华南师范大学电磁学11级期中考试试卷(含答案)
电磁场与电磁波试题含答案
满足的
方程为：
。
2．设线性各向同性的均匀媒质中，2 0 称为
3．时变电磁场中，数学表达式 S E H 称为
方程。 。
4．在理想导体的表面，
的切向分量等于零。
5．矢量场 A(r ) 穿过闭合曲面 S 的通量的表达式为：
。
6．电磁波从一种媒质入射到理想
表面时，电磁波将发生全反射。
（2） 求两种媒质中的磁感应强度 B1和B2 。
B1
1
B2
2
图1
五、综合题 （10 分） 21． 设沿 z 方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体，如图 2 所示，入射波电场
的表达式为 E eˆy E0e jz
（1）试画出入射波磁场的方向 （2）求出反射波电场表达式。
8
图2
方程为：
。
2．设线性各向同性的均匀媒质中电位为 ，媒质的介电常数为 ，电荷体密度为 V ，电位
所满足的方程为
。
3．时变电磁场中，坡印廷矢量的数学表达式为
。
4．在理想导体的表面，电场强度的
分量等于零。
5．表达式
S
Ar
dS
称为矢量场
A(r)
穿过闭合曲面
S
的
。
6．电磁波从一种媒质入射到理想导体表面时，电磁波将发生
3
15．矢量函数 A yx 2eˆx yzeˆz ，试求
（1） A
（2） A
16．矢量 A 2eˆx 2eˆz ， B eˆx eˆy ，求
（1） A B
（2）求出两矢量的夹角
17．方程u(x, y, z) x2 y2 z 2 给出一球族，求
大学物理教学资料（华南师范大学）力学11期中考试试卷和答案
物理与电信工程学院11—12学年第（一）学期期中考试《力学》试卷年级 专业 姓名 学号一、判断题(每题2分，共20分，打√或打×)1、 一个运动的质点，若其加速度0=a，则该质点一定作匀速直线运动。
2、 质点系对某参考点的角动量为零，则质点系的动量也为零。
3、 做匀速直线运动的物体动量一定守恒，而角动量不守恒。
4、 质点系内力对系统总动量的变化没有影响，但对系统总动能的变化有影响。
5、 作用于质点系的外力矢量和为零，则外力矩的矢量和也为零。
6、 若质点系所受外力矢量和为零，则质心静止或作匀速直线运动。
7、 弹簧的弹性势能属于弹簧和相连质点所共有。
8、 质点作圆周运动所受到的合力对圆心的力矩为零。
9、 一对滑动摩擦力所做功的代数和总是为负的。
10、由于力的功与参考系有关，所以一对作用力与反作用力所做功的代数和与参考系有关。
二、单选题（每题2分，共30分）1、 质点作曲线运动，在时刻t 质点的位矢为r，速度为v ，速率为v ，t 至(t +t ∆)时间内的位移为r∆，路程为s ∆，位矢大小的变化量为r ∆（或称r ∆），平均速度为v，平均速率为v 。
根据上述的情况，则必有[ ](A)r s r ∆=∆=∆ (B)r s r ∆≠∆≠∆，当0→∆t 时有dr ds r d ≠=(C)s r ∆≠∆≠∆r，当0→∆t 时有ds dr r d ≠=(D)r s r ∆≠∆≠∆，当0→∆t 时有ds dr r d ==2、一物体从某一确定高度以0v 的速度水平抛出，已知它落地时的速度为t v，那么它运动的时间是[ ](A) g v v t 0-； (B) gv v t 20-； (C)()g v v t 2/1202-； (D)()gv vt22/1202-.3、下面哪一种说法是正确的？[ ]（A ）运动物体的加速度越大，速度越大；（B）作直线运动的物体，加速度越来越小，速度也越来越小； （C ）切向加速度为正值时，质点运动加快；（D ）法向加速度越大，质点运动的法向速度变化越快。
广东华南师范大学附属中学物理电与磁单元复习练习(Word版 含答案)
广东华南师范大学附属中学物理电与磁单元复习练习(Word版含答案)一、三物理电与磁易错压轴题（难）1．如图，在“磁场对通电直导线的作用”实验中，小明把一根轻质的铝棒AB用细线悬挂后置于蹄形磁体的磁场中（1）接通电源，铝棒AB向左运动，说明磁场对电流有的_____作用，_____（选填“电动机“或“发电机”）利用这一原理工作的．（2）若只将磁体的两极对调，接通电源，观察到铝棒AB向_____（选填“左”成“右”）运动，说明力的方向与_____方向有关．（3）小明猜想磁场对通电直导线作用力的大小可能与导线中电流大小有关，请在图中器材的基础上，添加一只器材，设计一个简单实验，探究这一猜想．添加器材：_____简要做法：_____【答案】力电动机右磁场滑动变阻器将滑动变阻器串联在电路中，改变滑片的位置，观察铝棒摆动的幅度【解析】（1）把一根轻质的铝棒作为直导线放在蹄形磁体的磁场里，接通电源，看到直导线向左运动，说明磁场对通电导线有力的作用；电动机就是利用该原理制成的；（2）只将磁体的两极对调，接通电源，导体的运动方向会改变，所以观察到直导线向右运动；说明力的方向与磁场的方向有关；（3）探究磁场中通电导线作用力大小与导线中电流的大小是否有关，可以在其他条件不变的情况下，添加一滑动变阻器来改变电路中的电流．其做法如下：在图所示的电路中串联一个滑动变阻器，移动变阻器的滑片，改变导线中电流的大小，观察通电导线摆动的幅度；以此判断磁场对通电导线作用力大小与导线中电流的大小是否有关．2．如图是小明“探究导体在磁场中运动时产生感应电流的条件”的实验装置。
（1）闭合开关后，当导体ab向左或向右运动时，电流表指针偏转，当导体ab向上或向下运动时，电流表指针不偏转，说明闭合电路中的部分导体在磁场中做___________运动时导体中会产生感应电流。
（2）实验中发现，当导体ab向左运动时，电流表指针向右，当导体ab向右运动时，电流表指针向左偏转，说明_________________________。
华南师范大学电磁学11级期中考试试卷(含答案)
三、填空题(每空2分，共20分)
1、真空中一半径为R的均匀带电球面，总电量为Q（Q>0）。今在球面
上挖去非常小块的面积ΔS（连同电荷），且假设不影响原来的电荷分
布，则挖去ΔS后球心处电场强度的大小E＝
,其方向
为
。
2、导体在静电场中达到静电平衡的条件是
。
3、电介质的极化分为
和
。
4、如图4.5所示,BCD是以O点为圆心, 以R为半径的半圆弧, 在A点有一电 量为+q 的点电荷, O点有一电量为– q的点电荷, 线段
4、边长为a的正方形的顶点上放点电荷，如图，则p点的场强大小为： （A）； （B） ； （C） ； （D） 。
5、一半径为Ｒ的导体球表面的面电荷密度为σ，在距球心为２Ｒ处的P 点的电场强度大小为： （A） ；（B） ； （C） ； （D） 。
6、如题图所示，图中曲线表示某种球对称性分布的电荷产生的电势V随r的
2、静电场中P、Q两点的电势差： （A）与试探电荷的正负有关； （B）与试探电荷的电量有关； （C）与零势点的选择有关； （D）与P、Q两点的位置有关。
3、点电荷 Q 被曲面 S 所包围 ， 从无穷远处引入另一点电荷 q 至曲面 外一点，如图所示，则引入前后： （A） 曲面 S 的电场强度通量不变，曲面上各点场强不变； （B） 曲面 S 的电场强度通量变化，曲面上各点场强不变； （C） 曲面 S 的电场强度通量变化，曲面上各点场强变化； （D） 曲面 S 的电场强度通量不变，曲面上各点场强变化。
圆心O处的电场强度 2. 解： （1）由静电感应和高斯定理可知，球壳内表面带电－q，外表 面带电q＋Q。
（2）球壳内表面上电荷分布不均匀，但距球心O点都是a，由电势叠 加原理，在O点产生的电势为：。
广东省广州市华南师大附中2024年高三物理第一学期期中学业质量监测试题含解析
广东省广州市华南师大附中2024年高三物理第一学期期中学业质量监测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、按照我国整个月球探测活动的计划，在第一步“绕月”工程圆满完成各项目标和科学探测任务后，将开展第二步“落月”工程，预计在2013年以前完成.假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，飞船沿距月球表面高度为3R的圆形轨道I运动，到达轨道的A点.点火变轨进入椭圆轨道II，到达轨道的近月点B再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球作圆周运动.下列判断错误．．的是（）A．飞船在A点处点火时，动能减少B．飞船在轨道Ⅲ绕月球运动一周所需的时间C．飞船从A到B运行的过程中处于完全失重状态D．飞船在轨道I上的运行速率2、如图所示，一个劈形物体M放存固定的粗糙斜面上，其上面呈水平．在其水平面上放一光滑小球m．当劈形物体从静止开始释放后，观察到m和M有相对运动，则小球m在碰到斜面前的运动轨迹是（）A．沿水平向右的直线B．沿斜面向下的直线C．竖直向下的直线D．无规则的曲线3、如图所示，一铁球用一轻绳悬挂于O点，用力F拉住小球，要使轻绳与竖直方向保持60°角不变，且F最小，则F与竖直方向的夹角θ应为( )A．90°B．60°C．30°D．0°4、冲击摆是用来测量子弹速度的一种简单装置．如图所示，将一个质量很大的砂箱用轻绳悬挂起来，一颗子弹水平射入砂箱，砂箱发生摆动．若子弹射击砂箱时的速度为v，测得冲击摆的最大摆角为θ，砂箱上升的最大高度为h，则当子弹射击砂箱时的速度变为2v时，下列说法正确的是（）A．冲击摆的最大摆角将变为2θB．冲击摆的最大摆角的正切值将变为2tanθC．砂箱上升的最大高度将变为2hD．砂箱上升的最大高度将变为4h5、下列说法正确的是（）A．竖直平面内做匀速圆周运动的物体，其合外力可能不指向圆心B．匀速直线运动和自由落体运动的合运动一定是曲线运动C．物体竖直向上做匀加速直线运动时，物体受到的重力将变大D．火车超过限定速度转弯时，车轮轮缘将挤压铁轨的外轨6、用如图甲所示的电路研究光电效应中光电流与照射光的强弱、频率等物理量的关系.图中A、K两极间的电压大小可调，电源的正负极也可以对调，分别用a、b、c三束单色光照射，调节A、K间的电压U，得到光电流I与电压U的关系如图乙所示，由图可知()A．单色光a和c的频率相同，且a光更弱些，b光频率最大B．单色光a和c的频率相同，且a光更强些，b光频率最大C．单色光a和c的频率相同，且a光更弱些，b光频率最小D．单色光a和c的频率不同，且a光更强些，b光频率最小二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
磁场考试题及答案
磁场考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 磁场的基本性质是（）。
A. 对电流有力的作用B. 对电荷有力的作用C. 对磁体有力的作用D. 对所有物体都有力的作用答案：A2. 磁场的方向规定为（）。
A. 从北极指向南极B. 从南极指向北极C. 从南极指向北极，内部从北极指向南极D. 从北极指向南极，内部从南极指向北极答案：C3. 磁感应强度的单位是（）。
A. 特斯拉（T）B. 高斯（Gs）C. 奥斯特（Oe）D. 韦伯（Wb）答案：A4. 磁场中某点的磁感应强度的方向与该点的磁场方向（）。
A. 相同B. 相反C. 不一定D. 垂直答案：A5. 磁通量的大小等于（）。
A. 磁感应强度与面积的乘积B. 磁感应强度与面积的乘积再乘以夹角的正弦值C. 磁感应强度与面积的乘积再乘以夹角的余弦值D. 磁感应强度与面积的乘积再乘以夹角的正切值答案：C6. 磁通量的方向规定为（）。
A. 垂直于磁场方向B. 垂直于平面方向C. 垂直于磁感线方向D. 垂直于磁感应强度方向答案：B7. 磁感应强度的大小与（）无关。
A. 磁场方向B. 磁场强度C. 磁感线密度D. 磁通量大小答案：D8. 磁感应强度的方向与（）有关。
A. 磁场方向B. 磁场强度C. 磁感线密度D. 磁通量大小答案：A9. 磁通量的变化率与（）有关。
A. 磁感应强度的变化率B. 面积的变化率C. 磁场方向的变化率D. 磁感应强度和面积的变化率答案：D10. 根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小与（）有关。
A. 磁感应强度的变化率B. 磁通量的变化率C. 磁感应强度和面积的变化率D. 磁通量和面积的变化率答案：B二、多项选择题（每题3分，共15分）11. 磁场对运动电荷的作用力称为（）。
A. 洛伦兹力B. 磁力C. 洛伦兹力和磁力D. 都不是答案：A12. 磁场对电流的作用力称为（）。
A. 安培力B. 磁力C. 安培力和磁力D. 都不是答案：A13. 磁场中某点的磁感应强度的方向与（）有关。
广东省华南师范大学附属中学2024-2025学年高三上学期11月综合测试(二)物理试题(含答案)
华南师范大学附属中学2024-2025学年高三上学期11月综合测试（二）物理2024年11月本试卷共6页，15小题，满分100分．考试用时75分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、试室号和座位号填写在答题卡上，用2B铅笔在答题卡相应位置上填涂考生号。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列说法正确的是（）A．静摩擦力一定不做功，滑动摩擦力一定做负功B．做圆周运动的物体，其加速度一定指向圆心C．绕地球做圆周运动的空间站内物体处于完全失重状态，是因为站内重力消失D．物体的速度发生变化，其动能可能保持不变2．如图，半径为R的地球仪上，P点为赤道与0°经线的交点，Q点为赤道与东经90°经线的交点，一只小虫从P点沿0°经线向南爬行t时间到南极点，然后又沿东经90°经线向北爬行t时间到Q点，则（）A．小虫的位移等于2RB．小虫的位移等于4RC．从P到南极点的平均速度大小等于从P到Q全过程平均速度大小的2倍D．从P到南极点的平均速度与从P到Q全过程的平均速度大小相等v从Q点竖直向上抛出，然后用同一只手沿着图乙中的QP路径迅速3．如图甲，儿童将一个石子以初速度捡起P处的石子，该手又沿着PQ路径回到Q点，迅速捡起Q处的石子，同时将抛出的石子在落地前接住．已知某次游戏中P、Q相距40cm，儿童手移动的平均速率为2m/s，不计空气阻力，不计抓石子的时间和手的高度，重力加速度210m /s g =，则0v 至少为（ ）A ．1m/sB ．2m/sC ．3m/sD ．4m/s4．蹦床运动训练中，教练将压力传感器安装在图甲的蹦床上。
大学物理电磁学考试试题及答案
大学物理电磁学考试试题及答案(总7页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除大学电磁学习题1一．选择题（每题3分）1.如图所示，半径为R 的均匀带电球面，总电荷为Q ，设无穷远处的电势为零，则球内距离球心为r 的P 点处的电场强度的大小和电势为： (A) E =0，RQ U 04επ=． (B) E =0，rQU 04επ=．(C) 204r QE επ=，r Q U 04επ= ．(D) 204r Q E επ=，RQU 04επ=． ［ ］2.一个静止的氢离子(H +)在电场中被加速而获得的速率为一静止的氧离子(O +2)在同一电场中且通过相同的路径被加速所获速率的： (A) 2倍． (B) 22倍．(C) 4倍． (D) 42倍． ［ ］3.在磁感强度为B的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S 边线所在平面的法线方向单位矢量n 与B 的夹角为 ，则通过半球面S 的磁通量(取弯面向外为正)为 (A) r 2B ． . (B) 2r 2B ．(C) -r 2B sin ． (D) -r 2B cos ． ［ ］4.一个通有电流I 的导体，厚度为D ，横截面积为S ，放置在磁感强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于导体的侧表面，如图所示．现测得导体上下两面电势差为V ，则此导体的霍尔系数等于(A) IB VDS ． (B) DS IBV ．(C) IBD VS ． (D) BD IVS ． (E) IBVD ． ［ ］O R rP Qn Bα SDI S V B5.两根无限长载流直导线相互正交放置，如图所示．I 1沿y 轴的正方向，I 2沿z 轴负方向．若载流I 1的导线不能动，载流I 2的导线可以自由运动，则载流I 2的导线开始运动的趋势是 (A) 绕x 轴转动． (B) 沿x 方向平动． (C) 绕y 轴转动． (D) 无法判断． ［ ］6.无限长直导线在P 处弯成半径为R 的圆，当通以电流I 时，则在圆心O 点的磁感强度大小等于(A) R I π20μ． (B) RI 40μ．(C) 0． (D) )11(20π-R I μ．(E) )11(40π+R I μ． ［ ］7.如图所示的一细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，每厘米绕10匝．当导线中的电流I 为 A 时，测得铁环内的磁感应强度的大小B 为 T ，则可求得铁环的相对磁导率r 为(真空磁导率0 =4×10-7 T ·m ·A -1) (A) ×102 (B) ×102 (C) ×102 (D) ［ ］8.一根长度为L 的铜棒，在均匀磁场 B中以匀角速度绕通过其一端的定轴旋转着，B 的方向垂直铜棒转动的平面，如图所示．设t =0时，铜棒与Ob 成角(b 为铜棒转动的平面上的一个固定点)，则在任一时刻t 这根铜棒两端之间的感应电动势的大小为：(A) )cos(2θωω+t B L ． (B) t B L ωωcos 212．(C) )cos(22θωω+t B L ． (D) B L 2ω．(E)B L 221ω． ［ ］9.面积为S 和2 S 的两圆线圈1、2如图放置，通有相同的电流I ．线圈1的电流所产生的通过线圈2的磁通用21表示，线圈2的电流所产生的通过线圈1的磁通用12表示，则21和12的大小关系为： (A) 21 =212． (B) 21 >12．(C) 21 =12． (D) 21 =2112． ［ ］y z xI 1 I 2O RI B ω LO θ b12S 2 SII10.如图，平板电容器(忽略边缘效应)充电时，沿环路L 1的磁场强度H 的环流与沿环路L 2的磁场强度H的环流两者，必有：(A) >'⎰⋅1d L l H ⎰⋅'2d L l H.(B) ='⎰⋅1d L l H ⎰⋅'2d L l H.(C) <'⎰⋅1d L l H⎰⋅'2d L l H.(D) 0d 1='⎰⋅L l H. ［ ］二．填空题（每题3分）1.由一根绝缘细线围成的边长为l 的正方形线框，使它均匀带电，其电荷线密度为，则在正方形中心处的电场强度的大小E ＝_____________．2.描述静电场性质的两个基本物理量是___________ ___；它们的定义式是____________ ____和__________________________________________．3.一个半径为R 的薄金属球壳，带有电荷q ，壳内充满相对介电常量为r 的各向同性均匀电介质，壳外为真空．设无穷远处为电势零点，则球壳的电势U = ________________________________．4.一空气平行板电容器，电容为C ，两极板间距离为d ．充电后，两极板间相互作用力为F ．则两极板间的电势差为______________，极板上的电荷为______________．5.真空中均匀带电的球面和球体，如果两者的半径和总电荷都相等，则带电球面的电场能量W 1与带电球体的电场能量W 2相比，W 1________ W 2 (填<、=、>)．6.若把氢原子的基态电子轨道看作是圆轨道，已知电子轨道半径r =×10-10 m ，绕核运动速度大小v =×108 m/s, 则氢原子基态电子在原子核处产生的磁感强度B 的大小为HL 1L 2____________．(e = ×10-19 C ，0 =4×10-7 T ·m/A)7.如图所示．电荷q (>0)均匀地分布在一个半径为R 的薄球壳外表面上，若球壳以恒角速度0绕z 轴转动，则沿着z 轴从－∞到＋∞磁感强度的线积分等于____________________．8.带电粒子穿过过饱和蒸汽时，在它走过的路径上，过饱和蒸汽便凝结成小液滴，从而显示出粒子的运动轨迹．这就是云室的原理．今在云室中有磁感强度大小为B = 1 T 的均匀磁场，观测到一个质子的径迹是半径r = 20 cm 的圆弧．已知质子的电荷为q = ×10-19 C ，静止质量m = ×10-27 kg ，则该质子的动能为_____________．9.真空中两只长直螺线管1和2，长度相等，单层密绕匝数相同，直径之比d 1 / d 2 =1/4．当它们通以相同电流时，两螺线管贮存的磁能之比为W 1 / W 2=___________．10.平行板电容器的电容C 为 F ，两板上的电压变化率为d U /d t =×105 V ·s -1，则该平行板电容器中的位移电流为____________． 三．计算题（共计40分）1. （本题10分）一“无限长”圆柱面，其电荷面密度为：= 0cos ，式中为半径R 与x 轴所夹的角，试求圆柱轴线上一点的场强．2. （本题5分）厚度为d 的“无限大”均匀带电导体板两表面单位面积上电荷之和为 ．试求图示离左板面距离为a 的一点与离右板面距离为b 的一点之间的电势差．zRO ωO R zy xφ 1σd a3. （本题10分）一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成，内、外圆筒半径分别为R 1 = 2 cm ，R 2 = 5 cm ，其间充满相对介电常量为r 的各向同性、均匀电介质．电容器接在电压U = 32 V 的电源上，(如图所示)，试求距离轴线R = cm 处的A 点的电场强度和A 点与外筒间的电势差．4. （本题5分）一无限长载有电流I 的直导线在一处折成直角，P 点位于导线所在平面内，距一条折线的延长线和另一条导线的距离都为a ，如图．求P 点的磁感强度B．5. （本题10分）无限长直导线，通以常定电流I ．有一与之共面的直角三角形线圈ABC ．已知AC 边长为b ，且与长直导线平行，BC 边长为a ．若线圈以垂直于导线方向的速度v向右平移，当B 点与长直导线的距离为d 时，求线圈ABC 内的感应电动势的大小和感应电动势的方向．基础物理学I 模拟试题参考答案一、选择题(每题3分，共30分)1.[A]2.[B]3.[D]4.[E]5.[A]6.[D]7.[B]8.[E]9.[C] 10.[C]二、填空题(每题3分，共30分)1．0 3分 2. 电场强度和电势 1分 3. q / (40R ) 3分0/q F E=, 1分lE q W U aa ⎰⋅==00d /(U 0=0) 1分AR 1R 2R εrUaaP IIv ABCab c d4. C Fd /2 2分5. < 3分6. T 3分 FdC 2 1分7. π200qωμ 3分参考解：由安培环路定理 ⎰⋅⎰⋅+∞∞-=l B l Bd d I 0μ=而 π=20ωq I ， 故 ⎰⋅+∞∞-l B d =π200q ωμ8. ×10-13 J 3分参考解∶ r m B q 2v v = ==m qBrv ×107 m/s质子动能 ==221v m E K ×10-13 J9. 1∶16 3分参考解：02/21μB w =nI B 0μ=)4(222102220021d l I n V B W π==μμμ)4/(21222202d l I n W π=μ16:1::222121==d d W W10. 3 A 3分三、计算题（共40分）1. （本题10分）解：将柱面分成许多与轴线平行的细长条，每条可视为“无限长”均匀带电直线，其电荷线密度为= 0cos R d ， 它在O 点产生的场强为：φφεσελd s co 22d 000π=π=R E 3分 它沿x 、y 轴上的二个分量为：d E x =－d E cos =φφεσd s co 2200π- 1分OxRyφd φd E x d E yd Ed E y =－d E sin =φφφεσd s co sin 20π 1分 积分： ⎰ππ-=2020d s co 2φφεσx E ＝002εσ 2分 0)d(sin sin 2200=π-=⎰πφφεσy E 2分 ∴ i i E E x02εσ-== 1分2. （本题5分）解：选坐标如图．由高斯定理，平板内、外的场强分布为： E = 0 (板内) )2/(0εσ±=x E (板外) 2分1、2两点间电势差 ⎰=-2121d x E U U xx x d b d d d a d 2d 22/2/02/)2/(0⎰⎰+-+-+-=εσεσ)(20a b -=εσ 3分3. （本题10分）解：设内外圆筒沿轴向单位长度上分别带有电荷+和, 根据高斯定理可求得两圆筒间任一点的电场强度为 rE r εελ02π= 2分则两圆筒的电势差为 1200ln 22d d 2121R R r r r E U r R R r R R εελεελπ=π==⎰⎰⋅解得 120ln 2R R Ur εελπ=3分 于是可求得Ａ点的电场强度为 A E )/ln(12R R R U== 998 V/m 方向沿径向向外 2分A 点与外筒间的电势差： ⎰⎰=='22d )/ln(d 12R R R Rr rR R U r E U RR R R U212ln )/ln(== V 3分4. （本题5分）解：两折线在P 点产生的磁感强度分别为： 1σd abxO)221(401+π=a IB μ 方向为 1分)221(402-π=a I B μ 方向为⊙ 2分 )4/(2021a I B B B π=-=μ 方向为 各1分5. （本题10分）解：建立坐标系，长直导线为y 轴，BC 边为x 轴，原点在长直导线上，则斜边的方程为 a br a bx y /)/(-= 式中r 是t 时刻B 点与长直导线的距离．三角形中磁通量⎰⎰++-π=π=Φr a r r a r x axbra b I x x y I d )(2d 200μμ)ln (20r r a a br b I +-π=μ 6分 trr a a r r a a Ib t d d )(ln 2d d 0+-+π=Φ-=μE 3分 当r =d 时，v )(ln 20da a d d a a Ib +-+π=μE 方向：ACBA (即顺时针) 1分。
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物理与电信工程学院11—12学年第（二）学期期中考试《电磁学》试卷年级 专业 姓名 学号一、判断题(每题2分，共10分，打√或打×)1、均匀带电球面激发的场强等于面上所有电荷量集中在球心时激发的场强。
2、对某一封闭曲面S, 如果有0E dS ∙=⎰，则该曲面上各点的场强一定为零。
3、有极分子组成的电介质，在电场作用下，只存在取向极化。
4、电位移矢量D的产生只与面内外的自由电荷有关，与束缚电荷无关。
5、由公式εσ=E 知，导体表面任一点的场强正比于导体表面处的面电荷密度，因此该点场强仅由该点附近的导体上的面上的面电荷产生的。
二、单选题（每题2分，共30分）1、在静电场中，有关静电场的电场强度与电势之间的关系，下列说法中正确的是: （A ）场强大的地方电势一定高； （B ） 场强相等的各点电势一定相等； （C ）场强为零的点电势不一定为零； （D ） 场强为零的点电势必定是零。
2、静电场中P 、Q 两点的电势差：（A ）与试探电荷的正负有关； （B ）与试探电荷的电量有关； （C ）与零势点的选择有关； （D ）与P 、Q 两点的位置有关。
3、点电荷 Q 被曲面 S 所包围 ， 从无穷远处引入另一点电荷 q 至曲面外一点，如图所示，则引入前后：（A ） 曲面 S 的电场强度通量不变，曲面上各点场强不变； （B ） 曲面 S 的电场强度通量变化，曲面上各点场强不变； （C ） 曲面 S 的电场强度通量变化，曲面上各点场强变化； （D ） 曲面 S 的电场强度通量不变，曲面上各点场强变化。
4、边长为a 的正方形的顶点上放点电荷，如图，则p 点的场强大小为： （A ）20a q πε； （B ） 2022a q πε； （C ） 20223a q πε； （D ） 203a q πε。
5、一半径为Ｒ的导体球表面的面电荷密度为σ，在距球心为２Ｒ处的P 点的电场强度大小为：q 2q-（A ）σε80；（B ） σε40； （C ） σε20； （D ） σε0。
6、如题图所示，图中曲线表示某种球对称性分布的电荷产生的电势V 随r 的分布，请指出该电势是下列哪种带电体产生的： （A ）点电荷； （B ）半径为R 的均匀带电球体； （C ）半径为R 的均匀带电球面；（D ）外半径为R ，内半径为R/2的均匀带电球壳体。
7、两个无限大平行平面均匀带电，电荷面密度均为+σ则图中三个区域内的场强是 （A ） E Ⅰ=0, E Ⅱ=0εσ, E Ⅲ=0；（B ） E Ⅰ=0εσ, E Ⅱ=0 E Ⅲ=0εσ； （C ） E Ⅰ=02εσ, E Ⅱ=0 E Ⅲ=02εσ； （D ） E Ⅰ=02εσ, E Ⅱ=0εσ E Ⅲ=02εσ。
8、真空中一半径为R 的球面均匀带电Q ，在球心O 处有一带电量为q 的点电荷，如图所示，设无穷远处为电势零点，则在球内离球心O 距离为r 的P 点处的电势为 ：（A ）r q 04πε（B ）)(410RQr q +πε（C ）r Q q 04πε+ （D ）)(410R qQ r q -+πε9、将一接地的导体B 移近一带正电的孤立导体A 时，则A 的电势： （A ）升高； （B ）降低； （C ）不变； （D ）无法判断。
10、关于导体有以下几种说法：（A ）接地的导体都不带电； （B ）接地的导体可带正电，也可带负电； （C ）一导体的电势零，则该导体不带电；（D ）任何导体，只要它所带的电量不变，则其电势也是不变的。
11、两个平行放置的带电大金属板A 和B ，四个表面电荷面密度为4321σσσσ、、、如图所示，则有( )（A ）3241σ-=σσ=σ，；（B ）3241σ=σσ=σ，； （C ）3241σ-=σσ-=σ，；（D ）3241σ=σσ-=σ，。
12、一个未带电的空腔导体球壳，内半径为R 。
在腔内离球心的距离为d 处（d <R ），固定一电量为＋q 的点电荷，用导线把球壳接地后，再把地线撤去。
Ⅱ ⅢⅠσ+Q Q选无穷远处为电势零点，则球心O 处的电势为( A ) 0 ； ( B ) dq 04πε ； ( C ) R q 04πε； ( D ) )11(40R d q -πε。
13、 C 1和C 2两个电容器，其上分别标明 200 pF(电容量)、500 V(耐压值)和 300 pF 、900V ．把它们串连起来在两端加上1000 V 电压，则(A) C 1被击穿，C 2不被击穿． (B) C 2被击穿，C 1不被击穿． (C) 两者都被击穿． (D) 两者都不被击穿． 14、关于有电介质存在时的高斯定理，下列说法中哪一个是正确的?(A) 高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量D为零；(B) 高斯面上D 处处为零，则面内必不存在自由电荷； (C) 高斯面的D通量仅与面内自由电荷有关；(D) 以上说法都不正确。
15、一空气平行板电容器,充电后把电源断开,这时电容器中储存的能量为W 0,然后在两极板之间充满相对介电常数为r ε的各向同性均匀电介质,则该电容器中储存的能量W 为( )(A) 0W W r ε=； (B)rW W ε0=； (C)0)1(W W r ε+=； (D) 0W W = 。
三、填空题(每空2分，共20分)1、真空中一半径为R 的均匀带电球面，总电量为Q （Q >0）。
今在球面上挖去非常小块的面积ΔS （连同电荷），且假设不影响原来的电荷分布，则挖去ΔS 后球心处电场强度的大小E ＝ ,其方向为 。
2、导体在静电场中达到静电平衡的条件是 。
3、电介质的极化分为 和 。
4、如图4.5所示,BCD 是以O 点为圆心, 以R 为半径的半圆弧, 在A 点有一电量为+q 的点电荷, O 点有一电量为– q 的点电荷, 线段 = R , 现将一单位正电荷从B 点沿半圆弧轨道BCD 移到D 点, 则电场力所作的功为 。
5、一半径为R 的均匀带电圆盘，电荷面密度为σ，设无穷远处为电势零点，则圆盘中心O 点的电势 。
6、在电容为C 0的平行板空气电容器中，平行地插入一厚度为两极板距离一半的金属板，则电容器的电容C ＝ 。
7、两个电容器电容之比C 1:C 2 = 1:2，把它们串联后接电源上充电，它们的电场能量之比W 1:W 2= ;如果把它们并联后接到电源上充电，它们的电场能量之W 1:W 2= 。
四、计算题(三小题，共40分)1．（15分）一段半径为a 的细圆弧，对圆心的张角为θ0，其上均匀分布有正电荷 q ，如图所示，试以a , q , θ0表示出圆心O 处的电场强度。
S2、（10分）如图所示，一内半径为a 、外半径为b 的金属球壳，带有电量Q ，在球壳空腔内距离球心r 处有一点电荷+q ，设无限远处为电势零点，试求：（1）球壳内外表面上的电荷。
（2）球心O 点处，由球壳内表面上电荷产生的电势。
（3）球心O 点处的总电势。
3、（15分）在半径为R 1的金属球之外有一层半径为R 2的均匀介质层，设介质的相对介电常数为r ε，金属球带电量为+Q 0 。
求：（1）介质层内外的P E D,,（2）介质层内外表面极化电荷面密度。
物理与电信工程学院11—12学年第（二）学期期中考试《电磁学》试卷答案一、判断题(每题2分，共10分，打√或打) 1-5、× × × × ×二、单选题（每题2分，共30分）1-5 C D D B B 6-10 C B B A B 11-15 A D C C B三、填空题1、E ＝)16/(402R S Q επ∆、方向由球心O 点指向 S ∆ ； 2、导体内部合场强处处为零； 3、位移极化； 取向极化；4、06q Rπε5、02O RU σε=；6、C ＝02C ；7、W 1:W 2=2:1；W 1:W 2=1:2。
四、计算题(三小题，共40分)1．解：建立如图坐标系，在细圆弧上取电荷元l a q q d d 0⋅=θ，电荷元视为点电荷，它在圆心处产生的场强大小为：θθπεθπεπεd 4d 44d d 02003020a ql a q a q E === 方向如图所示。
将Ed 分解， θθcos d d ,sin d d E E E E y x -=-= 由对称性分析可知，⎰==0d x x E E2sin2d cos 4d 0202202000θθπεθθθπεθθa qa q E E y y -=-==⎰⎰-圆心O 处的电场强度ja q j E E y2sin20020θθπε-== 2. 解： （1）由静电感应和高斯定理可知，球壳内表面带电－q ，外表面带电q ＋Q 。
（2）球壳内表面上电荷分布不均匀，但距球心O 点都是a ，由电势叠加原理，在O 点产生的电势为：aq aq U q00044d πεπε-==⎰-。
（3）由电势叠加原理知，点电荷+q ，内表面电荷－q ，外表面电荷q ＋Q 共同产生球心O 处电势，且为：bQb a r q b Q q aq rq U 000004)111(4444πεπεπεπεπε++-=++-+=3.解：应用高斯定理，选半径为r 的同心球面为高斯面，（1）、 1R r 时，因是导体内部， ∴ 0=D 0=E 0=P21R r R SD d S Q∙=⎰⎰∴ Q r D =∙24π ∴ 24rQ D e r π= 204rr D Q E e r επεε==02(1)(1)4r r r r Q P E e rεεεπε-=-=∝ r R 1 204rQ E e rπε=24r Q D e r π= 0=P （2）由12()P n P P e σ=-∙121(1)()4r r Q P R R εσπε-=-=-P 内 222(1)()4r r Q P R R εσπε-'==外。