因子分析法在质谱成像数据分析中的应用_陈一唐飞李铁刚贺玖明再帕尔_阿不力孜刘力涛
(最新整理)1、因子分析法(FactorAnalysis)
Fp
cmU
m
简记为
2
1、因子分析法(FactorAnalysis)
Z A*F C U
(m1) (m p) ( p1) (mm) (m1) (对角阵）
（2)
且满足：(I） P≤m;
（II） COV(F.U）=0 （即 F 与 U 是不相关的）; （III） E(F)=0 COV（F)= (1 1) pp I p 。
子空间的一个向量,则 aij 表示 zi 在坐标轴 Fj 上的投影.
因子分析的目的就是通过模型(1）或（2)，以 F 代 Z,由于一般有 P＜m，从而达
到简化变量维数的愿望。
二、使用软件和软件实现过程
采用 Eviews5。1、SPSS12。0、Stata5。1、SAS Release8.02 等计量软件均可 完成上述因子分子模型，建议采用 SPSS12。0 操作。 因子分析的基本步骤如下(事物可观测原始变量为 x1，x2,……，xp）：
1、资料来源
4
1、因子分析法(FactorAnalysis)
消费结构是人们在生活中消费的消费资料和接受的服务种类及其比例关系，也就 是指各类消费支出在总消费支出中的比重.对居民消费支出按照人们实际支出的去 向分类可分为食品、衣着、家庭设备及服务、医疗保健、交通通讯、文教娱乐及服务、 居住、杂项商品及服务。分别记为 X1 ， X2 ,…… , X8。根据重庆市统计年鉴 1998～ 2003 年各卷，得重庆市城镇居民消费结构变化如表 1 所示.由表 1 中资料可知，食 品、衣着所占比重从 1998 年开始是下降的.联合国 提出的恩格尔系数（食品在总消费支出中的比重) 判定生活发展阶段的一般标准：60 ％以上为贫困， 50%～60％为温饱,40%～50％为小康,40％以下为富裕，可见重庆城 镇居民消费水平已从小康迈向了富裕。家庭设备所占比重也是下降的，这说明居民 对一般家庭设备的需求已经基本饱和，且由于总收入的增加，杂项支出所占比重也 逐年下降。另一方面，表 1 说明:医疗保健、交通通讯、文教娱乐和住房消费所占比 重在逐年上升。这是因为随着社会的发展，居民的保健意识增强,更关注自身的身心 健康，再加上医保制度的改革，所以医疗保健所占比重逐年上升；由于城镇居民家 庭拥有小汽车的比例增加，移动通讯的普遍使用，网络通讯进入家庭，因而交通和 通讯所占比重也是上升的；由于居民对自身进一步发展和子女教育的投入力度加大， 并且在物资享受已经得到满足的情况下更加注重精神享受,所以文教和娱乐方面的 支出增多;随着我国住房制度的改革，居民在居住上面的支出也出现了大幅增加.为 了进一步研究消费结构的变化情况，下面用因子分析法，对表 1 的数据进行统计分析.
基于熵权决策法验证的因子分析法在水质评价中的应用
基于熵权决策法验证的因子分析法在水质评价中的应用宋影;王国利;李伟【摘要】因子分析法可以通过将反映水质状况的众多指标转化为几个关键的综合性指标,消除指标间相关性的影响,使得水质评价结果更为客观.采用因子分析法对辽河流域铁岭站2006年-2012年的水质进行了综合评价,结果显示影响河流水质的因子主要为溶解氧、化学需氧量、高锰酸盐指数、生化需氧量、挥发酚、氟化物、石油类,其次为pH值、氨氮.在此基础上对其水质变化趋势进行了分析,发现2006年-2011年水质逐渐变好,2012年变差,但变差趋势幅度较小,不影响大致变化趋势.最后,用熵权决策法检验了因子分析法的评价结果,两种方法的评价结果基本吻合.【期刊名称】《南水北调与水利科技》【年(卷),期】2015(013)006【总页数】4页(P1080-1083)【关键词】水质评价;因子分析法;熵权决策法;辽河;特征值;载荷;权重【作者】宋影;王国利;李伟【作者单位】大连理工大学,辽宁大连116024;大连理工大学,辽宁大连116024;辽宁省水利水电科学研究院,沈阳110003【正文语种】中文【中图分类】X824目前,水质评价方法主要有灰色聚类法、综合指数法、人工神经网络法等[1-2]。
各种方法均有各自的优缺点,如灰色聚类法过程简单,但在函数的选择时存在较大的人为性[3];综合指数法比较简便,易于理解,但受主观影响较大,缺少严密性[2];人工神经网络法考虑因素比较全面,但对数据的要求比较高[1]。
因子分析法是将多项指标转化为少数几项综合指标的一种统计分析方法[3-4],综合指标起主导作用,互不相关,可避免由于数据间存在相关性而导致的分析困难的问题。
因子分析法可在损失极少信息的基础上达到有效简化评价指标的目的,抓住问题的主要矛盾,还可利用因子的得分分析水质污染状况以及主要污染物的种类。
熵权决策法是一种客观的赋权方法,可根据样本中各个评价指标构成的判断矩阵计算各评价指标的权重,克服了经验确定权重的主观性,从而使评价过程更加科学公正。
因子分析中的因子得分解释与应用方法(五)
因子分析是一种常用的数据分析方法，用于识别和理解数据中的潜在因素结构。
在因子分析中，我们通常会得到一些因子得分，这些因子得分代表了每个观测值在每个因子上的得分，而这些因子又可以解释原始变量中的共同方差。
因子得分的解释和应用是因子分析中非常重要的一部分，本文将介绍因子得分的解释与应用方法。
首先，我们来看一下因子得分的解释。
因子得分是通过对原始变量进行线性变换而得到的，它们是原始变量的加权组合。
因子得分可以用来比较不同观测值在因子上的得分，从而帮助我们理解数据中的模式和结构。
对于某个因子得分来说，如果某个观测值在这个因子上得分较高，那么说明这个观测值在这个因子所代表的特征上较突出。
因子得分还可以用来对观测值进行聚类分析，从而发现数据中的潜在分组结构。
因子得分的解释可以帮助我们更好地理解数据中的模式和规律，为后续的数据分析和应用提供重要的参考。
其次，我们来讨论一下因子得分的应用方法。
因子得分可以用来进行数据降维，从而减少原始变量的数量，简化数据分析的复杂性。
通过对因子得分的分析，我们可以更好地理解数据中的结构和规律，从而为后续的数据建模和预测提供重要的参考。
此外，因子得分还可以用来进行变量选择，通过挑选与目标变量相关性较高的因子得分进行建模和分析，可以提高模型的准确性和稳定性。
因子得分的应用方法可以帮助我们更好地利用数据，发现数据中的潜在规律和价值。
最后，我们来总结一下因子得分的解释与应用方法。
因子得分是因子分析中重要的输出结果，它可以帮助我们理解数据中的模式和结构，发现数据中的潜在分组结构，为后续的数据分析和应用提供重要的参考。
因子得分的应用方法可以帮助我们更好地利用数据，简化数据分析的复杂性，提高模型的准确性和稳定性。
因此，因子分析中因子得分的解释与应用方法对于数据分析和应用具有重要的意义。
综上所述，因子分析中因子得分的解释与应用方法是非常重要的。
通过对因子得分进行解释和应用，我们可以更好地理解数据中的模式和结构，为后续的数据分析和应用提供重要的参考。
因子分析中的因子得分解释与应用方法(十)
因子分析是一种常用的数据分析方法，它可以帮助研究者理解变量之间的关系和变量之间的结构。
在因子分析中，除了要对变量之间的相关性进行分析，还需要对因子得分进行解释和应用。
本文将从因子得分的解释和应用方法进行探讨。
首先，对于因子得分的解释，有几种常用的方法。
其中一种是使用因子载荷矩阵来解释因子得分。
因子载荷矩阵是用来表示每个变量对于每个因子的贡献程度的矩阵。
通过观察因子载荷矩阵，可以了解到每个因子与哪些变量相关性较强，这可以帮助解释因子得分的意义。
另一种方法是使用因子得分的方差解释率来解释因子得分。
方差解释率表示每个因子对总方差的贡献程度，通过比较各个因子的方差解释率，可以了解到哪些因子对数据的解释程度较高。
这些方法都可以帮助研究者更好地理解因子得分的含义和作用。
其次，对于因子得分的应用方法，也有几种常见的方式。
一种是使用因子得分进行聚类分析。
通过对因子得分进行聚类分析，可以将样本观测值分成不同的类别，这有助于研究者对数据进行更深入的研究和分析。
另一种方法是使用因子得分进行回归分析。
在回归分析中，可以将因子得分作为自变量或因变量，来研究因子与其他变量之间的关系，这可以帮助研究者更好地理解数据的结构和变量之间的关系。
此外，还可以使用因子得分进行数据可视化分析。
通过可视化因子得分，可以更直观地展现数据的结构和变量之间的关系，这有助于研究者更好地理解数据的特点和规律。
总的来说，因子得分的解释和应用方法有很多种，不同的方法可以帮助研究者更全面地理解数据的结构和变量之间的关系，从而更好地进行数据分析和研究。
因子分析作为一种强大的数据分析方法，对于因子得分的解释和应用有着重要的意义，研究者可以根据具体的研究目的和数据特点选择合适的方法进行分析和应用。
通过对因子得分的深入理解和应用，可以为研究者提供更多的分析思路和研究方法，帮助他们更好地理解和解释数据，从而取得更准确和有意义的研究结果。
预测中的“因子分析”应用
预测中的“因子分析”应用
郑文堂
【期刊名称】《有色金属技术经济研究》
【年(卷),期】1994(000)008
【总页数】2页(P15-16)
【作者】郑文堂
【作者单位】无
【正文语种】中文
【中图分类】F201
【相关文献】
1.基于因子分析的地震综合指数在辽宁地区地震预测中的应用 [J], 王岩;邵媛媛;曹凤娟;郭晓燕
2.基于因子分析的BP神经网络在岩体变形模量预测中的应用 [J], 张楠;王亮清;葛云峰;康安栋
3.因子分析在三岔河找矿预测中的应用 [J], 刘岩;高建国;余晓霞
4.高维L1稳健因子分析及其在宏观经济预测中的应用 [J], 孔新兵; 蒯强; 汪红霞
5.因子分析法在建筑评论中的应用研究——以预测普利兹克建筑奖获奖者为例 [J], 张娟;吴润奇;张勃
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因子分析在物化探数据处理中的应用研究
因子分析法在质谱成像数据分析中的应用_陈一唐飞李铁刚贺玖明再帕尔_阿不力孜刘力涛
本研究还对因子分析与主成分分析的成像数据处理结果进行了对比，结果表明，因子分析可以更简 单和定量地对质荷比进行正确和全面的取舍，判断和提取出多个质荷比作为目标样品成分的综合标志 物。相比目前常用的多元统计方法，因子分析法可以有效地对特殊因子进行提取和反应，在生物标志物
2014-01-21 收稿； 2014-04-21 接受 本文系国家重大科学仪器设备开发专项（ Nos． 2011YQ17006702，2011YQ14015010） 、国家自然科学基金（ No． 81102413） 、深圳市科技 研发资金基础研究计划（ No． JC201005280634A） 项目资助 * E-mail： tangf@ mail． tsinghua． edu． cn
类似于质谱成像以某个质荷比在样品点上获得的离子信号强度作为质谱成像图的颜色值，本研究 以对应样品点的因子得分值作为颜色值，完成不同因子在不同样品点上的因子得分图，如图 1（ E ～ H） 所示。
因子分析在心理测量中的实际应用案例(八)
因子分析是一种广泛应用于心理测量领域的统计方法，它能够帮助研究者识别和理解潜在的心理变量结构。
因子分析通过研究变量之间的关系来揭示隐藏在观测数据背后的结构，进而帮助研究者理解人们的心理特质和行为。
在本文中，我们将介绍因子分析在心理测量中的实际应用案例，以帮助读者更好地理解这一统计方法的实际应用。
首先，我们将介绍因子分析的基本原理。
因子分析是一种多变量统计方法，它旨在识别一组观测变量之间的共同因素或潜在结构。
通过因子分析，研究者可以发现隐藏在观测数据背后的潜在因素，并量化这些因素的影响。
例如，一个研究人员可能对一组心理测试数据进行因子分析，以了解这些测试数据背后的潜在心理特质结构。
接下来，我们将介绍一个实际的案例，以展示因子分析在心理测量中的应用。
假设一个研究团队对一组学生进行了心理测量，其中包括多个心理测试项目，如情绪稳定性、社交能力、自我控制等。
研究团队希望通过因子分析来理解这些测试项目背后的潜在心理特质结构。
在进行因子分析之前，研究团队首先需要对心理测试数据进行合适的前处理，如数据清洗、标准化等。
然后，他们可以使用因子分析方法来识别隐藏在这些心理测试项目中的共同因素。
通过因子分析，研究团队可能会发现这些测试项目可以归纳为几个潜在心理特质因子，如情绪稳定性、社交能力和自我控制等。
通过因子分析，研究团队可以量化这些潜在心理特质因子对观测变量的影响程度，从而更好地理解学生的心理特质结构。
例如，他们可能会发现情绪稳定性因子对一些情绪相关的测试项目有较大影响，而社交能力因子对社交行为相关的测试项目有较大影响。
这些发现将有助于研究团队更全面地理解学生的心理特质结构，为进一步的研究和干预提供了重要参考。
在实际应用中，因子分析还可以帮助研究者对心理测试工具进行优化和改进。
例如，研究团队可能会利用因子分析的结果来修订现有的心理测试工具，以更好地反映潜在的心理特质结构。
通过这种方式，研究者可以提高心理测试工具的准确性和有效性，从而更好地评估个体的心理特质和行为。
因子分析在医学研究中的应用案例分析(十)
因子分析在医学研究中的应用案例分析引言近年来，随着医学科技的飞速发展，人们对于疾病的研究也越发深入。
在医学研究中，因子分析作为一种多元统计分析方法，被广泛应用于疾病的风险因素、症状特征、治疗效果等方面的研究中。
本文将通过实际案例，探讨因子分析在医学研究中的应用。
一、研究背景在医学研究中，研究者往往需要分析多个变量之间的关系，以揭示潜在的内在结构。
例如，对于某种疾病的症状特征，研究者希望能够找到一些共同的因素来解释这些症状，从而更好地诊断和治疗疾病。
因子分析正是一种能够实现这一目的的方法。
二、实例分析以某种常见的心理疾病为例，研究者希望通过因子分析探究其症状特征及可能的影响因素。
首先，研究者选取了一系列可能与该心理疾病相关的变量，包括焦虑情绪、抑郁情绪、睡眠质量、社会支持等。
然后，利用因子分析方法，对这些变量进行了分析，得到了一些潜在的因子。
经过因子分析，研究者发现这些变量可以被解释为两个主要因子，一个是“情绪因子”，包括焦虑情绪和抑郁情绪；另一个是“生活因子”，包括睡眠质量和社会支持。
通过这种因子分析的方法，研究者不仅可以更好地理解这种心理疾病的症状特征，还可以为临床诊断和治疗提供更科学的依据。
三、结果解释在得到因子分析的结果后，研究者需要对这些因子进行解释，以便更好地理解疾病的特征和风险因素。
通过对因子载荷矩阵的分析，研究者可以发现每个变量对于每个因子的贡献程度，从而更好地理解这些因子的内在含义。
在本例中，研究者发现焦虑情绪和抑郁情绪对于“情绪因子”的贡献较大，而睡眠质量和社会支持对于“生活因子”的贡献较大。
这一结果表明，焦虑和抑郁情绪很可能是这种心理疾病的核心症状，而睡眠质量和社会支持则可能是影响疾病发展和治疗效果的关键因素。
四、实用意义通过以上的实例分析，可以看出因子分析在医学研究中具有重要的应用价值。
通过因子分析，研究者可以更好地理解疾病的特征和影响因素，从而为临床诊断和治疗提供更科学的依据。
数据分析教程因子分析
数据分析教程因子分析数据分析是对数据进行收集、处理、分析和解释的过程。
其中，因子分析是一种常用的多变量统计方法，用于揭示变量之间的潜在关系和结构。
本文将介绍因子分析的基本原理、步骤和应用，并提供一个实例来说明如何进行因子分析。
因子分析基本原理：因子分析是一种线性统计方法，通过对变量之间的协方差矩阵进行特征值分解，将多个观测变量转化为少数几个无关的综合因子。
这些因子可以解释观测变量之间的共同方差，从而降低数据的维度，并帮助我们理解变量之间的结构。
因子分析的基本假设是，观测变量受到少数几个潜在因子的共同影响。
因子分析步骤：1.收集数据：需要收集包含多个观测变量的数据，并确保样本量足够大。
2.数据预处理：对数据进行清洗，处理缺失值和异常值，并进行合适的标准化。
3.构建模型：选择合适的因子分析模型，包括确定因子数量、因子旋转方法等。
4.因子提取：通过特征值分解或最大似然估计等方法，提取主成分或因子。
5.因子旋转：通过旋转方法，使得因子之间的关系更加清晰和可解释。
6.解释因子：根据因子载荷矩阵和因子得分，理解各个因子的含义和影响。
7.结果解读：解释因子的结果，得出结论，并建立模型。
因子分析应用：因子分析在各个领域都有广泛的应用，如心理学、市场调研、人口统计等。
以心理学为例，心理学家可以使用因子分析来研究人格特征、心理健康和认知能力等方面的因素。
他们可以收集一系列的问卷调查数据，通过因子分析将这些变量转化为少数几个心理因子，然后进一步研究这些心理因子对人的行为和心理状态的影响。
实例演示：假设我们有一份问卷调查数据，包括10个问题，用于评估个人的社交能力。
每个问题的回答都是一个1-5的等级，分别表示从强烈不同意到强烈同意。
我们希望通过因子分析来揭示这些问题背后的潜在因子。
首先，我们需要对数据进行清洗和标准化，确保数据的可靠性和可比性。
然后，我们使用合适的统计软件或编程语言进行因子分析。
在进行因子提取之前，我们需要选择因子的数量。
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类似于质谱成像以某个质荷比在样品点上获得的离子信号强度作为质谱成像图的颜色值，本研究 以对应样品点的因子得分值作为颜色值，完成不同因子在不同样品点上的因子得分图，如图 1（ E ～ H） 所示。
对比图 1A 和图 1E 可以发现，因子 1 得分值大的样品点的分布同有笔迹的样品点的分布恰好相 反，即同背景的分布一致。根据因子得分的数学意义，因子 1 对背景样品点的影响大，对有笔迹的样品 点影响小，这说明因子 1 主要影响了背景成分，因此，可以命名因子 1 为“背景因子”。
目前，常用的应用于质谱成像数据处理的多元统计方法包括主成分分析（ Principal component analysis，PCA） ［15，16］、聚 类 分 析 （ Hierarchical cluster analysis，HCA） ［17］，偏 最 小 二 乘 判 别 分 析 （ Partial least square discriminate analysis，PLS-DA） ［18］等，这些方法成功地对大量质谱数据进行了降维和特征提取，推 进了质谱成像技术在各领域的应用。但是作为统计学的方法，这些常用方法所得到的结果数学意义偏 多，往往较难对其给出符合实际意义的解释。另外，相比使用其它技术确立的生物标志物，这些方法提 取的标志物（ 质荷比） 通常较少，有可能遗漏掉有重要意义的特殊质荷比。
1100
分析化学
第 42 卷
提取、疾病诊断、药理分析等方面有较大的应用潜力。
2 实验部分
2． 1 仪器与样品 质谱成像数据来源于空气动力辅助离子源质谱成像技术。实验使用 QTＲAP 5500 质谱仪（ 美国 AB
公司） ，其离子源使用空气动力辅助离子源（ air flow-assisted ion source，AFAI） 代替［20］。 使用的样品如图 1A 所示，3 种颜色（ 红色、蓝色和黑色） 的颜料在载玻片上书写了一些字符与线
第 42 卷 2014 年 8 月
分析化学 （ FENXI HUAXUE） 研究报告 Chinese Journal of Analytical Chemistry
第8 期 1099 ～ 1103
10． 11895 / j． issn． 0253-3820． 140062
因子分析法在质谱成像数据分析中的应用
本研究还对因子分析与主成分分析的成像数据处理结果进行了对比，结果表明，因子分析可以更简 单和定量地对质荷比进行正确和全面的取舍，判断和提取出多个质荷比作为目标样品成分的综合标志 物。相比目前常用的多元统计方法，因子分析法可以有效地对特殊因子进行提取和反应，在生物标志物
2014-01-21 收稿； 2014-04-21 接受 本文系国家重大科学仪器设备开发专项（ Nos． 2011YQ17006702，2011YQ14015010） 、国家自然科学基金（ No． 81102413） 、深圳市科技 研发资金基础研究计划（ No． JC201005280634A） 项目资助 * E-mail： tangf@ mail． tsinghua． edu． cn
要预先设定将原始数据分类为多少个因子，因此，对不同数量因子的分析结果进行了初步计算。结果显 示，将原始数据分类为 4 个因子将保留 99． 6% 的信息，而设置更多的因子，保留信息增加的幅度较小， 因此，将成像数据分类为 4 个因子。
应用因子分析方法，原始质谱成像数据经过处理后可以获得 4 个因子，为了探索不同因子所代表的 含义，以达到使用这 4 个因子解释原始质谱数据基本结构的目的，计算了不同因子在样品所有采样点上 的得分值。根据因子分析的数学特性，该得分值越大，说明该因子对该样品点的影响越大。
在质谱成像的应用中，因子分析的目的是用少数几个假想的因子反映原始质谱成像数据中的数据 （ 成分） 构成。因子分析需要预先设置期望将原样本分类为多少个因子，因子越多，分类越细，数据降维 （ 数据量减小） 后所包含的信息越完整。
3 结果与讨论
3． 1 对样品进行因子分析 对样品进行 AFAI-IMS 质谱成像数据采集，并对采集到数据进行因子分析。根据上文所述，由于需
本研究基于空气动力辅助离子源质谱成像技术（ Air flow-assisted ionization imaging mass spectrometry，AFAI-IMS） ［19］，对因子分析（ Factor analysis，FA） 在质谱成像数据分析中应用的方法进行了研究。选 取一组混合笔迹样品进行了质谱成像分析，获得了原始质谱成像数据，使用因子分析法对该数据进行统 计分析，将成像数据分为了背景、黑色、蓝色和红色因子。分析结果显示，m / z 443． 2，478． 4，322． 2 （ 344． 2） 分别在红色、蓝色、黑色因子中的贡献值远大于其它质荷比，因此是 3 种颜料的特征质荷比。 此结果与实际情况相符，证明使用因子分析方法对质谱成像数据进行分析和特征提取是可行的。
第8 期
陈 一等： 因子分析法在质谱成像数据分析中的应用
1101
谱成像后的结果如图 1B ～ 图 1D 所示。上述结果表明，使用本方法对特征质荷比进行提取是可行的。
图 1 样品照片、特殊质荷比的质谱成像结果以及不同因子在样品上的得分值图像 Fig． 1 Optical image of sample，IMS result of special m / z and the score image of different factors
因子 3（ 蓝色因子） Factor 3 （ blue factor）
质荷比 m/z
得分值 Scores
质荷比 m/z
得分值 Scores
质荷比 m/z
得分值 Scores
279． 2
76． 7
322． 2
81． 4
478． 4
107． 6
301． 1
67． 3
344． 2
36． 4
479． 4
25． 1
同理将图 1A 分别与图 1F、图 1G、图 1H 对比，可以发现，因子 2，3，4 在样品上影响较大点的分布 分别与黑色、蓝色、红色笔迹的分布相同，因此，可以将因子 2，3，4 分别命名为“黑色因子”、“蓝色因 子”以及“红色因子”。
使用因子分析得到的每个因子在数学上是一个 1 ×n 的矩阵，n 与质谱扫描范围内的质荷比的个数 相同。此因子矩阵中的每个值与不同的质荷比一一对应，代表了该质荷比在该因子中的影响大小。具 体而言，该贡献值越大，说明对应的质荷比在该因子中越重要，对该因子影响越大。质谱范围内的质荷 比在 4 个因子中的贡献值如表 1 所示（ 仅显示得分较大的前几项） 。
陈 一1 唐 飞* 1 李铁刚2 贺玖明2 再帕尔·阿不力孜2 刘力涛3 王晓浩1
1（ 清华大学精密仪器系，北京 100086） 2（ 中国医学科学院药物研究所，北京 100050） 3（ 中国航天员科研训练中心人因工程重点实验室，北京 10094）
摘 要 对因子分析法在质谱成像数据分析中的应用进行了研究。本方法分析的质谱成像数据来源于空气 动力辅助离子源质谱成像技术，所用样品为含有 3 种不同颜料（ 红色、蓝色、黑色） 的笔迹样品。对该样品的 成像数据进行因子分析后，将成像数据分为了背景、黑色、蓝色和红色因子。分析结果显示，m / z 443． 2， 478． 4，322． 2（ 344． 2） 分别在红色、蓝色、黑色因子中的贡献值远大于其它质荷比，因此是 3 种颜料的特征质 荷比。此结果与实际情况相符，证明使用因子分析方法对质谱成像数据进行分析和特征提取是可行的。对因 子分析与主成分分析的成像数据处理结果进行了比较，结果显示，因子分析可以更简单和定量地对特征质荷 比进行取舍，在生物标志物提取、疾病诊断、药理分析等方面有较大的应用潜力。
AFAI 离子源中 ESI 喷针的喷雾气体为 N2 ，流速为 2 L / min。喷雾溶液为含 0． 1% 甲酸-甲醇和水混 合液（ 4∶ 1，V / V） ，流速为 10 μL / min。ESI 喷针上加载有+5000 V 的直流电压。AFAI 源辅助空气的流 速为 40 L / min［18］。样品被逐点扫描，AFAI-IMS 的空间分辨率设置为 0． 5 mm，质谱仪数据采集的质量数 范围为 100 ～ 999 Da。
205． 1
31． 1
279． 2
18． 2
240． 2
19． 5
149． 0
17． 0
323． 2
16． 9
279． 2
8． 4
280． 2
10． 6
301． 1
7． 9
301． 1
7． 1
因子 4（ 红色因子） Factor 4 （ red factor）
质荷比 m/z
得分值 Scores
443． 2
条。样品中，苏丹明 B（ m / z 443． 2） 是红色颜料的主要成分，碱性蓝 7（ m / z 478． 4） 是蓝色颜料的主要成 分［5］。另外，通过对谱图进行分析，确定 m / z 322． 2（ ［M+H］ + ） 和 m / z 344． 2（ ［M+Na］+ ） 的物质为黑色 颜料的主要成分。样品图案的面积为 130 mm×40 mm。 2． 2 实验方法
表 1 质谱范围内的质荷比在不同因子中的贡献值（ 影响力） 大小 Table 1 Scores （ influence） of different m / z on different factor
因子 1（ 背景因子） Factor 1 （ background factor）