华师版八年级数学下册 第19章《矩形的判定2》教案

八年级数学下册第19章《矩形的判定2》

第一部分教学目标分解

《第二十章矩形的的判定2》教学目标双向细目表

说明1：学习水平分为三大类。知识与技能分为识记、理解、应用三个层次；过程

与方法分为分析、综合、概括、比较四个方面；情感态度价值观分为兴趣与价值两个方面。

说明2：书面测试主要题型有： a 为填空题，b 为选择题，c为解答题。.

第二部分课堂教学设计

一、教材分析和处理

（一）教材内容分析

《矩形的判定》是华师大版教材八年级（下）第19章第二节的内容，本课分2个课时。矩形是生活中常见的图形，学习矩形的判定方法是对前面所学的全等三角形以及平行四边形性质和判定的回顾与延伸，也是为后续特殊平行四边形的判定方法奠定基础，起着承上启下的作用。本课在矩形的定义和矩形性质的基础上，探索出了矩形的两种判定方法：（1）对角线相等的平行四边形是矩形；(2) 有三个角是直角的四边形是矩形。通过矩形判定定理猜想，操作验证，逻辑推理，体现了数学研究和发现的过程，对培养学生的探索精神，动手能力，应用意识以及学会数学思考都有很好的作用。

（二）教学重点难点

学习完矩形的判定定理后，根据题目给出的条件，如何灵活准确的选择性质定理和判定定理，是本节的重点和难点。

（三）教材前后联系

矩形的判定是在学生学习了全等三角形的性质和判定、平行四边形的性质和判定、矩形的性质，对矩形有了初步认识的基础上进行的，是这一章的重要知识之一，对于以后菱形、正方形、等腰梯形等其它四边形判定定理的学习起着重要作用，对加强学生逻辑推理能力和思维的严密性都有积极的意义。

二、关于教学设计的建议

（一）学生学情分析

初二下半学期，学生已经学习了初中阶段包括全等三角形的性质、判定在内的绝大多数几何概念及定理，抽象思维能力、逻辑推理能力也已经逐步形成，学生对新鲜的知识也充满了好奇心和强烈的求知欲望。学生学习了平行四边形的判定方法之后，已经积累了一定的经验:复习定义——复习性质——说出性质的逆命题——图形验证——逻辑证明。因此可类比平行四边行的判定定理的探索方法，让学生自主探索矩形的判定定理，使学生的综合能力再次得到提升。

（二）教学过程设计

一：复习旧知，导入新课

回顾：

1、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形。

2、矩形的性质：

边：对边平行且相等。

角：四个角都是直角。

对角线：对角线互相平分且相等。

3、平行四边形的性质：

平行四边形两组对角分别相等两组对角分别相等的四边形是平行四边形

4、矩形判定方法

有一个角是直角的平行四边形是矩形

有三个角是直角的四边形是矩形。

对角线相等的平行四边形是矩形。

二：讲解例题

例1．已知：如图，在□ABCD中，AQ、BN、CN、DQ分别是∠DAB、∠ABC、∠BCD、∠CDA的平分线，AQ与BN相交于P，CN与DQ相交于M，试说明四边形MNPQ 是矩形．

例2.如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F。①求证：EO=FO；②当O点运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论。

（三）教学方法设计

矩形的判定方法较多，综合性较强，能灵活运用判定定理证明矩形是本节的难点，因此在例题讲解时，建议采用启发式教学模式，根据题目中具体条件结合图形引导学生根据分析法解题程序从条件或结论出发，由学生自己去思考，去分析，充分发挥学生的主体作用对学生灵活掌握熟练应用各种判定定理会有帮助。

第三部分 教学效果检测

一、 课内检测 (一)填空题

1、有 个角是直角的平行四边形是矩形，有 个角是直角的四边形是矩形。

2、对角线 的平行四边形是矩形，对角线 的四边形是矩形。 3．如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，E 、F 、G 、H 分别是OA 、OB 、

OC 、OD 的中点，顺次连结E 、F 、G 、H 所得的四边形EFGH 是矩形吗？说明理由．

4、在平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于O ，EF 过点O ，且AF ⊥BC ，求证：四边形AFCE 是矩形

二、 课后练习 (一)填空：

1、在四边形ABCD 中，∠A=90°，再添加条件 ，四边形ABCD 为矩形。

2、在□ABCD 中，再添加条件 ，四边形ABCD 为矩形。

3、在四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 互相平分，交点为O 。在不添加任何辅助线的前提下，要使四边形ABCD 是矩形，还需添加一个条件，这个条件可以是 。

4.工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：

（1）先截两对符合规格的铝合金窗料（如图①），使AB=CD ，EF=GH ； （2）摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是______ ，根据的数学原理是：_______________________；

（3）将直角尺靠紧窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，•当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④），说明窗框合格，这时窗框是_______形，根据的数学原理是：_____________________．

H G

F

E

A

O

B D

C

A

E M F

（二）选择题

4、下列四边形不是矩形的是（）

A. 四个角相等的四边形

B. 有三个角是直角的四边形

C. 一组对边平行且对角线相等的四边形

D. 对角线相等且互相平分的四边形

5、平行四边形四个内角的平分线围成的四边形是（）

A梯形 B矩形 C正方形 D不是平行四边形

（三）解答题

6、如图，△ABC中，AB=AC,D为BC的中点，四边形ABDE是平行四边形。

求证：四边形ADCE是矩形。

7、已知□ABCD的对角线AC，BD交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4cm．

（1）□ABCD是矩形吗？说明你的理由．

（2）求这个平行四边形的面积．

8、如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AB=CD.

求证：四边形ABCD是矩形。

三、提高练习题

1、如图，已知△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，DE⊥AB，DF ⊥AC，BM 为高，求证：DE+DF=BM