主轴回转精度的演示
X62W铣床主轴回转精度的测定及数据处理
图4
图5
对上面图象的处理 , 采用离散化后在数字计算机 上计算的办法 。本测定采用将图象局部放大 , 在径向 ( 谐波函数是在 Y 向) 取足够数量的点直接量得 。首 先求得其最小二乘圆 , 即求出 “使足够数量的总误差 运动板图象均布径向偏差的平方和为最小的圆” , 并 以此最小二乘圆作为标准圆 , 与实测曲线比较 , 其最 大半径差即认为是主轴的回转精度 。 3 回转误差的数理分析 笔者从最小二乘圆的定义出发 , 推导出了要在计 算机上求解的迭代方程 。具体推导如下 , 如图 6 所 示 , 回转精度测试曲线呈正弦曲线 , 这是因为标准球 在装配时与铣床主轴轴线存在偏心 。
∑
2 R0 ( xi - a)
( xi - a) 2 + ( yi - b) 2 2 R0 ( yi - b)
- 2 ( xi - a)
=0
9Q - 2 ( yi - b) = 0 = ∑ 9b ( xi - a) 2 + ( yi - b) 2 i =1 在上述超越方程中直接解得 a , b , R0 是困难 的 , 决定对其逐次逼近求得 , 建立迭代公式 :
97
n
a1 =
i =1
∑x
n
n
i
-
R0 n R0 n
n
i =1
∑
n
x i - a0 ( xi - a0) 2 + ( yi - b0) 2 y i - b0 ( xi - a0) 2 + ( yi - b0) 2
简要叙述机床回转轴回转精度检测的实验方案
简要叙述机床回转轴回转精度检测的实验方案如何检测机床主轴回转的精度【按】由于机床回转误差可能会造成主轴传动系统的几何误差、传动轴偏心、惯性力变形、热变形等误差，也包括许多随机误差，所有机床主轴回转精度的检测，便成了评价机床动态性能的一项重要指标。
通过径向跳动量和轴向窜动量测试实验可以有效的满足对回转精度测量的要求。
检测机床主轴回转精度的方法有打表测量、单向测量、双向测量等几种。
一、机床主轴回转精度测量的理论与方法机床主轴回转精度是衡量机械系统性能的重要指标，是影响机床工作精度的主要因素。
机床主轴回转误差的测量技术对精密机械设备的发展有着重要作用。
机床主轴的回转误差包括径向误差和轴向误差。
轴向回转误差的测量相对比较简单，只需在机床主轴端面安装微位移传感器，进行一维位移量的测量即可。
因此机床主轴回转误差测量技术的研究焦点一直集中在径向误差的精确测量上。
（参阅数控机床主轴轴承的温度控制与其工作原理阐述）1）打表测量方法早期机床主轴回转精度不太高时，测量机床主轴误差的常用方法是将精密芯棒插入机床主轴锥孔，通过在芯棒的表面及端面放置千分表来进行测量。
这种测量方法简单易行，但却会引入锥孔的偏心误差，不能把性质不同的误差区分开，而且不能反映主轴在工作转速下的回转误差，更不能应用于高速、高精度的主轴回转精度测量。
除此之外也有采用测量试件来评定主轴的回转误差。
2）单向测量方法单向测量法又称为单传感器测量法。
由传感器拾得“敏感方向”的误差号，经测微仪放大、处理后，送入记录仪，以待进一步数据处理。
然后以主轴回转角作为自变量，将采集的位移量按主轴回转角度展开叠加到基圆上，形成圆图像。
误差运动的敏感方向是通过加工或测试的瞬时接触点并平行于工件理想加工的表面的法线方向，非敏感方向在垂直于第三方向的直线上。
单向测量法测量的主轴回转误差运动实质上只是一维主轴回转误差运动在敏感方向的分量。
因此单向测量法只适用于具有敏感方向的主轴回转精度的测量，例如工件回转型机床。
浅谈数控车床主轴回转精度
机床回转工作台精度测定一学就会
回转工作台是带有可转动的台面、用以装夹工件并实现回转和分度定位的机床附件，又称为机床的第四轴。
回转工作台的工作精度涉及定位精度、重复分度精度和原点复归精度这三个方面，如何对精度大小进行检测是一个重要的问题。
下面，就为大家介绍一下，三种精度检测的有效方法有哪些：回转工作台定位精度的检测：对于定位精度的测量需要标准转台、角度多面体、圆光栅和准直仪。
测量方法是使工作台转过一个角度，正向反向均可，然后停止、锁紧、定位，并以此位置为基准，向同方向快速转动，每隔30锁紧定位并进行测量。
要求向正向和反向转各测量一周，每个方向进行7次定位，取测得各定位位置实际转角与理论值之差的最大值为分度误差。
如果测量的是数控回转工作台，应该使用《数字控制机床位置精度的评定方法》规定的方法计算出平均位置偏差以及标准偏差，用所有平均位置偏差与标准偏差的最大值的和，减去所有平均位置偏差与标准偏差的最小值的和，得到的结果就是数控回转工作台的定位精度误差。
考虑到干式变压器的实际使用要求，一般应该对0度、90度、180度、270度这几个直角等分点进行重点测量，要求这几个点的精度应高于其他角度位置一个等级。
需要注意的是，现有的快速定位的定位精度测量方法对某些机床，当采用不同进给速度定位时，会得到不同的定位精度值。
除此之外，测量结果还跟环境温度和该坐标轴的工作状态有关。
回转工作台重复分度精度的检测：对于重复分度精度的测量需要在回转工作台的一周内，任意选取3个位置进行3次重复定位，分别在正、反方向转动下进行检测。
用检测的值于相应位置理论值相减，取最大的差值为分度精度。
如果测量的是数控回转工作台，不是任意取3个位置，而是应该以每30取一个点作为测量的目标位置，分别从正、反两个方向各进行5次快速定位。
测出实际到达的位置与目标位置的差值，就是回转工作台的位置偏差。
最后按照《数字控制机床位置精度的评定方法》规定的计算方法，计算出标准偏差。
取各测量点标准偏差中最大的一个值，再乘以6就得到了数控回转工作台的重复分度精度。
主轴回转精度的测定
实验主轴回转精度的测定一、 概述随着机械制造业的发展，对零件的加工精度要求越来越高，由此对机床精度要求也越来越高。
作为机床核心——主轴部件的回转误差运动，直接影响机床的加工精度，它是反映机床动态性能的主要指标之一，在《金属切削机床样机试验规范》中已列为机床性能试验的一个项目。
多年来，国内外一直在广泛开展对主轴回转误差运动测量方法的研究，并取得一定的成果。
研究主轴误差运动的目的，一是找出误差产生的原因，另一是找出误差对加工质量影响的大小。
为此，不仅对主轴回转误差运动要能够进行定性分析，而且还要能够给出误差的具体数值。
过去流行的测试与数据处理方法，是传统的捷克VUOSO双向测量法和美国LRL单向测量法。
前者适用于测试刀具回转型主轴径向误差运动,后者适用于测试工件回转型主轴径向误差运动。
两种方法都是在机床空载或模拟加工的条件下，通过对基准球(环)的测量，在示波器屏幕上显示出主轴回转而产生的圆图象。
将圆图象拍摄下来便可用圆度样板读取主轴径向误差运动数值。
这种测试方法虽然能够在试验现场显示图形，直观性强，便于监视机床的安装调试，但也存在一些不足，如基准钢球的形状误差会复映进去，不能反映切削受载状态,存在一定的原理误差等。
所以测量精度难以提高，实际应用受到一定限制。
经过多年的研究，目前主轴误差运动主轴误差运动的测试与数据处理方法有了很大的改进，引入频镨分析理论和FFT变换技术，通过用计算机来进行测量数据处理，使整个测量过程更方便、数据处理更科学、测量结果更正确。
二、 实验目的1．了解机床主轴回转误差运动的表现形式、定义、评判原则、产生原因及对机床加工精度的影响。
2．懂得主轴回转误差的测量方法及实验原理。
三、 主轴径向误差运动的测试原理及方法1．主轴回转误差运动主轴回转时，在某一瞬时，旋转的线速度为零的端点联线为主轴在该瞬时的回转中心线。
理想情况下，主铀回转中心线的空间位置，相对于某一固定参考系统应该是不随时间变化的。
主轴回转精度测量方法
以主轴上位置 2 （ 图 1a ） 为起始位置进行测量， 得 出相应的误差信号为 T1 （ θ） ， 可以表示为 T1 （ θ ） = R （ θ ） + d （ θ ） + r （ θ ） （ 1） 两个特性非常接近的电容式位移传感器 S1 和 S2 在圆周方向相隔 180° 对称安装， 主轴回转一圈采样 n 个点， 所测信号包括被测件圆度误差信号 R （ θ） 和主轴 回转误差信号 e （ θ ） 。 开始位置如图 3a 所示， 传感器 分别测得第 O 点的信号 S1 （ θ0 ） 和 S2 （ θ0 ） 为 S 1 （ θ0 ） = R （ θ0 ） + e （ θ0 ） （ 4）
Measurement methods of spindle's rotation accuracy
YAO Jun，WANG Ping （ College of Mechanical Engineering， Tianjin University of Science ＆ Technology， Tianjin 300222 ， CHN） Abstract ： The paper first mainly introduces every kinds of method of measuring spindle rotation accuracy and their theories，including single － point method，double points method，three points method，virtual instrument method，CCD method and method of axial float measurement； then recommends ways of data processing and error analysis，points out characteristic of every method，and gives a summary of general principle of selecting one method． Keywords： Spindle's Rotation Accuracy； Measurement； Data Processing； Error Analysis 产品制造精度的提高， 对于机床加工精度的要求 越来越高。机床主轴回转精度的检测是机床设计、 制 调整和维修的重要环节， 是提高机床加工精度的重 造、 要措施。机床主轴回转精度的测量及误差分析一直是 机床行业关注的热点。国家标准 GB / T 20957． 4 － 2007 文件对主轴回转轴线给出了明确的定义
04第四讲 主轴回转误差
轴上所受外力方向随主轴回转而变化时，就会因变 形不一致而使主轴轴线漂移。
机床工作时，主轴系统的温度将升高，使主轴轴 向膨胀和径向位移。由于轴承径向热变形不相等， 前后轴承的热变形也不相同，在装卸工件和进行测 量时必须停车而使温度发生变化，这些都会引起主 轴回转轴线的位置变化和漂移而影响主轴回转精度。
5
机床主轴回转误差的基本概念
主轴回转误差是指主轴实际回转轴线对其理想回转 轴线的漂移。
理想回转轴线虽然客观存在，但却无法确定其位置， 因此，通常以平均回转轴线（即主轴各瞬时回转轴 线的平均位置）来代替。
6
机床主轴回转误差的基本概念
主轴回转轴线的运动误差可以分解为三种形式：
径向圆跳动；
端面圆跳动；
作用下，主轴颈以不同部位和轴承内孔的某一固定 部位相接触。
因此，影响主轴回转精度的，主要是主轴轴颈的 圆度和波度，而轴承孔的形状误差影响较小。
20 影响主轴回转精度的主要因素
镗床类（刀具回转）： 切削力方向随主轴的回转而回转，主轴颈在切削
力作用下总是以其某一固定部位与轴承孔内表面的 不同部位接触。
圆跳动，然后调节径向圆跳动的方位，使误差相互补 偿或抵消，以减少轴承误差对主轴回转精度的影响。
32 提高主轴回转精度的措施
２）对滚动轴承预紧 对滚动轴承适当预紧以消除间隙，甚至产生微量
过盈，由于轴承内外圈和滚动体弹性变形的相互制 约，既增加了轴承刚度，又对轴承内外圈滚道和滚 动体的误差起均化作用，因而可提高主轴的回转精 度。
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例题分析
机床上各部件都有误差，加工时如何判断哪些部件 的误差对加工精度有直接影响？哪些部件的误差对 加工精度没有影响？
机械制造技术基础(第)第四章课后习题答案
《机械制造技术基础》部分习题参考解答第四章机械加工质量及其控制4-1什么是主轴回转精度？为什么外圆磨床头夹中的顶尖不随工件一起回转，而车床主轴箱中的顶尖则是随工件一起回转的？解：主轴回转精度——主轴实际回转轴线与理想回转轴线的差值表示主轴回转精度，它分为主轴径向圆跳动、轴向圆跳动和角度摆动。
车床主轴顶尖随工件回转是因为车床加工精度比磨床要求低，随工件回转可减小摩擦力；外圆磨床头夹中的顶尖不随工件一起回转是因为磨床加工精度要求高，顶尖不转可消除主轴回转产生的误差。
4-2 在镗床上镗孔时（刀具作旋转主运动，工件作进给运动），试分析加工表面产生椭圆形误差的原因。
答：在镗床上镗孔时，由于切削力F的作用方向随主轴的回转而回转，在F作用下，主轴总是以支承轴颈某一部位与轴承内表面接触，轴承内表面圆度误差将反映为主轴径向圆跳动，轴承内表面若为椭圆则镗削的工件表面就会产生椭圆误差。
4-3为什么卧式车床床身导轨在水平面内的直线度要求高于垂直面内的直线度要求？答：导轨在水平面方向是误差敏感方向，导轨垂直面是误差不敏感方向，故水平面内的直线度要求高于垂直面内的直线度要求。
4-4某车床导轨在水平面内的直线度误差为0.015/1000mm，在垂直面内的直线度误差为0.025/1000mm，欲在此车床上车削直径为φ60mm、长度为150mm的工件，试计算被加工工件由导轨几何误差引起的圆柱度误差。
解：根据p152关于机床导轨误差的分析，可知在机床导轨水平面是误差敏感方向，导轨垂直面是误差不敏感方向。
水平面内：0.0151500.002251000R y∆=∆=⨯=mm；垂直面内：227()0.025150/60 2.341021000zRR-∆⎛⎫∆==⨯=⨯⎪⎝⎭mm，非常小可忽略不计。
所以，该工件由导轨几何误差引起的圆柱度误差0.00225R∆=mm。
4-5 在车床上精车一批直径为φ60mm、长为1200mm的长轴外圆。
已知：工件材料为45钢；切削用量为：v c=120m/min，a p=0.4mm, f =0.2mm/r; 刀具材料为YT15。
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C.造成径向非同步误差(Asynchronous Error)的原因:
1.轴承预压不当(Improper preload)。 2.轴承缺陷(Bearing defects) 例如: •滚珠或滚柱尺寸有差异或缺陷(Size variation or defect sin rolling elements )。 •滚珠或滚柱与轨道面的摩擦(Defects such as Galling of rotating race)。 • •保持器磨损变形或组装不良。(Bearing cages–Worn or installed (Bearing improperly) 3.机台结构变形造成相对振动(Structural Motion/relative vibration)。 4.由机台外部振动源造成的结构振动变形(Conducted vibration from the floor that caused motion between the probe and master target.)。
主轴回转精度的测量原理
主轴回转误差运动 误差敏感方向
主轴回转误差运动
主轴回转时，在某一瞬时，旋转的线速度为零的端点联线为主 轴在该瞬时的回转中心线。 理想情况下，主铀回转中心线的空间位置，相对于某一固定参 考系统应该是不随时间变化的。 实际上由于主轴轴颈不圆、轴承存在缺陷、主轴挠曲、轴支承 的两端对轴颈中心线不垂直以及振动等原因，使得主轴回转中 心线在每一瞬时都是变动的。因而，在进行测试数据处理时， 往往只能以回转主轴各瞬时回转中心线的空间平均位置作为回 转主轴的“理想”中心线。主轴瞬时回转中心线的空间位置相 对理想中心线空间位置的偏差，也就是回转主轴的瞬时误差。 瞬时误差的变化轨迹也就称为回转误差运动。
B.造成径向匀误差(Average Error)的原因:
1.轴承内(外)环轨道不圆(Out of round stationary bearing races)。 2.轴承座不圆(Out of round bearing seats )。 3.轴承座不对心(Misaligned bearing seats)。 4.主轴动不平衡偶合结构刚性不均匀(Out of Balance condition coupled with non-uniform)，(I.e. a structure that is weak in one direction)。 5.机台结构与主轴转速共振(Resonant conditions of the machine structure that are synchronized with the rotational speed)。
什么是主轴回转精度
主轴在作转动运动时，在同一瞬间，主轴上线速度为零的点的联机，称 为主轴在该瞬间的回转中心线，在理想状况下，主轴在每一瞬间的回转 中心线的空间位置，相对于某一固定的参考系统（例如：刀架、主轴箱 体或工具机的工作台面）来说，应该是固定不变的。但实际上，由于主 轴的轴颈支承在轴承上，轴承又安装在主轴箱体孔内，主轴上还有齿轮 或其它传动件，由于轴颈的不圆、轴承的缺陷、支承端面对轴颈中心线 的不垂直，主轴的挠曲和工具机结构的共振等原因，主轴回转中心线的 空间位置，在每一瞬时都是变动的。把回转主轴的这些瞬间回转中心线 的平均空间位置定义为主轴的理想回转中心线，而且与固定的参考座标 系统联系在一起。这样，主轴瞬间回转中心线的空间位置相对于理想中 心线的空间位置的偏离就是回转主轴在该瞬间的误差运动。这些瞬间误 差运动的轨迹，就是回转主轴误差运动的轨迹。主轴误差运动的范围， 就是所谓的主轴回转精度 主轴回转精度。 主轴回转精度
当该同步分解器转轴随主轴旋转时，它的输出端子 上会输出二个相位相差 90 度，频率与机床主轴旋 转频率相同的正弦波信号，可用同步分解器来产生 基准圆。测量仪器由高精度电容式位移测量仪 5， WG 回转精度测试仪 6，双踪电子示波器 7，SC— 16 光线记录示波器 8 组成。当被测主轴回转时。 基准钢球与传感器之间的径向间隙发生变化，传感 器拾取基准钢球的位移量变化信号，经放大后，由 双选频网络消除基准钢球安装偏心所引起的位移量 变化信号。这样，剩下的信号便是由主轴径向误差 运动所引起的了。然后将它分别与同步分解器输送 来的信号合成，处理后输入双踪示被器 6 的 x 轴与 y 轴(示被器的水平偏转板与垂直偏转板)，在示波器 荧光屏上就可观察到一个近似于回转刀具刀尖的运 动轨迹。
如图 6-l 所元，若 o1o1，……，oioi为主 轴各瞬时的回转中心线， oo 为它们在空间的平 均位置，即理想回转中 心线，那么，δ0，……， δi便是主轴的瞬时回转 误差，误差的范围也可 大致看成是主铀的回转 精度。
可以想象，主轴瞬时回转中心线对 其理想中心线的偏移有五种可能，即沿 x， y， z 三个坐标方向的移动和绕 x 和 y 铀的转动。为了完全描述主轴回转中心 线的误差，理论上要采用五个传感器同 时在三个坐标方向上测量才行。 但是，就这些误差的形式，基本上可 分为三种： 〈1〉纯径向移动 指的是主轴各瞬时回转轴线平行于理 想中心线并沿 oz 或 oy 方向移动。 〈2〉纯角度摆动 指的是主轴回转轴线与理想轴线成倾 斜角运动，即绕 oz 轴，oy 轴作角度摆 动。 〈3〉纯轴向窜动 指的是主轴各瞬时回转轴线平行于理 想中心线并沿 ox 方向窜动。 以上三种误差形式往往同时并存。当 前两者同时存在时，称为径向误差运动； 当后两者同时存在时，称为端面误差运 动。
谢 谢
两种传统方法的总结
传统的捷克 VUOSO 双向测量法适用于测试刀具回转型主轴径向误差运 动, 美国 LRL 单向测量法适用于测试工件回转型主轴径向误差运动。两 种方法都是在机床空载或模拟加工的条件下，通过对基准球(环)的测量， 在示波器屏幕上显示出主轴回转而产生的圆图象。将圆图象拍摄下来便 可用圆度样板读取主轴径向误差运动数值。这种测试方法虽然能够在试 验现场显示图形，直观性强，便于监视机床的安装调试，但也存在一些 不足，如基准钢球的形状误差会复映进去，不能反映切削受载状态,存在 一定的原理误差等。所以测量精度难以提高，实际应用受到一定限制。 经过多年的研究，目前主轴误差运动主轴误差运动的测试与数据处理方 法有了很大的改进，引入频镨分析理论和FFT 变换技术，通过用计算机 来进行测量数据处理，使整个测量过程更方便、数据处理更科学、测量 结果更正确。
误差敏感方向
对于工件旋转，刀具固定 的机床(譬如车床)，加工 工件时，如果主轴径向误 差运动在y方向，则误差将 以1：1的关系反映到工件 表面上，如图6-3a所示。 该方向就是这种机床加工 外圆时的误差敏感方向， 且敏感方向不变。主轴误 差运动在 z 方向，误差对 工件表面影响甚微，如图 6-3b 所示。该方向为非敏 感方向。
主轴动态回转精度分析
A.造成径向运动误差(Radial Error Motion)的原因: 有两个主要的原因造成工具机上之主轴回转精度误差: 1.轴承(Bearings)，包含轴承不对心(bearing alignment)。 2.机台结构变形造成主轴与量测点间的动态位移 (Structural motion between where the measurement point and the spindle.)。
C.造成径向非同步误差(Asynchronous Error)的原因:
5.机台内部振动源(Self excited motion)引起的: •液压系统(Hydraulic system) •冷却系统(Coolant system) •齿轮、皮带及皮带轮(Gears, belts, pulleys) •润滑系统(Lubrication systems) 6.机械结构或主轴之共振 (Resonant frequencies of the machine elements including the spindle that are not synchronized to the rotational speed.)。
主轴回转精度的测量方法
先来看一下两种传统的方法： 捷克 VUOSO 双向测量法和美国 LRL 单向测量法。
双向测量法
双向测量法适用于测量刀具旋 转机床(如镗床类)的主轴径向误 差运动。传统的测量装置如图25所示。在主轴前端固定一个基 准钢球 1，在互相垂直的两个方 向上各固定传感器 2。为了便于 分析试验结果，基准钢球中心与 主轴回转中心 o 略有偏心。主 轴回转时，基准钢球与两个传感 器之间的径向间隙发生变化。传 感器拾取的信号经放大器 3 放 大后分别输入双迹示被器 4 的 x 与 y 轴(示被器的水平偏转板与 垂直偏转板)，在示波器荧光屏 上就可观察到一个近似于回转刀 具刀尖的运动轨迹。
对于刀具旋转，工件固定 的机床(譬如镗床)，刀具 在任何径向的误差运动， 都将 1：1 反映到工件表 面上。因此，刀尖至理想 回转轴心的连线为敏感方 向，且敏感方向随刀尖回 转而回转。如 果 以 主 轴 回 转 角 作 为 自 变量， 以误差运动在敏感方向的 分量作为因变量，则误差 图形是杂乱无章的，如图 2-4a 所示。如果将这部分 误差这加在一个理想的基 圆上，就能够比较直观地 显示出径向误差运动的圆 图象，如图 2-4b 所示。
主轴回转精度
编者的话
人生的真正欢乐是致力于一个自己认为是伟 大的目标。 ——萧伯纳 不管研究什么，我们都先要知道自己的目的， 为什么研究它，研究它有什么作用，有的放 矢研究才有动力。 那么我们为什么要研究主轴回转精度呢？
意义和目的
随着机械制造业的发展，对零件的加工精度要求 越来越高，由此对机床精度要求也越来越高。作 为机床核心——主轴部件的回转误差运动，直接 影响机床的加工精度，它是反映机床动态性能的 主要指标之一，在《金属切削机床样机试验规范》 中已列为机床性能试验的一个项目。 研究主轴误差运动的目的，一是找出误差产生的 原因，另一是找出误差对加工质量影响的大小。 为此，不仅对主轴回转误差运动要能够进行定性 分析，而且还要能够给出误差的具体数值。