大学力学基础训练

力学基础训练

一 选择题

1．某质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3 + 6 (SI)，则该质点作

(A) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向． (B) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． (C) 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向．

(D) 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向． ［ ］

2. 一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度=v 2 m/s ，瞬时加速度2/2s m a -=，则一秒钟后质点的速度

(A) 等于零． (B) 等于2 m/s ． (C) 等于2 m/s ． (D) 不能确定． ［ ］

3. 如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率0v 收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是 (A) 匀加速运动． (B) 匀减速运动． (C) 变加速运动． (D) 变减速运动．

(D) 匀速直线运动． ［ ］

4. 某物体的运动规律为t k t 2

d /d v v -=，式中的k 为大于零的常量．当0=t 时，初速为v 0，则速

度v 与时间t 的函数关系是 (A) 02

21v v +=

kt

, (B) 02

2

1v v +-

=kt

,

(C) 0

212

1v v

+

=

kt , (D)

2

12

1v v

+

-

=kt ［ ］

5. 一质点作匀速率圆周运动时，

(A) 它的动量不变，对圆心的角动量也不变． (B) 它的动量不变，对圆心的角动量不断改变． (C) 它的动量不断改变，对圆心的角动量不变．

(D) 它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变． ［ ］

6. 均匀细棒OA 可绕通过其一端O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示．今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置

的过程中，下述说法哪一种是正确的？

(A) 角速度从小到大，角加速度从大到小． (B) 角速度从小到大，角加速度从小到大． (C) 角速度从大到小，角加速度从大到小．

(D)

角速度从大到小，角加速度从小到大． ［ ］

7. 花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J ，角速度为ω

．然后她将两臂收回，使转动惯量减少为

3

1J ．这时她转动的角速度变为

(A)

3

1ω． (B) ()3/1ω．

(C) 3ω． (D) 3ω． ［

］

8. 如图所示，一静止的均匀细棒，长为L 、质量为M ，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴O 在水平面内转动．一质量为m 、速率为v 的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为v 21

，则此时棒的角速度应为

(A) ML

m v ． (B) ML m 23v ．

(C) ML

m 35v ． (D) ML

m 47v ． ［ ］

9. 如图所示，一水平刚性轻杆，质量不计，杆长l ＝20 cm ，其上穿有两个小球．初始时，两小球相对杆中心O 对称放置，与O 的距离d ＝5 cm ，二者之间用细线拉紧．现在让细杆绕通过中心O 的竖直固定轴作匀角速的转动，转速为0ω，再烧断细线让两球向杆的两端滑动．不考虑转轴的和空气的摩擦，当两球都滑至杆端时，杆的角速度为 (A) 20ω． (B)0ω．

(C) 2

10ω． (D)04

1

ω． ［ ］

.

O v

2

1

v

俯视图

二 填空题

1. 一质点沿x 方向运动，其加速度随时间变化关系为 a = 3+2 t (SI) ,

如果初始时质点的速度v 0为5 m/s ，则当ｔ为3s 时，质点的速度v = .

2. 质点p 在一直线上运动，其坐标x 与时间t 有如下关系：

x =－A sin ωt (SI) (A 为常数)

(1) 任意时刻ｔ，质点的加速度a =____________； (2) 质点速度为零的时刻t =______________．

3. 一质点从静止出发沿半径R =1 m 的圆周运动，其角加速度随时间t 的变化规律是α=12t 2-6t (SI)， 则质点的角速度ω =_____________________________； 切向加速度 a t =________________________．

4. 质点P 的质量为2 kg ，位置矢量为 r ，速度为v ，它受到力F

的作用．这三个矢量均在Oxy 面内，某时刻它们的方向如图所示，且r ＝3.0 m ，v ＝4.0 m/s ，F=2 N ，则此刻该质点对原点O 的角动量L ＝________________；作用在质点上的力对原点的力矩M ＝

________________．

5. 某质点在力F ＝(4＋5x )i

(SI)的作用下沿x 轴作直线运动，在从x ＝0移动到x ＝10m 的过程中，力F

所做的功为__________．

6. 利用皮带传动，用电动机拖动一个真空泵．电动机上装一半径为 0.1m 的轮子，真空泵上装一半径为0.29m 的轮子，如图所示．如果电动机的转速为1450 r/min ，则真空泵上的轮子的边缘上一点的线速度为__________________，真空泵的转速为____________________．