(完整版)挡土墙结构算例.doc
挡土墙计算书
DQ1一、[计算条件]墙高=4200.00(mm)墙宽=1000.00(mm)（按单向板计算）墙厚=250.00(mm)室外地坪高于板顶：900mm 室外超载：10kN/m2 回填土容重：18kN/m3 侧压系数：0.5墙底土压力标准值：0.5x18x （0.9+4.2）=45.9kN/m 墙外超载等效均布活载标准值：0.5x10=5.0kN/m墙顶弯矩设计值：墙底剪力设计值：墙顶剪力设计值：活载控制组合：墙底弯矩设计值：墙顶弯矩设计值：跨中弯矩设计值取墙底1/2：M 中墙底剪力设计值：墙顶剪力设计值：二、承载力验算混凝土强度等级:C35fc=16.7N/mm2ft=1.57N/mm2ftk=2.20N/mm2 混凝土保护层：外侧35mm ，h0=250-45=205mm ；内侧20mm ，h0=250-35=215mm钢筋级别:HRB400fy=360N/mm2墙外侧实配钢筋F 14@100(HRB400)，As=1540mm2=33.2mm=104.45kN-m,墙顶和墙底抗弯承载力满足。
墙内侧实配钢筋F 14@150(HRB400)，As=1026mm2=22.1mm=225.30kN ，墙上下端斜截面承载力满足。
=178N/mm2一、[计算条件]墙高=见简图(mm)墙宽=1000.00(mm)（按单向板计算）墙厚=250.00(mm)室外地坪低于板顶：500mm 室外超载：10kN/m2 回填土容重：18kN/m3 侧压系数：0.5墙顶C 处土压力标准值：0kN/m墙底D 处土压力标准值：0.5x18x （2.833+1.852）=42.165kN/m 墙外超载等效均布活载标准值：0.5x10=5.0kN/m 恒载控制组合：墙顶C 处荷载设计值墙中B 处荷载设计值墙底D 处荷载设计值:qd AB 段墙面均布荷载设计值：q0=4.9kN/m墙面三角形荷载设计值：q1=39.325-4.9=34.43kN/m=0.85墙中B 处弯矩设计值：墙中b墙中B墙中B ；墙中墙底D 处弯矩设计：Mc=-15.10+0.5x(28.18-13.81)x0.686=-10.17kN-m活载控制组合：墙顶C处荷载设计值：qc=1.4x5=7.0kN/m墙中B 处荷载设计值墙底D 处荷载设计值:qd=1.2x42.165+1.4x5=57.60kN/m AB 段墙面均布荷载设计值：q0=7kN/m墙面三角形荷载设计值：q1=37.6-7.0=30.6kN/m=0.85墙中B 处弯矩设计值：墙中b 处上端截面剪力设计值： BD 段墙面均布荷载设计值：q0=37.6kN/m墙面三角形荷载设计值：q1=57.6-37.6=20.0kN/m墙底D 处弯矩设计值：墙底D 处剪力设计值：墙中B 处下截面剪力设计值：墙中B 处不平衡弯矩需要按上下段刚度分配，，；墙中B 处弯矩值：Mb=-28.56+(28.56-13.03)x0.314=-23.68kN-m 值：20mm ，墙外侧实配钢筋F 14@100(HRB400)，As=1540mm2=33.2mm=104.45kN-m,墙顶和墙底抗弯承载力满足。
【挡土墙】完整版计算
上墙体积V1 下墙体积
（立方米） V2(立方
2.51
11.35
基础体积 上墙重量W1 下墙重量
V3(立方
（t)
W2(t)
0.37
5.77
26.10
基础重量 W3(t) 0.84
上墙力臂 Z1(m) 1.99
四：上墙破裂面计算
填料内摩擦 计算内摩擦 第一破裂角 第二破裂角 与平台夹 第一破裂 第二破裂面 角（φ） 角（δ） （θ1） （αi） 角（α） 面位置(m) 位置(m)
（t)
H(m) 土高ah(m)
1.80
7.52
0.00
砌体容重 r2(t) 2.30
基础容重 r3(t) 2.30
三：挡土墙截面数据
挡土墙全高 （H） 7.52
上墙高 （H1） 2.64
上墙宽 （B1） 0.70
挡土墙面坡 上墙背坡
（n）
（n1）
0.05
0.14
上墙底宽 （B11）
1.20
平台宽 （B2） 1.70
1：抗滑稳定性验算
摩阻系数 （f) 0.40
容许系数 [Kc] 1.30
计算系数K 3.53
判断 满足
2：抗倾覆稳定性验算
ΣMy
ΣM0
ΣN
容许系数 [K0]
计算系数K
判断
92.34
26.33
46.74
1.50
3.51
满足
3：基底应力验算
偏心距e
C
计算应力σ
B/6/COS(a
σ1(t) σ2(t)
0)
地基承载力 σ(t)
25.00
平台宽 （B2）
1.70
下墙背坡 （n2）
挡土墙计算实例
挡土墙计算一、设计资料与技术要求：1、土壤地质情况：地面为水田,有60公分的挖淤,地表1—2米为粘土,允许承载力为σ=800KPa；以下为完好砂岩,允许承载力为σ=1500KPa,基底摩擦系数为f在~之间,取;2、墙背填料：选择就地开挖的砂岩碎石屑作墙背填料,容重γ=20KN/M3,内摩阻角 =35º;3、墙体材料：号砂浆砌30号片石,砌石γr=22 KN/M3 ,砌石允许压应力σr =800KPa,允许剪应力τr =160KPa;4、设计荷载：公路一级;5、稳定系数：Kc=,Ko=;二、挡土墙类型的选择：根据从k1+120到K1+180的横断面图可知,此处布置挡土墙是为了收缩坡角,避免多占农田,因此考虑布置路肩挡土墙,布置时应注意防止挡土墙靠近行车道,直接受行车荷载作用,而毁坏挡土墙;K1+172断面边坡最高,故在此断面布置挡土墙,以确定挡土墙修建位置;为保证地基有足够的承载力,初步拟订将基础直接置于砂岩上,即将挡土墙基础埋置于地面线2米以下;因此,结合横断面资料,最高挡土墙布置端面K1+172断面的墙高足10米,结合上诉因素,考虑选择俯斜视挡土墙;三、挡土墙的基础与断面的设计；1、断面尺寸的拟订：根据横断面的布置,该断面尺寸如右图所示：1B =1.65 m 2B =1.00 m 3B =3.40 mB =4.97 m 1N = 2N = 3N =1H =7.00 m 2H =1.50 m H =9.49 m=d + = 1.6 mα=1arctan N =2.0arctan = ºδ=ϕ21=35 º/2= º 2、换算等代均布土层厚度0h ：根据路基设计规范,γq h =0,其中q 是车辆荷载附加荷载强度,墙高小于2m 时,取20KN/m 2；墙高大于10m 时,取10KN/m 2；墙高在2~10m 之间时,附加荷载强度用直线内插法计算,γ为墙背填土重度;20201027210--=--q 201058--=q 即q = γq h =02075.13==四、挡土墙稳定性验算1、土压力计算假定破裂面交于荷载内,采用路基设计手册第二版表3-2-1主动土压力第三类公式计算：δαϕω++==35 º+ º + º = º ()αtg h H H dh A -+=0022()2.06875.0249.949.96875.06.12-⨯+⨯⨯⨯== - ()()A ++±-=ωωϕωθtan tan cot tan tan()()178.08.63tan 8.63tan 35cot 8.63tan -+±-= 500.05667.4或-=∴ 58.2664.77或-=θ ,即 58.26=θ49.92.049.95.0⨯+⨯=⨯+⨯H tg H tg αθ= >∴假设成立,破裂面交于荷载内;()()()αθωθϕθtan tan sin cos +++=a K ()()()31.11tan 58.26tan 8.6358.26sin 3558.26cos +++== αθtg tg d h +=131.1158.266.1tg tg +== ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=H h H h K 101121⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯+=49.9285.2149.96875.021= 1221K K H E a a γ=11.1333.049.920212⨯⨯⨯⨯== KP a )cos(δα+=a x E E )5.1731.11cos(21.333+⨯== KP a)sin(δα+=a y E E )5.1731.11sin(21.333+⨯== KP a122102102)2(3K H h h h H h H Z X ⨯⨯⨯--⨯+=()11.149.92285.26875.0285.2249.96875.0349.9222⨯⨯⨯-⨯-⨯+== 3.23 mαtan X Y Z B Z -=31.11tan 23.397.4⨯-== 4.32m 2、抗滑稳定性验算：()X Y C E fE G K ⨯+=()96.2916.057.1606.546⨯+== ≥ K c= ∴抗滑稳定性满足要求;3、抗倾覆稳定性验算X X Y Y G YZ E Z E Z G M MK ⨯⨯+⨯==∑∑0023.396.29132.457.16071.1351⨯⨯+= = ≥ K 0 = ∴抗倾覆稳定性满足要求;4、基底合力及合力偏心距验算N Z B e -=2Y X X Y Y G E G Z E Z E Z G B +⨯-⨯+⨯-=2 57.16060.54623.396.29132.457.160713.1351297.4+⨯-⨯+-= = ≤ e 0 697.45.165.15.15.12⨯=⨯=⨯=⨯≤B B A W ρ= 83.0697.4682.0==>=b e ⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯±⨯+=⎪⎭⎫ ⎝⎛±⨯+=∑+∑=97.482.06197.457.1606.546612,1B e B E G W M A N y σ m ax σ= KPa <σ=1500 KPa∴基底合力及合力偏心距满足要求;五、挡土墙截面墙身验算1、土压力计算假定破裂面交于荷载内,采用路基设计手册第二版表3-2-1主动土压力第三类公式计算：δαϕω++==35 º+ º + º = º ()αtg h H H dh A -+=011022()2.06875.02776875.06.12-⨯+⨯⨯⨯== - ()()A ++±-=ωωϕωθtan tan cot tan tan ()()162.08.63tan 8.63tan 35tan 8.63tan -+±-= 511.0577.4或-=∴ 09.2768.77或-=θ ,即 09.27=θ72.07511.0⨯+⨯=⨯+⨯H tg H tg αθ= >∴假设成立,破裂面交于荷载内;()()()ϕθωθϕθtan tan sin cos +++=a K ()()()31.11tan 09.27tan 8.6309.27sin 3509.27cos +++==αθtg tg d h +=131.1109.276.1tg tg +== ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=11101121H h H h K ⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯+=7249.2176875.021= 12021K K H E a a γ=133.1333.0720212⨯⨯⨯⨯== KP a )cos(δα+=a x E E )5.1731.11cos(92.184+⨯== KP a )sin(δα+=a y E E )5.1731.11sin(92.184+⨯== KP a121210211012)2(3K H h h h H h H Z X ⨯⨯⨯--⨯+=()11.172249.26875.0249.2276875.037222⨯⨯⨯-⨯-⨯+== 2.34 mαtan 3X Y Z B Z -=31.11tan 34.24.3⨯-== 2.93 m2、截面墙身强度验算：1、法向应力验算：N Z B e -=211Y X X Y Y G E G Z E Z E Z G B 1111111112+⨯-⨯+⨯-= 57.16085.38823.396.29175.257.16076.57024.3+⨯-⨯+-= = ≤ e 0 64.35.165.15.15.12⨯=⨯=⨯=⨯≤B B A W ρ= 57.064.3654.0==<=b e ⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯±⨯+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛±⨯+=∑+∑=4.349.0614.357.16085.38861111112,1B e B E G W M A N y σ m ax σ= KPa < σr =800KPa2、剪应力验算： 4.308.1623111===B E A T x τ= KPa []r τ≤=160 KPa ∴截面墙身强度满足要求;。
(完整word)砌体挡土墙计算实例
(完整word)砌体挡土墙计算实例砌体地下室外墙（挡土墙)验算：已知地下室370mm厚挡土墙，高2.5m墙背直立、光滑、填土面水平.填土的物理力学指标如下:r=18kN/m³。
计算过程:土压力为：q=Ko r HKo=0.5，r=18kN/m³，现在标高-1。
090处加圈梁，所以H取两圈梁之间的高度1。
5m，故q=0。
5x18x1.5=13.5（kN/m）上下有圈梁约束,墙体按固端考虑，则在三角形侧向土压力作用下：弯矩Ma=rG1/20L²=1.2x1/20x13。
5x1。
5²=1.82（kN/m）剪力Va= rG7/20L=1。
2x7/20x13.5x1。
5=8。
5（kN）受弯、受剪承载力计算:墙体MU10烧结页岩实心砖,M10水泥砂浆,370mm墙厚M≤ftmW，V≤fvbz 砌体沿齿缝弯曲抗拉强度设计值ftm=0.8x0.33=0。
264（Mpa）抗剪强度设计值fv=0。
8x0。
17=0.136（Mpa）取1m宽墙体计算单元且按矩形截面计算：截面抵抗距W=bh²/6=1000x370²/6=22.82x1000000 （mm³）截面内力臂z=2h/3=2x370/3=246（mm)砌体受弯承载力ftmW=0。
264x22。
82x1000000=6.0（kN/m）> Ma=1。
82（kN/m）砌体受剪承载力fvbz=0。
136x1000x246=33。
45(kN）> Va=8.5(kN) 综上所诉:370mm厚地下室外墙（挡土墙）受弯、受剪承载力均满足要求.。
挡土墙计算实例
1、概况：大泉线 K3+274 到地面 K3+480 路基左侧侵占河道，为防止水流冲刷路基设置路肩挡土墙。
2、确定基础埋深：参照原路段设置浆砌片石护坡，基础埋深设置 1.5m ；基底土质取砂类土，基底与基底土的摩擦系数μ=0.3 ，地基承载力基本容许值 f=370kPa。
3、墙背填料：选择天然砂砾做墙背填料，重度γ=18k N/m3 ，内摩擦角φ=35º ,墙后土体对墙背的摩擦角δ = ( 2/3 ) φ=23 º。
4、墙体材料：采用浆砌片石砌筑，采用 M7.5 号砂浆、 MU40 号片石，砌石γr=23 KN/M3 ，轴心抗压强度设计值[σa] =1200KPa ，允许剪应力[τj] =90KPa ，容许弯拉应力[σwl] ＝140KPa。
路基设计手册 P6045、设计荷载：公路一级。
6、稳定系数：抗滑稳定系数[Kc]=1.3 ，抗倾覆稳定系数[Ko]=1.5。
1、断面尺寸的拟订：查该路段路基横断面确定最大墙高为 6.8m ，选择仰斜式路肩挡土墙，查标准图确定断面尺寸，如下图所示：2、换算等代均布土层厚度 h 0 ：根据路基设计规范， h 0 = q ，其中 q 是车辆荷载附加荷载强度 ，墙高小于 2m 时 ，取Y20KN/m 2 ；墙高大于 10m 时，取 10KN/m 2 ；墙高在 2~10m 之间时，附加荷载强度用直 线内插法计算， Y 为墙背填土重度。
10 一 6.8 10 一 2h 0 = Y q = 1184 =0.78kPa3、计算挡土墙自重并确定其重心的位置A 墙=9.104m 3,则每延米挡土墙自重 G = γA 墙 l 0 = 23×9.104×1KN = 209.392 KN挡土墙重心位置的确定可用桥通辅助工具里面计算截面型心的工具来查询，对于同 一种材料的物体来说，形心位置和重心位置重合。
墙趾到墙体重心的距离 Z G = 1.654 m 。
挡土墙算例
挡土墙设计与验算说明1.1 设计资料1.1.1 墙身构造本设计任务段为K1+300～K1+360的横断面，为了减少填方量，收缩边坡，增强路基的稳定性，拟在本段设置一段重力式路堤挡土墙，其尺寸见挡土墙设计图。
拟采用浆砌片石仰斜式路堤挡土墙，墙高H=8m ，墙顶填土高度为m a 2=，顶宽m 2，底宽m 25.2，墙背仰斜,坡度为-0.25:1，(α=-14.04°)，基底倾斜，坡度为5:1，(0α=11.18°)，墙身分段长度为10m 。
1.1.2 车辆荷载根据《路基设计规范(JTG 2004)》，车辆荷载为计算的方便，可简化换算为路基填土的均布土层，并采用全断面布载。
换算土层厚694.0185.120===γqh 其中: 根据规范和查表m KN q /5.12102101020)810(=+--⨯-= γ为墙后填土容重318m KN =γ1.1.3 土壤地质情况填土为砂性土土，内摩擦角︒34=φ，墙背与填土间的摩擦角︒==172/φδ,容重为318m KN=γ砂性土地基，容许承载力为[σ]=500KPa 。
1.1.4 墙身材料采用7.5号砂浆，25号片石,砌体容重为323mKN=γ3；按规范:砌体容许压应力为[]Kpa a 900=σ，容许剪应力为[]Kpa 180=τ，容许拉应力为[]Kpa l 90=ωσ。
1.2 墙背土压力计算对于墙趾前土体的被动土压力，在挡土墙基础一般埋深的情况下，考虑到各种自然力和人畜活动的作用，以偏于安全，一般均不计被动土压力,只计算主动土压力。
其计算如下：1.2.1 主动土压力计算KNa E E KNa E E KN B tg E a y a X a 88.7)02.1417sin(67.151)sin(36.151)02.1417cos(67.151)cos(∴67.1510)'3038'3638sin()34'3638cos()93.18799.094.56(18)sin()cos()(00=︒-︒⨯=+==︒-︒⨯=+==︒+︒︒+︒-⨯⨯=++-A =δδφθφθθγ 1.2.2 土压力作用点位置确定mtg B mh h ah aH H h h h H h H a H my x y 785.225.014.225.214.2)08.4694.0256.228228(308.4694.03)36.1856.238(28)22(33)3(08.436.156.2836.125.07986.075.056.225.07986.07986.020.322223301223022123=⨯+=Z -=Z =⨯⨯-⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯++⨯⨯-⨯+=--+⨯++-+=Z =--=--==-=+==-⨯-=+-=αm h h H h tga tg θd h tg αtg θatg θb h 213211.3 墙身截面性质计算1.3.1截面面积 A 1 =2×8=16m 2 A 2 =2.295×0.55=1.26m 2 A 3 =2.295×0.45/2=0.516 m 2 ΣA=A1+A2+A3 =17.776m 23.3.2 各截面重心到墙趾的水平距离: X1=2.255+9×0.25-2 /2-8×0.25/2=2.5 mX2=(2.25+2.25/5×0.25)/2+0.55/2×0.25=1.25m X3=(0.0+2.25+(2.25+2.25/5×0.25))/3=1.5m∴ 墙身重心到墙趾的水平距离i igi A X Z A=∑∑= (10.8×2.28+0.72×0.77+1.81×1.59)/17.776=2.382墙身重力:G=γk ΣAi=23×17.776=408.848kN1.4 墙身稳定性验算1.4.1 抗滑稳定性验算验算采用“极限状态分项系数法”。
（完整版）挡土墙模板计算书
（完整版）挡土墙模板计算书挡土墙模板计算书一、参数信息1.基本参数次楞(内龙骨)间距(mm):250；穿墙螺栓水平间距(mm):750；主楞(外龙骨)间距(mm):600；穿墙螺栓竖向间距(mm):600；对拉螺栓直径(mm):M18；2.主楞信息龙骨材料:钢楞；截面类型:圆钢管48×3.5；钢楞截面惯性矩I(cm4):12.19；钢楞截面抵抗矩W(cm3):5.08；主楞肢数:2；3.次楞信息龙骨材料:木楞；次楞肢数:2；宽度(mm):50.00；高度(mm):100.00；4.面板参数面板类型:胶合面板；面板厚度(mm):15.00；面板弹性模量(N/mm2):9500.00；面板抗弯强度设计值f c(N/mm2):13.00；面板抗剪强度设计值(N/mm2):1.50；5.木方和钢楞方木抗弯强度设计值f c(N/mm2):13.00；方木弹性模量E(N/mm2):9500.00；方木抗剪强度设计值f t(N/mm2):1.50；钢楞弹性模量E(N/mm2):206000.00；钢楞抗弯强度设计值f c(N/mm2):205.00；墙模板设计简图二、墙模板荷载标准值计算其中γ -- 混凝土的重力密度，取24.000kN/m3；t -- 新浇混凝土的初凝时间，可按现场实际值取，输入0时系统按200/(T+15)计算，得5.714h；T -- 混凝土的入模温度，取20.000℃；V -- 混凝土的浇筑速度，取2.500m/h；H -- 模板计算高度，取3.000m；β1-- 外加剂影响修正系数，取1.200；β2-- 混凝土坍落度影响修正系数，取1.150。
根据以上两个公式计算的新浇筑混凝土对模板的最大侧压力F；分别计算得65.833 kN/m2、72.000 kN/m2，取较小值65.833 kN/m2作为本工程计算荷载。
计算中采用新浇混凝土侧压力标准值 F1=65.833kN/m2；倾倒混凝土时产生的荷载标准值 F2= 3 kN/m2。
典型浆砌石挡土墙结构计算书
附件2：挡土墙计算书1、 断面尺寸墙高H=8m ，上墙身高2.6m ，墙顶水平宽度0.6m ，墙底宽3.21m ，墙面坡率1:0.1，上墙背坡率1:0.5，下墙背坡率1:0.25。
见图：2、破裂角，破裂面及土压力（1）上墙破裂角计算，判断是否出现第二破裂面，上墙土压力计算 1)、计算第一破裂面倾角：11111111tan 0.526.619.713581.3181.310.56829.58A tg tg tg=26.6a a y a d j q y q =-=-=++=++==-+=-+==2)、顶破裂面距离墙顶：11tan 1tan 2.60.51 2.60.568 3.78m11 H H 交于荷载内侧。
a q ++=?+?挡土墙截面图3)、判断是否出现第二破裂面由于破裂面交于荷载内侧，判断是否出现第二破裂面 作假想墙背，其倾角为111,tan 0.45,24.23αααⅱ == ，第二破裂面倾角：135,4527.524.232i i ααα¢=-=>=所以不会出现第二个破裂面 4)、计算上墙土压力22tan (45)tan (4517.5)20.587cos(4517.5)cos(45)2KK --===++a.主动土压力系数jj 12211111111011111185 2.60.587136.70522cos()36.705cos(26.635)17.46sin()36.705sin(26.635)32.292.600.87333x y y E H KK KNE E KN E E KNh H Z m K 01=y b 主动土压力E 2h K 1+H .土压力作用点位置Z g a j a j ×===创创==+=?==+=?==+=+= （1）下墙破裂角计算，判断是否出现第二破裂面，下墙土压力计算22221)t 0.2514.3614.3619.713540.3540.350.7436.5A g tg tg tg2计算第二破裂面倾角 a a y a d j q y q =-==-=++=-++==-+=-+==12212)tan 1tan tan tan 2.60.51 5.60.25 5.60.74 2.60.568 6.521m1221破裂面距墙顶边缘:H H H Ha a q q +-++=?-???3)、判断是不否出现第二破裂面 由于破裂面交于荷载中部：墙背倾角为222222,tan tan 0.25,14.04ααααααⅱⅱ==-=- = ，第二破裂面倾角：135,4527.524.232i i ααα¢=-=>=所以不会出现第二个破裂面 4)、计算下墙土压力()()2222cos()tan tan sin()cos(36.535)tan 36.50.250.164sin(36.555.64)K K a.主动土压力系数 q j q a q y +=+++=-=+114104222222222222205.4220.53 5.41 2.115.61118.5 5.60.164 2.11100.3822cos()100.38cos(1435)93.71sin()100.38sin(1435)x y h h h m h h H E H KK KN E E KN E E 211=2b 主动土压力E =H 2H 2 2.6K 1+H 5.6g a j a j ×=-=创 +=++===创创==+=?+==+=?+()()()4240222121222235.97233330.53 5.410.816.25.40.53 1.96833 2.113 5.4 2.11tan 3.21 1.9680.25 3.702y x y KN h h H h h H Z K H K m Z B Z m y 3).土压力作用点位置Z =a =-=+-=创-+-=创 =-=-?=3、墙身截面计算：通过试算后，取墙顶宽度10.6,b m =则上墙底宽度：()21121tan tan 0.6 2.60.50.1 2.16,b H b H m =++=+?=γα 下墙底宽度： 3.21,B m = 墙身重：2322.49517.27k G A KN ==?γ1）、上墙墙身自重1G ，及其对墙趾的力力臂1i G Z1112131111111212131323 3.5681.88223 1.023, 1.20.8 1.733123 1.5635.88, 2.00.6 2.32123 1.023, 2.20.8 2.473k k G k G k G G A KNG A KN Z m G A KN Z mG A KN Z m==?==?=+?==?=+?==?=+?γγγγ 2）、下墙墙身自重2G ，及其对墙趾的力力臂2i G Z212223222121222223232318.93435.39230.49.2,0.332317.4400.2, 2.55230.920.7, 4.3k k G k G k G G A KNG A KN Z m G A KN Z m G A KN Z m==?==?===?===?=γγγγ4、挡土的抗滑移稳定性验算12517.2735.9732.29585.53c Xy y u N K E N G E E KN其中N 作用于基底竖向力的代数和(KN)即=®=++=++=ååå1212()0.4(517.2735.9732.29)2.11 1.317.4693.71y y c x xu G E E K E E 满足要求++?+===>++å5、挡土墙的抗倾覆稳定性验算上墙土压力作用点距墙趾223.702, 1.33 5.6 6.93x y Z m Z m ==+=，11121321222311121321222311222.323 2.479.20.33400.2 2.5520.7 4.332.29 3.6335.97 3.7021542.05.y G G G G G G y x y xM G Z G Z G Z G Z G Z G Z E Z E Z KN m=23 1.73+35.88 =++++++? 创+??? +? =å1542.05 2.63 1.6585.53yl M K N满足要求===>åå6、基底偏心距与基底应力计算:01122017.460.8793.71 1.968199.6121542.05199.611.151171.063.21/2 1.150.4550.803()24x y x y yn n M E Z E Z MM Z NmB Be Z m 满足要求=+=??-=-===-=-=<=å邋å1212337.546585.5360.455(1)(1)360()27.283.21 3.21y yN M A W G E E e KPa BB满足要求s s =++´=??<邋7、墙身截面验算 法向应力及偏心距e 验算 上挡土墙截面；11121311111112131110111101181.8832.29114.1723 1.7335.88 2.323 2.4732.290.87207.21.17.460.8715.19.207.2115.190.82228.34y y G G G y xx x yn N G E KN M G Z G Z G Z E Z KN mM E Z kN MM M Z N ¢=+=+=¢=+++ =????¢==?ⅱ--¢===¢ååå邋å11111121142.050.840.1850.803226114.1760.185(1)(1)2.05 2.0585.85360()25.54n mB e Z m m N e B B KPa 满足要求 满足要求s s ⅱ=-=-=<¢¢´=? =<å下挡土墙截面；2122232222212223222222222435.3935.97471.369.20.33400.2 2.5520.7 4.335.97 3.70293.71 3.702346.91.1245.723462y y G G G y xOx x y o n N G E KN M G Z G Z G Z E Z M E Z kN MM M Z N 1245.72KN¢=+=+=¢=++++=??? =¢==?ⅱ--==¢ååå邋å22221222.910.95942.723.21950.655/40.803226471.3660.655(1)(1)3.21 3.21326.62360()32.94n mB e Z m B m N e B B KPa 满足要求 满足要求=ⅱ=-=-=<=¢¢´=? =<åσσ8、剪应力力验算：1)、水平剪应力验算（取上挡土墙截面）： 11117.468.521602.05x E Kpa B ===<åτ 2)、斜截面剪应力验算21222222122222221212318.93435.391118.5 5.40.164 2.1193.3422cos()93.34cos(1435)87.14sin()93.34sin(1435)33.455.5223126.96, 1.34k x y k G G A KNE H KK KNE E KN E E KN G A kN Z m G ¢==?¢==创创=ⅱ=+=?+=ⅱ=+=?+=ⅱ==?=¢γγαδαδγ222324222223232424 1.62336.8, 2.171.62336.8, 2.7110.2123234.83, 2.29k G k G k G A kN Z m G A kN Z m G A kN Z m¢==?=ⅱ==?=ⅱ==?=γγγ()()121102201121017.468.522.0532.2981.8855.692.05123.58223.588.5255.69tan 26.6tan 0.089tan 31.470.51600.915tan 1.093cos 1tan tan tan x x y r k r x x x E b E G b b A i A i i i oi=23.8 ====++=====----===-?=-?--+τττγτττατατττατ()()()2221tan tan tan cos 23.88.5210.50.91555.690.91510.50.91523.580.915r i i = =43.53 < 160 Kpa 满足要求轾-+犏臌轾创-?创-? 犏臌ατ。
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4.3 重力式挡土墙4.3.1 适用条件及设计原则为防止土体坍滑，路线沿线应设置挡土墙，本例形式为重力式仰斜路肩墙，具体尺寸如下：拟采用浆砌片石重力式路肩墙，如上图所示，墙高H=6m( 未计倾斜基底）。
墙后填土容重为19KN / m3，内摩擦角45 ，砌体容重k23KN / m3 4.3.2 构造设计重力式挡土墙拟定计算图示如下：图 4.1重力式挡土墙拟定计算示意图θ4.3.3 计算方法及步骤1)按墙高确定的附加荷载强度进行换算：qh0，q插求得q=15KPa所以 h00.789m2)土压力计算：10 , 3523 ,45E a1H 2 K a1 H2 cos 2 222 cos 2 cos1sinsincoscos168.966KNEaxE a cos( ) 168.966 cos 10 23 142.504 KNEayE a sin( ) 168.966 sin 10 2390.785KNE p 1 H 2K p1 H 2cos 2 222 cos 2 cos1sinsincoscos37.511KNEpxE p cos( )37.511 cos 23 10 36.622KNEpyE p sin()37.511 sin 23 10 8.119KN3) 挡土墙截面验算如设计图，墙顶宽 1.0m 。
① 计算墙身重及其力臂 Z G ，计算结果如下：S1 1 6 1 1 6 1.061 6 3.18 10.18m 22G S 20 10.18 1 203.6 KN倾斜基底，土压力对墙趾 O 的力臂为：Z y 2.0mZ x 22.12 / 3 2.71m② 抗滑稳定性1.1GQ1 E yE x tan 0 Q 2 E p tan 0 1.1G Q1Eytan 0 Q1E xQ 2Ep72.210KN所以抗滑稳定性满足要求③ 抗倾覆稳定性验算：0.8GZ G Q1 (E y Z x E x Z y )Q 2 E p Z p162.980 KNm0所以抗倾覆稳定性亦满足要求。
④基底应力验算：e BB 3.06mZ N2e 0.0766B0.516Pmax N1 1 6eA BPminN1 1 6eA B其中N 1G G Q 1E y1.1 cos0Q1 E x sin0400.421KNP max N1 1 6e 400.421 1 6 0.0766 150.512 KPaA B 3.06 3.061.2 f 1.2 266.35 319.62 KPaPmin N1 1 6e 400.421 1 6 0.0766 111.201KPaA B 3.06 3.06其中 A B 1.0 3.06m2⑤截面应力计算：截面最大应力出现在接近基底处，由基底应力验算可知偏心距及基底应力均满足要求，故墙身截面应力也能满足要求，故不做验算。
通过上述计算及验算，所拟截面满足各项要求，故决定采用该截面。
4.4 扶臂式挡土墙设计扶壁式挡土墙的设计内容主要包括墙身构造设计、墙身截面尺寸的拟定，墙身稳定性和基底应力及合力偏心距验算、墙身配筋设计和裂缝开展宽度等。
4.4.1 适用条件及设计原则扶壁式挡土墙墙高不宜超过15m，一般在9— 10m 左右，段长度不宜大于20m，扶肋间距应根据经济性要求确定，一般为1/4— 1/2 墙高，每段中宜设置三个或三个以上的扶肋，扶肋厚度一般为扶肋间距的1/10—1/4，但不应该小于0.3m。
采用随高度逐渐向后加厚的变截面，也可以采用等厚式，以便于施工。
墙面板宽度和墙底板的厚度与扶肋间距成正比，墙面板顶宽不得小于0.2m，可采用等厚的垂直面板。
墙踵板宽一般为墙高的 1/4—1/2，且不小于 0.5m。
墙趾板宽宜为墙高的 1/20—1/5，墙底板板端厚度不小于 0.3m。
如图 4.2 所示。
≧202000B1=(1/20-1/5)HB3=(1/4-1/2)HH1H≧30 (1/10-1/4)L B1 B2B3o.41L La) 平面图；b)横断面图图 4.2 扶壁式挡土墙构造（单位cm）4.4.2 构造设计根据《建筑边坡工程技术规范》及工程地质条件，此扶壁式挡土墙墙高拟定为H=10m,分段长度为 20m,扶肋间距 L=4m,扶肋宽度 0.6m。
墙面板顶宽 b=0.30m,为了利于施工，采用等厚垂直面板，墙底板板端厚度0.4m,墙踵板宽度 B1=1m。
4.4.3 计算及步骤4.4.3.1土压力计算图 4.3主动土压力计算图（其中23 ，45 ，）如图 4.3 所示，扶壁式挡土墙墙背垂直， BC 为开挖后的土坡坡面，作为第一破裂面， BC 与垂直方向的夹角为 25 度， ADBC 即为破裂棱体。
这个棱体作用着三个力，即破裂棱体的自重 W，主动土压力的反力 Ea，破裂面的反力 R。
其中Ea 的方向与墙背成角，由工程地质条件所给得23 ，且偏于阻止棱体下滑的方向。
R 的方向与破裂面法线成角，同样偏于阻止棱体下滑的方向。
由于棱体处于平衡状态，因此力的三角形闭合。
从力的三角形中可得：式中Ea cos( )Wsin()45 2368根据前面计算得的稳定坡角，此处的挡墙后填土坡度拟定为25 度，填土的重度为 19 kN / m3,则：S ADBC a b h AE ACcos252 2其中 a 3m, b 3 9.6 tg 25o7.48m, h9.6m 。
AE b, AC 8.5m所以，算得 S ADBC67.7 。
主动土压力：cos(25 45 )E a W 440.544 kNsin( 25 68 )4.4.3.2墙面板设计计算1)计算模型与计算荷载墙面板计算通常取扶肋中到扶肋中或跨中到跨中的一段为计算单元( 如图4.4 所示 )，视为固支于扶肋及墙踵板上的三向固支板，属于超静定结构，一般作简化近似计算。
计算时，将其沿墙高或墙长划分为若干单位宽度的水平板条与竖向板条，假设每一个单位条上作用均布荷载，其大小为该条单位位置处的平均值，近似按支承于扶肋的连续板来计算水平板条的弯矩和剪力，按固支于墙底板上的刚架梁来计算竖向板条的弯矩。
墙面板的荷载仅考虑墙后主动土压力的水平分力，而墙自重、土压力竖向分力及被动土压力等均不考虑。
其中土压应力为：e Ea / H1440.544 / 9.6 45.890kN / m3hk图 4.4 墙面板简化土应压力图pi0.5e hk 4h i / H 1 9.560h i ( 0 h i H / 4)pi 0.5ehk 22.945 ( H / 4 h i 3H / 4)pi 0.5ehk 4 9.6 h i / H 1 9.560 9.6 h i (3H 1 / 4 h i H 1 )2)水平内力根据墙面板计算模型，水平内力计算简图如图 4.5 所示。
各内力分别为：支点负弯矩： M 1 1/ 12 pi l 2 1/ 12 22.945 4.02 30.593kNm 支点剪力： Q pi l / 2 45.890kN跨中正弯矩： M2 1/ 20 pil 2 2 kNm1/ 20 22.945 4.0 18.356边跨自由端弯矩：m30kNm 其中， l 为扶肋间净距。
ihlb)1/121/121/121/201/20a)c)a)计算模型； b) 荷载的作用图； c) 设计弯矩图图 4.5墙面板的水平内力计算墙面板承受的最大水平正弯矩及最大水平负弯矩在竖直方向上分别发生在扶肋跨中的 1/2H1处和扶肋固支处的第三个 H1/4 处，如图 4.6 所示。
设计采用的弯矩值和实际弯矩值相比是安全的，如图 4.5-c)所示。
例如，对于固端梁而言，当它承受均布荷载时，其跨中弯矩应为pi l 2 / 24 ，但是，考虑到墙面板虽然按连续梁计算，然而它们的固支程度并不充分，为安全起见，故设计值按式确定。
3)竖直弯矩墙面板在土压力的作用下，除了上述的水平弯矩外，将同时产生沿墙高方向的竖直弯矩。
其扶肋跨中的竖直弯矩沿墙高的分布如图 4.7 所示。
负弯矩出现在墙杯一侧底部 H1/4 范围内，正弯矩出现在墙面一侧，最大值在第三个H1/4 段内，其最大值可近似按下列公式计算：竖直负弯矩：M D 0.03e hk H 1l0.0345.890 9.6 4 52.865kNme4/1Hdc cbba a)b) aa)跨中弯矩b)扶肋处弯矩图 4.6 墙面板跨中及扶肋处的弯矩图竖直正弯矩：M 0.03e hk H 1l / 40.03 45.890 9.6 4 / 4 13.216kNm沿墙长方向（纵向），竖直弯矩的分布如图 4.6 所示，呈抛物线形分布。
设计时，可采用中部2l/3 范围内的竖直弯矩不变，两端各l/6 范围内的竖直弯矩较跨中减少一半的阶梯形分布。
4 l/6 2l/3 l/6/1H2D/2 D M1 M/H 1+H4 l/1-HMDMD/4a)b)a)竖直弯矩沿墙高分布；b) 竖直弯矩沿墙纵向分布图 4.7 墙面板竖直弯矩图4) 扶肋外悬臂长度 l ’的确定扶肋外外悬臂节长 l ’，可按悬臂梁的固端弯矩与设计用弯矩相等求得，即：M 1/12pi l 21/ 2pi l'2 l ' 0.41l 1.64m4.4.3.3 墙踵板设计计算 1) 计算模型和计算荷载墙踵板可视为支承于扶肋上的连续板， 不计墙面板对它的约束， 而视其为铰支。
内力计算时， 可将墙踵板顺墙长方向划分为若干单位宽度的水平板条，根据作用于墙踵板上的荷载， 对每一个连续板条进行弯矩， 剪力计算， 并假定竖向荷载在每一连续板条上的最大值均匀作用在板条上。
作用在墙踵板上的力有：计算墙背间与实际墙背的土重 W1 ；墙踵板自重W2；作用在墙踵板顶面上的土压力竖向分力 W3；作用在墙踵板端部的土压力竖向分力 W4 ；由墙趾板固端弯矩 M1 的作用在墙踵板上引起的等代荷载 W5；以及地基反力等，如图所示。
为了简化计算， 假设 W3 为中心荷载， W4 是悬臂端荷载 E ty 所引起的，实际 应力呈虚线表示二次抛物线分布，简化为实线表示的三角形分布； M1 引起的等代荷载的竖向应力近似地假设成图4.7 所示的抛物线形，其重心位于距固支端5/8B3 处 ， 以 其 对 固 支 端 的 力 矩 与 M1 相 平衡 ， 可 得墙 踵 处 的 应力w52.4M 1/ B 32 。
将上述荷载在墙踵板上的引起的竖向应力叠加，即可得到墙踵板的计算荷载。
由于墙面板对墙踵板的支撑约束作用， 在墙踵板与墙面板的衔接处， 墙踵板沿墙长方向板条的弯矩为零， 并向墙踵方向变形逐渐增大。
故可近似假设沿墙踵板的计算荷载为三角形分布，最大值在踵点处。
如图 4.8 所示。
各部分应力计算：W 1( H 1 B 3 tan ) 19 (9.6 3 tan 35 ) 222.312kPaW 2h t320 0.4 8kNcos cos 2 cos 2 K a coscos 20.270coscos 2EB 3 1 H 2 K a 1 19 10 .650 2 0.270 290 .454 kN / m2 2W 3 E B 3 sin 290.454 sin 3555.533kPaB3 3.02E t sinW 4B3所以，2E t sin 2 350.567 sin 35W 4 134.051kPaB3 3.0墙踵板固端处的计算弯矩M1：M 1 B12[3i( h )(t1 2t pj ) ( 12 )B1]6 Bmax N M其中：minA WN 802.537 kNA 1 (1 0.3 3) 4.3m2W 1 ab2 1 1 4.32 3.08m26 6M Ne0 802.537 4.3 3521.649kNm 2 2所以max min N M 802.537 521.649 356.003 A W 4.3 3.08kPa17.270即1356.003kPa;217.270kPa求得M 1 B 12 3 1 h t 1 2t pj 1 2 B 16 B12 3 356.003 24 19 0.4 2 0.3 356.003 16 17.2704.3164.039kNmW 52.4 M 12.4 164.03943.744 kPaB 3232所以W W 1 W 2 W 3 W 4 W 5 2222.312 8 57.638 134.051 43.744 17.270448.475kPaEB3yA235 5°WW σσEtyW1EB3B3B3b)c)HB EB35/8B3W3M1W2EtEtyCM1W5σWσB3 DBB3B321σe)d)σa) 墙踵板受力图； b)E B3 y 对墙踵板的作用； c) E ty 对墙踵板的作用；d)M1 对墙踵板的作用；e) 墙踵板法向应力总和图 4.8 墙踵板计算荷载图式上述中：E B3 ——作用在 BC 面上的土压力（ kN ）；E t ——作用在 CD 面上的土压力（ kN ）； M1 ——墙趾板固端处的计算弯矩（ kNm ）;, h ——墙后填土和钢筋混凝土的容重（ Kn/m ）; t 3 ——墙踵板厚度（ m ）；2 ——墙踵板端处的地基反力 (kPa)。