云南省特岗教师招聘考试试题(小学数学) 部分试题
云南省2009年特岗教师招聘考试试题(小学数学) 部分试题
一、单项选择题（在每小题的4个备选答案中，选出一个符合题意的答案，并将其号码写在题干后的括号内。
本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1.设M、N是非空数集，定义：M N={a+b｜a∈M，b∈N}，若M={1，2，3}，N={4，5，6}，则M N=（）
A.{1，2，3}∪{4,5,6}
B.{5,5，6，6，7，7，8，8，9，9}
C.{5，6，7，8，9}
D.{5，7，9}
2.函数y=3x21-x+lg(3x+1)的定义域为（）
A.（-∞,-13）
B.(-13,13)
C.(-13,1)
D.(-13,+∞)
3.函数y=ax+a-x2（）
A.是奇函数，不是偶函数
B.是偶函数，不是奇函数
C.既是偶函数，又是奇函数
D.既不是偶函数，又不是奇函数
4.一种商品的价格先提高了10%，再降低10%，结果与原价相比（）
A.相等
B.不能确定
C.提高了
D.降低了
5.若曲线y=x4的一条切线L与直线x+4y-8=0垂直，则L的方程为（）
A.x+4x-5=0
B.4x-y+3=0
C.x+4y+3=0
D.4x-y-3=0
6.已知：l1、l2是空间两条直线，条件p:直线l1、l2没有公共点；条件q：直线l1、l2是平行直线，则p是q的（）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
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7.下列说法错误的是（）
A.小明和小红用“石头、剪子、布”游戏决定谁胜谁负，这个随机事件共有“出石头、出剪子、出布”三种可能的结果发生
B.随机事件具有不确定性和规律性两个特点
C.若事件A与B相互独立，则事件A与、与、与B也相互独立
D.设A为随机事件，则P(A+)=1,P(A)=0
8.已知a→=（3，4），b→=（sinα,cosα）,若a→∥b→，则tanα的值为（）
A.43
B.34
C.0
D.不存在
9.由曲线y=x3与直线x=-1，x=1及x轴所围成图形的面积为（）
A.0
B.12
C.14
D.-14
10.下列说法正确的是（）
A.自然数是有限集合的标记
B.形如mn的数，叫做分数
C.十进分数是有限小数的另一种表现形式
D.把一个分数的分子、分母分别除以它们的公约数，叫做约分
得分评卷人
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
1.数列34，78，1516，3132，…的通项公式为。
2.在比例尺是1∶500 000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是12厘米，甲、乙两地之间的实际距离大约是千米。
3.自然数有和两重意义。
4.有两个质数，它们的和既是一个小于100的奇数，又是13的倍数，这两个质数可能是。
5.若某水文观测站观测的准确率是0.9，则它的5次预报中恰有4次准确的概率为。
6.设集合A={1，2，3，4，5}，a∈A，b∈A，则方程x2a+y2b=1表示的椭圆中，焦点在Y 轴上的共有个。
（用数字作答）
得分评卷人
三、解答题（本大题共3个小题，其中第1、2小题每个小题10分，第3小题12分，共32分）
1.已知二次函数f (x)满足f (2)=-1，f (-1)=-1,且f (x)的最大值为8，试确定此二次函数的解析式。
2.从原点向圆x2+y2-12y+27=0作两条切线，求该圆夹在两条切线间的劣弧之长。
3.已知{an}是等比数列，a1=2,a4=54;{bn}是等差数列，b1=2,b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3。
（1）求数列{an}的通项公式及前n项和公式；
（2）求数列{bn}的通项公式；
（3）设Un=b1+b4+b7+…+b3n-2，其中n=1,2,3，…，求U10的值。
云南省2009年特岗教师招考试卷［小学数学科目（一）］参考答案及解析
专业基础知识部分
一、单项选择题
1.C 【解析】略。
2.C 【解析】求解1-x>0和3x+1>0得：-13<X<1。
3.B 【解析】∵y(-x)=ax+a-xx=y(x)，∴y(x)是偶函数。
4.D 【解析】因为(1+10%)(1-10%)=0.99<1，所以选D。
5.D 【解析】设切点是(x0,y0)，则切线L的斜率k=4x30=4，即x0=1，y0=1。
因此，L 的方程是y-4x+3=0。
6.B 【解析】略。
7.A 【解析】略。
8.B 【解析】a→∥b→，则34=sinacosa=tana。
9.B 【解析】所围成的图形面积S=2∫10x3dx=12，故选B。
10.D 【解析】A.自然数是一类等价的有限集合的标记；B.形如mn，m、n都是整数且n ≠0的数，叫做分数；C.有限小数是十进制分数的另外一种表现形式。
故选D。
二、填空题
1.an=1-12n+1，n∈N+ 【解析】略。
2.60 【解析】12×10-5×500 000=60（千米）。
3.表示数量，表示次序【解析】略。
4.（2，11）或（2，37）或（2，89）【解析】略。
5.0.328 05 【解析】所求概率=C45×0.94×(1-0.9)=0.328 05。
6.10 【解析】由已知得，a<b，则共有4+3+2+1=10个符合要求的椭圆。
三、解答题
1.解：由已知条件可以假设二次函数为f (x)=a(x-2)(x+1)-1，a为待定常数。
即，f (x)=a(x-122)-1-94a。
因为f (x)有最大值8，所以a<0，且f (12)=-1-44a=8，即f (x)在x=12处取最大值。
解之得，a=-4。
因此，此二次函数的解析式为f (x)=-(x-12)2+8。
2.
解：该圆也即x2+(y-6)2=9，如右图所示。
那么，由已知条件得：O′A=3,O′O=6,∠O′AO=90°
∠O′OA=60°
∠BO′A=120°
因此，该圆夹在两条切线间的劣弧的长为120°360°×2π×3=2π。
3.解：（1）设公比为q，则an=a1qn-1，那么a4a1=q3=27，解得q=3。
因此，数列{an}的通项公式为an=2×3n-1，前n项和的公式为Sn=a1(1-qn)1-q=3n-1。
（2）设公差为d，则bn=b1+(n-1)d，前n项和的公式为Sn=2n+n(n-1)d2。
由已知条件得，8+6d=26，即d=3。
因此，数列{bn}的通项公式为bn=3n-1。
（3）不妨令c1=b1，c2=b4，…，cn=b3n-2，则数列{cn}也是等差数列，且等差为9，因此，Un=2n+n(n-1)2×9。
所以，U10=425。
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云南省 2009 年特岗教师招聘考试试题( 小学数学 )部分试题一、单项选择题（在每小题的 4 个备选答案中，选出一个符合题意的答案，并将其号码写在题干后的括号内。
本大题共10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）1. 设 M、 N 是非空数集，定义：M N={a+b｜a∈M，b∈N}，若M={1，2， 3} ，N={4， 5，6} ，则 M N=（）A.{1 ，2，3} ∪{4,5,6}B.{5,5 ， 6， 6，7， 7， 8， 8， 9， 9}C.{5 ，6， 7， 8， 9}D.{5 ，7， 9}2. 函数 y=3x21-x+lg(3x+1)的定义域为（）A. （ - ∞,-13 ）B.(-13,13)C.(-13,1)D.(- 13,+ ∞)3. 函数 y=ax+a-x2 （）A.是奇函数，不是偶函数B.是偶函数，不是奇函数C.既是偶函数，又是奇函数D.既不是偶函数，又不是奇函数4.一种商品的价格先提高了 10%，再降低 10%，结果与原价相比（）A.相等B.不能确定C.提高了D.降低了5.若曲线 y=x4 的一条切线 L 与直线 x+4y-8=0 垂直，则 L 的方程为（）A.x+4x-5=0B.4x-y+3=0C.x+4y+3=0D.4x-y-3=06. 已知： l1 、 l2 是空间两条直线，条件p: 直线 l1 、l2 没有公共点；条件q：直线 l1 、l2 是平行直线，则p 是 q 的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件试题由中人教育独家提供，任何网站如需转载，均需得到中国教育在线教师招聘频道和中人教育双方的书面许可，否则追究法律责任。
7.下列说法错误的是（）A.小明和小红用“石头、剪子、布”游戏决定谁胜谁负，这个随机事件共有“出石头、出剪子、出布”三种可能的结果发生B.随机事件具有不确定性和规律性两个特点C.若事件 A 与 B 相互独立，则事件 A 与、与、与 B 也相互独立D.设 A 为随机事件，则 P(A+)=1,P(A)=08.已知 a→=（ 3， 4）， b→=（sin α,cos α） , 若 a→∥ b→，则 tan α的值为（）A.43B.34C.0D.不存在9.由曲 y=x3 与直 x=-1 ， x=1 及 x 所成形的面（）A.0B.12C.14D.-1410.下列法正确的是（）A.自然数是有限集合的B.形如 mn的数，叫做分数C.十分数是有限小数的另一种表形式D.把一个分数的分子、分母分除以它的公数，叫做分得分卷人二、填空（本大共 6 个小，每小 3 分，共 18 分）1.数列 34， 78， 1516， 3132，⋯的通公式。
云南省招聘小学数学特岗教师考试大纲(附样题及答案)
云南省招聘小学数学特岗教师考试大纲(附样题及答案)云南省招聘小学数学特岗教师考试大纲第一部分考试说明一、考试性质本大纲是专门针对选拔合格小学数学特岗教师的考试大纲。
由于小学数学特岗教师招聘考试的对象来自全国各类大学，各大学数学类专业的教学计划、课程内容体系及所使用的教材不尽相同，为规范和指导招聘考试，特制定本大纲。
它是特岗招聘考试命题的依据，也是毕业生复备考的指导性文件。
同时，也可供各地招聘非特岗小学数学教师考试参考。
二、考试能力要求根据“小学教师专业标准（试行）”对合格小学教师专业素质的基本要求，小学数学特岗教师招聘考试，既要考查大学数学类专业（或相关专业）毕业生应具备的基本数学素养（包括数学基础知识、基本技能、基本思想方法等），同时又要考查从事小学数学教学工作必备的基础知识和基本技能。
考试内容和要求中依次有了解、理解、掌握、运用四个层次，基本含义如下：了解（知道、初步认识）：从具体实例中知道或举例说明对象的有关特征；按照对象的特征，从详细情境中辨认或者举例说明对象。
了解（认识、会）：描述对象的特征和由来，论述此对象与相关对象之间的区别和联系。
掌握（能）：在理解的基础上，把对象用于新的情境。
运用（证明）：综合利用已掌握的对象，挑选或发明适当的方法解决题目。
三、测验时间、形式及试卷结构1.考试时间：150分钟2.考试形式：闭卷，笔答3.试卷结构：试卷满分120分，其中专业根蒂根基知识局部100分（大学数学类专业教师教育方向主干课程内容和义务教育数学课程标准第一、二学段规定的基础知识80分，小学数学教学技能20分），教育学心理学部分20分。
4、考试题型：填空题、解答题（包括计算题、证明题、应用题等）、案例分析、教学设计。
（注：以上题型不包含教育学心理学部分）四、考试内容一）考试范围：1.大学数学类专业教师教育方向主干课程的基本内容：高等数学（包括一元微积分、向量代数与空间解析几何、线性代数、概率统计）、初等数论、课标知识、根蒂根基教育数学课程教学道理与方法、小学数学教学设计与案例研究。
云南特岗教师小学数学历年真题
《2015年云南特岗教师小学数学考试真题》《2014年云南特岗教师小学数学考试真题》《2013年云南特岗教师小学数学考试真题》教育学、教育心理学强化练习一、单选题（育萃教师招考与你一路相随）1、小敏原来很怕生人，上幼儿园后这种行为消失了，按加涅的学习结果分类，这种学习是（）学习A.智慧技能B.认知策略C.态度学习D.言语信息2、在试误学习的过程中，任何刺激与反应的联结，一经运用，联结力量逐渐增大，而如果不运用，联结力量会减少，这是（）A.效果律B.练习律C.准备律D.试误律3、通过对要学习的新材料增加相关信息来达到对新材料的理解和记忆的方法，如补充细节、举出例子，或使之与其他观念形成联想等，这种促进知识保持的方法是（）A.过度学习B.深度加工C.组块化编码D.及时复习4、学习某个材料30分钟刚好成诵，如果要达到牢固熟记的程度，最佳的过度学习应再增加（）A.15分钟B.20分钟C.25分钟D.30分钟5、读文章标题，去猜测文中具体内容是属于（）A.头脑风暴训练B.自我设计训练C.发散思维训练D.推测与假设训练6、通过集体讨论，使思维相互撞击，迸发火花，达到集思广益的效果的思维训练方法称为（）A.头脑风暴训练B.自我设计训练C.发散思维训练D.推测与假设训练7、一个学生过分害怕猫，通过让他看猫的照片，谈论猫，远看猫到近看猫、摸猫、抱猫，消除对猫的惧怕反应，这是行为训练的（）A.全身松驰训练B.系统脱敏法C.行为塑造法D.肯定性训练8、以下哪种情况属于肯定性训练（）A.消除敏感反应B.消除肌肉紧张C.呈现厌恶刺激D.公开表达自己的真实情感9、有经验的教师总是根据班级特点，建立一些常规，以形成一个良好的集体结构，这样的“结构”就是（）A.教师促成的纪律B. 自我促成的纪律C.任务促成的纪律D.集体促成的纪律10、班主任采取通过全班同学讨论协商建立行为准则并约束行为的方式来实现课堂管理。
这种管理利用的是（）A.群体凝聚力B.群体规范C.课堂气氛D.从众二、填空题1、加涅认为，学会学习的核心成份是________学习，如指导自己的注意、记忆、思维等。
云南特岗教师招聘考试小学数学历年真题
云南特岗教师招聘考试小学数学历年真题基础练习题一、单项选择题（育萃教师招考与你一路相随）1、20 世纪 60 年代至 70 年代，教育心理学形成了独立的理论系统，并重视与教育本质相结合。
这一时期是教育心理学的（）A.始创时期B.成熟时期C.发展时期D.完满时期2、若是学生已有的知识构造中缺少同化新知识的原有知识构造，教师应采用什么教材办理技术（）A.符号标志B.附加问题C.先行组织者D.任务剖析3、见解学习与例证学习间的影响，属于何种迁移（）A、水平迁移B、垂直迁移C、一般迁移D、负迁移4、在操作技术的学习过程中，当动觉反应已经成为动作程序的调治器时，技术学习就进入到了（）A.操作定向B.操作模拟C.操作整合D.操作熟练5、对于创立力与智力的关系的正确陈述是（）A.高智力者创立性也高B.高创立性者必有高智商C.创立性与智力是一种相对独立，在必然条件下又有有关的线性关系D.低创立性者其智商可能高也可能低6、经过不断加强渐渐趋近目标的反应，来形成某种较复杂的行为的方法叫（）A.加强法B.行为塑造法C.代币奖赏法D.示范法7、拘束集体内成员的行为准则称之为（）A.集体气氛B.集体规范C.集体凝聚力D.人际关系8、对一个插班的新学生进行个别指导，教师就同一内容连续讲了10 遍，学生还没有掌握好。
若要改变这种授课情况，此时教师最需要反省的是自己的（）A.表达能力B.知识水平C.诊疗学生学习困难的意识D.组织能力二、填空题1、在心理学完满阶段，布鲁纳总结教育心理学的成就表现为四个方面：________、反省性研究、合作性研究以及________ 。
2、建构主义认为，知识不是对现实的正确表现，可是一种讲解或假定，拥有3、从迁移的角度看，合理编排授课内容的标准就是使教材达到________________性。
、________ 和网络化。
4、操作技术拥有对象的________，执行的 ________和构造的张开性的特点，与之相对，心智技术拥有对象的_________，执行的 _________和构造的 _________的特点5、人们常用电吹风来吹头发，却没想过用它来烘干润湿的衣服，这种情况属于________ 。
云南省特岗教师招聘考试小学数学真题
云南省特岗教师招聘考试小学数学真题一、单项选择题(总题数：10，分数：30.00)1.集合M={有理数}，N={无理数}，则M∩N=______．A．丨0丨B．0C．D．RA.B.C. √D.解析：2.原命题：“面积相等的三角形全等”，则原命题和它的逆命题分别是______．A.真命题、假命题B.假命题、真命题√C.真命题、真命题D.假命题、假命题解析：由题可知，原命题的逆命题为“全等三角形的面积相等”．两个三角形面积相等时不一定为全等三角形，两个全等三角形的面积一定相等，故原命题为假，逆命题为真．3.A．B．C．D．A. √B.C.D.解析：根据题干数列中已给出的数与其相应项数的关系可知，数列中第n式．4.已知元素(x，y)在映射f下的原象是(x+2y，2x-y)，则(4，3)在f下的象是______．A．B．(2，1)C．(2，-1)D．(10，5)A.B. √C.D.解析：设(4，3)在映射f下的象为(m，n)，则有，解得B．5.已知a+b＞0且b＜0，则______．A.a＞b＞-b＞-aB.a＞-b＞-a＞bC.a＞b＞-a＞-bD.a＞-b＞b＞-a √解析：因为a+b＞0且b＜0，则a＞0且丨a丨＞丨b丨，故有a＞-b＞0＞b＞-a．6.已知两直线l 1：mx+8y+1=0和l 2：2x+my-1=0平行，则m的值为______．A.4B.-4C.±4 √D.16解析：因为直线l 1与l 2平行，则有m=±4．7.设r＞0，两圆(x-1) 2 +(y+3) 2 =r 2与x 2 +y 2 =16不可能______．A.相切B.相交C.内切或内含D.外切或外离√解析：由题意可得，圆1：(x-1) 2 +(y+3) 2 =r 2的圆心为(1，-3)，半径为r；圆2：x 2 +y 2 =16的圆心为(0，0)，半径为4．圆1的圆心到圆2的圆心距离为，因此圆1的圆心在圆2内部，两圆不可能外切或外离，有可能内切、内含或相交．8.若100张奖券中有4张有奖，则从中任取2张，2张都中奖的概率是______．B．C．D．A.B. √C.D.解析：9.a，b为两条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面，下列四个命题中，正确的命题是______．A．若a，b与β所成角相等，则a∥bB．若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥bC．若a∥b，则α∥βD．若a⊥α，b⊥α，则a∥bA.B.C.D. √解析： A项，a、b与β所成角相等，a、b有可能平行、相交或异面；B项，a∥a，b∥β，a∥β，a、b有可能平行、相交或异面；C项，，a∥b，α、β有可能平行或相交；D项正确．故本题选D．10.已知函数______．A．B．C．f(x)在x=1处连续D．f(0)=2A.B.C. √D.解析：由题中条件可求得，，f(0)=f(1)=2；函数在x=1处连续的条件是，但本题中故C项错误．二、(总题数：0，分数：0.00)三、填空题 (总题数：5，分数：15.00)11.用一根12厘米长的铁丝围成长方形(接头处忽略不计)，有 1种不同的围法(边长取整厘米数)，其中面积最大的是 2平方厘米．解析：3 9 [解析] 设长方形的长为x(0＜x＜6，x∈N + )厘米，则宽为(6-x)厘米．令x≥6-x(长和宽相等时为正方形)，又x∈N +，解得x=3，4，5，故有三种不同的围法．又因为长方形的面积S=x(6-x)=-(x-3) 2 +9，故当x=3时，有最大面积，为9平方厘米．12.a，b均为整数，若a+5b是偶数，则a-3b是 1数；若a+5b是奇数，则a-3b是 2数．解析：偶奇[解析] a-3b=(a+5b)-8b，8b为偶数，若a+5b为偶数，则a-3b为偶数；若a+5b为奇数，则a-3b为奇数．13.设向量a表示向东走4公里，向量b表示向北走4公里，则a+b表示 1．解析：向东北走公里[解析] 以平面直角坐标系的x轴正方向为东，y轴正方向为北，则a=(4，0)，b=(0，4)，故a+b=(4，4)，即a+b为东北方向，且长度．14.已知△ABC的周长为，且AB= 1．解析：1[解析] 因为，则在△ABC中，根据正弦定理可知，①，又△ABC的周长为，即．联立①②，解得AB=1．15.一个均匀的正方形骰子，六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，连续抛掷两次，朝上的数字分别为m、n，若把m、n作为点A的横、纵坐标，那么点A(m，n)在函数．y=2x的图象上的概率为 1．解析：[解析] 将骰子连续抛掷两次，得到点A(m，n)，m、n均有6种可能的结果．利用分步计数原理，可能出现的坐标有36种．若点A在函数y=2x上，则出现的坐标可能为(1，2)，(2，4)，(3，6)．故点A在函数y=2x的图象上的概率为．四、判断改错题 (总题数：5，分数：10.00)16.分母是100的分数，叫作百分数．改正：________________________________________________________________________________________________ 解析：×百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数．[解析] 分数不仅能表示一个数是另一个数的几分之几，而且能表示一个具体的数量．百分数并不是特殊的分数，二者概念不同．17.有一组对边平行的四边形，叫作梯形．改正：________________________________________________________________________________________________ 解析：×只有一组对边平行的四边形叫作梯形．[解析] 梯形要求一组对边平行，另一组对边不平行．18.十进分数是有限小数的另一种表现形式．改正：________________________________________________________________________________________________ 解析：×有限小数是十进分数的另一种表现形式．[解析] 十进分数都可以写成有限小数，但有限小数并不都是十进分数．19.如果两个分数相等，那么这两个分数的分子与分子相等、分母与分母相等．改正：________________________________________________________________________________________________ 解析：×如果两个分数相等，这两个分数的分子与分子不一定相等，分母与分母也不一定相等．[解析]与相等，但它们的分子与分母均不相等．20.质数一定是奇数．改正：________________________________________________________________________________________________ 解析：×质数不一定是奇数．[解析] 2是质数，同时也是偶数．五、解答题 (总题数：4，分数：25.00)某汽车经销公司计划经销A、B两种品牌的轿车共50辆，该公司经销这50辆轿车的成本不少于1240万元，但不超过1244万元．两种轿车的成本和售价如下表：（分数：6.00）(1).该公司经销这两种品牌的轿车有哪几种方案，哪种方案获利最大? 最大利润是多少?__________________________________________________________________________________________ 解析：设计划经销A品牌轿车x辆，B品牌轿车(50-x)辆，则成本为[24x+26(50-x)]万元，即(1300-2x)万元；获利为[(27-24)x+(30-26)(50-x)]万元，即(200-x)万元．由题意可知，28≤x≤30，又x∈N +，因此有三种经销方案：①A品牌轿车经销28辆，B品牌轿车经销22辆，则获利200-28=172万元；②A品牌轿车经销29辆，B品牌轿车经销21辆，获利200-27=171万元；③A品牌轿车经销30辆，B品牌轿车经销20辆，获利200-30=170万元．由此可知，经销A品牌轿车28辆，B品牌轿车22辆时，能获得最大利润，为172万元．(2).根据市场调查，一段时期内，B牌轿车售价不会改变，每辆A牌轿车的售价将会提高a万元(0＜a＜1.2)，且所有两种轿车全部售出，哪种经销方案获利最大?(注：利润=售价-成本)__________________________________________________________________________________________ 解析：设利润为W万元，由题可知，A品牌轿车售价为(27+a)万元，则W=4(50-x)+(3+a)x=(a-1)x+200，当0＜a＜1时，W单调递减，故方案一获利最大；当a=1时，W=200，故三种方案获利一样大；当1＜a＜1.2时，W单调递增，故方案三获利最大．某学校号召学生在今年春节期间至少参加一次社会公益活动，该校合唱团共有100名学生，他们参加社会公益活动的次数统计如图所示．6.00）(1).求合唱团学生参加社会公益活动的人均次数；__________________________________________________________________________________________ 解析：解：由图可知，参加1次、2次、3次社会公益活动的人数依次为10、50、40，则该合唱团学生参加公益活动的人均次数为(2).从合唱团中任选两名学生，用ξ表示这两人参加社会公益活动次数之差的绝对值，求随机变量ξ的分布列．__________________________________________________________________________________________ 解析：任选两名学生，用ξ表示这两名学生参加活动的次数之差的绝对值，则ξ可能的取值有0、1、2，故则ξ的分布列如下：21.在同一坐标中画曲线y=x 2和y=2x的图象，并求由这两条曲线围成的平面图形的面积．（分数：6.00）__________________________________________________________________________________________ 解析：解：图象如下：曲线y=x 2与直线y=2x相交于两点，联立两方程，可解得或(0，0)、(2，4)．因此两条线围成的平面图形的面积已知函数f(x)=ax 2 +bx(a≠0)满足条件：f(-x+5)=f(x-3)，且方程f(x)=x有等根．（分数：7.00）(1).求f(x)的解析式；（分数：3.50）__________________________________________________________________________________________ 解析：已知f(x)=ax 2 +bx(a≠0)，则有f(0)=0，f(2)=4a+2b．又因为f(-x+5)=f(x-3)，令x=3，则f(2)=f(0)=0，即4a+2b=0，得b=-2a，又因为f(x)=x有等根，则方程ax 2 -2ax=x的两个根x 1 =0与≠0)相等，即(a≠0)，得b=-2a=1，所以(2).是否存在实数m、n(m＜n)，使f(x)的定义域和值域分别是[m，n]和[3m，3n]? 如果存在，求出m、n 的值；若不存在，说明理由．（分数：3.50）__________________________________________________________________________________________解析：由(1)可知，f(x)开口向下，对称轴为x=1．①当m＜n≤1时，函数f(x)在[m，n]上单调递增，则可令m=0或m=-4，n=0或n=-4．又因为n＞m，故n=0，m=-4满足题意．②当n＞m≥1时，函数f(x)在[m，n]上单调递减，则可令8(m-n)=(m+n)(m-n)，又因为n＞m，故可得到m+n=8，将其代入．f(m)=3n可得到m 2 -8m+48=0，m无实数解．③当m＜1＜n时，函数的最大值为，即，得n＞1不符．综上所述，存在实数m、n，使得f(x)的定义域和值域分别是[m，n]和[3m，3n]，此时，n=0，m=-4．六、简答题(总题数：2，分数：10.00)22.有的教师在教学中不逐一批改学生的作业，而是单纯用全班统一对答案的方式代替批改作业，你对此有何看法?__________________________________________________________________________________________ 解析：批改学生作业是教师教学中的一项十分繁杂但又非常重要的工作．这项工作既是对学生学习的指导，又是收集教学效果反馈信息的重要手段．作业批改的方式主要有：全收全改、相互批改、自己批改、面批面改．题干中提到的教师不逐一批改学生的作业，单纯采用全班对答案(即学生自己批改)的方式，这样做有一定的优点，但弊大于利．其优点在于：能让学生及时反省自己的错误，并可以提高教学工作的效率．但是经过教师批改的作业对学生更有说服力，同时更能激发学生的求知欲，同时也可以使教师更好地了解每一个学生的学习进度，以便教师因势利导、因材施教．教师如能认真对待学生的作业，精批细改，在作业本上写上一两句或表扬或鼓励的话，相信学生完成作业的效果会更好．23.美国著名心理学家艾帕尔·梅拉别斯在经过调查分析后得出结论：信息的总效应=10%的文字+35%的音调+55%的面部表情．请简述在课堂教学中教师面部表情对传达教育信息的作用．__________________________________________________________________________________________ 解析：面部表情是心灵的外露，具有直观性、敏感性、辅助性，是对口头语言的补充和完善，有时比口头语言更具体、丰富、感人．由艾帕尔·梅拉别斯得到的结论可见，教师面部表情对于传达教育信息具有不可忽视的强化作用，同时还可以增强教学效果．其作用具体体现在以下几个方面：(1)教育影响作用．身教胜于言教，教师的身教反映在许多方面，而体态语言是身教的一部分．教师的微笑、眼神等面部表情，可以传递师生间的情感，加强与学生的交流，促进课堂教学活动生动活泼的开展．教师的面部微笑可以获得学生的信赖，并由此激发学生学习的兴趣，促进师生间的关系．(2)传递信息、提高语言表达效果的作用．教师能够靠自己的眼神和恰到好处的各种面部表情，控制住学生的眼神．这样，学生不但在看老师，也在专心听老师讲述，而且知识信息的吸收量也最大．(3)强化信息作用．教师丰富多彩的面部表情具有重要的模拟性和象征性，它能直接感染学生，引起学生喜怒哀乐的情感共鸣，激起学生对课堂教学中涉及的有关事物展开丰富的联想，具有启发思维、促进理解的作用．教师质询、赞许、赏识或嘉奖等不断变化的面部表情，还具有激励作用，不但有助于课堂教学张弛有致、纪律严明，而且还能为学生营造轻松愉快、生动活泼的良好氛围．学生在教师的影响下情绪饱满、心情舒畅地进行学习，当然也能最大限度地发挥出学习的积极性和主动性．七、论述题(总题数：1，分数：10.00)24.教学改革的核心指向是：“教学育心”，构建“育心型教学”．在“整体提高课堂教学效益”的反思活动中，许多学校的教师发现：导致课堂教学低效的一个重要原因，是没有很好地重视师生心理因素对教学活动的影响．请举一例说明学生心理因素对课堂教学所产生的负面影响．__________________________________________________________________________________________ 解析：心理因素是人的主观心理的直接反映．由于现实的客观条件与人的主观意识的影响都具有可变性，这种反映是千变万化、难以预测的．如在信息技术课的学习中，由于信息技术课不属于升学考核的主要学科，只是传统教育中的一门“副科”，导致学生普遍存在对信息技术课程的轻视思想，也由此产生了不正确的学习动机．在正式进入学习后，由于课程具有一定的难度，且学习初期没有得到学生足够的重视，使有些学生在后期的学习上存在一定的困难．当学生的自信心受挫，就容易产生焦虑、自卑、胆怯的心理．当自尊心受损，则容易产生对学习的抵触、抗衡等心理，甚至是与教师或其他同学发生冲突，产生破坏机房设施的消极行为，如拆弄鼠标滚轮、键盘按键等．此时，学生对待信息技术课的心理由轻视转向逃避，因此在课堂上不愿意听课、无所事事．在电子教室里，学生的举动受到限制，他们被禁止利用计算机进行网络游戏、网络交友、寻找刺激资讯等活动，而被动地接受学习任务，使这些学生产生了上课的失落感，从而引发一些诸如删除计算机文件、强制关机、更改显示屏设置等违反课堂常规的行为．显然，课堂教学受心理因素负面影响的情况不在少数，而且这种影响是多方面的，进而说明心理因素与课堂教学效果具有实质性的关联．。
云南特岗小学数学2016-2018
云南省2016年中央特岗计划教师招考试卷（小学数学）专业基础知识部分一、单项选择题(每小题3分，共30分)1．函数⎩⎨⎧≤<<≤-=10101-3)(2x x x x x f 的定义域是()A．]1,1[-B．),(+∞-∞C．),1(+∞-D．]1,0()0,1[ -2．=+∞→x xx sin 1lim()A．0B．1C．∞+D．不存在3．⎰-123)(dx x x 在几何上表示()A．在]1,0[区间上，曲线3x y =下方和曲线2x y =上方所夹图形的面积B．在]1,0[区间上，曲线3x y =上方和曲线2x y =下方所夹图形的面积的相反数C．在]1,0[区间上，曲线3x y =上方和曲线2x y =下方所夹图形的面积D．在]1,0[区间上，曲线3x y =下方和曲线2x y =上方所夹图形的面积的相反数4．若平面向量a 和b 满足0=⋅b a ，则()A．b a ⊥B．0=a C．0=b D．以上均不对5．方程组⎩⎨⎧=++-=+++043201z y x z y x 表示()A．空间中的一条直线B．空间中的两个平行平面C．空间中的两个重合平面D．以上均不对6．对于n 阶方阵A 、B 、C ，下面陈述中正确的是()A．)()(BC A C AB =，BA AB =B．)()(BC A C AB =，BA AB ≠C．)()(BC A C AB ≠，BA AB =D．)()(BC A C AB =，AB 不一定等于BA7．记A =掷两枚硬币皆为正面，则A =()A．掷两枚硬币一正一反B．掷两枚硬币皆为反面C．掷两枚硬币至少一枚反面D．以上均不对8．设函数)(x f y =的图形如下图，则在0x 点处()A．0=dy B．0>dy C．0<dy D．以上都不对9．设a 、b 、c 均为正整数，下列陈述中，正确的是()A．若b a |，c a |，则)(|nc mb a +，m 、n 为任意整数B．若bc a |，则b a |C．若bc a |，则ca |D．若)(|cb a +，则b a |或ca |10．对二元一次不定方程c by ax =+(a 、b 、c 是整数，且a 、b 均不为0)，用),(b a 表示a 和b 的最大公约数，则c b a |),(是其有整数解的()A．充分但非必要条件B．必要但非充分条件C．充分必要条件D．以上均不对二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分。
云南教师招聘考试：小学数学历年真题及参考答案
云南教师招聘考试：小学数学历年真题及参考答案一.选择题1.设三位数2a3加上326，得另一个三位数5b9，若5b9能被9整除，则a+b等于( )。
A.2B.4C.6D.82.下列图形中，对称轴只有一条的是()。
A.长方形B.等边三角形C.等腰三角形D.圆3.“棱柱的一个侧面是矩形”是“棱柱为直棱柱”的( )。
A.充要条件B.充分但不必要条件C.必要但不充分条件D.既不充分又不必要条件4.设A与B为互不相容事件，则下列等式正确的是( )。
A.P(AB)=1B.P(AB)=0C.P(AB)=P(A)P(B)D.P(AB)=P(A)+P(B)5.自然数中，能被2整除的数都是( )。
A.合数B.质数C.偶数D.奇数6.把5克食盐溶于75克水中，盐占盐水的( )。
A.1/20B.1/16C.1/15D.1/147.有限小数的另一种表现形式是( )。
A.十进分数B.分数C.真分数D.假分数8.一堆钢管，最上层有5根，最下层有21根，如果自然堆码，这堆钢管最多能堆( )根。
A.208B.221C.416D.4429.如果曲线y=f(x)在点(x,y)处的切线斜率与x2成正比，并且此曲线过点(1，-3)和(2，11)，则此曲线方程为( )。
A.y=x3-2B.y=2x3-5C.y=x2-2D.y=2x2-510.设f(x)=xln(2-x)+3x2-2limx→1f(x)，则limx→1f(x)等于( )。
A.-2B.0C.1D.2二.填空题1.2/7的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应该增加______。
2.用0~9这十个数字组成最小的十位数是______，四舍五入到万位，记作万。
3.汽车站的1路车20分钟发一次车，5路车15分钟发一次车，车站在8:00同时发车后，再遇到同时发车至少再过______。
4.在y轴上的截距是1，且与x轴平行的直线方程是______。
5.在一个边长为6厘米的正方形中剪一个最大的圆，它的周长是______厘米。
2019 年云南省特岗教师小学数学真题
2019 年云南特岗考试-小学数学第Ⅰ卷专业知识一、单项选择题(每小题 3 分，共 30 分)1. 五个数 16,18,20,22,24 组成的一组数据的方差为（）A.2B. 2 2C.8D.402.在比例尺为 1 : 50000 的地图上，量得一正方形实验基地的边长是 1.2cm,实际上这个基地的周长是（）A. 24 平方千米B.2.4 千米C. 24 千米D.240 千米1 2 -103. 三阶行列式 -1 1 1 = （）3 -3 0A.12B.6C.4D.24. 已知向量a⃗=(2,3), b⃗⃗=( x, 4) 满足a⃗⊥（a⃗-b⃗⃗）， x= （）A.1B.1/2C.2D.35. 中国古诗词中，有一道“八子分绵”的数学名题：“九百九十六斤绵，赠分八子做盘缠， 次第每人多十七，要将第八数来言，务要分明依次第，孝和休惹外人传”。
题意是：把 996 斤绵分给 8 个儿子做盘缠，按照年龄从大到小的顺序依次分绵，年龄小的比年龄大的多分 17 斤绵，那么第 8 个儿子分到的绵是（ ）A.174 斤B.184 斤C.191 斤D.201 斤6.函数f (x )=ln (2−x )x +√x 的定义域为( )A.[0，+∞）B.(0，+∞)C.(0,2〕D.(0,2)7．∫x dx =1−1A.0B.1/2C.1D.28.一个袋子内装有 7 个红球和 3 个白球，不放回地将球依次取出，则第二次取到白球的概率为( )A.3/10B.2/9C.1/3D.5/99.一个两位数，十位上的数字是个位数字的2/3 ，把十位上与个位上的数字调换后，新数比原 数大 18，则原来这个两位数的两个数字的和是 （ ）A.12B.10C.8D.510.下列说法正确的有 个 （ ）①一个 30 度的角用放大 10 倍的放大镜看，就变成 300 度的角了。
②在一条直线上有 A,B,C 三点，那么这条直线上有 6 条射线，3 条线段。
云南省特岗教师招聘考试小学数学学科专业知识已考真题汇编及答案
省特岗教师招聘考试小学数学学科专业知识已考真题汇编及答案解析真题汇编（一）一．单项选择题1.若不等式x2－x≤0的解集为M，函数f（x）=ln（1－|x|）的定义域为N，则M∩N 为（）。
A. ［0,1）B. （0,1）C. ［0,1］D. （-1,0］2.将函数y=2x+1的图像按向量a平移得到函数y=2x+1的图像，则a等于（）。
A. （－1，－1）B.（1，－1）C.（1，1）D.（－1，1）3.已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC的射影为△ABC 的中心，则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于（）。
A. 13B. 23C. 33D. 234.若不等式组x≥0, x+3y≥4，3x+y≤4，所表示的平面区域被直线y=kx+43分为面积相等的两部分，则k的值是（）。
A. 73B. 37C. 43D. 345.一个等差数列首项为32，该数列从第15项开始小于1，则此数列的公差d的取值围是（）。
A. －3113≤d＜－3114B. －3113＜d＜－3114C. d＜3114D. d≥－31136.∫π2－π2（1+cosx）dx等于（）。
A. πB. 2C. π-2D. π+27.在相距4k米的A、B两地，听到炮弹爆炸声的时间相差2秒，若声速每秒k米，则爆炸地点P必在（)。
A. 以A、B为焦点,短轴长为3k米的椭圆上B. 以AB为直径的圆上C. 以A、B为焦点, 实轴长为2k米的双曲线上D. 以A、B为顶点, 虚轴长为3k米的双曲线上8.通过摆事实、讲道理，使学生提高认识、形成正确观点的德育方法是（）。
A. 榜样法B. 锻炼法C. 说服法D. 冶法9.一次绝对值不等式|x|＞a（a＞0）的解集为x＞a或x＜a，|x|＜a（a＞0）的解集为－a＜x＜a。
为方便记忆可记为"大鱼取两边，小鱼取中间"，这种记忆的方法是（）。
A. 歌诀记忆法B. 联想记忆法C. 谐音记忆法D. 位置记忆法10. 班主任既通过对集体的管理去间接影响个人，又通过对个人的直接管理去影响集体，从而把对集体和个人的管理结合起来的管理方式是（）。
小学特岗教师招聘试题(数学)及参考答案
小学特岗教师招聘试题（数学）第一部分教育理论与实践一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个符合题意的正确答案，并将其选项写在题干后的括号内。
本大题共5小题，每小题1分，共5分）1．包括组织教学—检查复习—讲授新教材—巩固新知识—布置课外作业环节的课的类型是（）。
A．单一课B．活动课C．劳技课D．综合课2．标志着中国古代数学体系形成的著作是()。
A．《周髀算经》B．《孙子算经》C．《九章算术》D．《几何原本》3．教学评价的数量化原则主张评价应尽可能()。
A．定量B．定性C．定量与定性相结合D．以上答案都不正确4．我国中小学学生集体的基本组织形式是（）。
A．班集体B．学生会C．少先队D．共青团5．中小学智育的根本任务是（）。
A．传授知识B．发展学生的智力C．形成技能D．培养个性二、填空题（本大题共2小题，每空2分，共10分）6．数学课程目标分为____、____、____、____四个维度。
7．“最近发展区”是指儿童的智力在教师指导下的____发展水平。
三、简答题（5分）8．新课程为什么要提倡合作学习？第二部分数学专业基础知识一、选择题（本大题共7小题，每小题2分，共14分）1．下图一共有多少个小圆点？正确的算式是（）。
A．3×4×3B．4×4×3C．3＋3×4D．3×（4＋4）2．下面的分数中，不是最简分数的是（）。
A．2/5B．24/36C．9/7D．12/193．某种服装原价为200元，连续两次涨价a%后，售价为242元，则a的值为（）。
A．5B．10C．15D．214．O1和O2的坐标分别为（-1，0）、（2，0），⊙O1和⊙O2的半径分别是2、5，则这两圆的位置关系是（）。
A．相离B．相交C．外切D．内切5．用每千克28元的咖啡糖3千克，每千克20元的奶糖2千克，每千克12元的花生糖5千克，混合成“利是”礼品糖后出售，则这种“利是”礼品糖平均每千克售价为（）。