在方格纸上画平移图形
北师大版-数学-五年级上册-《欣赏与设计》知识讲解 利用平移或轴对称在方格纸上设计简单的图案
利用平移或轴对称在方格纸上设计简单的图案问题（1）导入请你在下面方格纸上继续画下去
过程讲解
1．读题，观图，理解题意
题中给出基本图形，要求连续平移基本图案得到新的图案。
2．找准基本图形
基本图形是由三角形组成的4角星。
3．观察基本图形平移的方向和距离
基本图形向右平移6格，如此反复；也可以向下平移6格，然后再依
次向右平移6格。
4．画图结果展示
问题（2）导入请你用轴对称或平移的方法，设计一个美丽的图案。
（教材27页例题）过程讲解
1．读题，理解题意
要求在方格纸上利用轴对称或平移设计美丽的图案，基本图形自行选择。
2．设计方法
(1)选好基本图形。
(2)确定设计图案的方式。
(3)利用轴对称设计，根据基本图形特点确定对称轴；利用平移设计，先确定平移的方向和格数。
3．设计图案展示
归纳总结
利用平移或轴对称设计图案，都要选准基本图形。
平移要确定好平移的格数和方向；轴对称要确定对称轴，连好关键点（或线段）。
误区警示慧眼识真知，错误巧规避！
【误区】判断：在设计图案时，一定要运用平移或轴对称的知识来设计。
(√)错解分析并不是所有的图案都一定要运用平移或轴对称的知识来设计。
生活中有一些图案就想呈现出一种不和谐之美，这样的图案就不需要运用平移或轴对称的知识来设计。
错解改正×
温馨提示
平移和轴对称是设计图案的方式、方法，但是并不是所有的图案都要利用这些知识来设计。
《平移》知识讲解 在方格纸上按要求画出平移后的图形
在方格纸上按要求画出平移后的图形
问题导入分别画出将箭头图向上平移5格和向右平移7格后得到的图形。
方法讲解
1．将箭头图向上平移5格的画法
(1)按顺序找出已知图形的关键点，即点A、点B、点C、点D、点E、点F、点G。
(2)将7个关键点分别向上平移5格，得到对应的点A＇、点B＇、点C＇、点D＇、点E＇、点F＇、点G＇。
(3)根据原图形的形状用虚线顺次连接各对应点，得到的图形就是原图形向上平移5格后的新图形。
2．将箭头图向右平移7格的画法
(1)与将箭头图向上平移5格的画法相同。
先在已知图形中找几个关键点，将关键点按要求平移后，根据原图形的形状连线。
(2)画法展示。
归纳总结
在方格纸上画简单图形平移后的图形的方法：(1)找出已知图形的关键点；(2)将关键点按要求平移相应的格数，得到一组对应点；(3)根据原图形的形状将对应点按顺序连接。
文档：利用平移或轴对称在方格纸上设计简单的图案
利用平移或轴对称在方格纸上设计简单的图案
问题（1）导入请你在下面方格纸上继续画下去
过程讲解
1．读题，观图，理解题意
题中给出基本图形，要求连续平移基本图案得到新的图案。
2．找准基本图形
基本图形是由三角形组成的4角星。
3．观察基本图形平移的方向和距离
基本图形向右平移6格，如此反复；也可以向下平移6格，然后再依
次向右平移6格。
4．画图结果展示
问题（2）导入请你用轴对称或平移的方法，设计一个美丽的图案。
（教材
27页例题）
过程讲解
1．读题，理解题意
要求在方格纸上利用轴对称或平移设计美丽的图案，基本图形自行选择。
2．设计方法
(1)选好基本图形。
(2)确定设计图案的方式。
(3)利用轴对称设计，根据基本图形特点确定对称轴；利用平移设计，先确定平移的方向和格数。
3．设计图案展示
归纳总结
利用平移或轴对称设计图案，都要选准基本图形。
平移要确定好平移的格数和方向；轴对称要确定对称轴，连好关键点（或线段）。
误区警示慧眼识真知，错误巧规避！
【误区】判断：在设计图案时，一定要运用平移或轴对称的知识来设计。
(√)
错解分析并不是所有的图案都一定要运用平移或轴对称的知识来设计。
生活中有一些图案就想呈现出一种不和谐之美，这样的图案就不需要运用平移或轴对称的知识来设计。
错解改正×
温馨提示
平移和轴对称是设计图案的方式、方法，但是并不是所有的图案都要利用这些知识来设计。
北师大版-数学-五年级上册-《平移》知识讲解 在方格纸上画平移图形的方法
在方格纸上画平移图形的方法问题（1）导入请你画出小旗向左平移4格后得到的图形。
（教材25页例题）过程讲解1．读题，理解题意题中要将方格中的向左平移4格，画出平移后的图形。
2．明确平移的依据根据平移的意义，物体平移时大小、形状都不发生变化，只是位置发生变化。
3．具体画图过程(1)找出图形的关键点。
长方形的顶点就是平移时的关键点。
(2)平移关键点。
以原图形的关键点为参照点，将找出的关键点向左平移4格，描出各点，如图：（3)连接平移后的各点。
各点按原图形顺次连接，就得到平移后的图形，如图：（4）判断笑笑平移后的结果主否正确（1)展示笑笑平移后的结果。
(2)观察笑笑平移后的图形，找出错误的原因。
图形平移几格，是指原图形和平移后的图形各对应点之间距离是几格，并不是两个图形之间距离几格。
笑笑画出的平移后的图形与原图形之间的间隔是4格，原图形和平移后图形对应点的距离是7格，即笑笑将原图形向左平移了7格，而不是4格，因此，笑笑平移后的结果是错误的。
问题（2）导入请你画出右图中小旗向上平移4格后得到的图形。
（教材25页例题）过程讲解1．读题，理解题意要求把向上平移4格，画出平移后的图形。
2．平移方法(1)在原图形确定5个关键点。
(2)将这5个关键点向上平移4格，描出各点。
(3)将平移后的5个点按顺序连接3.平移结果展示问题（3）导入请在方格纸上画出小船先向左平移5格，再向上平移5格后的图形。
（教材25页例题）过程讲解1．读题，理解题意题中要求把小船两次平移，第一次把小船向左平移5格，画出平移后的图形；第二次把向左平移5格后的小船再向上平移5格，画出平移后的图形。
2．平移方法同平移小旗的方法相同，明确平移的格数和方向，然后找出关键点，按平移的要求画出平移后的图形。
3．平移结果展示归纳总结在方格纸上画简单图形平移后的图形的方法：(l)按顺序找出所画图形的几个关键点（或线段），按要求平移相应的格数描出各点；(2)把这些点（或线段）顺次连接起来。
北师大版五年级上册数学平移(教案)
第3课时平移教学过程备注一、复习旧知，导入新课课件出示教材25页情境图片（升国旗、拉抽屉、缆车移动）教师：同学们观察这些图片，国旗的上升，抽屉的推拉，缆车的移动，你们还记得这些都是什么现象吗？学生：平移。
教师：平移有什么特征呢？根据图片回忆一下。
学生：物体沿直线运动，大小、形状不发生变化。
只是位置发生变化。
教师：我们这节课继续学习平移。
（板书：平移）二、自主活动，探索新知1.课件出示教材第25页情境图。
2.学习第1题课件出示：请你画出小旗向左平移4格后得到的图形，并与同伴交流。
你能回答笑笑的问题吗？教师：在画小旗向左平移4格时，需要知道什么条件呢？学生：平移的方向和距离。
复习旧知，引入新课。
课题平移课型新授课教学内容教科书第25页及第26页的内容教学目标1.通过观察、操作等活动，在方格纸上进一步认识图形的平移，并体会平移运动的特点。
2.能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移。
3.在画图活动中，积累图形运动的思维经验，发展空间观念。
教学重点能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移。
教学难点掌握图形平移的方法。
教学准备多媒体课件，直尺（学生自备）教师：小旗平移4格后，平移前后的对应点之间相距几格呢？学生：所有的对应点都满足向左平移4格。
教师：将这个小旗向左平移4格，同学们有什么方法呢？预设1：在小旗上找一个点向左平移4格，再从平移后的点开始照原图画好，就得到了平移后的小旗。
预设2：找到小旗所有关键点的平移点，再将平移后的点连起来，就得到了平移后的小旗。
教师：同学们的这两种方法都是正确的。
现在同学们用喜欢的方法自己在图上画一画吧。
学生独立完成，教师检查学生的做法（课件演示两种方法），选择典型错误讲解。
教师：这名同学移动的结果有些不同，同学们知道他哪里出问题了吗？（课件出示笑笑的错误做法）学生：平移前后两面小旗间隔4格，实际上小旗向左平移了8格，不符合题目“向左平移4格”。
教师：这名同学总结的很好，在解决图形平移的问题时，平移几格不是指原图形与平移后的图形相距几格，而是图形的关键点平移了几格。
苏科版七年级下册 第一章 数学活动 利用平移设计图案(共25张PPT)
1.再次回忆本节课的学习过程，你能结合学习任务叙述本节课的学习 过程吗？
欣赏平移图案，发现美→分析平移图案，理解美→利用平移规律，创造美。
2.这节课的课题是“利用平移设计图案”，你能说说设计的基本方法吗 ？ 第一步设计基本图案，第二步确定平移方式，第三步进行平移作图。
3.今天我们研究的是利用平移设计图案，你还能想到研究利用什么设 计图案？
2.下图是一幅“水兵合唱队”图案.这幅图案是如何利用平移的 方法制作的?
从平移的视角可以怎样设计这个基本图案？
第一步:在3×3的方格中,经过割补平移,得到一个基本图形；
第二步:在基本图形上绘图着色,形成一个水兵的基本图案；
基本方法： 1.设计基本图案； 2.确定平移方式； 3.进行平移作图。
你也能用这样的方法得到新的图 案，并给图案命名吗？动手试试吧！
正方形
长方形
平行四边形
相框
沙漏狐狸基本图形平移 Nhomakorabea以形成丰富的图形。
1.你能发现图中的规律吗?请按你发现的规律继续画下去.
（1）规律 基本图案A A ，依次向右平移3格、6格、9格…… （2）基本图案A还可以怎样形成？
基本图案A还可以由更基本的图案B B ，依次向左 下平移方格对角线长、向下平移2格得到。
用一双发现美的眼睛去观察和收集生活中的图案，用一个欣赏美的 大脑去分析和理解生活中的图案，用一双创造美的巧手去设计美丽的 图案！
发现美、欣赏美、理解美、创造美，在数学的学习中提升我们的审 美能力！
（3）将基本图案先向右平移成一排，再整排向下平移成整幅图 案。
在方格纸中设计基本图案，我们反复经历了相同的 步骤，你能概括出来吗？
（1）割补平移得到基本图形； （2）绘图着色得到基本图案。
五年级下册数学理标准课件利用平移、旋转设计图案(24张)人教版标准课件
……
回顾与反思
还有其他的答案吗？
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2 63 4
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知识提炼
运用旋转时，要确定旋转点、旋转方向和旋转角度。
还得观察每块板在方格纸上是怎样平移或旋转的。
（选自教材P5 做一做）
利用七巧板，把每块板通过平移或旋转可以 （选自教材P88 T3）
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七巧板经过平移 或旋转后得到了 鱼图。
请在鱼图中画出相应的每块板的轮廓线，标 出序号,同时说明每块板是怎样平移或旋转的。
阅读与理解
我可以用七巧板拼拼看。
转的特征和性质。
运用旋转时，要确定旋转点、旋转方向和旋转角度。
利用平移、旋转设计图案
要 把 方 格 纸 上 标 序 号 的 七 巧 板 经 过 七巧板经过平移或旋转后得到了鱼图。
第3课时 利用平移、旋转设计图案
1.进一步认识图形的平移和旋转，熟练掌握图形旋 转的特征和性质。 （重点）
2.探索旋转变换的基本性质，通过旋转和平移设计 图案。 (难点)
图①先绕点 O( 顺 )时针旋转( 90°)，向 ( 右 )平移( 6 )格，再向( 上 )平移( 2 )格 得图②。
知识点 运用平移或旋转设计图案
①
②
③
(1)怎样通过平移或旋转使每组图形变成一个正 方形？
先标上序号。
①
③ ②
把①先向左平移3格，再向下平移3格； 把②绕右下顶点旋转180°，再向右平移2格； 把③先向右平移3格，再向下平移3格。
(2)通过平移或旋转，你还能把每组图形分别变成 什么图形？
通过平移或旋转，第一组可以变成平行 四边形和梯形；第二组不能变成其他的基本 图形；第三组可以变成平行四边形和三角形。
北师大五年级上册第二单元《平移》教学设计含反思
北师大五年级上册第二单元《平移》教学设计含反思教材分析：本节课主要学习在方格纸上画出按水平方向或垂直方向平移后的图形。
围绕此内容的学习，设计了四个递进的问题。
其中，第一个问题是结合生活实例，感知回顾平移的定义；第二个问题是借助图形的平移，体会平移前后图形的特点；第三个问题则是在方格纸上画小旗平移后的图形，总结画平移后图形的方法；第四个问题是欣赏生活中平移得到的图案，感受平移之美。
学情分析：本节课主要学习在方格纸上画出按水平方向或垂直方向平移后的图形。
围绕此内容的学习，设计了四个递进的问题。
其中，第一个问题是结合生活实例，感知回顾平移的定义；第二个问题是借助图形的平移，体会平移前后图形的特点；第三个问题则是在方格纸上画小旗平移后的图形，总结画平移后图形的方法；第四个问题是欣赏生活中平移得到的图案，感受平移之美。
教学目标：知识与能力目标：1.在具体情境中进一步认识平移现象，了解平移的基本特征。
2.能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向或竖直方向平移后的图形。
过程与方法目标：在操作、交流、讨论、辨析等活动中，培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力。
情感与态度目标：经历观察、操作等过程，感受图形的美，发展空间想象能力。
教学重难点：教学重点能按要求画出简单的平面图形平移后的图形，会根据平移前后的图形判断平移方向和距离。
教学难点：认识图形的平移变换，探索它的基本特征，建立直观空间观念。
教学准备：多媒体课件、电子白板、实物投影仪、活动单。
教学过程：一、创设情境，感知平移师：在我们的生活中，物体总是以不同的形式在运动，下面老师也带给大家几种有趣的运动现象1.出示多媒体：火箭、小火车等五种物体的动态显示情境问：同学们请看，大屏幕上的物体在做什么形式的运动？生：平移和旋转2.揭示课题师：旋转这种运动现象在我们以后的知识中将会继续学习，今天这节课我们重点学习和探究平移现象。
板书课题—平移3.举例感知师：除老师列举的这三种平移现象之外，你还能举一些生活中一些常见的做平移运动的例子吗？学生举例。
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1.图形的平移
实质上 点的平移
方向 2.要画平移后的 图形，要知道 距离
课堂总结
判断图形平移的距离：先要找好一组 对应点或对应边，数出对应点或对应 边之间的距离是几格，就是平移的距 离。 画平移图形： 1.找关键点（图形的顶点或相交点）。 2.把要平移的图形的各个顶点按指 定的方向和格子数平移到新位置， 描出各点； 3.把各点按原图的顺序顺次连接起 来。
（2）怎样判断图形平移的距离？
确定平移距离要先找好一组对应点或对应线段， 对应点或对应线段之间的距离就是图形平移的距离。
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这个三角形向（
右 ）平移了（ ４ ）格
填一填：
小鱼向 左 平移了 5 格。 蜡烛向 右 平移了 4 格。
火箭图向（ 上）平移了（4）格
小房图向（下）平移了（5）格
1.独立思考：怎 样画出图中三角 形向右平移6格后 的图形？ 2.独立在方格本 上画出平移后的 图形。 3.4人小组讨论：画图步骤是什么？ 先画什么？再画什么？
平移6格
1.找出原图形的关 平移6格 键点（图形的顶点 或相交点）； 2.把要平移的图形 的各个顶点按指定 的方向和格子数平 移到新位置，描出 各点； 3.把各点按原图的顺序顺次连接起来。
哪些物体的运动方式是平移， 哪些物体是旋转？
向 下 平 移 6 格
·
向 左平移 5 格
小房子向右平移了6格
1.想一想：平移6格是什么意思？ 2.(1)怎样判断图形平移的方向？ (2)怎样判断图形平移的距离？ 1.平移6格：不是指原图形和平移后的新图形之间的 空格是6格，而是指原图形和平移后的图形对应点或 对应线段之间的距离是6格。 2.（1）怎样判断图形平移的方向？ 图形平移的方向依箭头的指向，用上、下、左、 右来叙图形。
江苏省电化教育馆制作
画出平行四边形向下平移 5格后的图形。
平移5格
江苏省电化教育馆制作
平移6格
平移3格
分别画出将 向上平移4格、向左 平移7格后得到的图形
平移4格
平移7格
画出将 向上平移4格、再向左平 移7格后得到的图形
平移7格 平移4格
(1) 图1向右平移7格。 (2) 图2向上平移4格。
金鱼图向（左）平移了（ 7 ）格
找一找，向右平移3格的图形是哪个？
①
√
②
×
③
上 平移 ___ 5 格 向 ___
向左 __平移__ 6格
向右 __平移__ 7格
下 平移 ___ 向 ___ 5 格
上 下 左 右
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江苏省电化教育馆制作
判断图形平移的 距离：先要找好一组 对应点或对应边，数 出对应点或对应边之 间的距离是几格，就 是平移的距离。