2018年秋七年级数学北师大版上册课件：3.1 字母表示数.pptx (共10张PPT)
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北师大版七年级数学上册3.1 字母表示数课件(共48张ppt)
6．一台电视机的原价是a元，现按原价的9折出售，则这台电视机现在的售 价为 90%a ．
7．“早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了我们新疆奇妙的气温 变化现象．乌鲁木齐市五月的某一天，最低气温是t ℃，温差是15 ℃ ，则当天的最高气温是 (t＋15) ℃.
8．吉林广播电视塔五一假期第一m天＋接n待游客m人，第二天接待游客n 人，则这2天平均每天接待游客 2 人．(用含m，n的代数式表示)
巩固新知
用棋子摆成下列一组图案：
(1)填写下表： 图案编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑩ 火柴棒根数 3 6 9 12 15 30 100 (2)摆第n个图案需要多少枚棋子？
解：摆第n个图案需要3n枚棋子．
合作探究
新知二 用字母表示运算律、公式等数学问题 在上面的活动中，我们借助字母描述了正方形的个数 和火柴棒的根数之间的关系.
A．(m-2)元
m C． 2 元
B．(m+2)元 D．2m元
2．苹果原价是每斤a元，现在按八折出售，假如现在
要买一斤，那么需要付费( A )
A．0.8a元
B．0.2a元
C．1.8a元
D．(a+0.8)元
归纳新知
字母可以表示任何数 字 母 表 示 数
用字母表示数的运 算律和公式法则
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab) c=a (bc) 分配律：a(b +c)=ab+ac
9．买单价为a元的体温计n个，付出b元，应找回的钱数是( A) A．(b－na)元 B．(b－n)元 C．(na－b)元 D．(b－a)元
7．“早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了我们新疆奇妙的气温 变化现象．乌鲁木齐市五月的某一天，最低气温是t ℃，温差是15 ℃ ，则当天的最高气温是 (t＋15) ℃.
8．吉林广播电视塔五一假期第一m天＋接n待游客m人，第二天接待游客n 人，则这2天平均每天接待游客 2 人．(用含m，n的代数式表示)
巩固新知
用棋子摆成下列一组图案：
(1)填写下表： 图案编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑩ 火柴棒根数 3 6 9 12 15 30 100 (2)摆第n个图案需要多少枚棋子？
解：摆第n个图案需要3n枚棋子．
合作探究
新知二 用字母表示运算律、公式等数学问题 在上面的活动中，我们借助字母描述了正方形的个数 和火柴棒的根数之间的关系.
A．(m-2)元
m C． 2 元
B．(m+2)元 D．2m元
2．苹果原价是每斤a元，现在按八折出售，假如现在
要买一斤，那么需要付费( A )
A．0.8a元
B．0.2a元
C．1.8a元
D．(a+0.8)元
归纳新知
字母可以表示任何数 字 母 表 示 数
用字母表示数的运 算律和公式法则
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab) c=a (bc) 分配律：a(b +c)=ab+ac
9．买单价为a元的体温计n个，付出b元，应找回的钱数是( A) A．(b－na)元 B．(b－n)元 C．(na－b)元 D．(b－a)元
北师大七年级数学上册《字母表示数》课件(共18张PPT)
摆一摆
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴 , 怎样得到的?
N9 4+3 1+3 2 4-1
…
第1个 第2个
4根 3根
第100个
3根
43(100 1)
返
…
先 摆
第1个
1 根
3根
第100个
3根
13100
返
…
第1个 第2个 2根 2根
第100个 2根
2100 (101 0)
北师大版七年级《数学》上册
第三章 整式及其加减
1.字母表示数
唱一唱
一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿 二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿 三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿 …………
n只青蛙2n张嘴，2n只眼睛4n条腿
摆一摆Biblioteka 如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
(1)按上面的方式,搭2个正方形需要__7__根火柴, 搭3个正方形需要_1__0_根火柴. (2) 搭7个这样的正方形需要_2__2__根火柴.
返
第1个 4根
…
第100个 4根
…
4100 (101 0)
返
摆一摆
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴, 怎样 得到的? (4) 如果用x表示所搭正方形的个数, 那么搭x个 这样的正方形需要多少根火柴?
N14
4+3 1+3 2 4-1
…
第1个 第2个
表示为___3_v___米/秒.
2. 如图, 用字母表示图中
阴影部分的面积是_m ____n__p__q
pm q n
北师大版七年级上册 3.1 字母表示数 (共20张PPT)
1、用字母表示数的运算律
2、用字母表示公式与法则
注意：
1.在同一问题中，同一字母只能表示同一数量，不 同的数量要用不同的字母表示。
2.用字母表示实际问题中某一数量时，字母的取 值必须使这个问题有意义，并且符合实际。
做一做
1、明明步行上学，速度为v米/秒；亮亮骑自 行车上学,速度是明明的3倍，则亮亮的速度可
3.1字母表示数
神奇时刻 ：
• 请同学们随便想一个自然数，然后 按老师说的运算来进行计算. 将这个数乘5减7，再把结果乘2加 14.
• 最后老师能说出你最后得数的个位 数，相信吗？
学习目标：
1.探索用字母表示数量关系； 2.会用字母表示公式和运算律； 3.会用字母表示数学规律.
合作探究：
阅读课本78页的内容，完成下列表格。
以表示为＿3＿v 米/秒.
2.温度由t℃下降2℃后是__(_t_-_2_)___℃
3.某商店上月收入为a元，本月的收入比上月
的2倍还多10元，本月的收入是_(_2_a__+_1_0_)_元
4、如图，用字母表示图中阴影部分的面积
m＿n＿－＿pq
pm q
n
书写应注意：
1.通常数字和字母、字母和字母相乘时把乘号 “ × ”改为小圆点“ ·”或省略不写，且数字写在字 母的前面。
2.在含有字母的除法中，一般不用÷号，而写成 分数的形式。
3.当结果是加减的关系，且后面有单位时，式子 要加括号。
本课小结:
1、字母可以表示任何数； 2、用字母表示数的运算律和公式法则； 3、用字母表示数可以把数和数量关系简明地 表示出来,使复杂的问题简单化.
当堂训练
见《创新导学》
搭正方形个数 1 2 3 … 10 … 100 … x
2、用字母表示公式与法则
注意：
1.在同一问题中，同一字母只能表示同一数量，不 同的数量要用不同的字母表示。
2.用字母表示实际问题中某一数量时，字母的取 值必须使这个问题有意义，并且符合实际。
做一做
1、明明步行上学，速度为v米/秒；亮亮骑自 行车上学,速度是明明的3倍，则亮亮的速度可
3.1字母表示数
神奇时刻 ：
• 请同学们随便想一个自然数，然后 按老师说的运算来进行计算. 将这个数乘5减7，再把结果乘2加 14.
• 最后老师能说出你最后得数的个位 数，相信吗？
学习目标：
1.探索用字母表示数量关系； 2.会用字母表示公式和运算律； 3.会用字母表示数学规律.
合作探究：
阅读课本78页的内容，完成下列表格。
以表示为＿3＿v 米/秒.
2.温度由t℃下降2℃后是__(_t_-_2_)___℃
3.某商店上月收入为a元，本月的收入比上月
的2倍还多10元，本月的收入是_(_2_a__+_1_0_)_元
4、如图，用字母表示图中阴影部分的面积
m＿n＿－＿pq
pm q
n
书写应注意：
1.通常数字和字母、字母和字母相乘时把乘号 “ × ”改为小圆点“ ·”或省略不写，且数字写在字 母的前面。
2.在含有字母的除法中，一般不用÷号，而写成 分数的形式。
3.当结果是加减的关系，且后面有单位时，式子 要加括号。
本课小结:
1、字母可以表示任何数； 2、用字母表示数的运算律和公式法则； 3、用字母表示数可以把数和数量关系简明地 表示出来,使复杂的问题简单化.
当堂训练
见《创新导学》
搭正方形个数 1 2 3 … 10 … 100 … x
北师大版数学七年上册 3.1 字母表示数课件(共25张PPT)共27页
5、教导儿童服从真理、服从集体，养 成儿童 自觉的 纪律性 ，这是 儿童道 德教育 最重要 的部分 。—— 陈鹤琴
谢谢你的阅读
❖ 知识就是财富 ❖ 丰富你的人生
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
北师大版数学七年上册 3.1 字母表示 数课件(共25张PPT)
1、纪律是管理关成功。
3、道德行为训练，不是通过语言影响 ，而是 让儿童 练习良 好道德 行为， 克服懒 惰、轻 率、不 守纪律 、颓废 等不良 行为。 4、学校没有纪律便如磨房里没有水。 ——夸 美纽斯
谢谢你的阅读
❖ 知识就是财富 ❖ 丰富你的人生
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
北师大版数学七年上册 3.1 字母表示 数课件(共25张PPT)
1、纪律是管理关成功。
3、道德行为训练，不是通过语言影响 ，而是 让儿童 练习良 好道德 行为， 克服懒 惰、轻 率、不 守纪律 、颓废 等不良 行为。 4、学校没有纪律便如磨房里没有水。 ——夸 美纽斯
北师大版数学七年级上册同步教学课件：3-1字母表示数(共22张PPT)
•最新精品中小学课件 •4
想一想 1．字母表示数的意义是什么？ 2．如何用字母表示数学规律？
•最新精品中小学课件
•5
核心归纳
用字母表示数 用字母表示数，就是将表示基本数量 关系的文字语言转换为数学语言，它通过 对具体问题进行概括、抽象，再选取适当 的字母代替某些数或数量，使问题更准确、 简明，更具有普遍意义．
•最新精品中小学课件 •2
知识回顾
1.一个数a的相反数可表示为什么？ 2.如何用字母表示加法交换律和结合 律? 3.如何用字母表示=乘法交换律、结合 律与分配律?
•最新精品中小学课件
•3
情景导入
填一填 1．如果用m，n分别表示长方形的长和 2(m＋n) ，面积为 宽，则长方形的周长为_______ mn ；用r表示圆的半径，则圆的周长为 ____ 2 π r ____ ，面积为 ___ ． 2πr 2．用a，b，c分别表示长方体的长、 宽、高，则长方体的表面积为 2(ab＋bc＋ca) _____________ ；体积为____. abc
答案：a(b＋c)＝ab＋ac
3．每台电脑售价为a元，降价12%以后的 价格是________元．
答案：(1－12%)a
•最新精品中小学课件
•16
展示自我
1．某次考试的总人数为a，不及格的人数为b， 则及格率P为( )
a A. b a－b C. a ×100% b B. a a－b D. b ×100%
形应需要[4＋6＋8＋10＋…＋2(n＋1)]根小木棒，故第8
个图形需小木棒4＋6＋8＋10＋…＋18＝88(根)． 解题思路是先研究简单的图形，再总结规律，然后 利用规律解答给出的具体问题，体现了由特殊到一般， 再由一般到特殊的数学方法． 答案：88
想一想 1．字母表示数的意义是什么？ 2．如何用字母表示数学规律？
•最新精品中小学课件
•5
核心归纳
用字母表示数 用字母表示数，就是将表示基本数量 关系的文字语言转换为数学语言，它通过 对具体问题进行概括、抽象，再选取适当 的字母代替某些数或数量，使问题更准确、 简明，更具有普遍意义．
•最新精品中小学课件 •2
知识回顾
1.一个数a的相反数可表示为什么？ 2.如何用字母表示加法交换律和结合 律? 3.如何用字母表示=乘法交换律、结合 律与分配律?
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•3
情景导入
填一填 1．如果用m，n分别表示长方形的长和 2(m＋n) ，面积为 宽，则长方形的周长为_______ mn ；用r表示圆的半径，则圆的周长为 ____ 2 π r ____ ，面积为 ___ ． 2πr 2．用a，b，c分别表示长方体的长、 宽、高，则长方体的表面积为 2(ab＋bc＋ca) _____________ ；体积为____. abc
答案：a(b＋c)＝ab＋ac
3．每台电脑售价为a元，降价12%以后的 价格是________元．
答案：(1－12%)a
•最新精品中小学课件
•16
展示自我
1．某次考试的总人数为a，不及格的人数为b， 则及格率P为( )
a A. b a－b C. a ×100% b B. a a－b D. b ×100%
形应需要[4＋6＋8＋10＋…＋2(n＋1)]根小木棒，故第8
个图形需小木棒4＋6＋8＋10＋…＋18＝88(根)． 解题思路是先研究简单的图形，再总结规律，然后 利用规律解答给出的具体问题，体现了由特殊到一般， 再由一般到特殊的数学方法． 答案：88
七年级数学上册 3.1字母表示数课件 北师大版
16
列代数式：
(1)小明100 m赛跑时用了ts，那么小明跑完 100 m的平均速度是多少? (2)长方形的周长为16 cm，一边长为acm， 这个长方形的面积是多少? (3)某校七年级有m名学生，其中女生人数是 全年级学生人数的5l％，女生人数是多少?
17
练一练１
• 1 小明今年n岁，小丽比小明大两岁，小 丽今年 • _____岁. • 2 小丽5h走了s km,那么她的平均速度是 ____km/h. • 3 一本书标价a元，若按标价的8折出售， 则这本书的售价是________元。 • 4 小忆每分钟输入汉字62个，小忆m分 钟 • 输入______个字。
2以上９折优惠， 买1５千克应付多少钱？
２．某种商品原价１００元，第一次降价１０％， 第二次降价１０％降价后售价为多少元？
３．把上题中的１００元改为x元，那么结果 又是什么呢？
21
用字母表示数后，要会将以前常说的“术语” 用符号语言表示，请完成下表.
文字语言 符号 x,y互为相反数 a为正数 a为负数 a为非负数 a 为非正数 正数的绝对值等于它本身 负数的绝对值等于它的相反数
• 1.用字母表示数时,数与字母,字母与字母中 的乘号可以省略不写;或用“·”表示。 • 例a×b记为ab. • 2.字母和数字相乘时,省略乘号,并把数字放 到字母前．例a×4记为4a. • 3.出现除式时，用分数表示。 • 例a÷2记为a／2. • 4.结果含加减运算的，单位前加“（ ）”。 • 例“a+2岁”应为（a+2)岁。 • 5.系数是带分数时,带分数要化成假分数.
24
2） 这个数量关系对其它方框、任何一个月历 都成立吗？依据这个关系，结合月历，请你用 一个字母填出如下方框中的九个数
北师大版七年级上册数学 3.1字母表示数 课件(共33张PPT)
如：
,
⑤结果是和或差的形式且后面有单位 名称时，应将式子用括号括起来。 如：（a+2）米，(3m-2n)元
勇攀高峰 ab 100a
(0.5a+3.2b)Fra bibliotek同号PK
温度由5 ℃上升t ℃ 后是_（__5_+_t_）__℃。
16431529870
同号PK
某人完成一项工程需要a 天，此人的工作效率为___。
韦达
走进名人屋
爱因斯坦成功公式：
A=x+y+z
A代表成功， x代表艰苦的劳动， y代表正确的方法， z代表少说空话。
爱因斯坦
谈收获
1、我学会了。。。。 我收获了。。。。
2、你对今天课堂表现哪一点感到特别自 豪？哪一点可以做的更好？
3、按1—5分评分，你会给今天的表现打 几分？ 1分(?) 2分(?) 3分(?) 4分(?) 5分(?)
百宝箱探秘 如图：搭一个正方形需要4根火柴棒.
(2)搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒?
(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒? 你是怎样得到的?
(4)如果用x表示所搭正方形的个数,那么搭x个这 样的正方形需要多少根火柴棒?
方法一
方法二
方法三
方法四
订规定
①数与字母相乘，乘号用“·”代替或省略
肯德基
中央电视台
智商
如果三角形的底为a,高为b， 则三角形的面积s可表示为
__S_____21_a__b___。
用字母表示加法交换律
a+b=b+a
你能用字母表示我们学 过的公式或运算律吗？ 请举出一例。
童心未泯
百宝箱探秘 如图：搭一个正方形需要4根火柴棒.
七年级数学上册《3.1字母表示数》课件 北师大版
a×b = b×a
(a×b)×c =a×(b×c)
(a + a
S = a2
b a
S = ab
h a
S = ah
b
h
a
S = ah÷2
h
a
S =(a + b)h÷2
创设情景
你能结合生活中的实例表示下 列式子吗?
1. 3a 2. m-3
探究 用牙签按下图方式搭三角形
三角形个数 牙签根数
1
2
3
4
5
3 5 7 9 11
（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样 的三角形需要多少根牙签？
本节课你有哪些收获
1、字母可以表示任何数； 2、用字母可以表示运算律和计算公式； 3、用字母可以把数和数量关系简明地表示出
来,使复杂的问题简单化。 4、解决问题的方法：
“从特殊到一般的寻求规律的方法” “从不同角度观察思考探究问题”
A = x+y+z
成功 正确的方法 艰苦的劳动 少说空话
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
失物招领启事
小明同学在学校操场拾到人民 币N元，请失主来政教处认领。
政教处 2012.10.12
s t
你来试一试
1、每包书有12册，n包书有___1_2_n___册。
2、温度由t℃下降2℃后是_(_t_-2_)_℃。 3、明明用t秒走了s米，他的速度为＿—ts＿米/秒。
4、长方形的长一边长为a，另一边长为1 ,则其
面积为___a___
搭一搭，填一填：
` （1）我们按如图的摆法搭一行正方形。记录你所搭
的正方形的个数和所用的火柴棒的根数，并填表
(a×b)×c =a×(b×c)
(a + a
S = a2
b a
S = ab
h a
S = ah
b
h
a
S = ah÷2
h
a
S =(a + b)h÷2
创设情景
你能结合生活中的实例表示下 列式子吗?
1. 3a 2. m-3
探究 用牙签按下图方式搭三角形
三角形个数 牙签根数
1
2
3
4
5
3 5 7 9 11
（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样 的三角形需要多少根牙签？
本节课你有哪些收获
1、字母可以表示任何数； 2、用字母可以表示运算律和计算公式； 3、用字母可以把数和数量关系简明地表示出
来,使复杂的问题简单化。 4、解决问题的方法：
“从特殊到一般的寻求规律的方法” “从不同角度观察思考探究问题”
A = x+y+z
成功 正确的方法 艰苦的劳动 少说空话
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
失物招领启事
小明同学在学校操场拾到人民 币N元，请失主来政教处认领。
政教处 2012.10.12
s t
你来试一试
1、每包书有12册，n包书有___1_2_n___册。
2、温度由t℃下降2℃后是_(_t_-2_)_℃。 3、明明用t秒走了s米，他的速度为＿—ts＿米/秒。
4、长方形的长一边长为a，另一边长为1 ,则其
面积为___a___
搭一搭，填一填：
` （1）我们按如图的摆法搭一行正方形。记录你所搭
的正方形的个数和所用的火柴棒的根数，并填表
北师大版七年级上册 3.1《字母表示数》 优秀课件PPT
a a
S = a2
b a
S = ab
h
a
S = ah÷2
h a
S = ah
b
h a
Sπr2 体积 a3
c
b
a
体积abc
周长 2πr 表面积 6a2
同学们真棒！用字母表示了这么多我 们学过的公式和法则，那么字母能表示什 么呢？
字母可以表示任何数
注意：
•
1、在同一问题中，同一字母
…
第100个 4根
…
4100 (100 1)
返
摆一摆
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴, 怎样 得到的? (4) 如果用x表示所搭正方形的个数, 那么搭x个 这样的正方形需要多少根火柴?
…
第1个 第2个
4根 3根
x 第100个
3根
4 3 (1x00 1)
只能表示同一数量，不同的数量要
用不同的字母表示。
•
2、用字母表示实际问题中某
一数量时，字母的取值必须使这个
问题有意义，并且符合实际。
练一练
1. 小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车 上学,速度是小明的3倍, 则亮亮的速度可以
表示为___3_v___米/秒。
2. 如图, 用字母表示图中
pm q
a只青蛙__a___张嘴，___2_a___只眼睛___4_a___条腿，
___a____声扑通跳下水；
摆一摆
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒。
(1)按上面的方式,搭2个正方形需要__7__根火柴, 搭3个正方形需要_1__0_根火柴。 (2) 搭7个这样的正方形需要_2__2__根火柴。