高三数学二轮专题复习专题4 概率与统计第8讲统计与统计案例课件文

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高考数学复习统计与统计案例概率节变量间的相关关系与统计案例文新人教A版PPT课件

解析易求－x＝9，－y＝4，样本点中心(9，4)代入验证，满足y^＝0.7x－2.3.
答案 C
3.两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的模型是( ) A.模型1的相关指数R2为0.98 B.模型2的相关指数R2为0.80 C.模型3的相关指数R2为0.50 D.模型4的相关指数R2为0.25 解析在两个变量y与x的回归模型中，它们的相关指数R2越
最新考纲 1.会作两个有关联变量的数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系；2.了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程(线性回归方程系数公式不要求记忆)；3.了解独立性检验(只要求 2×2列联表)的基本思想、方法及其简单应用；4.了解回归分析的基本思想、方法及其简单应用.
到
的区
域，两个变量的这种相关关系称为一负条相直关线.
(3)如果散点图中点的分布从整体上看大致在
2.线性回归方程
(1)最小二乘法：使得样本数据的点到回归直线的距离的平方最和小的方法叫做最
小二乘法.
(2)回归方程：两个具有线性相关关系的变量的一组数据：(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，
yn)，其回归方程为
知识
1.相关关系与回归分析梳理回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种
常用方法；判断相散关点性图的常用统计图是：
；统左计下量角有相关右系上数角与相关指数.
(1)在散点图中，点散布在从
到
的区
域，对于两个变量的这左种上相角关关系右，下我角们将它称为正相关.
(2)在散点图中，点散布在从
≈4.844.
则
认
为

2021届高考数学【新课改版】二轮专题四概率与统计统计、统计案例ppt下载

(2)理解样本数据标准差的意义和作用，学会计算数字特征(如平均数、标准差)，并作出合理的解释； (3)体会用样本估计总体的思想，会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征；初步体会样本频率分布和数字特征的随机性. 3.统计案例 (1)通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图，并利用散点图直观认识变量间的相关关系．知道最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程，并能初步应用； (2)通过对典型案例(如“肺癌与吸烟有关吗”等)的探究，了解独立性检验(只要求2×2列联表)的基本思想、方法及初步应用.
频率频率＝组距×组距
频率比频率分布直方图中各小长方形的面积之和为1，各小长方形高的比也就是频率比
众数最高小长方形底边中点的横坐标平分频率分布直方图的面积且垂直于横轴的直线与
中位数横轴交点的横坐标频率分布直方图中每个小长方形的面积乘小长方形
平均数底边中点的横坐标之和
返回
[跟踪训练] (2020·安徽省部分重点学校联考)由于受到网络电商的冲击，某品牌的洗衣机在线下的销售受到影响，造成了一定的经济损失，现将A地区200家实体店该品牌洗衣机的月经济损失统计如图所示．
Contents
1 考点1 用样本估计总体 2 考点2 统计案例 3 考点3 概率与统计的综合问题 4 专题检测 5 高考5个大题解题研诀窍
返回
考点1 用样本估计总体
返回
[例1] (2020·全国卷Ⅰ)某厂接受了一项加工业务，加工出来的产品(单位：件)按标准分为A，B，C，D四个等级．加工业务约定：对于A级品、B级品、C级品，厂家每件分别收取加工费90元，50元，20元；对于D级品，厂家每件要赔偿原料损失费50元．该厂有甲、乙两个分厂可承接加工业务．甲分厂加工成本费为25元/件，乙分厂加工成本费为20元/件．厂家为决定由哪个分厂承接加工业务，在两个分厂各试加工了 100件这种产品，并统计了这些产品的等级，整理如下：

高考二轮总复习课件(适用于新高考新教材)数学专题四概率与统计

)
答案 CD
解析 =
1
∑ xi,y
=1
=
1 n
∑
n i=1
数相差 c,故 B 错误;2 =
+ = +c,故 A 错误;两组样本数据的样本中位
1
∑ (xi-)2,2
=1
=
1
∑ [(xi+c)-(+c)]2=2 ,故
=1
x 极差=xmax-xmin,y 极差=(xmax+c)-(xmin+c)=xmax-xmin,故 D 正确.
设离散型随机变量X可能取的不同值为x1,x2,…,xi,…,xn,X取每一个值
xi(i=1,2,…,n)的概率P(X=xi)=pi,则称下表为离散型随机变量X的分布列.
X
x1
x2
x3
…
xi
…
xn
P
p1
p2
p3
…
pi
…
pn
名师点析
1.离散型随机变量的分布列的两个性质
(1)pi≥0(i=1,2,…,n);
C 正确;
6.(2022·全国乙·文19)某地经过多年的环境治理,已将荒山改造成了绿水青
山.为估计一林区某种树木的总材积量,随机选取了10棵这种树木,测量每
棵树的根部横截面积(单位:m2)和材积量(单位:m3),得到如下数据:
10
10
10
=1
i=1
=1
并计算得 ∑ xi2 =0.038, ∑ 2 =1.615 8, ∑ xiyi=0.247 4.
B.甲与丁相互独立
C.乙与丙相互独立
D.丙与丁相互独立
)
答案 B

高考数学大二轮复习第二部分专题4 概率与统计第1讲统计与统计案例课件文.ppt

A．互联网行业从业人员中 90 后占一半以上 B．互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的 20% C．互联网行业中从事运营岗位的人数 90 后比 80 前多 D．互联网行业中从事技术岗位的人数 90 后比 80 后多解析：A 选项，可知 90 后占了 56%，故正确；B 选项，仅 90 后从事技术岗位的人数占总人数比为 0.56×0.396＝0.22176 超过 20%，故正确；C 选项，可知 90 后明显比 80 前多，故正确；D 选项，因为技术所占比例 90 后和 80 后不清楚，所以不一定多，故错误．故选 D.
5
5
(xi－ x )(yi－ y )＝－19.2， (xi－ x )2＝1 000，
i＝1
i＝1
n
xi－ x yi－ y
i＝1
得^b＝
＝－0.019 2，
5
xi－ x 2
i＝1
^a＝ y －^b x ＝0.976，所以 y 关于 x 的回归直线方程为 y＝－0.019 2x＋0.976.
(2)能把保费 x 定为 5 元．理由如下：若保费 x 定为 5 元，则估计 y＝－0.019 2×5＋0.976＝0.88，估计该手机厂商在这次活动中因销售该“手机碎屏险”产生的利润为 2 000 000×0.88×5－2 000 000×0.88×0.2%×2 000－1 000×1 000 ＝0.76×106(元)＝76(万元)>70(万元)，所以能把保费 x 定为 5 元．
运员工中有一个编号为 025，那么以下编号中不是幸运员工编号的是( )
A．007
B．106
C．356
D．448
解析：由题意，根据系统抽样，可得抽样间距为45500＝9，又由 25＋9n＝356 无正整数

高三二轮复习专题八统计与概率(文)课件

电子商务公司决定给购物者发放优惠券，其金额(单位：元)与购物金额关系如下：
购物金额分组 [0.3，0.5) [0.5，0.6) [0.6，0.8) [0.8，0.9]
发放金额
50
100
150
200
(1)求这 1 000 名购物者获得优惠券金额的平均数；
(2)以这 1 000 名购物者购物金额落在相应区间的频率作为概率，求一个购物者获得优惠券金
额不少于 150 元的概率．
考点一用样本估计总体
【变式训练】
解析：(1)购物者的购物金额 x 与获得优惠券金额 y 的频率分布如下表：
x 0.3≤x<0.5 0.5≤x<0.6 0.6≤x<0.8 0.8≤x≤0.9
y
50
100
150
200
频 0.4.02
这 1 000 名购物者获得优惠券金额的平均数为：
50×400＋100×3010＋001050×280＋200×20＝96．
(2)由获得优惠券金额 y 与购物金额 x 的对应关系，有
P(y＝150)＝P(0.6≤x<0.8)＝(2＋0.8)×0.1＝0.28，
P(y＝200)＝P(0.8≤x≤0.9)＝0.2×0.1＝0.02，
从而，获得优惠券不少于 150 元的概率为
考点二回归分析
例题在一次抽样调查中测得样本的 5 组数据，得到一个变量 y 关于 x 的回归方程模型，其
对应的数值如下表： x 0.25 0.5 1 2 4 y 16 12 5 2 1
(1)试作出散点图，根据散点图判断，y＝a＋bx 与 y＝kx＋m 哪一个适宜作为变量 y 关于 x 的回归方程模型？(给出判断即可，不必说明理由)

高考必备基础知识PPT教学课件回扣8概率与统计PPT教学课件(23页)2021届高考数学二轮复习(全

(7)独立重复试验的概率计算公式 Pn(k)＝Cknpk(1－p)n－k. (8)条件概率公式 P(B|A)＝PPAAB.
（教学提纲）高考必备基础知识获奖课件回扣8概率与统计获奖课件（共 23页PP T）202 1届高考数学二轮复习（全国通用）（免费下载）（教学提纲）高考必备基础知识获奖课件回扣8概率与统计获奖课件（共 23页PP T）202 1届高考数学二轮复习（全国通用）（免费下载）
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B [因为 P(－3<ξ<3)＝0.682 7，P(－6<ξ＜6)＝0.954 5，所以 P(3<ξ＜6)＝12[P(－6<ξ<6)－P(－3<ξ<3)]＝12×(0.954 5－0.682 7)＝ 0.135 9，故选 B．]
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5．某商场在 2020 年端午节的促销活动中，对 6 月 7 日 9 时到 14 时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示．已知 9 时至 10 时的销售额为 3 万元，则 11 时至 12 时的销售额为________万元．
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统计与统计案例PPT课件

专题七第一讲
走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学
用样本估计总体
专题七第一讲
走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学
用样本估计总体 (文)某学校为了调查学生平均每周的上网时间(单位：h)对学习产生的影响，从高三年级随机抽取了 100 名学生，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，其中频率分布直方图从左到右前 3 个小矩形的面积之比为 1：3：5，试估计：
专题七第一讲
走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学
疑难误区警示 1．当总体数 N 不能被样本容量整除，用系统抽样法剔除多余个体时，必须随机抽样． 2．注意中位数与平均数的区别，中位数可能不在样本数据中．
专题七第一讲
走向高考 ·二轮专题复习 ·新课工厂甲、乙、丙三个车
间生产了同一种产品，数量分别为 120 件，80 件，60 件，为
了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽
取了一个容量为 n 的样本进行调查，其中从丙车间的产品中
抽取了 3 件，则 n＝( )
A．9
B．10
C．12
D．13
[答案] D
专题七第一讲
走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学
某市有大型超市 200 家、中型超市 400 家、小型超市 1400 家．为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为 100 的样本，应抽取中型超市________家．
[答案] 20
专题七第一讲
走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学
[解析] 属简单题，关键是清楚每一层的抽取比例都一样是Nn .
专题七第一讲
走向高考 ·二轮专题复习 ·新课标版 ·数学

统计与概率ppt课件

占总数的百分比。
从图中能清晰地看出作用各数量的多少，便于
相互比较。
从图中既能看出数量的多从图中能清晰地看出各部
少，也能清晰地看出数量分占总体的百分比，以及
的增减变化情况。
部分与部分之间的关系。
-
3.条形统计图绘制的步骤和方法：（1）根据纸张的大小画出两条互相垂直的射线；（2）通常在横轴上适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔；（3）通常在纵轴上根据数据大小的具体情况，确定单位长度；（4）按照数据的大小画出长短不同的直条，并标明数量；（5）写上统计图的名称并标明制图时间。
-
统计
续表
（3）扇形统计图用整个圆表示总数，用圆内的扇形表示各部分，扇形统计图可以清楚地反映出各部分与总数之间的关系。 3.平均数：总数量÷总份数=平均数。
1.生活中，有些事件的发生是不确定的，一般用“可能”来描述，有些事件的发生是确定的，一般用“一定”或“不可能”来描述。 2.事件发生的可能性是有大小的，事件发生的可能性的大小与物品数量的多可能性少有关。数量多，可能性大；数量少，可能性小。 3.体验事件发生的等可能性及游戏规则的公平性，能设计出公平的、符合指定要求的游戏规则。
-
例 1 丽丽统计的本班20位学生体重如下。（单位：kg）男生：37 42 39 40 46 41 40 43 44 39 女生：29 32 40 41 27 35 36 33 34 38 数一数，把下面的统计表补充完整。
体重/kg 32以下
32～35
36～39
40～43错答案：0 0 3 5 2 错因分析：错解只统计了10位男生的体重情况，而统计表是汇总的20位同学的整体体重情况。满分备考：根据各初始数据统计整理数据时，一定要做到不重不漏。

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例 11.为了解某地区的中小学生的视力情况,拟从
该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大.在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是( )
A.简单随机抽样 B.按性别分层抽样 C.按学段分层抽样 D.系统抽样
个
是已
知
的
,
常
利用
公
式
^
a
＝－y －
^
b
－x 求另一个量,再把 x 的取值代入回归直线方程y^＝b^x
＋a^中,求出y^的估计值.
探究四独立性检验
例 4 某新闻媒体为了了解观众对央视《开门大吉》
节目的喜爱与性别是否有关系,随机调查了观看该节目的观众 110 名,得到如下的列联表：
女男总计喜爱 40 20 60 不喜爱 20 30 50 总计 60 50 110 试根据样本估计总体的思想,估计约有________的把握认为“喜爱该节目与否和性别有关”.
2.如图所示是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图,则该运动员在这五场比赛中得分的方差为________.
【解析】6.8 依题意知,该运动员五场比赛中的得分为 8,9,10,13,15,平均得分－x ＝8＋9＋105＋13＋15＝11, 方差 s2＝15[(8－11)2＋(9－11)2＋(10－11)2＋(13－11)2 ＋(15－11)2]＝6.8.
(1)求图中 a 的值； (2)根据频率分布直方图,估计这 100 名学生语文成绩的平均分；
(3)若这 100 名学生语文成绩某些分数段的人数(x) 与数学成绩相应分数段的人数(y)之比如下表所示,求数学成绩在[50,90)之外的人数.
分数段 [50,60) [60,70) [70,80) [80,90) x∶y 1∶1 2∶1 3∶4 4∶5
【点评】(1)解决与频率分布直方图有关的问题时, 应正确理解已知数据的含义,掌握图表中各个量的意义,通过图表对已知数据进行分类.
(2) 在做茎叶图或读茎叶图时 , 首先要弄清楚 “茎”和“叶”分别代表什么,根据茎叶图,我们可方便地求出数据的众数与中位数,大体上估计出两组数据平均数的大小与稳定性的高低.
【解析】选 C 因为总体中所要调查的因素受学段影响较大,而
受性别影响不大,故按学段分层抽样.
2.采用系统抽样方法从 960 人中抽取 32 人做调查, 为此将他们编号为 1,2,3,…,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为 9,抽到的 32 人中, 编号落入区间[1,450]的人数为( )
【备考建议】
本节考点与实际问题联系紧密,复习中不能依赖记忆公式和简单的套用公式解题,应在充分认识统计方法特点的基础上,深刻理解回归分析和独立性检验的基本思想、方法及初步应用,提高阅读能力,找准数学模型, 经历较为系统的数据处理的全过程,培养对数据的直观感觉,另外还要有意识地提高运算能力.
探究一抽样方法
(3) 由频率分布直方图知 , 语文成绩在 [50,60),[60,70),[70,80),[80,90)各分数段的人数依次为 0.005×10×100＝5,0.04×10×100＝40,0.03×10 ×100＝30,0.02×10×100＝20.由题中给出的比例关系知数学成绩在上述各分数段的人数依次为 5,40×12 ＝20,30×43＝40,20×54＝25.故数学成绩在[50,90)之外人数为 100－(5＋214 D.16
【解析】选 B 每93620＝30 人抽取一人,故在区间[1,450]抽取的人数为43500＝15.
【点评】(1)在系统抽样的过程中,要注意分段间隔, 需要抽取几个个体,总体就需要分成几个组,则分段间隔即为Nn (n 为样本容量),首先确定在第一组中抽取的个体的号码数,再从后面的每组中按规则抽取每个个体.
【解析】(1)由频率分布直方图知(2a＋0.02＋0.03 ＋0.04)×10＝1,解得 a＝0.005.
(2)由频率分布直方图知,这 100 名学生语文成绩的平均分为 55×0.005×10 ＋ 65×0.04×10 ＋ 75 × 0.03×10＋85×0.02×10＋95×0.005×10＝73(分).
【解析】选 B 样本点的中心为(17.5,39), 代入回归直线方程 y^＝－4x＋a^中,得a^＝109, 所以y^＝－4x＋109, 把 x＝15 代入得y^＝49.
【点评】已知变量的某个值去预测与其有线性相
关关系的变量的值时,一般先求出回归直线方程y^＝b^ x
＋
a^ ,
若
^
a
,
^
b
中
有一
探究三回归分析
例 3 某产品在某零售摊位上的零售价 x(元)与每天的销售量 y(个)统计如下表：
x 16 17 18 19 y 50 34 41 31 据上表可得回归直线方程^y＝^bx＋^a中^b＝－4,据此模型预计零售价定为 15 元时,销售量为( ) A.48 B.49 C.50 D.51
第 8 讲统计与统计案例
【命题趋势】本节在高考中主要考查： 1.利用三种抽样方法解决抽样问题；抽样方法中分层抽样是高考常考点,题型既有选择题也有填空题,属容易题.命题时多以现实生活为背景,主要考查基本概念及简单计算. 2.利用频率分布直方图、茎叶图求样本的数据特征, 估计总体的数字特征；估计总体的数字特征是命题的热点,多与概率统计相结合出题. 3.对相关变量进行回归分析和独立性检验；其考查力度比往年加大,主要考查独立性检验的意义,多以解答题出现,难度不大.
(2)分层抽样中要注意按比例抽取各层次的样本数据,样本容量与总体的个体数之比是分层抽样的比例
常数,按这个比例可以确定各层应抽取的个体数与各
层原有的人数,若各层应抽取的个体数不都是整数,则
应当先剔除部分个体,调整总体个数.
探究二用样本估计总体例 21.某校 100 名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是： [50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].