初一数学试题大全

初一数学试题答案及解析1.如图，在△ABC中，∠A=，∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；……；∠A2010BC与∠A2010CD的平分线交于点A2011，得∠A2011，则∠A2011= .【答案】【解析】略2.下列A，B，C，D四幅图中，能通过平移图得到的是( )A．B．C．D．【答案】B【解析】符合要求的只有B，而其他三个选项都不符合平移的特征．3.下列运算中，其结果为正数的是（）A．﹣（﹣2﹣1）2B．（﹣3）×（﹣2）2 C．﹣32÷（﹣2）4D．2﹣3×（﹣2）3【答案】D【解析】因为﹣（﹣2﹣1）2=﹣9，所以A不合题意；因为（﹣3）×（﹣2）2=﹣12，所以B不合题意；因为﹣32÷（﹣2）4 =﹣9÷16=﹣，所以C不合题意；因为2﹣3×（﹣2）3=2+24=26，所以D符合题意，故选：D．【考点】有理数的乘方．4.毕达哥拉斯学派发明了一种“馨折形”填数法，如图所示，则“?”处应填_________．125【答案】6．【解析】观察表格可得1×3=3，3×5=15，7×2=14，7×5=35；从数据特点看发现规律为：第2行里的数字对应的是3分别与第一行里的数字相乘的结果；第3行的数字对应的是数字7分别和一第行里的数字相乘的结果，那么所求的数是3×2=6．【考点】数字规律题．5.已知直线L上有A、B、C三点，如果线段AB等于10厘米，线段BC等于2厘米，那么线段AC等于厘米．【答案】12cm或8cm．【解析】分两种情况，①当点C位于B点的右侧时，AC=" AB" +BC =10+2=12cm；②当点C位于点B的右侧时，AC=" AB" -BC =10-2=8cm；所以AB的长为12cm或8cm．【考点】线段的和差．6.如图，数轴上A点表示的数减去B点表示的数，结果是（）A．8B．-8C．2D．-2【答案】B．【解析】试题解析：-3-5=-8．故选B．【考点】1．数轴；2．有理数的减法．7.平方得16的数是________．【答案】【解析】利用平方根的定义判断即可．平方得16的数是，故答案为：．【考点】有理数的乘方．8. A为数轴上表示2的点，将点A沿数轴向左平移7个单位到点B，再由B向右平移6个单位到点C，则点C所表示的数是（）A．11B．1C．2D．3【答案】B．【解析】将点A沿数轴向左平移7个单位到点B，B的点表示的数为2-7=-5，点C所表示的数是-5+6=1．故选：B．【考点】数轴．9.方程的解是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】在方程的左右两边除以2可得：x=【考点】解一元一次方程10.在3，2，-1，-4这四个数中，比-2小的数是A．-4B．-1C．2D．3【答案】A．【解析】比-2小的数只有-4．故选A．【考点】有理数比较大小．11.计算：﹣1+（﹣2）3+|﹣3|﹣【答案】3【解析】按照实数的运算法则依次计算，注意：﹣1=9，（）0=1．解：原式=9﹣8+3﹣1=3．点评：本题需注意的知识点是：a﹣p=，任何不等于0的数的0次幂是1．12.下列各式中与2mn﹣m2﹣n2相等的是（）A．（m+n）2B．﹣（m+n）2C．（m﹣n）2D．﹣（m﹣n）2【答案】D【解析】已知多项式提取﹣1变形，利用完全平方公式化简，即可做出判断．解：2mn﹣m2﹣n2=﹣（m2﹣2mn+n2）=﹣（m﹣n）2．故选D．点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．13.如果上升3米记作3，那么下降3米记作米 .【答案】－3【解析】上升和下降是两个相反意义的量，如果上升为正，那么下降为负.【考点】相反意义的量14.如图，AB=9cm，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC=3m，P点从B向A运动，每分钟走1m，Q点从B向D运动，每分钟走2m，P、Q两点同时出发，运动____分钟后△CAP与△PQB全等．【答案】3【解析】∵CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，∴∠A=∠B=90°，设运动x分钟后△CAP与△PQB全等；则BP=xm，BQ=2xm，则AP=（9﹣x）m，分两种情况：BP=AC，则x=3，AP=9﹣3=6，BQ=6，AP=BQ，∴△CAP≌△PBQ；BP=AP，则9﹣x=x，解得：x=4.5，BQ=9≠AC，此时△CAP与△PQB不全等；综上所述：运动3分钟后△CAP与△PQB全等；故答案为：3．15.化简求值：，其中.【答案】24【解析】根据，得出a-1=0,b+2=0,求出a、b的值，先对化简后将a、b的值代入即可；试题解析：因为，所以a-1=0,b+2=0,所以a=1,b=-2=-a2b+9ab2-3a2b-4ab2+2a2b=-2a2b+5ab2把a=1,b=-2代入原式＝－2╳12╳（－2）+5╳1╳（－2）2＝4+20＝24。

16.如图，将一副三角板如图放置．若AE∥BC，则∠AFD= （）A．90°B．85°C．75°D．65°【答案】C【解析】试题解析：因为AE∥BC，∠B=60°，所以∠BAE=180°-60°=120°；因为两角重叠，则∠DAF=90°+45°-120°=15°，∠AFD=90°-15°=75°．故选C.17.如图，在△ABC中，∠B=50°，AD平分∠CAB，交BC于D，E为AC边上一点，连接DE，∠EAD=∠EDA，EF⊥BC于点F．求∠FED的度数．【答案】40°【解析】根据角平分线的定义可得，然后求出，再根据内错角相等两直线平行得到∥，然后根据两直线平行同位角相等可得，最后根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解．本题解析：∵AD平分，∴，∵，∴，∴∥，∴=，∵∴=，∴=−=−=.18.完成下面的证明.（1）如图，AB∥CD，CB∥DE.求证：∠B+∠D=180°.证明：∵AB∥CD，∴∠B= ①（②）；∵CB∥DE，∴∠C+∠D=180°（③）.∴∠B+∠D=180°.（2）如图，∠ABC=∠A′B′C′，BD，B′D′分别是∠ABC，∠A′B′C′的平分线.求证:∠1=∠2.证明：∵BD，B′D′分别是∠ABC，∠A′B′C′的平分线，∴∠1=∠ABC，∠2= ④（⑤）.又∠ABC=∠A′B′C′，∴∠ABC=∠A′B′C′.∴∠1=∠2（⑥）.【答案】（1）①∠C；②两直线平行，内错角相等；③两直线平行，同旁内角互补.（2）④∠A′B′C′；⑤角平分线的定义；⑥等量代换.【解析】（1）根据已知条件和平行线的性质完成推理过程即可；（2）根据已知和角平分线的定义完成推理即可.试题解析：（1）①∠C；②两直线平行，内错角相等；③两直线平行，同旁内角互补.（2）④∠A′B′C′；⑤角平分线的定义；⑥等量代换.（每空1分）19.如图，已知AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC=（）A．30°B．60°C．90°D．120°【答案】B【解析】先根据平行线的性质求得∠ADB的度数，再根据角平分线的性质求得∠ADE的度数，最后根据平行线的性质求解即可.∵AD∥BC，∠B=30°∴∠ADB=∠B=30°∵DB平分∠ADE∴∠ADE=2∠B=60°∵AD∥BC∴∠DEC=∠ADE=60°故选B.【考点】平行线的性质，角平分线的性质点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中极为重要的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.20.两条直线被第三条直线所截，那么内错角之间的大小关系是（）.A．相等B．互补C．不相等D．无法确定【答案】D【解析】∵两条直线被第三条直线所截，题中两条被截线之间的关系没有明确，∴内错角之间的大小关系也不能确定；故选D。

21.若，则x=_______.【答案】-【解析】因为，所以2x+3=0，x=-,故答案为：-22. x的5倍与它的一半之差不超过7,列出的关系式为（）A．5x－x≥7B．5x－x≤7C．5x－x＞7D．5x－x＜7【答案】B【解析】根据题意，可列关系式为：5x－x≤7，故选：B.23.下列计算正确的是（）A．x3+x3=x6B．x3÷x4=C．（m5）5=m10D．x2y3=（xy）5【答案】B【解析】试题解析：A、x3+x3=2x3，故错误；B、x4÷x2=x4-2=x2，故正确；C、（m5）5=m5×5=m25，故错误；D、最简，不能计算，故错误，故选B．【考点】1.同底数幂的除法；2.合并同类项；3.同底数幂的乘法；4.幂的乘方与积的乘方．24.计算（1）（2）（3）（4）【答案】（1）1；（2）-12；（3）3；（4）-4x2+5x+5.【解析】（1）、（2）、（3）按混合运算的顺序进行计算即可；（4）把同类项进行合并即可.试题解析：（1）原式＝1+8-3-5=1；（2）原式＝ =" -9+7-10=" -12；（3）原式＝= -9+12=3；（4）原式=4x2-8x2+2x+3x+7-2=-4x2+5x+5.25.（1）已知n正整数，且，求的值；（2）如图，AB、CD交于点O，∠AOE＝90°，若∠AOC︰∠COE＝5︰4，求∠AOD的度数．【答案】（1）56；（2）130°【解析】（1）先利用积的乘方计算，再利用积的逆运算化成含有a2n的形式，再把a2n=2代入计算即可；（2）由于∠AOC与∠EOC互余，∠AOC：∠COE=5：4，所以∠AOC的度数可求，再根据邻补角的定义求解即可．试题解析：（1）原式=9a6n-4a4n=9（a2n）3-4（a2n）2当a2n=2时，原式=9×23-16=56．（2）∵∠AOE=90°，∴∠AOC+∠EOC=90°，∵∠AOC:∠COE=5:4，∴∠AOC=90°×=50°，∴∠AOD=180°−50°=130°.26.以下五个条件中，能得到互相垂直关系的有___________．（填写序号）①对顶角的平分线；②邻补角的平分线；③平行线截得的一组同位角的平分线；④平行线截得的一组内错角的平分线；⑤平行线截得的一组同旁内角的平分线．【答案】②⑤【解析】根据平行线的性质、邻补角的定义对各小题进行逐一分析即可．解：①对顶角的平分线是一条直线，故本选项错误；②邻补角的平分线互相垂直，故本选项正确；③平行线截得的一组同位角的平分线互相平行，故本选项错误；④平行线截得的一组内错角的平分线互相平行，故本选项错误；⑤平行线截得的一组同旁内角的平分线互相垂直，故本选项正确．故答案为：②⑤．“点睛”本题考查的是平行线的性质及角平分线的定义等知识，熟知平行线的性质是解答此题的关键．27.鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一. 大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题. 书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头;从下面数，有94只脚.求笼中各有几只鸡和兔？经计算可得（）A．鸡23只，兔12只B．鸡12只，兔23只C．鸡15只，兔20只D．鸡20只，兔15只【答案】A【解析】设鸡有x只，则兔35-x只，根据题意可得2x+4(35-x)=94，解得x=23，所以鸡有23只，兔有35-23=12只，故选A.28.如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，则∠C＝______【答案】120．【解析】本题主要利用邻补角互补，平行线性质及角平分线的性质进行做题．解：∵∠CDE=150°，∴∠CDB=180﹣∠CDE=30°，又∵AB∥CD，∴∠ABD=∠CDB=30°；∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=60°，∴∠C=180°﹣60°=120°．故答案为：120．【考点】平行线的性质；角平分线的定义；对顶角、邻补角．29.学校为在汉语听写大赛中获得一、二等奖共30名学生购买奖品，其中一等奖奖品每份80元，二等奖奖品每份60元，共花费了2000元，获一等奖、二等奖的学生分别是多少？【答案】获一等奖、二等奖的学生人数分别是10人、20人【解析】设获得一等奖的学生有x名，二等奖的学生有y名，根据“一等奖和二等奖共30名学生，”“一等奖和二等奖共花费2000元，”列出方程组，解方程组即可．试题解析：设获一等奖有x人，二等奖有y人，根据题意得：解得：答：获一等奖、二等奖的学生人数分别是10人、20人30.如图，有一条两岸平行的河流，一数学实践活动小组在无法涉水过河情况下，成功测得河的宽度，他们的做法如下：①正对河流对岸的一颗树A，在河的一岸选定一点B；②沿河岸直走15步恰好到达一树C处，继续前行15步到达D处；③自D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处时，停止行走；④测得DE的长就是河宽.请你运用所学知识说明他们做法是正确的.【答案】说明见解析.【解析】根据AB⊥BD，ED⊥BD可知∠ABC=∠EDC，再由BC=DC，∠ACB=∠ECD可得出△ABE≌△EDC，由全等三角形的性质即可得出结论.解：∵AB⊥BD，ED⊥BD，∴∠ABC=∠EDC=90°.在△ABC与△EDC中，，∴△ABC≌△EDC（ASA），∴DE=AB，即测得DE的长就是河宽.“点睛”本题考查的是全等三角形的判定与性质，熟知全等三角形的对应边相等是解答此题的关键. 31.如图，下列条件中：（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．能判定AB∥CD的条件个数有（）A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】根据平行线的判定定理，（1）（3）（4）能判定AB∥CD．解：（1）∠B+∠BCD=180°，同旁内角互补，两直线平行，则能判定AB∥CD；（2）∠1=∠2，但∠1，∠2不是截AB、CD所得的内错角，所不能判定AB∥CD；（3）∠3=∠4，内错角相等，两直线平行，则能判定AB∥CD；（4）∠B=∠5，同位角相等，两直线平行，则能判定AB∥CD．满足条件的有（1），（3），（4）．故选：C．点评：本题考查了两直线平行的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行，并要分清给出的角所截的是哪两条直线．32.已知甲、乙两数的和是6，甲数是乙数的3倍，设甲数为x，乙数为y，根据题意，列方程组正确的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由题意可得，，故选A.=3cm2，则33.如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，S△ACES=__cm2．△ABC【答案】12【解析】∵CE是△ACD的中线，∴=2=3cm².∵AD是△ABC的中线，∴=2=12cm².故答案为:12.点睛:本题考查了三角形的面积,根据三角形的面积公式，得△ACE的面积是△ACD的面积的一半，△ACD的面积是△ABC的面积的一半．34.为了更好的开展“我爱阅读”活动，小明针对某校七年级学生（共16个班，480名学生）课外阅读喜欢图书的种类（每人只能选一种书籍）进行了调查．（1）小明采取的下列调查方式中，比较合理的是；理由是：．A．对七年级（1）班的全体同学进行问卷调查；B．对七年级各班的语文科代表进行问卷调查；C．对七年级各班学号为3的倍数的全体同学进行问卷调查．（2）小明根据问卷调查的结果绘制了如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息解答下列问题：①在扇形统计图中，“其它”所在的扇形的圆心角等于度；②补全条形统计图；③根据调查结果，估计七年级课外阅读喜欢“漫画”的同学有人．【答案】（1）C，抽到的样本随机，全面；（2）①36°，②补全图形见解析，③96【解析】（1）七年级各班学号为3的倍数的全体同学进行问卷调查，更具有代表性，故选C；首先根据小说的人数和所占百分比，计算出此次抽查总人数，从而根据圆心角=（其它人数÷总数）×360°；（2）根据具体数目补全条形统计图；（3）首先计算“科普常识”的百分比，进一步用样本估计总体．试题解析：（1）对于抽样调查，需要抽取的样本具有代表性，而是否有代表性，取决于样本抽取的范围，范围较广，越具有代表性，由此得到结果.（2）①80÷40%=200(名).20÷200=10%,360°×10%=36°.所以,“其他”所在扇形的圆心角的度数为36°.②“科普常识”的学生人数200−80−40−20=60人。