人教版六年级上册数学《比的基本性质》课件
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六年级上册比的基本性质、化简比(人教版)(13张PPT)
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比的基本性质、化简比
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
如果比中含有分数，在化简比时，可以先把比的前项和 后项同时乘分母的最小公倍数，把分数化为整数再进行化简。
如果比中含有小数，在化简比时，可以把比的前项和 后项同时乘以相同的数，把小数化为整数再进行化简。
如果比中含有分数和小数，在化简比时，可以先把比 的前项和后项统一化为分数或小数，再进行化简。
把比的前项化为整数。
比的前项和后项同时除以它们的最 比的前项和后项分母的最小公倍数。 大公约数。
返回
比的基本性质、化简比
巩固练习
做一做
把下面各比化成最简单的整数比。
解决第二个问题：先算出买1个文具盒、1个笔记本和1支带橡皮的铅笔，一共需要10.5元，再和10元进行比较。她的钱不够。
教行师上： 传欲分穷享千）里目，更上一层32楼：！请16你先独立解决这两个实际问题，把你的结果拍照48上：传吧40！ （学生在研学案上完成，并通过平板进
120cm 10cm
15cm
15︰10＝（15÷5）：（10÷5）＝3：2
180cm
比的前项和后项同时除以相同的数 180︰120＝（180÷60）：（120÷60）＝3：2
（0除外），比值不变。
180和120的最大
能同时被比的前项和后项整除的最大的数。 公约数是60。
比的前项和后项的最大公约数。
返回
方法一：0.125：
5 8
＝（
1 8
Х8）：（
5 8
╳8）
＝14：9
＝1：5
方法二： 0.125：58 ＝（0.125Х1000）：（0.625╳1000）
＝125：625 ＝（125÷125）：（625÷125）
比的基本性质、化简比
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
如果比中含有分数，在化简比时，可以先把比的前项和 后项同时乘分母的最小公倍数，把分数化为整数再进行化简。
如果比中含有小数，在化简比时，可以把比的前项和 后项同时乘以相同的数，把小数化为整数再进行化简。
如果比中含有分数和小数，在化简比时，可以先把比 的前项和后项统一化为分数或小数，再进行化简。
把比的前项化为整数。
比的前项和后项同时除以它们的最 比的前项和后项分母的最小公倍数。 大公约数。
返回
比的基本性质、化简比
巩固练习
做一做
把下面各比化成最简单的整数比。
解决第二个问题：先算出买1个文具盒、1个笔记本和1支带橡皮的铅笔，一共需要10.5元，再和10元进行比较。她的钱不够。
教行师上： 传欲分穷享千）里目，更上一层32楼：！请16你先独立解决这两个实际问题，把你的结果拍照48上：传吧40！ （学生在研学案上完成，并通过平板进
120cm 10cm
15cm
15︰10＝（15÷5）：（10÷5）＝3：2
180cm
比的前项和后项同时除以相同的数 180︰120＝（180÷60）：（120÷60）＝3：2
（0除外），比值不变。
180和120的最大
能同时被比的前项和后项整除的最大的数。 公约数是60。
比的前项和后项的最大公约数。
返回
方法一：0.125：
5 8
＝（
1 8
Х8）：（
5 8
╳8）
＝14：9
＝1：5
方法二： 0.125：58 ＝（0.125Х1000）：（0.625╳1000）
＝125：625 ＝（125÷125）：（625÷125）
比的基本性质(课件)六年级上册数学人教版(共25张ppt)
2
知识练习
知识练习
1. 选择题。
(1) 比的前项扩大10倍，后项缩小10倍，比值就（ ）。
A．不变
B．扩大10倍
C．扩大100倍
D．缩小100倍
(2) 在3:4中，如果比的后项增加8，要使比值不变，前项应增加（
A．6
B．7
C．8
D．9
(3)甲:乙=3:4，乙:丙=3:2 ，甲、乙、丙三数的关系是（ ）。
知识讲解
同时扩大100倍
1.8 ：0.009 =（1.8×100）：（0.09×100）
= 18 0 : 9
同时除以9
= 20 ：1
化简小数比时，前项和后项同时扩大相同 的倍数，再按整数比化简
知识讲解
化简比：
1.化简整数比时，前项和后项同时除以它 们的最大公因数，就可以得到最简整数比。 2.化简分数比时，前项和后项同时乘以它 们的最小公倍数，再按整数比化简。 3.化简小数比时，前项和后项同时扩大相 同的倍数，再按整数比化简。
12 3
=1:4 =0.25
知识练习
3. 判断对错。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(1)小红和小明的年龄比是7:9，三年后，他们的年龄比不变。（ ）
(2)最简整数比可以是整数、分数、小数形式。（
）
(3)2:3的前项加上4，要使比值不变，比的后项应加上4。（
）
4. 化简比。
(1)81:36
(2)0.64:0.16 (3) 25:34
5. 生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做8小时完成；甲完成
任务的时间与乙完成任务的时间的最简比是多少？甲的工作效率与乙
的工作效率的最简比是多少？
知识练习
【答案】 1.（1）×； （2）×； （3）× 2. (1) 9:4； (2) 4:1； (3) 8:15 3. 时间比：6:8=3:4
2023人教版数学六年级上册第四单元教学课件1比的基本性质
4∶5=4 16∶20=4 50∶40=5 40∶50=4
5
5
4
5
第三单元
第7课
第4页
2.把下面各比化成最简单的整数比。
(1)12∶18 (2)5∶3 (3)1.8∶0.09
64
(1)化简整数比时:前项和后项同时除以它们的最大公因数。 12∶18=(12÷6)∶(18÷6)=2∶3 (2)化简分数比时:先将前项和后项化成整数比,再进行化简。
5∶ 5 =12
12
第三单元
第7课
第 10 页
课堂巩固
第三单元
第7课
3.秦学从家到少年宫要走1500米,已经走了450米。 (1)写出秦学已走的路程与他家到少年宫的距离的比,并化简。 (2)写出秦学未走的路程与他家到少年宫的距离的比,并化简。 (1)450∶1500=(450÷150)∶(1500÷150)=3∶10 (2)1500-450=1050(米) 1050∶1500=(1050÷150)∶(1500÷150)=7∶10
第7页
➡归纳总结
第三单元
第7课
1.比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
这是比的基本性质。
2.求比值与化简比的比较。
意义
方法
求比值
比的前项除以比的后 项,所得的商
除法
区别
结果是一个数,一般用整数、分数 或小数表示
化简比
把一个复杂的比化成 最简单的整数比
运用比的基本性质把 前项和后项化成互质 的整数
结果可以是一个比,有两个项,也可 以用分数形式表示几比几
第8页
课堂巩固
1.化简比。 120∶75= 8：5 63∶27=7:3
8∶ 4 =10:3
(人教新课标)六年级数学上册课件_比的基本性质
Leabharlann 比和比值有什么联系与区别？
联系：比值是比的前项除以后项 所得的商，它通常用分数表示， 而比也可以写成分数。
区别：比值是一个数，有时可 以用小数甚至整数表示，而比 表示两个数的关系，不能用一 个小数或一个整数表示。
比和除法、分数的联系和区别
联系（相当于）
除法 分数 比
被除数 分子 前项 除号 除数
选做题：
1、小明身高1米，爸爸身高174厘米，小明与爸爸身 高的比是（ 100 : 174）。 2、把1克盐溶于20克水中，盐与盐水重量的比是 （ 1 : 21 ）。 3、如果甲数是乙数的3倍，甲数与乙数的比是 （ 3:1 ）。 4、两个正方形的边长的比是1：3，它们的周长比是 （ 1:3 ）。 5、一段路，甲走完全程用7小时，乙走完全程用6小 时，写出甲、乙的时间比是（ 7 : 6 ）， 甲与乙的速度比是（ 6 : 7 ）。
(不能为0)
区别
一种运算 一种数
商
分数线 分母 比号 后项
(不能为0)
分数值 比值
一种关系
(不能为0)
a÷b= a:b= (b)
(a)
(b≠0)
记忆宝库
2÷3＝（2×2）÷（3×2）＝4÷6 在除法里，被除数和除数同时乘以（或除以） 一个相同的数（0除外），商不变。
2 ＝ 2×2 ＝ 4 3 6 3×2 分数的分子和分母同时乘以（或除以）一个 相同的数（0除外），分数的大小不变。
（3） 6 ︰0.3 的最简比是20 ︰1。 （ ）
（4）比的前项和后项都乘或都除以 相同的数，比值不变。 （
）
他们的说法对吗？
0.48∶0.6化简后是0.8。 × 3 1 11 。 ︰ 2 化简后是 2 × 4
联系：比值是比的前项除以后项 所得的商，它通常用分数表示， 而比也可以写成分数。
区别：比值是一个数，有时可 以用小数甚至整数表示，而比 表示两个数的关系，不能用一 个小数或一个整数表示。
比和除法、分数的联系和区别
联系（相当于）
除法 分数 比
被除数 分子 前项 除号 除数
选做题：
1、小明身高1米，爸爸身高174厘米，小明与爸爸身 高的比是（ 100 : 174）。 2、把1克盐溶于20克水中，盐与盐水重量的比是 （ 1 : 21 ）。 3、如果甲数是乙数的3倍，甲数与乙数的比是 （ 3:1 ）。 4、两个正方形的边长的比是1：3，它们的周长比是 （ 1:3 ）。 5、一段路，甲走完全程用7小时，乙走完全程用6小 时，写出甲、乙的时间比是（ 7 : 6 ）， 甲与乙的速度比是（ 6 : 7 ）。
(不能为0)
区别
一种运算 一种数
商
分数线 分母 比号 后项
(不能为0)
分数值 比值
一种关系
(不能为0)
a÷b= a:b= (b)
(a)
(b≠0)
记忆宝库
2÷3＝（2×2）÷（3×2）＝4÷6 在除法里，被除数和除数同时乘以（或除以） 一个相同的数（0除外），商不变。
2 ＝ 2×2 ＝ 4 3 6 3×2 分数的分子和分母同时乘以（或除以）一个 相同的数（0除外），分数的大小不变。
（3） 6 ︰0.3 的最简比是20 ︰1。 （ ）
（4）比的前项和后项都乘或都除以 相同的数，比值不变。 （
）
他们的说法对吗？
0.48∶0.6化简后是0.8。 × 3 1 11 。 ︰ 2 化简后是 2 × 4
人教版六年级上册数学4.2比的基本性质(课件)
小学数学 6年级上册 RJ版
分层练习 （基础练）
1.填空题。
（1）比的前项和后项同时乘或除以一个(相同的数)(0除外)，比值不变。
0.45 ∶0.2＝45 ∶20＝9 ∶4
（2）0.45 ∶0.2化成最简单的整数比是( 9 ∶4 )，比值是( )。
4
（3）3 ∶8＝( 6 ) ∶16＝915∶( 24 )＝( 0.375 )(填小数) 5 ∶8＝15 ∶24 （4）如果5 ∶8的前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项应增加(16 )；
4比
第2讲 比的基本性质
情境导入
小学数学 6年级上册 RJ版
说一说 商不变规律？ 分数的基本性质？
猜一猜：“比”中也有“变”与“不变”的规律吗？
知识梳理
小学数学 6年级上册 RJ版
知识点1: 理解比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相 同的数(0除外)，比值不变，这 叫做比的基本性质。
比的基本性质可以用来化简比， 一般把比化成最简单的整数比。
三角形的周长＝a＋2b＋2b＝a＋4b 长方形的周长＝(2a＋a)×2＝6a
a＋4b＝6a 5a＝4b
a ∶b＝4 ∶5 答：a、b的最简整数比是4 ∶5。
小学数学 6年级上册 RJ版
分层练习 （提升练）
2.一个比的前项缩小到原来的1，后项缩小到原来的1，比是2∶5，
3
6
这个比原来的比值是多少？
小学数学 6年级上册 RJ版
用途：化简比（把比化简成最简单的整数比）。 整数比化简方法：除以最大公因数。 分数比化简方法：先化成整数比，或用求比值的方法化简。 小数比化简方法：先化成整数比，再化简。
4 ∶9的后项加上27，要使比值不变，前项应加上( 12 )。4 ∶9＝16 ∶36
人教版六年级数学上册第四单元第2课时《 比的基本性质、化简比》课件
根据比的基本性质， 可以把比化成最简 单的整数比。
（1）这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分
别是多少？ 15∶10 =（15÷5）∶（10÷5）
= 3∶2
想：5是15和10的什么 数？为什么要除以5？
180∶120 =（180÷ 60 ）（120÷ 60 ）
=（ 3 ）∶（ 2 ）
举手回答：180和120要除以几？
(2)甲数除以乙数的商是1.2，甲、乙两数的最简单 的整数比是B( )。 A．1.2∶1 B．6∶5 C．5∶6
点拨：因为甲数除以乙数等于1.2，所以甲数是乙数 的1.2倍，把乙数看作单位“1”，则甲数∶乙数＝ 1.2∶1＝12∶10＝6∶5。
知 识 点 比与分数、除法的关系
3．3 化简比。
38∶152
8．有一个两位数，十位上的数字和个位上的数字的 比是4∶1。个位上的数字加6，就和十位上的数 字相等，这个两位数是多少？
82
点拨：十位上的数字和个位上的数字的比是4∶1 ，把十位上的数字看作4份，个位上的数字就是1 份。则十位上的数字比个位上的数字多4－1＝3(份 )，又因为个位上的数字加上6，就和十位上的数字 相等，即多出的3份就是6，所以1份就是6÷3＝2 ，那么个位上就是2，十位上就是2×4＝8。
请你自己收集一些有关黄金比 的信息与同学交流。
这节课你们都学会了哪些知识？ 比的基本性质
6︰8 ＝ 12︰16 ＝ 3︰4
（6×2）︰（8×2）＝ 12︰16 ＝（12÷4）︰（16÷4）
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）， 比值不变，这叫做比的基本性质。
这节课你们都学会了哪些知识？ 比的基本性质
4比
比的基本性质、化简比
本店蛋糕优惠促销，3元钱4个
（1）这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分
别是多少？ 15∶10 =（15÷5）∶（10÷5）
= 3∶2
想：5是15和10的什么 数？为什么要除以5？
180∶120 =（180÷ 60 ）（120÷ 60 ）
=（ 3 ）∶（ 2 ）
举手回答：180和120要除以几？
(2)甲数除以乙数的商是1.2，甲、乙两数的最简单 的整数比是B( )。 A．1.2∶1 B．6∶5 C．5∶6
点拨：因为甲数除以乙数等于1.2，所以甲数是乙数 的1.2倍，把乙数看作单位“1”，则甲数∶乙数＝ 1.2∶1＝12∶10＝6∶5。
知 识 点 比与分数、除法的关系
3．3 化简比。
38∶152
8．有一个两位数，十位上的数字和个位上的数字的 比是4∶1。个位上的数字加6，就和十位上的数 字相等，这个两位数是多少？
82
点拨：十位上的数字和个位上的数字的比是4∶1 ，把十位上的数字看作4份，个位上的数字就是1 份。则十位上的数字比个位上的数字多4－1＝3(份 )，又因为个位上的数字加上6，就和十位上的数字 相等，即多出的3份就是6，所以1份就是6÷3＝2 ，那么个位上就是2，十位上就是2×4＝8。
请你自己收集一些有关黄金比 的信息与同学交流。
这节课你们都学会了哪些知识？ 比的基本性质
6︰8 ＝ 12︰16 ＝ 3︰4
（6×2）︰（8×2）＝ 12︰16 ＝（12÷4）︰（16÷4）
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）， 比值不变，这叫做比的基本性质。
这节课你们都学会了哪些知识？ 比的基本性质
4比
比的基本性质、化简比
本店蛋糕优惠促销，3元钱4个
人教版数学六年级上册《比的基本性质》课件
180 : 120 = 1.5
45 : 30 = 1.5
比值相等
15 : 10 = 1.5
ห้องสมุดไป่ตู้
180 : 120 = 45 : 30 = 15 : 10
每两个比之间有着什么样的规律性变化呢？
乘上3 除以4
180 : 120 = 45 : 30 = 15 : 10
除以4
乘上3
比的前项和后项同时乘以或同时除以 相同的数（零除外），比值不变。
人教版六年级数学上册
比的基本性质
教学目标
1.知识目标：总结比的基本性质，在感受和理解 比的基本性质的发生和发展的过程中培养大家的 创新精神。 2.能力目标：培养大家解决简单实际问题的能力。 3.情感目标：使大家在交流、争论中培养同学们 的独立思考能力和创造能力。
一、复习引入
700 25 (700 4) (25 4) 2800 100 28
把下列各比化成后项是100的比。
（1）学校种植树苗，成活的棵树与种植总棵树的比 是49:50。 98:100 （2）要配置一种药水，药剂的质量与药水总质量的比 是0.12:1。 12:100 （3）某企业去年实际产值与计划产值的比是275万:250万。
110:100
巩固练习
填一填：
（1）2:3这个比中，前项增加12，要使比值不变，
（× ）
（3）0.8 :1 (0.810) : (110) 8 :10
（√ ）
（4）比的前项乘3，要使比值不变，比的后项应
除以3
（ ×）
⑴ 根据比的基本性质填空。 ①6 ︰8=（ A ）
（A）3 ︰ 4 （B）2 ︰ 3 （C）12 ︰18
②10 ︰20=（ C ）
（A）2 ︰ 5 （B）2 ︰ 3 （C）40 ︰80
45 : 30 = 1.5
比值相等
15 : 10 = 1.5
ห้องสมุดไป่ตู้
180 : 120 = 45 : 30 = 15 : 10
每两个比之间有着什么样的规律性变化呢？
乘上3 除以4
180 : 120 = 45 : 30 = 15 : 10
除以4
乘上3
比的前项和后项同时乘以或同时除以 相同的数（零除外），比值不变。
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比的基本性质
教学目标
1.知识目标：总结比的基本性质，在感受和理解 比的基本性质的发生和发展的过程中培养大家的 创新精神。 2.能力目标：培养大家解决简单实际问题的能力。 3.情感目标：使大家在交流、争论中培养同学们 的独立思考能力和创造能力。
一、复习引入
700 25 (700 4) (25 4) 2800 100 28
把下列各比化成后项是100的比。
（1）学校种植树苗，成活的棵树与种植总棵树的比 是49:50。 98:100 （2）要配置一种药水，药剂的质量与药水总质量的比 是0.12:1。 12:100 （3）某企业去年实际产值与计划产值的比是275万:250万。
110:100
巩固练习
填一填：
（1）2:3这个比中，前项增加12，要使比值不变，
（× ）
（3）0.8 :1 (0.810) : (110) 8 :10
（√ ）
（4）比的前项乘3，要使比值不变，比的后项应
除以3
（ ×）
⑴ 根据比的基本性质填空。 ①6 ︰8=（ A ）
（A）3 ︰ 4 （B）2 ︰ 3 （C）12 ︰18
②10 ︰20=（ C ）
（A）2 ︰ 5 （B）2 ︰ 3 （C）40 ︰80
人教版六年级上册数学比的基本性质说课课件
36：15
2 ：3 34
5.6：4.2
（1）36:15=(36÷3）：（15÷3）
＝12：5
（2）
2 3
：3
4
＝（
2 3
×12）：（
3 4
×12）
＝8：9
（3）5.6：4.2＝（5.6×10）：（4.2×10） ＝56：42＝4：3
（3） 分数比 ——比的前后项都乘它们分 母的最小公倍数→整数比→ 最简比。
基础练习 1、判断下列各题。
（1） 16 ︰4的最简比是4。
（）
（2） 5︰2.5 的比值是2。
（）
（3） 6 ︰0.3 的最简比是20 ︰1 （ ）
（4）比的前项和后项都乘或都除以 相同的数，比值不变。 （ ）
基础练习2、选择正确的答案。
比的基本性质
课前复习：
1.什么叫比？
记忆宝库
2÷3＝（2×2）÷（3×2）＝4÷6
2 3
＝
2×2 3×2
＝4 6
2. 比与分数，除法有什么关系。
联
系（相
当
于）
区 别
比
除法
分数
小组合作学习:
教材第45页内容，解决思考题：
你能根据商不变的性质和 分数的基本性质，类推并证明 比的基本性质。（1） 9︰6的比值 Nhomakorabea（ B ）
（A）3 ︰ 2
（B）—3 （C） 2 ︰ 3
2
（2）
—9—的最简比是（ 0.03
A
）
（A）300 ︰ 1 （B）300 （C） 1︰ 300
（3） 0.25 ︰1.25的最简比是（ B ）
（A）25 ︰ 125 （B）1︰ 5 （C） 5︰ 1
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15︰10 ＝ (15÷5) ︰(10÷5) ＝3︰2
同时除以15和10的最大公约数
180︰120 ＝ (180÷60) ︰(120÷60) ＝3︰2
同时除以180和120的最大公约数
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
12 6︰ 9
0.75︰2
同时乘6和9的最小公倍数
1 6
︰
2 9
＝（16 ×
18）︰（
120厘 米
15厘 米
15 : 10
180厘 米
10厘 米
？ 这两个比有什么关系呢
归纳总结
（1）整数比 ——比的前后项都除以它们 的最大公约数→最简比。
（2）小数比
——比的前后项都扩大相同 的倍数→整数比→最简比。
——比的前后项都乘它们分 （3）分数比 母的最小公倍数→整数比→
最简比。
（1） “神舟”五号搭载了两面联合 国旗，一面长15cm，宽10cm，另一 面长180cm，宽120cm。
2 9
×
18）
＝3︰4
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
12 6︰ 9
0.75︰2
0.75︰2 ＝（0.75×100）︰（2×100） ＝75︰200 ＝3︰8
化简下列各比。
15︰21
0.12︰0.4
2 3
︰
1 2
1
︰
2 3
他们的说法对吗？为什么
0.48∶0.6化简后是0.8。×
3 4
︰
1 2
化简后是1
1 2
。×
0.4∶1化简后是 25。√
一项工程,甲单独做10天完成,乙 单独做20天完成。 （1）写出甲、乙两队完成这项工程 所用的时间比， 并化简。 （2）写出甲、乙两队工作效率比， 并化简。
总结
通过今天的学习，说说你的收获。
4︰6 ＝ 2︰3
前项、后项同时除以2 前、后项必须是整数， 而且互质数。
讨论
怎样理解“最简单的整数比”这个概念？
小组里议一议。 1.必须是一个比； 2.前项、后项必须是整数， 不能是分数或小数； 3.前项与后项互质。
分数的基本性质
写出这两面联合国旗的长和宽的比，并化 成最简单的整数比。
180 : 120
在除法里，被除数和除数同时乘以（或除以） 一个相同的数（0除外），商不变。
2 ＝ 2x2 ＝ 4 3 3x2 6
分数的分子和分母同时乘以（或除以）一个 相同的数（0除外），分数的大小不变。
6︰8
=
6÷8
=
6 8
=
3 4
6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16
6︰8 =（6×2）︰（8×2）=12︰16 6︰8 =（6÷2）︰（8÷2）= 3︰4 6÷8=（6÷2）÷（8÷2）= 3÷4
利用比和除法的关系 来研究比中的规律。
我们学过除法中商
不变的性质和分数的基 本性质。联系这两个性 质，你猜想比会有什么 样的规律？
小结交流
ห้องสมุดไป่ตู้比的前项和后项同时乘以或同时除以
相同的数（零除外），比值不变。
这叫做比的基本性质。
这句话中你觉得哪些字比较重要？
相同的数可以是什么数？不可以是什 么数？
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。 根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。 应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。
课前复习：
1.什么叫比。
两个数相除又叫做两个数的比。
a
=
a÷b= a:b (b≠ 0)
(b≠ 0)
b
2. 比与分数，除法有什么关系。
联 系（相 当 于）
区 别
比
比的前项 ：比号 比的后项 比值
一种 关系
除法 被除数 ÷除号 除数
商
一种 运算
分数
分子
—分数线
分母
分数值
一种 数
记忆宝库
2÷3＝（2 x2）÷（3 x2）＝4÷6
同时除以15和10的最大公约数
180︰120 ＝ (180÷60) ︰(120÷60) ＝3︰2
同时除以180和120的最大公约数
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
12 6︰ 9
0.75︰2
同时乘6和9的最小公倍数
1 6
︰
2 9
＝（16 ×
18）︰（
120厘 米
15厘 米
15 : 10
180厘 米
10厘 米
？ 这两个比有什么关系呢
归纳总结
（1）整数比 ——比的前后项都除以它们 的最大公约数→最简比。
（2）小数比
——比的前后项都扩大相同 的倍数→整数比→最简比。
——比的前后项都乘它们分 （3）分数比 母的最小公倍数→整数比→
最简比。
（1） “神舟”五号搭载了两面联合 国旗，一面长15cm，宽10cm，另一 面长180cm，宽120cm。
2 9
×
18）
＝3︰4
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
12 6︰ 9
0.75︰2
0.75︰2 ＝（0.75×100）︰（2×100） ＝75︰200 ＝3︰8
化简下列各比。
15︰21
0.12︰0.4
2 3
︰
1 2
1
︰
2 3
他们的说法对吗？为什么
0.48∶0.6化简后是0.8。×
3 4
︰
1 2
化简后是1
1 2
。×
0.4∶1化简后是 25。√
一项工程,甲单独做10天完成,乙 单独做20天完成。 （1）写出甲、乙两队完成这项工程 所用的时间比， 并化简。 （2）写出甲、乙两队工作效率比， 并化简。
总结
通过今天的学习，说说你的收获。
4︰6 ＝ 2︰3
前项、后项同时除以2 前、后项必须是整数， 而且互质数。
讨论
怎样理解“最简单的整数比”这个概念？
小组里议一议。 1.必须是一个比； 2.前项、后项必须是整数， 不能是分数或小数； 3.前项与后项互质。
分数的基本性质
写出这两面联合国旗的长和宽的比，并化 成最简单的整数比。
180 : 120
在除法里，被除数和除数同时乘以（或除以） 一个相同的数（0除外），商不变。
2 ＝ 2x2 ＝ 4 3 3x2 6
分数的分子和分母同时乘以（或除以）一个 相同的数（0除外），分数的大小不变。
6︰8
=
6÷8
=
6 8
=
3 4
6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16
6︰8 =（6×2）︰（8×2）=12︰16 6︰8 =（6÷2）︰（8÷2）= 3︰4 6÷8=（6÷2）÷（8÷2）= 3÷4
利用比和除法的关系 来研究比中的规律。
我们学过除法中商
不变的性质和分数的基 本性质。联系这两个性 质，你猜想比会有什么 样的规律？
小结交流
ห้องสมุดไป่ตู้比的前项和后项同时乘以或同时除以
相同的数（零除外），比值不变。
这叫做比的基本性质。
这句话中你觉得哪些字比较重要？
相同的数可以是什么数？不可以是什 么数？
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。 根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。 应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。
课前复习：
1.什么叫比。
两个数相除又叫做两个数的比。
a
=
a÷b= a:b (b≠ 0)
(b≠ 0)
b
2. 比与分数，除法有什么关系。
联 系（相 当 于）
区 别
比
比的前项 ：比号 比的后项 比值
一种 关系
除法 被除数 ÷除号 除数
商
一种 运算
分数
分子
—分数线
分母
分数值
一种 数
记忆宝库
2÷3＝（2 x2）÷（3 x2）＝4÷6