主轴回转误差分析仪操作指引
机床主轴回转精度实验报告
机床主轴回转精度实验报告 姓名： 学号： 实验时间： 课程名：制造技术基础 实验室：金切实验室 机械制造及其自动化 2012
一、实验概述 随着机械制造业的发展，对零件的加工精度要求越来越高，由此对机床精 度要求也越来越高。作为机床核心——主轴部件的回转误差运动，直接影响机床的加工精度，它是反映机床动态性能的主要指标之一，在《金属切削机床样机试验规范》中已列为机床性能试验的一个项目。多年来，国内外一直在广泛开展对主轴回转误差运动测量方法的研究，并取得一定的成果。 研究主轴误差运动的目的，一是找出误差产生的原因，另一是找出误差对 加工质量影响的大小。为此，不仅对主轴回转误差运动要能够进行定性分析，而且还要能够给出误差的具体数值。 二、实验目的 1.通过实验，熟悉机床主轴运动误差的表现特征、评定方法、及测定技术、产生原因及对机床加工精度的影响。使同学加深理解工艺装备运动精度与加工误差的关系； 2.理解主轴回转误差的测量数据处理技术与基本原理。 三、实验要求 1.实验员演示主轴回转误差测量的全过程，讲解主轴回转精度的定义、主轴回转误差测量原理和测量仪器的操作方法； 2.同学观察实验过程，记录实验数据，并学习使用MATLAB完成实验数据处理，将实验数据处理过程的计算和结果写入实验报告。 四、报告内容 1.简述实验系统的组成结构与原理；
2. 什么是主轴回转误差运动？造成机床主轴回转运动误差的因素可能有哪些？ 3.实验数据记录与处理 数据采样时间固定为2ms； 测量距离单位为mm； 4.采用Matlab绘制极坐标误差带圆图并打印 1）从采样记录文件按单周采样点数(n)截取数据； 2）打开matlab，使用file->Import导入数据文件，数据将保存在data变量中； 3）使用命令x=(0 : 2*pi/n : 2*pi-2*pi/n )生成极坐标刻度，并进行转置x=x’; 4）使用polar（x，data）命令，绘制极坐标图。
机床主轴的回转误差运动测试(精)
实训三机床主轴的回转误差运动测试 1.实验目的 加工高精度的机械零件，对机床主轴的回转精度有非常高的要求。测量机床主轴的误差运动可以了解机床主轴的回转状态，分析误差产生的原因。通过机床主轴回转误差运动测试，要求学生： (1) 了解机床的主轴回转误差运动的测试方法。 (2) 熟悉传感器的基本工作原理。 (3) 掌握传感器的选用原则及测试系统的基本组成。 (4) 熟悉并掌握仪器的基本操作方法。 (5) 基本掌握数据处理与图像分析方法。 2．实验原理 本实验使用两种方法进行误差运动测试： (1) 带机械消偏的单向法直角座标显示的误差运动测试，见本实验的背景材料 中的图1-9。 (2) 电气消偏单向法圆图像显示的回转轴误差运动测试，见本实验的背景材料 中的图1-13。 3．实验对象 以C6140普通车床的回转主轴为研究对象，测试其在回转情况下的误差运动。根据测试数据，用图像分析方法表示误差运动，分析误差运动产生的原因。 4．主要实验仪器和设备 (1) C6140普通车床 (2) 回转精度测试仪 (3) 涡流测振仪 (4) 信号发生器 (5) 双踪示波器 (6) 数字式万用表 (7) 可调偏心的测量装置
5．实验步骤 1.1.1 5.1 带机械消偏的单向法直角座标显示的回转轴误差运动测试 (1) 按照仪器的操作说明，熟悉系统所用各仪器控制面板上的旋钮、按键的作 用及操作方法； (2) 按照原理框图正确地将系统中各仪器的信号线连通； (3) 调整标准盘1(作为补偿信号)和标准盘2(作为误差的测量信号)的偏心量， 标准盘2的偏心量e2应尽可能小，仅稍大于被测量轴回转误差值，以保证得到信号即可，偏心量一般调整到0.03mm~0.05mm；标准盘1的偏心量e1应尽可能调大，大到使被测量轴回转误差值相对于偏心量可以忽略不计，及得到一个接近于纯偏心信号的光滑曲线，但因受涡流传感器工作间隙的限制，偏心量无法无限制地加大，一般调到0.40mm~0.60mm即可，并使e1和e2相差180o； (4) 经指导老师检查系统连接正确后，接通电源预热仪器； (5) 按测振仪使用要求调整好涡流传感器的工作间隙； (6) 调整好机床转速，启动机床； (7) 调整测振仪灵敏度，使之满足下面的关系式：e1.k1传感.k1测振仪= e2.k2传感.k2测振 仪 (8) 将满足以上关系式的两路输出信号经加法器(借用回转精度测试仪后面板 上的加法器，此时应将总接口插板抽出)相加，在示波器上得到误差曲线，曲线上最高点与最低点的高度差即为圆度误差的相对值，曲线最大的垂直度即为粗糙度的相对值； (9) 标定，方法为：用正弦信号发生器输出一标准正弦信号，使其幅值为测振 仪当前档位（如30um档）的满量程输出的电压值，将该正弦信号送入加法器输入端，在示波器上得到一幅值为A mm的正弦信号，则该测量系统的标定系数为30um/A mm； (10) 求出绝对误差=相对误差(mm)×30um/A mm； (11) 停机床、关仪器，并拆除仪器的所有连接线，整理现场。 1.1.2 5.2 电气消偏单向法圆图像显示的回转轴误差运动测试 (1) 按照仪器的操作说明，熟悉系统所用各仪器控制面板上的旋钮、按键的作 用及操作方法； (2) 按原理框图正确连接好系统，仅用误差测量信号（即标准盘2的信号）， 并将回转精度测试仪的总接口板插入插座中； (3) 经指导老师检查连线无误后，接通电源预热仪器； (4) 调整好机床转速，启动机床；
主轴动态回转精度测试介绍
主轴动态回转精度测试介绍 一、前言 数控机床主轴组件的精度包含以下两个方面：1.几何精度-主轴组件的几何精度，是指装配后，在无负载低速转动(用手转动或低速机械转速)的条件下，主轴轴线和主轴前端安装工件或刀具部位的径向和轴向跳动，以及主轴对某参考系统(如刀架或工作台的纵、横移动方向)的位置精度，如平行度和垂直度等；2.回转精度-指的是主轴在以正常工作转速做回转运动时，轴线位置的变化。 二、主轴回转精度的定义 主轴在作转动运动时，在同一瞬间，主轴上线速度为零的点的联机，称为主轴在该瞬间的回转中心线，在理想状况下，主轴在每一瞬间的回转中心线的空间位置，相对于某一固定的参考系统(例如：刀架、主轴箱体或数控机床的工作台面)来说，应该是固定不变的。但实际上，由于主轴的轴颈支承在轴承上，轴承又安装在主轴箱体孔内，主轴上还有齿轮或其它传动件，由于轴颈的不圆、轴承的缺陷、支承端面对轴颈中心线的不垂直，主轴的挠曲和数控机床结构的共振等原因，主轴回转中心线的空间位置，在每一瞬时都是变动的。把回转主轴的这些瞬间回转中心线的平均空间位置定义为主轴的理想回转中心线，而且与固定的参考坐标系统联系在一起。这样，主轴瞬间回转中心线的空间位置相对于理想中心线的空间位置的偏离就是回转主轴在该瞬间的误差运动。这些瞬间误差运动的轨迹，就是回转主轴误差运动的轨迹。主轴误差运动的范围，就是所谓的「主轴回转精度」。由此可见，主轴的回转精度，说明回转主轴中心线空间位置的稳定性特点。 三、主轴回转精度量测 3.1 主轴回转误差运动的测量与研究目的 对主轴回转误差运动的测量和研究有两方面的目的：
(1).从设计、制造的角度出发，希望通过测量研究找出设计、制造因素与主轴误差运动的关系，及如何根据误差运动的特点，评定主轴系统的设计和制造质量，同时找出产生误差运动的主要原因，以便做进一步改善。 (2).从使用的角度出发，希望找出主轴运动与加工精度和表面粗糙度的关系，及如何根据误差运动的特点，预测出数控机床在理想条件下所能加工出的工件几何与表面粗糙度，给选用数控机床及设计数控机床提出依据。 3.2 主轴回转精度之测试方法 主轴回转精度之测量方法，有直接测量法与间接测量法(试件法)两大类，其中直接测量法又有静态与动态测量两种方式。 (1).静态测试法－ 在主轴锥孔中插入精密之测试棒，用量表接触试棒的表面和端面，轻轻旋转主轴量测在不同角度上的读值。优点：测量方法简单，容易操作，能检验出主轴锥孔中心线与回转中心线是否同心；缺点：不能反映主轴在实际工作转速下的误差运动，且不能反映该误差运动可能造成的加工形状误差及对表面粗糙度的影响。 (2).动态测试法－ 以标准试棒偏心安装，在径向固定两互相垂直的位移传感器，再轴向另安装一垂直方向的位移传感器，其信号经放大器输入示波器，测量旋转敏感方向的主轴误差运动。 3.3 运动误差图名词解释 (1).总误差运动(Total Error Motion)－以足够多的圈数记录下的全部误差极坐标图，它代表主轴在一定转速下的误差运动情形。 (2).平均误差运动(Average Error Motion)－是总误差运动极坐标图的平均轮廓线，代表该机台在理想切削条件下所能加工出零件的最好圆度。
机床主轴回转误差运动测试(精)
综合实验一机床主轴的回转误差运动测试 1、实验目的 加工高精度的机械零件，对机床主轴的回转精度有非常高的要求。测量机床主轴的误差运动可以了解机床主轴的回转状态，分析误差产生的原因。通过机床主轴回转误差运动测试，要求学生： (1) 了解机床的主轴回转误差运动的测试方法。 (2) 熟悉传感器的基本工作原理。 (3) 掌握传感器的选用原则及测试系统的基本组成。 (4) 熟悉并掌握仪器的基本操作方法。 (5) 基本掌握数据处理与图像分析方法。 2、实验原理 本实验使用两种方法进行误差运动测试： (1) 带机械消偏的单向法直角座标显示的误差运动测试，见本实验的背景材料中的图 1-9。 (2) 电气消偏单向法圆图像显示的回转轴误差运动测试，见本实验的背景材料中的图 1-13。 3、实验对象 以C6140普通车床的回转主轴为研究对象，测试其在回转情况下的误差运动。 根据测试数据，用图像分析方法表示误差运动，分析误差运动产生的原因。 4、主要实验仪器和设备 (1) C6140普通车床 (2) 回转精度测试仪 (3) 涡流测振仪 (4) 信号发生器 (5) 双踪示波器 (6) 数字式万用表 (7) 可调偏心的测量装置 5、实验步骤 5.1 带机械消偏的单向法直角座标显示的回转轴误差运动测试 (1) 按照仪器的操作说明，熟悉系统所用各仪器控制面板上的旋钮、按键的作用及操 作方法； (2) 按照原理框图正确地将系统中各仪器的信号线连通；
(3) 调整标准盘1(作为补偿信号)和标准盘2(作为误差的测量信号)的偏心量，标准盘2 的偏心量e2应尽可能小，仅稍大于被测量轴回转误差值，以保证得到信号即可，偏心量一般调整到0.03mm~0.05mm；标准盘1的偏心量e1应尽可能调大，大到使被测量轴回转误差值相对于偏心量可以忽略不计，及得到一个接近于纯偏心信号的光滑曲线，但因受涡流传感器工作间隙的限制，偏心量无法无限制地加大，一般调到0.40mm~0.60mm即可，并使e1和e2相差180o； (4) 经指导老师检查系统连接正确后，接通电源预热仪器； (5) 按测振仪使用要求调整好涡流传感器的工作间隙； (6) 调整好机床转速，启动机床； (7) 调整测振仪灵敏度，使之满足下面的关系式：e1.k1传感.k1测振仪= e2.k2传感.k2测振仪 (8) 将满足以上关系式的两路输出信号经加法器(借用回转精度测试仪后面板上的加 法器，此时应将总接口插板抽出)相加，在示波器上得到误差曲线，曲线上最高点与最低点的高度差即为圆度误差的相对值，曲线最大的垂直度即为粗糙度的相对值； (9) 标定，方法为：用正弦信号发生器输出一标准正弦信号，使其幅值为测振仪当前 档位（如30um档）的满量程输出的电压值，将该正弦信号送入加法器输入端，在示波器上得到一幅值为A mm的正弦信号，则该测量系统的标定系数为30um/A mm； (10) 求出绝对误差=相对误差(mm)×30um/A mm； (11) 停机床、关仪器，并拆除仪器的所有连接线，整理现场。 5.2 电气消偏单向法圆图像显示的回转轴误差运动测试 (1) 按照仪器的操作说明，熟悉系统所用各仪器控制面板上的旋钮、按键的作用及操 作方法； (2) 按原理框图正确连接好系统，仅用误差测量信号（即标准盘2的信号），并将回转 精度测试仪的总接口板插入插座中； (3) 经指导老师检查连线无误后，接通电源预热仪器； (4) 调整好机床转速，启动机床； (5) 调整基圆： (6) 回转精度测试仪产生基圆的原理：将测振仪的输出信号接入回转精度测试仪的S 输入端，由带通III从该信号选出与主轴同频的一次谐波，为了消除机床振动所引起的一次谐波的幅值变化对基圆的影响，用限幅放大器对一次谐波进行限幅，再用带通I选出稳定的一次谐波，然后将一次谐波分为两路，一路经移相器B移相90o，另一路不移相，将两路信号送示波器垂直输入端（Y端）和水平输入端（X端）叠加而产生基圆。 (7) 基圆的调整：首先根据机床转速n确定带通III和带通I所要通过的一次谐波的频 率。 (8) 调节带通III的频率粗调开关，使一次谐波的频率包括在开关所指的频率范围内， 如机床n=900转/分，则频率f=900/60=15Hz，粗调开关置在30位置。调整频率微调电位器，直到示波器上出现的正弦信号的幅值为最大（将带通III的输出端与示波器的Y端相连）。带通I的调整与带通III相同。 (9) 将示波器的X、Y端分别接回转精度测试仪的X、Y输出端，调节移相器B的移 相旋钮，使输出输入端相差90o（在示波器上得到一正椭圆图形），再调整增益电位器改变其幅值，在示波器上得到一个真圆，这个圆就是基圆。 （注意：调整基圆时一定将移相器A的增益关断）
机床主轴回转精度实验报告什么是主轴回转精度.docx
机床主轴回转精度实验报告|什么是主轴回转精度 机床主轴回转精度实验报告 姓名：学号：实验时间：课程名：制造技术基础 实验室：金切实验室 机械制造及其自动化 2012 一、实验概述 随着机械制造业的发展，对零件的加工精度要求越来越高，由此对机床精度要求也越来越高。作为机床核心——主轴部件的回转误差运动，直接影响机床的加工精度，它是反映机床动态性能的主要指标之一，在《金属切削机床样机试验规范》中已列为机床性能试验的一个项目。多年来，国内外一直在广泛开展对主轴回转误差运动测量方法的研究，并取得一定的成果。 研究主轴误差运动的目的，一是找出误差产生的原因，另一是找出误差对加工质量影响的大小。为此，不仅对主轴回转误差运动要能够进行定性分析，而且还要能够给出误差的具体数值。二、实验目的 1. 通过实验，熟悉机床主轴运动误差的表现特征、评定方法、及测定技术、产生原因及对机床加工精度的影响。使同学加深理解工艺装备运动精度与加工误差的关系； 2. 理解主轴回转误差的测量数据处理技术与基本原理。 三、实验要求 1. 实验员演示主轴回转误差测量的全过程，讲解主轴回转精度的定义、主轴回转误差测量原理和测量仪器的操作方法； 2. 同学观察实验过程，记录实验数据，并学习使用MATLAB 完成实验数据处理，将实验数据处理过程的计算和结果写入实验报告。 四、报告内容 1. 简述实验系统的组成结构与原理； 2. 什么是主轴回转误差运动？造成机床主轴回转运动误差的因素可能有哪些？ 3. 实验数据记录与处理数据采样时间固定为 2ms ；测量距离单位为 mm ； 4. 采用Matlab 绘制极坐标误差带圆图并打印 1）从采样记录文件按单周采样点数(n)截取数据； 2）打开matlab ，使用file->Import导入数据文件，数据将保存在data 变量中；3）使用命令 x=(0 : 2*pi/n : 2*pi-2*pi/n )生成极坐标刻度，并进行转置x=x’; 4）使用polar （x ，data ）命令，绘制极坐标图。
主轴回转精度的测定
实验主轴回转精度的测定 一、 概述 随着机械制造业的发展，对零件的加工精度要求越来越高，由此对机床精度要求也越来越高。作为机床核心——主轴部件的回转误差运动，直接影响机床的加工精度，它是反映机床动态性能的主要指标之一，在《金属切削机床样机试验规范》中已列为机床性能试验的一个项目。多年来，国内外一直在广泛开展对主轴回转误差运动测量方法的研究，并取得一定的成果。 研究主轴误差运动的目的，一是找出误差产生的原因，另一是找出误差对加工质量影响的大小。为此，不仅对主轴回转误差运动要能够进行定性分析，而且还要能够给出误差的具体数值。 过去流行的测试与数据处理方法，是传统的捷克VUOSO双向测量法和美国LRL单向测量法。前者适用于测试刀具回转型主轴径向误差运动,后者适用于测试工件回转型主轴径向误差运动。两种方法都是在机床空载或模拟加工的条件下，通过对基准球(环)的测量，在示波器屏幕上显示出主轴回转而产生的圆图象。将圆图象拍摄下来便可用圆度样板读取主轴径向误差运动数值。这种测试方法虽然能够在试验现场显示图形，直观性强，便于监视机床的安装调试，但也存在一些不足，如基准钢球的形状误差会复映进去，不能反映切削受载状态,存在一定的原理误差等。所以测量精度难以提高，实际应用受到一定限制。 经过多年的研究，目前主轴误差运动主轴误差运动的测试与数据处理方法有了很大的改进，引入频镨分析理论和FFT变换技术，通过用计算机来进行测量数据处理，使整个测量过程更方便、数据处理更科学、测量结果更正确。 二、 实验目的 1．了解机床主轴回转误差运动的表现形式、定义、评判原则、产生原因及对机床加工精度的影响。 2．懂得主轴回转误差的测量方法及实验原理。 三、 主轴径向误差运动的测试原理及方法 1．主轴回转误差运动 主轴回转时，在某一瞬时，旋转的线速度为零的端点联线为主轴在该瞬时的回转中心线。理想情况下，主铀回转中心线的空间位置，相对于某一固定参考系统应该是不随时间变化的。实际人由于主轴轴颈不圆、轴承存在缺陷、主轴挠曲、轴支承的两端对轴颈中心线不垂直以及振动等原因，使得主轴回转中心线在每一瞬 时都是变动的。因而，在进行测试数据处理时， 往往只能以回转主轴各瞬时回转中心线的空间 平均位置作为回转主轴的“理想”中心线。主 轴瞬时回转中心线的空间位置相对理想中心线 空间位置的偏差，也就是回转主轴的瞬时误差。 瞬时误差的变化轨迹也就称为回转误差运动。 如图2-l所元，若o1o1，……，o i o i为主轴各瞬 图2-1主轴瞬时回转误差 时的回转中心线，oo为它们在空间的平均位置， 即理想回转中心线，那么，δ0，……，δi便是主轴的瞬时回转误差，误差的范围也可大致看成是主铀的回转精度。 可以想象，主轴瞬时回转中心线对其理想中心线的偏移有五种可能，即沿x，y，z三个坐标方向的移动和绕x和y铀的转动。为了完全描述主轴回转中心线的误差，理论上要采
1机床主轴回转轴线的运动误差可分解为.
一、填空 1.机床主轴回转轴线的运动误差可分解为、、。 径向圆跳动、端面圆跳动、倾角摆动 2.在刨削加工时，加工误差的敏感方向为方向。 垂直方向（z方向） 3.在顺序加工一批工件中，其加工误差的大小和方向都保持不变，称为；或者加工误差按一定规律变化，称为。 常值系统误差；变值系统误差 4.零件的加工质量包含零件的和。 加工精度；表面质量 5. 车削加工时主轴的三种回转运动误差中（）会造成工件的圆度误差。 (1)纯径向跳动（2）纯轴向跳动（3）倾角摆动 (1)纯径向跳动 6.加工盘类工件端面时出现近似螺旋表面是由于造成的。 主轴端面圆跳动 7.在车床上加工细长轴，一端用三爪卡盘装夹，另一端用固定顶尖，工件出现弯曲变形的 原因一是细长工件刚度较差，在切削力作用下产生弯曲；二是由于。 采用死顶尖，工件在切削热作用下的热伸长受阻而产生的弯曲。 8.在车床上加工细长轴，一端用三爪卡盘装夹，另一端用固定顶尖，试分析 采取克服弯曲变形的措施是、。 采用浮动顶尖，大进给量反向切削 9．机床导轨导向误差可分为： 水平直线度、、、。 垂直直线度扭曲（前后导轨平行度）导轨与主轴轴线平行度 10．在车削加工时，加工误差的敏感方向为方向 水平 11．分析影响机械加工因素的方法有、 单因素法统计分析法
12．在顺序加工加工一批工件中，其加工误差的大小和方向都保持不变，称为；或者加工误差按一定规律变化，称为。 常值系统误差变值系统误差 13．零件的加工质量包含零件的和。 机械加工精度表面质量 二、选择题 1. 通常用系数表示加工方法和加工设备，胜任零件所要求加工精度的程度。（1）工艺能力（2）误差复映（3）误差传递 （1）工艺能力 2．下述刀具中, 的制造误差会直接影响加工精度。 （1）内孔车刀（2）端面铣刀（3）铰刀（4）浮动镗刀块 （3）铰刀 3.在接触零件间施加预紧力，是提高工艺系统（）的重要措施。 （1）精度（2）强度（3）刚度（4）柔度 （3）刚度 4.在车床静刚度曲线中,加载曲线与卸载曲线 （1）重合（2）不重合 （2）不重合 5.零件的加工精度包括: （1）尺寸公差、形状公差、位置公差 （2）尺寸精度、形状精度、位置精度 （2）尺寸精度、形状精度、位置精度 6．尺寸精度、形状精度、位置精度之间的联系是 （1）形状公差<尺寸公差<位置公差 （2）位置公差<形状公差<尺寸公差 （3）尺寸公差<形状公差<位置公差 （4）形状公差<位置公差<尺寸公差 （4）形状公差<位置公差<尺寸公差
主轴动态精度测试与分析
２０１８年９月 第４６卷第１７期 机床与液压 ＭＡＣＨＩＮＥＴＯＯＬ＆ＨＹＤＲＡＵＬＩＣＳ Ｓｅｐ ２０１８ Ｖｏｌ ４６Ｎｏ １７ ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ ｉｓｓｎ １００１－３８８１ ２０１８ １７ ０１６ 收稿日期：２０１７－０４－０５ 基金项目：国家科技重大专项（２０１４ＺＸ０４０１４０２１） 作者简介：刘志松（１９９４ ），男，硕士研究生，研究方向为机床可靠性和性能测试等三Ｅ－ｍａｉｌ：ｌｉｕｚｓ＠ｍａｉｌ ｄｌｕｔ ｅｄｕ ｃｎ三 主轴动态精度测试与分析 刘志松，刘阔，王永青，吴嘉锟，况康 （大连理工大学机械工程学院，精密与特种加工教育部重点实验室，辽宁大连１１６０２４） 摘要：主轴动态误差对加工精度有至关重要的影响，针对主轴动态误差进行了试验与分析三介绍了主轴动态误差的概念，采用主轴动态误差分析仪对主轴动态误差进行了采集，采集的数据包括主轴径向平均误差二径向异步误差二轴向平均误差二轴向异步误差以及轴向最小间隙三对某型号同类型三台立式加工中心分别进行了多转速情况下的测量，对比并分析了三台立式加工中心的测量结果三在转速为７５００ｒ／ｍｉｎ时，三台立式加工中心径向异步误差分别为７０二１５二１５μｍ；在转速升至６０００ｒ／ｍｉｎ之后主轴最小径向间隙均有较大提升三试验结果表明：主轴动态精度受到机床工况和转速共同影响；在高速转动情况下，主轴径向最小间隙增大明显；加工时要根据工况合理安排转速，以保证加工质量三 关键词：主轴；动态误差；径向误差；轴向误差 中图分类号：ＴＧ６５９一一文献标志码：Ａ一一文章编号：１００１－３８８１（２０１８）１７－０７２－４ ＴｅｓｔａｎｄＡｎａｌｙｓｉｓｏｎＤｙｎａｍｉｃＡｃｃｕｒａｃｙｏｆＳｐｉｎｄｌｅ ＬＩＵＺｈｉｓｏｎｇ，ＬＩＵＫｕｏ，ＷＡＮＧＹｏｎｇｑｉｎｇ，ＷＵＪｉａｋｕｎ，ＫＵＡＮＧＫａｎｇ （ＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｆｏｒＰｒｅｃｉｓｉｏｎａｎｄＮｏｎ－ＴｒａｄｉｔｉｏｎａｌＭａｃｈｉｎｉｎｇＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙｏｆＭｉｎｉｓｔｒｙｏｆＥｄｕｃａｔｉｏｎ，Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＤａｌｉａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＤａｌｉａｎＬｉａｏｎｉｎｇ１１６０２４，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｅｒｒｏｒｏｆｓｐｉｎｄｌｅｈａｓａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｎｍａｃｈｉｎｉｎｇａｃｃｕｒａｃｙ．Ｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｅｒｒｏｒｏｆｓｐｉｎｄｌｅｗａｓｔｅｓｔ? ｅｄａｎｄａｎａｌｙｚｅｄ．Ｔｈｅｃｏｎｃｅｐｔｏｆｄｙｎａｍｉｃｅｒｒｏｒｏｆｔｈｅｓｐｉｎｄｌｅｗａｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ，ａｎｄｄｙｎａｍｉｃｅｒｒｏｒａｎａｌｙｚｅｒｏｆｔｈｅｓｐｉｎｄｌｅｗａｓｕｓｅｄｔｏｃｏｌｌｅｃｔｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｅｒｒｏｒｓ，ｉｎｃｌｕｄｉｎｇｒａｄｉａｌａｖｅｒａｇｅｅｒｒｏｒｓ，ｒａｄｉａｌａｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｅｒｒｏｒｓ，ａｘｉａｌａｖｅｒａｇｅｅｒｒｏｒｓ，ａｘｉａｌａｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｅｒｒｏｒｓａｎｄａｘｉａｌｍｉｎｉｍｕｍｃｌｅａｒａｎｃｅ．Ｔｈｒｅｅｓａｍｅｔｙｐｅｖｅｒｔｉｃａｌｍａｃｈｉｎｉｎｇｃｅｎｔｅｒｓｗｅｒｅｍｅａｓｕｒｅｄｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｒｏｔａｔｉｎｇｓｐｅｅｄｓｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ，ａｎｄｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｒｅｓｕｌｔｓｗｅｒｅｃｏｍｐａｒｅｄａｎｄａｎａｌｙｚｅｄ．Ａｔｔｈｅｒｏｔａｔｉｎｇｓｐｅｅｄｏｆ７５００ｒ／ｍｉｎ，Ｒａｄｉａｌａｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｅｒｒｏｒｓｏｆｔｈｒｅｅｖｅｒｔｉｃａｌｍａｃｈｉｎｉｎｇｃｅｎｔｅｒｓａｒｅ７０，１５ａｎｄ１５μｍｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ａｆｔｅｒｔｈｅｒｏｔａｔｉｎｇｓｐｅｅｄｉｎｃｒｅａｓｅｄｔｏ６０００ｒ／ｍｉｎ，ｔｈｅｍｉｎｉｍｕｍｒａｄｉａｌｃｌｅａｒａｎｃｅｏｆｔｈｅｓｐｉｎｄｌｅｉｎｃｒｅａｓｅｓｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｄｙｎａｍｉｃａｃｃｕｒａｃｙｏｆｔｈｅｓｐｉｎｄｌｅｗａｓａｆｆｅｃｔｅｄｂｙｔｈｅｗｏｒｋｉｎｇｃｏｎｄｉｔｉｏｎａｎｄｒｏｔａｔｉｎｇｓｐｅｅｄｏｆｔｈｅｍａｃｈｉｎｅ．Ｉｎｔｈｅｃａｓｅｏｆｈｉｇｈ?ｓｐｅｅｄｒｏｔａｔｉｏｎ，ｔｈｅｒａｄｉａｌｍｉｎｉｍｕｍｃｌｅａｒａｎｃｅｉｎｃｒｅａｓｅｓｏｂｖｉｏｕｓｌｙ．Ｔｏ ｅｎｓｕｒｅｔｈｅｑｕａｌｉｔｙｏｆｍａｃｈｉｎｉｎｇ，ｔｈｅｒｏｔａｔｉｎｇｓｐｅｅｄｓｈｏｕｌｄｂｅａｒｒａｎｇｅｄａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｗｏｒｋｉｎｇｃｏｎｄｉｔｉｏｎｒｅａｓｏｎａｂｌｙｗｈｅｎｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｓｐｉｎｄｌｅ；Ｄｙｎａｍｉｃｅｒｒｏｒ；Ｒａｄｉａｌｅｒｒｏｒ；Ａｘｉａｌｅｒｒｏｒ ０一前言 主轴作为精密加工机床的核心部件，影响着机床加工精度三机床的工作性能和寿命都会受到主轴动态误差的影响三加工工件的圆度二表面粗糙度和平面度都与主轴有关三通过对主轴动态精度进行测试和分析，为进一步提高机床的加工精度，研发改良型号的机床提供数据支持和理论保障三因此，主轴的动态误差测试具有重要意义三 国内外很多学者对主轴动态误差进行了大量的研究三孙艳芬［１］介绍了主轴回转误差的概念及其基本形式，分析了它对加工精度的影响三王莹等人［２］对主轴系统动态误差和热漂移误差进行了测试与分析三朱永生等［３］对主轴动态回转误差进行了实验研究，测试分析了主轴回转误差受转速的影响三许颖等人［４］研究了 主轴转速和温升对主轴动态误差的影响三刘阔等人［５］在不同的转速下对主轴的动态误差进行了测试，并对主轴动态误差随转速的变化进行了分析；包丽等人［６］结合模态对加工中心主轴动态误差进行了研究三靳岚等人［７］同时在两个方向上对主轴的回转误差进行动态测试三 以上研究对于主轴动态误差研究有着很大实用价值，实验往往对单一机床在一种测试方法下对主轴进行动态测试，缺乏对比，没有考虑到安装二工况对主轴精度的影响，不能发现同一类型机床产品主轴动态精度变化的普遍规律三 文中对同一批次二同一型号的３台立式加工中心，分别对主轴动态误差进行测试三主轴的动态误差测试主要包括径向动态误差二轴向动态误差二最小径
机床主轴回转误差对加工精度的影响
机床主轴回转误差对加工精度的影响 内容来源网络，由“深圳机械展（11万㎡，1100多家展商，超10万观众）”收集整理！更多cnc加工中心、车铣磨钻床、线切割、数控刀具工具、工业机器人、非标自动化、数字化无人工厂、精密测量、3D打印、激光切割、钣金冲压折弯、精密零件加工等展示，就在深圳机械展. 机床主轴是机床的主要部件之一，由于机床主轴用于安装刀具或者工件，因此它是刀具或者工件的相对位置基准和运动基准。机床主轴的回转精度是机床的主要精度指标之一，直接影响到被加工零件的加工精度及表面粗糙度。下面我们就来具体介绍一下机床主轴回转误差对于加工精度的影响。 1、主轴纯径向跳动产生的原因 引起主轴纯径向跳动的原因是主轴轴颈和轴承之间的精度误差。机床上使用的轴承分为滑动轴承和滚动轴承两类，轴承的类型不同，对纯径向跳动的影响也是不同的。 （1）采用滑动轴承对主轴纯径向跳动的影响 采用滑动轴承作支承时，主轴以其轴颈在轴承孔内旋转。对于车床类机床，在加工过程中，主轴的受力方向是一定的，主轴轴颈被切削力压向轴承孔表面的固定地方。这时主轴轴颈的不同部位和轴承孔内的某一固定部位相接触，所以轴颈的
圆度误差会使主轴回转产生纯径向跳动，而轴承孔的形状误差对主轴回转精度的影响很小。 （2）采用滚动轴承对主轴纯径向跳动的影响 主轴采用滚动轴承作支承时，引起主轴纯径向跳动的因素除了轴承本身的精度外，还与轴承相配合件的精度有关。 2、主轴纯径向跳动对零件加工的影响 （1）对镗削加工的影响 在镗床上镗孔时，镗刀随镗床主轴一起作旋转运动。当主轴作纯径向跳动时，将使轴心线沿某一固定方向作简谐运动。镗出的孔形是由惯性坐标系中镗刀刀尖的运动轨迹所决定。 （2）对车削加工的影响 在车床上加工外圆或镗孔时，工件随车床主轴一起作旋转运动。因此工件被加工表面的几何形状是由刀具在动坐标系中的相对轨迹决定的。 通过对主轴纯径向跳动的分析可以看出，主轴回转误差对零件加工精度的影响很大。因此在机械加工中，应采取有效措施减少主轴回转误差对零件加工精度的影
机床主轴回转误差对零件加工质量的影响及可采取的技术措施
?232? 机械 2003年第30卷增刊 机床主轴回转误差对零件加工质量的影响及可采取的技术措施 孙英达 （浙江工业职业技术学院，浙江 绍兴312000） 摘要：针对机床主轴回转误差对零件加工质量可能造成的影响，介绍了各种摆脱和减少机床主轴回转误差可采取的技术措施。 关键词：主轴回转误差；加工质量；技术措施 1 对零件加工质量的影响 机床主轴是确定工件或刀具位置及运动的关键部件，它的回转精度误差，对零件的加工精度和表面粗糙度有很大影响，因此必须加以限制和克服。下面就机床主轴回转误差对零件加工质量的影响及可采取的技术措施谈谈看法，希望在同行们进行专用机床的设计、夹具设计、加工工艺的制订的时候起到一定的借鉴作用。 机床主轴回转误差主要包括主轴径向跳动和轴向跳动误差两个方面。在工件切削加工时，主轴径向跳动误差使被加工零件的径向尺寸精度和形状精度（圆跳动和圆柱度）明显下降；主轴轴向跳动误差使被加工零件的端面跳动量增大，轴向尺寸精度难以控制。因此，主轴回转误差会降低零件的加工精度。另外，由于主轴径向跳动和轴向跳动量大，使工件或刀具产生较大的动载荷，工艺系统不稳定，在零件切削加工时引起振动，使零件的加工精度下降，也造成零件表面粗糙度明显增大。 2 采取的技术措施 2. 1摆脱主轴回转误差的影响 图1为镗模结构示意图。镗模中的导套为镗刀杆定位并导向，万向接头保证镗刀杆与主轴成浮动连接，基本摆脱了主轴回转误差对加工精度的影响。 图1 镗模结构示意图 图2为外圆磨床主轴部分结构。工作时顶尖不转动，只起定心作用；工件由拨盘带动旋转，即采用把传动和定位分开的主轴结构，消除了主轴跳动引起的误差。 图2外圆磨床主轴部分结构图 2. 2减少主轴回转误差的影响 （1）采用误差抵消法式 图3为在普通精度的立式铣床上，用偏心相互抵消法铣精密键槽时的刀具安装图。由于夹头套2有偏心误差e 1和铣刀夹头3有偏心误差e 2，则铣刀的安装偏心为e 1+e 2，因此铣出键槽宽度误差为2(e 1+e 2)。若把铣刀夹头3旋180o，则铣刀的安装偏差为最小，即等于e 1-e 2。当e 1=e 2时，铣刀夹头3的轴心线与主轴的轴心线重合。若主轴中心偏心振摆过大，还可以继续调整夹头套2 的偏心与主轴1的偏心相抵消，进一步提高键槽宽度的加工精度。 1.主轴 2.夹头套 3.铣刀夹头 4.键槽铣刀 图3铣键槽时刀具安装简图
背景资料 综合实验一机床主轴回转误差运动测试
实验一机床主轴的回转误差运动测试 随着科学技术的飞速发展，很多行业对回转轴差动误差的测量都极为重视，例如，有许多行业的设备都需要高精度的机械零件，它们的形状误差和表面粗糙程度往往要求在0.1～0.25μm以下。要加工出这样高精度的机械零件，需要多方面的条件来配合才能够满足要求，其中的机床主轴的回转精度是最关键的条件之一。而测量主轴的误差运动则可以了解机床主轴的回转状态及产生误差的原因，对机床的加工而言，它可以用来预测机床的理想加工条件下所能达到的最小形状误差，并判断产生加工误差的原因。 本实验对如何正确测量机床主轴的误差运动进行一些探讨。 一、有关的基础知识 1 轴误差运动 理想回转轴线——回转轴运转时，其轴心线在空间的位置稳定不变，即与空间的一条直线相重合，且无轴向的相对移动，我们就称这条固定直线为理想轴线。 但实际上，回转轴组件由于各零件的加工误差及安装误差存在，它的回转轴线在空间的位置是漂移的，并非固定不变。 那么，我们就把回转过程中实际的回转轴轴心线对理想线的相对位置的相对位移定义为回转轴的误差运动。 在实际研究中，往往根据不同的研究对象和目的，可以将理想轴线有选择地和不同的元件“固接”在一起。例如，我们研究轴承时，可以把理想轴线和轴壳“固接”，这时的误差运动是回转过程中回转轴线对轴承壳体的相对运动，反映出轴承的回转质量，如果研究的是加工设备（如机床），对刀具回转类机床，理想轴线可以与工件“固接”；对于工件回转加工类机床，理想轴线则可与刀具“固接”；这时主轴的回转误差运动就是刀具——工件之间的相对位移，反映出来的是加工误差。 但应注意，回转误差运动是一个复杂的合成误差，它是由几个方向的误差所组成，下面来具体分析（见图1-1）： 总的来讲，实际回转轴线对理想轴线AB在每一个瞬间的相对运动可以分解为三类五个运动：纯轴向运动z(t)，纯径向运动x(t)和y(t)，倾角运动α(t)和β(t)。 从分解的五种运动的特点可看出，径向误差运动r(t)是由纯径向运动x(t) 、y(t) 和倾角运动α(t)、β(t)合成的结果。 由于倾角运动α(t)、β(t)的存在，在不同的位置上所检测出的误差运动（径向的端面的）大小是不相同的，因此，我们在讨论径向误差运动r(t)和端面误差运动f(t)时，应
主轴回转误差测量技术及其仪器调研报告
主轴回转误差测量技术及其仪器调研报告 主轴的性能对产品质量的影响至关重要。当认识了主轴的性能，就可以预测和控制零件的加工精度；工件的位置精度、粗糙度和表面光洁度都与主轴性能有关。因此，工况下测量主轴的性能是很必要的，只有测量主轴回转才能从更深层面上来控制加工质量，进而加深对机床的了解。通过测试可以优化主轴转速，通过温升曲线可获知机床的预热时间，通过冲击试验前后数据的对比分析，可检查主轴的损坏程度。 我公司此方面存在的问题 目前公司机床主轴装配上只能依赖师傅经验，无法动态测试主轴回转轴心轨迹，亦无法知道机床主轴在磨削受力、温度变化的动态特性。为提高机床产品精度，为机床主轴加工生产装配提供理论依据，此项试验研究急需开展！ 一、国内现状 1、仪器方面 目前国内仪器研制方面主要停留在软件开发方面，数据处理硬件亦无成熟稳定产品，并且需要自行配套传感器及装夹夹具和标准钢球。主要厂家有： 北京派莱博 测头直径：测头工作面有效直径3mm 测量范围：40微米～140微米（间隙） 线形度：±0.05% 0.1% 分辨能力：1纳米 带宽： DC 500Hz DC 3kHz 2、应用方面 国内做主轴轴心轨心测试的主要停留在高校实验室和一些研究所，还有一些飞机制造等精密主轴回转使用。一方面夹具是自行设计，软件自行开发，另一方面是进口国外成熟的仪器。
二、国外 1、仪器方面 ●Micro-Epsilon（德国） S601-0.2 测量范围：200微米 线形度：±0.2% 0.4% 分辨率：8纳米 带宽：6kHz（-3dB） ●Lion Precision(美国) CPL290 测量范围为100微米时 线形度：±0.3%F.S. 0.6% 分辨率：0.004% F.S. 100微米X0.004%=4纳米 带宽：10kHz（5%） 15kHz（3dB） ●MTI Instruments(美国) AS9000 分辨率：纳米级 线性度：0.2% 带宽：500Hz（标准） 2、应用方面 外国精密机床已把主轴回转误差测量作为机床精度检测必选项 图为精密车床主轴回转精度检查（白色线为位移传感器，车头主轴端面装有标准钢球）
机床主轴的回转误差对加工精度的影响.
机床主轴的回转误差对加工精度的影响 【关键词】 机床主轴的回转误差径向圆跳动轴向窜动纯角度摆动措施 【摘要】 工艺系统的几何误差是指机床、夹具、刀具和工件的原始误差（机床、夹具、刀具的制造误差以及工件毛坯和半成品所存在的误差等）。这些误差在加工中会或多或少地反映到工件上去，造成加工误差。随着机床、夹具、刀具在使用过程中逐渐磨损，工艺系统的几何误差将进一步扩大，工件的加工精度也就相应的降低。而机床的几何误差包括了：机床的制造精度、安装误差和磨损引起的误差。在加工过程中也会将这些误差会反映到工件上去，影响加工精度。 一.机床主轴回转误差的概念 主轴回转误差是指主轴各瞬间的实际回转轴线相对其平均回转轴线的变动量。产生主轴径向回转误差的主要原因有：主轴几段轴颈的同轴度误差、轴承本身的各种误差、轴承之间的同轴度误差、主轴绕度等。因为机床的主轴传递着主要的加工运动，故其回转误差将在很大的程度上决定工件的加工质量。 衡量机床主轴回转误差的主要指标是主轴回转误差的指标是主轴前端的径向圆跳动和轴向窜动。生产中主要用图1所示的方法来测量这种误差，不同类型和精度的机床，对跳动量有不同的要求，例如：对于普通的中型车床，标准规定，在靠近主轴端面处径向圆跳动允许差值为0.01mm，距第一测点300mm处允许值为0.02mm，轴向窜动允许为0.01mm. 图1 结论：主轴的实际回转轴线对其理想回转轴线（一般用平均回转轴线来代替）产生的偏移量。而主轴的回转误差实际上是其基本形式：径向圆跳动、轴向窜动和纯角度摆动三种误差的合成。由于主轴实际的回转轴线在空间的位置是在不断的变化的，也就是上述的三种运动所产生的位移（误差）是一个瞬时值。
主轴回转误差分析仪操作指引
主轴回转误差分析仪操作指南 关于测量机床的运行测试介绍的指南 根据 ISO 和 ANSI 标准，随后有一份测试报告模板。 根据需要，报告模板可针对各种独特的情况进行修改和个性化编辑。 相关标准： ?ANSI/ASME 标准 B5.54-2005，“CNC 加工中心性能评估方法” ?ANSI/ASME B5.57-1998，“CNC 车床和车削中心性能评估方法” ?ANSI/ASME B89.3.4，“旋转轴，具体说明和测试方法” ?ISO230-3，“热效应测定” ?ISO230-7，“旋转轴的几何精确度”
结构运动（主轴停转） 相关标准部分 ?ISO 230-7，5.3 ?ASME B5.54，6.3 ?ASME B5.57，6.3 状态 1. 机器通电，主轴未旋转，传动、辅助设备、液压设备关闭（电子停机状态） 2. 机器通电，主轴未旋转，传动、辅助设备、液压设备打开（进给保持状态） SEA 测量窗 探头量表 示波器和 FFT 功能均可视情况用于振动分析 使用的探头/轴 X、X2、Y、Y2、Z 目的 初始测试，用以确定： ?安装的牢固性（例如，因界面板不牢固而引发探头巢中出现振动、安装不良） ?由于外部源（例如，地面振动）和内部源（例如润滑泵、控制器设置不佳），在机器的结构环中出现的振动。 ?电气错误源存在的可能性（例如，EMC 引起的测量噪声）。 执行测试 传动关闭（电子停机状态） 针对各探头/通道， 1. 重置探头量表的 TIR。 2. 等候 5 秒钟 3. 记录通道的 TIR。 传动、辅助设备、液压设备打开（进给保持状态） 针对各探头/通道， 1. 重置探头量表的 TIR。 2. 等候 5 秒钟 3. 记录通道的 TIR。 示波器和 FFT 显示功能可被用来评估振动频率以及重复或间歇性振动的幅值。 慢速测试设置 条件 主轴的旋转转速低于 60RPM（传动或手动转动） 使用的探头/轴 X、X2、Y、Y2、Z SEA 测量窗 探头量表 示波器 目的 当机器的主轴正在缓慢旋转时，进行测量以检查设置。 执行测试 当主轴旋转时，重置并观察探头量表上的 TIR 指示器，以获得各通道的显示数据。 在完整的旋转期间，验证所有通道仍然在范围内 验证标准球的偏心 典型的偏心量为 25-50μm 或者为预计主轴回转误差最大值的 10 倍。 如果使用编码器来触发 SEA 测量，则无需任何偏心。
主轴回转精度的测定
主轴回转精度的测定 一、概述 随着机械制造业的发展，对零件的加工精度要求越来越高，由此对机床精度要求也越来越高。作为机床核心——主轴部件的回转误差运动，直接影响机床的加工精度，它是反映机床动态性能的主要指标之一，在《金属切削机床样机试验规范》中已列为机床性能试验的一个项目。多年来，国内外一直在广泛开展对主轴回转误差运动测量方法的研究，并取得一定的成果。 研究主轴误差运动的目的，一是找出误差产生的原因，另一是找出误差对加工质量影响的大小。为此，不仅对主轴回转误差运动要能够进行定性分析，而且还要能够给出误差的具体数值。 过去流行的测试与数据处理方法，是传统的捷克VUOSO 双向测量法和美国LRL 单向 测量法。前者适用于测试刀具回转型主轴径向误差运动,后者适用于测试工件回转型主轴径向误差运动。两种方法都是在机床空载或模拟加工的条件下，通过对基准球(环)的测量，在示波器屏幕上显示出主轴回转而产生的圆图象。将圆图象拍摄下来便可用圆度样板读取主轴径向误差运动数值。这种测试方法虽然能够在试验现场显示图形，直观性强，便于监视机床的安装调试，但也存在一些不足，如基准钢球的形状误差会复映进去，不能反映切削受载状态,存在一定的原理误差等。所以测量精度难以提高，实际应用受到一定限制。 经过多年的研究，目前主轴误差运动主轴误差运动的测试与数据处理方法有了很大的改进，引入频镨分析理论和FFT 变换技术，通过用计算机来进行测量数据处理，使整个测量过程更方便、数据处理更科学、测量结果更正确。 二、实验目的 1．了解机床主轴回转误差运动的表现形式、定义、评判原则、产生原因及对机床加工精度的影响。 2．懂得主轴回转误差的测量方法及实验原理。 三、主轴径向误差运动的测试原理及方法 1．主轴回转误差运动 主轴回转时，在某一瞬时，旋转的线速度为零的端点联线为主轴在该瞬时的回转中心线。 理想情况下，主铀回转中 心线的空间位置，相对于 某一固定参考系统应该是 不随时间变化的。 实际人由于主轴轴颈不 圆、轴承存在缺陷、主轴 挠曲、轴支承的两端对轴 颈中心线不垂直以 及振动等原因，使得主轴 回转中心线在每一瞬时都 是变动的。因而，在进行 测试数据处理时，往往只 能以回转主轴各瞬时回转 中心线的空间平均位置作为回转主轴的“理想”中心线。主轴瞬时回转中心线的空间位置相对理想中心线空间位置的偏差，也就是回转主轴的瞬时误差。瞬时误差的变化轨迹也就称为回转误差运动。如图2-l 所元，若o 1 o 1 ，……，o i o i 为主轴各瞬时的回转中心线，oo 为它们在空间的平均位置，即理想回转中心线，那么，δ0 ，……，δi 便是主轴的