使用polar函数在极坐标下绘制函数的图形
Matlab数学实验1简单函数曲线解读
>> plot(x,cos(x),’bd-.’); 可以只指定其中某几个 >> plot(x,cos(x),’k*-’); 排列顺序任意
蓝色、点划线 离散点为菱形
黑色、实线 离散点用星号
线型
- 实线 : 虚线 -. 点划线 -- 间断线
点标记
.点 o 小圆圈 x 叉子符 + 加号 * 星号 s 方格 d 菱形 ^ 朝上三角 v 朝下三角 > 朝右三角 < 朝左三角 p 五角星 h 六角星
所得图形如下所示：
ezpolar是简易极坐标作图命令。也可以把上面的输入改为： ezpolar(‘3*cos(3*t)’)，运行此程序也可得到上面的图形。
课堂上机练习
1. 作出函数y tan x和y cot x的图形观察其周期性和变化趋势。
2. 在区间[1,1]内画出函数y sin 1 的图形。 x
颜色
y 黄色 m 棕色 c 青色 r 红色 g 绿色 b 蓝色 w 白色 k 黑色
[0,2 ]
作图命令： x=linspace(0,2*pi,30); y=sin(x); z=cos(x); plot(x,y,'r',x,z,'go');
注：linspace是Matlab中的一个指令,linspace(x1,x2,N)用 于产生x1,x2之间的N点行矢量。其中x1、x2、N分别为起始值、 终止值、元素个数。若缺省N，默认点数为100 。
ezplot(‘f(x,y)’)
f (x, y) 0 在区间 2 x 2 ,2 y 2 上的图形
ezplot(‘f’,’g’,[a,b])
x f (t), y g(t) 在区间 a t b 上的图形
实验一-玫瑰线的绘制
实验一 玫瑰线的绘制一、实验背景数学方程的图形千变万化，形状各异。
极坐标方程为θρn a cos =或θρn a sin =的图像以形似玫瑰而被称为玫瑰线，他们是由以原点为公共点的玫瑰花瓣组成。
用极坐标绘图命令polar()可以实现快速绘图。
几何图形表现出完美的对称性。
二、实验内容将玫瑰线的极坐标方程转换为参数方程，用直角坐标系下的彗星绘制命令comet （）绘动态图形。
观察玫瑰线的产生过程。
分析玫瑰线方程中参数n ，与玫瑰线图形中花瓣数量的关系。
三、实验目的熟悉matlab 命令窗口和图形窗口、掌握极坐标绘图命令及极坐标转换为直角坐标的方法，了解多叶玫瑰线生成的动态过程。
四、实验原理三叶玫瑰线的熟悉表达式以极坐标形式给出θρ3cos a =，[0,2]θπ∈由于动态绘图命令需要曲线上点的x 坐标和y 坐标，需要将极坐标数据转换为直角坐标数据。
转换公式为[]πϑθθ2,0,sin ,cos ∈==r y r x以 代替公式中的r，便可以计算出平面直角坐标系下的离散点数据。
五、实验步骤1，分析给出的三叶玫瑰线的数学表达式；2，将极坐标形成的数学表达式转换成参数方程；3，在MATLAB中运行相应程序：①打开MATLAB，新建一个M文件；②用polar(theta,r)函数绘制极坐标图，调整n的值，观察n值对玫瑰线叶数的关系；③用comet(x,y)函数对玫瑰线进行动态输出，观察玫瑰线绘制过程。
六、实验程序七、实验结果与分析1，极坐标绘图结果：2，动态绘图结果：结论：1，玫瑰线的叶长即r。
2，n决定叶子数量：①当n为奇数时，叶子数为n；②当n为偶数时，叶子数为2n。
Mathematica常用命令
如何用mathematica进行多项式运算
Collect[expr，x]将expr表示成x的多项式
Collect[expr，x，func]将expr表示成x的多项式之后，再根据func处理各项系数
Collect[expr，{x，y}]将expr表示成x的多项式，再把多项式的每一项系数表示成y的多项式
求角度函数ArcTan[x，y]以坐标原点为顶点，x轴正半轴为始边，从原点到点（x，y）的射线为终边的角，其单位为弧度
数论函数GCD[a,b,c,．．．]最大公约数函数
LCM[a,b,c,．．．]最小公倍数函数
Mod[m,n]求余函数(表示m除以n的余数)
Quotient[m，n]求商函数（表示m除以n的商）
如何用mathematica判断一个整数是否为质数
PrimeQ[n]判断整数n是否为质数，若是，则运算结果为True，否则结果为False
如何用mathematica求第n个质数
Prime[n]求第n个质数
如何用mathematica求阶乘
Factorial[n]或n！求n的阶乘
如何用mathematica配方
如何用Mathematica进行变量替换
表达式/.x->a
表达式/.{x->a, y->b,…}
如何用mathematica进行复数运算
a+b*I表示复数a+bI
Conjugate[z]求复数z的共轭复数
Exp[z]复数的指数函数，表示e^z
Re[z]求复数z的实部
Im[z]求复数z的虚部
polar函数
polar函数
极坐标系统是一种描述平面上点位置的系统，其中每个点由它到原点的距离（称为半径）和它沿着某个确定的方向（称为极角）的方向形成的一组有序数对来表示。
将一个函数表示为极坐标中的形式称为极坐标函数，也被称为极坐标表达式，或者简称为polar函数。
极坐标函数可以表示一些曲线在极坐标系中的形态，通常用于研究圆形、螺旋线、花瓣等曲线。
极坐标函数的一般表示形式是：
r = f(θ)
其中，r是点到原点的距离，θ是点所在向量与极轴的夹角，f是一个定义在[0，∞)区间的函数。
极坐标系与直角坐标系之间的转换公式如下：
x = rcos(θ)
y = rsin(θ)
r²= x²+ y²
θ= arctan(y/x)。
实验1_函数的图形
实验1曲线绘图实验目的•学习Matlab绘图命令；•进一步理解函数概念。
1.曲线图Matlab作图是通过描点、连线来实现的，故在画一个曲线图形之前，必须先取得该图形上的一系列的点的坐标（即横坐标和纵坐标），然后将该点集的坐标传给Matlab函数画图.命令为：PLOT(X,Y,’S’)线型X,Y是向量,分别表示点集的横坐标和纵坐标PLOT(X,Y)--画实线PLOT(X,Y1,’S1’,X,Y2,’S2’,……,X,Yn,’Sn’)--将多条线画在一起例1在[0,2*pi]用红线画sin(x),用绿圈画cos(x). x=linspace(0,2*pi,30);解：y=sin(x);z=cos(x);plot(x,y,'r',x,z,‘g o')G 绿色o 圈表1 基本线型和颜色符号颜色符号线型y黄色.点m紫红0圆圈c青色x x标记r红色+加号g绿色*星号b兰色-实线w白色:点线k黑色-.点划线--虚线2.符号函数(显函数、隐函数和参数方程)画图(1) ezplotezplot(‘f(x)’,[a,b])表示在a<x<b绘制显函数f=f(x)的函数图ezplot(‘f(x,y)’,[xmin,xmax,ymin,ymax])表示在区间xmin<x<xmax和ymin<y<ymax绘制隐函数f(x,y)=0的函数图ezplot(‘x(t)’,’y(t)’,[tmin,tmax])表示在区间tmin<t<tmax绘制参数方程x=x(t),y=y(t)的函数图例2 在[0,pi]上画y=cos(x)的图形解输入命令ezplot('cos(x)',[0,pi])解输入命令ezplot('cos(t)^3','sin(t)^3',[0,2*pi])例4 在[-2，0.5]，[0，2]上画隐函数0)sin(=+xy e x的图 解输入命令ezplot('exp(x)+sin(x*y)',[-2,0.5,0,2])例3 在[0,2*pi]上画t x 3cos =，t y 3sin =星形图如何利用ezplot画出颜色图(2) fplotfplot(‘fun’,lims)表示绘制字符串fun指定的函数在lims=[xmin,xmax]的图形.注意：[1] fun必须是M文件的函数名或是独立变量为x的字符串.[2] fplot函数不能画参数方程和隐函数图形，但在一个图上可以画多个图形。
MATLAB课后习题及练习7.6
7.6 课后作业1．分别绘制下列函数图形：(1) r=3(1-cosθ) (极坐标)>> t=0:.01:2*pi;>> figure>> polar(t,abs(3*(1-cos(t))));运行结果：(2) y (t)=1.25e-0.25t +cos(3t)>> x=0:pi/180:2*pi;>> y1=1.25*exp(-0.25*x);y2=cos(3*x);>> plot(x,y1+y2)运行结果：2 ．绘制函数y (t)=1-2e-tsint (0 ≤t≤8)的图形，且在x 轴上标注“Time”，y 轴上标注“Amplitude”，图形的标题为“Decaying Oscillating Exponential”。
>> x=0:0.01:8;>> y=1-2*exp(-1*x).*sin(x);>> figure>> plot(x,y)>> xlabel('Time');ylabel('Amplitude');>> title('Decaying Oscillating Exponential');运行结果：3 ．在同一图中绘制下列两条曲线(x ∈[0,25]内) ：(1) y 1(t)=2.6e(-0.5x) cos(0.6x)+0.8 ；(2) y 2(t)=1.6cos(3x)+sin(x)要求用不同的颜色和线型分别表示y 1(t) 和y 2(t) ，并给图形加注解。
>> x=0:0.1:25;>> y1=2.6*exp(-0.5*x).*cos(0.6*x)+0.8;>> y2=1.6*cos(3*x)+sin(x);>> figure>> plot(x,y1,'r-X',x,y2,'b--.');>> legend('y1=2.6*exp(-0.5*x).*cos(0.6*x)+0.8','y2=1.6*cos(3*x)+sin(x)')4 ．在一个图形窗口下绘制两个子图，分别显示下列曲线：(1)y =sin2xcos3x ；(2) y =0.4 x要求给x 轴、y 轴加标注，每个子图加标题。
Graph Polar Curve画极坐标图像
When you started to graph functions (in rectangular form) you stared by learning the basic shapes of certain functions such as lines, parabolas, circles, square roots, and absolute value functions just to name a few. Polar equations also have some general types of equations.Learning to recognize the formulas of these equations will help in sketching the graphs.Circles in Polar Form1. r=acos θis a circle where “a” is the diameter of the circle that has its left-most edge at the pole.2. r=a sin θis a circle where “a” is the diameter of the circle that has its bottom-most edge at the pole.Limaçons (Snails)蜗牛形曲线1. r= a ± b sin θ, where a > 0 and b > 02. r=a ± b cos θ, where a > 0 and b > 0The limaçons containing sine will be above the horizontal axis if the sign between a and b is plus or below the horizontal axis if the sign if minus. If the limaçon contains the function cosine then the graph will be either to the right of the vertical axis if the sign is plus or to the left if the sign is minus.The ratio of a：b will determine the exact shape of the limaçonLimacon with Loop Cardiod Limpled Limacon Convex LamaconThe graphs of limaçons with cosine would have similar shapes but along the horizontal axis. Rose Curves 玫瑰曲线A rose curve is a graph that is produced from a polar equation in the form of:r=a sinnθ or r=a cosnθ, where a≠0 and n is an integer>1They are called rose curves because the loops that are formed resemble petals. The number of petals that are present will depend on the value of n. The value of a will determine the length of the petals.If n is an even integer, then the rose will have 2n petals.If n is an odd integer, then the rose will have n petals.Lemniscates双钮线The last type of polar equation that we will cover here is the lemniscates, which has the shape of a figure-8 or a propeller. Lemniscates have the general polar equation of:2222containing the cosine function will be symmetric to the polar axis, to θ = 2π , and the poleConsider each polar equation. Classify the curve; and sketch the graph.。
Matlab绘制函数图像函数示例汇总
matlab中最基本的函数plot（）的用法之杨若古兰创作标签： matlab plot 指令5.1 二维平面图形5.1.1 基本图形函数plot 是绘制二维图形的最基本函数，它是针对向量或矩阵的列来绘制曲线的.也就是说，使用plot 函数之前，必须首先定义好曲线上每一点的x 及y 坐标，经常使用格式为：（1）plot(x) 当x 为一贯量时，以x 元素的值为纵坐标，x 的序号为横坐标值绘制曲线.当x 为一实矩阵时，则以其序号为横坐标，按列绘制每列元素值绝对于其序号的曲线，当x 为m× n 矩阵时，就由n 条曲线.（2）plot(x,y) 以x 元素为横坐标值，y 元素为纵坐标值绘制曲线.（3）plot(x,y1,x,y2,…) 以公共的x 元素为横坐标值，以y1,y2,… 元素为纵坐标值绘制多条曲线.例5.1.1 画出一条正弦曲线和一条余弦曲线.>> x=0:pi/10:2*pi;>> y1=sin(x);>> y2=cos(x);>> plot(x,y1,x,y2)图5.1.1 函数plot 绘制的正弦曲线在绘制曲线图形时，经常采取多种色彩或线型来区分分歧的数据组，MATLAB 软件专门提供了这方面的参数选项（见表5.1.1），我们只需在每个坐标后加上相干字符串，就可实现它们的功能.- 2 -表5.1.1 绘图参数表色彩字符色彩线型字符线型格式标识表记标帜符号数据点方式标识表记标帜符号数据点方式y 黄- 实线. 点< 小于号m 紫：点线o 圆s 正方形c 青-. 点划线x 叉号d 菱形r 红- - 虚线+ 加号h 六角星g 绿* 星号p 五角星b 蓝v 向下三角形w 白^ 向上三角形k 黑> 大于号例如，在上例中输入>> plot(x,y1,'r+-',x,y2,'k*:')图5.1.2 使用分歧标识表记标帜的plot 函数绘制的正弦曲线5.1.2 图形润色MATLAB 软件为用户提供了一些特殊的图形函数，用于润色曾经绘制好的图形.函数含义grid on (/off) 给当前图形标识表记标帜添加（取消）收集xlable(‘string’) 标识表记标帜横坐标ylabel(‘string’) 标识表记标帜纵坐标title(‘string’) 给图形添加题目text(x,y,’string’) 在图形的任意地位添加说明性文本信息gtext(‘string’) 利用鼠标添加说明性文本信息axis([xmin xmax ymin ymax]) 设置坐标轴的最小最大值- 3 -例5.1.2 给例5.1.1 的图形中加入收集和标识表记标帜.（见图5.1.3 和5.1.4）>> x=0:pi/10:2*pi;>> y1=sin(x);>> y2=cos(x);>> plot(x,y1,x,y2)>> grid on>> xlabel('independent variable X')>> ylabel('Dependent Variable Y1 & Y2')>> title('Sine and Cosine Curve')>> text(1.5,0.3,'cos(x)')>> gtext('sin(x)')>> axis([0 2*pi -0.9 0.9])图5.1.3 使用了图形润色的plot 函数绘制的正弦曲线5.1.3 图形的比较显示在普通默认的情况下，MATLAB 每次使用plot 函数进行图形绘制，将从头发生一个图形窗口.但有时但愿后续的图形能够和前面所绘制的图形进行比较.普通来说有两种方法一是采取hold on(/off)命令，将新发生的图形曲线叠加到已有的图形上；二是采取subplot(m,n,k)函数，将图形窗口分隔成n m× 个子图，并选择第k 个子图作为当前图形，然后在同一个视图窗口中画出多个小图形.例5.1.3 在同一窗口中绘制线段.（见图5.1.5）>> x=0:pi/10:2*pi;>> y1=sin(x);>> y2=cos(x);>> y3=x;>> y4=log(x);>> plot(x,y1,x,y2)>> hold on>> plot(x,y3)>> plot(x,y4)>> hold off例5.1.4 在多个窗口中绘制图形.（见图5.1.6）>> x=0:pi/10:2*pi;>> y1=sin(x);>> y2=cos(x);>> y3=exp(x);>> y4=log(x);>> subplot(2,2,1);>> plot(x,y1);>> subplot(2,2,2);>> plot(x,y2);>> subplot(2,2,3);>> plot(x,y3);>> subplot(2,2,4);>> plot(x,y4);[说明] （1）子窗口的序号按行由上往下，按列从左向右编号.（2）如果不必指令clf 清除，当前图形将被绘制在子图形窗口中.图5.1.4 设置坐标轴最大最小值的正弦曲线- 5 -- 6 -5.2 三维立体图形5.2.1 三维曲线图与二维图形绝对应，MATLAB 提供了plot3 函数，可以在三维空间中绘制三维曲线，它的格式类似于plot，不过多了z 方向的数据.plot3 的调用格式为：plot3(x1,y1,z1,x2,y2,z2,...)其中x1,y1,z1,x2,y2,z2,…等分别为维数不异的向量，分别存储着曲线的三个坐标值，该函数的使用方式和plot 类似，也能够采取多种的色彩或线型（见表5.1.1）来区分分歧的数据组，只需在每组变量后面加上相干字符串即可实现该功能.例5.2.1 绘制方程x=ty=sin(t)z=cos(t)在t=[0,2*pi]上的空间方程.（见图5.2.1）>> clf>> x=0:pi/10:2*pi;>> y1=sin(x);>> y2=cos(x);>> plot3(y1,y2,x,'m:p')>> grid on>> xlabel('Dependent Variable Y1')>> ylabel('Dependent Variable Y2')>> zlabel('Independent Variable X')>> title('Sine and Cosine Curve')图5.2.1 函数plot 绘制的三维曲线图- 7 -5.2.2 三维曲面图如果要画一个三维的曲面，可以使用mesh(X,Y,Z)或surf(X,Y,Z)函数来实现.mesh 函数为数据点绘制网格线，图形中的每一个已知点和其附近的点用直线连接.surf函数和mesh 的用法类似，但它可以画出着色概况图，图形中的每一个已知点与其相邻点以平面连接.为方便测试立体绘图，MATLAB 提供了一个peaks 函数，它可以发生一个的高斯分布矩阵，其生成方程是N N ×z=3*(1-x).^2.*exp(-(x.^2)-(y+1).^2)-10*(x/5-x.^3-y.^5).*exp(-x.^2-y.^2)-1/3*exp(-(x+1).^2-y.^2)对应的图形是一个凹凸有致的曲面，包含了三个局部极大点及三个局部极小点.上面使用peaks 函数来比较一下mesh 和surf 的区别.例5.2.2 分别用mesh 函数和surf 函数绘制高斯矩阵的曲面. >> z=peaks(40);>> mesh(z);>> surf(z);图5.2.2 mesh 函数绘制的三维曲面图- 8 -图5.2.3 surf 函数绘制的着色概况图在曲面绘图中，另一个经常使用的函数是meshgrid 函数，其普通援用格式是：[X, Y]=meshgrid (x, y)其中x 和y 是向量，通过meshgrid 函数就可将x 和y 指定的区域转换成为矩阵X 和Y.如许我们在绘图时就可以先用meshgrid 函数发生在x-y 平面上的二维的网格数据，再以一组z 轴的数据对应到这个二维的网格，即可画出三维的曲面.例5.2.3 绘制方程sin((x^2+y^2)^(1/2))z = ---------------------(x^2+y^2)^(1/2)在x∈[-7.5,7.5];y∈[-7.5,7.5] 的图形.>> x=-7.5:0.5:7.5;y=x;>> [X,Y]=meshgrid(x,y);>> R=sqrt(X.^2+Y.^2)+eps;>> Z=sin(R)./R;>> surf(X,Y,Z)>> xlabel('X 轴方向')>> ylabel('Y 轴方向')>> zlabel('Z 轴方向')例 5.2.4 绘制由方程构成的立体图.（见图5.2.5）z=xe-(x^2+y^2)>> clear>> x=-2:0.1:2;y=x;>> [X,Y]=meshgrid(x,y);>> Z=X.*exp(-X.^2-Y.^2);- 9 ->> surf(X,Y,Z)- 10 -5.2.3 观察点MTALAB 答应用户设置观察点，其指令是：view(azimuth,elevation)其中方位角azimuth 是观察点和坐标原点连线在x-y 平面的投影和y 轴负方向的夹角，仰角elevation 是观察点与坐标原点的连线和x-y 平面的夹角.对于这两个角度，三维图形的默认值分别是-37.5 和30，二维图形的默认值是0 和90.例5.2.5 从分歧的角度观察高斯矩阵的曲面.>> z=peaks(40);>> subplot(2,2,1);>> mesh(z);>> subplot(2,2,2);>> mesh(z);>> view(-37.5,-30);>> subplot(2,2,3);>> mesh(z);>> view(180,0);>> subplot(2,2,4);>> mesh(z);>> view(0,90);图5.2.6 对应分歧观察点的三维曲面图5.3 其他图形函数除了plot 绘图函数之外，在有些场合对绘制的曲线会有一些特殊请求，这就要其他函数来实现，经常使用的几种函数如下（见表5.3.1）- 11 -表5.3.1 其他图形函数表函数含义loglog 使用对数坐标系绘图semilogx 横坐标为对数坐标轴，纵坐标为线性坐标轴semilogy 横坐标为线性坐标轴，纵坐标为对数坐标轴polar 绘制极坐标图fill 绘制实心图bar 绘制直方图pie 绘制饼图area 绘制面积图quiver 绘制向量场图stairs 绘制阶梯图sterm 绘制火柴杆图>> x=0:pi/10:2*pi;>> y1=sin(x);>> subplot(2,2,1);>> plot(x,y1);>> subplot(2,2,2);>> bar(x,y1);>> subplot(2,2,3);>> fill(x,y1,'g');>> subplot(2,2,4);>> stairs(x,y1,'k');图5.3.1 其他图形函数- 12 -5.3.1 直方图函数bar(x)可以绘制直方图，这对统计或者数据收集非常直观实用.它共有四种方式：bar,bar3,barh 和bar3h，其中bar 和bar3 分别用来绘制二维和三维竖直方图，barh 和bar3h 分别用来绘制二维和三维水平直方图，调用格式是：bar(x,y) 其中x 必须单调递增或递减，y 为n m× 矩阵，可视化结果为m 组，每组n 个垂直柱，也就是把y 的行画在一路，同一列的数据用不异的色彩暗示；bar(x,y,width) （或bar(y,width)）指定每个直方条的宽度，如width>1，则直方条会堆叠，默认值为width=0.8；bar(…,’grouped’) 使同一组直方条紧紧靠在一路；bar(…,’stack’) 把同一组数据描述在一个直方条上.>> y=[5 3 2 9;4 7 2 7;1 5 7 3];>> subplot(2,2,1),bar(y)>> x=[5 9 11];>> subplot(2,2,2),bar3(x,y)>> subplot(2,2,3),bar(x,y,'grouped')>> subplot(2,2,4),bar(rand(2,3),.75,'stack')图5.3.2 直方图5.3.2 面积图函数area 用来绘制面积图，面积图在plot 的基础上填充x 轴和曲线之间的面积，该图用于检查某个数在该列所无数的总和中所占的比例.>> x=-3:3;>> y=[3 2 5;6 1 8;7 4 9;6 3 7;8 2 9;4 2 9;3 1 7];>> area(x,y)- 13 -图5.3.3 面积图5.3.3 饼图函数pie 用来绘制饼图，它可以抽象地暗示出向量中各元素所占比例.其调用格式是：pie(x) x 中的元素通过x/sum(x)进行归一化，以确定饼图中的份额；pie(x,explode) 向量explode 和x 元素数不异，用来指出须要分开的饼片，explode 中不为零的部分会被分开.图5.3.4 饼图- 14 -例5.3.4 设某班的某课程的考试成绩如下：90 分以上有32 人，81 至90 有58 人，71至80 分有27 人，60 至70 分为21 人，60 分以下有16 人，画出饼图.（见图5.3.4）>> x=[32 58 27 21 16];>> explode0=[1 0 0 0 0];>> subplot(1,2,1)>> pie(x,explode0)>> explode1=[0 0 0 0 1];>> subplot(1,2,2)>> pie(x,explode1)5.3.4 分歧坐标系中的绘图Semilogx,semilogy,loglo,polar(theta,rho)的使用方法和plot 完整类似，分歧的只是绘制到分歧的图形坐标上.函数semilogx 绘制x 轴为对数标度的图形，在半对数坐标系中绘图；函数semilogy 绘制y 轴为对数标度的图形；函数loglog 绘制两个轴都为对数间隔的图形；函数polar(theta,rho)绘制极坐标图形，其中theta 为相角，rho 为其对应的半径.例5.3.5 绘制ρ=acos(3θ),a=2 的图形.（见图5.3.5）>> theta=-pi:pi/80:pi;>> polar(theta,2*cos(3*theta))图5.3.5 极坐标图5.4 符号表达式绘图MATLAB 软件提供了将表达式进行图形显示的功能.完成此功能需调用fplot 函数和ezplot 函数.- 15 -函数fplot 用来绘制数学函数，其调用格式为： fplot(fun,lims)其中fun 就是所要绘制的函数，可所以定义函数的M 文件名，也能够是以x 为变量的可计算字符串.例如’diric(x,10)’或’[sin(x),cos(x)]’，对于向量x 的每个元素，函数fun(x)必须返回一个行向量.如果fun 返回[f1(x),f2(x),f3(x)]，输入[x1;x2]，就会返回矩阵f1(x1) f2(x1) f3(x1)f1(x2) f2(x2) f3(x2)lims=[XMIN XMAX YMIN YMAX]限制了x,y 轴上的绘图空间.>> subplot(2,2,1),fplot('humps',[0 1])>> subplot(2,2,2),fplot('abs(exp(-j*x*(0:9))*ones(10,1))',[0 2*pi]) >> subplot(2,2,3),fplot('[tan(x),sin(x),cos(x)]',2*pi*[-1 1 -1 1])>> subplot(2,2,4),fplot('sin(1./x)',[0.01 0.1],1e-3)图5.4.1 fplot 函数绘制表达式图形ezplot 函数是简捷绘图指令之一，它无需数据筹办，直接画出函数图形，基本调用格式为ezplot(f)其中f 是字符串或代表数学函数的符号表达式，只要一个符号变量，可所以x，缺省情况下x 轴的绘图区域为] 2 , 2 [ π π ? ，但我们可以用ezplot(f,xmin,xmax)或ezplot(f,[xmin,xmax])来指定x 的范围. >> y='x^2';>> subplot(1,2,1)- 16 ->> ezplot(y)>> subplot(1,2,2)>> y='sin(x)';>> ezplot(y,[-pi,pi])图5.4.2 ezplot 函数绘制表达式图形5.5 plot 函数MATLAB 对数据是按列存储和计算的，应用plot(x)时，当x 为一个向量时，以其元素为纵坐标，其序号为横坐标值绘制曲线.当x 为实矩阵时，则以其序号为横坐标，按列绘制每列元素绝对于序号的曲线，当x 为n m× 矩阵时，就有n 条曲线.如果x,y 是同维向量，plot(x,y)指令以x 元素为横坐标值，y 元素为纵坐标值绘制曲线.如x 是向量，y 是有一维与x 元素数量相等的矩阵，则以x 为共同横坐标，按列绘制y 每列元素值，曲线数为y 的另一维的元素数.如果x,y 是同维矩阵，则以x,y 对应列元素为、纵坐标分别绘制曲线，数目等于矩阵的列数.>> x=[3 5 10 8];>> subplot(2,2,1)>> plot(x)>> x=[3 5 10 8;7 2 9 4;2 7 2 7]';>> subplot(2,2,2)>> plot(x)>> x=[3 5 6 8];>> y=[1 5 10 4];- 17 ->> subplot(2,2,3)>> plot(x,y)>> x=[1 3 5 7;2 4 6 8]';>> y=[6 2 5 10;3 5 2 6]';>> subplot(2,2,4)>> plot(x,y,'k:*')5.6 交互式图形指令ginput 是一个比较特殊的图形指令，用作获取图上数据，例如指令>>[x,y]=ginput(6) % 从图形上拔取6 个点.此时，ginput 指令将把当前图形调入前台，同时光标变成十字叉，挪动光标，使交叉点落在目标点上，单击鼠标，即可获得该点数据.>> fplot('humps',[0 1])>> ginput(6)x =- 18 -y =。
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极坐标图形的绘制
MATLAB提供了polar函数来在极坐标下绘制图形，其一般使用格式如下。
polar (theta,rho)命令使用极坐标，按照坐标的角度为theta,半径为rho绘制图形
polar (theta,rho)命令同样使用极坐标，按照坐标的角度为theta,半径为rho绘制图形，但是在S中增加绘制图形的颜色和线型的定义
使用polar的函数在极坐标下绘制函数的图形。
解：在命令窗口输入如下程序，并按Enter键
确认输入，运行结果如图所示。
>> %该程序介绍polar函数的用法
>> %其中t为角度，s为半径
>> t=0:0.01:4*pi;
>> s=abs(sin(2*t).*cos(2*t));
>> polar(t,s,'-r+');
>>。