数值计算方法试卷二A+答案
π
6
B.
π
4
C.
π
3
D.
π
2
）敛速。 D. 三次 D. O h 2
4. 设求方程 f ( x ) = 0 的根的切线法收敛，则它具有（ A． 线性 B. 超越性 C. 平方 5. 改进欧拉法的局部截断误差为（ ） A． O h5
( )
B. O h 4
( )
C. O h3
( )
( )
二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 1. π 的近似值 3.1428 是准确到
三、计算题（每小题 12 分，共 60 分） 1. 用已知函数表
x y
0 1
1 2
2 5Βιβλιοθήκη 求抛物插值多项式，并求 f ( ) 的近似值。
1 2
河北理工大学数值计算方法试卷
2. 用紧凑格式解方程组
⎡ 4 −1 0 ⎤ ⎡ x1 ⎤ ⎡1⎤ ⎢ −1 4 −1⎥ ⎢ x ⎥ = ⎢3⎥ ⎢ ⎥⎢ 2⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎣1⎥ ⎦ ⎣ 0 −1 4 ⎥ ⎦⎢ ⎣ x3 ⎥ ⎦ ⎢
0
1
1 ⎡
4
⎛4
4⎞ 1⎤
因为 f ( x ) = 所以， R4 ( f
1 24 ( 4) ( 4) ， f ( x) = ， M 4 = max f ( x ) = 24 5 1+ x (1 + x )
)≤
24 1 = 4 2880 × 2 1920 x= 1 3 ( x + 1) = ϕ ( x ) 4
α (α > 0 ) 等同于求方程 x 2 − α = 0 的正根，
2
令 f ( x ) = x − α , f ′ ( x ) = 2 x ，代入切线法迭代公式得：
xn +1 = xn −
2 xn −α 1 α = ( xn + ) ， n = 0,1, ··· xn 2 xn 2
2. 解： （1）完成分解 A = LR
r11 = 4 ， r12 = −1 ， r13 = 0 ，
1 1 15 4 56 ， l31 = 0 ， r22 = 4 − = ， r23 = −1 ， l32 = ， r33 = 4 4 4 15 15 所以矩阵的三角分解 A = LR l21 =
⎡ ⎢ 1 ⎢ 1 A = ⎢− ⎢ 4 ⎢ ⎢ 0 ⎣
⎤⎡ ⎤ ⎥ ⎢ 4 −1 0 ⎥ ⎥⎢ ⎥ ⎥ ⎢ 15 −1 ⎥ 1 ⎥⎢ ⎥ 4 ⎥ ⎢ 4 56 ⎥ ⎥ − 1⎥ ⎢ 15 ⎦ ⎣ 15 ⎦
13 28 ， y3 = 4 15 1 1 （3）解方程组 RX = Y ， x3 = ， x2 = 1 ， x1 = 2 2 1 1 所以 X = ( ,1, )T 2 2 3. （1）因为 A 严格对角占优矩阵，所以高斯－塞德尔迭代法收敛。
（2）解方程组 LY = b ， y1 = 1 ， y2 = （2）高斯－塞德尔法迭代公式为：
⎧ ( m +1) 1 ( m) = 1 − x2 ⎪ x1 2 ⎪ ⎪ ( m +1) 1 = −1 − x1( m +1) − x3( m ) ⎨ x2 3 ⎪ ⎪ ( m +1) 1 ( m +1) = 1 − x2 ⎪ x3 2 ⎩
填空题（每小题 3 分，共 15 分） 2. R ( x ) =
1. 10−2
f ′′′ (ξ ) ( x − xa )( x − xb )( x − xc ) 3!
河北理工大学数值计算方法试卷
3. α 42 = max α i 2
i≥2
(1)
(1)
4.按规模最大的特征值与特征向量
5.
[ −2, 0]
三、 计算题（每题 12 分，共 60 分） 1. 作差商表：
xi
0 1 2
yi
1 2 5 1 3
一阶差商
二阶差商
1
N 2 ( x ) = 1 + ( x − 0 ) + ( x − 0 )( x − 1) = x 2 + 1
⎛1⎞ ⎛1⎞ 5 f ⎜ ⎟ ≈ N 2 ⎜ ⎟ = = 1.25 ⎝ 2⎠ ⎝ 2⎠ 4
( m +1)
1.证明 由公式 x
= Bx( m) + b 和 x∗ = Bx∗ + b
( m)
两式相减得 x 所以有： x 2.证明 因为计算
− x∗ ≤ B x( m −1) − x∗ ≤ ··· ≤ B
m
x ( 0) − x∗
(m)
− x∗ → 0, x( m ) → x∗ , (m → ∞)
河北理工大学数值计算方法试卷
数值计算方法试卷二 A（闭卷）
一、单项选择题（每小题 3 分，共 15 分） 1. 已知近似值 x1 ， x2 ，则 A. x2 C. x1 2. 已知求积公式
2
( x1 , x2 ) = (
B. D.
) ( x1 ) + ( x2 ) ( x1 ) ( x2 )
( x1 ) + x1 ( x2 )
T
4. 用 n = 4 复化辛卜公式计算积分
∫ 1 + x dx ，并估计误差。
0
1
1
5. 用一般迭代法求方程 [ 0, 0.5] 内的根。 (1) 对方程同解变形，并检验压缩条件； (2) 写出一般迭代法迭代公式； (3) 选初始值 x0 = 0.5 ，求出 x1 。 四、证明题（每小题 5 分，共 10 分） 1. 设 x ∗ = Bx ∗ + b ， B < 1 证明由公式 x 2. 证明计算
近似值。 。 。
2. 满足 f ( xa ) = xa ， f ( xb ) = xb ， f ( xc ) = xc 的拉格朗日插值余项为 3. 用列主元法解方程组时，已知第 2 列主元为 a42 则 a42 ＝ 4．乘幂法师求实方阵 5. 欧拉法的绝对稳定实区间为 的一种迭代方法。 。
(1)
(1)
( ( (
)
)
)
河北理工大学数值计算方法试卷
（3）取初值 X
(0)
1 = ( 0, 0, 0 ) ，计算得 x1( ) = T
4. 用 n = 4 复化辛卜公式计算得：
1
1 1 3 (1) (1) ， x2 = − ， x3 = 2 2 4
1 + 2 × + 4 × ⎜ + ⎟ + ⎥ ≈ 0.69325 ∫ 1 + x dx ≈ 12 ⎢ 6 ⎝ 5 7 ⎠ 2⎦ ⎣
( x1 ) + x2 ( x2 )
1 2 1 ∫ f ( x )dx ≈ 6 f (1) + Af ( 3 ) + 6 f (2) ，则 A ＝（ ）
1
A． 3. 已知 A = ⎢
1 6
B.
1 3
C.
1 2
D.
2 3
⎡2 1⎤ ⎥ ，则化为 A 为对角阵的平面旋转变换角 θ ＝（ ） ⎣1 2⎦
A．
( m +1)
= Bx( m) + b ， m = 0,1,L ，得到的序列 x( m ) 收敛于 x∗ 。
{ }
α (α > 0 ) 的切线法迭代公式为
xn +1 = 1 α ( xn + ) ， ( n = 0,1,L) 2 xn
数值计算方法试卷二 A 参考答案
一、 1. A 二、 单项选择题（每小题 3 分，共 15 分） 2. D 3. B 4. C 5. C
5. （1）在 [ 0, 0.5] 上将方程同解变形为 而 ρ = max ϕ ′ ( x ) = max （2）一般迭代法公式为： xn +1 =
3 2 3 x = <1 4 16 1 3 ( xn + 1) , n = 0,1, ··· 4
（3）由 x0 = 0.5 ，计算得 x1 ≈ 0.28125 四、 证明题（每小题 5 分，本题共 10 分）
3. 已知方程组
⎡ 2 1 0 ⎤ ⎡ x1 ⎤ ⎡ 1 ⎤ ⎢1 3 1 ⎥ ⎢ x ⎥ = ⎢ −1⎥ ⎢ ⎥⎢ 2⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎦ ⎣0 1 2⎥ ⎦⎢ ⎣ x3 ⎥ ⎦ ⎢ ⎣1⎥
(1) 证明高斯－塞德尔法收敛； (2)写出高斯－塞德尔法迭代公式； (3) 取初始值 X
(0)
1 = ( 0, 0, 0 ) ，求出 X ( )
完整word版,《数值计算方法》试题集及答案(1-6) 2..
《计算方法》期中复习试题一、填空题：1、已知3.1)3(,2.1)2(,0.1)1(===f f f ，则用辛普生（辛卜生）公式计算求得⎰≈31_________)(dx x f ,用三点式求得≈')1(f 。
答案：2.367，0.252、1)3(,2)2(,1)1(==-=f f f ，则过这三点的二次插值多项式中2x 的系数为 ，拉格朗日插值多项式为 。
答案：-1，)2)(1(21)3)(1(2)3)(2(21)(2--------=x x x x x x x L3、近似值*0.231x =关于真值229.0=x 有( 2 )位有效数字；4、设)(x f 可微,求方程)(x f x =的牛顿迭代格式是( )；答案)(1)(1n n n n n x f x f x x x '---=+5、对1)(3++=x x x f ,差商=]3,2,1,0[f ( 1 ),=]4,3,2,1,0[f ( 0 )；6、计算方法主要研究( 截断 )误差和( 舍入 )误差；7、用二分法求非线性方程 f (x )=0在区间(a ,b )内的根时，二分n 次后的误差限为( 12+-n a b )；8、已知f (1)＝2，f (2)＝3，f (4)＝5.9，则二次Newton 插值多项式中x 2系数为( 0.15 )； 11、 两点式高斯型求积公式⎰1d )(xx f ≈(⎰++-≈1)]3213()3213([21d )(f f x x f )，代数精度为( 5 )；12、 为了使计算32)1(6)1(41310---+-+=x x x y 的乘除法次数尽量地少，应将该表达式改写为11,))64(3(10-=-++=x t t t t y ，为了减少舍入误差，应将表达式19992001-改写为199920012+ 。
13、 用二分法求方程01)(3=-+=x x x f 在区间[0,1]内的根,进行一步后根的所在区间为 0.5，1 ,进行两步后根的所在区间为 0.5，0.75 。
《数值计算方法》试题集及答案 (2)
《数值计算方法》复习试题一、填空题：1、⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----=410141014A ，则A 的LU 分解为A ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦。
答案：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=15561415014115401411A 3、1)3(,2)2(,1)1(==-=f f f ，则过这三点的二次插值多项式中2x 的系数为 ，拉格朗日插值多项式为 。
答案：-1，)2)(1(21)3)(1(2)3)(2(21)(2--------=x x x x x x x L4、近似值*0.231x =关于真值229.0=x 有( 2 )位有效数字；5、设)(x f 可微,求方程)(x f x =的牛顿迭代格式是( )；答案)(1)(1n n n n n x f x f x x x '---=+6、对1)(3++=x x x f ,差商=]3,2,1,0[f ( 1 ),=]4,3,2,1,0[f ( 0 )；7、计算方法主要研究( 截断 )误差和( 舍入 )误差；8、用二分法求非线性方程 f (x )=0在区间(a ,b )内的根时，二分n 次后的误差限为( 12+-n a b )；10、已知f (1)＝2，f (2)＝3，f (4)＝5.9，则二次Newton 插值多项式中x 2系数为( 0.15 )； 11、 解线性方程组A x =b 的高斯顺序消元法满足的充要条件为(A 的各阶顺序主子式均不为零)。
12、 为了使计算32)1(6)1(41310---+-+=x x x y 的乘除法次数尽量地少，应将该表达式改写为11,))64(3(10-=-++=x t t t t y ，为了减少舍入误差，应将表达式19992001-改写为199920012+ 。
13、 用二分法求方程01)(3=-+=x x x f 在区间[0,1]内的根,进行一步后根的所在区间为 0.5，1 ,进行两步后根的所在区间为 0.5，0.75 。
数值计算方法(山东联盟)智慧树知到答案章节测试2023年中国石油大学(华东)
第一章测试1.数值计算方法研究的误差有()A:截断误差;B:观测误差;C: 模型误差；D:舍入误差.答案:AD2.A:只有模型误差、截断误差与观测误差。
B: 只有舍入误差、截断误差与观测误差；C:只有模型误差、观测误差与舍入误差；D:只有模型误差、截断误差与舍入误差；答案:C3.A:4位B:5位C:3位D:2位答案:A4.对于下列表达式，用浮点数运算，精度较高是A:B:C:D:答案:A5.A:B:C:D:答案:B第二章测试1.A:0.5000B:0.6250C:0.5625D:0.6875答案:C2.A:B:C:D:答案:CD3.关于Steffensen(斯蒂芬森)迭代方法，下列命题中正确的是：A:Steffensen迭代法使得收敛的迭代格式加速收敛，发散的迭代格式更快发散。
B:Steffensen迭代法使得某些发散的迭代格式变为收敛。
C:Steffensen迭代法使得任何收敛的迭代格式加速收敛。
D:Steffensen迭代法使得某些收敛的迭代格式加速收敛。
答案:BD4.关于Newton迭代法，下列命题中正确的是：A:求解任一方程的Newton迭代法都是2阶收敛的。
B:Newton迭代格式若收敛，则一定是超线性收敛的。
C:D:Newton迭代格式可能收敛也可能发散。
答案:CD5.A:6B:3C:5D:4答案:A第三章测试1.A:若求解失败，则说明矩阵A奇异。
B:算法的计算量与近似成正比。
C:若A的对角线元素的绝对值都大于1，则求解结果的精度一定较高。
D:只要A非奇异，则求解结果的精度一定较高。
答案:B2.列主元Gauss消去法与Gauss顺序消元法相比，优点是：A:提高了稳定性，减少了误差的影响。
B:方程组的系数矩阵奇异时也可以求解。
C:能求出方程组的精确解。
D:减少了计算量。
答案:A3.A:平方根法与Gauss列主元消去法相比，提高了稳定性，但增加了计算量。
B:只要是对称正定矩阵，就可用平方根法求解。
数值试卷A答案(手写版)
解得 ，即
第三步，求解
解得 ，即
七、证明题
《数值计算方法》A卷答案
一、填空题
1、4 3
解：
2.
解：
3、6 7
解：
4、
解：
5、8
解：
6、1/8
解：
7、B的谱半径<1
解：/link?url=OKcBFzq2AhWGpKyovuza_sfa0KyqVt3GTThkmOGfA6A3KItDQ-tG_Ve58ZvEBlW37hjsbDJa8yKyxAaOLq_X5r6rr6FQXWmPcuDsL568PM3
四次的Newton插值多项式：
四、计算题(共10分)
解：函数 在区间[1,9]上取9个点如下
1
2
3
4
5
6
7
8
9
则复合Simpson公式如下：
由题可知
则
函数 的四阶导数为
则复合Simpson公式的余项:
取 得最大误差为：
五、计算题
解：修改的欧拉公式
六、计算题
解：
第一步，用LU公式法可以将矩阵A分解如下
8、
解：
9、3 2
解：
二、计算题(共10分)
解：令 则函数
则有题给出的表的数据，可以得到 与 的关系如下：
1
3
5
8
10
4
5
10
1造差商表如下：
一阶差商
二阶差商
三阶阶差商
四阶差商
1
1
2
4
3
3
7
3
0
4
8
1
-1
-1/3
5
6
上海大学2011-2012第二学期数值方法试卷(A含答案)
六、名词解释(共 9 分) (答案仅供参考，允许表述形式不一致) 1. (3 分)迭代法：
答：一般采用迭代法求解方程组，因为迭代法则能保持矩阵的稀疏性，具有计算简单， 编制程序容易的优点，并在许多情况下收敛较快。故能有效地解一些高阶方程组
是一种逐次逼近法，从一个假设解开始，通过一系列的迭代求解，最后产生满足精度要 求的近似解 的方法。如 Jacobi 迭代法，GaussSeidel 迭代法 4. (5 分)写出雅可比迭代法和高斯-赛德尔迭代法的迭代公式，并比较它们的优缺点。（10 2. (3 分)绝对误差 分） 一个准确值与其在运算中的近似值的差，称为绝对误差。 雅可比迭代法： （4 分） n 1 x ( k 1) D 1 (b ( L U ) x ( k ) ) ； 3. (3 分)绝对误差限 xi( k 1) (bi aij x (jk ) ) ， 或 aii j 1 绝对误差的绝对值小于等于某个常数 ,该常数称为绝对误差限 j i 高斯-赛德尔迭代法： （4 分）
计算得
命題紙使用說明：1、字迹必須端正，以黑色碳素墨水書寫在框線內，文字與圖均不得剪貼，以保證“掃描”質量； 2、命題紙只作考試（測驗）命題所用，不得移作他用。
第 3 页 （共 3 页）
sin(0.34) L2 (0.34) 0.333336
（注至少保留到小数点四位） 3. (5 分)对于线性方程组 Ax b ， 已知 A 是高维稀疏矩阵， 则一般采用什么方法求解？为什 么？
n n 1 (bi aij x (jk 1) aij x (jk ) ) aii j i j i ， 或
xi( k 1)
七、简答题(共 23 分)： 1. (8 分)试写出数值积分中的梯形公式、辛普森公式、辛普森 3/8 公式和布尔公式，且给出 它们各自的精度值。 设 xk=x0+kh 为等距节点，且 fk=f(xk), 则四个数值积分公式分别为： x1 h 梯形公式精度为 1， 具体公式为: f ( x)dx ( f 0 f1 ) x0 2 x2 h 辛普森公式精度为 3，具体公式为： f ( x)dx ( f 0 4 f1 f 2 ) x0 3 辛普森 3/8 公式精度为 3，具体公式为： f ( x)dx
《数值计算办法》试题集及参考答案
《数值计算方法》复习试题一、填空题：1、⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----=410141014A ，则A 的LU 分解为A ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦。
答案：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=15561415014115401411A 3、1)3(,2)2(,1)1(==-=f f f ，则过这三点的二次插值多项式中2x 的系数为，拉格朗日插值多项式为。
答案：-1，)2)(1(21)3)(1(2)3)(2(21)(2--------=x x x x x x x L4、近似值*0.231x =关于真值229.0=x 有(2)位有效数字；5、设)(x f 可微,求方程)(x f x =的牛顿迭代格式是()；答案)(1)(1n n n n n x f x f x x x '---=+6、对1)(3++=x x x f ,差商=]3,2,1,0[f (1),=]4,3,2,1,0[f (0)；7、计算方法主要研究(截断)误差和(舍入)误差；8、用二分法求非线性方程f (x )=0在区间(a ,b )内的根时，二分n 次后的误差限为(12+-n a b )； 10、已知f (1)＝2，f (2)＝3，f (4)＝5.9，则二次Newton 插值多项式中x 2系数为(0.15)； 11、 解线性方程组A x =b 的高斯顺序消元法满足的充要条件为(A 的各阶顺序主子式均不为零)。
12、 为了使计算32)1(6)1(41310---+-+=x x x y 的乘除法次数尽量地少，应将该表达式改写为11,))64(3(10-=-++=x t t t t y ，为了减少舍入误差，应将表达式19992001-改写为199920012+。
13、 用二分法求方程01)(3=-+=x x x f 在区间[0,1]内的根,进行一步后根的所在区间为0.5，1,进行两步后根的所在区间为0.5，0.75。
天津大学《数值计算方法》在线作业二答案
A.按模最大
B.按模最小
C.全部
D.任意一个
?
正确答案：B
8. ()是利用函数的值求自变量的值。
A.三次样条插值
B.反插值
C.分段插值
D.爱尔米特插值
?
正确答案：B
9. A.
B.
C.
D.
?
正确答案：B
10.梯形公式是求解常微分方程的()阶方法。
《数值计算方法》在线作业二
一,单选题
1. A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
?
正确答案：A
2.设f(-1)=1,f(0)=3,f(2)=4,则抛物插值多项式中x2的系数为()。
A. -0.5
B. 0.5
C. 2
D. -2
?
正确答案：A
3.求解一阶常微分方程初值问题的梯形公式为()步法。
A.多
B. 2
C. 3
A.错误
B.正确
?
正确答案：A
8.高斯-塞德尔迭代法一定比雅可比迭代法收敛快。()
A.错误
B.正确
?
正确答案：A
9. A.错误
B.正确
?
正确答案：A
10.逐次超松弛迭代法是高斯-赛.正确
?
正确答案：B
A. 2
B. 4
C. 3
D. 5
?
正确答案：A
二,判断题
1.梯形方法是一种隐式的多步法。()
A.错误
B.正确
?
正确答案：A
2.求解微分方程初值问题的向后Euler法是隐式方法。()
A.错误
B.正确
华北理工《数值计算方法》题库+答案
A、
y1'
1 h
(
y0
y1 )
.
B、
y1'
1 h
( y0
y1 )
C、
y1'
1 h
( x0
x1 )
D、
y1'
1 h
( x1
x0 )
34、 求解非线性方程 f ( x) 0 ，若 f ( x) 0 可以表成 x ( x) ，用简单迭代法求根，
那么( x) 满足( )，近似根序列 x1 , x2 ,, xk ,一定收敛。
A. x2e x1 x1e x2 B. e x1 e x2
C. x1e x1 x2e x2 D. e x1 e x2
7． 已知求积公式
2 1
f
xdx
1 6
f
1
Af
(
3 2
)
1 6
f (2) ，则 A ＝（
x
5
sin
x
的根是因为
。
9. 取 x 3.142 作为 x 3.141 592 654 ┅的近似值，则 x 有
位有效数字.
10、已知 168 12.961有五位有效数字，则方程 x 2 26x 1 0 的具有五位有效数字的较小根
为
。
11. 龙贝格积分法是将区间a,b
并进行适当组合而得出的积分近似值的求法。
D．
b 2
a4
880
f 5
4 2 2
14.
用紧凑格式对矩阵 A
《数值计算方法》试题集及答案（1-6）2
《数值计算方法》试题集及答案（1-6）2《计算方法》期中复习试题一、填空题：1、已知3.1)3(,2.1)2(,0.1)1(===f f f ，则用辛普生（辛卜生）公式计算求得?≈31_________)(dx x f ,用三点式求得≈')1(f 。
答案：2.367，0.252、(f 34答案567； 811、 (5)；12、为了使计算32)1()1(110---+-+=x x x y 的乘除法次数尽量地少，应将该表达式改写为11,))64(3(10-=-++=x t t t t y ，为了减少舍入误差，应将表达式19992001-改写为199920012+。
13、用二分法求方程01)(3=-+=x x x f 在区间[0,1]内的根,进行一步后根的所在区间为0.5，1,进行两步后根的所在区间为0.5，0.75。
14、计算积分?15.0d xx ,取4位有效数字。
用梯形公式计算求得的近似值为0.4268，用辛卜生公式计算求得的近似值为0.4309，梯形公式的代数精度为1，辛卜生公式的代数精度为3。
15、设46)2(,16)1(,0)0(===f f f ,则=)(1x l )2()(1--=x x x l ，)(x f 的二次牛顿插值多项式为)1(716)(2-+=x x x x N 。
16、≈bnx f A x x f )(d )(1)次代数17、18、1920a =(3 21、0l ∑=nk kl(2223 2410次。
25a=3,b=-3,c=126、若用复化梯形公式计算?0dxe x ，要求误差不超过610-，利用余项公式估计，至少用477个求积节点。
27、若4321()f x x x =++，则差商2481632[,,,,]f =3。
28、数值积分公式11218019()[()()()]f x dx f f f -'≈-++?的代数精度为2。
选择题1、三点的高斯求积公式的代数精度为(B)。
《数值计算方法》试题集及答案解析
=
9
。
4 8 2 A= 2 5 7 1 3 6 的 A = LU ，则 U = 32、设矩阵
4 8 2 U = 0 1 6 1 0 0 − 2
。
3
33、若 f ( x ) = 3 x + 2 x + 1 ，则差商 f [ 2, 4, 8,16, 32] =
5、舍入误差是( A )产生的误差。 A. 只取有限位数 C． 观察与测量 B．模型准确值与用数值方法求得的准确值 D．数学模型准确值与实际值
6、3.141580 是π的有( B )位有效数字的近似值。 A． 6 B． 5 C． 4 C )误差。 D． 舍入
4
D． 7
7、用 1+x 近似表示 ex 所产生的误差是( A． 模型 B． 观测
1 x +1 + x
27 、若用二分法求方程 f ( x ) = 0 在区间 [1,2] 内的根，要求精确到第 3 位小数，则需要对分 10 次。
2 x 3 , 0 ≤ x ≤ 1 S (x ) = 3 2 x + ax + bx + c, 1 ≤ x ≤ 2 是 3 次样条函数，则 28、设
C． 截断
8、解线性方程组的主元素消去法中选择主元的目的是( A )。 A．控制舍入误差 C．防止计算时溢出 B． 减小方法误差 D． 简化计算
x 3 9、用 1+ 3 近似表示 1 + x 所产生的误差是(
D )误差。 D． 截断 )位有效数字。 D． 8
A． 舍入
B． 观测
C． 模型
10、-324．7500 是舍入得到的近似值，它有( C A． 5 B． 6 C． 7