高中高考物理1轮复习17动能定理

m
f
F
S1
Q=fΔ S
∴ Q1 = Q 2
对物体,由动能定理 EK =（F-f）S
∴ EK1 ＜ EK2
m S2
m
F
二、动能定理：W总 = Ek末 – Ek初 9．力的独立作用原理使我们有了牛顿第二定律、 动量定理、动量守恒定律的分量表达式．但动能 定理是标量式．功和动能都是标量，不能利用矢 量法则分解．故动能定理无分量式．在处理一些 问题时，可在某一方向应用动能定理．
a b c
2、
2、质量为m的跳水运动员以高为H的跳台上的速率 V1起跳，落水时的速率为V2，运动中遇有空气阻力。 那么运动员起跳时做功是 ，在空气中克服 空气阻力所做的功是______。
1 2 mv1 2
,
1 2 1 2 mv1 mgH mv2 2 2
3、一物体m沿光滑的地面在水平恒力F的作用下由A运 动到B，然后撤去外力F又从B冲上C ，高度为h ，A处 的速度为VA，C处的速度为VC，求SAB C F h
二、动能定理：W总 = Ek末 – Ek初
例4、如图，质量为m的小铁块A以水平速度v0冲上质 量为M、长为L、置于光滑水平面C上的木板B，正 好不从木板上掉下，已知A、B间的动摩擦因数为 μ ，此时木板对地位移为s，求这一过程中： ⑴、木板增加的动能； ⑵、小铁块减少的动能； ⑶、系统机械能的减少量； ⑷、系统产生的热量 在此过程中摩擦力做功的情况是： A和B所受摩擦力分别为F1、F2， 且F1=F2=μ mg，A在F1的作用下 匀减速，B在F2的作用下匀加速； 当A滑动到B的右端时，A、B 达到一样的速度v，就正好不掉下。
0
小结：
应用动能定理解题分两步走：W总 =Ek末–Ek初 1、先确定外力做的总功，
解决方程左端的问题；
2、确定初、末状态及对应的动能， 解决方程右端的问题；
利用动能定理解决 1、多过程问题
对于多过程问题，常常可以用多种做法： 1、分阶段列方程； 2、对整个过程列方程（往往是v0、vt都为0） 对整个过程列方程较简单。
例2 、质量为1kg物体与水平面间摩擦力为5N,在10N 水平力作用下由静止开始前进2m后撤去外力,再前进 1m,此时物体仍在运动,其速度为多大?物体最终停止 运动,其经过的全部位移为多大? 1、物体所受外力有先后不同情况,设第1 段位移为s1, 第2段位移为s2,拉力为F,摩擦力为f,则对第1、第2段 运动过程应用动能定理得: ⑴：Fs1-f(s1+s2)= 1/2mvt2-0, ∴vt=3.16 m/s
B S 如图，半径R＝1m的圆弧导轨与水平面相接，从圆弧 导轨顶端C，静止释放一个质量为m＝2kg的小木块， 测得其滑至底端B时速度＝3m／s，以后沿水平导轨 滑行SBA＝3m而停止,求： ⑴、在圆弧轨道上克服摩擦力做的功? ⑵、BC段轨道的动摩擦因数为多少?
A
4、跳高运动员从地面起跳后上升到一定的高度，跃 过横杆后落下，为了避免对运动员的伤害，在运动员 落下的地方设置一片沙坑．某运动员质量为60.0kg， 身高为1.84m．运动员从距地面高度为1.90m的横杆上 落下，设运动员开始下落的初速度为零，他的身体直 立落地，双脚在沙坑里陷下去的深度为10cm，自由下 落过程重心下落的高度为1.25m．忽略他下落过程受 到的空气阻力．（重力加速度g=10m/s2）求： （1）运动员在接触沙坑表面时的速度大小； （2）沙坑对运动员平均阻力的大小． 5m/s 2、 8100N
L2 2h 2 由牛顿第二定律得:F=mg＋ma=mg 1 2 v 0 gL 2h 2 (2)升力做功W=Fh= mgh 1 2 v 0 gL 2hv 0 在h处,vt=at= 2ah L
例6、质量为m的飞机以水平v0飞离跑道后逐渐上升, 若飞机在此过程中水平速度保持不变,同时受到重 力和竖直向上的恒定升力(该升力由其他力的合力 提供,不含重力).今测得当飞机在水平方向的位移 为L时,它的上升高度为h,求(1)飞机受到的升力大 小?(2)从起飞到上升至h高度的过程中升力所做的 功及在高度h处飞机的动能? 解析: (1)飞机水平速度不变,L= v0t,竖直方向的加 速度恒定,h=½at2,消去t即得 a 2h v 2
2、全部位移:设撤去外力后直到静止的位移为s',则 对全过程应用动能定理得: Fs1-f(s1+s')=0,∴s'= =2 m,则全部位移为 s1+s'=(2+2)=4 m
拓展2、在粗糙的水平面上，用水平力F拉着一个物体 从静止开始运动了位移s后，撤去拉力F，物体又向前 移动了2s而停止，求拉力F和阻力f之比。 1、
例2、总质量为M的列车,沿水平直轨道匀速前进, 其末节车厢质量为m,中途与前面的车厢脱钩,司 机发觉时,机车已行驶了s0距离,于是立即关闭油 门,除去牵引力,设运动的阻力与车的重力成正比, 机车的牵引力是恒定的,当列车的两部分都停止, 它们间的距离是多少？ 对车头 kMgs0-k(M-m)gs1=0对脱钩车厢
例1、一物体做变速运动时，下列说法正确的是： A、合外力一定对物体做负功，使物体动能改变 B、物体所受的合外力一定不为零 C、合外力一定对物体做负功，物体动能可能不变 D、物体的加速度一定不为零 圆周运动
二、动能定理：W总
= Ek末 – Ek初
外力对物体做的总功等于物体动能的变化
1、外力的总功有正、负，
2、动能的变化可能增加（正功）或减小（负功）
3、功是指某一过程S的量，而动能是指某一状态（时 刻或位置）的量，动能定理反映了过程量等于状态量 的改变量
4、注意一些运动特例：匀速圆周运动，匀速直线运 动，匀变速直线运动……
例1、两个材料相同的物体，甲的质量大于乙的质量， 以相同的初动能在同一水平面上滑动，最后都静止， 它们滑行的距离是 A、乙大 B、甲大 C、一样大 D、无法比较 以相同的初速度……
动能、动能定理
一、动能：物体由于运动而具有的能
1 2 Ek mv 2
单位： J，标量 (功、能全是标量)，V速率 对应于物体某一确定的运动状态。
和动量一样,动能也是用以描述机械运动的状态 量。只是动量是从机械运动出发量化机械运动的状 态,动量确定的物体决定着它克服一定的阻力还能 运动多久； 动能则是从机械运动与其它运动的关系出发量 化机械运动的状态，动能确定的物体决定着它克服 一定的阻力还能运动多远。
1 2 -Kmgs2=0- mv 0 2 M Δs = s1 - s2 = s0 M-m
1 (M - m)v2 0 2
S
0
V0 SS
1 2
例3、在水平恒力F作用下，物体沿光滑曲面从高为的 A处运动到高为的B处，若在A处的速度为vA，B处速度 为vB，则AB的水平距离为多大？
分析：A到B过程中，物体受水平恒力F，支持力N和重 力mg的作用。支持力N是变力，三个力做功分别为Fs， 0和mg△h，所以动能定理写为：
2、
例3、如图质量为m的物体从高为h斜面由静止滑下,然 后在水平面上滑行一段距离后停下来,已知倾角为α , 动摩擦因素为μ ,求物体滑行的距离? 1、
h
α
2、
1、已知物体与斜面及水平面的动摩擦因数均为µ ，现 有一物体从高h的斜面上a处由静止开始下滑，后在水 平面上滑行一段距离在c处停下来，如图，问给物体 多大的水平速度，才能使物体从c处刚好回到斜面上a 处。 1、
1 2 2 Fs mg (h2 h1 ) m(vB vB ) 2
m 1 2 2 s [ g (h2 h1 ) (v B v A )] F 2
二、动能定理：W总 = Ek末 – Ek初 7、动能定理适用单个物体， 对于物体系统尤其是具有相对运动的物体系 统不能盲目的应用动能定理．由于此时内力的功 也可引起物体动能向其他形式能（比如内能）的 转化． 8．由于动能的大小与参照物的选择有关，而动 能定理是从牛顿运动定律和运动学规律的基础 上推导出来，因此应用动能定理解题时，动能 的大小应选取地球或相对地球做匀速直线运动 的物体作参照物来确定．对动能定理中的位移 与速度必须相对同一参照物——地面
( M m) g f
⑴、你认为该同学的解法是否正确?请说出你的理由. ⑵、假设每一次重锤打击柱桩时锤的速度为一定值, 要使每一次重锤打击后桩更多地进入地下,为什么要 求锤的质量远大于桩的质量?
答案：⑴不对.因为在锤与桩碰撞过程中系统动能有
损失. ⑵打桩过程中可以等效为两个阶段,第一阶段锤与桩 发生完全非弹性碰撞,即碰后二者具有相同的速度,第 二阶段二者一起克服地面泥土阻力而做功,桩向下前 进一段,我们希望第一阶段中的机械能损失尽可能小, 以便使锤的动能中的绝大部分都用来克服阻力做功, 从而提高打桩的效率. 设锤每次打桩时的速度都是v,发生完全非弹性碰 撞后的共同速度是v’,则mv=(M+m)v’非弹性碰撞后二者 的动能EK= (M+m)v’2 /2，当M>>m时,碰后二者的动能 越趋向于mv2 /2(初动能)即能量在碰撞过程中损失趋 向于零.故要求M>>m
⑴、木板增加的动能； ⑵、小铁块减少的动能； ⑶、系统机械能的减少量； ⑷、系统产生的热量
例5、质量为m的物体放在小车一端受水平恒力F作用 被拉到另一端(如图所示)。假如第一次将小车固定； 第二次小车可以在光滑水平面上运动。比较这两次过 程中拉力F所作的功W1和W2、产生的热量Q1和Q2、物体 的末动能Ek1和Ek2，应有W1___W2；Q1___Q2；Ek1 ＜ k2 ___E ＜ ＝ 。(用“>”或“<”或“=”填) 解：画出受力分析图和运动示意图如图示： S1＜S2 ∴ W1 ＜ W2 f
2 mgS0 sin ng cosL 0 mv 0 2 1 2 mgS 0 sin mv 0
L
2 mg cos
P
S0 α