人教版七年级数学上4.3.1角
人教版七年级数学上册4.3.1角教学设计
（二）过程与方法
1.通过观察生活中的实例，引导学生发现角的概念，培养学生的观察能力和抽象思维能力。
2.利用动态演示、实物操作等教学手段，帮助学生形象地理解角的度量单位，培养空间观念。
3.通过小组合作、讨论交流等形式，让学生在探索中掌握角的分类及性质，提高合作能力和解决问题的能力。
（2）结合生活实例，找出5个不同的角，并分别判断它们的类型（锐角、直角、钝角等），将答案记录在作业本上。
2.选做题：
（3）完成课本第57页的探究题，运用角的和差运算解决实际问题，提高解题能力。
（4）设计一道关于角的和差运算的题目，并给出解题步骤，与同学互相交流、讨论。
3.拓展题：
（5）利用网络资源或书籍，了解角的和差运算在生活中的应用，例如在建筑设计、机械制造等方面，将所了解的知识整理成小报告，下节课分享。
4.揭示课题：“今天我们将要学习一个新的几何概念——角，并探讨它的分类、度量以及运算。”
（二）讲授新知，500字
在导入新课的基础上，我将进行以下新知的讲授：
1.角的定义：通过动态演示和实物操作，让学生理解角的顶点和边的概念，掌握角的符号表示。
2.角的分类：介绍锐角、直角、钝角、平角、周角等分类，让学生通过观察和比较，理解各类角的特点。
4.预习作业：
（6）预习下一节课的内容——角的平分线，了解其定义、性质和应用，为课堂学习做好准备。
作业要求：
1.认真完成作业，书写规范，保持作业本整洁。
2.遇到问题要积极思考，与同学交流，共同解决问题。
3.家长要关注孩子的学习进度，督促孩子按时完成作业，培养良好的学习习惯。
（一）导入新课，500字
人教版七年级数学上册4.3.1《角的认识》课件
成一直线时，所成的角叫做
;
O
BA
射线 OA绕点O 旋转360度后，回到原来的位置时,
所成的角叫做
。
说明：
在不做特别说明的情况下，我们说的角 都指不大于平角的角
做作业纸
下列说法正确的是（ B ）
（A）两条具有公共点的射线叫做角 （B）平角的两边构成一条直线 （C） 射线是周角 （D）从一点引出的两条线段组成的图形叫做角
∠BOA
当以某一个字母
∠O
（如O）为顶点 的角只当一个角的内部 没有别的角时，
∠β 可用些法。
角也可以看做一条射线绕端点旋转所 组成的图形。
思 射线 OA绕点O 旋转90度后, B
终边OB和始边 OA垂直时,所
考 成的角叫做
。 Z x xk
O
A
B OA
射线 OA绕点O旋转180度后，终边OB和始边 OA
把图中的角表示成下列形式，哪些正确，
哪些不正确？
C
A
P
MO
（1）∠MPC （2）∠AOP （3）APO （4）∠OAP （5）∠O （6） ∠P
方法Z x xk
图标
记法
适用范围
备注
1、用三
个大写字
A
母表示
O
2、用一
B
个大写字
母表示
O
3、用一个
β
数字或希腊
字母来表示
⒉
∠AOB 任何角都可以用
或
此方法表示
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
你真棒
努力
判断正误： （1）两条射线组成的图形叫做角； （2）角是由一条射线旋转而成的；
新人教版七年级数学上册第4章 几何图形初步《4.3.1 角》优质课件
Aபைடு நூலகம்C
记作角∠用O符吗号？“∠”来表示. 为什注么意？ :
1.用三个大写字母表示时，
O
B
中间字母是顶点字母；
（1）用三个大写字母：
∠AOB 或∠BOA ； 2.用一个大写字母表示
或用一个大写字母： ∠O．
时，顶点处只能有一 个角.
角的表示
（2）用一个数字加弧线表示：
1 能把∠∠1AOB
（3）用一记个为作小什∠写么1希吗？腊？字母加弧线表示：
学习重点： 角的概念及其表示方法.
复习回顾
1.填表：
图形 表示方法 端点个数
延伸方向
线段
线段AB 或线段a
两个
不向任何一方延伸
射线 直线
射线AB 或射线a
直线AB 或直线a
一个 0个
向一方无限延伸 向两方无限延伸
2.下图中共有几条线段？
AB
C
DE
我们知道，线段是一种基本的几何图形， 角也是一种基本的几何图形．在小学我们已 经对角有些粗浅的认识，本节课在已有的知 识基础上，我们将对角作进一步的研究．
角的度量在日常生活中经常要用到，度量离不开度 量单位和工具．通过本节课的学习为后面继续探究角的 知识：角的和差、角平分线等做好准备．
课件说明
学习目标： 1. 了解角度制，通过与时间单位相类比，理解和掌
握角的度分秒及其换算. 2. 通过回忆量角器的使用方法，得到用量角器作一
个角等于已知角的方法，进而从数的角度认识角. 3. 通过探究度分秒之间的换算及简单运算，了解类
如图,已知∠AOB，用量角器
量出它的度数.
A
O
B
用量角器度量角的方法: 1.对中——角的顶点对量角器的中心; 2.重合——角的一边与量角器的零线重合; 3.读数——读出角的另一边所对的度数.
2019-2020 人教版七年级上册数学4.3.1 角
思路导图
将起始时刻定 为15：00，此 时时针和分针 所构成的角是 90°
从15：00到 15：25，分 别算出时针 和分针转过 的角度
通过加减运算， 求出在15:25时时 针和分针夹角的 度数
解：将起始时刻定为15:00（下午3点整时），此时时针 和分针构成的角是90°，将终止时刻定为15:25，从图 4-3.1-5中可以看出分针从12转到5用了25分钟，即分针 转了6°×25=150°，时针转了0.5°×25=12.5°，所 以在15:25时，钟面上的时针和分针所构成的角为 150°-90°-12.5°=47.5°.
度、分、秒相邻两单位之间是60进制.大单位 化小单位对应乘60，小单位化大单位对应除以60.
对表示角的方法不清楚而致错
例4 如图4-3.1-3，下列说法正确的是（D）
①∠1就是∠A，②∠2就是∠B，
③∠3就是∠C，④∠4就是∠D.
A.①②
B.③④
C.①②③④ D.只有②
图4-3.1-3
解析：①∠1的顶点处有三个角，不能用一个大 写字母表示，故错误；②∠2的顶点处只有一个角， 能用一个大写字母表示，故正确；同样∠3，∠4也 不能用一个大写字母表示，故错误.故选D.
（1）角的两边是射线，而非线段，因此角的 大小与角的两边的长短无关，只与角的两边张 开的幅度有关；
知识 （2）角的符号是“∠”,注意不能写成“<”； 解读 （3）没有特殊说明时，所说的角都是小于
180°的角； （4）不能将平角当成一条直线，也不能将周 角当成一条射线
巧记乐背
两条射线共端点， 组成角的两条边； 也可看成一射线， 绕其端点来旋转. 起始位置叫始边， 终止位置叫终边； 转了半圈叫平角， 转了一整圈叫周角.
人教版数学七年级上册4.3.1角的度量教案
4.培养学生的数学应用意识：将角的度量应用于实际问题中，让学生感受数学在生活中的广泛应用，提高解决问题的能力。
5.培养学生的合作交流能力：在小组讨论和实践活动过程中，鼓励学生积极参与，学会倾听、表达和协作。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-角的定义：使学生明确角是由一个点引出的两条射线所围成的图形，理解角的构成要素。
同学们，今天我们将要学习的是《角的度量》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要测量角度的情况？”比如，我们在制作模型飞机时，需要准确地知道机翼与水平面的夹角。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索角的度量的奥秘。
在讲授新课的过程中，我尽量用生活中的实例来解释角的度量，希望能让学生更好地理解。比如，我拿了一副三角板，让学生们测量各个角的度数，通过这个简单的实验，他们能更直观地感受到角的大小和度量方法。但我也意识到，可能还需要更多的实际操作来加强学生对量角器使用的熟练度。
在实践活动和小组讨论环节，我发现学生们参与度很高，他们能够积极思考并提出问题。不过，在讨论过程中，有的小组在解决问题时还是显得有些吃力。我适时地给予了引导和提示，帮助他们找到了解决问题的方法。看来，在以后的教学中，我还得继续加强对学生解决问题的能力培养。
举例：针对量角器的使用难点，教师可以设计一个互动环节，让学生两人一组，互相测量对方所画角的度数，并在教师的指导下纠正错误，加深对量角器使用方法的理解。对于角的加减运算，教师可以通过具体的图形示例，如两个角的和等于第三个已知角的度数，引导学生逐步推导出计算方法，并解释其背后的数学原理。
数学七年级上册4.3.1角的定义(共15张PPT)
一、情景导入
观察了下面实物，你发现这些实物给我们共 同的形象是什么？
首页
二、合作探究
探究点一 角的概念
边
画一画 你会画出角吗？ 顶点
边
议一议 角是由什么组成的图形？
公共端点 两条射线
首页
在生活中，还有哪些实物给我们角的形象呢？
首页
思考：下列图形是角吗？
首页
知识要点
角的概念 有公共端点的两条射线组成的图 形，叫做角
首页
探究点二 角的表示方法
怎样表示一个角呢？
A
1、用三个大写字母表示，
且把顶点字母放在中间。如：
∠ABC或∠CBA
B
C
2、用角的顶点表示。如∠B
1
3、用一个数字表示。 如∠1
α
4、用小写希腊字母表示。如∠α
首页
角可以看作一条射 线绕着它的端点旋 转所成的图形。
终边 顶点 始边
首页
知识要点
1、用三个大写字母表示， 且把顶 点字母放在中间。
2、用角的顶点表示。如∠B
3、用一个数字表示。 如∠1
4、用小写希腊字母表示。如∠α
首页
典例精析
பைடு நூலகம்
例1、图中有 3 个角，你能用不同的方法表示
A
图1的各个角吗？
a
O2
E
C
图1
例2.图中有 3 个角，它们是 ∠ AOB, ∠ BOC, ∠ ACD ．
BA
O
C 图2 D
首页
探究点三 角的度量
角的度量工具： 量角器 角的度量单位：度，分，秒
见《学练优》第92页第1~9题
首页
三、课堂小结
1、角的概念 2、角的表示方法 3、角的度量单位
第四章几何图形初步4.3.1角(配套教参)-2023-2024学年七年级上册数学(教案)人教版
（5）逻辑推理能力：在证明角的性质和关系时，学生可能缺乏逻辑推理能力，无法得出正确结论。
解决方法：教师引导学生从简单实例入手，逐步提高逻辑推理能力，并鼓励学生在课堂上分享自己的思考过程。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
举例：分析几何图形中的平行线与横截线形成的各种角，引导学生发现平行性质。
2.教学难点
（1）角的度量的准确性：学生在使用量角器时，容易出现对齐不准确、读数错误等问题。
解决方法：教师演示正确的操作方法，强调注意事项，并让学生反复练习，提高准确性。
（2）角的和差计算：学生在进行角的和差计算时，容易混淆补角和余角的概念，以及计算方法。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了角在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调角的定义、分类和度量这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与角相关的实际问题。
4.培养学生的数学运算能力：在角的和差计算中，加强学生对数学符号和运算规则的理解，提高运算准确性。
5.提升学生的数据分析观念：通过对比不同类型的角，培养学生对数据的敏感度，学会分析角之间的关系。
6.培养学生的团队协作意享观点，共同解决问题。
三、教学难点与重点
5.在实践活动和小组讨论环节，学生们积极参与，课堂氛围较好。但在引导讨论过程中，我发现部分学生仍然缺乏独立思考和分析问题的能力。为了提高学生的思考能力，我将在以后的课堂中多设计一些开放性问题，引导学生主动发现问题、解决问题。
人教版数学七年级上册4.3.1《角》教学设计
人教版数学七年级上册4.3.1《角》教学设计一. 教材分析《角》是人教版数学七年级上册4.3.1的内容，本节课主要介绍角的概念、分类和度量。
通过本节课的学习，学生能够理解角的概念，掌握角的分类和度量方法，为后续学习几何图形打下基础。
教材从生活实例引入角的概念，接着介绍角的分类和度量，最后通过练习巩固所学知识。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，但对角的概念和分类可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生从生活实例中发现角，理解角的概念，并通过大量的练习让学生熟练掌握角的分类和度量方法。
三. 教学目标1.知识与技能：理解角的概念，掌握角的分类和度量方法。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：角的概念、分类和度量。
2.难点：理解角的概念，熟练掌握角的分类和度量方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入角的概念，激发学生的学习兴趣。
2.直观教学法：利用图形模型，让学生直观地理解角的概念和分类。
3.实践操作法：让学生亲自动手操作，加深对角的理解。
4.小组合作学习：引导学生互相讨论、交流，培养团队合作精神。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例图片和几何模型。
2.设计好PPT，展示角的分类和度量方法。
3.准备练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例图片，引导学生发现角的存在，激发学生的学习兴趣。
例如，展示自行车把手上的一角、墙角等，让学生观察并说出它们是角。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示角的概念，介绍角的分类（锐角、直角、钝角、平角、周角）和度量方法（度、分、秒）。
同时，引导学生直观地理解各种角的特点。
3.操练（10分钟）让学生动手操作，加深对角的理解。
例如，让学生用硬纸板剪出各种类型的角，并进行分类。
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人教版七年级数学上 4．3．1 角
教学目标：1．认识角，掌握角的两种定义形式及四种表示方法．
2．认识角度的单位；会初步进行角度的度、分互化运算． 教学重点：角的概念与角的表示方法．
教学难点：对角的概念的理解．
教学准备：三角尺、量角器、多媒体课件
教学设计
一、设置情境，导入新课
播放多媒体课件，展示图片、实物等
1、观察下面实物图片，你发现这些实物图片中有什么相同图形吗？
2、你能把观察到的图形画在练习本或黑板上吗？这都是什么图形呢？
3、从这些不同的图形中，你能归纳出它们的共同特点吗？
二、自主探究
1、角的定义（1）【静态角的定义】
请同学们在你的练习本上任意画一个角,提问：
（1）你能指出所画角的边和顶点吗？
（2）角的两边是前一节刚学过的什么图形，它们的位置关系如何？
（3）你能描述一下怎样的几何图形叫做角吗？
在学生充分发表自己对角的认识的基础上，师生共同归纳总结得角的定义
角是由具有公共端点的两条射线组成的图形。
这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。
如图，角的顶点是O ，两边分别是射线OA 、OB 。
2、角的表示
那么如何表示一个角呢?角的表示方法课本P132图4.3-2说得比较清楚，请同学们通过课本探究，角有几种表示方
法 。
请讲讲你的看法。
3、归纳：角的表示法
① 用三个大写字母及符号“∠”表示．
三个大写字母分别是顶点和两边上的任意点，顶点的字母必须写在中间． 如上图的角，可以记作∠AOB 或∠BOA ．【角的符号+三个大写字母】
② 用一个大写字母表示．这个字母就是顶点．如上图的角可记作∠O ．【角的符号+表示顶点的字母】 注意：当有两个或两个以上的角是同一个顶点时，不能用一个大写字母表示．
③ 用一个数字或一个希腊字母表示． 在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上希腊字母或数字． 如图的两个角，分别记作∠α、∠1 【角的符号+数字或希腊字母】
4、练习1
1.把图中的角表示成下列形式： ①∠APO ②∠AOP ③∠OPC ，
④∠O ⑤∠COP ⑥∠P 。
O B A α
1P O C A
其中正确的有______________（把你认为正确的序号都填上。
）
2、将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：
5、角的定义（2）:用旋转的观点定义角
（1）课件动态展示：角也可以看做一条射线绕端点旋转所形成的图形
（2）平角：如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始边成一条直线时，所成的角叫做平角。
（3）周角：当终边旋转到与始边重合时，所成的角叫做 周角。
6、合作探究
（1）角度的单位：度、分、秒及其表示方法．
把圆周角等分成360等分，每一份就是什么是1度的角，记作1°． 把1度的角等分成60等分，每一份就是什么是1分的角，记作1′． 把1分的角等分成60等分，每一份就是什么是1秒的角，记作1″． 由此我们可以得出：填空课本p133：① 1°＝60′，1′＝60″
② 1周角＝360°，1平角＝180°
若∠α是51度26分37秒，则记作∠α＝____________（用符号表示）
（2）画图：用三角尺分别画出300，450，600，900的角。
（3）例：5°＝ ′＝ ″；（300，1800）
38.15°＝ ° ′；（38，9）
36″＝ ′= °（0.6，0.01）
38°15′＝ °（38.25）
【老师提示】：以度、分、秒为单位的角的度量制叫做角度制。
另外还有以弧度为单位的弧度制，军事上常用密位制。
1弧度＝π 180＝57°17′44″，1密位＝ )50
3(60001=周角 （4）练习2
课本134页练习第1、2题。
1.1800,1200,750.
2.(1)2100/,126000// (2)不相等.38.150=3809/<38015/
三、盘点收获
1、角的定义
2、角的四种表示方法
3、直角、平角、周角 ∠1∠α ∠ 2
∠β ∠B ∠BCE ∠ACB
∠BAC ∠BAD
∠ABC
4、角的度量
四、当堂检测
1、下列说法正确的是（ ）
（A ）两条具有公共点的射线叫做角
（B ）平角的两边构成一条直线
（C ） 射线是周角
（D ）从一点引出的两条线段组成的图形叫做角
2、判断正误：
（1）两条射线组成的图形叫做角；（ ）
（2）角是由一条射线旋转而成的；（ ）
3、下列对角的表示方法理解错误的是（ ）
（A ）角可用三个大写字母表示，顶点字母写在中间，每边上的点写在两旁 （B ）任何角都可用一个顶点字母来表示
（C ）表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注上数字来表示
（D ）表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注上希腊字母来表示 4、判断下面说法对不对：
(a) ∠1就是∠A ；（ ）
(b) ∠2就是∠B ；（ ）
(c) ∠3就是∠C .（ ） 5、.如图 (1)用三个大写字母表示角: ∠1为 ;
∠2为 ;
∠3为________.
(2)可以用一个大写字母表示的角是
五、布置作业
1、p134练习第3题
2、p139习题4.3 第1、2题
六、教后反思
2013年12月20日
A B Ｄ Ｃ Ｍ 1 2 ３ 321E D B C
A 第4题 第5题。