2015-2016年四川省宜宾市八年级(下)期末数学试卷〖含答案〗
2019-2020学年四川省宜宾市八年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年四川省宜宾市八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（4分）49的平方根为( ) A ．7B ．7-C ．7±D ．7±2．（4分）比较2，5，37的大小，正确的是( ) A ．3257<<B ．3275<<C ．3725<<D ．3572<<3．（4分）在实数23-，5，0，π，327， 3.1414-，8中，无理数有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4．（4分）下列运算正确的是( ) A ．248a a a =gB ．248()a a =C ．42264()a b a b =D ．842a a a ÷=5．（4分）已知53x =，52y =，则235x y -的结果为( ) A ．34B ．1C ．23 D ．986．（4分）如图，是宜宾市某周内最高气温的折线统计图，关于这7天的日气温的说法，错误的是( )A ．最高气温是30C ︒B ．最低气温是20C ︒ C ．出现频率最高的是28C ︒D ．平均数是26C ︒7．（4分）下列满足条件的三角形中，不是直角三角形的是( ) A ．三内角之比为1:2:3 B ．三内角之比为3:4:5 C ．三边之比为3:4:5D ．三边之比为5:12:138．（4分）已知ABC ∆中，AB AC =，求证：90B ∠<︒，运用反证法证明这个结论，第一步应先假设( )成立． A ．90B ∠︒…B ．90B ∠>︒C ．90A ∠>︒D ．90A ∠︒…9．（4分）如图，在ABD ∆中，AB 的垂直平分线DE 交BC 于点D ，连接AD ，若AD AC =，25B ∠=︒，则BAC ∠的度数为( )A ．90?B ．95?C ．105?D ．115?10．（4分）如图，在ABC ∆中，AB AC =，AD AE =，36B DAE ∠=∠=︒，则图中等腰三角形共有( )个．A ．3B ．4C ．5D ．611．（4分）如图，在ABC ∆中，90C ∠=︒，AC BC =，AD 是BAC ∠的平分线，DE AB ⊥，垂足为E ，若10AC cm =，则DBE ∆的周长为( )A ．10B ．15C ．102D ．2012．（4分）如图，在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，当4AC =，2BC =时，则阴影部分的面积为( )A ．4B ．4πC ．8πD ．8二、填空题（每题4分，满分24分，将答案填在答题纸上）13．（4分）如果一个数的立方根是4，那么这个数的算术平方根是 ． 14．（4分）分解因式：34a a -= ．15．（4分）若长方形的长为a ，宽为b ，周长为16，面积为15，则22a b ab +的值为 ． 16．（4分）命题：“三边分别相等的两个三角形全等”的逆命题是 ．17．（4分）在一次体育测试中，10名女生完成仰卧起坐的个数如下：38、52、47、46、50、53、61、72、45、58，则10名女生仰卧起坐个数不少于50个的频率为 ．18．（4分）如图，点C 为线段AE 上一点，在AE 同侧分别作正三角形ABC 和CDE ，AD 分别与BC 、BE 交于点P 、O ，BE 与CD 交于点Q ，以下结论： ①ACD BCE ∆≅∆；②AD BE =；③50AOB ∠=︒；④AP BQ =． 以上结论正确的有 （把你认为正确的番号都填上）．三、解答题：共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 19．（12分）计算或因式分解： （1）计算：312127()||932+÷-+-； （2）因式分解：(2)(4)1x x --+；（3）计算：232652(2)5(10)(2)x y xy x y x y xy xy ÷-+-÷g． 20．（10分）先化简，再求值：2(21)(4)(2)(2)x x x x x -++-+-，其中3x =．21．（10分）如图，在ABC ∆中，90ACB ∠=︒，30B ∠=︒，AD 平分CAB ∠，延长AC 至E ，使CE AC =，连接DE ． 求证：BAD EAD ∆≅∆．22．（10分）某学校为了丰富学生课余生活，开展了“第二课堂”活动，推出了以下四种选修课程：A 、绘画；B 、唱歌；C 、演讲；D 、书法．学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中的一个课程．学校随机抽查了部分学生，对他们选择的课程情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息解决下列问题：（1）这次抽查的学生人数是多少人？ （2）将条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，求选课程D 的人数所对的圆心角的度数；（4）如果该校共有1200名学生，请你估计该校报课程B 的学生约有多少人？ 23．（12分）仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式24x x m -+有一个因式是3x +，求另一个因式以及m 的值． 解：设另一个因式为x n +，得24(3)()x x m x x n -+=++， 则224(3)3x x m x n x n -+=+++，∴343n m n +=-⎧⎨=⎩，解得，721n m =-⎧⎨=-⎩，∴另一个因式为7x -，m 的值为21-．仿照例题方法解答：（1）若二次三项式2922x x --的一个因式为2x +，求另一个因式；（2）若二次三项式225x bx +-有一个因式是25x -，求另一个因式以及b 的值．24．（12分）如图所示，在ABC ∆中，5AB AC ==，8BC =，CD 是AB 边上的高．求线段AD 的长．25．（12分）如图，ABC ∆和ADE ∆都是等腰三角形，其中AB AC =，AD AE =，且BAC DAE ∠=∠．（1）如图①，连接BE 、CD ，求证：BE CD =；（2）如图②，连接BE 、CD ，若60BAC DAE ∠=∠=︒，CD AE ⊥，3AD =，4CD =，求BD 的长；（3）如图③，若90BAC DAE ∠=∠=︒，且C 点恰好落在DE 上，试探究2CD 、2CE 和2BC 之间的数量关系，并加以说明．2019-2020学年四川省宜宾市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（4分）49的平方根为( )A ．7B ．7-C ．7±D ．【解答】解：7±Q 的平方等于49，49∴的平方根为7±． 故选：C ．2．（4分）比较2( )A ．2<B ．2<<C 2<<D 2<【解答】解：328=Q ，311.2=，37=∴2<．故选：C ．3．（4分）在实数23-，0，π 3.1414-( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【解答】解：在实数23-，0，π 3.1414-，π3个． 故选：B ．4．（4分）下列运算正确的是( ) A ．248a a a =gB ．248()a a =C ．42264()a b a b =D ．842a a a ÷=【解答】解：A ．246a a a =g，故本选项不符合题意； B ．248()a a =，正确，故本选项符合题意；C ．42284()a b a b =，故本选项符合题意；D ．844a a a ÷=，故本选项符合题意．故选：B ．5．（4分）已知53x =，52y =，则235x y -的结果为( ) A ．34B ．1C ．23 D ．98【解答】解：53x =Q ，52y =，23232395(5)(5)328x y x y -∴=÷=÷=， 故选：D ．6．（4分）如图，是宜宾市某周内最高气温的折线统计图，关于这7天的日气温的说法，错误的是( )A ．最高气温是30C ︒B ．最低气温是20C ︒ C ．出现频率最高的是28C ︒D ．平均数是26C ︒【解答】解：A ．由折线统计图知最高气温是周六的气温，为30C ︒，此选项正确；B ．由折线统计图知最低气温是周一的气温，为20C ︒，此选项正确；C ．出现频率最高的是28C ︒，出现2次，此选项正确；D ．平均数是20282824263022178(C)77︒++++++=，此选项错误；故选：D ．7．（4分）下列满足条件的三角形中，不是直角三角形的是( ) A ．三内角之比为1:2:3 B ．三内角之比为3:4:5 C ．三边之比为3:4:5D ．三边之比为5:12:13【解答】解：A 、因为根据三角形内角和定理可求出三个角分别为30度，60度，90度，故是直角三角形；B 、因为根据三角形内角和公式得三个角中没有90︒角，故不是直角三角形；C 、因为其符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形；D 、因为其符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形．故选：B ．8．（4分）已知ABC ∆中，AB AC =，求证：90B ∠<︒，运用反证法证明这个结论，第一步应先假设( )成立． A ．90B ∠︒…B ．90B ∠>︒C ．90A ∠>︒D ．90A ∠︒…【解答】解：已知ABC ∆中，AB AC =， 求证：90B ∠<︒，运用反证法证明这个结论，第一步应先假设90B ∠︒…， 故选：A ．9．（4分）如图，在ABD ∆中，AB 的垂直平分线DE 交BC 于点D ，连接AD ，若AD AC =，25B ∠=︒，则BAC ∠的度数为( )A ．90?B ．95?C ．105?D ．115?【解答】解：AB Q 的垂直平分线DE 交BC 于点D ，25B ∠=︒，25BAD B ∴∠=∠=︒， 50ADC ∴∠=︒， AD AC =Q ， 50C ADC ∴∠=∠=︒，1802550105BAC ∴∠=︒-︒-︒=︒， 故选：C ．10．（4分）如图，在ABC ∆中，AB AC =，AD AE =，36B DAE ∠=∠=︒，则图中等腰三角形共有( )个．A ．3B ．4C ．5D ．6【解答】解：AB AC =Q ，36B C ∴∠=∠=︒，AD AE =Q ，36DAE ∠=︒，72ADE AED ∴∠=∠=︒，ADE B BAD ∠=∠+∠Q ，AED C EAC ∠=∠+∠，36BAD EAC ∴∠=∠=︒， 72BAE DAC ∴∠=∠=︒，BAE BEA CDA CAD ∴∠=∠=∠=∠，B BAD C EAC ∠=∠=∠=∠，ABD ∴∆，AEC ∆，BAE ∆，ADC ∆，ABC ∆，ADE ∆都是等腰三角形，故选：D ．11．（4分）如图，在ABC ∆中，90C ∠=︒，AC BC =，AD 是BAC ∠的平分线，DE AB ⊥，垂足为E ，若10AC cm =，则DBE ∆的周长为( )A ．10B ．15C ．102D ．20【解答】解：AD Q 是BAC ∠的平分线，DE AB ⊥，DC AC ⊥，DE DC ∴=，DBE ∴∆的周长DE DC BD DC DB BE BC BE =++=++=+，在Rt ACD ∆和Rt AED ∆中 AD ADDC DE =⎧⎨=⎩， Rt ACD Rt AED(HL)∴∆≅∆， AC AE ∴=，90C ∠=︒Q ，AC BC =， 2102AB cm ∴==．DBE ∴∆的周长102AE BE AB cm =+==．故选：C ．12．（4分）如图，在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，当4AC =，2BC =时，则阴影部分的面积为( )A ．4B ．4πC ．8πD ．8【解答】解：由勾股定理得，22220AB AC BC =+=，则阴影部分的面积2221111()()()2222222AC BC AB AC BC πππ=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯22211124()224AC BC AB π=⨯⨯+⨯⨯⨯+- 4=，故选：A ．二、填空题（每题4分，满分24分，将答案填在答题纸上）13．（4分）如果一个数的立方根是4，那么这个数的算术平方根是 8 ． 【解答】解；3464=， 648，故答案案为：8．14．（4分）分解因式：34a a -= (2)(2)a a a +- ． 【解答】解：34a a - 2(4)a a =-(2)(2)a a a =+-． 故填：(2)(2)a a a +-．15．（4分）若长方形的长为a ，宽为b ，周长为16，面积为15，则22a b ab +的值为 120 ． 【解答】解：由题意得：8a b +=，15ab =， 则原式()120ab a b =+=， 故答案为：12016．（4分）命题：“三边分别相等的两个三角形全等”的逆命题是 如果两个三角形全等，那么对应的三边相等 ．【解答】解：Q 原命题的条件是：三角形的三边分别相等，结论是：该三角形是全等三角形． ∴其逆命题是：如果两个三角形全等，那么对应的三边相等．故答案为：如果两个三角形全等，那么对应的三边相等．17．（4分）在一次体育测试中，10名女生完成仰卧起坐的个数如下：38、52、47、46、50、53、61、72、45、58，则10名女生仰卧起坐个数不少于50个的频率为 0.6．【解答】解：仰卧起坐个数不少于50个的有52、50、53、61、72、58共6个，所以，频率60.610==． 故答案为：0.6．18．（4分）如图，点C 为线段AE 上一点，在AE 同侧分别作正三角形ABC 和CDE ，AD 分别与BC 、BE 交于点P 、O ，BE 与CD 交于点Q ，以下结论：①ACD BCE ∆≅∆；②AD BE =；③50AOB ∠=︒；④AP BQ =．以上结论正确的有 ①②④ （把你认为正确的番号都填上）．【解答】解：ABC ∆Q 和CDE ∆是正三角形，AC BC ∴=，DC EC =，60ACB ECD ∠=∠=︒，又ACD ACB BCD ∠=∠+∠Q ，BCE DCE BCD ∠=∠+∠，ACD BCE ∴∠=∠，在ACD ∆和BCE ∆中，AC BC ACD BCE DC CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()ACD BCE SAS ∴∆≅∆，AD BE ∴=，结论①②正确；ACD BCE ∆≅∆Q ，CAP CBD ∴∠=∠，又180ACB BCD DCE ∠+∠+∠=︒Q ，60BCD ∴∠=︒，在ACP ∆和BCQ ∆中，CAP CBD AC BC ACP BCQ ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，()ACP BCQ ASA ∴∆≅∆，AP BQ ∴=，PC QC =，④正确；ACD BCE ∆≅∆Q ，ADC BCE ∴∠=∠，又180ADC DQO DOQ ∠+∠+∠=︒Q ，180QCE CQE QEC ∠+∠+∠=︒，DQO CQE ∠=∠，60DOQ QCE ∴∠=∠=︒，又DOQ AOB ∠=∠Q ，60AOB ∴∠=︒，结论③不正确；故答案为：①②④．三、解答题：共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19．（12分）计算或因式分解：（121()||32÷-+-； （2）因式分解：(2)(4)1x x --+；（3）计算：232652(2)5(10)(2)x y xy x y x y xy xy ÷-+-÷g． 【解答】解：（121()||32-+- 1313()322=+⨯-+ 3=；（2）(2)(4)1x x --+269x x =-+2(3)x =-；（3）232652(2)5(10)(2)x y xy x y x y xy xy ÷-+-÷g63265285(10)(2)x y xy x y x y xy xy =÷-+-÷g7565240(10)(2)x y x y x y xy xy =÷-+-÷42x x =-+-32x =--．20．（10分）先化简，再求值：2(21)(4)(2)(2)x x x x x -++-+-，其中3x =．【解答】解：原式22244144x x x x x =-+++-+，245x =+，当3x =时，原式43517=⨯+=．21．（10分）如图，在ABC ∆中，90ACB ∠=︒，30B ∠=︒，AD 平分CAB ∠，延长AC 至E ，使CE AC =，连接DE ．求证：BAD EAD ∆≅∆．【解答】证明：Q 在ABC ∆中，90ACB ∠=︒，30B ∠=︒，60CAB ∴∠=︒，2AB AC =，AD Q 平分CAB ∠，AC CE =，30CAD DAB ∴∠=∠=︒，AE AB =，在BAD ∆和EAD ∆中AE AB EAD BAD AD AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()EAD BAD SAS ∴∆≅∆．22．（10分）某学校为了丰富学生课余生活，开展了“第二课堂”活动，推出了以下四种选修课程：A 、绘画；B 、唱歌；C 、演讲；D 、书法．学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中的一个课程．学校随机抽查了部分学生，对他们选择的课程情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息解决下列问题：（1）这次抽查的学生人数是多少人？（2）将条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，求选课程D 的人数所对的圆心角的度数；（4）如果该校共有1200名学生，请你估计该校报课程B 的学生约有多少人？【解答】解：（1）1230%40÷=人，答：这次抽查的学生有40人；（2）401214410---=人，补全条形统计图如图所示：（3）43603640︒⨯=︒， （4）14120042040⨯=人， 答：该校1200名学生中报课程B 的学生约有420人．23．（12分）仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式24x x m -+有一个因式是3x +，求另一个因式以及m 的值． 解：设另一个因式为x n +，得24(3)()x x m x x n -+=++，则224(3)3x x m x n x n -+=+++，∴343n m n +=-⎧⎨=⎩， 解得，721n m =-⎧⎨=-⎩， ∴另一个因式为7x -，m 的值为21-．仿照例题方法解答：（1）若二次三项式2922x x --的一个因式为2x +，求另一个因式；（2）若二次三项式225x bx +-有一个因式是25x -，求另一个因式以及b 的值．【解答】解：（1）设另一个因式为x n +，得2922(2)()x x x x n --=++， 则22922(2)2x x x n x n --=+++，222n ∴=-，解得11n =-，∴另一个因式为11x -．（2）设另一个因式为x n +，得225(25)()x bx x x n +-=-+，则22252(25)5x bx x n x n +-=+--，∴2555b n n =-⎧⎨-=-⎩， 解得13n b =⎧⎨=-⎩， ∴另一个因式为1x +，b 的值为3-．24．（12分）如图所示，在ABC ∆中，5AB AC ==，8BC =，CD 是AB 边上的高．求线段AD 的长．【解答】解：设AD x =90D ∴∠=︒，22222CD BC BD AC AD ∴=-=-，22228(5)5x x ∴-+=-， 75x ∴=， 75AD ∴=． 25．（12分）如图，ABC ∆和ADE ∆都是等腰三角形，其中AB AC =，AD AE =，且BAC DAE ∠=∠．（1）如图①，连接BE 、CD ，求证：BE CD =；（2）如图②，连接BE 、CD ，若60BAC DAE ∠=∠=︒，CD AE ⊥，3AD =，4CD =，求BD 的长；（3）如图③，若90BAC DAE ∠=∠=︒，且C 点恰好落在DE 上，试探究2CD 、2CE 和2BC 之间的数量关系，并加以说明．【解答】（1）证明：BAC DAE ∠=∠Q ，BAC CAE DAE CAE ∴∠+∠=∠+∠，即BAE CAD ∠=∠．又AB AC =Q ，AD AE =，()ACD ABE SAS ∴∆≅∆，CD BE ∴=．（2）如图2，连结BE ，AD AE =Q ，60DAE ∠=︒，ADE ∴∆是等边三角形，3DE AD ∴==，60ADE AED ∠=∠=︒，11603022CDA ADE ∴∠=∠=⨯︒=︒， Q 由（1）得ACD ABE ∆≅∆，4BE CD ∴==，30BEA CDA ∠=∠=︒，306090BED BEA AED ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒，即BE DE ⊥，5BD ∴===．（3）2CD 、2CE 、2BC 之间的数量关系为：222CD CE BC +=，理由如下： 解法一：如图3，连结BE ．AD AE =Q ，90DAE ∠=︒，45D AED ∴∠=∠=︒，Q 由（1）得ACD ABE ∆≅∆，BE CD ∴=，45BEA CDA ∠=∠=︒，454590BEC BEA AED ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒，即BE DE ⊥，在Rt BEC ∆中，由勾股定理可知：222BC BE CE =+．222BC CD CE ∴=+．解法二：如图4，过点A 作AP DE ⊥于点P ．ADE ∆Q 为等腰直角三角形，AP DE ⊥，AP EP DP ∴==．22222()()2CD CP PD CP AP CP CP AP AP =+=+=++Q g ，22222()()2CE EP CP AP CP AP AP CP CP =-=-=-+g ，222222222()CD CE AP CP AP CP ∴+=+=+，Q 在Rt APC ∆中，由勾股定理可知：222AC AP CP =+，2222CD CE AC ∴+=．ABC ∆Q 为等腰直角三角形，由勾股定理可知：222=，2AC BC∴+=，即22 AB AC BC222∴+=．CD CE BC。
2015年秋宜宾市期末八年级数学答案
2015年秋期末义务教育教学质量监测八年级数学试题参 考 答 案一、选择题9. -3；10.9；11. -12； 12. 60； 13.25；14. 14； 15：3； 16. ①③； 三、简答题17（1）解:原式= 35a a ÷ …………3分 =2a ……………5分 17(2) 解：原式4224-+-= …………………4分 0= ………………5分17(3)解：原式=)4)((2--a y x …………2分=)2)(2)((-+-a a y x …………5分 18.解：)3()2)(2()2(2m n n n m n m n m -++--+mn n n m n mn m 344422222-++-++= ………………2分mn n +=23 ………………3分 当1,2-==n m 时 ………………4分原式)1(2)1(32-⨯+-⨯= ………………5分 1= ………………6分 19证明:在ABO ∆与DCO ∆中⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠∠=∠=DOC AOB D A DC AB ………………3分ABO ∆∴ ≌DOC ∆ ………………4分OC OB =∴ ………………5分 OCB OBC ∠=∠∴ ………6分 20. 证明：∵︒=∠︒=∠2890EBC C∴︒=︒-︒=∠622890CEB……………1分又由作图可知MN 为AB 的垂直平分线 ……………2分 ∴EB EA =……………3分 ∴EBAA ∠=∠……………4分EBA A CEB ∠+∠=∠︒=︒⨯=∠=∠∴31622121CEB A ……………6分21．解：（1）2004010080%4080=⨯=÷（人) ……………2分 (2)D 类人数占的百分比:%2510050= ……………3分 C 类的人数为:40%20200=⨯（人） ……………4分B 类的人数所占百分比:%15%20%25%401=--- ……………5分 B 类的人数：30%15200=⨯(人) ……………6分(补充完整图形) ……………8分22 .解：（1）∵2222120160120,160,200+=+===BC AC m BC m AC m AB40000=4000020022==AB ………………2分 ∴222AB BC AC =+ ………………3分 ∴ABC ∆为直角三角形 ………………4分 (2) 由BC AC HC AB S ABC ⋅=⋅=∆2121 ……………5分 ∴120160200⨯=⨯HC∴96=HC ………………6分)(280120160m BC AC =+=+∴ ………………7分 )(29696200m CH AB =+=+ ………………8分∴甲方案较短。
【初中数学】2015-2016学年四川省宜宾市八年级(下)第一次月考数学试卷(解析版) 人教版
2015-2016学年四川省宜宾市八年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在答题卡对应题目上．（注意：在试题卷上作答无效）1．在下列各式①（1﹣x）；②；③；④；⑤中，是分式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．要使分式有意义，则x应满足条件（）A．x≠1B．x≠﹣2 C．x＞1 D．x＞﹣23．函数y=+中自变量x的取值范围是（）A．x≤2且x≠3B．x≤2C．x＜2且x≠3D．x=34．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.000 002 5米的颗粒物，将0.000 002 5用科学记数法表示为（）A．0.25×10﹣5 B．2.5×10﹣5C．2.5×10﹣6D．2.5×10﹣75．解分式方程+=3时，去分母后变形为（）A．2+（x+2）=3（x﹣1）B．2﹣x+2=3（x﹣1）C．2﹣（x+2）=3（1﹣x）D．2﹣（x+2）=3（x﹣1）6．一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元．设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系为（）A．y=10x+30 B．y=40x C．y=10+30x D．y=20x7．在平面直角坐标系中，点A（2，5）与点B关于y轴对称，则点B的坐标是（）A．（﹣5，﹣2）B．（﹣2，﹣5）C．（﹣2，5）D．（2，﹣5）8．点A（m﹣4，1﹣2m）在第三象限，则m的取值范围是（）A．m＞B．m＜4 C．＜m＜4 D．m＞4二、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填在答题卡中对应横线上．（注意：在试题卷上作答无效）9．下列各式①y=0.5x﹣2；②y=|2x|；③3y+5=x；④y2=2x+8中，y是x的函数的有（只填序号）10．已知﹣=，则﹣﹣2=．11．已知分式的值为零，那么x的值是．12．在括号里填上适当的整式：（1）=（2）=（3）=．13．点P（m+5，m+1）在直角坐标系的y轴上，则点P的坐标为．14．某书定价为30元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打9折，试写出付款金额y（单位：元）与购书数量x（单位：本）之间的函数关系式为．15．若分式方程：有增根，则k=．16．已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是．三、解答题：（本大题共8个题，共72分）解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤．（注意：在试题卷上作答无效）17．计算和解分式方程：（1）；（2）（﹣1）2016﹣|﹣2|+（﹣π）0×+（）﹣1；（3）=；（4）+=．18．已知A=﹣（1）化简A；（2）当x满足不等式组，且x为整数时，求A的值．19．先化简：，再从1，﹣1，2中选一个你认为合适的数作为a 的值代入求值．20．某天早晨，王老师从家出发，骑摩托车前往学校，途中在路旁一家饭店吃早餐，如图所示的是王老师从家到学校这一过程中行驶路程s（千米）与时间t（分）之间的关系．（1）学校离他家多远？从出发到学校，用了多少时间？（2）王老师吃早餐用了多少时间？（3）王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快？最快时速达到多少？21．某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支．求第一次每支铅笔的进价是多少元？22．我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6℃．某时刻，益阳地面温度为20℃，设高出地面x千米处的温度为y℃．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）已知益阳碧云峰高出地面约500米，求这时山顶的温度大约是多少℃？（3）此刻，有一架飞机飞过益阳上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为﹣34℃，求飞机离地面的高度为多少千米？23．如图所示的直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A（0，0）、B（6，0）、C （5，5）．求：（1）求三角形ABC的面积；（2）如果将三角形ABC向上平移3个单位长度，得三角形A1B1C1，再向右平移2个单位长度，得到三角形A2B2C2．分别画出三角形A1B1C1和三角形A2B2C2，并试求出A2、B2、C2的坐标．24．2013年4月20日，雅安发生7.0级地震，某地需550顶帐篷解决受灾群众临时住宿问题，现由甲、乙两个工厂来加工生产．已知甲工厂每天的加工生产能力是乙工厂每天加工生产能力的1.5倍，并且加工生产240顶帐篷甲工厂比乙工厂少用4天．①求甲、乙两个工厂每天分别可加工生产多少顶帐篷？②若甲工厂每天的加工生产成本为3万元，乙工厂每天的加工生产成本为2.4万元，要使这批救灾帐篷的加工生产总成本不高于60万元，至少应安排甲工厂加工生产多少天？2015-2016学年四川省宜宾市八年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在答题卡对应题目上．（注意：在试题卷上作答无效）1．在下列各式①（1﹣x）；②；③；④；⑤中，是分式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】分式的定义．【分析】根据分式的概念：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式进行分析即可．【解答】解：④；⑤是分式，共2个，故选：A．【点评】此题主要考查了分式的定义，关键是掌握分式的分母必须含有字母．2．要使分式有意义，则x应满足条件（）A．x≠1B．x≠﹣2 C．x＞1 D．x＞﹣2【考点】分式有意义的条件．【分析】根据分式有意义的条件可得x﹣1≠0，再解即可．【解答】解：由题意得：x﹣1≠0，解得：x≠1，故选：A．【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不为0．3．函数y=+中自变量x的取值范围是（）A．x≤2且x≠3B．x≤2C．x＜2且x≠3D．x=3【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．【解答】解：根据题意得：，解得：x≤2．故选B．【点评】本题考查求函数的自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．4．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.000 002 5米的颗粒物，将0.000 002 5用科学记数法表示为（）A．0.25×10﹣5 B．2.5×10﹣5C．2.5×10﹣6D．2.5×10﹣7【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 002 5=2.5×10﹣6；故选：C．【点评】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5．解分式方程+=3时，去分母后变形为（）A．2+（x+2）=3（x﹣1）B．2﹣x+2=3（x﹣1）C．2﹣（x+2）=3（1﹣x）D．2﹣（x+2）=3（x﹣1）【考点】解分式方程．【分析】本题考查对一个分式确定最简公分母，去分母得能力．观察式子x﹣1和1﹣x互为相反数，可得1﹣x=﹣（x﹣1），所以可得最简公分母为x﹣1，因为去分母时式子不能漏乘，所以方程中式子每一项都要乘最简公分母．【解答】解：方程两边都乘以x﹣1，得：2﹣（x+2）=3（x﹣1）．故选D．【点评】考查了解分式方程，对一个分式方程而言，确定最简公分母后要注意不要漏乘，这正是本题考查点所在．切忌避免出现去分母后：2﹣（x+2）=3形式的出现．6．一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元．设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系为（）A．y=10x+30 B．y=40x C．y=10+30x D．y=20x【考点】函数关系式．【分析】根据师生的总费用，可得函数关系式．【解答】解：一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元．设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系为y=10x+30，故选：A．【点评】本题考查了函数关系式，师生的总费用的等量关系是解题关键．7．在平面直角坐标系中，点A（2，5）与点B关于y轴对称，则点B的坐标是（）A．（﹣5，﹣2）B．（﹣2，﹣5）C．（﹣2，5）D．（2，﹣5）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】考查平面直角坐标系点的对称性质．【解答】解：点P（m，n）关于y轴对称点的坐标P′（﹣m，n）∴点P（2，5）关于y轴对称的点的坐标为（﹣2，5）故选C．【点评】此题考查平面直角坐标系点对称的应用．8．点A（m﹣4，1﹣2m）在第三象限，则m的取值范围是（）A．m＞B．m＜4 C．＜m＜4 D．m＞4【考点】点的坐标；解一元一次不等式组．【分析】点在第三象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是负数．【解答】解：∵点A（m﹣4，1﹣2m）在第三象限，∴，解得＜m＜4．故选C．【点评】坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，每个象限内的点的坐标符号各有特点．该知识点是中考的常考点，常与不等式、方程结合起来求一些字母的取值范围，比如本题中求m的取值范围．二、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填在答题卡中对应横线上．（注意：在试题卷上作答无效）9．下列各式①y=0.5x﹣2；②y=|2x|；③3y+5=x；④y2=2x+8中，y是x的函数的有①②③（只填序号）【考点】函数的概念．【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数．【解答】解：①y=0.5x﹣2；②y=|2x|；③3y+5=x，y是x的函数，故答案为：①②③．【点评】主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．10．已知﹣=，则﹣﹣2=﹣3．【考点】分式的化简求值．【分析】先根据分式混合运算的法则得出y2﹣x2=xy，再代入进行计算即可．【解答】解：∵﹣=，∴=，即y2﹣x2=xy，∴原式=﹣2=﹣2=﹣1﹣2=﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．11．已知分式的值为零，那么x的值是1．【考点】分式的值为零的条件．【专题】计算题．【分析】分式的值是0的条件是，分子为0，分母不为0．【解答】解：根据题意，得x2﹣1=0且x+1≠0，解得x=1．故答案为1．【点评】本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．12．在括号里填上适当的整式：（1）=（2）=（3）=．【考点】分式的基本性质．【分析】（1）根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零整式，分式的值不变，可得答案；（2）根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零整式，分式的值不变，可得答案；（3）根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零整式，分式的值不变，可得答案．【解答】解：（1）分子分母都乘以5a，得=，（2）分子分母都除以x，得=，（3）分子分母都乘以2a，得=，故答案为：10a2b，3y，2a2+2ab．【点评】本题考查了分式的基本性质，分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零整式，分式的值不变．13．点P（m+5，m+1）在直角坐标系的y轴上，则点P的坐标为（0，﹣4）．【考点】点的坐标．【分析】根据y轴上点的横坐标等于零，可得关于m的方程，根据m的值，可得答案．【解答】解：由P（m+5，m+1）在直角坐标系的y轴上，得m+5=0，解得m=﹣5．m+1=﹣4，点P的坐标为（0，﹣4），故答案为：（0，﹣4）．【点评】本题考查了点的坐标，利用y轴上点的横坐标等于零得出关于m的方程是解题关键．14．某书定价为30元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打9折，试写出付款金额y（单位：元）与购书数量x（单位：本）之间的函数关系式为．【考点】分段函数．【分析】可根据分段函数情况得出函数关系式即可．【解答】解：y与x之间的函数关系式为；故答案为：．【点评】本题主要考查用分段函数关系式问题，并会用一次函数研究实际问题．15．若分式方程：有增根，则k=1．【考点】分式方程的增根．【专题】计算题．【分析】把k当作已知数求出x=，根据分式方程有增根得出x﹣2=0，2﹣x=0，求出x=2，得出方程=2，求出k的值即可．【解答】解：∵，去分母得：2（x﹣2）+1﹣kx=﹣1，整理得：（2﹣k）x=2，∵分式方程有增根，∴x﹣2=0，解得：x=2，把x=2代入（2﹣k）x=2得：k=1．故答案为：1．【点评】本题考查了对分式方程的增根的理解和运用，把分式方程变成整式方程后，求出整式方程的解，若代入分式方程的分母恰好等于0，则此数是分式方程的增根，即不是分式方程的根，题目比较典型，是一道比较好的题目．16．已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是m．＞﹣6且m≠﹣4【考点】分式方程的解．【分析】首先求出关于x的方程的解，然后根据解是正数，再解不等式求出m的取值范围．【解答】解：解关于x的方程得x=m+6，∵方程的解是正数，∴m+6＞0且m+6≠2，解这个不等式得m＞﹣6且m≠﹣4．故答案为：m＞﹣6且m≠﹣4．【点评】本题考查了分式方程的解，是一个方程与不等式的综合题目，解关于x的方程是关键，解关于x的不等式是本题的一个难点．三、解答题：（本大题共8个题，共72分）解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤．（注意：在试题卷上作答无效）17．计算和解分式方程：（1）；（2）（﹣1）2016﹣|﹣2|+（﹣π）0×+（）﹣1；（3）=；（4）+=．【考点】实数的运算；分式的乘除法；零指数幂；负整数指数幂；解分式方程．【专题】计算题；实数；分式方程及应用．【分析】（1）原式约分即可得到结果；（2）原式第一项利用乘方的意义计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用零指数幂及立方根定义计算，最后一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果；（3）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（4）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）原式=•=；（2）原式=1﹣2+2+4=5；（3）去分母得：3x+6=5x，移项合并得：2x=6，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解；（4）去分母得：3x+x+2=4，解得：x=，经检验x=是分式方程的解．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．已知A=﹣（1）化简A；（2）当x满足不等式组，且x为整数时，求A的值．【考点】分式的化简求值；一元一次不等式组的整数解．【分析】（1）根据分式四则混合运算的运算法则，把A式进行化简即可．（2）首先求出不等式组的解集，然后根据x为整数求出x的值，再把求出的x的值代入化简后的A式进行计算即可．【解答】解：（1）A=﹣=﹣=﹣=（2）∵∴∴1≤x＜3，∵x为整数，∴x=1或x=2，①当x=1时，∵x﹣1≠0，∴A=中x≠1，∴当x=1时，A=无意义．②当x=2时，A==．【点评】（1）此题主要考查了分式的化简求值，注意化简时不能跨度太大，而缺少必要的步骤．（2）此题还考查了求一元一次不等式组的整数解问题，要熟练掌握，解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件求得不等式组的整数解即可．19．先化简：，再从1，﹣1，2中选一个你认为合适的数作为a 的值代入求值．【考点】分式的化简求值．【专题】计算题．【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把合适的a的值代入进行计算即可．【解答】解：原式=÷=×=，当a=2时，原式==．【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．20．某天早晨，王老师从家出发，骑摩托车前往学校，途中在路旁一家饭店吃早餐，如图所示的是王老师从家到学校这一过程中行驶路程s（千米）与时间t（分）之间的关系．（1）学校离他家多远？从出发到学校，用了多少时间？（2）王老师吃早餐用了多少时间？（3）王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快？最快时速达到多少？【考点】函数的图象．【分析】（1）由于骑摩托车前往学校，途中在路旁一家饭店吃早餐，那么行驶路程s（千米）与时间t（分）之间的关系图象中有一段平行x轴的线段，然后学校，根据图象可以直接得到结论；（2）根据图象中平行x轴的线段即可确定王老师吃早餐用了多少时间；（3）根据图象可以分别求出吃早餐以前的速度和吃完早餐以后的速度，然后比较即可得到结果．【解答】解：（1）依题意得：学校离王老师家有10千米，从出发到学校王老师用了25分钟；（2）依题意得：王老师吃早餐用了10分钟；（3）吃早餐以前的速度为：5÷10=0.5km/分钟，吃完早餐以后的速度为：（10﹣5）÷（25﹣20）=1km/分钟=60km/小时，∴王老师吃完早餐以后速度快，最快时速达到60km/小时．【点评】此题是一个信息题目，根据函数图象中的信息找出所需要的数量关系，然后利用数量关系即可解决问题．21．某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支．求第一次每支铅笔的进价是多少元？【考点】分式方程的应用．【专题】应用题．【分析】设第一次每支铅笔进价为x元，根据第二次购买数量比第一次少30支，可得出方程，解出即可．【解答】解：设第一次每支铅笔进价为x元，根据题意列方程得，﹣=30，解得：x=4，检验：当x=4时，分母不为0，故x=4是原分式方程的解．答：第一次每只铅笔的进价为4元．【点评】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是找到等量关系，注意分式方程要检验．22．我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6℃．某时刻，益阳地面温度为20℃，设高出地面x千米处的温度为y℃．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）已知益阳碧云峰高出地面约500米，求这时山顶的温度大约是多少℃？（3）此刻，有一架飞机飞过益阳上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为﹣34℃，求飞机离地面的高度为多少千米？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据题意，按照等量关系：高出地面x千米处的温度=地面温度﹣6℃×高出地面的距离；列出一元一次方程；（2）把给出的自变量高出地面的距离0.5km代入一次函数求得；（3）把给出的函数值高出地面x千米处的温度﹣34℃代入一次函数求得x．【解答】解：（1）由题意得，y与x之间的函数关系式y=20﹣6x（x＞0）；（2）由题意得，x=0.5km y=20﹣6×0.5=17（℃）答：这时山顶的温度大约是17℃．（3）由题意得，y=﹣34℃时，﹣34=20﹣6x，解得x=9km．答：飞机离地面的高度为9千米．【点评】本题考查的是用一次函数解决实际问题，通过给出自变量或因变量的值求另一变量．23．如图所示的直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A（0，0）、B（6，0）、C （5，5）．求：（1）求三角形ABC的面积；（2）如果将三角形ABC向上平移3个单位长度，得三角形A1B1C1，再向右平移2个单位长度，得到三角形A2B2C2．分别画出三角形A1B1C1和三角形A2B2C2，并试求出A2、B2、C2的坐标．【考点】作图-平移变换．【专题】计算题；作图题．【分析】（1）根据面积公式求三角形面积；（2）根据平移作图的方法作图即可．【解答】解：（1）三角形ABC的面积=×6×5=15；（2）三角形A1B1C1和三角形A2B2C2位置如图，A2（2，3）、B2（8，3）、C2（7，8）【点评】本题考查的是平移变换作图．作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步．平移作图的一般步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．24．2013年4月20日，雅安发生7.0级地震，某地需550顶帐篷解决受灾群众临时住宿问题，现由甲、乙两个工厂来加工生产．已知甲工厂每天的加工生产能力是乙工厂每天加工生产能力的1.5倍，并且加工生产240顶帐篷甲工厂比乙工厂少用4天．①求甲、乙两个工厂每天分别可加工生产多少顶帐篷？②若甲工厂每天的加工生产成本为3万元，乙工厂每天的加工生产成本为2.4万元，要使这批救灾帐篷的加工生产总成本不高于60万元，至少应安排甲工厂加工生产多少天？【考点】分式方程的应用；一元一次不等式的应用．【专题】压轴题．【分析】①先设乙工厂每天可加工生产x顶帐篷，则甲工厂每天可加工生产1.5x顶帐篷，根据加工生产240顶帐篷甲工厂比乙工厂少用4天列出方程，求出x的值，再进行检验即可求出答案；②设甲工厂加工生产y天，根据加工生产总成本不高于60万元，列出不等式，求出不等式的解集即可．【解答】解：①设乙工厂每天可加工生产x顶帐篷，则甲工厂每天可加工生产1.5x顶帐篷，根据题意得：﹣=4，解得：x=20，经检验x=20是原方程的解，则甲工厂每天可加工生产1.5×20=30（顶），答：甲、乙两个工厂每天分别可加工生产30顶和20顶帐篷；②设甲工厂加工生产y天，根据题意得：3y+2.4×≤60，解得：y≥10，则至少应安排甲工厂加工生产10天．答：至少应安排甲工厂加工生产10天．【点评】此题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用，读懂题意，找出题目中的数量关系，列出方程和不等式，注意分式方程要检验．。
四川省宜宾市八年级下学期数学期末试卷
四川省宜宾市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019八下·泰兴期中) 如果与最简二次根式是同类二次根式，那么a的值是（）A . ﹣2B . ﹣1C . 1D . 22. （2分）二次根式的值是（）A . -3B . 3或-3C . 9D . 33. （2分）(2016·宜宾) 如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB、BC的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（）A . 4.8B . 5C . 6D . 7.24. （2分）▱ABCD中，∠A比∠B小20°，则∠A的度数为（）A . 60°B . 80°C . 100°D . 120°5. （2分） (2017九上·滦县期末) 如图，已知⊙O的半径为5，弦AB=6，M是AB上任意一点，则线段OM的长可能是（）A . 2.5B . 3.5C . 4.5D . 5.56. （2分）小华在整理平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质时，发现它们的对角线都具有同一性质是（）A . 相等B . 互相垂直C . 互相平分D . 平分一组对角7. （2分）(2019·宿迁) 一组数据：2、4、4、3、7、7，则这组数据的中位数是（）A . 3B . 3.5C . 4D . 78. （2分）(2017·台湾) 如图，△ABC、△ADE中，C、E两点分别在AD，AB上，且BC与DE相交于F点，若∠A=90°，∠B=∠D=30°，AC=AE=1，则四边形AEFC的周长为何（）A . 2B . 2C . 2+D . 2+9. （2分）在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系是（）。
A . 平行B . 相交C . 平行或相交D . 平行、相交或垂直10. （2分）(2018·岳阳模拟) 已知点A为某封闭图形边界上一定点，动点P从点A出发，沿其边界顺时针匀速运动一周．设点P运动的时间为x，线段AP的长为y．表示y与x的函数关系的图象大致如右图所示，则该封闭图形可能是（）A .B .C .D .11. （2分）如图，矩形纸片ABCD中，AB＝5cm，BC＝10cm，CD上有一点E，EC＝2cm，AD上有一点P，PA＝6cm，过点P作PF⊥AD交BC于点F，将纸片折叠，使P与E重合，折痕交PF于Q，则线段PQ的长是（）cm.A . 4B . 4.5C .D .12. （2分）(2016·黔南) 王杰同学在解决问题“已知A、B两点的坐标为A（3，﹣2）、B（6，﹣5）求直线AB关于x轴的对称直线A′B′的解析式”时，解法如下：先是建立平面直角坐标系（如图），标出A、B两点，并利用轴对称性质求出A′、B′的坐标分别为A′（3，2），B′（6，5）；然后设直线A′B′的解析式为y=kx+b（k≠0），并将A′（3，2）、B′（6，5）代入y=kx+b中，得方程组，解得，最后求得直线A′B′的解析式为y=x﹣1．则在解题过程中他运用到的数学思想是（）A . 分类讨论与转化思想B . 分类讨论与方程思想C . 数形结合与整体思想D . 数形结合与方程思想二、填空题 (共8题；共8分)13. （1分）(2016·新疆) 如图，测量河宽AB（假设河的两岸平行），在C点测得∠ACB=30°，D点测得∠ADB=60°，又CD=60m，则河宽AB为________m（结果保留根号）．14. （1分）已知函数y=（m-2） +2是关于x的一次函数，则m = ________15. （1分）已知一组数据1，2，3，4，5的方差为2，则另一组数据11，12，13，14，15的方差为________．16. （1分）(2018·丹江口模拟) 若一次函数y=﹣2x+b的图象与直线y=2x﹣1的交点在第四象限，则b的取值范围是________。
八年级下期末考试数学试卷四套试卷(含答案)
017-2018学年下学期期末考试八年级数学试题说明：1．考试用时100分钟，满分为120分；2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卷上填写自己的姓名、考试号、座位号等；3．考生必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效；4．考生务必保持答题卷的整洁．考试结束时，将答题卷交回．一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分；在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案填写在答题卷相应的位置上）．1.有意义，则x 的取值范围是（ ）． A ．3x ≥B ．3x >C ．3x ≤D ．3x <2.下列各式中属于最简二次根式的是（ ）．A B ．12D ．5.0 3.一次数学测验中，某小组五位同学的成绩分别是：110，105，90，95，90．则这五个数据的中位数是（ ）．A ．90B ．95C ．100D ．1054.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）． A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁5.下列各组数中，不能构成直角三角形的是（ ）．A ．3，4，5B ．6，8，10C ．4，5，6D ．5，12，13 6.点A (1,-2)在正比例函数(0)y kx k =≠的图象上，则k 的值是（ ）． A ．1B ．-2C ．12D ．12-7.一次函数y =3x -2的图象不经过（ ）．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8.如图，在△ABC 中，点D ，E 分别是AB ，AC 的中点， 若BC =6，则DE 等于（ ）． A ．3 B ．4 C ．5 D ．69.如图，□ABCD 中，下列说法一定正确的是（ ）． A ．AC =BD B ．AC ⊥BD C ．AB =CD D ．AB =BC10.如图，将一个长为10cm ，宽为8cm 的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（ ）． A ．210cmB ．220cmC ．240cmD ．280cm第9题图 第10题图二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分；请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上)．11.在新年晚会的投飞镖游戏环节中，7名同学的投掷成绩（单位：环）分别是：7，9，9，4，9，8，8，则这组数据的众数是．12.若x 、y 为实数，且满足，则x +y 的值是．13.在直角三角形中，两条直角边分别是3cm 和4cm ，则斜边上的中线长是cm ． 14.一次函数y =(m -3)x +5的函数值y 随着x 的增大而减小，则m 的取值范围． 15.一次函数y =kx +3的图象如图所示，则方程kx +3=0的解为．16.如图（1），已知小正方形ABCD 的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A 1B 1C 1D 1；把正方形A 1B 1C 1D 1边长按原法延长一倍得到正方形A 2B 2C 2D 2（如图（2））；以此下去···，则正方形A 4B 4C 4D 4的面积为__________．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）． 17.01)-+．18.已知，如图在ΔABC 中，AB =BC =AC =2cm ，AD 是边BC 上的高．求AD 的长．第15题图第16题图（1）1B 1C 1D 1A BC D D 2A 2B 2C 2D 1C 1B 1A 1A BC D 第16题图（2）19.如图，□ABCD 中，E 、F 分别是AD 、BC 的中点，求证：BE =DF ．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）． 20.一次函数y ＝2x －4的图像与x 轴的交点为A ，与y 轴的交点为B ． （1）A ，B 两点的坐标分别为A （，），B （，）； （2）在平面直角坐标系中，画出此一次函数的图像．21.某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛．现有甲、乙两个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录．甲、乙两个小组各项得分如下表：（1）计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序；（2）如果研究报告、小组展示、答辩按照4:3:3计算成绩，哪个小组的成绩最高？22.如图，在海上观察所A ，我边防海警发现正北5km 的B 处有一可疑船只正在向东方向12km 的C 处行驶．我边防海警即刻派船前往C 处拦截．若可疑船只的行驶速度为60km/h ，则我边防海警船的速度为多少时，才能恰好在C 处将可疑船只截住？12km CAB 5km五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）． 23.观察下列各式：312311=+； 413412=+； 514513=+；…… 请你猜想：（1=，=；（2） 计算(请写出推导过程)． （3）请你将猜想到的规律用含有自然数n （n ≥1）的代数式表达出来． ．24.如图1，将一张矩形纸片ABCD 沿着对角线BD 向上折叠，顶点C 落到点E 处，BE 交AD 于点F ．（1）求证：BF =DF ；（2）如图2，过点D 作DG ∥BE ，交BC 于点G ，连结FG 交BD 于点O ．①求证：四边形BFDG 是菱形； ②若AB =3，AD =4，求FG 的长．25.已知一次函数y =kx +b 的图象过P （1，4），Q （4，1）两点，且与x 轴交于A 点．（1）求此一次函数的解析式； （2）求△POQ 的面积；（3）已知点M 在x 轴上，若使MP +MQ 的值最小， 求点M 的坐标及MP +MQ 的最小值．参考答案1-10、ABBBC BBACA11、912、013、14、m<315、x=316、62517、18、19、证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∵AE=CF，∴DE=BF，DE∥BF，∴四边形DEBF是平行四边形，∴BE=DF．20、解：（1）A（2，0）、B（0，-4）．（2）作直线AB，直线AB就是此一次函数的图象．21、（1）乙组第一名、甲组第二名（2）甲组成绩最高22、23、24、（1）证明：如图1，根据折叠，∠DBC=∠DBE，又AD∥BC，∴∠DBC=∠ADB，∴∠DBE=∠ADB，∴DF=BF；（2）①∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴FD∥BG，又∵DG∥BE，∴四边形BFDG是平行四边形，∵DF=BF，∴四边形BFDG是菱形；②∵AB=3，AD=4，∴BD=5．25、解：（1）把P（1，4），Q（4，1）代入一次函数解析式，则此一次函数的解析式为y=-x+5；（2）对于一次函数y=-x+5，令y=0，得到x=5，∴A（5，0），（3）如图，作Q点关于x轴的对称点Q′，连接PQ′交x轴于点M，则MP+MQ的值最小．∵Q（4，1），∴Q′（4，-1）．设直线PQ′的解析式为y=mx+n．2017-2018八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，请将你认为正确答案的序号填在题后的括号内）1．（3分）要使二次根式有意义，字母的取值范围是（）A．x≥B．x≤C．x＞D．x＜2．（3分）下列计算正确的是（）A．+=B．2+=2C．=+D．﹣=03．（3分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A．1，， B．2，3，4 C．1，2，3 D．4，5，64．（3分）一次函数y=﹣x+1的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（3分）在中山市举行“慈善万人行”大型募捐活动中，某班50位同学捐款金额统计如下：则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（）A．20元，30元B．20元，35元C．100元，35元D．100元，30元6．（3分）10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得90分，那么整个组的平均成绩是（）A．B．C． D．7．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，AD=8，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF 等于（）A．2 B．3 C．4 D．68．（3分）矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A．对角相等B．对边相等C．对角线相等D．对角线互相平分9．（3分）如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足为D，CD=1，则AB 的长为（）A．B．2 C．D．210．（3分）直线y=﹣kx+k﹣3与直线y=kx在同一坐标系中的大致图象可能是（）A．B．C．D．二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案直接填写在题中的横线上）11．（3分）计算：=．12．（3分）某茶叶厂用甲，乙，丙三台包装机分装质量为200g的茶叶，从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了20盒，得到它们的实际质量的方差如下表所示：根据表中数据，可以认为三台包装机中，包装茶叶的质量最稳定是．13．（3分）如图，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则△ABC的周长是．14．（3分）一次函数y=（2m﹣1）x+1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是15．（3分）如图，已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y≤0时，x的取值范围是．16．（3分）某公司招聘一名人员，应聘者小王参加面试和笔试，成绩（100分制）如表所示：如果面试平均成绩与笔试成绩按6：4的比确定，请计算出小王的最终成绩．17．（3分）如图，E为正方形ABCD对角线BD上一点，且BE=BC，则∠DCE=．18．（3分）如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D，F分别是AC，AB的中点，CE∥DB，BE∥DC，AD=3，DF=1，四边形DBEC面积是三、解答题（3小题，共32分）19．（20分）计算：（1）+﹣（2）2（3）（+3﹣）（4）（2﹣3）2﹣（4+3）（4﹣3）20．（6分）如图，四边形ABCD中，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，请问△BCD是直角三角形吗？请说明你的理由．21．（6分）已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：+2﹣|a﹣b|．四、解答题（2小题，共16分）22．（8分）如图，已知直线l1：y=2x+3，直线l2：y=﹣x+5，直线l1、l2分别交x轴于B、C两点，l1、l2相交于点A．（1）求A、B、C三点坐标；（2）求△ABC的面积．23．（8分）如图，菱形ABCD对角线交于点O，BE∥AC，AE∥BD，EO与AB交于点F．（1）试判断四边形AEBO的形状，并说明你的理由；（2）求证：EO=DC．五、解答题（2小题，共18分）24．（9分）某商场销售国外、国内两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如表所示该商场计划购进两种手机若干部，共需14.8万元，预计全部销售后可获毛利润共2.7万元．[毛利润=（售价﹣进价）×销售量]（1）该商场计划购进国外品牌、国内品牌两种手机各多少部？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少国外品牌手机的购进数量，增加国内品牌手机的购进数量．已知国内品牌手机增加的数量是国外品牌手机减少的数量的3倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过15.6万元，该商场应该怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润25．（9分）四边形ABCD是正方形，AC与BD，相交于点O，点E、F是直线AD上两动点，且AE=DF，CF所在直线与对角线BD所在直线交于点G，连接AG，直线AG交BE 于点H．（1）如图1，当点E、F在线段AD上时，求证：∠DAG=∠DCG；（2）如图1，猜想AG与BE的位置关系，并加以证明；（3）如图2，在（2）条件下，连接HO，试说明HO平分∠BHG．2017-2018学年广东省潮州市湘桥区八年级（下）期末数学试卷参考答案一、选择题1．B ；2．D ；3．A ；4．C ；5．A ；6．D ；7．C ；8．C ；9．C ；10．B ； 二、填空题 11．﹣； 12．乙； 13．18； 14．m ＞； 15．x ≤2；16．89.6分； 17．22.5°； 18．4；三、解答题（3小题，共32分）19．（1）4（2）35 （3）23 （4）49－20．21．；四、解答题（2小题，共16分） 22．23、五、解答题（2小题，共18分）24、25、2017-2018学年下学期期末考试八年级数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的A、B、C、D四个选项中，只有一项符合题目要求.）1．点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（）A．（﹣1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（2，﹣1）【专题】常规题型．【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数解答．【解答】解：点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（-1，2）．故选：A．【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．2．如图所示是一些常用图形的标志，其中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）【专题】常规题型．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误．故选：B．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．3．关于函数y=﹣x+3，下列结论正确的是（）A．它的图象必经过点（1，1）B．它的图象经过第一、二、三象限C．它的图象与y轴的交点坐标为（0，3）D．y随x的增大而增大【专题】函数及其图象．【分析】根据一次函数的性质对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：A、∵当x=1时，y=2，∴图象不经过点（1，1），故本选项错误；B、∵k=-1＜0，b=3＞0，∴图象经过第一、二、四象限，故本选项错误C、∵当x=0时，y=3，∴图象与y轴的交点坐标为（0，3），故本选项正确；D、∵k=-1＜0，∴y随x的增大而减小，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数y=kx+b（k≠0），当k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降是解答此题的关键．4．如图，在▱ABCD中，AD=8，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF等于（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对边相等，可得BC=AD=8，又由点E、F分别是BD、CD的中点，利用三角形中位线的性质，即可求得答案．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC=AD=8，∵点E、F分别是BD、CD的中点，故选：C．【点评】此题考查了平行四边形的性质与三角形中位线的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．5．如图所示的是一扇高为2m，宽为1.5m的长方形门框，光头强有一些薄木板要通过门框搬进屋内，在不能破坏门框，也不能锯短木板的情况下，能通过门框的木板最大的宽度为（）A．1.5m B．2m C．2.5m D．3m【专题】计算题．【分析】利用勾股定理求出门框对角线的长度，由此即可得出结论．【解答】故选：C．【点评】本题考查了勾股定理的应用，利用勾股定理求出长方形门框对角线的长度是解题的关键．6．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，S△ABD=15，则CD的长为（）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】过点D作DE⊥AB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=CD，然后利用△ABD的面积列式计算即可得解．【解答】解：如图，过点D作DE⊥AB于E，∵∠C=90°，AD平分∠BAC，∴DE=CD，解得DE=3．故选：A．【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，三角形的面积，熟记性质是解题的关键．7．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（）A．3.5 B．4.2 C．5.8 D．7【分析】利用垂线段最短分析AP最小不能小于3；利用含30度角的直角三角形的性质得出AB=6，可知AP最大不能大于6．此题可解．【解答】解：根据垂线段最短，可知AP的长不可小于3；∵△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，∴AB=6，∴AP的长不能大于6．故选：D．【点评】本题主要考查了垂线段最短的性质和含30度角的直角三角形的理解和掌握，解答此题的关键是利用含30度角的直角三角形的性质得出AB=6．8．如图，四边形ABCD是长方形，AB=3，AD=4．已知A（﹣，﹣1），则点C的坐标是（）A．（﹣3，）B．（，﹣3）C．（3，） D．（，3）【分析】由矩形的性质可知AB=CD=3，AD=BC=4，【解答】解：∵四边形ABCD是长方形，∴AB=CD=3，AD=BC=4，故选：D．【点评】本题主要考查了矩形的性质和坐标的平移，根据平移的性质解决问题是解答此题的关键．9．如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（）A．OA=OC，OB=OD B．∠BAD=∠BCD，AB∥CDC．AD∥BC，AD=BC D．AB=CD，AO=CO【分析】根据平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，对每个选项进行筛选可得答案．【解答】解：A、根据对角线互相平分，可得四边形是平行四边形，故此选项可以证明四边形ABCD是平行四边形；B、根据AB∥CD可得：∠ABC+∠BCD=180°，∠BAD+∠ADC=180°，又由∠BAD=∠BCD可得：∠ABC=∠ADC，根据两组对角对应相等的四边形是平行四边形可以判定；C、根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可以证明四边形ABCD是平行四边形；D、AB=CD，AO=CO不能证明四边形ABCD是平行四边形．故选：D．【点评】本题主要考查平行四边形的判定问题，熟练掌握平行四边形的性质，能够熟练判定一个四边形是否为平行四边形．10．如图，一艘巡逻船由A港沿北偏西60°方向航行5海里至B岛，然后再沿北偏东30°方向航行4海里至C岛，则A、C两港相距（）A．4海里B．海里 C．3海里D．5海里【专题】计算题．【分析】连接AC，根据方向角的概念得到∠CBA=90°，根据勾股定理计算即可．【解答】解：连接AC，由题意得，∠CBA=90°，故选：B．【点评】本题考查的是勾股定理的应用和方向角，掌握勾股定理、正确标注方向角是解题的关键．11．如图，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买5千克这种苹果比分五次购买1千克这种苹果可节省（）元．A．4 B．5 C．6 D．7【分析】观察函数图象找出点的坐标，利用待定系数法求出线段OA和设AB的函数关系式，再分别求出当x=1和x=5时，y值，用10×5-44即可求出一次购买5千克这种苹果比分五次购买1千克这种苹果节省的钱数．【解答】解：设y关于x的函数关系式为y=kx+b，当0≤x≤2时，将（0，0）、（2，20）代入y=kx+b中，∴y=8x+4（x≥2）．当x=1时，y=10x=10；当x=5时，y=44．10×5-44=6（元）．故选：C．【点评】本题考查了一次函数的应用、待定系数法求一次函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，观察函数图象找出点的坐标，利用待定系数法求出线段OA和设AB的函数关系式是解题的关键．12．已知：如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6．延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点F从点B 出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点F的运动时间为y秒，当y的值为（）秒时，△ABF和△DCE全等．A．1 B．1或3 C．1或7 D．3或7【分析】分点F在BC上和点F在AD上两种情况进行讨论，根据题意得出BF=2t=2和AF=16-2t=2即可求得．【解答】解：当点F在BC上时，∵在△ABF与△DCE中，∴△ABF≌△DCE，由题意得：BF=2t=2，所以t=1，点F在AD上时，∵在△ABF与△DCE中，∴△ABF≌△DCE，由题意得：AF=16-2t=2，解得t=7．所以，当t的值为1或7秒时．△ABF和△DCE全等．故选：C．【点评】本题考查了全等三角形的判定，关键是根据三角形全等的判定方法有：ASA，SAS，AAS，SSS，HL解答．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分13．将直线y=2x+4向下平移3个单位，则得到的新直线的解析式为．【专题】一次函数及其应用．【分析】根据函数的平移规律，可得答案．【解答】解：将直线y=2x+4向下平移3个单位，得y=2x+4-3，化简，得y=2x+1，故答案为：y=2x+1．【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换，利用函数图象的平移规律：上加下减，左加右减是解题关键．14．在平面直角坐标系中，点A（x，y）在第三象限，则点B（x，﹣y）在第象限．【专题】平面直角坐标系．【分析】根据各象限内点的坐标特征，可得答案．【解答】解：由点A（x，y）在第三象限，得x＜0，y＜0，∴x＜0，-y＞0，点B（x，-y）在第二象限，故答案为：二．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．15．若三角形三边分别为6，8，10，那么它最长边上的中线长是．【专题】计算题．【分析】根据勾股定理的逆定理可得三角形是直角三角形，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求解．【解答】解：∵三角形三边分别为6，8，10，62+82=102∴该三角形为直角三角形．∵最长边即斜边为10，∴斜边上的中线长为：5．故答案为：5．【点评】此题主要考查学生对勾股定理的逆定理及直角三角形斜边上的中线的性质的理解及运用．16．如图，在▱ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE=12cm，CE=5cm．则▱ABCD的周长为，面积为．【分析】根据角平分线的定义和平行线的性质得到等腰三角形ABE和等腰三角形CDE和直角三角形BCE．根据直角三角形的勾股定理得到BC=13．根据从而求得该平行四边形的周长；根据直角三角形的面积可以求得平行四边形BC边上的高．【解答】解：∵BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，∵AD∥BC，AB∥CD，∴∠2=∠3，∠BCE=∠CED，∠ABC+∠BCD=180°，∴∠1=∠2，∠DCE=∠CED，∠3+∠BCE=90°，∴AB=AE，CD=DE，∠BEC=90°，在直角三角形BCE中，根据勾股定理得：BC=13cm，根据平行四边形的对边相等，得到：AB=CD，AD=BC，∴平行四边形的周长等于：AB+BC+CD+AD=6.5+13+6.5+13=39cm．故答案为：39cm，60cm2．【点评】本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题．17．如图，直线AB的解析式为y=x+4，与y轴交于点A，与x轴交于点B，点P为线段AB上的一个动点，作PE⊥y轴于点E，PF⊥x轴于点F，连接EF，则线段EF的最小值为．【专题】函数及其图象．【分析】由矩形的性质可知EF=OP，可知当OP最小时，则EF有最小值，由垂线段最短可知当OP ⊥AB时，满足条件，由条件可证明△AOB∽△OPB，利用相似三角形的性质可求得OP的长，即可求得EF的最小值．【解答】∴A（0，4），B（-3，0）．∵PE⊥y轴于点E，PF⊥x轴于点F，∴四边形PEOF是矩形，且EF=OP，∵O为定点，P在线段上AB运动，∴当OP⊥AB时，OP取得最小值，此时EF最小，∵A（0，4），点B坐标为（-3，0），∴OA=4，O B=3，故答案为125【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知坐标轴上点的坐标特点是解答此题的关键．18．如图，某小区有一块直角三角形绿地，量得直角边AC=4m，BC=3m，考虑到这块绿地周围还有足够多的空余部分，于是打算将这块绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以AC为一条直角边的直角三角形，则扩充的方案共有种．【专题】分类讨论．【分析】由于扩充所得的等腰三角形腰和底不确定，若设扩充所得的三角形是△ABD，则应分为①AB=AD，②AB=BD，③AD=BD，3种情况进行讨论．【解答】解：如图所示：故答案是：3．【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质以及勾股定理的应用，关键是正确进行分类讨论．三、解答题（本大题共8小题，满分66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19．（7分）如图，点E、F在线段BD上，AF⊥BD，CE⊥BD，AD=CB，DE=BF，求证：AF=CE．【专题】常规题型．【分析】首先证明BE=DF，然后依据HL可证明Rt△ADF≌Rt△CBE，从而可得到AF=CE．【解答】证明：∵DE=BF，∴DE+EF=BF+EF，即DF=BE．∴Rt△ADF≌Rt△CBE．∴AF=CE．【点评】本题主要考查的是全等三角形的性质和判定，熟练掌握全等三角形的性质和判定定理是解题的关键．20．（8分）直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．（1）求直线AB的表达式．（2）若直线AB上有一动点C，且S△BOC=2，求点C的坐标．【专题】常规题型．【分析】（1）根据待定系数法得出解析式即可；（2）设C点坐标，根据三角形面积公式解答即可．【解答】解：（1）设直线解析式为y=kx+b，∵直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，-2）．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数图象上点的坐标满足其解析式．21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度，（1）请在所给的网格内画出以线段AB、BC为边的菱形，并写出点D的坐标．（2）线段BC的长为，菱形ABCD的面积等于【专题】作图题；网格型．【分析】（1）菱形要求四边相等，根据AB，BC的位置及长度可确定D点位置及坐标，如图所示；（2）在网格中，运用勾股定理求BC、对角线AC，BD的长度，再计算面积．【解答】（1）解：正确画出图（4分）D（-2，1）（5分）【点评】本题考查了菱形的性质，图形画法，菱形面积的求法及勾股定理的运用，需要形数结合，培养学生动手能力．22．（8分）为了庆祝即将到来的2018年国庆节，某校举行了书法比赛，赛后整理了参赛同学的成绩，并制作了如下两幅不完整的统计图表请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）这次共调查了名学生；表中的数m= ，n= ．（2）请补全频数直方图；（3）若绘制扇形统计图，则分数段60≤x＜70所对应的扇形的圆心角的度数是．【专题】统计的应用．【分析】（2）求出70～80的人数，画出直方图即可；（3）根据圆心角=360°×百分比即可解决问题；【解答】解：（1）30÷0.15=200，m=200×0.45=90，故答案为200，90，0.30．（2）频数直方图如图所示，故答案为54°【点评】本题考查了数据的分析，以及读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．23．（8分）某产品每件的成本为10元，在试销阶段每件产品的日销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：（1）观察与猜想y与x的函数关系，并说明理由．（2）求日销售价定为30元时每日的销售利润．【专题】常规题型．【分析】（1）设y与x的函数关系式为y=kx+b，任取两对，利用待定系数法求函数解析式；（2）将x=30代入求得y的值，然后依据销售利润=每件的利润×销售件数即可．【解答】解：（1）设经过点（15，25）（20，20）的函数关系式为y=kx+b．∴y=-x+40．∴y与x的函数关系式是y=-x+40；（2）当x=30时，y=-30+40=10，每日的销售利润=（30-10）×10=200元．【点评】本题主要考查待定系数法求一次函数解析式，熟练掌握待定系数法求一次函数解析式的步骤和方法是解题的关键．24．（8分）如图，点B、C分别在直线y=2x和y=kx上，点A、D是x轴上的两点，且四边形ABCD是正方形．（1）若正方形ABCD的边长为2，则点B、C的坐标分别为．（2）若正方形ABCD的边长为a，求k的值．【专题】一次函数及其应用．【分析】（1）根据正方形的边长，运用正方形的性质表示出点B、C的坐标；（2）根据正方形的边长，运用正方形的性质表示出C点的坐标，再将C的坐标代入函数中，从而可求得k的值．【解答】解：（1）∵正方形边长为2，∴AB=2，在直线y=2x中，当y=2时，x=1，∴B（1，2），∵OA=1，OD=1+2=3，∴C（3，2）故答案为：（1，2），（3，2）；【点评】本题主要考查正方形的性质与正比例函数的综合运用，灵活运用正方形的性质是解题的关键．25．（9分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DE，连接CE、AF．（1）证明：AF=CE；（2）当∠B=30°时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由．【分析】（1）由三角形中位线定理得出DE∥AC，AC=2DE，求出EF∥AC，EF=AC，得出四边形ACEF是平行四边形，即可得出AF=CE；（2）由直角三角形的性质得出证出△AEC是等边三角形，得出AC=CE，即可得出结论．【解答】（1）证明：∵点D，E分别是边BC，AB上的中点，∴DE∥AC，AC=2DE，∵EF=2DE，∴EF∥AC，EF=AC，∴四边形ACEF是平行四边形，∴AF=CE；（2）解：当∠B=30°时，四边形ACEF是菱形；理由如下：∵∠ACB=90°，∠B=30°，∴△AEC是等边三角形，∴AC=CE，又∵四边形ACEF是平行四边形，∴四边形ACEF是菱形．【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质、菱形的判定、三角形中位线定理、直角三角形斜边上的中线性质、等边三角形的判定与性质；熟练掌握平行四边形的判定与性质，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键．26．（10分）如图1，在正方形ABCD中，点E是AB上一点，点F是AD延长线上一点，且DF=BE，连接CE、CF．（1）求证：CE=CF．（2）在图1中，若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？（3）根据你所学的知识，运用（1）、（2）解答中积累的经验，完成下列各题，如图2，在四边形ABCD。
四川省宜宾市八级上期末数学试卷含答案
2014-2015学年四川省宜宾市八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。
（注意：在试题卷上作答无效）1．下列实数是无理数的是( )A．﹣1 B．C．D．2．下列运算正确的是( )A．（a﹣b）2=a2﹣b2B．（a+b）2=a2+ab+b2C．（1+a）（a﹣1）=a2﹣1 D．（a+b）（b﹣a）=a2﹣b23．如图，△ABC≌△EFD且AB=EF，CE=2.5，CD=2，则AC=( )A．2 B．2.5 C．4 D．4.54．如图，小方格都是边长为1的正方形，则四边形ABCD的面积是( )A．25 B．12.5 C．9 D．8.55．若△ABC中，AB=13cm，AC=15cm，高AD=12cm，则BC的长为( )A．14cm B．4cm C．14cm或4cm D．以上都不对6．大课间活动在我市各校蓬勃开展．某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188．则跳绳次数在90～110这一组的频率是( ) A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.77．若x m+n y m﹣1（xy n+1）2=x8y9，则4m﹣3n=( )A．10 B．9C．8 D．以上结果都不正确8．已知，如图△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G，某同学分析图形后得出以下结论：①DH⊥BC；②CE=；③△AEB≌△CEB；④△BDF≌△CDA．上述结论一定正确的是( )A．①③B．③④C．①③④ D．①②③④二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分。
2015-2016学年四川省内江市八年级(下)期末数学试卷(解析版)
20． （8 分）端午节期间，某食堂根据职工食用习惯，用 700 元购进甲、乙两种粽子 260 个， 其中购进甲种粽子共用 300 元，已知甲种粽子单价比乙种粽子单价高 20%，乙种粽子的 单价是多少元？
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21． （9 分）如图，△ABC 中，AB＝AC，AD 是∠BAC 的角平分线，点 O 为 AB 的中点，连 接 DO 并延长到点 E，使 OE＝OD，连接 AE，BE． （1）求证：四边形 AEBD 是矩形； （2）当△ABC 满足什么条件时，矩形 AEBD 是正方形，并说明理由．
5． （4 分）某校七年级有 13 名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前 6 名参加决 赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这 13 名同学 成绩的（ A．中位数 ） B．众数 C．平均数 ） B．对角线相等 D．两组对角分别相等 D．极差
6． （4 分）矩形具有而菱形不具有的性质是（ A．两组对边分别平行 C．对角线互相平分
22． （12 分）已知反比例函数 y＝ （ ，﹣3）两点，连结 AO．
的图象与一次函数 y＝k2x+m 的图象交于 A（a，1） 、B
（1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）根据图象直接写出 k2x+m﹣ ＜0 的 x 的取值范围；
（3）设点 C 在 y 轴上，且与点 A、O 构成等腰三角形，请直接写出点 C 的坐标．
2015-2016 学年四川省内江市八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分，在每小题给出的 A、B、C （4 分）下列式子是分式的是（ A． B． ） C． D． ） 米
2． （4 分）某种病毒的最大直径为 0.00000012 米，这一直径用科学记数法表示为（ A．1.2×10
四川省内江市2015-2016年八年级下期末数学试卷含答案解析
3．在函数 y=
中，自变量 x 的取值范围是（ ）
A．x≥▱ 2 且 x≠1 B．x≤2 且 x≠1 C．x≠1 D．x≤▱ 2
2．某种病毒的最大直径为 0.00000012 米，这一直径用科学记数法表示为（ ） A．1.2×10 ▱ 7米 B．1.2×10 ▱米8 C．1.2×10 ▱米9 D．12×10 米▱ 8 【考点】科学记数法—表示较小的数． 【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a×10 ▱ ，n 与较大数
3．在函数 y=
中，自变量 x 的取值范围是（ ）
A．x≥▱ 2 且 x≠1 B．x≤2 且 x≠1 C．x≠1 D．x≤▱ 2 4．将点 A（3，2）沿 x 轴向左平移 4 个单位长度得到点 A′，点 A′关于 y 轴对称的点的坐
标是（ ） A．（▱ 3，2） B．（▱ 1，2） C．（1，2） D．（1，▱ 2）
5．某校七年级有 13 名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前 6 名参加决赛，小 梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这 13 名同学成绩的
（） A．中位数 B．众数 C．平均数 D．极差 6．矩形具有而菱形不具有的性质是（ ） A．两组对边分别平行 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．两组对角分别相等 7．八年级学生去距学校 11km 的科技馆参观，一部分学生骑自行车，过了 20min 后，其余 学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的 2 倍，求骑车学 生的速度，设骑车学生的速度为 xkm/h，则所列方程正确的是（ ）
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3cm，∠ABC=
60°，则四边形 ABCD 的面积为
cm2．
15．（3 分）如图．在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，CE⊥BD 点 E，已
19．（8 分）某学校为学生提供的午餐有三种价格供学生选用，价格分别是：4 元、5 元、6 元（每人限定 1 份）．如图是 3 月份的销售情况统计图，这个月一共 销售了 20000 份饭菜，那么学生购买午餐费用的平均数、中位数和众数各是多 少？
20．（8 分）某城市为创国家级卫生城市，拟对城区街道、人行道及线路管道进 行升级改造．现有甲、乙两个工程队欲承包此项工程．经调查得知，甲工程队单 独完成此项工程需要的天数是乙单独完成此项工程需要天数的 ，若是甲、乙两 个工程队合作同时施工，则只需要 90 天完成这项工程．问：甲、乙两个工程队 单独完成此项工程各需多少天？ 21．（8 分）如图，直线 y= x﹣2 分别交 x 轴、y 轴于 A、B 两点，O 是原点． （1）求△AOB 的面积． （2）过△AOB 的顶点 B 画一条直线把△AOB 分成面积相等的两部分，求出直线 解析式．
A．63° B．72° C．54° D．60° 5．（3 分）已知 a2+3a﹣l=0，则 a﹣ +2 的值为（ ） A． B．﹣5 C．1 D．﹣1 6．（3 分）下列能够判定一个四边形是正方形的条件是（ ） ①一组邻边相等且对角线相等并互相平分； ②对角线互相垂直平分； ③四条边相等且四个内角也相等； ④对角线相等的菱形．
A．x≠﹣2 B．x≠3C．x=﹣2 D．x=﹣3 2．（3 分）已知点 A（3m+1，﹣2）在第三象限，则 m 的取值范围是（ ） A．m＜﹣ B．m＞﹣ C．m≤﹣ D．m≥﹣
3．（3 分）如图是小明所在学校八年级各班学生人数分布图，则该校八年级学生 总数为（ ）人．
A．180 B．200 C．210 D．220 4．（3 分）如图，在▱ABCD 中，AE 平分∠BAD，已知∠AEB=6省宜宾市八年级（下）期末数学试卷
一、选择题：本大题共 8 个小题，每小題 3 分，共 24 分.在每小題给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3 分）要使分式 有意义，则 x 的取值应满足（ ）
9．（3 分）1 纳米=0.000000001 米，则 2 纳米用科学记数法表示为
米．
10．（3 分）甲、乙两位同学在本期 5 次单元测试中，数学的平均成绩都是 110
分，方差分别是 S 甲 2=2.5，S 乙 2=6，则
的成绩比较稳定．
11．（3 分）把直线 y=x﹣1 向下平移后过点（3，﹣2），则平移后所得直线的解
析式为
．
12．（3 分）已知分式方程 +1= 有增根，则 m 的值为
．
13 ．（ 3 分 ） 如 图 ， P 是 正 方 形 内 一 点 ， 已 知 AP=AD ， BP=BC 品 文 库 --
24．（12 分）如图，反比例函数 y= 的图象与一次函数 y=﹣ x 的图象交于 A、B 两点，若 B 点的横坐标为 2，点 P 是第二象限内反比例函数图象上的动点，且在 直线 AB 的上方． （1）求反比例函数的解折式． （2）若点 P 的横坐标为﹣1，判断△PAB 的形状，并说明理由． （3）若直线 PA、PB 与 x 轴分别交于点 M、N，是否存在一点 P，使△PMN 为等 边三角形，并求出此时的点 M、N 的坐标．
下列结论正确的个数是（ ） ①S△CMO=1；②当 x＜0 时，y1 隨 x 的增大而减小，y2 随 x 的增大而増大； ③方程﹣x﹣1= 有一个解为 x=﹣2；④当﹣2＜x＜0，yl＜y2．
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
二、填空题：本大题共 8 个小题，毎小题 3 分，共 24 分.请把答案直接填在答题 卡对应题中横线上
步驟）.
17．（12 分）（1）计算：（﹣1）2016+（﹣ ）﹣2+（
）0+
（2）化简： ﹣ •（ ﹣a﹣b）
（3）解分式方程：
+ =1．
18．（6 分）如图，在▱ABCD 中，点 E、F 在对角线 BD 的延长线上，且 ED=FB，
连结 AE、EC、CF，AF． （1）求证：AE=CF． （2）求证：四边形 AECF 是平行四边形．
22．（8 分）如图，菱形 ABCD，∠D=120°，E 为菱形内一点，连结 EC、EB．再将
EB 绕着点 B 逆时针旋转 120°到 FB，连结 FA、EF，且 EF 交 AB 于点 G． （1）求证：AF=CE； （2）若∠EBC=45°，求∠AGE 的大小．
23．（10 分）如图，正方形 ABCD 的边长为 2，对角线 AC、BD 相交于点 O，将△ AOD 沿着 AD 翻折，点 O 恰好落在点 E． （1）求证：四边形 AODE 是正方形． （2）延长 CA 至点 G，使 AG=AD，过点 G 作 GF⊥DA 的延长线于点 F，连结 FO， 求△DFO 的面积．
A．①②④ B．①③④ C．③④ D．①②③④ 7．（3 分）若等腰三角形的周长是 20cm，则能反映这个等腰三角形的腰长 ycm 与底边长 xcm 的函数关系的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．（3 分）如图，在直角坐标系中，直线 y1=﹣x﹣l 与坐标轴交于 A，B 两点，与
双曲线 y2= 交于点 C，连结 OC，过点 C 作 CM⊥x 轴，垂足为点 M，且 OA=AM．则
知 BE：DE=3：1，BD=2 ，则矩形 ABCD 的周长为
．
16．（3 分）如图，在平面直角坐标系中，点 C、D 在反比例函数 y= （x＞0）的
图象上，过点 D 作 BA∥x 轴交 y 轴于点 A，BC∥y 轴且交曲线于点 C，已知 BD=3AD，
若四边形 ODBC 的面积为 6，则 k=
．
三、解答题（本大题共 8 个题，共 72 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算