奥林匹克训练题库·去伪存真(word版)
【精品】数学奥林匹克竞赛高中训练题集【共36份】
目 录
数学奥林匹克高中训练题（01） ........................................................................................................................... 1 数学奥林匹克高中训练题（02） ........................................................................................................................... 3 数学奥林匹克高中训练题（03） ........................................................................................................................... 4 数学奥林匹克高中训练题（04） ........................................................................................................................... 6 数学奥林匹克高中训练题（05） ........................................................................................................................... 8 数学奥林匹克高中训练题（06） ...........................................................
奥林匹克运动试题一
奥林匹克运动试题一第一篇：奥林匹克运动试题一一、名词解释：（20分）1、古奥运会花冠：古代奥运会胜利者的奖品是从阿尔提斯采摘的橄榄枝编成的花冠。
古希腊人认为，橄榄树是雅典保护神雅典娜带到人间的，是神赐予人类和平与幸福的象征，因此用橄榄枝编织的花冠是最神圣的奖品。
据说，用于编织桂冠的橄榄枝必须由一个双亲健在的12岁儿童用纯金小刀从神树上割下来。
古代奥运会对于其优胜者并不注重物质的奖励，而是给予他们最高的荣誉——一顶橄榄枝编织而成的花冠。
橄榄枝花冠编制时不仅要特别精心，而且还要特别虔诚。
奖给获胜运动员以橄榄枝花冠的做法，始于公元前752年的第7届古代奥运会。
当时除奖给冠军以橄榄枝花冠外，还另外发一条棕榈枝，运动员右手持枝，以示荣耀。
奥运优胜者不但得到大会的奖励，在自己的城邦也会得到许多荣誉和奖赏。
但是从古到今，最重要的，也是最悠久的奖励方式，还是授予橄榄枝花冠。
2、奥林匹克会旗：奥林匹克标志，由五个奥林匹克环组成，五环的颜色规定为蓝、黄、黑、绿、红，环从左到右互相套接，上面是蓝、黑、红环，下面是黄、绿环。
长3米，宽2米，以白色为底，象征纯洁。
国际奥委会会旗系1913年根据皮埃尔·德·顾拜旦的构思而设计制作的。
会旗和五个环的含义是，象征五大洲的团结，全世界的运动员以公正、坦率的比赛和友好精神，在奥运会上相聚一堂。
3、奥林匹克村：奥运村又叫奥林匹克村或者运动员村。
指奥林匹克运动会主办城市为参加奥运会的运动员、教练员提供的集中住宿的处所。
奥运村从运动会开幕前两周开始使用，闭幕三天后结束使用。
各代表团入住奥运村都要举行入村仪式。
4、奥林匹克精神：相互理解、友谊长久、团结一致和公平竞争二、填空题：（40分）1、2000年（第27）届奥运会在（悉尼）举行，2008年（第29）届奥运会将在（北京）举行。
2、古奥会从公元前（776）年起至公元（393）年止，经历了（1169）年，共举行了（293）届。
数学奥林匹克高中训练题(20)及答案
数学奥林匹克高中训练题（20）第一试一、选择题（本题满分 36分，每小题6分）x — a1.（训练题25）已知函数y 的反函数的图象关于点（-1,3）成中心对称图形，则实数 a 等于x-a -1（A ）.（A ） 2 （B ）3（C ）-2（D ）-4,5 I222.（训练题25）我们把离心率等于黄金比 丄二的椭圆称之为“优美椭圆”.设二•爲=1（a > b >2a 2b 20）为优美椭圆，F, A 分别是它的左焦点和右端点，B 是它的短轴的一个端点，贝y ■ ABF 等于（C ）.复数一定是（C ）.Z 26.（训练题25）在集合M 二｛1,2,3,）11,10｝的所有子集中，有这样一族不同的子集,不是空集，那么这族子集最多有（B ）. （A ） 210 个（B ） 29 个（C ）102 个（D ） 92 个(A) 60o(B)75°(C)90o(D)120°3.（训练题25）已知 ABC 三边的长分别是a,b,c , 复数Z i ,Z 2满足 Z i =a, Z 2 =b,乙+ z 2 = c ，那么（A ）是实数(B)是虚数(C)不是实数(D) 不是纯虚数4.（训练题25）函数 f (X)二 1（-厂卩：21 c2 c 2CE 的最大值是（D ）. (A) 20(B)10(C)-10(D)-205 .（训练题 25）以O 为球心，4为半径的球与三条相互平行的直线分别切于A,B,C 三点.已知S.BOC = 4 ,S ABC 16，则• ABC 等于(B).Ji(A)—12(B)5■： 7■:12(C)12(D)11- 12它们两两的交集都二、填空题（本题满分54分，每小题9分）1.（训练题25）在直角坐标系中，一直角三角形的两条直角边分别平行于两坐标轴，且两直角边上的中3线所在直线方程分别是 v =3x • 1和v = mx • 2，则实数m 的值是3或124x2 •（训练题25）设f （x ） J （a .0,a "） , [m]表示不超过实数m 的最大整数，则函数1+a x1 1[f （x ） ] [f （-x ）]的值域是 ___________ {-1,0} ________ •2 2 ------------------------------3 •（训练题25）设a, b,c 是直角三角形的三条边长，c 为斜边长，那么使不等式a 2 （bc ） b 2 （c a ） c 2 （a • b ） _ kabc 对所有直角三角形都成立的 k 的最大值是2 3 r 2•4.（训练题25）如图，正三棱柱 ABC -ABG 的各条棱长都是1,截面BCD 1 在棱AA 上的交点为D ,设这个截面与底面ABC 和三个侧面ABB 1A 1,BCC 1B 1,CAAC 1所成的二面角依次为：「，：七，〉，若 c o ：s^ c o 2s-c 3o S，则截面的面积等于 —3乜 _______________85.（训练题25）已知f （x ）是定义域在实数集的函数，且f （X • 2）[1 - f （X ）] =1 • f （x ）•若f （1） =2，,3 , 则 f （1949）的值是 ___________ p 3 - 2 .6.（训练题25）设x 1是方程.3sin x 「3cosx = 2a 「1的最大负根，x 2是方程2cos 2x 「2sin 2x = a 的最小正根，那么，使不等式为Ex?成立的实数a 的取值范围是 ________ - -43^a^~或 a= 2 __________.2第二试一、 （训练题25）（本题满分25分）某眼镜车间接到一任务，需要加工 6000个A 型零件和2000个B 型 零件，这个车间有 214名工人，他们每一个人加工 5个A 型零件的时间可加工 3个B 型零件•将这些 人分成两组同时工作，每组加工同一型号的零件，为了在最短的时间完成，应怎样分组？ 77二、 （训练题25）（本题满分25分）已知一个四边形的各边长都是整数， 并且任意一边的长都能整除其余三边之和.求证：这个四边形必有两边相等.B 1B（训练题25）（本题满分35 分）实数数列a1, a2, |a3, ,a M足a P 帕弋钏帕996—為97=1997若数列｛0｝满足：b k = ai+：+川％（k =1,2川1997）.求bf —b2 + b2 —…+0 996-匕997的最大可能值.四、（训练题25）（本题满分35分）给定两个七棱锥，它们有公共的底面A,A2A3A4A5A6A7，顶点R,P2在底面的两侧•现将下述线段中的每一条染红，蓝两色之一：R,P2，底面上的所有的对角线和所有的侧棱.求证：图中心存在一个同色三角形.。
奥林匹克运动复习题
奥林匹克运动复习题一．填空题1．古代奥运会从公元前 776 年有文字记录的第一届开始，到公元393 年，共举办了 293 届，历时1169 年。
2．古代奥运会“神圣休战”最初有效期为 1个月，后来延长到 3个月。
3．古代奥运会对运动员有严格的规定：他们必须是希腊血统的自由民。
奴隶、战俘和异族人不能参加比赛。
4．古希腊带有宗教色彩的竞技活动逐渐形成许多竞技赛会，主要的有：奥林匹亚、皮托、伊斯特摩斯、尼米亚四大祭神竞技会。
5．在创办奥林匹克运动的过程中，有众多的先驱者，其中，法国教育家顾拜旦做出了杰出的贡献。
6．国际奥林匹克委员会于1894 年 6 月23 日在法国巴黎索邦神学院成立。
7．第一届现代奥运会于1896 年 4 月6—15 日，在希腊雅典举行。
8．从1984年美国洛杉矶奥运会起，奥运会组委会开始以商业开发为主的方式，筹集举办奥运会所需要的资金。
9．1912年第五届现代奥运会在斯德哥尔摩举行时，顾拜旦发表了著名的诗作《体育颂》获得本次奥运会文艺比赛的金质奖章。
10．1920 年，国际奥委会将更快、更高、更强确定为奥林匹克格言。
11．奥林匹克格言是：更快、更高、更强。
12．1964年东京奥运会开始出现奥运会的会标，1968年墨西哥奥运会开始出现奥运会的吉祥物。
13．1980年萨马兰奇开始担任国际奥委会的第七任主席。
14．国际奥委会委员的选择与确定，采用“逆向代表制”。
15．奥林匹克运动三大支柱是：国际奥委会、国际单项体育联合会、国家奥委会。
16．奥林匹克仪式有：圣火点燃及传递、开幕式、闭幕式、发奖仪式等。
17．奥运会的宣誓仪式包括：运动员宣誓和裁判员宣誓。
18．运动员宣誓仪式是在 1920年第七届奥运会上开始的。
19．奥运会的奖牌至少直径为60 毫米，厚3 毫米。
第一名奖牌镀金量至少 6 克黄金。
20．现代，直接面向奥运会的新闻传播媒介主要有：报刊、电视、广播、因特网。
21．1948年1月，国际奥委会在圣莫里茨举行的第42次全会上决定，将每年的 6月23日定为奥林匹克日。
奥林匹克训练题库_数值代入法
■说明:北师大东莞石竹附属学校2008—2009学年度第二学期初中毕业班第一次模拟考试卷时间：120分钟感；遥望大海, ；仰望蓝天,懂得品味这些快乐的人，自然会得到快乐的青睐。
万世c ogsmg （），悲欢岁月,满分120分痛苦难免，可是，懂得寻找快乐的人，快乐的旋律总会在他的心头回响。
要相信，仰起1 .全卷共4页。
满分120分，考试用时2. 答卷前，考生必须将自己的姓名、年级、 的指定位置上；3. 答题可用黑色或蓝色字迹的钢笔或签字笔按各题要求写在答卷上，不能用铅笔和红色字 迹的笔；若要修改， 不准使用涂改液。
120分钟。
班级、考场、座次按要求填在答卷密封线左边把要修改的答案划上横线，在旁边有空位的地方写上修改后的答案。
一、基础（28分） （10 分） 0 ：1.根据课文默写古诗文。
'（1）几处早莺争暖树， '（2）求之不得， __________________ 。
:（3）杜牧的《泊秦淮》中表现诗人对国事危迫，朝廷上下却依然醉生梦死的深重忧虑 ；的诗句： * （4）分） ,（5） 头，就有蓝天！3. 根据拼音写出文段括号处应填入的词语。
（2分） b ol Cn （ ） c mgsog （）4.联系上下文，仿照划波浪线的句子在横线处补充恰当的词句。
（2分）遥望大海， _____________________________________________ ; 仰望蓝天， _____________________________________________ 。
5.使用下面词语，另写一段连贯的话，至少用上其中两个。
（3分）广袤无垠 沁人心脾 感人肺腑 青睐 回响 品味答：。
（白居易《钱塘湖春行》）（1分） ，辗转反侧。
（《关雎》）（1分） _________ 。
（2 分） 。
朔气传金柝，寒光照铁衣。
（《木兰诗》） 把孟浩然《过故人庄》默写完整。
（4分） 故人具鸡黍，邀我至田家。
奥林匹克训练题库 去伪存真
去伪存真47A, B, C, D四人中只有一人体育未达标，当有人问他们是谁体育未达标时，A说“是B', B说“是D , C说“不是我”，D说“B说错了”。
如果这四句话中只有一句是对的,那么体育未达标的是谁？48A, B, C, D四个孩子踢球打碎了玻璃窗。
A说：“是C或D打碎的。
”B说：“是D打碎的。
”C说：“我没有打碎玻璃窗。
”D说：“不是我打的。
”他们中只有一人说了谎话。
到底是谁打碎玻璃窗的？49A, B, C, D 四人在争论今天是星期几。
A说：“明天是星期五。
”B 说：“昨天是星期日。
”C说：“你们俩说的都不对。
”D说：“今天不是星期六。
”实际上这四人只有一人说对了。
今天是星期几？50丁丁把两张纸片团起来握在手中,请甲、乙、丙三个小朋友猜哪只手里握有纸片。
甲说：“左手没有,右手有。
”乙说：“右手没有,左手有。
”丙说：“不会两手都没有,我猜左手没有。
”丁丁说三人中有一人两句话都说错了, 一人两句话都猜对了, 一人对一句错一句。
问：丁丁的哪只手里有纸片？51甲、乙、丙三人分别是学校足球队、乒乓球队和篮球队的队员。
下面的说法只有一种是对的：1）甲是足球队的；(2)乙不是足球队的；(3)丙不是篮球队的。
问：甲、乙、丙分别是哪个队的?52从分别写着努、力、学、习四个字的四张卡片中选出三张，然后将这三张卡片有字的面朝下摆在桌子上。
甲、乙、丙分别猜每张卡片上是什么字，猜得的情况见下表：结果有一人全猜对了，有一人猜对两个，有一人全猜错了。
全猜错的是谁？53A，B，C三人谈他们的年龄，每人说的三句话中都有两句真话一句假话。
A说：“我不是最小的，B是25岁，我和B差3岁。
”B说：“C是23岁，A比C大3岁，我比C小。
”C说：“我22岁，我比A小2岁，比B大1岁。
”问：三人各多少岁？54甲、乙、丙三人，一个总说谎，一个从不说谎，一个有时说谎有一次谈到他们的职业。
甲说：“我是油漆匠，乙是钢琴帅，丙是建筑师。
奥林匹克训练题库·综合题
综合题121 甲、乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每时比乙快6千米，中午12时甲到达西村后立即返回东村，在距西村15千米处遇到乙。
问：东、西两村相距多远？122 甲、乙两人分别从圆的直径两端同时出发，沿圆周行进。
如果逆向行走则50秒相遇，如果同向行走则甲追上乙需300秒。
求甲、乙的速度比。
123 张涛坐在行驶的公共汽车上，忽然发现李梅正在向相反的方向步行，2分后汽车到站，张涛下车去追李梅。
如果张涛的速度是李梅的2倍，是汽车速度的1/4，那么张涛要追上李梅要多少分？124 两条公路成十字交叉，甲从十字路口南1200米处向北直行，乙从十字路口处向东直行。
甲、乙同时出发10分后，两人与十字路口的距离相等，出发后100分，两人与十字路口的距离再次相等，此时他们距十字路口多少米？125 甲、乙两人步行速度之比是3∶2，甲、乙分别由A，B两地同时出发，若相向而行，则1时后相遇。
若同向而行，则甲需要多少时间才能追上乙？126 一辆汽车往线路上运送电线杆，从出发地装车，每次拉4根，线路上每两根电线杆间距离为50米，共运了两次，装卸结束后返回原地共用3时。
其中装一次车用30分，卸一根电线杆用5分，汽车运行时的平均速度是24千米／时，求第一根电线杆离出发点的距离。
127 红星小学组织学生排成队步行去郊游，每分步行60米，队尾的王老师以每分行150米的速度赶到排头，然后立即返回队尾，共用10分。
求队伍的长度。
128 小轿车、面包车和大客车的速度分别为60千米／时、48千米／时和42千米／时，小轿车和大客车从甲地、面包车从乙地同时相向出发，面包车遇到小轿车后30分又遇到大客车。
问：甲、乙两地相距多远？129 甲、乙、丙三人每分分别行60米、50米和40米，甲从B地、乙和丙从A 地同时出发相向而行，途中甲遇到乙后15分又遇到丙。
求A，B两地的距离。
130 甲、乙、丙三人在学校到体育场的路上练习竞走，甲每分比乙多走10米，比丙多走31米。
奥林匹克训练题库加法原理.doc.doc
加法原理
22两次投掷一枚骰子，两次出现的数字之和为偶数的情况有多少
种？
23 从 1 ～ 9 中每次取两个不同的数相加，和大于 10 的共有多少种取法？
24 大林和小林共有小人书不超过 50 本，他们各自有小人书的数目有多少种可能的情况？
25从 2，3，4，5，6，10，11， 12 这七个数中，取出两个数组成一个最简真分数，共有多少种取法？
26在下列各图中，从 A 点沿实线走最短路径到 B 点，各有多少种走法？
27在左下图的街道示意图中， C处因施工不能通行，从 A 到 B 的最短路线共有几条？
28 如右上图，象棋盘上一名小卒过河后沿最短的路线走到对方“帅”处，有多少种不同的走法？
29 如左下图，从 A 处穿过房间到达 B 处，如果要求只能从小号码房间走向大号码房间，那么共有多少种不同的走法？
30 沿右上图所标的路径和箭头所指的方向从 A 到 B 共有多少种不同的走法？。
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去伪存真
47A，B，C，D四人中只有一人体育未达标，当有人问他们是谁体育未达标时，A说“是B”，B说“是D”，C说“不是我”，D说“B说错了”。
如果这四句话中只有一句是对的，那么体育未达标的是谁？
48A，B，C，D四个孩子踢球打碎了玻璃窗。
A说:“是C或D打碎的。
”
B说:“是D打碎的。
”
C说:“我没有打碎玻璃窗。
”
D说:“不是我打的。
”
他们中只有一人说了谎话。
到底是谁打碎玻璃窗的？
49A， B， C， D四人在争论今天是星期几。
A说:“明天是星期五。
”
B说:“昨天是星期日。
”
C说:“你们俩说的都不对。
”
D说:“今天不是星期六。
”
实际上这四人只有一人说对了。
今天是星期几？
50丁丁把两张纸片团起来握在手中，请甲、乙、丙三个小朋友猜哪只手里握有纸片。
甲说:“左手没有，右手有。
”
乙说:“右手没有，左手有。
”
丙说:“不会两手都没有，我猜左手没有。
”
丁丁说三人中有一人两句话都说错了，一人两句话都猜对了，一人对一句错一句。
问:丁丁的哪只手里有纸片？
51甲、乙、丙三人分别是学校足球队、乒乓球队和篮球队的队员。
下面的说法只有一种是对的:
(1)甲是足球队的；
(2)乙不是足球队的；
(3)丙不是篮球队的。
问:甲、乙、丙分别是哪个队的？
52从分别写着努、力、学、习四个字的四张卡片中选出三张，然后将这三张卡片有字的面朝下摆在桌子上。
甲、乙、丙分别猜每张卡片上是什么字，猜得的情况见下表:
结果有一人全猜对了，有一人猜对两个，有一人全猜错了。
全猜错的是谁？
53A，B，C三人谈他们的年龄，每人说的三句话中都有两句真话一句假话。
A说:“我不是最小的，B是25岁，我和B差3岁。
”
B说:“C是23岁，A比C大3岁，我比C小。
”
C说:“我22岁，我比A小2岁，比B大1岁。
”
问:三人各多少岁？
54甲、乙、丙三人，一个总说谎，一个从不说谎，一个有时说谎。
有一次谈到他们的职业。
甲说:“我是油漆匠，乙是钢琴师，丙是建筑师。
”
乙说:“我是医生，丙是警察，你如果问甲，甲会说他是油漆匠。
”
丙说:“乙是钢琴师，甲是建筑师，我是警察。
”
你知道谁总说谎吗？
55甲、乙、丙、丁在谈论他们及他们的同学何伟的居住地。
甲说:“我和乙都住在北京，丙住在天津。
”
乙说:“我和丁都住在上海，丙住在天津。
”
丙说:“我和甲都不住在北京，何伟住在南京。
”
丁说:“甲和乙都住在北京，我住在广州。
”
他们每个人都说了两句真话，一句假话。
问:不在场的何伟住在哪？
56学校新来了一位老师，五个学生分别听到如下的情况:
(1)是一位姓王的中年女老师，教语文课；
(2)是一位姓丁的中年男老师，教数学课；
(3)是一位姓刘的青年男老师，教外语课；
(4)是一位姓李的青年男老师，教数学课；
(5)是一位姓王的老年男老师，教外语课。
他们听到的情况各有一项正确，请问:真实情况如何？
57在一次猜迷晚会上，甲、乙、丙三人分别猜中一、二、三条迷语。
甲说:“我猜中两条。
”乙说:“我猜中的最多。
”丙说:“我猜中的不是偶数。
”已知他们三人只有一人说谎，你知道他是谁吗？
58某人过了三条河，每条河上都有一座桥，每座桥前面都是十字路口，可以向右、向前或向左走。
他说过了第一座桥后他朝右走，过了第二座桥后没朝右走，过了第三座桥后没朝左走。
如果他说的三句话中有两句是假话，并且每过一座桥都朝不同的方向(指朝左、朝右和朝前)走，你能确定他过每座桥后走的方向吗？
59赛马比赛前，五位观众给A，B，C，D，E五匹赛马预测名次。
甲说:B第三，C第五；
乙说:E第四，D第五；
丙说:A第一，E第四，
丁说:C第一，B第二；
戊说:A第三，D第四。
结果每个名次都有人猜中，求各匹马的名次。
60赛马比赛前，四名观众给A，B，C，D四匹马排名次，
甲说:“第一名不是A就是C。
”
乙说:“B跑的比D快。
”
丙说:“如果A得第一，C就得第二。
”
丁说:“B，D都不会得第三。
”
结果谁也没猜错，你知道四匹马的名次是怎样排的吗？
61围棋决赛在A，B，C，D四位选手间进行。
赛前，行家对比赛结果进行了预测。
甲说:A第四；乙说:B不是第二，也不是第四；丙说:C的名次在B前面；丁说:D将得冠军。
比赛结果表明四位行家只有一位预测错了。
你知道四位选手的名次是如何排的吗？
62期末考试刚结束，取得数、理、化和外语考试第一名的四位同学在一起议论。
甲认为丁的外语考了第一，乙认为丙得了物理第一，丙认为甲不是数学第一，丁说乙肯定得化学第一。
成绩公布后，发现只有数学和外语考第一的两个同学猜对了。
问:这四位同学分别获得哪个科目的第一名？
63甲、乙、丙、丁四人预测一、二、三、四班数学比赛的成绩。
甲说:“至少有一个班的名次与班次相同。
”
乙说:“二班不是第二就是第四。
”
丙说:“二班、三班至少有一个是前两名。
”
丁说:“一班、四班至少有一个不是前两名。
”
结果只有一人猜对了。
这次比赛的名次是怎样排列的？
64A， B，C， D四队比赛蓝球。
赛前，甲说:“从第一名开始，名次是A，D，C，B。
”乙说:“从第一名开始，名次是A，C，B，D。
”结果甲、乙二人各猜中一个队，且C队比A队靠前一个名次。
问:比赛名次是怎样排列的？
65甲、乙、丙、丁在比他们的身高。
甲说:“我最高。
”乙说:“我不最矮。
”丙说:“我没甲高，但还有人比我矮。
”丁说:“我最矮。
”实
际测量的结果表明，只有一人说错了。
请将他们按身高次序从高到矮排列出来。
66甲说:“乙、丙都说谎。
”
乙说:“甲、丙中有人说谎。
”
丙说:“甲、乙中有人没有说谎。
”
那么，甲、乙、丙三人谁说谎？谁没说谎？
67有个孩子在森林里迷了路，也不知过了几天，他去问狮子和独角兽今天是星期几。
狮子和独角兽都回答:“昨天是我说谎的日子。
”后来孩子知道，狮子每逢星期一、二、三说谎，独角兽每逢星期四、五、六说谎，在其它时间里，它们都说真话。
请你帮助这个孩子判断今天是星期几？
68甲、乙、丙三人中有牧师、骗子和赌棍，牧师从不说谎，骗子总说谎，赌棍有时说谎。
甲说:“丙是牧师。
”
乙说:“甲是赌棍。
”
丙说:“乙是骗子。
”
问:甲、乙、丙三人分别是什么？
69一位法官在审理一起盗窃案中，对四名犯罪嫌疑人甲、乙、丙、丁进行审问。
甲说:“罪犯在乙、丙、丁三人之中。
”
乙说:“我没有作案，是丙偷的。
”
丙说:“甲、丁之中有一个是罪犯。
”
丁说:“乙说的是事实。
”
经调查，这四个人中有两人说的是真话，另外两人说了假话。
罪犯是谁？
703个30多岁的人在谈论他们的年龄。
甲说:“乙比我大3岁，我比丙大4岁。
”
乙说:“甲的年龄是6的倍数，丙比甲年龄大。
”
丙说:“我比甲大1岁，甲的年龄是7的倍数。
”
已知年龄最大的说的两句都是真话，年龄最小的说的两句都是假话，另一人说了一句真话一句假话。
他们的年龄各是多少？
71甲、乙、丙三人中有一人打坏了杯子，他们都说是除自己外的另两个人中的一人打的，但说法不一，于是就发生了争吵。
甲说乙说谎，乙说丙说谎，丙说甲、乙都说谎。
现在只知道丙说杯子是乙打坏的，你能判断出杯子是谁打坏的吗？。