高中物理专题-动态平衡问题高中物理一轮专题复习
动态平衡问题
例1．如图所示，轻绳的一端系着质量为m 的物体，另一端系在一个轻质圆环上，圆环套在粗糙水平杆MN 上，现用水平力F 拉绳上一点，使物体处于图中实线位置，然后改变F 的大小使其缓慢下降到图中虚线位置，圆环仍在原来的位置不动，则在这一过程中，水平拉力F 、环与杆的摩擦力F 摩和环对杆的压力F N 的变化情况是（ ）
A ．F 逐渐增大，F 摩保持不变，F N 逐渐增大
B ．F 逐渐增大，F 摩逐渐增大，F N 保持不变
C ．F 逐渐减小，F 摩逐渐增大，F N 逐渐减小
D ．F 逐渐减小，F 摩逐渐减小，F N 保持不变
课堂训练1．如图所示，小船用绳索拉向岸边，设船在水中运动时所受水的阻力不变，那么小船在匀速靠岸过程中，下面说法哪些是正确的（ ） A ．绳子的拉力F 不断增大 B ．绳子的拉力F 不变 C ．船所受的浮力不断减小 D ．船所受的浮力不断增大
例2．如图所示，用等长细绳OA 和OB 悬挂着一个重物，保持重物的位置不变．现使OB 端沿半径等于绳长的圆周轨迹向C 移动，在这过程中，OB 绳中的张力T B 的最小值是多少？
课堂训练2．如图所示，一个重力G
α
与斜面的夹角β何变化？
例3．如图所示，轻绳的A 端固定在天花板上，B 端系一重为G 球静止在固定的光滑大球表面上，己知AB 绳长为l ，大球半径为R 到大球顶点的竖直距离AC =d ，角ABO ＞90º持力（小球直径忽略不计）
课堂训练3．如图所示，AC BC 一端通过铰链固定在C 点，另一端B 悬挂一重为G 的重物，且B 一根轻绳并绕过定滑轮A.现用力F 拉绳，开始时∠BCA ＞90°，使∠BCA 慢减小，直到杆BC 接近竖直杆AC.此过程中，杆BC 所受的力( A ．大小不变 B ．逐渐增大 C ．逐渐减小 D ．先增大后减小
例4．如图所示装置，两根细绳栓住一球，保持两细绳间的夹角不变，若把整个装置顺时针缓慢转过 90，则在转动过程中，CA 绳的拉力A F 大小的变化情况是 ，CB 绳的拉力B F 的大小变化情况是 .
1．如图所示，某人通过定滑轮拉住一重物，当人向右跨出一步后，人与物仍
保持静止，则（）
A．地面对人的摩擦力减小
B．地面对人的摩擦力增大
C．人对地面的压力增大
D．人对地面的压力减小
2．如图所示，轻支杆BC一端用光滑铰链固定于B点，另一端C固定一滑轮，
重物m用轻绳通过C固定于墙上A点，若杆、滑轮质量均不计，将绳端A
沿墙稍向下移，再使之平衡，则：（）
A．绳的拉力，BC受压力都增大
B．绳拉力减小，BC受压力增大
C．绳的拉力不变，BC受压力增大
D．绳拉力，BC受压力均不变
3．如图所示，重为G的光滑球系在一细绳上，细绳通过
一小滑轮向水平方向拉球，使它沿光滑墙面缓慢上升．球
在上升过程中，拉力T和压力N的大小如何变化（）
A．T和N都增大B．T和N都减小
C．T增大，N减小D．T减小，N增大
4．如图所示，质量为m的小球（不计大小）被轻绳系着，光滑斜面倾角为θ，
向左缓慢推动劈，在这个过程中（）
A．绳上张力先增大后减小
B．斜劈对小球支持力减小
C．绳上张力先减小后增大
D．斜劈对小球支持力增大
5．电灯悬挂于两墙之间，如图所示，使接点A上移，但保持O点位置不变，
则A点上移过程中，绳OA的拉力( )
A．逐渐增大
B．逐渐减小
C．先增大，后减小
D．先减小，后增大
6．有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光
滑．AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两球质量均为
m，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并
在某一位置平衡．现将P环向左移一小段距离，两环再次
达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比
较，AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是（）
A．N不变，T变大B．N不变，T变小
C．N变大，T变大D．N变大，T变小
7．如图所示，光滑的两个球体直径均为d，置于一直径为D的圆桶内，且有
d<D<2d，在桶与球接触的三点A、B、C，受到的压力大小分别为F A、F B、
F C，如果桶的直径增大，但仍小于2d，则F A、F B、F C的变化情况是（
A
．
F A增大，F B不变，F C增大
B．F A减小，F B不变，F C减小
C．F A减小，F B减小，F C增大
D．F A增大，F B减小，F C减小
8．质量为m的物体，放在质量为M的斜面体上，斜面体放在粗糙的水平
地面上，m和M均处于静止状态，如图所示．当物体m上施加一个水平力
F，且F由零逐渐加大到F m的过程中，m和M仍保持相对静止，在此过程
中，下列判断哪些是正确的（）
A．斜面体对m的支持力逐渐增大
B．物体m受到的摩擦力逐渐增大
C．地面受到的压力逐渐增大
D．地面对斜面体的静摩擦力由零逐渐增大到F m
9．质量为m的小球系在轻绳的下端,现在小球上施加一
个大小为
2
1
mg的拉力F,使小球偏离原来的位置并保持
静止,如图所示。
则悬线偏离竖直方向的最大角度θ为
( )
A.30°
B.37°
C.45°
D.60°
10．在固定于地面的斜面上垂直安放了一个挡板,截面为1/4圆的柱状物体甲
放在斜面上,半径与甲相等的光滑圆球乙被夹在甲与挡板之间,乙没有与斜面
接触而处于静止状态,如图所示。
现在从球心处对甲施加一平行于斜面向下的
力F,使甲沿斜面方向缓慢地移动,直至甲与挡板接触为止。
设乙对挡板的压力
为F1,甲对斜面的压力为F2,在此过程中( )
A.F1缓慢增大,F2缓慢增大
B.F1缓慢增大,F2缓慢减小
C.F1缓慢减小,F2缓慢增大
D.F1缓慢减小,F2保持不变
11．如图所示，在水平天花板与竖直墙壁间，通过不计质量的柔软绳子和光
滑的轻小滑轮悬挂重物G=40N，绳长L=2.5m，OA=1.5m，求绳中张力的大小，。
(完整版)高一物理力学受力分析之动态平衡问题
动态平衡一、三角形图示法（图解法)方法规律总结：常用于解三力平衡且有一个力是恒力,另一个力方向不变的问题。
例1、如图1-17所示,重G的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间。
若挡板逆时针缓慢转到水平位置,在该过程中，斜面和挡板对小球的弹力的大小F1 、F2各如何变化？答案：F1逐渐变小，F2先变小后变大变式：1、质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O,如图所示，用T表示OA段拉力的大小,在O点向左移动的过程中( A )A.F逐渐变大，T逐渐变大B。
F逐渐变大，T逐渐变小C。
F逐渐变小，T逐渐变大D。
F逐渐变小，T逐渐变小2、如图所示，一个球在两块光滑斜面板AB、AC之间,两板与水平面间的夹角均为60°,现使AB板固定，使AC板与水平面间的夹角逐渐减小,则下列说法中正确的是( A ）A。
球对AC板的压力先减小再增大B.球对AC板的压力逐渐减小C.球对AB板的压力逐渐增大D.球对AB板的压力先增大再减小二、三角形相似法方法规律总结：在三力平衡问题中,如果有一个力是恒力，另外两个力方向都发生变化，且力的矢量三角形与题所给空间几何三角形相似，可以利用相似三角形对应边的比例关系求解．例2、如图所示，AC是上端带定滑轮的固定竖直杆,质量不计的轻杆AB一端通过铰链固定在A点，另一端B悬挂一重为G的重物，且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮，用力F拉绳，开始时∠BAC＞90°，现使∠BAC缓慢变小,直到杆AB接近竖直杆AC．此过程中,杆AB所受的力（ A ）A．大小不变 B．逐渐增大C．先减小后增大 D．先增大后减小变式：1、如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔．质量为m的小球套在圆环上．一根细线的下端系着小球,上端穿过小孔用手拉住．现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移．在移动过程中手对线的拉力F和轨道对小球的弹力N的大小变化情况是( C ）A。
第9讲 动态平衡(课件)——2024年高考物理一轮复习
墩与水平地面间的动摩擦因数为μ，工作人员用轻绳按图示方式匀速移动石墩时，两
平行轻绳与水平面间的夹角均为θ，则下列说法正确的是（
A．轻绳的合拉力大小为
mg
cos
B．轻绳的合拉力大小为
mg
cos sin
C．减小夹角θ，轻绳的合拉力一定减小
D．轻绳的合拉力最小时，地面对石墩的摩擦力也最小
拉力FT逐渐减小，圆柱体对小球的支持力FN1逐渐增大，A正确，B错误；
对圆柱体与小球整体分析，如图所示，根据平衡条件有 【参考答案：AD】
1
2
FN3＝FTcos θ＝ mgsin 2θ，FTsin θ＋FN2＝(M＋m)g，
当细线将小球从P点缓慢向上拉至半圆柱体的
2
最高点过程中，θ在0～ 范围内变化，θ逐渐减小，
0.8。下列说法正确的是（
）
A．a、b质量之比为4：3
B．对a施力前，圆筒对a、b的弹力大小之比为3：4
C．移动过程杆上的弹力逐渐增加，圆筒对b的弹力逐渐增加
D．b到达与圆心O等高处时，F的大小小于b的重力
04.
方法四：正弦定理法
【参考答案：B】
05.
攻略
方法五：辅助圆法
使用条件：
1. 物体受到三个力，
2 一个力大小方向都不变
3. 另外两个力大小、方向都在变化，但两个力夹角不变
原理
分析时，建立力的三角形和几何三角形，在变化的过程中，任意位置
的两个三角形都相似，对应边成比例，通过几何边的变化分析出力的变化。
05.
方法五：辅助圆法
例题7
(多选)如图所示，装置中两根细绳拴住一球,保持两细绳间的夹角θ=120°不变,若把整
高三物理一轮复习之 动态平衡问题
高三物理一轮复习之动态平衡问题[命题者说] 共点力的动态平衡问题是高考的热点，主要考查平衡条件的应用；复习本课时时，要注意理解并掌握分析动态平衡问题的几种常用方法。
解决此类问题的基本思路是化“动”为“静”，“静”中求“动”，具体有以下三种方法：解析法、图解法和相似三角形法。
[方法一：解析法]小直到水平的过程中，物块始终沿水平面做匀速直线运动。
关于物块受到的外力，下列判断正确的是( )A ．推力F 先增大后减小B ．推力F 一直减小C ．物块受到的摩擦力先减小后增大D ．物块受到的摩擦力一直不变[集训冲关]1.如图所示，A 、B 为同一水平线上的两个绕绳装置，转动A 、B 改变绳的长度，使光滑挂钩下的重物C 缓慢竖直下降。
关于此过程中绳上拉力大小的变化，下列说法中正确的是( )A ．不变B ．逐渐减小C ．逐渐增大D ．可能不变，也可能增大2.(2017·新乡模拟)如图所示为建筑工地一个小型起重机起吊重物的示意图。
一根轻绳跨过光滑的动滑轮，轻绳的一端系在位置A 处，动滑轮的下端挂上重物，轻绳的另一端挂在起重机的吊钩C 处，起吊重物前，重物处于静止状态。
起吊重物过程是这样的：先让吊钩从位置C 竖直向上缓慢地移动到位置B ，然后再让吊钩从位置B 水平向右缓慢地移动到D ，最后把重物卸在某一个位置。
则关于轻绳上的拉力大小变化情况，下列说法正确的是( )A ．吊钩从C 向B 移动过程中，轻绳上的拉力不变 B ．吊钩从B 向D 移动过程中，轻绳上的拉力变小C ．吊钩从C 向B 移动过程中，轻绳上的拉力变大D ．吊钩从B 向D 移动过程中，轻绳上的拉力不变3.(2017·宝鸡质检)如图所示，质量为M 的木块A 套在粗糙水平杆上，并用轻绳将木块A 与质量为m 的小球B 相连。
现用水平力F 将小球B 缓慢拉起，在此过程中木块A 始终静止不动。
假设杆对A 的支持力为F N ，杆对A 的摩擦力为F f ，绳中张力为F T ，则此过程中( )A ．F 增大B ．F f 不变C ．F T 减小D ．F N 减小[方法二：图解法]方向逐渐向上偏移时，细绳上的拉力将( )A ．逐渐增大B ．逐渐减小C ．先增大后减小D ．先减小后增大[集训冲关]1.如图所示，用OA、OB两根轻绳将物体悬于两竖直墙之间，开始时OB绳水平。
高三物理第一轮专题复习动态平衡
学习必备 欢迎下载物体的平衡动态平衡：动态平衡问题是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在这个过程中物体又处于一系列的平衡状态。
这类问题的特征是：“缓慢”移动。
“缓慢”是指物体的速度极小，计算时可认为速度始终为零，也就是说没有加速度。
因此，习题中出现“缓慢”移动都可以作为动态平衡处理。
解此类动态平衡问题有五种典型的常见方法。
一．力的合成法例1．一只质量为m 的蚂蚁，在半径为R 的半球形碗内缓慢爬行，当爬到距碗底高R/2的处时，则蚂蚁在该处受到的摩擦力大小为 （ ） A ．mg 21B ．mg 22C ．mg 23D ．mg )23-1( 二．正交分解法例1．如图，光滑的滑轮固定在天花板上，细绳跨过定滑轮连接物体A ，A 和物体B 静止与水平地面上，用f 和F N 分别表示地面对物体B 的摩擦力和支持力，现将B 向左移动一小段距离，下列说法正确的是：（ ）A ．f 和F N 都变大B ． f 和F N 都变小C ．f 变大，F N 变小D ． f 减小，F N 变大 三．整体法和隔离法例1．如图，轻绳的一端系在质量为m 的物体上，另一端系在一个轻质圆环上，圆环套在粗糙水平杆MN 上，现用水平力F 拉绳上一点，使物体处于图中实线位置，然后改变F 的大小使其缓慢下降到图中虚线位置，圆环仍在原来的位置不动，则在这一过程中，水平拉力F 、环与杆的摩擦力F １ 和环对杆的压力F N 的变化情况是（ ）A ．F 逐渐增大，F １保持不变，F N 逐渐增大；B ．F 逐渐增大，F １逐渐增大，F N 保持不变；C ．F 逐渐减小，F １逐渐增大，F N 逐渐减小；D ．F 逐渐减小，F １逐渐减小，F N 保持不变。
例2．上端装有定滑轮的粗糙斜面体放在地面上，A 、B 两物体通过细绳连接，并处于静止状态(不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦)，如图所示。
现用水平力F 作用于物体B 上，缓慢拉开一小角度，此过程中斜面体与物体A 仍然静止。
高中物理高考 第2章 专题强化4 动态平衡问题 平衡中的临界、极值问题 2023年高考物理一轮
对小球进行受力分析，它受到重力、支持力和拉力的作用，如图所示： 根据共点力平衡条件有： FN＝mgcos θ， F＝mgsin θ， 其中θ为支持力FN与竖直方向的夹角，当小球向上移 动时，θ变大，故FN减小，F增大，故选C.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2.如图所示，在水平放置的木棒上的M、N两点，系着一根不可伸长的柔
答案 2 26 N
设拉力与水平方向夹角为 θ，根据平衡条件 Fcos θ＝μ(mg－Fsin θ)，整 理得 cos θ＋μsin θ＝μmFg， 1＋μ2sin (α＋θ)＝μmFg(其中 sin α＝ 11＋μ2)， 故所需拉力 F 的最小值 Fmin＝ μ1m＋gμ2＝2 26 N.
课时精练
2.一力恒定(如重力)，另一力与恒定的力不垂直但方向不变，作出不同状 态下的矢量三角形，确定力大小的变化，恒力之外的两力垂直时，有极 值出现. 基本矢量图，如图所示
作与F1等大反向的力F1′，F2、F3合力等于F1′，F2、F3、F1′构成矢量 三角形.
例2 (多选)如图所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m的小球，小球
必备基础练
1.如图所示，光滑的四分之一圆弧轨道AB固定在竖直平面内，A端与水 平面相切.穿在轨道上的小球在拉力F作用下，缓慢地由A向B运动，F始 终沿轨道的切线方向，轨道对球的弹力为FN.在运动过程中 A.F增大，FN增大 B.F减小，FN减小
√C.F增大，FN减小
D.F减小，FN增大
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
3.解题方法 (1)极限法：首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡的临 界点和极值点；临界条件必须在变化中去寻找，不能停留在一个状态来 研究临界问题，而要把某个物理量推向极端，即极大和极小. (2)数学分析法：通过对问题的分析，根据物体的平衡条件写出物理量之 间的函数关系(或画出函数图像)，用数学方法求极值(如求二次函数极值、 公式极值、三角函数极值). (3)物理分析方法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理 过程的分析，利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值.
高中物理 一轮复习微专题 三个共点力作用下的动态平衡
三个共点力作用下的动态平衡问题一.要点精讲1．共点力作用于物体的同一点或作用线相交于一点的几个力。
2．平衡状态物体保持静止或匀速直线运动的状态。
3．共点力的平衡条件(1)F 合＝0或者⎩⎪⎨⎪⎧F x ＝0，F y ＝0。
(2)平衡条件的推论①二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反。
②三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小相等，方向相反；并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量三角形。
③多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小相等，方向相反。
4.静态平衡与动态平衡：（1）静态平衡模型物体保持静止或匀速直线运动的状态，物体受到的各个力不变。
（2）动态平衡模型①物体受到的力在发生动态变化，但物体保持静止或匀速直线运动的状态②物体“缓慢”运动时，可把物体看作平衡状态处理，物体所受合力为0. 动态平衡问题较难！二.解决动态平衡问题的思路与法：1.解决问题切入思路 （1）解析法对研究对象进行受力分析，先画出受力示意图，再根据物体的平衡条件列式求解，得到因变量与自变量的函数表达式(通常为三角函数关系)，最后根据自变量的变化确定因变量的变化。
(2)图解法不需要列式计算，通过画图分析求解。
对于三个力作用下的平衡问题，通常①一个力大小、方向均不变，另一个力方向不变，通常画闭合三角形。
②一个力是恒力，另两个力方向的夹角保持不变的情况，可构造圆，来解决。
恒力对应的圆心角不变。
③当一个力是恒力，另一个力大小不变时，也可画圆来分析处理。
三.精选例题题型1：一恒两向变（一力不变，两力方向都变）——相似三角形把一光滑圆环固定在竖直平面内，在光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔，如图所示。
质量为m的小球套在圆环上，一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住。
现拉动细线，使小球沿圆环缓慢下移。
2024届高考物理微专题：动态平衡问题
微专题13动态平衡问题1．三力动态平衡常用解析法、图解法、相似三角形法、正弦定理法等：(1)若一力恒定还有一个力方向不变，第三个力大小、方向都变时可用图解法；(2)若另两个力大小、方向都变，且有几何三角形与力的三角形相似的可用相似三角形法；(3)若另外两个力大小、方向都变，且知道力的三角形中各角的变化规律的可用正弦定理；(4)若另外两个力大小、方向都变，且这两个力的夹角不变的可用等效圆周角不变法或正弦定理.2.多力动态平衡问题常用解析法．1.光滑斜面上固定着一根刚性圆弧形细杆，小球通过轻绳与细杆相连，此时轻绳处于水平方向，球心恰位于圆弧形细杆的圆心处，如图所示．将悬点A 缓慢沿杆向上移动，直到轻绳处于竖直方向，在这个过程中，轻绳的拉力()A ．逐渐增大B ．大小不变C ．先减小后增大D ．先增大后减小答案C 解析方法一图解法：在悬点A 缓慢向上移动的过程中，小球始终处于平衡状态，小球所受重力mg 的大小和方向都不变，支持力的方向不变，对小球进行受力分析如图甲所示，由图可知，拉力F T 先减小后增大，C 正确．方法二解析法：如图乙所示，由正弦定理得F T sin α＝mg sin β，得F T ＝mg sin αsin β，由于mg 和sin α不变，而sin β先增大后减小，可得F T 先减小后增大，C 正确．2．质量为m 的球置于倾角为θ的光滑固定斜面上，被与斜面垂直的光滑挡板挡着，如图所示．当挡板从图示位置沿逆时针缓慢转动至水平位置的过程中，挡板对球的弹力F N1和斜面对球的弹力F N2的变化情况是()A．F N1先增大后减小B．F N1先减小后增大C．F N2逐渐增大D．F N2逐渐减小答案D解析对球受力分析如图，当挡板逆时针缓慢转动到水平位置时，挡板对球的弹力逐渐增大，斜面对球的弹力逐渐减小，故选D.3.(2023·湖南郴州市质检)如图所示，斜面体置于粗糙水平面上，光滑小球被轻质细线系住放在斜面上，细线另一端跨过光滑定滑轮，用力拉细线使小球沿斜面缓慢向上移动一小段距离，斜面体始终静止．则在小球移动过程中()A．细线对小球的拉力变大B．斜面体对小球的支持力变大C．斜面体对地面的压力变大D．地面对斜面体的摩擦力变大答案A解析对小球受力分析并合成矢量三角形．如图所示，重力大小、方向不变，支持力方向不变，细线拉力方向由图甲中实线变为虚线，细线对小球的拉力增大，斜面体对小球的支持力减小，A正确，B错误；甲乙对斜面体受力分析，正交分解：F N′sinα＝F f，F N地＝F N′cosα＋Mg，根据牛顿第三定律，小球对斜面体的压力F N′减小，所以地面对斜面体的摩擦力减小，地面对斜面体的支持力减小，根据牛顿第三定律，斜面体对地面的压力减小，C、D错误．4.(多选)(2023·安徽蚌埠市高三月考)如图，轻杆一端连在光滑的铰链上，另一端固定着质量为m的小球，初始时，在球上施加作用力F使杆处于水平静止，力F和杆的夹角α＝120°.现保持α角不变，改变力F的大小缓慢向上旋转轻杆，直至杆与水平方向成60°角，在这个过程中()A．力F逐渐增大B．力F逐渐减小C．杆对小球的弹力先增大后减小D．杆对小球的弹力先减小后增大答案BD解析由于轻杆一端连在光滑的铰链上，故杆对小球的作用力始终沿着杆的方向，设转动过程中杆与竖直方向夹角为θ，由平衡条件可得，垂直杆方向满足F sin60°＝mg sinθ，杆转过60°过程，θ从90°减小到30°，可知力F逐渐减小，A错误，B正确；沿杆方向满足F杆＝F cosmg·sin(θ－60°)，可知当θ＝60°时，F杆＝0，故θ60°－mg cosθ，联立上述两式可得F杆＝233从90°减小到30°的过程，杆对小球的弹力先减小为零后反向增大，C错误，D正确．5.在一些地表矿的开采点，有一些简易的举升机械，利用图示装置，通过轻绳和滑轮提升重物．轻绳a端固定在井壁的M点，另一端系在光滑的轻质滑环N上，滑环N套在光滑竖直杆上．轻绳b的下端系在滑环N上并绕过定滑轮．滑轮和绳的摩擦不计．在右侧地面上拉动轻绳b使重物缓慢上升过程中，下列说法正确的是()A．绳a的拉力变大B．绳b的拉力变大C．杆对滑环的弹力变大D．绳b的拉力始终比绳a的小答案D解析设a绳子总长为L，左端井壁与竖直杆之间的距离为d，动滑轮左侧绳长为L1，右侧绳长为L2.由于绳子a上的拉力处处相等，所以两绳与竖直方向夹角相等，设为θ则由几何知识，得d ＝L 1sin θ＋L 2sin θ＝(L 1＋L 2)sin θ，L 1＋L 2＝L 得到sin θ＝d L，当滑环N 缓慢向上移动时，d 、L 没有变化，则θ不变．绳子a 的拉力大小为F T1，重物的重力为G .以动滑轮为研究对象，根据平衡条件得2F T1cos θ＝G ，解得F T1＝G 2cos θ，故当θ不变时，绳子a 拉力F T1不变，A 错误；以滑环N 为研究对象，绳b 的拉力为F T2，则F T2＝F T1cos θ保持不变；杆对滑环的弹力F N ＝F T1sin θ保持不变，B 、C 错误；绳b 的拉力F T2＝F T1cos θ，所以绳b 的拉力F T2始终比绳a 的拉力F T1小，D 正确.6.某小区晾晒区的并排等高门形晾衣架A ′ABB ′－C ′CDD ′如图所示，AB 、CD 杆均水平，不可伸长的轻绳的一端M 固定在AB 中点上，另一端N 系在C 点，一衣架(含所挂衣物)的挂钩可在轻绳上无摩擦滑动．将轻绳N 端从C 点沿CD 方向缓慢移动至D 点，整个过程中衣物始终没有着地．则此过程中轻绳上张力大小的变化情况是()A ．一直减小B ．先减小后增大C ．一直增大D ．先增大后减小答案B 解析轻绳N 端由C 点沿CD 方向缓慢移动至D 点的过程中，衣架两侧轻绳与水平方向的夹角先增大后减小，设该夹角为θ，轻绳上的张力为F ，由平衡条件有2F sin θ＝mg ，故F ＝mg 2sin θ，可见张力大小先减小后增大，B 项正确.7．如图所示，半径为R 的圆环竖直放置，长度为R 的不可伸长的轻细绳OA 、OB ,一端固定在圆环上，另一端在圆心O 处连接并悬挂一质量为m 的重物，初始时OA 绳处于水平状态，把圆环沿地面向右缓慢转动，直到OA 绳处于竖直状态，在这个过程中()A ．OA 绳的拉力逐渐增大B ．OA 绳的拉力先增大后减小C ．OB 绳的拉力先增大后减小D ．OB 绳的拉力先减小后增大答案B 解析以重物为研究对象，重物受到重力mg 、OA 绳的拉力F 1、OB 绳的拉力F 2三个力而平衡，构成矢量三角形，置于几何圆中如图所示．在转动的过程中，OA 绳的拉力F 1先增大，转过直径后开始减小，OB 绳的拉力F 2开始处于直径上，转动后一直减小，B 正确，A 、C 、D 错误.8．(2023·山东青岛市模拟)我国的新疆棉以绒长、品质好、产量高著称于世，目前新疆地区的棉田大部分是通过如图甲所示的自动采棉机采收．自动采棉机在采摘棉花的同时将棉花打包成圆柱形棉包，通过采棉机后侧可以旋转的支架平稳将其放下，这个过程可以简化为如图乙所示模型：质量为m 的棉包放在“V ”型挡板上，两板间夹角为120°固定不变，“V ”型挡板可绕O 轴在竖直面内转动．在使OB 板由水平位置顺时针缓慢转动到竖直位置过程中，忽略“V ”型挡板对棉包的摩擦力，已知重力加速度为g ，下列说法正确的是()A ．棉包对OA 板的压力逐渐增大B ．棉包对OB 板的压力先增大后减小C ．当OB 板转过30°时，棉包对OB 板的作用力大小为mgD ．当OB 板转过60°时，棉包对OA 板的作用力大小为mg答案D 解析对棉包受力分析如图，(a)由正弦定理可得mg sin 120°＝F OB sin β＝F OA sin α，棉包在旋转过程中α从0逐渐变大，β从60°逐渐减小，因此OB 板由水平位置缓慢转动60°过程中，棉包对OA 板压力逐渐增大，对OB 板压力逐渐减小；OB 板继续转动直至竖直的过程中，棉包脱离OB 板并沿OA 板滑下，棉包对OA 板压(b)力随板转动逐渐减小，故A 、B 错误；当OB 板转过30°时，两板与水平方向夹角均为30°，两板支持力大小相等，与竖直方向夹角为30°，如图(b)，可得F OA ′＝F OB ′＝33mg ，故C 错误；当OB 板转过60°时，OA 板处于水平位置，棉包只受到受力和OA 板的支持力，由二力平衡得F OA ″＝mg ，故D 正确．9．(2023·上海市模拟)如图所示，细绳一端固定在A 点，另一端跨过与A 等高的光滑定滑轮B 后悬挂一个砂桶Q (含砂子)．现有另一个砂桶P (含砂子)通过光滑挂钩挂在A 、B 之间的细绳上，稳定后挂钩下降至C 点，∠ACB ＝120°，下列说法正确的是()A ．若只增加Q 桶中的砂子，再次平衡后P 桶位置不变B ．若只增加P 桶中的砂子，再次平衡后P 桶位置不变C ．若在两桶内增加相同质量的砂子，再次平衡后P 桶位置不变D ．若在两桶内增加相同质量的砂子，再次平衡后Q 桶位置上升答案C 解析对砂桶Q 分析有，Q 受到细绳的拉力大小F T ＝G Q ，设AC 、BC 之间的夹角为θ，对C点分析可知C 点受三个力而平衡，由题意知，C 点两侧的绳张力相等，故有2F T cosθ2＝G P ，联立可得2G Q cos θ2＝G P ，故只增加Q 桶中的砂子，即只增加G Q ，夹角θ变大，P 桶上升，只增加P 桶中的砂子，即只增加G P ，夹角θ变小，P 桶下降，故A 、B 错误；由2G Q cosθ2＝G P ，可知，当θ＝120°时有G Q ＝G P ，此时若在两砂桶内增加相同质量的砂子，上式依然成立，则P 桶的位置不变，故C 正确，D 错误．10.如图所示，一光滑的轻滑轮用细绳OO ′悬挂于O 点．另一细绳跨过滑轮，左端悬挂物块a ，右端系一位于水平粗糙桌面上的物块b .外力F 向右上方拉b ，整个系统处于静止状态．若保持F 的方向不变，逐渐增大F 的大小，物块b 仍保持静止状态，则下列说法中正确的是()A ．桌面受到的压力逐渐增大B．连接物块a、b的绳子张力逐渐减小C．物块b与桌面间的摩擦力一定逐渐增大D．悬挂于O点的细绳OO′中的张力保持不变答案D解析由于整个系统处于静止状态，所以滑轮两侧连接a和b的绳子的夹角不变；物块a只受重力以及绳子的拉力，由于物块a平衡，则连接a和b的绳子张力F T保持不变；由于绳子的张力及夹角均不变，所以OO′中的张力保持不变，B错误，D正确；对b分析可知，b处于静止即平衡状态，设绳子和水平方向的夹角为θ，力F和水平方向的夹角为α，对b受力分析，由平衡条件可得F N＋F sinα＋F T sinθ＝mg，可得F N＝mg－F sinα－F T sinθ，θ与α均保持不变，绳子拉力不变，力F增大，则桌面给物块b的支持力减小，根据牛顿第三定律，桌面受到的压力逐渐减小；在水平方向上，当力F的水平分力大于和绳子拉力F T的水平分力时，则有F cosα＝F f＋F T cosθ，此时摩擦力随着F增大而增大，当力F的水平分力小于和绳子拉力的水平分力时，则有F cosα＋F f＝F T cosθ，此时摩擦力随着F的增大而减小，A、C错误．11.(多选)(2023·陕西渭南市模拟)质量为m的物体，放在质量为M的斜面(倾角为α)体上，斜面体放在水平粗糙的地面上，物体和斜面体均处于静止状态，如图所示．当在物体上施加一个水平力F，且F由零逐渐加大到F m的过程中，物体和斜面体仍保持静止状态．在此过程中，下列判断正确的是()A．斜面体对物体的支持力逐渐增大B．斜面体对物体的摩擦力逐渐增大C．地面受到的压力逐渐增大D．地面对斜面体的摩擦力由零逐渐增大到F m答案AD解析对物体进行研究，物体受到重力mg、水平推力F、斜面的支持力F N1(如图甲，摩擦力F f1不确定)当F＝0时，物体受到的静摩擦力大小为F f1＝mg sinα，方向沿斜面向上，支持力F N1＝mg cos α.在F不为零时，斜面体对物体的支持力F N1＝mg cosα＋F sinα，所以支持力逐渐增大；对于静摩擦力，当F cosα≤mg sinα时，静摩擦力大小F f1＝mg sinα－F cosα，可见随F的增大而减小，当F cos α＞mg sin α时，静摩擦力F f1＝F cos α－mg sin α，随F 的增大而增大，故A 正确，B 错误；对于整体，受到总重力(M ＋m )g 、地面的支持力F N2、静摩擦力F f2和水平推力F ，如图乙，由平衡条件得F N2＝(m ＋M )g ，地面的摩擦力F f2＝F ，可见，当F 增大时，F f2逐渐增大．由牛顿第三定律得知，地面受到的压力保持不变，地面对斜面体的摩擦力由零逐渐增大到F m ，故C 错误，D 正确．12．(2023·河南洛阳市模拟)《大国工匠》节目中讲述了王进利用“秋千法”在1000kV 的高压线上带电作业的过程．如图所示，绝缘轻绳OD 一端固定在高压线杆塔上的O 点，另一端固定在兜篮D 上．另一绝缘轻绳跨过固定在杆塔上C 点的定滑轮，一端连接兜篮，另一端由工人控制．身穿屏蔽服的王进坐在兜篮里，缓慢地从C 点运动到处于O 点正下方E 点的电缆处．绳OD 一直处于伸直状态，兜篮、王进及携带的设备总质量为m ，可看作质点，不计一切阻力，重力加速度大小为g .关于王进从C 点缓慢运动到E 点的过程中，下列说法正确的是()A ．绳OD 的拉力一直变小B ．工人对绳的拉力一直变大C ．OD 、CD 两绳拉力的合力小于mgD ．当绳CD 与竖直方向的夹角为30°时，工人对绳的拉力为33mg 答案D 解析对兜篮、王进及携带的设备整体受力分析，绳OD 的拉力为F 1，与竖直方向的夹角为θ；绳CD 的拉力为F 2，与竖直方向的夹角为α，则由几何关系得α＝45°－θ2.由正弦定理可得F 1sin α＝F 2sin θ＝mg sin π2＋α ，解得F 1＝mg tan α，F 2＝mg sin θcos α＝mg cos 2αcos α＝mg (2cos α－1cos α)，α增大，θ减小，则F 1增大，F 2减小，A 、B 错误；两绳拉力的合力大小等于mg ，C 错误；当α＝30°时，则θ＝30°，根据平衡条件有2F 2cos 30°＝mg ，可得F 2＝33mg ，D 正确．。
高一上学期物理人教版必修第一册专题复习动态平衡课件
▶矢量G所对的角度不变（同侧）
FAO ,弹簧秤示数
FB ▶有没有更为简单的方法？ 一、共点力平衡问题常用的处理方法？
αα
例2、其他条件不变，现保持结点O位置不变，拉着轻质弹簧测力计从水平位置缓慢转动到竖直位置，在该过程中，定性分析绳AO拉力
大小和弹簧秤示数的变化。
现将整个装置在纸面内顺时针缓慢转动，共转过90°. ▶有没有更为简单的方法？
过程中，AB板对圆柱的弹力大小变化情况是____，斜面弹力的变化情况____。
角为θ，细绳AC呈水平状态.现将整个装置在纸面内顺时针缓慢转动， （第2课 动态平衡问题）
例1、放在倾角逐渐增大的木板上的物体，若始终与木板保持相对静止，则物体所受支持力的大小将________，物体所受摩擦力的大小
将1、共__按__实转__际__作过。用效9果0分°解法.在转动的过程中(保持夹角θ不变)，判断CA绳中的拉力
F 和BC绳中的拉力F 的大小变化情况， F 在转动的过程中(保持夹角θ不变)，CA绳中的拉力FA和BC绳中的拉力FB的大小发生变化， FA
▶现矢将A量整G个所装对置的在角纸度面不内变顺（时同针侧缓）慢转动，B 共转过90°.
A
.FB.
FAO ,弹簧秤示数
（第2课 动态平衡问题）
B 例2、如图所示，板AB可绕过下端B点的水平轴自由转动，C为光滑圆柱，板AB与斜面的夹角 ＜90 ，当 逐渐变大直至AB板水平的
（第2课 动态平衡问题）
在转动的过程中(保持夹角θ不变)，判断CA绳中的拉力FA和BC绳中的拉力FB的大小变化情况， FA
.
α 例2、如图所示，板AB可绕过下端B点的水平轴自由转动，C为光滑圆柱，板AB与斜面的夹角 ＜90 ，当 逐渐变大直至AB板水平的
山师附中2022届新高考物理一轮专题复习-专题三 动态平衡问题
2022届高三物理一轮复习 专题三 动态平衡问题1．如图所示，光滑半圆形凹槽底部有一小球，现对小球施加一向右上方的作用力F ，将小球缓慢地移出凹槽，已知移动小球过程中，作用力F 的方向始终与竖直方向成60︒夹角，则小球在被移出凹槽的过程中，下列说法正确的是（ ） A ．作用力F 先变大后变小 B ．作用力F 一直变小C ．作用力F 与重力的合力先变小后变大D ．作用力F 与支持力的合力一直变大2．如图所示，电灯悬挂于两壁之间，更换水平绳OA 使连接点A 向上移动而保持O 点的位置不变，则A 点向上移动时（ ） A ．绳OA 的拉力逐渐增大B ．绳OA 的拉力逐渐减小C ．绳OA 的拉力先增大后减小D ．绳OA 的拉力先减小后增大3．如图所示，轻绳OA 垂直水平面固定在A 点，轻质弹簧OB 与OA 夹角45︒，且固定在斜面上的B 点，结点O 在水平力F 的作用下处于静止状态。
现在保持O 点位置不变，外力F 缓慢地沿顺时针转动60︒的过程中，关于外力F 和绳OA 的拉力T ，下列说法正确的是（ ）A ．外力F 逐渐增大，拉力T 逐渐增大B ．外力F 逐渐减小，拉力T 逐渐增大C ．外力F 逐渐增大，拉力T 逐渐减小D ．外力F 逐渐减小，拉力T 逐渐减小4．如图所示，一个钢球放在倾角为30°的固定斜面上，用与斜面成30°的挡板挡住，处于静止状态。
各个接触面均光滑。
关于球的重力大小G 、球对斜面的压力大小N1F 、球对挡板的压力大小N2F 间的关系，下列说法正确的是（ ） A ．N1F G < B ．N2F G < C ．N2F G = D ．N1N2F F <5．如图所示，一小球用轻绳悬挂于竖直墙壁上，在小球上加一个力F ，让小球静止，此时轻绳与墙壁的夹角为60°，现沿逆时针缓慢改变力F 的方向，始终保持小球的位置不变.已知力F 的最小值为mg ，重力加速度为g ，则小球的质量为（ ）A3B．mC23D3m6．如图所示，沙桶（装有沙子）悬挂在细绳PA和PB的结点P上。
高考物理 一轮复习力的动态平衡专题(共28张PPT)
①图解法； ② 相似三角形； ③正交分解法。
“滑轮”和“结点”
1.“滑轮”:
F1
F2
1 2
(1)跨过滑轮的轻绳上有大小相等的张力 (F1=F2)
(2)两轻绳方向与滑轮轴线方向的偏角相 等 (1 = 2) 2. “结点”:几根绳子在端点打结,形成结点 F1
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/8/282021/8/282021/8/282021/8/288/28/2021 ❖14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月28日星期六2021/8/282021/8/282021/8/28 ❖15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/282021/8/282021/8/288/28/2021 ❖16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/8/282021/8/28August 28, 2021 ❖17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/282021/8/282021/8/282021/8/28
一、（图解法）动态三角形
解题步骤：
❖ （1）明确研究对象。 ❖ （2）分析物体的受力。 ❖ （3）用力的合成或力的分解作平行四边形
（也可简化为矢量三角形）。 ❖ （4）在合成后的三角形中找到变化的角，画
出变化后的三角形 ❖ （5）根据有向线段的长度变化判断各个力的
变化情况。