江苏省扬州市第一中学2020-2021学年第一学期第一次月考高一数学试卷(无答案)
2020-2021学年江苏省扬州市某校高一(上)9月月考数学试卷(有答案)
2020-2021学年江苏省扬州市某校高一（上）9月月考数学试卷一、选择题1. 已知(x+y+2)2+√y+z−3=0，则x−z的值为( )A.5B.−1C.1D.−52. 已知a，b是方程x2−3x−10=0的两个根，则a2b+ab2a2+b2的值为()A.30 29B.−3029C.3011D.−30113. 若x2+mx−10=(x+a)(x+b)，其中a，b为整数，则m的值为( )A.3或9B.±3或±9C.±3D.±94. 已知一次函数y=2x+a与y=−x+b的图像都经过点A(−2,0)，且与y轴分别交于点B和点C，则△ABC的面积为()A.6B.5C.7D.45. 对于一次函数y=kx+k−1(k≠0)，下列叙述正确的是( )A.当0<k<1时，函数图像经过第一、第二、第三象限B.当k>0时，y随x的增大而减小C.当k<1时，函数图像一定交于y轴的负半轴D.函数图像一定经过点(−1,2)6. 若集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2<x<4}，则A∪B=( )A.{x|2<x≤3}B.{x|1≤x<4}C.{x|2≤x≤3}D.{x|1≤x≤4}二、填空题因式分解：x2+2y−y2−2x=________．等式√3−xx =√3−x√x成立的条件是________．若x1，x2分别是方程2x2−6x+3=0的两个实数根，则1x1+1x2=________．不等式2−x4+x≥0的解是________．已知三个不等式：①ab>0；②ca >db；③ad<bc. 以其中两个作为条件，余下一个作为结论，则可组成________个正确的命题．使得函数y=√7+6x−x2有意义的自变量x的取值范围是________．三、解答题设x=√5−12，求x4+x2+2x−1的值．已知函数y=x2−2ax+1，其中0≤x≤2，求函数的最小值．参考答案与试题解析2020-2021学年江苏省扬州市某校高一（上）9月月考数学试卷一、选择题1.【答案】D【考点】非负数的性质：偶次方非负数的性质：算术平方根【解析】根据非负性的性质得出x+y+2=0 ①，y+z−3=0 ②,然后①−②得出x−z的值.【解答】解：根据偶次方和算数平方根的非负性可得，x+y+2=0①，y+z−3=0②，①−②得：x+y+2−y−z+3=0，整理得：x−z=−5.故选D.2.【答案】B【考点】根与系数的关系【解析】首先利用韦达定理，得到a+b=3,ab=−10，再把式子构造即可得出结果.【解答】解：由韦达定理得：a+b=3，ab=−10，∴a2b+ab2a2+b2=ab(a+b)(a+b)2−2ab=−10×332+2×10=−3029.故选B.3.【答案】B【考点】根与系数的关系【解析】此题暂无解析【解答】解：由题意可知，a+b=m，ab=−10. ∵a，b为整数，∴a=−1，b=10或a=−2，b=5或a=1，b=−10或a=2，b=−5，∴m=9或3或−9或−3.故选B.4.【答案】A【考点】一次函数图象上点的坐标特点三角形的面积【解析】首先分别把(−2,0)代入两个函数解析式中，解得a=4，b=−2，即得B(0,4),C(0,−2)．然后根据三点坐标求△ABC的面积．【解答】解：把(−2,0)代入两个函数解析式中，易得a=4，b=−2，∴B(0,4)，C(0,−2)，∴S△ABC=1×2×(4+2)=6.2故选A.5.【答案】C【考点】一次函数图象与系数的关系【解析】根据一次函数图象与系数的关系对A、B、C进行判断；根据一次函数图象上点的坐标特征对D进行判断.【解答】解：A，当0<k<1时，k−1<0，则函数图像经过第一、三、四象限，故本选项错误；B，当k>0时，图像经过第一、三象限，则y随x的增大而增大，故本选项错误；C，当k<1时，k−1<0，则函数图像一定交y轴于负半轴，故本选项正确；D，把x=−1代入y=kx+k−1，得y=−k+k−1=−1，则函数图像一定经过点(−1,−1)，故本选项错误.故选C.6.【答案】B【考点】并集及其运算【解析】利用并集定义直接求解．【解答】解：∵集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2<x<4}，∴A∪B={x|1≤x<4}．故选B．【答案】(x −y)(x +y −2)【考点】因式分解-运用公式法因式分解-提公因式法【解析】原式=x 2+2y −y 2−2x =(x 2−y 2)−2(x −y)，再利用平方差公式和提公因式法分解即可.【解答】解：x 2+2y −y 2−2x =(x 2−y 2)−2(x −y)=(x +y)(x −y)−2(x −y)=(x −y)(x +y −2).故答案为：(x −y)(x +y −2).【答案】0<x ≤3【考点】分式有意义、无意义的条件二次根式有意义的条件【解析】根据已知可得{ 3−x x ≥0，3−x ≥0，x >0，求解不等式可得结果. 【解答】解：要使原等式成立，则需满足{3−x x ≥0,3−x ≥0,x >0,解得：0<x ≤3.故答案为：0<x ≤3.【答案】2【考点】根与系数的关系【解析】根据根与系数关系求得x 1+x 2=3,x 1⋅x 2=32，然后由1x 1+1x 2变形为含有x 1+x 2和x 1⋅x 2的式子，并代入求值可．【解答】解：已知方程2x 2−6x +3=0，根据根与系数关系，得x 1+x 2=3，x 1⋅x 2=32，∴ 1x 1+1x 2=x 1+x 2x 1x 2=2.故答案为：2．【答案】−4<x ≤2解一元一次不等式组【解析】此题暂无解析【解答】解：∵ 2−x 4+x ≥0，根据除法的运算法则得{2−x ≥0,4+x >0或{2−x ≤0,4+x <0, 解不等式得−4<x ≤2.故答案为：−4<x ≤2.【答案】3【考点】不等式的性质【解析】根据不等式的性质，即可得到结论．【解答】解：①若 ab >0，bc >ad 成立，不等式 bc >ad 两边同除以ab ，得c a >d b ， 即ab >0，bc >ad ⇒c a >a b ； ②若ab >0，c a>d b 成立， 不等式c a >d b 两边同乘以ab ，得bc >ad ，即 ab >0，c a >d b ⇒bc >ad ；③若c a >d b ，bc >ad 成立，因为c a −d b =bc−ad ab >0，又bc −ad >0，故ab >0，所以c a >d b ，bc >ad ⇒ab >0. 综上，可组成3个正确命题．故答案为：3.【答案】−1≤x ≤7【考点】函数的定义域及其求法【解析】根据被开平方数必须大于等于0，则有7+6x −x 2≥0来解答．【解答】解：根据函数有意义的条件得，7+6x−x2≥0，即x2−6x−7≤0，解得：−1≤x≤7．故答案为：−1≤x≤7．三、解答题【答案】解：∵x=√5−12，∴x2=6−2√54=3−√52,易得x2=1−x，∴x4=(1−x)2=1+x2−2x,∴原式=1+x2−2x+x2+2x−1=2x2=3−√5.【考点】二次根式的乘法列代数式求值完全平方公式【解析】由题设得x2=3−√52,x2=1−x,解得x4=(1−x)2=1+x2−2x,代入可得解. 【解答】解：∵x=√5−12，∴x2=6−2√54=3−√52,易得x2=1−x，∴x4=(1−x)2=1+x2−2x,∴原式=1+x2−2x+x2+2x−1=2x2=3−√5.【答案】解：y=x2−2ax+1的图像开口向上，对称轴为x=a，①当a<0时，由二次函数图像可知，函数在0≤x≤2上单调递增，故当x=0时，函数取得最小值，y min=1；②当a>2时，由二次函数图像可知，函数在0≤x≤2上单调递减，故当x=2时，函数取得最小值，y min=5−4a；③当0≤a≤2时，由二次函数图像可知，当x=a时，函数取得最小值，即y min=−a2+1.综上可得：当a<0时，y min=1；当a>2时，y min=5−4a；当0≤a≤2时，y min=−a2+1.【考点】二次函数的最值【解析】y=x2−2ax+1的图象开口向上，对称轴为x=a，再分类讨论对称轴的位置，确定最小值.【解答】解：y=x2−2ax+1的图像开口向上，对称轴为x=a，①当a<0时，由二次函数图像可知，函数在0≤x≤2上单调递增，故当x=0时，函数取得最小值，y min=1；②当a>2时，由二次函数图像可知，函数在0≤x≤2上单调递减，故当x=2时，函数取得最小值，y min=5−4a；③当0≤a≤2时，由二次函数图像可知，当x=a时，函数取得最小值，即y min=−a2+1.综上可得：当a<0时，y min=1；当a>2时，y min=5−4a；当0≤a≤2时，y min=−a2+1.。
2020-2021学年江苏扬州高一上数学月考试卷
2020-2021学年江苏扬州高一上数学月考试卷一、选择题1. 若α，β是方程x2−2x−3=0的两个实数根，则α2+β2+αβ的值为( )A.5B.7C.10D.92. 已知集合A={1,3,5,7}，B={y|y=2x+1,x∈A}，则A∩B=( )A.{3,7}B.{3,5,9}C.{1,3,5,7,9,11,15}D.{1,3,5,7}3. 已知全集U={2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19}，集合A={2, 7, 11}，集合B={5, 11, 13}，则(∁U A)∩B=( )A.{11, 13}B.{5, 13}C.{5}D.{13}4. 已知集合A={x|−2<x<1}，B={x|x>0}，则集合A∪B=( )A.(−2, +∞)B.(0, +∞)C.(−2, 1)D.(0, 1)5. 已知集合A={x|x−a≤0}，若2∈A，则a的取值范围为( )A.[2,+∞)B.(−∞,4]C.[4,+∞)D.(−∞,2]6. 若集合A={y|y=x2+1,x∈R}，集合B={x∈R|x+5>0}，则集合A与B的关系是( )A.A=BB.B⊆AC.A∈BD.A⊆B7. 某校运动会上，高一(1)班共有28名同学参加比赛，其中有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛，有14人参加球类比赛，同时参加游泳比赛和田径比赛的有3人，同时参加游泳比赛和球类比赛的有2人，没有人同时参加三项比赛，则同时参加田径比赛和球类比赛的人数为( )A.3B.1C.4D.28. 定义集合运算：A⊗B={z|z=(x+y)(x−y)，x∈A，y∈B}，设A={√2，√3}，B={1，√2}，则集合A⊗B的真子集个数为( )A.15B.16C.8D.7二、多选题设全集U={0, 1, 2, 3, 4}，集合A={0, 1, 4}，B={0, 1, 3}，则( )A.集合A的真子集个数为8B.A∪B={0, 1, 3, 4}C.A∩B={0, 1}D.∁U B={4}已知全集U=R，集合A，B满足A⫋B，则下列选项正确的有( )A.A∩(∁U B)=⌀B.(∁U A)∩B=⌀C.A∩B=BD.A∪B=B已知集合A={x|x2−2x−3=0}，B={x|ax−1=0}．若A∩B=B，则实数a的值可能是( )A.1B.13C.−1D.0已知全集U=R，集合A={x|x<−1}，B={x|2a<x<a+3}，且B⊆∁R A，则在下列所给数值中，a的可能取值是( )A.1B.0C.−2D.−1三、填空题已知集合A={x|−2≤x≤5}，B={x|m+1<x<2m−1}．若B⊆A，则实数m的取值范围是________.四、解答题解不等式.(1)|x+1|>2−x；(2)|x+3|+|x−2|<7.已知集合A={x|3≤x<7}，B={x|2<x<10}，求∁R(A∪B)，∁R(A∩B)，(∁R A)∩B，A∪(∁R B)．已知集合A={x|a−1<x<2a+1}，B={x|0<x≤3}，U=R.(1)若a=12，求A∪B；A∩(∁U B)；(2)若A∩B=⌀，求实数a的取值范围．已知集合A={x|2a−3<x<3a+1}，集合B={x|−5<x<4}．(1)若A⊆B，求实数a的取值范围；(2)是否存在实数a，使得A=B？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析2020-2021学年江苏扬州高一上数学月考试卷一、选择题1.【答案】此题暂无答案【考点】根与三程的关系【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】此题暂无答案【考点】函数的较域及盛求法交集根助运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】此题暂无答案【考点】交常并陆和集工混合运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】此题暂无答案【考点】并集较其运脱【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】此题暂无答案【考点】元素与集水根系的判断【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】此题暂无答案【考点】集合体包某关峡纯断及应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】此题暂无答案【考点】集合中都连的个数Ve都n资表达长合氧关系及运算交常并陆和集工混合运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】此题暂无答案【考点】子集水水子集【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、多选题【答案】此题暂无答案【考点】子明与织填集速个数问题交常并陆和集工混合运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】交常并陆和集工混合运算集合体包某关峡纯断及应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】集合体系拉的参污取油问题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】补集体其存算集合体包某关峡纯断及应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、填空题【答案】此题暂无答案【考点】集合体包某关峡纯断及应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答四、解答题【答案】此题暂无答案【考点】绝对来不等阅【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】交常并陆和集工混合运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】集合体系拉的参污取油问题交常并陆和集工混合运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】反证法集合体包某关峡纯断及应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。
江苏省扬州市第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题(wd无答案)
江苏省扬州市第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题一、单选题(★) 1. 若集合，，则下面结论中正确的是（）A．B．C．D．(★) 2. 已知命题p“ ”，则为（）A．．B．C．D．(★) 3. 设集合，，若，则的取值范围为（）A．B．C．D．(★★) 4. 已知集合，，若，则实数=（）A．B．2C．或2D．1或或2(★★) 5. 设 a， b， c，d∈ R，且 a＞ b， c＞ d，则下列不等式中一定成立的是（）A．a＋c＞b＋d B．a－c＞b－dC．ac＞bd D．(★) 6. 不等式组的解集是，则 m的取值范围是（）A．B．C．D．(★★) 7. 若“ ”是“ ”的必要不充分条件，则实数 m的取值范围是（）A．B．C．D．(★★★) 8. 当两个集合中一个集合为另一集合的子集时，称这两个集合构成“全食”；当两个集合有公共元素，但互不为对方子集时，称这两个集合构成“偏食”．对于集合 A＝，，若 A与 B构成“全食”或构成“偏食”，则 a的取值集合为（）A．{1}B．{1，4}C．{0，1，4}D．{0,1，2，4}(★★) 9. 已知函数（），则该函数的（）．A．最小值为3B．最大值为3C．没有最小值D．最大值为二、多选题(★★) 10. 已知集合，集合，下列关系正确的是（）．A．B．C．D．(★★) 11. 已知，那么命题的一个必要不充分条件是（）A．B．C．D．(★★) 12. 已知关于的不等式，关于此不等式的解集有下列结论，其中正确的是（）A．不等式的解集可以是B．不等式的解集可以是C．不等式的解集可以是D．不等式的解集可以是三、填空题(★★) 13. 已知集合，若则实数________.(★★★) 14. 已知命题 p：a≤ x≤ a＋1，命题 q： x 2－4 x<0，若 p是 q的充分不必要条件，则 a的取值范围是________．(★★★) 15. 已知命题“ ”是假命题，则实数的取值范围是_________________．(★★★) 16. 已知正实数x，y满足，则x + y 的最小值为四、解答题(★★★) 17. 设集合，，（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围．(★) 18. 已知不等式的解集为或．（1）求 a， b；（2）解不等式．(★★★) 19. 已知 P＝{ x|﹣2≤ x≤10}，非空集合 S＝{ x|1﹣m≤ x≤1+ m}．（1）若x∈ P是x∈ S的必要条件，求 m的取值范围；（2）是否存在实数 m，使x∈ P是x∈ S的充要条件．(★★★) 20. 已知命题:对，不等式恒成立；命题，使得成立.（1）若为真命题，求的取值范围；（2）当时，若命题和命题有且仅有一个为真，求的取值范围.(★★★) 21. （1）已知，求的最大值；（2）已知，且，求的最小值．(★★★) 22. 动物园需要用篱笆围成两个面积均为50 的长方形熊猫居室，如图所示，以墙为一边（墙不需要篱笆），并共用垂直于墙的一条边，为了保证活动空间，垂直于墙的边长不小于2 m，每个长方形平行于墙的边长也不小于2 m．（1）设所用篱笆的总长度为 l，垂直于墙的边长为 x．试用解析式将 l表示成 x的函数，并确定这个函数的定义域；（2）怎样围才能使得所用篱笆的总长度最小？篱笆的总长度最小是多少？。
江苏省扬州市新华中学2020-2021学年第一学期第一次月考高一数学(无答案)
江苏省扬州市新华中学2020-2021学年第一学期第一次月考高一数学（本卷满分：150分 考试时间：120分钟）一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1、集合{}1,0,1-=A ，A 的子集中，含有元素0的子集共有（ ）A 、2个B 、4个C 、6个D 、8个2、已知集合{}{}21,<<=<=x x B a x x A ，且()R A B R =，则实数a 的取值范围是（ ）A 、2≤aB 、1<aC 、2≥aD 、2>a3、若集合{}⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤-=≤+≤-=02,3121x x x B x x A ，则=B A （ ） A 、[)0,1- B 、(]1,0 C 、[)2,0 D 、[]1,04、已知22,,=+∈+b a R b a ，则ab a 1+的最小值为（ ） A 、23 B 、12+ C 、25 D 、22 5、设R y x ∈>,0，则“y x >”是“y x >”的（ ）A 、充要条件B 、充分不必要条件C 、必要不充分条件D 、既不充分也不必要条件6、已知命题“R x ∈∃，使()041242≤+-+x a x ”是假命题，则实数a 的取值范围是（ ） A 、()0,∞- B 、[]4,0 C 、[)+∞,4 D 、()4,07、若关于x 的方程()05242=-+-+m x m x 的一根在区间()0,1-内，另一根在区间()2,0内，则实数m 的取值范围是（ ）A 、⎪⎭⎫⎝⎛5,35 B 、⎪⎭⎫ ⎝⎛-5,37 C 、()+∞⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-,535, D 、⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-35, 8、已知集合{}{}{}***,23,,13,,3N m m x x C N m m x x B N m m x x A ∈-==∈-==∈==，若C c B b A a ∈∈∈,,，则下列结论中可能成立的是（ ）A 、c b a ++=2018B 、abc =2018C 、bc a +=2018D 、()c b a +=2018二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）9、若011<<ba ，则下列不等式中，正确的有（ ）A 、ab b a <+B 、b a >C 、b a <D 、2≥+b a a b 10、已知函数()02>++=a b ax x y 有且只有一个零点，则（ ）A 、422≤-b aB 、412≥+b a C 、若不等式02<-+b ax x 的解集为()21,x x ，则021>x xD 、若不等式c b ax x <++2的解集为()21,x x ，且421=-x x ，则4=c 11、下列说法正确的有（ ）A 、不等式ab b a 2≥+恒成立B 、存在a ，使得不等式21≤+a a 成立 C 、若()+∞∈,0,b a ，则2≥+ba ab D 、若正实数y x ,满足12=+y x ，则812≥+y x 12、下列命题是假命题的是（ ）A 、不等式11>x 的解集为{}1<x xB 、函数822--=x x y 的零点是（-2，0）和（4，0）C 、若R x ∈，则函数41422+++=x x y 的最小值为2D 、0232<+-x x 是2<x 成立的充分不必要条件三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、命题:p “012,2≥+-∈∀x x R x ”的否定是 . 14、已知集合{}{}8,5,3,2,1,9,8,6,4,2==B A ，若非空集合C 是这样的一个集合: 其各元素都加2后，就变为A 的一个子集，若各元素都减2后，则变为B 的一个子集，则集合C = .15、设全集{}{}{}22,3,23,21,2,5UU a a A a A =+-=-=，则实数=a . 16、已知实数y x ,满足22,0,0=+>>y x y x ，则xy y x ++224的最小值是 .四、解答题（本大题共6小题，共70分）17、（本题满分10分）（1）解不等式:1321≤-+x x . （2）已知c b a ,,都为正实数，且1=++c b a . 求⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+c c b b a a 111的最小值.18、（本题满分10分）设集合{}{}02,2,12=+-=-=b ax x x B A ，若∅≠B ，且B A ，求实数b a ,的值.19、（本题满分12分）已知全集R U =，集合{}{}42,0542≤≤=≤--=x x B x x x A .（1）求()U A B ；（2）若集合{}0,4>≤≤=a a x a x C 满足B B C A A C == ,，求实数a 的取值范围.20、（本题满分12分）已知非空集合{}{}52,121≤≤-=+≤≤+=x x Q a x a x P .（1）若3=a ，求()R P Q ；（2）若“P x ∈”是“Q x ∈”的充分不必要条件，求实数a 的取值范围.21、（本题满分12分）已知函数()22++=bx ax x f . （1）若()0>x f 的解集为⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<-221x x ，解不等式022<++b ax x ； （2）若12--=a b ，解不等式()0<x f .22、（本题满分14分）中欧班列是推进与“一带一路”沿线国家道路联通、贸易畅通的重要举措，作为中欧铁路在东北地区的始发站，沈阳某火车站正在不断建设. 目前车站准备在某仓库外，利用其一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面为12平方米，且背面靠墙的长方体形状的保管员室. 由于此保管员室的后背靠墙，无需建造费用，因此甲工程队给出的报价为: 屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙体报价为每平方米150元，屋顶和地面以及其他报价共计7200元. 设屋子的左右两侧墙的长度均为x 米（62≤≤x ）.（1）当左右两面墙的长度为多少时，甲工程队报价最低?（2）现有乙工程队也参与此保管员室建造竞标，其给出的整体报价为()xx a +1900元（0>a ），若无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求a 的取值范围.。
2020-2021学年江苏扬州高一上数学月考试卷
2020-2021学年江苏扬州高一上数学月考试卷一、选择题1. 设a∈R，则“a>1”是“a2>a”的( )A.充要条件B.充分不必要条件C.既不充分也不必要条件D.必要不充分条件2. 函数f(x)=0√|x|−x的定义域为()A.(−∞, −1)B.(−∞, 0)C.(−∞, −1)∪(−1, 0)D.(−∞, 0)∪(0, +∞)3. 函数y=4xx2+1的图象大致为( )A. B.C. D.4. 已知函数f(x)的定义域为R，f(x)是偶函数，f(4)=2，f(x)在(−∞,0]上是增函数，则不等式f(4x−1)> 2的解集为( )A.(−34,+∞) B.(−∞,54)C.(−34,54) D.(−∞,−34)∪(54,+∞)二、多选题若函数f(x)同时满足：(1)对于定义域内的任意x，有f(x)+f(−x)=0；(2)对于定义域内的任意x1，x2，当x1≠x2时，有f(x1)−f(x2)x1−x2<0，则称函数f(x)为“理想函数”．给出下列四个函数是“理想函数”的是( ) A.f(x)={−x2，x≥0，x2，x<0B.f(x)=x−1xC.f(x)=x2D.f(x)=−x3若a>0，b>0，则下列结论正确的有( )A.若a>b>0，则a+1b>b+1aB.若ab+b2=2，则a+3b≥4C.√a2+b2a+b≤√22D.若1a+4b=2，则a+b≥92三、填空题已知9a=3，ln x=a，则x=________．已知x1，x2是函数f(x)=x2−(2k+1)x+k2的两个零点且一个大于1，一个小于1，则实数k的取值范围是________.已知正实数a，b满足a+b=1，则(1)ab的最大值是________；(2)1a+2+1b+2的最小值是________．四、解答题已知函数f(x)=xx2+1．(1)判断并证明函数f(x)的奇偶性；(2)判断当x∈(−1,1)时函数f(x)的单调性，并用定义证明；(3)若f(x)定义域为(−1,1)，解不等式f(2x−1)+f(x)<0．参考答案与试题解析2020-2021学年江苏扬州高一上数学月考试卷一、选择题1.【答案】此题暂无答案【考点】必要条水表综分条近与充要条件的判断【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】此题暂无答案【考点】函数的定较域熔其求法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】此题暂无答案【考点】函数奇三性的判刺函表的透象【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】此题暂无答案【考点】函数奇明性研性质函数单验家的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、多选题【答案】此题暂无答案【考点】函较绕肠由的判断与证明函数奇三性的判刺函数来定义雨题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】基本常等式簧最母问赤中的应用不等式因质的印用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、填空题【答案】此题暂无答案【考点】对数都北算性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】函验立零点【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】基本常等式簧最母问赤中的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答四、解答题【答案】此题暂无答案【考点】函数奇三性的判刺函较绕肠由的判断与证明不等式射基本性面函数奇明性研性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。
2022-2023学年江苏省扬州市高一年级上册学期第一次月考数学试题【含答案】
2022-2023学年江苏省扬州市第一中学高一上学期第一次月考数学试题一、单选题1．命题“2x ∃≤，2280x x +-≤”的否定是（ ） A ．2x ∀≤，2280x x +-> B ．2x ∀>，2280x x +-> C ．2x ∃≤，2280x x +-> D ．2x ∃>，2280x x +->【答案】A【分析】根据特称命题的否定方法进行否定.【详解】命题“2x ∃≤，2280x x +-≤”的否定是：2x ∀≤，2280x x +->. 故选：A2．设全集U 是实数集R ，{|2M x x =<-或2}x >，{}|13N x x =≤≤.如图所示，则阴影部分所表示的集合为（ ）A ．{}|21x x -≤<B ．{}|21x x -≤≤C ．{}|21x x -<≤D ．{}|21x x -<< 【答案】A【分析】由韦恩图知阴影部分为U()M N ⋃，应用集合的并、补运算求结果.【详解】由图知：阴影部分为U()M N ⋃，而{|2M N x x ⋃=<-或1}x ≥，所以U(){|21}M N x x ⋃=-≤<.故选：A3．已知a ，b R ∈，若{}2,,1,,0b a a a b a ⎧⎫=+⎨⎬⎩⎭，则20222022a b ＋的值为（ ）A ．1-B ．0C ．1D ．1±【答案】C【分析】根据集合相等则元素相同，再结合互异性，计算即可得解. 【详解】由集合相等可知0,,1b a a ⎧⎫∈⎨⎬⎩⎭且0a ≠，则0b a =，∴=0b ，于是21a =，解得=1a 或1a =-． 根据集合中元素的互异性可知=1a 应舍去， 因此1a =-， 故()2022202220222022101a b +=-+=．故选：C.4．集合论是德国数学家康托尔（G .Cantor ）于19世纪末创立的.在他的集合理论中，用()card A 表示有限集合中元素的个数，例如：{},,A a b c =，则()card 3A =.若对于任意两个有限集合,A B ，有card()card()card()card()A B A B A B ⋃=+-⋂.某校举办运动会，高一（1）班参加田赛的学生有14人，参加径赛的学生有9人，两项都参加的有5人，那么高一（1）班参加本次运动会的人数共有（ ）A ．28B ．23C ．18D ．16【答案】C【解析】设参加田赛、径赛的同学组成集合，再由集合论即可得解. 【详解】设参加田赛的学生组成集合A ，则card()14A =， 参加径赛的学生组成集合B ，则card()9B =， 由题意得card()5A B ⋂=，所以card()card()card()card()149518A B A B A B ⋃=+-⋂=+-=， 所以高一（1）班参加本次运动会的人数共有18. 故选：C.【点睛】本题考查了数学文化与集合运算的综合应用，考查了转化化归思想，属于基础题.5．已知{}|12A x x =≤≤，命题“2,0x A x a ∀∈-≤”是真命题的一个充分不必要条件是（ ）A ．4a ≥B ．4a ≤C ．5a ≥D ．5a ≤【答案】C【分析】首先求出命题为真时参数a 的取值范围，再找出其一个充分不必要条件； 【详解】解：因为{}|12A x x =≤≤，2,0x A x a ∀∈-≤为真命题，所以()2maxa x≥，x A ∈，因为函数()2f x x =在[]1,2上单调递增，所以()2max4x=，所以4a ≥又因为[)[)5,4,+∞+∞所以命题“2,0x A x a ∀∈-≤，{}|12A x x =≤≤”是真命题的一个充分不必要条件为5a ≥ 故选：C【点睛】本题考查全称命题为真求参数的取值范围，以及充分条件、必要条件，属于基础题.6．已知集合{}220|A x mx x m =-+=仅有两个子集，则实数m 的取值构成的集合为（ ）A ．{}1,1-B ．{}1,0,1-C ．{}0,1D ．∅【答案】B【分析】因为集合A 仅有两个子集,可知集合A 仅有一个元素.对m 分类讨论,即可求得m 的值.【详解】由集合A 仅有两个子集 可知集合A 仅有一个元素.当0m =时,可得方程的解为0x =,此时集合{}0A =,满足集合A 仅有两个子集 当0m ≠时,方程220mx x m -+=有两个相等的实数根,则()22240m ∆=--=,解得1m =或1m =-,代入可解得集合{}1A =或{}1A =-.满足集合A 仅有两个子集 综上可知, m 的取值构成的集合为{}1,0,1- 故选:B【点睛】本题考查了集合的元素的特征,子集个数的计算,属于基础题. 7．已知0x >，0y >，且490x y xy +-=，求x y +的最小值为（ ） A ．25 B ．18 C ．13 D ．12【答案】A【分析】等式490x y xy +-=变形为491y x+=，则49()()x y x y y x +=++根据基本不等式即可得到答案．【详解】解：已知0x >，0y >，且490x y xy +-=．49x y xy +=，即491y x+=．则4949()()131325x y x y x y y x y x +=++=++≥+=， 当且仅当49x y y x=，即15,10x y ==时取等号. 所以x y +的最小值为25． 故选：A ．8．已知P 是面积为1的△ABC 内的一点（不含边界），若△P AB ，△P AC ，△PBC 的面积分别为x ，y ，z ，则1y z x y z+++的最小值是（ ）A B C ．13D ．3【答案】D【分析】由题意得出1x y z ++=，原式可化为1111111y z x x xx y z x x x x+--+=+=+++--，利用基本不等式求出最小值．【详解】解：因为三角形的面积为1S x y z =++=，且0x >，0y >，0z >，所以111111113111y z x x x x x x x y z x x x x x x +---+-+=+=+=++=+---≥， 当且仅当11x xx x -=-，即12x =时取等号，即最小值为3． 故选：D ．二、多选题9．已知{}21|A y y x ==+，(){}21|,B x y y x ==+ ，下列关系正确的是（ ）A ．=AB B ．()1,2A ∈C ．1B ∉D ．2A ∈【答案】CD【分析】根据集合A 、B 的特征，结合元素与集合的关系进行判断．【详解】∵{}2|1{|1}A y y x y y ==+=是数集；{}2(,)|1B x y y x ==+为点集，∴2A ∈，2B ∉，1B ∉，故A 错误，C 、D 正确；由21y x =+知，=1x 时=2y ，∴(1,2)B ∈,(1,2)A ∉，故B 错误．故选：CD ．10．下列选项中p 是q 的必要不充分条件的有（ ） A ．p ：1a ≤，q ：1a <B ．p ：A B A ⋂=，q ：A B B ⋃=C ．p ：两个三角形全等，q ：两个三角形面积相等D ．p ：221x y +=，q ：1,0x y == 【答案】AD【分析】根据充分与必要条件的概念即可求解．【详解】对于A ：11a a <⇒，而当1a 时，不一定有1a <，p ∴是q 的必要不充分条件，故A 正确； 对于B ：A B A A B ⋂=⇔⊆，A B B A B ⋃=⇔⊆，p ∴是q 的充要条件，故B 错误；对于C ：两个三角形全等⇒两个三角形面积相等，但两个三角形面积相等不一定推出两个三角形全等，p ∴是q 的充分不必要条件，故C 错误；对于D ：当1,0x y ==时，则221x y +=，反之，当221x y +=时，1,0x y ==不一定成立，p ∴是q 的必要不充分条件，故D 正确． 故选：AD ．11．下列结论中正确的是（ ）A ．若,R a b ∈，则2b aa b +≥B ．若0x <，则44x x +≥--C ．若0,0a b >>，则22b a a b a b+≥+D ．若0,0a b >>，则a b +≥【答案】CD【分析】由0ab <可判断A ；由基本不等式可判断B 、C 、D. 【详解】当0ab <时，0b aa b+<，故A 错误；当0x <时，0x ->，则()444x x x x ⎡⎤⎛⎫+=--+-≤-=- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，故B 错误；当0a >，0b >时，22b a b a +≥=，22a b a b +≥=，相加可得22b a a b a b+≥+，故C 正确；当0a >，0b >时，a b +≥D 正确. 故选：CD.12．已知x ，y 为正数，且1xy =，m x y =+，19n x y=+，下列选项中正确的有（ ） A ．m 的最小值为2 B ．n 的最小值为6 C ．mn 的最小值为16 D ．m n +的最小值为5【答案】ABC【分析】由x y +≥A 正确，B 不正确；由由910y xmn x y=++，利用基本不等式，可判定C 正确；由19210m n x x y xx y +=++=++，结合基本不等式，可判定D 不正确.【详解】由题意，实数x ，y 为正数，且1xy =，可得1y x=，可得2m x y =+≥，当且仅当1x y ==时，等号成立，所以m 的最小值为2， 所以A 正确，由19196n x x y x =+=+≥=，当且仅当19x x =，即1,33x y ==时，等号成立，所以n 的最小值为6，所以B 正确；由199()()101016y x y x mn x y x y =+=++≥++，当且仅当9y xx y =时，即x y 时，等号成立， 即mn 的最小值为16，所以C 正确； 由1xy =，可得1y x=，则19129110m n x x x y x x y x x x +=++=++=+≥=++当且仅当x y ==m n +的最小值为D 不正确. 故选：ABC.三、填空题13．已知集合{(,)|2}A x y x y =-=，{(,)|0}B x y x y =+=，则A B =________. 【答案】(){}1,1-【分析】构造方程组解出集合的交集.【详解】解：联立20x y x y -=⎧⎨+=⎩，解得11x y =⎧⎨=-⎩，则(){}1,1A B =-． 故答案为：(){}1,1-．14．已知条件p ：12x -≤，条件q ：x a >，且满足q 是p 的必要不充分条件，则实数a 的取值范围是______.【答案】1a <-【分析】解绝对值不等式求p 为真时x 范围，根据必要不充分条件即可确定a 的范围. 【详解】若p 为真，则13x -≤≤，而q 为真时x a >， 由q 是p 的必要不充分条件， 所以1a <-. 故答案为：1a <-15．已知1x >，0y >，且满足2x y +=，则1112x y+-的最小值为_______.【答案】32【分析】利用基本不等式“1”的代换求目标式的最小值，注意取值条件. 【详解】由11x y -+=，且1x >，0y >，所以31331)]1111()[2122(12122x y y x x y x y x y --+=++=++≥+=---，当且仅当1x -=，即3x =1y =时等号成立.所以1112x y+-的最小值为32故答案为：32四、双空题16．已知：命题p ：R x ∃∈，2+2+10ax x ≤，则命题p 的否定是_________；若命题p 为假命题，则实数a 的取值范围是_____. 【答案】 R x ∀∈，2+2+1>0ax x >1a【分析】写出特称命题的否定，根据命题为假，则其否定为真，结合一元二次不等式恒成立求参数范围.【详解】由题设，命题p 的否定是x ∀∈R ，2+2+10ax x >；p 为假命题，即x ∀∈R ，2+2+10ax x >为真命题，所以>0Δ=44<0a a -⎧⎨⎩，可得1a >.故答案为：x ∀∈R ，2+2+10ax x >；1a >.五、解答题17．己知集合{}26|A x x =≤<，{}310|B x x =<<，{}|C x x a =>. (1)求A R，R ()A B ；(2)若A C ⋂=∅，求实数a 的取值范围. 【答案】(1)R{|2x x A =<或6}x ≥，()R {|610}B x x A ⋂=≤<，(2)[)6,+∞【分析】（1）根据补集、交集的定义计算可得； （2）由A C ⋂=∅，直接求出a 的取值范围即可．【详解】(1)解：因为{}26|A x x =≤<，{}310|B x x =<<， ∴R{|2x x A =<或6}x ≥，()R {|610}B x x A ⋂=≤<，(2)解：∵{}26|A x x =≤<，{}=>C x x a ，A C ⋂=∅， ∴6a ≥，∴实数a 的取值范围[)6,+∞．18．已知集合A ＝{x |1＜x ＜3}，集合B ＝{x |2m ＜x ＜1－m }． （1）当m ＝－1时，求A ∪B ；（2）若“x B ∈”是“x A ∈”的必要不充分条件，求实数m 的取值范围．【答案】（1）{|23}x x -<<；（2）{|2}m m ≤- 【解析】（1）1m =-时，可得出{|22}Bx x，然后进行并集的运算即可；（2）根据“x B ∈”是“x A ∈”的必要不充分条件，可得出A B ⊆且A B ≠，然后即可得出2113m m ≤⎧⎨-≥⎩，然后解出m 的范围即可. 【详解】解：（1）1m =-时，{|22}B x x ，且{|13}A x x =<<，{|23}A B x x ∴⋃=-<<；（2）若“x B ∈”是“x A ∈”的必要不充分条件，A B ∴⊆，且A B ≠∴2113m m ≤⎧⎨-≥⎩，解得2m ≤-， ∴实数m 的取值范围为{|2}m m ≤-.19．(1)解关于x 的不等式23520x x +->； (2)解关于x 的不等式2121xx ->-. 【答案】(1)2x -＜ 或13x ＞ ；(2)1142x ＜＜ .【分析】（1）根据二次函数的图像求解即可； （2）将分式不等式转化为一元二次不等式再求解.【详解】(1)由23+520x x -＞ 得()()+2310x x -＞ ，由二次函数2=3+52y x x - 的图像可知：2x -＜ 或13x ＞ ；(2)由2121xx --＞ 得：24+110,02121x x x x -----＞＞ ，41021x x --＜ ， 由于41021x x --＜ 与()()41210x x --＜ 同解，所以不等式2121xx --＞的解为1142x ＜＜ ； 综上，（1）2x -＜ 或13x ＞；（2）1142x ＜＜.20．给定两个命题：命题p ：对于任意的实数x ，都有20x ax a ++>恒成立：命题q ：关于x 的方程20x x a -+=有实数根． (1)若p 为真，求实数a 的取值范围；(2)如果p 、q 中有且仅有一个为真命题，求实数a 的取值范围． 【答案】(1)()0,4(2)(]1,0,4 4⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭【分析】（1）由一元二次不等式恒成立可得a 的范围；（2）由一元二次方程的判别式得q 为真时a 的范围，,p q 有且只有一个为真，即为一真一假，由此可得结论．【详解】(1)由题意2140a a ∆=-<，解得04a <<，故所范围是(0,4)；(2)命题q 为真时，2140a ∆=-≥，解得14a ≤． 如果p 与q 中有且仅有一个为真命题， ①如果p 真q 假，则由04a <<且14a >，得144a <<． ②如果p 假q 真，则由0a ≤或4a ≥且14a ≤，得0a ≤， 综上，a 的取值范围为(]1,0,4 4⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭．21．已知实数a ，b 满足01a <<，01b <<． （1）若1a b +=，求1111a b ⎛⎫⎛⎫++ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭的最小值；（2）设012m <<，求1112m m+-的最小值． 【答案】（1）9；（2）13．【解析】（1）11111122a b a b a b a b a b b a ++⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++=++=++ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭展开后利用基本不等式即可求解. （2）1211212m m -+=，11111212121212m m m m m m -⎛⎫⎛⎫+=++ ⎪⎪--⎝⎭⎝⎭展开后利用基本不等式即可求解.【详解】已知实数a 、b 满足01a <<，01b <<．（1）若1a b +=，11111122a b a b a b a b a b b a ++⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++=++=++ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭4419≥++=，当且仅当a b =成立，故最小值为9；（2）∵()1212m m +-=， ∴1211212m m-+=， ∴11111212121212m m m m m m -⎛⎫⎛⎫+=++ ⎪⎪--⎝⎭⎝⎭ ()1121116121212663m m m m -=++≥+=-， 当且仅当6m =时，取“=”， 综上所述，原式的最小值为13．【点睛】本题主要考查了利用基本不等式求最值，关键在于将两个量转化为求一个量的最值，属于中档题.22．某市近郊有一块400m×400m 正方形的荒地，准备在此荒地上建一个综合性休闲广场，需先建一个总面积为30002m 的矩形场地（如图所示）．图中，阴影部分是宽度为2m 的通道，三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地（其中两个小矩形场地形状、大小相同），塑胶运动场地总面积为2m S ．(1)求S 关于x 的关系式，并写出x 的取值范围；(2)当x 为何值时S 取得最大值，并求最大值．【答案】(1)1500030306S x x ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，()7.5400x << (2)50x =m ，最大值为24302m【分析】（1）设矩形场地的另一条边的长为y ，可得300xy =，26a y +=，即可得出面积关系式．（2）根据已知条件，结合基本不等式的公式，即可求解．【详解】(1)解：（1）设矩形场地的另一条边的长为y ，则3000xy =，即3000y x=，且7.5400x <<，()()()46210S x a x a x a =-+-=-，∵26a y +=， ∴1500332ya x=-=-， ∴()150015000210330306S x x x x ⎛⎫⎛⎫=-⋅-=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，()7.5400x <<； (2)150001500030306303026303023002430S x x x x ⎛⎫=-+⋅-⋅=-⨯= ⎪⎝⎭≤， 当且仅当150006x x=，即50x =，满足7.5400x <<，等号成立， 故当50x =m 时，S 取得最大值，其最大值为24302m ．。
2020-2021学年江苏扬州高一上数学月考试卷
2020-2021学年江苏扬州高一上数学月考试卷一、选择题1. 已知集合M={0, 1}，则下列关系式中，正确的是( )A.0⊆MB.0∈MC.{0}∈MD.{0}∉M2. 集合A={0, 2, a}，B={1, a2}，若A∪B={0, 1, 2, 4, 16}，则a的值为()A.1B.0C.2D.43. ac2>bc2是a>b的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4. 下列函数中，是同一函数的是( )A.y=2x+1与y=2t+1B.y=x2+xx与y=x+1C.y=x2与y=x|x|D.y=√x2与y=(√x)25. 命题“∀x∈R，x2+2x+1>0”的否定是()A.∃x∈R，x2+2x+1>0B.∀x∈R，x2+2x+1≤0C.∃x∈R，x2+2x+1<0D.∃x∈R，x2+2x+1≤06. 已知a>0，b>0，3a+2b=ab，则2a+3b的最小值为( )A.25B.20C.28D.247. 设2x=8y+1，9y=3x−9，则x+y的值为（）A.24B.18C.27D.218. 设a log34=2，则4−a=()A. 18B.116C.16D.19二、多选题下列各组集合不表示同一集合的是（）A.M={4, 5}，N={5, 4}B.M={(3, 2)}，N={(2, 3)}C.M={1, 2}，N={(1, 2)}D.M={(x, y)|x+y=1}，N={y|x+y=1}下列命题正确的是( )A.a≥b>−1，则a1+a≥b1+bB.ab≠0是a2+b2≠0的充要条件C.∃a，b∈R，|a−2|+(b+1)2≤0D.∀a∈R，∃x∈R，使得ax>2下列运算（化简）中正确的有()A.3log35−2e0−lg50−lg2=1B.[(1−√2)2]12−(1+√2)−1+(√2+1)0=3−2√2C.(log89+log2√33)(log34−log2716)=23D.2a3b23⋅(−5a23b13)÷(4√a4b53)=−52a73b−23若集合A={x|(k+1)x2−x−k=0,x∈R}中只有一个元素，则实数k的可能取值是（）A.−1B.0C.−12D.1三、填空题设p:x<2，q:x<a，若p是q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是_______.计算：lg22+lg2⋅lg5+lg5−2−log23⋅log218=________.若不等式ax2+bx+2>0的解集是{x|−12<x<13}，则a+b的值为________.若命题“∃x∈R，使x2+(a−1)x+1<0”是假命题，则实数a的取值范围为________．四、解答题(1)设A ={−4, 2a −1, a 2}，B ={a −5, 1−a, 9}，已知A ∩B ={9}，求A ∪B ．(2)已知集合A ={x|−3≤x ≤5}，B ={x|m −2≤x ≤m +1}，满足B ⊆A ，求实数m 的取值范围．计算、化简下列各式的值： (1)4lg 2+3lg 5−lg 15；(2)(√23×√3)6+(−2018)0−4×(1649)−12+√(3−π)44；(3)已知x +x −1=3，求x 32+x −32的值.已知命题p ：任意x ∈[1, 2]，x 2−a ≥0，命题q ：存在x ∈R ，x 2+2ax +2−a =0．若命题p 与q 都是真命题，求实数a 的取值范围．经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量y （千辆/时）与汽车的平均速度v (千米/时)之间的函数关系为y =920v v 2+3v+1600(v >0)．(1)在该时段内，当汽车的平均速度v 为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？（精确到0.1千辆/时）(2)若要求在该时段内车流量超过10千辆/时，则汽车的平均速度应在什么范围内？设f(x)=ax 2+(1−a)x +a −2.(1)若不等式f(x)≥−2对一切实数x 恒成立，求实数a 的取值范围；(2)解关于x 的不等式f(x)<a −1 (a ∈R).设函数f(x)=ax 2+(b −2)x +3(a ≠0)． (1)若不等式f(x)>0的解集(−1, 1)，求a ，b 的值；(2)若f(1)=2，①a >0，b >0，求1a +4b 的最小值；②若f(x)>1在R 上恒成立，求实数a 的取值范围．参考答案与试题解析2020-2021学年江苏扬州高一上数学月考试卷一、选择题1.【答案】此题暂无答案【考点】元素与集水根系的判断【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】此题暂无答案【考点】集合体包某关峡纯断及应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】此题暂无答案【考点】充分常件、头花条件滤充要条件【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】此题暂无答案【考点】判断射个初数是律聚同一函数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】此题暂无答案【考点】全称命因与特末命题命正算否定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】此题暂无答案【考点】基本常等式簧最母问赤中的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】此题暂无答案【考点】有理于指数旋【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】此题暂无答案【考点】对数都北算性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、多选题【答案】此题暂无答案【考点】集都着相等集合的常义至表示【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】必要条水表综分条近与充要条件的判断命题的真三判断州应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】对数都北算性质有于械闭数古的化简求值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】元素与集水根系的判断【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、填空题【答案】此题暂无答案【考点】根据较盛必食例件求参数取值问题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】对数根助运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】根与三程的关系一元二次正等式的解且【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】全称命因与特末命题命正算否定命题的真三判断州应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答四、解答题【答案】此题暂无答案【考点】并集较其运脱集合体包某关峡纯断及应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】对数都北算性质对数根助运算有于械闭数古的化简求值根式与使数指数如色见化及其化简运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】复合命题常育真假判断【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】基本不常式室其应用一元二次较等绕的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】不等式都特立问题一元二次正等式的解且【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】不等式三成立的最题根与三程的关系【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。
2021-2022学年江苏省扬州市第一中学高一数学理月考试题含解析
2021-2022学年江苏省扬州市第一中学高一数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设l，m，n是三条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A．若l?β且m∥β，则l∥m B．若l⊥m且l⊥n，则m∥nC．若m⊥n且m?α，n?β，则l∥α D．若m⊥α且m∥n，n∥β，则α⊥β参考答案：D【考点】空间中直线与平面之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系．【分析】在A中，l与m平行或异面；在B中，m与n相交、平行或异面；在C中，l与α相交、平行或l?α；在D中，由面面垂直的判定定理得α⊥β．【解答】解：由l，m，n是三条不同的直线，α，β是两个不同的平面，知：在A中，若l?β且m∥β，则l与m平行或异面，故A错误；在B中，若l⊥m且l⊥n，则m与n相交、平行或异面，故B错误；在C中，若m⊥n且m?α，n?β，则l与α相交、平行或l?α，故C错误；在D中，若m⊥α且m∥n，n∥β，则由面面垂直的判定定理得α⊥β，故D正确．故选：D．2. 已知函数，正实数a、b、c是公差为正数的等差数列，且满足，若实数d是方程的一个解，那么下列四个判断：①；②；③；④中一定不成立的是（）A. ①B. ②③C. ①④D. ④参考答案：D【分析】先判断出函数的单调性，分两种情况讨论：①；②。
结合零点存在定理进行判断。
【详解】在上单调减，值域为，又。
（1）若，由知，③成立；（2）若，此时，①②③成立。
综上，一定不成立的是④，故选：D。
【点睛】本题考查零点存在定理的应用，考查自变量大小的比较，解题时要充分考查函数的单调性，对函数值符号不确定的，要进行分类讨论，结合零点存在定理来进行判断，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题。
3. 要得到函数y＝3cos x的图象，只需将函数y＝3sin(2x－)的图象上所有点的( ) A．横坐标缩短到原来的 (纵坐标不变)，所得图象再向左平移个单位长度B．横坐标缩短到原来的 (纵坐标不变)，所得图象再向右平移个单位长度C．横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象再向左平移个单位长度D．横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象再向右平移个单位长度参考答案：C略4. 已知函数f（2x）的定义域[1，2]，则f（log2x）的定义域是( )A．[0，1] B．[1，2] C．[2，4] D．[4，16]参考答案：D考点：函数的定义域及其求法；对数函数的定义域．专题：计算题．分析：由函数f（2x）的定义域[1，2]，解得2≤2x≤4，由代换知，2≤log2x≤4求解即可．解答：解：∵函数f（2x）的定义域[1，2]，∴2≤2x≤4∴2≤log2x≤44≤x≤16∴f（log2x）的定义域是[4，16]点评：本题主要考查抽象函数的定义域，要注意理解应用定义域的定义，特别是代换之后的范围不变5. 已知向量，，，则m=（）A．2 B．﹣2 C．﹣3 D．3参考答案：C【考点】96：平行向量与共线向量．【分析】利用坐标运算以及向量共线列出方程求解即可．【解答】解：向量，，， =（2，m+1）可得：﹣m﹣1=2，解得m=﹣3．故选：C．6. 已知，且a，b，－2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则（）A. 7B. 6C. 5D. 9参考答案：C【分析】由,可得成等比数列，即有＝4；讨论成等差数列或成等差数列，运用中项的性质，解方程可得，即可得到所求和．【详解】由，可得成等比数列，即有＝4，①若成等差数列，可得，②由①②可得，5；若成等差数列，可得，③由①③可得，5．综上可得5．故选：C．【点睛】本题考查等差数列和等比数列的中项的性质，考查运算能力，属于中档题．7. 已知是上的增函数，那么实数a的取值范围是（）A． B． C． D．参考答案：C8. 若圆关于原点对称，则圆的方程是：A. B.C. D.参考答案：B略9. 下列各组函数中，表示同一函数的是（）A．， B. ，C．， D. ，参考答案：D略10. 已知，，则（）A．B． C. 或D．或参考答案：B，则故选B.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 过点（1，4）且与直线3x+2y=0平行的直线的方程为．参考答案：3x+2y﹣11=0【考点】II：直线的一般式方程与直线的平行关系．【分析】设与直线3x+2y=0平行的直线的方程为3x+2y+m=0，把点（1，4）代入可得：3+2×4+m=0，解得m即可得出．【解答】解：设与直线3x+2y=0平行的直线的方程为3x+2y+m=0，把点（1，4）代入可得：3+2×4+m=0，解得m=﹣11．∴要求的直线方程为：3x+2y﹣11=0，故答案为：3x+2y﹣11=0．【点评】本题考查了相互平行的直线方程的求法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．12. 设变量x，y满足约束条件则目标函数的最大值为。
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第 1 页 共 5 页 江苏省扬州市第一中学2020-2021学年第一学期第一次月考
高一数学
（本卷满分：150分 考试时间：120分钟）
一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）
1、若集合{}22,10=≤∈=a x N x A ，则下列结论正确的是（ ）
A 、A a ∉
B 、A a ⊆
C 、{}A a ∈
D 、{}A a ⊆
2、已知命题:p “0,2≤∈∃x N x ”，则命题p 的否定为（ ）
A 、0,2≤∉∃x N x
B 、0,2>∈∃x N x
C 、0,2>∉∀x N x
D 、0,2>∈∀x N x
3、设集合{}{}a x x B x x A <=<<=,21，若B A ⊆，则a 的取值范围是（ ）
A 、{}2≤a a
B 、{}1≤a a
C 、{}1≥a a
D 、{}
2≥a a 4、已知集合{
}{}1,1,,3,12+-==a a B a A ，若A B ⊆，则实数=a （ ） A 、-1 B 、2 C 、-1或2 D 、1或-1或2
5、若实数d c b a ,,,满足d c b a >>,，则下列不等式成立的是（ ）
A 、d b c a +>+
B 、d b c a ->-
C 、bd ac >
D 、c
b d a > 6、不等式组⎩⎨⎧>-+<+1
155m x x x 的解集是{}1>x x ，则m 的取值范围是（ ）
A 、1≥m
B 、1≤m
C 、0≥m
D 、0≤m
7、若“322->m x ”是“41<<-x ”的必要不充分条件，则实数m 的取值范围是（ ）
A 、[]1,1-
B 、[]0,1-
C 、[]2,1
D 、[]2,1-
8、当两个集合中一个集合为另一集合的子集时，称这两个集合构成“全食”；当两个集合中有公共元素，但互不为对方子集时，称这两个集合构成“偏食”. 对于集合{}
0,1,1,21,12≥==⎭⎬⎫⎩⎨⎧-=a ax x B A ，若A 与B 构成“全食”或构成“偏食”，则a 的取值集合为（ ） A 、{
}1 B 、{}4,1 C 、{}4,1,0 D 、{}4,2,1,0 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
9、已知集合{}12+==x y y A ，集合(){}
1,2+==x y y x B ，下列关系正确的是（ ）。