广东省东莞市虎门捷胜中学2015-2016学年八年级数学下学期期中试题(扫描版) 新人教版
广东省东莞市虎门捷胜中学2015-2016学年八年级政治下学期期中试题(扫描版) 北师大版
广东省东莞市虎门捷胜中学2015-2016学年八年级政治下学期期中试题八下思想品德期中试卷答案选择题1——5 DCBDD 6------10 BBCAC 11------15 BCCDB 16-------20 BDCDD21------24 DCDD非选择题25.（1）现实生活中有些人只重视享受权利，忽视或不想履行义务。
（2分）（2）首先，在我国，公民的权利和义务具有一致性。
公民享受权利的同时，必须履行相应的义务，不允许只享受权利而不履行义务。
漫画中的人物重视权利，而轻视义务，把二者看成完全不同的两回事，割裂二者的关系，是错误的（4分）另外，公民的权利和义务是相互促进的。
公民履行义务的自觉性越高，就越有利于国家的富强昌盛，公民的权利也就会获得更多的保障。
漫画中的人物没有看到义务对权利的促进作用，所以是错误的。
（3分）26.（1）未成年人是祖国的未来和希望，由于年幼、能力欠缺和经验不足，生命健康权较容易受到侵害，保护未成年人的生命健康权是全社会的共同责任（4分）（2）①“以大欺小”的校园暴力事件，威胁学生的人身和财产安全；②校园周围存在“黑网吧”；③校园周围交通秩序混乱；④学生在走廊上追逐打闹等等。
（每点1分，共3分）（3）①当自己的生命健康权受到威胁和侵害时，一定要勇敢地拿起法律武器，依法维护自己的生命健康权；②要加强自我保护，学习一些自我保护的方法，提高自我保护能力；③同时还要爱护、尊重他人的生命健康权。
（每点2分，共6分）27.（1）图一：生命健康权；图二：人身自由权、人格尊严权；图三：名誉权（人格尊严权）（每个权利1分，共4分）（2）我的选择：图一（1分）正确做法：不乘超载车，并劝告同学下车，注意安全，举报司机的违法行为。
（3分）理由：人最宝贵的是生命，生命健康权是公民最根本的人身权，是享有其他一切权利的基础。
（3分）我的选择：图二（1分）正确做法：要求保安停止侵害、赔礼道歉，找有关部门协调，向有关部门投诉，向人民法院起诉等。
2015下期中初二答案
2015-2016学年第一学期期中考试初二数学参考答案及评分标准一、选择题：本题共15小题，每小题3分，共45分．1-5：BDCCB 6-10：DB BAA 11-15：AD AC B二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分．16、3 17、 一 18、5，35，-5 19、-3 20、2三、解答题21、解：原式=1332---= 32-- …………………………………………………………………………3分22.解：图略 ……………………………………………………………………………………5分 B 1的坐标（－6，2） ……………………………………………………………………8分23、解：△BCD 是等腰三角形理由：由AB=AC 得∠ABC=∠ACB ，因为BD 平分∠ABC ，所以∠DBC=12∠ABC ， 因为同理∠DCB=12∠ACB ， 所以∠DCB=∠DBC ，所以DB=DC ，即△BCD 是等腰三角形24、解：图略……………………………………………………………………………………5分 D 点三种情况：（﹣2，0）；（4，0）；（0，﹣4）； ………………………………………8分25、解：过点C 作CD ⊥AB ，垂足为D.∵∠CAB=120°，∴∠CAD=60°,又∵CD ⊥AB ，∴∠ADC=90°,∴∠ACD=30°，∵AC=30 m ，∴AD=15 m.根据勾股定理得CD=223015153-=(m),在Rt △BDC 中，BD=2270(153)-=65(m)，∴AB=BD-AD=50(m).答：A ，B 两个凉亭之间的距离是50 m.26.解：（1）被开方数扩大或缩小102n 倍，非负数的算术平方根就相应的扩大或缩小10n 倍；或者说成被开方数的小数点向左（或向右）移动2n 位，算术平方根的小数点就向左（或向右）移动n 位；…………………………………………………………………………………5分（2）0206.0≈0.1435； 206≈14.35；20600≈143.5……………………………8分27.解：分三类情况：（1）如图1所示，原来的花圃为Rt △ABC ，其中BC ＝6m ，AC ＝8m ，∠ACB ＝90°．由勾股定理易知AB ＝10m ，将△ABC 沿直线AC 翻折180°后，得等腰三角形ABD ，此时，AD ＝10m ，CD ＝6m ．故扩建后的等腰三角形花圃的周长为12＋10＋10＝32（m ）．（2）如图2，因为BC ＝6m ，CD ＝4m ，所以BD ＝AB ＝10m ，在Rt △ACD 中，由勾股定理得AD ＝2284 ＝45，此时，扩建后的等腰三角形花圃的周长为45＋10＋10＝20＋45（m ）．（3）如图3，设△ABD 中DA ＝DB ，再设CD ＝x m ，则DA ＝(x ＋6)m ，在Rt △ACD 中，由勾股定理得x 2＋82＝(x ＋6)2，解得x ＝37， ∴扩建后等腰三角形花圃的周长＝10＋2(x ＋6)＝380（m ）． 图1668D CB A 图2486BC AD 图3x +6x 68B C D A。
广东省东莞市八年级下学期数学期中考试试卷
广东省东莞市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016八上·蓬江期末) 式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A . x＞﹣2B . x≥﹣2C . x＜﹣2D . x≤﹣22. （2分） (2019八上·宝安期中) 下列能构成直角三角形三边长的是（）A . 1，2，3B .C .D . 4，5，63. （2分） (2020八下·东湖月考) 下列式子中，是最简二次根式的是（）A .B .C .D .4. （2分）下列说法中正确的是（）A . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等B . 等角的补角相等C . 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角相等，那么这两条直线平行D . 三条直线相交，必产生同位角、内错角、同旁内角5. （2分）(2016·河南) 下列计算正确的是（）A . ﹣ =B . （﹣3）2=6C . 3a4﹣2a2=a2D . （﹣a3）2=a57. （2分）在平面中，下列命题为真命题的是（）A . 四个角相等的四边形是矩形B . 对角线垂直的四边形是菱形C . 对角线相等的四边形是矩形D . 四边相等的四边形是正方形8. （2分）(2019·重庆) 如图，在△ABC中，D是AC边上的中点，连结BD，把△BDC沿BD翻折，得到△BDC'，DC′与AB交于点E，连结AC'，若AD＝AC′＝2，BD＝3，则点D到BC′的距离为（）A .B .C .D .9. （2分） (2017九上·西湖期中) 有一座圆弧形的拱桥，桥下水平宽，拱顶高出水平面，现有一货船，送一箱货欲从桥下经过，已知货箱（货箱底与水平面持平）宽，至多能截（）的货．A .B .C .D .10. （2分）(2016·铜仁) 如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CE=2DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③EG=DE+BG；④AG∥CF；⑤S△FGC=3.6．其中正确结论的个数是（）A . 2B . 3C . 4D . 5二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2016七上·柳江期中) 若（m﹣2）2+|n+3|=0，则（m+n）99的值是________．12. （1分） (2019九下·长沙开学考) 如图，点是的边的中点，且，设，则的取值范围是________.13. （1分） (2017八下·东台期中) 如图，在▱ABCD中，∠BAD的平分线AE交边CD于点E，AB=5cm，BC=3cm，则EC=________cm．14. （1分） (2019八上·江阴期中) 如图，在一个高为3米，长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度为________米.15. （1分） (2018九上·灌南期末) 如图，AB是⊙O的弦，AB=4，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°．若点M，N分别是AB，BC的中点，则MN长的最大值是________．三、解答题 (共8题；共61分)16. （10分）计算：（1）×（2）× ﹣4（3）（﹣1）2（4）﹣（5）（﹣）（﹣）（6）（π﹣1）0+（）﹣1+|5﹣ |．17. （5分）(2019·江海模拟) 如图，线段AC交BD于O，点E，F在线段AC上，△DFO≌△BEO，且AF＝CE，连接AB、CD，求证：AB＝CD．18. （10分） (2020八上·洛宁期末) 为整治城市街道的汽车超速现象，交警大队在某街道旁进行了流动测速.如图，一辆小汽车在某城市街道上直行，某一时刻刚好行驶到离车速检测仪的处，过了后，小汽车到达离车速检测仪的处，已知该段城市街道的限速为，请问这辆小汽车是否超速？19. （5分） (2019八上·北流期中) 如图，已知AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE，求证：∠3＝∠1＋∠2.20. （5分）如图，在一个长方形的木块上截下一个三角形ABC，使AB=6cm，BC=8cm，截线AC的长是多少？21. （10分） (2019八下·天台期中) 如图，AC是▱ABCD的一条对角线，过AC中点O的直线分别交AD，BC 于点E，F.（1）求证：△AOE≌△COF；（2）当EF与AC满足什么条件时，四边形AFCE是菱形？并说明理由.22. （6分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线．（1）求证：△ADE≌△CBF（2）若∠ADB是直角，则四边形BEDF是什么四边形？证明你的结论．23. （10分） (2018八上·天台月考) 如图，在△ABC中，点D为BC边上一点，∠1＝∠2＝∠3，AC＝AE.（1）求证：△ABC≌△ADE；（2）若AE∥BC，且∠E＝∠CAD，求∠C的度数．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共5题；共5分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共61分)答案：16-1、答案：16-2、答案：16-3、答案：16-4、答案：16-5、答案：16-6、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：。
【三套打包】东莞市八年级下学期期中数学试题及答案(2)
八年级下册数学期中考试题【答案】一、选择题（共10小题：共20分）1．如图，AD BC ∥，ABC ∠的平分线BP 与BAD ∠的平分线AP 相交于点P ，作P E A B ⊥于点E ，若3PE =，则点P 到AD 与BC 的距离之和为（ ）．A ．3B ．4C ．5D ．6【答案】6【解析】过P 作PM AD ⊥，PN BC ⊥，由题意知AP 平分BAD ∠， ∴3PM PE ==，同理3PN PE ==， ∴6PM PN +=．2．若正比例函数21(1)my m x -=-的图象经过第二、四象限，则m 的值为（ ）．A．1 B ．1-C D ．【答案】D【解析】21(1)m y m x -=-，若为正比例函数，则211m -=，且10m -<，计算可得m =3．下列函数中，y 随x 着的增大而减小的是（ ）． A ．1x y =+ B ．21y x =--C ．2y x =D ．32y x =-【答案】B【解析】A ．1y x =-，10k =>y 随x 的增大而增大．B ．21y x =--，20k =-<，y 随x 的增大而减小．C ．2y x =，20k =>，y 随x 的增大而增大．D ．32y x =-，30k =>，y 随x 的增大而增大．4．若x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）． A ．1k -≥ B ．1k >- C ．k ≥-1且0k ≠ D ．1k >-且0k ≠【答案】D【解析】若方程有两个不相等的实数根，则满足①二次项系数不为0．②240b ac ∆=->，即①0k ≠②224(2)4(1)0b ac k ∆=-=--⋅⋅->，解得1k >-且0k ≠．5．如图，在四边形ABCD 中，E ，F 分别为DC ，AB 的中点，G 是AC 的中点，则EF 与AD CB +的关系是（ ）．A ．2EF AD BC =+B ．2EF AD BC >+ C ．2EF AD BC <+ D ．不确定【答案】C【解析】∵E 为DC 中点，G 是AC 中点，∴12EG AD ∥．同理．12FG BC ∥，在EGF △中，EG FG EF +>，∴2()2EG FG EF +>，即AD BC EF +>．7．无论m 为何实数，直线2y x m =+与4y x =-+的交点不可能在（ ）． A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】C【解析】2y x m =+与4y x =-+的交点一定4y x =-+在上， 而4y x =-+不经过第三象限．8．某服装店原计划按每套200元的价格销售一批保暖内衣，但上市后销售不佳，为减少库存积压，两次连续降价打折处理，最后价格调整为每套128元．若两次降价折扣率相同，则每次降价率为（ ）． A ．8% B ．18%最新人教版数学八年级下册期中考试试题(含答案)一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）要使二次根式有意义，则x 的取值范围是（ ）A．x＞﹣2B．x≥﹣2C．x≠﹣2D．x≤﹣22．（3分）若，则（）A．b＞3B．b＜3C．b≥3D．b≤33．（3分）估算的值是（）A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间4．（3分）已知ab＜0，则化简后为（）A．a B．﹣a C．a D．﹣a5．（3分）下列命题：①两直线平行，内错角相等；②对角线互相平分的四边形是平行四边形；③全等三角形对应角相等；④平行四边形的两组对边分别相等．其逆命题成立的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．（3分）如图，数轴上A表示数﹣2，过数轴上表示1的点B作BC⊥x轴，若BC＝2，以A为圆心，AC为半径作圆弧交数轴于点P，那么数轴上点P所表示的数是（）A．B．﹣2C．﹣3D．4﹣7．（3分）如图，花园住宅小区有一块长方形绿化带，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在草坪内走出了一条“路”．他们仅仅少走了（）步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．A．6步B．5步C．4步D．2步8．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，BC＝10，AC＝14，BD＝8，则△BOC的周长是（）A．21B．22C．25D．329．（3分）如图，把菱形ABCD沿AH折叠，使B点落在BC上的E点处，若∠B＝70°，则∠EDC的大小为（）A．10°B．15°C．20°D．30°10．（3分）已知，在河的两岸有A，B两个村庄，河宽为4千米，A、B两村庄的直线距离AB＝10千米，A、B两村庄到河岸的距离分别为1千米、3千米，计划在河上修建一座桥MN垂直于两岸，M点为靠近A村庄的河岸上一点，则AM+BN的最小值为（）A．2B．1+3C．3+D．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）在实数范围内因式分解：x2﹣2＝．12．（3分）已知实数a满足|2006﹣a|+＝a，则a﹣20062＝．13．（3分）如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm到D，则橡皮筋被拉长了cm．14．（3分）在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的点F上，则折痕CE的长为．15．（3分）将四根木条钉成的长方形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为长方形面积的一半（木条宽度忽略不计），则这个平行四边形的最小内角为度．16．（3分）如图，正方形ABCD的边长为3cm，E为CD边上一点，∠DAE＝30°，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q．若PQ＝AE，则AP等于cm．三、解答题（共72分）17．（8分）计算（1）2﹣++（2）÷（﹣）×．18．（7分）已知a，b，c为实数且c＝，求代数式c2﹣ab的值．19．（7分）如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上，且AF＝CE．求证：四边形AECF是平行四边形．20．（7分）一块试验田的形状如图，已知：∠ABC＝90°，AB＝4m，BC＝3m，AD＝12m，CD＝13m．求这块试验田的面积．21．（7分）如图，正方形网格的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，图中四条线段的端点均在格点上．（1）平移图中的线段，你能使哪三条线段首尾连接构成一个格点三角形，请画出平移后的图形；（2）判断并说明三角形的形状．22．（7分）已知：如图，矩形ABCD的对角线交于点O，DE∥AC，CE∥BD．求证：四边形OCED是菱形．23．（7分）如图，有两条公路OM和ON相交成30°角，沿公路OM方向离两条公路的交叉处O点80米的A处有一所希望小学，当拖拉机沿ON方向行驶时，路两旁50米内会受到噪声影响．已知有两台相距50米的拖拉机正沿ON方向行驶，它们的速度均为5米/秒，问这两台拖拉机沿ON方向行驶时给小学带来噪声影响的时间是多少？24．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s 的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是ts．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．（1）求证：AE＝DF；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．25．（12分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，A（a，0）、B（0，b）、C（﹣a，0），且+b2﹣4b+4＝0（1）求证：∠ABC＝90°；（2）作∠ABO的平分线交x轴于一点D，求D点的坐标；（3）如图2所示，A、B两点在x轴、y轴上的位置不变，在线段AB上有两动点M、N，满足∠MON＝45°，下列结论：①BM+AN＝MN；②BM2+AN2＝MN2，其中有且只有一个结论成立．请你判断哪一个结论成立，并证明成立的结论．2018-2019学年湖北省黄石市富池片区八校联考八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）要使二次根式有意义，则x的取值范围是（）A．x＞﹣2B．x≥﹣2C．x≠﹣2D．x≤﹣2【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【解答】解：根据题意得，x+2≥0，解得x≥﹣2．故选：B．【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．2．（3分）若，则（）A．b＞3B．b＜3C．b≥3D．b≤3【分析】等式左边为非负数，说明右边3﹣b≥0，由此可得b的取值范围．【解答】解：∵，∴3﹣b≥0，解得b≤3．故选D．【点评】本题考查了二次根式的性质：≥0（a≥0），＝a（a≥0）．3．（3分）估算的值是（）A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间【分析】根据，可以估算出所在的范围．【解答】解：∵，∴，故选：B．【点评】本题考查估计无理数的大小，解题的关键是会估算无理数的大小．4．（3分）已知ab＜0，则化简后为（）A．a B．﹣a C．a D．﹣a【分析】根据算术平方根和绝对值的性质＝|a|，进行化简即可．【解答】解：∵a2≥0，ab＜0，∴a＜0，b＞0，∴＝|a|＝﹣a，故选：B．【点评】本题考查了二次根式的化简求值，掌握算术平方根和绝对值的性质是解题的关键．5．（3分）下列命题：①两直线平行，内错角相等；②对角线互相平分的四边形是平行四边形；③全等三角形对应角相等；④平行四边形的两组对边分别相等．其逆命题成立的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】交换原命题的题设与结论得到四个命题的逆命题，然后分别根据平行线的判定、平行四边形的性质、全等三角形的判定和平行四边形的判定方法判断四个逆命题的真假．【解答】解：①“两直线平行，内错角相等”的逆命题为“内错角相等，两直线平行”，此逆命题为真命题；②“对角线互相平分的四边形是平行四边形的逆命题为“平行四边形的对角线互相平分”，此逆命题为真命题；③“全等三角形对应角相等”的逆命题为“对应角相等的三角形全等”，此逆命题为假命题；④“平行四边形的两组对边分别相等”的逆命题为“两组对边分别相等的四边形为平行四边形”，此逆命题为真命题．故选：C．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．也考查了逆命题．6．（3分）如图，数轴上A表示数﹣2，过数轴上表示1的点B作BC⊥x轴，若BC＝2，以A为圆心，AC为半径作圆弧交数轴于点P，那么数轴上点P所表示的数是（）A．B．﹣2C．﹣3D．4﹣【分析】首先在直角三角形中，利用勾股定理可以求出线段CA的长度，然后根据AC＝AP即可求出AP的长度，接着可以求出数轴上点P所表示的数．【解答】解：∵CA＝＝，∴AC＝AP＝，∴P到原点的距离是﹣2，且P在原点右侧．∴点P所表示的数是﹣2．故选：B．【点评】此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，首先正确根据数在数轴上的位置判断数的符号以及绝对值的大小，再根据运算法则进行判断．7．（3分）如图，花园住宅小区有一块长方形绿化带，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在草坪内走出了一条“路”．他们仅仅少走了（）步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．A．6步B．5步C．4步D．2步【分析】少走的距离是AC+BC﹣AB，在直角△ABC中根据勾股定理求得AB的长即可．【解答】解：在直角△ABC中，AB2＝AC2+BC2AB＝＝＝5m．则少走的距离是AC+BC﹣AB＝3+4﹣5＝2m＝4步．故选：C．【点评】本题考查正确运用勾股定理．善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．8．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，BC＝10，AC＝14，BD＝8，则△BOC的周长是（）A．21B．22C．25D．32【分析】由平行四边形的性质得出OA＝OC＝7，OB＝OD＝4，即可得出△BOC的周长．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC＝7，OB＝OD＝4，∴△BOC的周长＝OB+OC+BC＝4+7+10＝21；故选：A．【点评】本题考查了平行四边形的性质以及三角形周长的计算；熟记平行四边形的对角线互相平分是解题关键．9．（3分）如图，把菱形ABCD沿AH折叠，使B点落在BC上的E点处，若∠B＝70°，则∠EDC的大小为（）A．10°B．15°C．20°D．30°【分析】根据菱形的性质，已知菱形的对角相等，故推出∠ADC＝∠B＝70°，从而得出∠AED＝∠ADE．又因为AD∥BC，故∠DAE＝∠AEB，∠ADE＝∠AED，易得解．【解答】解：根据菱形的对角相等得∠ADC＝∠B＝70°．∵AD＝AB＝AE，∴∠AED＝∠ADE．根据折叠得∠AEB＝∠B＝70°．∵AD∥BC，∴∠DAE＝∠AEB＝70°，∴∠ADE＝∠AED＝（180°﹣∠DAE）÷2＝55°．∴∠EDC＝70°﹣55°＝15°．故选：B．【点评】此题要熟练运用菱形的性质得到有关角和边之间的关系．在计算的过程中，综合运用了等边对等角、三角形的内角和定理以及平行线的性质．注意：折叠的过程中，重合的边和重合的角相等．10．（3分）已知，在河的两岸有A，B两个村庄，河宽为4千米，A、B两村庄的直线距离AB＝10千米，A、B两村庄到河岸的距离分别为1千米、3千米，计划在河上修建一座桥MN垂直于两岸，M点为靠近A村庄的河岸上一点，则AM+BN的最小值为（）A．2B．1+3C．3+D．【分析】作BB'垂直于河岸，使BB′等于河宽，连接AB′，与靠近A的河岸相交于M，作MN垂直于另一条河岸，则MN∥BB′且MN＝BB′，于是MNBB′为平行四边形，故MB′＝BN；根据“两点之间线段最短”，AB′最短，即AM+BN最短，此时AM+BN ＝AB′．【解答】解：如图，作BB'垂直于河岸，使BB′等于河宽，连接AB′，与靠近A的河岸相交于M，作MN垂直于另一条河岸，则MN∥BB′且MN＝BB′，于是MNBB′为平行四边形，故MB′＝BN．根据“两点之间线段最短”，AB′最短，即AM+BN最短．∵AB＝10千米，BC＝1+3+4＝8千米，∴在RT△ABC中，AC＝＝6，在RT△AB′C中，B′C＝1+3＝4千米，∴AB′＝＝2千米；故选：A．【点评】本题考查了轴对称﹣﹣﹣最短路径问题，要利用“两点之间线段最短”，但许多实际问题没这么简单，需要我们将一些线段进行转化，即用与它相等的线段替代，从而转化成两点之间线段最短的问题．目前，往往利用对称性、平行四边形的相关知识进行转化．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）在实数范围内因式分解：x2﹣2＝（x﹣）（x+）．【分析】利用平方差公式即可分解．【解答】解：x2﹣2＝（x﹣）（x+）．故答案是：（x﹣）（x+）．【点评】本题考查实数范围内的因式分解，因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．在实数范围内进行因式分解的式子的结果一般要分到出现无理数为止．12．（3分）已知实数a满足|2006﹣a|+＝a，则a﹣20062＝2007．【分析】根据被开方数大于等于0可以求出a≥2007，然后去掉绝对值号整理，再两边平方整理即可得解．【解答】解：根据题意得，a﹣2007≥0，解得a≥2007，∴原式可化为：a﹣2006+＝a，即＝2006，两边平方得，a﹣2007＝20062，∴a﹣20062＝2007．故答案为：2007．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，解法巧妙，先求出a的取值范围然后去掉绝对值号是解题的关键，也是本题的突破口．13．（3分）如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm到D，则橡皮筋被拉长了2cm．【分析】根据勾股定理，可求出AD、BD的长，则AD+BD﹣AB即为橡皮筋拉长的距离．【解答】解：Rt△ACD中，AC＝AB＝4cm，CD＝3cm；根据勾股定理，得：AD＝＝5cm；∴AD+BD﹣AB＝2AD﹣AB＝10﹣8＝2cm；故橡皮筋被拉长了2cm．【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质以及勾股定理的应用．14．（3分）在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的点F上，则折痕CE的长为5．【分析】首先求出DF的长度，进而求出AF的长度；根据勾股定理列出关于线段BE的方程，可求BE的长，由勾股定理可求CE的长．【解答】解：∵折叠∴FC＝BC＝10，BE＝EF（设为x）∵四边形ABCD为矩形，∴∠D＝90°，DC＝BC＝8，由勾股定理得：DF2＝102﹣82＝36，∴DF＝6，AF＝10﹣6＝4；由勾股定理得：EF2＝AE2+AF2，即x2＝（8﹣x）2+42解得：x＝5，∴BE＝5，∴CE＝＝5故答案为：5【点评】本题主要考查的是翻折的性质、矩形的性质、勾股定理，求得BE的长是解题的关键．15．（3分）将四根木条钉成的长方形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为长方形面积的一半（木条宽度忽略不计），则这个平行四边形的最小内角为30度．【分析】根据矩形以及平行四边形的面积求法得出当AE＝AB，则符合要求，进而得出答案．【解答】解：过点A作AE⊥BC于点E，∵将四根木条钉成的长方形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为长方形面积的一半（木条宽度忽略不计），∴当AE＝AB，则符合要求，此时∠B＝30°，即这个平行四边形的最小内角为：30度．故答案为：30．【点评】此题主要考查了矩形的性质和平行四边形面积求法等知识，得出AE＝AB是解题关键．16．（3分）如图，正方形ABCD的边长为3cm，E为CD边上一点，∠DAE＝30°，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q．若PQ＝AE，则AP等于1或2cm．【分析】根据题意画出图形，过P作PN⊥BC，交BC于点N，由ABCD为正方形，得到AD＝DC＝PN，在直角三角形ADE中，利用锐角三角函数定义求出DE的长，进而利用勾股定理求出AE的长，根据M为AE中点求出AM的长，利用HL得到三角形ADE与三角形PQN全等，利用全等三角形对应边，对应角相等得到DE＝NQ，∠DAE＝∠NPQ ＝30°，再由PN与DC平行，得到∠PFA＝∠DEA＝60°，进而得到PM垂直于AE，在直角三角形APM中，根据AM的长，利用锐角三角函数定义求出AP的长，再利用对称性确定出AP′的长即可．【解答】解：根据题意画出图形，过P作PN⊥BC，交BC于点N，∵四边形ABCD为正方形，∴AD＝DC＝PN，在Rt△ADE中，∠DAE＝30°，AD＝3cm，∴tan30°＝，即DE＝cm，根据勾股定理得：AE＝＝2cm，∵M为AE的中点，∴AM＝AE＝cm，在Rt△ADE和Rt△PNQ中，，∴Rt△ADE≌Rt△PNQ（HL），∴DE＝NQ，∠DAE＝∠NPQ＝30°，∵PN∥DC，∴∠PFA＝∠DEA＝60°，∴∠PMF＝90°，即PM⊥AF，在Rt△AMP中，∠MAP＝30°，cos30°＝，∴AP＝＝＝2cm；由对称性得到AP′＝DP＝AD﹣AP＝3﹣2＝1cm，综上，AP等于1cm或2cm．故答案为：1或2．【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质，正方形的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．三、解答题（共72分）17．（8分）计算（1）2﹣++（2）÷（﹣）×．【分析】（1）先把各个二次根式根据二次根式的性质化为最简二次根式，合并同类二次根式即可；（2）根据二次根式的乘除运算法则计算即可．【解答】解：（1）原式＝2﹣2++＝3﹣；（2）原式＝×（﹣）×＝﹣＝﹣＝﹣9．【点评】本题考查的是二次根式的混合运算，掌握二次根式的性质、正确把各个二次根式化为最简二次根式是解题的关键．18．（7分）已知a，b，c为实数且c＝，求代数式c2﹣ab的值．【分析】先依据二次根式有意义的条件，求得a、b的值，然后再代入计算即可．【解答】解：根据二次根式有意义的条件可得：，∴a＝3，b＝﹣1，∴c＝2﹣代入代数式c2﹣ab得：原式＝，＝12﹣4．【点评】本题主要考查的是二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式有意义的条件是解题的关键．19．（7分）如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上，且AF＝CE．求证：四边形AECF是平行四边形．【分析】只要证明AF＝CE，AF∥CE即可；【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∵AF＝CE，∴四边形AECF是平行四边形．【点评】本题考查平行四边形的性质和判定，解题的关键是熟练掌握平行四边形的判断方法，属于中考基础题．20．（7分）一块试验田的形状如图，已知：∠ABC＝90°，AB＝4m，BC＝3m，AD＝12m，CD ＝13m ．求这块试验田的面积．【分析】连接AC ，在直角三角形ABC 中，由AB 及BC 的长，利用勾股定理求出AC 的长，再由AD 及CD 的长，利用勾股定理的逆定理得到三角形ACD 为直角三角形，根据四边形ABCD 的面积＝直角三角形ABC 的面积+直角三角形ACD 的面积，即可求出四边形的面积．【解答】解：连接AC ，如图所示：∵∠B ＝90°，∴△ABC 为直角三角形，又AB ＝4，BC ＝3，∴根据勾股定理得：AC ＝5，又AD ＝12，CD ＝13，∴AD 2＝122＝144，AD 2+AC 2＝122+52＝144+25＝169，∴AD 2+AC 2＝CD 2，∴△ACD 为直角三角形，∠ACAD ＝90°，则S 四边形ABCD ＝S △ABC +S △ACD ＝AB •BC +AC •AD ＝36．【点评】此题考查了勾股定理，以及勾股定理的逆定理，熟练掌握定理及逆定理是解本题的关键．21．（7分）如图，正方形网格的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，图中四条线段的端点均在格点上．（1）平移图中的线段，你能使哪三条线段首尾连接构成一个格点三角形，请画出平移后的图形；（2）判断并说明三角形的形状．【分析】（1）把线段②不动，平移③④，使线段②③④首尾连接构成一个三角形；（2）先利用勾股定理计算出AB、AC、BC，然后利用勾股定理的逆定理可证明△ACB为直角三角形．【解答】解：（1）如图，线段②③④首尾连接构成一个三角形，△ABC为所作；（2）△ABC为直角三角形．理由如下：∵AC2＝12+22＝5，BC2＝22+42＝20，AC2＝32+42＝25，而5+20＝25，∴AC2+BC2＝AC2，∴△ACB为直角三角形，∠ACB＝90°．【点评】本题考查了作图﹣平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．22．（7分）已知：如图，矩形ABCD的对角线交于点O，DE∥AC，CE∥BD．求证：四边形OCED是菱形．【分析】先求出四边形OCED是菱形，再根据矩形的对角线互相平分且相等求出OC＝OD，然后根据一组邻边相等的平行四边形是菱形证明．【解答】证明：∵DE∥AC，即DE∥OC，CE∥BD，即CE∥OD．∴四边形OCED是平行四边形．又∵四边形ABCD是矩形，∴OC＝AC，OD＝BD，且AC＝BD，∴OC＝OD．∴四边形OCED是菱形．【点评】本题考查了矩形的性质，菱形的判定，主要利用了矩形的对角线互相平分且相等和一组邻边相等的平行四边形是菱形，需熟练掌握并灵活运用．23．（7分）如图，有两条公路OM和ON相交成30°角，沿公路OM方向离两条公路的交叉处O点80米的A处有一所希望小学，当拖拉机沿ON方向行驶时，路两旁50米内会受到噪声影响．已知有两台相距50米的拖拉机正沿ON方向行驶，它们的速度均为5米/秒，问这两台拖拉机沿ON方向行驶时给小学带来噪声影响的时间是多少？【分析】过点A作AC⊥ON，求出AC的长，第一台到B点时开始对学校有噪音影响，第二台到B点时第一台已经影响小学50米，直到第二台到D点噪音才消失．【解答】解：如图所示：过点A作AC⊥ON，∵∠MON＝30°，OA＝80米，∴AC＝40米，当第一台拖拉机到B点时对学校产生噪音影响，此时AB＝50米，由勾股定理得：BC＝30米，∴BD＝2BC＝60米，CD＝30米第一台拖拉机到D点时噪音消失，∵两台拖拉机相距50米，则第二台到B点时第一台已经影响小学50米，∴影响的距离为60米+50米＝110米，∴影响的时间应是：110÷5＝22（秒）；答：这两台拖拉机沿ON方向行驶时给小学带来噪声影响的时间是22秒．【点评】本题考查的是点与圆的位置关系，根据拖拉机行驶的方向，速度，以及它在以A 为圆心，50米为半径的圆内行驶的BD的弦长，求出对小学产生噪音的时间．24．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s 的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是ts．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．（1）求证：AE＝DF；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．【分析】（1）利用t表示出CD以及AE的长，然后在直角△CDF中，利用直角三角形的性质求得DF的长，即可证明；（2）易证四边形AEFD是平行四边形，当AD＝AE时，四边形AEFD是菱形，据此即可列方程求得t的值；（3）分别从∠EDF＝90°与∠DEF＝90°两种情况讨论即可求解．【解答】（1）证明：∵在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60cm，∠A＝60°，∴∠C＝90°﹣∠A＝30°．∵CD＝4tcm，AE＝2tcm，又∵在直角△CDF中，∠C＝30°，∴DF＝CD＝2tcm，∴DF＝AE；（2）解：∵DF∥AB，DF＝AE，∴四边形AEFD是平行四边形，当AD＝AE时，四边形AEFD是菱形，即60﹣4t＝2t，解得：t＝10，即当t＝10时，▱AEFD是菱形；（3）解：当t＝时△DEF是直角三角形（∠EDF＝90°）；当t＝12时，△DEF是直角三角形（∠DEF＝90°）．理由如下：当∠EDF＝90°时，DE∥BC．∴∠ADE＝∠C＝30°∴AD＝2AE∵CD＝4tcm，∴DF＝AE＝2tcm，∴AD＝2AE＝4tcm，∴4t+4t＝60，∴t＝时，∠EDF＝90°．当∠DEF＝90°时，DE⊥EF，∵四边形AEFD是平行四边形，∴AD∥EF，∴DE⊥AD，∴△ADE是直角三角形，∠ADE＝90°，∵∠A＝60°，∴∠DEA＝30°，∴AD＝AE，AD＝AC﹣CD＝60﹣4t（cm），AE＝DF＝CD＝2tcm，∴60﹣4t＝t，解得t＝12．综上所述，当t＝时△DEF是直角三角形（∠EDF＝90°）；当t＝12时，△DEF是直角三角形（∠DEF＝90°）．【点评】此题属于四边形的综合题．考查了动点问题、平行四边形的判定与性质、菱形的判定与性质、直角三角形的性质以及勾股定理等知识．注意掌握分类讨论思想的应用是解此题的关键．25．（12分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，A（a，0）、B（0，b）、C（﹣a，0），且+b2﹣4b+4＝0（1）求证：∠ABC＝90°；（2）作∠ABO的平分线交x轴于一点D，求D点的坐标；（3）如图2所示，A、B两点在x轴、y轴上的位置不变，在线段AB上有两动点M、N，满足∠MON＝45°，下列结论：①BM+AN＝MN；②BM2+AN2＝MN2，其中有且只有一个结论成立．请你判断哪一个结论成立，并证明成立的结论．【分析】（1）根据非负数的性质求出a、b的值，根据直角三角形的判定定理证明；（2）过D作DE⊥AB于E，由于BD是∠ABO的角平分线，根据角平分线的性质知DO ＝DE，即可证得OD＝DE，根据三角形的面积公式计算即可；（3）作OE⊥OM，且使得OE＝OM，由于∠MON＝45°，那么∠EON＝∠MON＝45°，即可证得△MON≌△EON，MN＝NE；同理可通过证△MON≌△EON，来得到BM＝AN，∠OAE＝∠OBM＝45°，因此在Rt△NAE中，根据勾股定理即可证得（2）的结论是正确的．【解答】解：（1）∵+b2﹣4b+4＝0，∴+（b﹣2）2＝0，则a＝2，b＝2，∴OA＝OB＝OC，∴∠ABC＝90°；（2）过点D作DE⊥AB于E，∵BD平分∠ABO，∴OD＝DE，设OD＝x，＝×2×2＝×2×x+×2×x，∵S△AOB解得，x＝2﹣2，∴D（2﹣2，0）；（3）结论②是对的，证明：过点O作OE⊥OM，并使OE＝0M，连接AE、NE，∵∠AOB＝90°，∠MOE＝90°，∴∠MOB＝∠AOE，在△MOB和△EOA中，，∴△MOB≌△EOA，∴BM＝AE，∠OBM＝∠OAE，∴∠NAE＝90°，∴AE2+AN2＝EN2，在△MON和△EON中，，∴△MON≌△EON，∴MN＝NE，∴BM2+AN2＝MN2，即结论②正确．【点评】此题主要考查了等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理等知识的综合应用；能够正确的构造全等三角形是解决此题的关键．人教版八年级（下）期中模拟数学试卷【含答案】一．选择题：（每小题3分，共30分） 1．下列式子中，是二次根式的是（ ）A B D 2．要使式子 2x - 有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x ＞0B ．x ≥-2C ．x ≥2D ．x ≤2 3．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）A.xy 2B.2ab C.21 4．下列二次根式,不能与12合并的是( )A.48B.18C.311 D.75-5．下列运算正确的是（ ）=123B =C = 2=6．有六根细木棒，它们的长度分别为2，4，6，8，10，12（单位：cm ），从中取出三根首尾顺次连接搭成一个直角三角形，则这根木棒的长度分别为（ ） A ．2，4，8 B.4,8,10 C.6,8,10 D.8,10,127．不能判定四边形ABCD 为平行四边形的条件是（ ）A. AB ∥CD ，AD=BCB. AB ∥CD ，∠A=∠CC. AD ∥BC ，AD=BCD. ∠A=∠C ，∠B=∠D8. 如下页图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC ＝6 cm 、BC ＝8 cm ， 现将△ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则BE 的长为（ ）（A ）4 cm （B ）5 cm （C ）6 cm （D ）10 cm9.如下图所示：是一段楼梯，高BC 是3m ，斜边AC 是5m ，如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯（ ） A.5m B.6m C.7m D.8m10.如下图,在底面周长为12,高为8的圆柱体上有A,B 两点,则AB 之间的最短距离是( ) A ．10 B ．8 C ．5 D ．4二、填空题（每小题4分，共20分）11．在ABCD 中，∠A=︒50，则∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度．12．如果ABCD 的周长为28cm ，且AB ：BC=2∶5，那么AB= cm ，BC= cm ，CD= cm13．化简= ； 0,0)x y >> = .14.，则它的斜边长为 cm ，面积为2cm .15.如图，在矩形ABCD 中，AB=2，BC=4，对角线AC 的垂直平分线分别交AD 、AC 于点E 、O ，连接CE ，则CE 的长为 . 三、解答题（共50分）16.计算：（每小题4分，共8分）()1()2-17.（7分）如图,利用尺规，在△ABC 的边AC 上方作∠CAE=∠ACB,在射线AE 上截取AD=BC ，连接CD ，并证明CD ∥AB 。
2016-2017年广东省东莞市虎门捷胜中学八年级(下)期中数学试卷(解析版)
2016-2017学年广东省东莞市虎门捷胜中学八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案的字母代号填入对应题目后的括号内）1．（2分）下列图案中，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（2分）如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形是（）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形3．（2分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，CD是中线，则CD的长为（）A．2.5B．3C．4D．54．（2分）正方形是轴对称图形，它的对称轴共有（）A．1条B．2条C．3条D．4条5．（2分）将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α＝47°，则∠β的度数是（）A．43°B．47°C．30°D．60°6．（2分）下列说法正确的是（）A．对角线相等的四边形是平行四边形B．对角线互相平分的四边形是平行四边形C．对角线互相垂直的四边形是平行四边形D．对角线互相垂直且相等的四边形是平行四边形7．（2分）若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（）A．矩形B．菱形C．对角线互相垂直的四边形D．对角线相等的四边形8．（2分）如图，正方形小方格边长为1，则网格中的△ABC是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．以上答案都不对9．（2分）如图，▱ABCD的周长为16cm，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm 10．（2分）下列命题中错误的是（）A．平行四边形的对角线互相平分B．菱形的对角线互相垂直C．同旁内角互补D．矩形的对角线相等11．（2分）如图，在△ABC中，O是AC上一动点，过点O作直线MN∥BC．设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F，若点O运动到AC的中点，且∠ACB＝（）时，则四边形AECF是正方形．A．30°B．45°C．60°D．90°12．（2分）如图，OP＝1，过点P作PP1⊥OP且PP1＝1，得OP1＝；再过点P1作P1P2⊥OP1且P1P2＝1，得OP2＝；又过点P2作P2P3⊥OP2且P2P3＝1，得OP3＝2…依此法继续作下去，得OP2017＝（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请将答案填在题中的横线上.13．（3分）如图，直角三角形ABC中∠ACB＝90°，CD是高，∠A＝30°，AB ＝4．则BD＝．14．（3分）某正n边形的一个内角为108°，则n＝．15．（3分）直角三角形中两锐角平分线相交所成的角的度数是．16．（3分）在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△ABO 的周长为17，AB＝6，那么对角线AC+BD＝．17．（3分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB＝6cm，BC＝8cm，则△AEF的周长＝cm．18．（3分）在矩形ABCD中，已知AB＝4，BC＝3，矩形在直线l上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置，…，以此类推，这样连续旋转2017次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和为．三、解答题（本大题共8题，共58分．在题下的空白处书写解答过程）19．（6分）如图，在▱ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点，求证：AF ＝CE．20．（6分）小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了1m，当他把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高．21．（6分）图4×4正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形．22．（6分）如图，点D、B分别在∠A的两边上，C是∠A内一点，且AB＝AD，BC＝DC，CE⊥AD，CF⊥AB，垂足分别为E、F．求证：CE＝CF．23．（8分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB 于H，连接OH，求证：∠DHO＝∠DCO．24．（8分）如图，∠A＝∠B＝90°，E是AB上的一点，且AE＝BC，∠1＝∠2．（1）Rt△ADE与Rt△BEC全等吗？并说明理由；（2）△CDE是不是直角三角形？并说明理由．25．（8分）如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF＝BC，连接CD和EF．（1）求证：DE＝CF；（2）求EF的长．26．（10分）如图，P为正方形ABCD的边BC上一动点（P与B、C不重合），连接AP，过点B作BQ⊥AP交CD于点Q，将△BQC沿BQ所在的直线对折得到△BQC′，延长QC′交BA的延长线于点M．（1）试探究AP与BQ的数量关系，并证明你的结论；（2）当AB＝3，BP＝2PC，求QM的长；（3）当BP＝m，PC＝n时，求AM的长．2016-2017学年广东省东莞市虎门捷胜中学八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案的字母代号填入对应题目后的括号内）1．（2分）下列图案中，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】R5：中心对称图形．【解答】解：只有选项C连接相应各点后是正三角形，绕中心旋转180度后所得的图形与原图形不会重合．故选：C．2．（2分）如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形是（）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形【考点】L3：多边形内角与外角．【解答】解：设多边形为n边形，由题意，得（n﹣2）•180°＝360×2，解得n＝6，故选：D．3．（2分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，CD是中线，则CD的长为（）A．2.5B．3C．4D．5【考点】KP：直角三角形斜边上的中线；KQ：勾股定理．【解答】解：如图：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，由勾股定理得AB＝＝＝5，∵CD是斜边的中线，∴CD＝AB＝×5＝2.5，故选：A．4．（2分）正方形是轴对称图形，它的对称轴共有（）A．1条B．2条C．3条D．4条【考点】LE：正方形的性质；P3：轴对称图形．【解答】解：正方形的对称轴是两对角线所在的直线，两对边中点所在的直线，对称轴共4条．故选：D．5．（2分）将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α＝47°，则∠β的度数是（）A．43°B．47°C．30°D．60°【考点】JA：平行线的性质．【解答】解：如图，延长BC交刻度尺的一边于D点，∵AB∥DE，∴∠β＝∠EDC，又∵∠CED＝∠α＝47°，∠ECD＝90°，∴∠β＝∠EDC＝90°﹣∠CED＝90°﹣47°＝43°．故选：A．6．（2分）下列说法正确的是（）A．对角线相等的四边形是平行四边形B．对角线互相平分的四边形是平行四边形C．对角线互相垂直的四边形是平行四边形D．对角线互相垂直且相等的四边形是平行四边形【考点】L6：平行四边形的判定．【解答】解：A、对角线相等的四边形不一定是平行四边形，例如：等腰梯形的对角线相等，故本选项错误；B、对角线互相平分的四边形是平行四边形，故本选项正确；C、对角线互相垂直的四边形不一定是平行四边形，例如：筝形的对角线互相垂直，故本选项错误；D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是平行四边形，故本选项错误；故选：B．7．（2分）若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（）A．矩形B．菱形C．对角线互相垂直的四边形D．对角线相等的四边形【考点】KX：三角形中位线定理；LC：矩形的判定．【解答】解：已知：如右图，四边形EFGH是矩形，且E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，求证：四边形ABCD是对角线垂直的四边形．证明：由于E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，根据三角形中位线定理得：EH∥FG∥BD，EF∥AC∥HG；∵四边形EFGH是矩形，即EF⊥FG，∴AC⊥BD，故选：C．8．（2分）如图，正方形小方格边长为1，则网格中的△ABC是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．以上答案都不对【考点】KQ：勾股定理；KS：勾股定理的逆定理．【解答】解：∵正方形小方格边长为1∴BC＝＝，AC＝＝，AB＝＝2∵在△ABC中AB2+AC2＝52+13＝65，BC2＝65∴AB2+AC2＝BC2∴网格中的△ABC是直角三角形．故选：A．9．（2分）如图，▱ABCD的周长为16cm，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm【考点】KG：线段垂直平分线的性质；L5：平行四边形的性质．【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴OA＝OC；∵OE⊥AC，∴AE＝EC；∵▱ABCD的周长为16cm，∴CD+AD＝8cm；∴△DCE的周长＝CD+CE+DE＝CD+AD＝8cm．故选：C．10．（2分）下列命题中错误的是（）A．平行四边形的对角线互相平分B．菱形的对角线互相垂直C．同旁内角互补D．矩形的对角线相等【考点】O1：命题与定理．【解答】解：A、平行四边形的对角线互相平分，所以A选项为真命题；B、菱形的对角线互相垂直，所以B选项为真命题；C、两直线平行，同旁内角互补，所以C选项为假命题；D、矩形的对角线相等，所以D选项为真命题．故选：C．11．（2分）如图，在△ABC中，O是AC上一动点，过点O作直线MN∥BC．设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F，若点O运动到AC的中点，且∠ACB＝（）时，则四边形AECF是正方形．A．30°B．45°C．60°D．90°【考点】K8：三角形的外角性质；LF：正方形的判定．【解答】解：过点E，F作EH⊥BD，FG⊥BD，∵CE，CF为∠ACB，∠ACD的角平分线，∴∠ECF＝90°．∵MN∥BC，∴∠FEC＝∠ECH，∵∠ECH＝∠ECO，∴∠FEC＝∠ECO，∴OE＝OC．同理OC＝OF，∴OE＝OF，∵点O运动到AC的中点，∴OA＝OC，∴四边形AECF为一矩形，若∠ACB＝90°，则CE＝CF，∴四边形AECF为正方形．故选：D．12．（2分）如图，OP＝1，过点P作PP1⊥OP且PP1＝1，得OP1＝；再过点P1作P1P2⊥OP1且P1P2＝1，得OP2＝；又过点P2作P2P3⊥OP2且P2P3＝1，得OP3＝2…依此法继续作下去，得OP2017＝（）A．B．C．D．【考点】KQ：勾股定理．【解答】解：∵OP＝1，OP1＝，OP2＝，OP3＝＝2，∴OP4＝＝，…，OP2017＝．故选：D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请将答案填在题中的横线上.13．（3分）如图，直角三角形ABC中∠ACB＝90°，CD是高，∠A＝30°，AB ＝4．则BD＝1．【考点】KO：含30度角的直角三角形．【解答】解：Rt△ABC中，AB＝4，∠A＝30°；∴BC＝AB＝2；∠B＝90°﹣∠A＝60°．Rt△BCD中，BC＝2，∠BCD＝90°﹣∠B＝30°；∴BD＝BC＝1．14．（3分）某正n边形的一个内角为108°，则n＝5．【考点】L3：多边形内角与外角．【解答】解：∵正n边形的一个内角为108°，∴正n边形的一个外角为180°﹣108°＝72°，∴n＝360°÷72°＝5．故答案为：5．15．（3分）直角三角形中两锐角平分线相交所成的角的度数是45°或135°．【考点】KN：直角三角形的性质．【解答】解：如图，∠ABC+∠BAC＝90°，∵AD、BE分别是∠BAC和∠ABC的角平分线，∴∠OAB+∠OBA＝（∠ABC+∠BAC）＝45°，∴∠AOE＝∠OAB+∠OBA＝45°，∴∠AOB＝135°∴两锐角的平分线的夹角是45°或135°，故答案为：45°或135°16．（3分）在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△ABO 的周长为17，AB＝6，那么对角线AC+BD＝22．【考点】L5：平行四边形的性质．【解答】解：如图，∵△ABO的周长为17，AB＝6，∴OA+OB＝11，∴AC+BD＝22．故答案为22．17．（3分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB＝6cm，BC＝8cm，则△AEF的周长＝9cm．【考点】KX：三角形中位线定理；LB：矩形的性质．【解答】解：在Rt△ABC中，AC＝＝10cm，∵点E、F分别是AO、AD的中点，∴EF是△AOD的中位线，EF＝OD＝BD＝AC＝cm，AF＝AD＝BC＝4cm，AE＝AO＝AC＝cm，∴△AEF的周长＝AE+AF+EF＝9cm．故答案为：9．18．（3分）在矩形ABCD中，已知AB＝4，BC＝3，矩形在直线l上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置，…，以此类推，这样连续旋转2017次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和为3026π．【考点】O4：轨迹；R2：旋转的性质．【解答】解：∵AB＝4，BC＝3，∴AC＝BD＝5，转动一次A的路线长是：＝2π，转动第二次的路线长是：＝π，转动第三次的路线长是：＝π，转动第四次的路线长是：0，以此类推，每四次循环，故顶点A转动四次经过的路线长为：π+π+2π＝6π，∵2017÷4＝504…1，∴顶点A转动2017次经过的路线长为：6π×504+2π＝3026π，故答案为：3026π．三、解答题（本大题共8题，共58分．在题下的空白处书写解答过程）19．（6分）如图，在▱ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点，求证：AF ＝CE．【考点】L7：平行四边形的判定与性质．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AD∥BC．∵点E，F分别是边AD，BC的中点，∴AE＝CF．∴四边形AECF是平行四边形．∴AF＝CE．20．（6分）小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了1m，当他把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高．【考点】KU：勾股定理的应用．【解答】解：设旗杆的高AB为xm，则绳子AC的长为（x+1）m在Rt△ABC中，AB2+BC2＝AC2∴x2+52＝（x+1）2解得x＝12∴AB＝12∴旗杆的高12m．21．（6分）图4×4正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形．【考点】R5：中心对称图形；R9：利用旋转设计图案．【解答】解：．22．（6分）如图，点D、B分别在∠A的两边上，C是∠A内一点，且AB＝AD，BC＝DC，CE⊥AD，CF⊥AB，垂足分别为E、F．求证：CE＝CF．【考点】KD：全等三角形的判定与性质；KF：角平分线的性质．【解答】证明：连接AC，∵AB＝AD，BC＝DC，AC＝AC，∴△ABC≌△ADC（SSS）．∴∠DAC＝∠BAC．又∵CE⊥AD，CF⊥AB，∴CE＝CF（角平分线上的点到角两边的距离相等）．23．（8分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB 于H，连接OH，求证：∠DHO＝∠DCO．【考点】L8：菱形的性质．【解答】证明：∵四边形ABCD是菱形，∴OD＝OB，∠COD＝90°，∵DH⊥AB，∴OH＝BD＝OB，∴∠OHB＝∠OBH，又∵AB∥CD，∴∠OBH＝∠ODC，在Rt△COD中，∠ODC+∠DCO＝90°，在Rt△DHB中，∠DHO+∠OHB＝90°，∴∠DHO＝∠DCO．24．（8分）如图，∠A＝∠B＝90°，E是AB上的一点，且AE＝BC，∠1＝∠2．（1）Rt△ADE与Rt△BEC全等吗？并说明理由；（2）△CDE是不是直角三角形？并说明理由．【考点】KA：全等三角形的性质；KC：直角三角形全等的判定．【解答】解：（1）全等，理由是：∵∠1＝∠2，∴DE＝CE，∵∠A＝∠B＝90°，AE＝BC，∴Rt△ADE≌Rt△BEC；（2）是直角三角形，理由是：∵Rt△ADE≌Rt△BEC，∴∠3＝∠4，∵∠3+∠5＝90°，∴∠4+∠5＝90°，∴∠DEC＝90°，∴△CDE是直角三角形．25．（8分）如图，等边△ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF＝BC，连接CD和EF．（1）求证：DE＝CF；（2）求EF的长．【考点】KK：等边三角形的性质；KX：三角形中位线定理；L7：平行四边形的判定与性质．【解答】（1）证明：∵D、E分别为AB、AC的中点，∴DE为△ABC的中位线，∴DE BC，∵延长BC至点F，使CF＝BC，∴DE＝FC；（2）解：∵DE FC，∴四边形DEFC是平行四边形，∴DC＝EF，∵D为AB的中点，等边△ABC的边长是2，∴AD＝BD＝1，CD⊥AB，BC＝2，∴DC＝EF＝．26．（10分）如图，P为正方形ABCD的边BC上一动点（P与B、C不重合），连接AP，过点B作BQ⊥AP交CD于点Q，将△BQC沿BQ所在的直线对折得到△BQC′，延长QC′交BA的延长线于点M．（1）试探究AP与BQ的数量关系，并证明你的结论；（2）当AB＝3，BP＝2PC，求QM的长；（3）当BP＝m，PC＝n时，求AM的长．【考点】KD：全等三角形的判定与性质；KQ：勾股定理；LE：正方形的性质；LO：四边形综合题；P2：轴对称的性质．【解答】解：（1）AP＝BQ．理由：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC，∠ABC＝∠C＝90°，∴∠ABQ+∠CBQ＝90°．∵BQ⊥AP，∴∠P AB+∠QBA＝90°，∴∠P AB＝∠CBQ．在△PBA和△QCB中，，∴△PBA≌△QCB，∴AP＝BQ；（2）过点Q作QH⊥AB于H，如图．∵四边形ABCD是正方形，∴QH＝BC＝AB＝3．∵BP＝2PC，∴BP＝2，PC＝1，∴BQ＝AP＝＝＝，∴BH ＝＝＝2．∵四边形ABCD是正方形，∴DC∥AB，∴∠CQB＝∠QBA．由折叠可得∠C′QB＝∠CQB，∴∠QBA＝∠C′QB，∴MQ＝MB．设QM＝x，则有MB＝x，MH＝x﹣2．在Rt△MHQ中，根据勾股定理可得x2＝（x﹣2）2+32，解得x ＝．∴QM的长为；（3）过点Q作QH⊥AB于H，如图．∵四边形ABCD是正方形，BP＝m，PC＝n，∴QH＝BC＝AB＝m+n．∴BQ2＝AP2＝AB2+PB2，∴BH2＝BQ2﹣QH2＝AB2+PB2﹣AB2＝PB2，∴BH＝PB＝m．设QM＝x，则有MB＝QM＝x，MH＝x﹣m．在Rt△MHQ中，根据勾股定理可得x2＝（x﹣m）2+（m+n）2，解得x＝m+n+，第21页（共22页）∴AM＝MB﹣AB＝m+n +﹣m﹣n＝．∴AM 的长为．第22页（共22页）。
广东省东莞市2015-2016学年虎门捷胜中学八年级下学期期中数学试卷及参考答案
A . 5m B . 6m C . 7m D . 8m 6. 如图，在平行四边形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为（ ）
A . 4cm B . 5cm C . 6cm D . 8cm 7. 如果等边三角形的边长为3，那么连接各边中点所成的三角形的周长为（ ） A.9B.6C.3D. 8. 如图，在周长为26cm的▱ABCD中，AB≠AD，AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为（ ）
A . 22.5° B . 45° C . 30° D . 135° 二、填空题
11. 如果▱ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2：5，那么AD=________cm，CD=________cm．
12. 直角三角形的两条直角边长分别为
．
cm、
cm，则这个直角三角形的斜边长为________，面积为________
四、解答题
20. 先化简，再求值：
，其中a=
，b=
．
21. 如图，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从高地面5米处吹断，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部12米处，那么这
根旗杆被吹断裂前至少有多高？
22. 如图所示，在△ABC中，∠ABC=90°，BD平分∠ABC，DE⊥BC，DF⊥AB． 求证：四边形BEDF是正方形．
三、解答题
17. 计算：
期中考试】___2015-2016年八年级下期中数学试卷含答案解析
期中考试】___2015-2016年八年级下期中数学试卷含答案解析2015-2016学年___八年级（下）期中数学试卷一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内．1.要使分式的值为 $-\frac{1}{2}$，则 $x$ 的值为（）A。
$x=1$。
B。
$x=2$。
C。
$x=-1$。
D。
$x=-2$2.下列说法正确的是（）A。
对角线互相垂直的四边形是菱形B。
对角线相等的四边形是矩形C。
三条边相等的四边形是菱形D。
三个角是直角的四边形是矩形3.运用分式的性质，下列计算正确的是（）A。
$\frac{3}{4} \div \frac{6}{5} = \frac{5}{8}$。
B。
$\frac{2}{3} \div \frac{1}{4} = \frac{1}{6}$。
C。
$\frac{5}{6} \times \frac{1}{4} = \frac{5}{24}$。
D。
$\frac{2}{3} + \frac{3}{4} = \frac{17}{12}$。
4.一个凸五边形的内角和为（）A。
$360^\circ$。
B。
$540^\circ$。
C。
$720^\circ$。
D。
$900^\circ$5.根据下列表格对应值，判断关于 $x$ 的方程$ax^2+bx+c=0$（$a\neq 0$）的一个解 $x$ 的取值范围为（）begin{array}{|c|c|}hlinex & ax^2+bx+c \\hline1.1 & -0.59 \\hline1.2 & 0.84 \\hline1.3 &2.29 \\hline1.4 & 3.76 \\hlineend{array}A。
$-0.59<x<0.84$。
B。
$1.1<x<1.2$。
广东省东莞市虎门捷胜中学2015-2016学年八年级英语下学期期中试题(扫描版) 人教新目标版
广东省东莞市虎门捷胜中学2015-2016学年八年级英语下学期期中试题期中综合测试卷一、听力理解（本大题分为A、B、C、D四部分，共25小题，每小题1分，共25分）1~5 CACAC 6~10 BBCCA 11~15 CBBAC 16~20 CAACB（21）waiting for （22）his friends （23）in the office （24）cleaning the classroom （25）playing basketball二﹑单项选择（本大题共20小题，每小题1分，共20分）26~30 DACCC 31~35 CACCD 36~40 CCAAA 41~45 ACCBB三﹑完形填空（本大题共10小题，每小题1分，共10分）46~50 CACBA 51~55 DABDC四﹑阅读理解（本大题共15小题，每小题2分，共30分）56~60 DBABA 61~65 BBDAC 66~70 BACFE五﹑短文填空（本大题共10小题，每小题15分，共15分）（71）differences （72）smaller （73）never （74）wake / get （75）under （76）important（77）b ut （78）spend （79）fun （80）studying六﹑读写综合（本大题分为A、B两部分，共20分）A.信息归纳（共5小题，每小题1分，共5分）（81）The head teacher（82）His math book（83）He fell asleep（84）A football match（85）His motherB.书面表达（15分）Dear Simon,Here’s some advice for you.There are a l ot of things you can do.First,I think you must say sorry to your head teacher and tell him you won’t do that again.You should put all the books in your schoolbag and go to bed early.Then I think you should borrow a notebook from one of your classmates because you could hardly hear what the teacher said that afternoon.If you want to watch the foo tball match,you must talk with your mother.You can tell her that you will study for an hour before you watch the football match.I think your mothe r will allow you to watch it.Good luck!Yours,Ben。
广东省东莞市八年级数学下学期期中试题(含解析)
广东省东莞市八年级数学下学期期中试题一、填空题每小题2分，共20分）1.①×＝________；②×＝_________．【答案】 (1). (2). 3．【解析】【分析】直接利用二次根式的乘法的法则进行运算即可．【详解】解：①×＝=；②×＝==3.故答案为：(1). (2). 3．【点睛】考查二次根式的乘法，属于基础运算，解题关键是牢固掌握二次根式乘法的运算法则，难度不大．2.二次根式有意义的条件是_____．【答案】a≥1．【解析】【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，列不等式求解．【详解】根据二次根式的性质可知：a﹣1≥0；解得a≥1．故答案为：a≥1．【点睛】二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．3.化简二次根式＝_____；＝_____．【答案】 (1). 2 (2). 4xb【解析】【分析】先将积的二次根式转化为二次根式的积，再进行化简．【详解】解：＝×= 2；＝××=4xb.故答案为：(1). 2 (2). 4xb【点睛】本题考查二次根式的性质与化简，正确运用二次根式乘法法则是解题关键．4. “两直线平行，内错角相等”的逆命题是__________．【答案】内错角相等,两直线平行【解析】解：“两直线平行，内错角相等”的条件是：两条平行线被第三条值线索截，结论是：内错角相等．将条件和结论互换得逆命题为：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行，可简说成“内错角相等，两直线平行”。
5.比较大小：5_____．【答案】＞【解析】【分析】根据实数大小比较的方法比较即可．【详解】解：∵5=∴5故答案为：＞．【点睛】本题考查实数大小的比较，熟练掌握实数大小的比较方法是解题关键6.直角三角形斜边上的中线等于斜边的_____．【答案】一半【解析】试题解析：根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半得解.故答案为：一半．7.计算：÷＝_____．【答案】3【解析】【分析】直接利用二次根式的除法运算法则得出即可．【详解】解：÷＝=3.故答案为：3．【点睛】本题考查二次根式的除法运算，根据二次根式的运算法则得出是解题关键．8.长方形的一边长是，面积为9，则另一边的长为_____．【答案】【解析】【分析】根据矩形的面积公式.利用二次根式的除法法则即可得到结论．【详解】解：∵长方形的一边长是，面积为9，∴另一边的长＝＝，故答案为：.【点睛】本题考查二次根式的除法运算，解题关键是熟记二次根式的除法法则．9.若x＝3，则的值为_____．【答案】4【解析】【分析】先把根号内的数进行因式分解，再代入求值即可．【详解】解：∵x＝3，∴原式＝==4.故答案为：4【点睛】本题考查二次根式的化简求值，解题的关键是正确的因式分解．10.计算：（﹣2）（+2）＝_____．【答案】﹣5【解析】【分析】根据平方差公式可以解答本题．【详解】解：（﹣2）（+2）=（）2-（2）2＝3﹣8＝﹣5，故答案为：﹣5．【点睛】本题考查二次根式的混合运算，解题关键是明确二次根式混合运算的计算方法．二.选择题（每小题2分，共20分）11.若有意义，则x满足条件（）A. x＞1．B. x≥1C. x＜1D. x≤1．【答案】B【解析】【分析】二次根式的被开方数是非负数．【详解】依题意得：x﹣1≥0，解得：x≥1．故选B．【点睛】本题考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．12.下列计算正确的是（）A. B. C. D.【答案】AC【解析】A选项所以A对；C选项所以C对，B选项根号内的数不能直接加减所以B错；D选项13.以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）A. 2，3，5B. 6，8，10C. ，，D. ，，【答案】B【解析】【分析】根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一判断即可．【详解】解：A.∵22+32≠52，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；B.∵62+82＝102，∴能构成直角三角形，故本选项正确；C.∵（）2+（）2≠（）2，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；D.∵（）2+（）2≠（）2，∴不能构成直角三角形，故本选项错误．故选：B．【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2＝c2，那么这个三角形就是直角三角形是解题关键．14.如图字母B所代表的正方形的面积是（）A. 12B. 13C. 144D. 194【答案】C【解析】∵图中三角形为，∴，∴．故选C.15.下列二次根式中，最简二次根式是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【详解】解：A. 是最简二次根式；B. = |a|b2 ，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；C. =3，不是最简二次根式；,D. =，不是最简二次根式；故选：A．【点睛】本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．16.一架5m的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时梯足距墙角3m，若梯子的顶端下滑1m，则梯足将滑动（）A. 0mB. 1mC. 2mD. 3m【答案】B【解析】【分析】在Rt△ACB中，运用勾股定理，求出AC的长；根据题意，在Rt△A'CB'中，再利用勾股定理，求出B'C的长，从而求出BB'即为所求【详解】在Rt△ACB中,∠C=90°,AB=5 m,BC=3 m.由勾股定理,得AB2=AC2+BC2.∴AC2=AB2-BC2=52-32=42.∴AC=4.在Rt△A'CB'中,∠C=90°,A'C=AC-AA'=4-1=3,A'B'=5.由勾股定理,得A'B'2=A'C2+B'C2.∴B'C2=A'B'2-A'C2=52-32=42.∴B'C=4.∴BB'=B'C-BC=4-3=1(m).故选B.【点睛】本题考查了勾股定理的实际应用，将实际问题转化为勾股定理问题是解题的关键.17.平行四边形ABCD中，对角线AC.BD交于点O（如图），则图中全等三角形的对数为（）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】C【解析】【分析】平行四边形的性质是：对边相互平行且相等，对角线互相平分．这样不难得出：AD＝BC，AB＝CD，AO＝CO，DO＝BO，再利用“对顶角相等”就很容易找到全等的三角形：△ACD≌△CAB（SSS），△ABD≌△CDB（SSS），△AOD≌△COB（SAS），△AOB≌△COD（SAS）．【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AD＝BC；OD＝OB，OA＝OC；∵OD＝OB，OA＝OC，∠AOD＝∠BOC；∴△AOD≌△COB（SAS）；①同理可得出△AOB≌△COD（SAS）；②∵BC＝AD，CD＝AB，BD＝BD；∴△ABD≌△CDB（SSS）；③同理可得：△ACD≌△CAB（SSS）．④因此本题共有4对全等三角形，故选C．【点睛】本题考查的知识点是平行四边形的性质和全等三角形的判定，解题关键是熟记全等三角形的判定条件.18.已知一个多边形的外角和等于它的内角和，则这多边形是（）A. 三角形B. 四边形C. 五边形D. 六边形【答案】B【解析】【分析】根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°与外角和定理列方程求解即可．【详解】解：设这个多边形边数为n，由题意得，（n﹣2）•180°＝360°，解得n＝4，所以，这个多边形是四边形．故选：B．【点睛】本题考查多边形内角与外角，熟记内角和公式与外角和定理是解题关键．19.下列各式，化简后能与合并的是（）A. B. C. D.【答案】C【分析】根据同类二次根式的定义即可求出答案．【详解】解：与是同类二次根式即可合并，由于=2，2与是同类二次根式，∴2与可以合并，故选：C．【点睛】本题考查同类二次根式，解题的关键是正确理解同类二次根式，本题属于基础题型．20.平行四边形不一定具有的性质是（）A. 对边平行且相等B. 对角相等C. 对角线相等D. 对角线互相平分【答案】C【解析】【分析】根据平行四边形的性质：平行四边形的对角相等，对角线互相平分，对边平行，即可得平行四边形的邻角互补，继而即可得出答案．【详解】解：∵平行四边形的对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分，∴平行四边形不一定具有的性质是C选项．故选：C．【点睛】本题考查平行四边形的性质：平行四边形的对角相等，对角线互相平分，对边平行，即平行四边形的邻角互补．三、解答题（共36分）21.求使下列各式有意义的字母的取值范围：（1）;（2）;（3）;（4）【答案】（1）x≥﹣5；（2）a≤3；（3）a≥﹣；（4）x≥0【解析】【分析】根据二次根式的被开方数是非负数，得不等式，求解不等式即可．【详解】解：（1）x+5≥0，（2）3﹣a≥0，﹣a≥﹣3，∴a≤3；（3）2a+1≥0，2a≥﹣1，∴a≥﹣；（4）8x≥0，∴x≥0．【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，当被开方数是非负数时，二次根式才有意义．22.化简：（1）;（2）;（3）;（4）.【答案】（1）20；（2）9；（3）2；（4）4|x|【解析】【分析】先将积的二次根式转化为二次根式的积，再进行化简．【详解】解：（1）= ×=5×4＝20；（2）=＝9；（3）== 2；;（4）= =4|x|.【点睛】本题考查二次根式的运算，正确运用二次根式乘法法则是解题关键．23.计算：（1）++（2）（+5）（3）﹣﹣+（4）（+）（﹣）【答案】（1）3+2；（2）6+10；（3）+2；（4）﹣1【分析】（1）根据二次根式的加法可以解答本题；（2）根据二次根式的乘法和加法可以解答本题；（3）根据二次根式的加减法可以解答本题；（4）根据平方差公式可以解答本题．【详解】解：（1）++=2+2=3+2；（2）（+5）=+5=6+10；（3）﹣﹣+=3-2-2+4=+2；（4）（+）（﹣）＝2﹣3＝﹣1．【点睛】本题考查二次根式的混合运算，解题关键是明确二次根式混合运算的计算方法．四、综合题（共24分）24.已知：x＝﹣2，y＝+2，分别求下列代数式的值（1）x2﹣y2（2）x2+2xy+y2【答案】（1）﹣8；（2）20【解析】【分析】根据二次根式的运算以及乘法公式即可求出答案．【详解】解：（1）∵x＝﹣2，y＝+2，∴x+y＝2，x﹣y＝﹣4∴原式＝（x+y）（x﹣y）＝2×（﹣4）＝﹣8；（2）原式＝（x+y）2＝（2）2＝20．【点睛】本题考查学生的运算能力，解题关键是熟练运用乘法公式以及二次根式的运算法则，本题属于基础题型．25.设直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c（1）已知a＝12，b＝5，求c；（2）已知a＝3，c＝4，求b；（3）已知c＝10，b＝9，求a．【答案】（1）13；（2）；（3）【解析】【分析】（1）根据c＝即可得出结论；（2）根据b＝即可得出结论；（3）根据a＝即可得出结论．【详解】解：（1）∵直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c，a＝12，b＝5，∴c＝＝＝13；（2）∵直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c，a＝3，c＝4，∴b＝＝＝；（3）∵直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c，c＝10，b＝9，∴a＝＝＝．【点睛】本题考查勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解题关键．26.如图，在平行四边形ABCD中，E.F、为对角线BD上的两点，且∠BAE＝∠DCF．求证：AE＝CF．【答案】证明见解析【解析】【分析】由题意可证△ABE≌△CDF，可得结论．【详解】证明∵四边形ABCD为平行四边形∴AB∥CD，AB＝CD∴∠ABD＝∠CDB在△ABE与△CDF中∴△ABE≌△CDF（ASA）∴AE＝CF【点睛】本题考查平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质，熟练运用这些性质是解题题关键．27.如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AD，BC分别相交于点E，F．求证：OE=OF．【答案】证明见解析【解析】【分析】由四边形ABCD是平行四边形，可得OA=OC，AD∥BC，继而可证得△AOE≌△COF（ASA），则可证得结论．【详解】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，AD∥BC，∴∠OAE=∠OCF，在△OAE和△OCF中，，∴△AOE≌△COF（ASA），∴OE=OF．【点睛】此题考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．。
东莞初中数学八年级下期中经典习题(含答案解析)
一、选择题1．(0分)[ID ：9911]如图，由四个全等的直角三角形拼成的图形，设CE ＝a ，HG ＝b ，则斜边BD 的长是（ ）A ．a+bB ．a ﹣bC ．222a b +D ．222a b - 2．(0分)[ID ：9906]在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分别是（ ）A ．9.7m ，9.9mB ．9.7m ，9.8mC ．9.8m ，9.7mD ．9.8m ，9.9m3．(0分)[ID ：9903]已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） A ．当AB BC =时，它是菱形B ．当AC BD ⊥时，它是菱形 C ．当90ABC ︒∠=时，它是矩形 D ．当AC BD =时，它是正方形4．(0分)[ID ：9884]如图，直线y x m =-+与3yx 的交点的横坐标为-2，则关于x的不等式30x m x -+>+>的取值范围（ ）A ．x>-2B ．x<-2C ．-3<x<-2D ．-3<x<-15．(0分)[ID ：9880]如图，在边长为a 的正方形ABCD 中，把边BC 绕点B 逆时针旋转60︒，得到线段BM .连接AM 并延长交CD 于点N ，连接MC ，则MNC ∆的面积为（ ）A ．2312a -B ．2212a -C ．2314a -D ．2214a - 6．(0分)[ID ：9879]如图，一个梯子AB 斜靠在一竖直的墙AO 上，测得4AO =米.若梯子的顶端沿墙下滑1米，这时梯子的底端也恰好外移1米，则梯子AB 的长度为 （ ）A ．5米B ．6米C ．3米D ．7米7．(0分)[ID ：9867]如图，在矩形ABCD 中，E ，F 分别是边AB ，CD 上的点，AE=CF ，连接EF ，BF ，EF 与对角线AC 交于点O ，且BE=BF ，∠BEF=2∠BAC ，FC=2，则AB 的长为（ ）A ．83B ．8C ．43D ．6 8．(0分)[ID ：9855]下列各式正确的是（ ） A ．()255-=- B ．()20.50.5-=- C ．()2255-= D ．()20.50.5-= 9．(0分)[ID ：9926]如图是自动测温仪记录的图象，它反映了齐齐哈尔市的春季某天气温T 如何随时间t 的变化而变化，下列从图象中得到的信息正确的是( )A ．0点时气温达到最低B ．最低气温是零下4℃C ．0点到14点之间气温持续上升D ．最高气温是8℃10．(0分)[ID ：9918]如图所示，一次函数y =kx +b （k 、b 为常数，且k ≠0）与正比例函数y =ax （a 为常数，且a ≠0）相交于点P ，则不等式kx +b ＞ax 的解集是（ ）A ．x ＞1B ．x ＜1C ．x ＞2D ．x ＜211．(0分)[ID ：9835]如图，在Rt ABC △中，90B ∠=︒，6AB =，9BC =，将ABC △折叠，使点C 与AB 的中点D 重合，折痕交AC 于点M ，交BC 于点N ，则线段BN 的长为( )A ．3B ．4C ．5D ．6 12．(0分)[ID ：9833]下列各式中一定是二次根式的是( ) A ．23- B ．2(0.3)- C ．2- D ．x13．(0分)[ID ：9910]小明搬来一架 3.5 米长的木梯，准备把拉花挂在 2.8 米高的墙上，则梯脚与墙脚的距离为( )A ．2.7 米B ．2.5 米C ．2.1 米D ．1.5 米 14．(0分)[ID ：9851]下列各组数据中，不可以构成直角三角形的是（ ） A ．7,24,25B ．2223,4,5C ．53,1,44D ．1.5,2,2.5 15．(0分)[ID ：9915]菱形周长为40cm ，它的条对角线长12cm ， 则该菱形的面积为（ ）A ．24B ．48C ．96D ．36二、填空题16．(0分)[ID ：10017]计算：2(21)+=__________．17．(0分)[ID ：10015]若23(1)0m n -++=，则m+n 的值为 ．18．(0分)[ID ：10003]已知51,x =-则226x x +-=____________________.19．(0分)[ID ：9990]如图所示的网格是正方形网格，则BAC DAE ∠-∠=__________︒（点A ，B ，C ，D ，E 是网格线交点）．20．(0分)[ID ：9986]若菱形的两条对角线长分别是6㎝和8㎝，则该菱形的面积是 ㎝2．21．(0分)[ID ：9976]如图，在ABC ∆中，D 、E 分别为AB 、AC 的中点，点F 在DE 上，且AF CF ⊥，若3AC =，5BC =，则DF =__________．22．(0分)[ID ：9970]如图，已知菱形ABCD 的周长为16，面积为83，E 为AB 的中点，若P 为对角线BD 上一动点，则EP +AP 的最小值为______．23．(0分)[ID ：9968]化简()213-=_____________；24．(0分)[ID ：9967]如图，矩形纸片ABCD 中，已知AD =8，折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合，点B 落在点F 处，折痕为AE ，且EF =3，则AB 的长为____．25．(0分)[ID ：9965]如图，矩形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ，过点O 的直线分别交AD 和BC 于点E 、F ，AB=2，BC=4，则图中阴影部分的面积为_______．三、解答题26．(0分)[ID ：10130]已知长方形的长1322a =1183b =. (1)求长方形的周长；(2)求与长方形等面积的正方形的周长，并比较其与长方形周长的大小关系．27．(0分)[ID ：10080]一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米，如图是油箱剩余油量y （升）关于加满油后已行驶的路程x （千米）的函数图象.（1）根据图象，直接写出汽车行驶400千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量；（2）求y关于x的函数关系式，并计算该汽车在剩余油量5升时，已行驶的路程. 28．(0分)[ID：10072]如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F．（1）求证：四边形DBFE是平行四边形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形DBEF是菱形；为什么．29．(0分)[ID：10056]如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地（图中的四边形ABCD），经测量，在四边形ABCD中，AB＝3m，BC＝4m，CD＝12m，DA＝13m，∠B ＝90°．（1）△ACD是直角三角形吗？为什么？（2）小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米80元，试问铺满这块空地共需花费多少元？30．(0分)[ID：10034]如图，在四边形ABCD中， AB=4，BC=3，CD=12，AD=13，∠B ＝90°，连接AC．求四边形ABCD的面积.【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题1．C2．B3．D4．C5．C6．A7．D8．D9．D10．D11．B12．B13．C14．B二、填空题16．3+2【解析】【分析】【详解】解：故答案为：3+217．2【解析】试题分析：几个非负数之和为零则每个非负数都为零根据非负数的性质可得：m－3=0且n+1=0解得：m=3n=－1则m+n=3+(－1)=2考点：非负数的性质18．-2【解析】【分析】直接代入根据二次根式的运算法则即可求出答案【详解】解：当时原式【点睛】本题考查了学生的运算能力解题的关键是熟练运用运算法则本题属于基础题型19．【解析】【分析】连接CGAG根据勾股定理的逆定理可得∠CAG=90°从而知△CAG是等腰直角三角形根据平行线的性质和三角形全等可知∠BAC-∠DAE=∠ACG即可得解【详解】解:如图连接CGAG由勾20．24【解析】已知对角线的长度根据菱形的面积计算公式即可计算菱形的面积解：根据对角线的长可以求得菱形的面积根据S=ab=×6×8=24cm2故答案为2421．1【解析】【分析】根据三角形中位线定理求出DE根据直角三角形的性质求出EF计算即可【详解】解：∵DE分别为ABAC的中点∴DE＝BC＝25∵AF⊥CFE为AC的中点∴EF ＝AC＝15∴DF＝DE﹣E22．【解析】【分析】【详解】解：如图作CE′⊥AB于E′甲BD于P′连接ACAP′首先证明E′与E重合∵AC关于BD对称∴当P与P′重合时PA′+P′E的值最小∵菱形ABCD的周长为16面积为8∴AB=23．【解析】24．6【解析】【分析】先根据矩形的特点求出BC的长再由翻折变换的性质得出△CEF是直角三角形利用勾股定理即可求出CF的长再在△ABC中利用勾股定理即可求出AB的长【详解】解：∵四边形ABCD是矩形AD=25．4【解析】【分析】根据矩形的性质可得阴影部分的面积等于矩形面积的一半即可求得结果【详解】由图可知阴影部分的面积故答案为：4考点：本题考查的是矩形的性质点评：解答本题的关键是根据矩形的性质得到△DOE三、解答题26．27．28．30．2016-2017年度第*次考试试卷 参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】解：设CD=x ，则DE=a-x ，求得AH=CD=AG-HG=DE-HG=a-x-b=x ，求得CD=2a b - ，得到BC=DE=22a b a b a -+-=，根据勾股定理即可得到结论． 【详解】设CD ＝x ，则DE ＝a ﹣x ，∵HG ＝b ，∴AH ＝CD ＝AG ﹣HG ＝DE ﹣HG ＝a ﹣x ﹣b ＝x ，∴x ＝2a b -， ∴BC ＝DE ＝a ﹣2a b -＝2a b +， ∴BD 2＝BC 2+CD 2＝（2a b +）2+（2a b -）2＝222a b +，∴BD 故选：C ．【点睛】本题考查了勾股定理，全等三角形的性质，正确的识别图形,用含,a b 的式子表示各个线段是解题的关键．2．B解析：B【解析】【分析】将这7个数据从小到大排序后处在第4位的数是中位数，利用算术平均数的计算公式进行计算即可．【详解】把这7个数据从小到大排列处于第4位的数是9.7m ，因此中位数是9.7m ，平均数为：(9.59.69.79.79.810.110.2)79.8++++++÷=m ，故选：B ．【点睛】考查中位数、算术平均数的计算方法，将一组数据从小到大排列后处在中间位置的一个数或两个数的平均数就是这组数据的中位数，平均数则是反映一组数据的集中水平．3．D解析：D【解析】【分析】根据特殊平行四边形的判定方法判断即可.【详解】解：有一组邻边相等的平行四边形是菱形，A 选项正确；对角线互相垂直的平行四边形是菱形，B 选项正确；有一个角是直角的平行四边形是矩形，C 选项正确；对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，D 选项错误.故答案为：D【点睛】本题考查了特殊平行四边形的判定方法，熟练掌握特殊平行四边形与平行四边形之间的关系是判定的关键.4．C解析：C【解析】【分析】【详解】解：∵直线y x m =-+与3y x 的交点的横坐标为﹣2，∴关于x 的不等式3x m x -+>+的解集为x ＜﹣2，∵y=x+3=0时，x=﹣3，∴x+3＞0的解集是x ＞﹣3，∴3x m x -+>+＞0的解集是﹣3＜x ＜﹣2，故选C ．【点睛】本题考查一次函数与一元一次不等式．5．C解析：C【解析】【详解】如图，作MG ⊥BC 于G ，MH ⊥CD 于H ，则BG=GC ，AB ∥MG ∥CD ，∴AM=MN ，∵MH ⊥CD ，∠D=90°，∴MH ∥AD ，∴NH=HD ，由旋转变换的性质可知，△MBC 是等边三角形，∴MC=BC=a ，∠MCD=30°，∴MH=12MC=12a ，CH=32a ， ∴DH=a 3， ∴CN=CH ﹣3﹣（a 3）=3﹣1）a ， ∴△MNC 的面积=12×2a ×3﹣1）a=314a 2. 故选C. 6．A解析：A【解析】【分析】设BO xm =，利用勾股定理依据AB 和CD 的长相等列方程，进而求出x 的值，即可求出AB 的长度．【详解】解：设BO xm =，依题意，得1AC =，1BD =，4AO =．在Rt AOB 中，根据勾股定理得222224AB AO OB x =+=+，在Rt COD 中，根据勾股定理22222=+=-++，(41)(1)CD CO OD x22224(41)(1)∴+=-++，x xx=，解得322∴=+=，AB435答：梯子AB的长为5m．故选：A．【点睛】=利用勾股定理列方程是本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，本题中找到AB CD解题的关键．7．D解析：D【解析】【分析】连接OB，根据等腰三角形三线合一的性质可得BO⊥EF，再根据矩形的性质可得OA=OB，根据等边对等角的性质可得∠BAC=∠ABO，再根据三角形的内角和定理列式求出∠ABO=30°，即∠BAC=30°，根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出AC，再利用勾股定理列式计算即可求出AB．【详解】解：如图，连接OB，∵BE=BF，OE=OF，∴BO⊥EF，∴在Rt△BEO中，∠BEF+∠ABO=90°，由直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半可知：OA=OB=OC，∴∠BAC=∠ABO，又∵∠BEF=2∠BAC，即2∠BAC+∠BAC=90°，解得∠BAC=30°，∴∠FCA=30°，∴∠FBC=30°，∵FC=2，∴3∴3，∴6，故选D．【点睛】本题考查了矩形的性质，全等三角形的判定与性质，等腰三角形三线合一的性质，直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半，综合题，但难度不大，（2）作辅助线并求出∠BAC=30°是解题的关键．8．D解析：D【解析】【分析】【详解】===，所以A，B，C选项均错，解：因为(250.5故选D9．D解析：D【解析】【分析】根据气温T如何随时间t的变化而变化图像直接可解答此题.【详解】A.根据图像4时气温最低，故A错误；B.最低气温为零下3℃，故B错误；C.0点到14点之间气温先下降后上升，故C错误；D描述正确.【点睛】本题考查了学生看图像获取信息的能力，掌握看图像得到有用信息是解决此题的关键. 10．D解析：D【解析】分析：以函数的交点为分界线，然后看谁的图像在上面就是谁大．详解：根据函数图像可得：当x＞2时，kx+b＜ax，故选C．点睛：本题主要考查的是不等式与函数之间的关系，属于中等难度题型．解决这个问题的关键就是看懂函数图像．11．B解析：B【解析】【分析】=，根据勾股定理可求DN的长，即可求BN的长．由折叠的性质可得DN CN【详解】AB=，D是AB中点，63AD BD ∴==，根据折叠的性质得，DN CN =，9BN BC CN DN ∴=-=-，在Rt DBN 中，222DN BN DB =+，22(9)9DN DN ∴=-+，5DN ∴=4BN ∴=，故选B ．【点睛】本题考查了翻折变换，折叠的性质，勾股定理，熟练运用折叠的性质是本题的关键．12．B解析：B【解析】二次根式要求被开方数为非负数，易得B 为二次根式.故选B.13．C解析：C【解析】【分析】仔细分析题意得：梯子、地面、墙刚好形成一直角三角形，梯高为斜边，利用勾股定理解此直角三角形即可．【详解】=2.1（米）．故选C ．【点睛】本题考查了勾股定理的应用．善于提取题目的信息是解题以及学好数学的关键．14．B解析：B【解析】【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可．【详解】解：A 、72+242=625=252，故是直角三角形，不符合题意；B 、222222(3)(4)81256337(5)+=+=≠，故不是直角三角形，符合题意；C 、12+（34）2=2516=（54）2，故是直角三角形，不符合题意； D 、1.52+22=6.25=2.52，故是直角三角形，不符合题意；故选：B ．本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．15．C解析：C【解析】【分析】根据菱形的性质，四条边相等且对角线互相平分且互相垂直，由勾股定理得出BO的长，进而得其对角线BD的长，再根据菱形的面积等于对角线乘积的一半计算即可.【详解】解：如图：四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于点O，∵菱形的周长为40，∴AB=BC=CD=AD=10，∵一条对角线的长为12，当AC=12，∴AO=CO=6，在Rt△AOB中，根据勾股定理，得BO=8，∴BD=2BO=16，∴菱形的面积=12AC•BD=96，故选：C．【点睛】此题主要考查了菱形的性质、菱形的面积公式以及勾股定理等知识，根据题意得出BO的长是解题关键．二、填空题16．3+2【解析】【分析】【详解】解：故答案为：3+2解析：2【解析】【分析】【详解】解：222(2+1)2)2+12故答案为：2．17．2【解析】试题分析：几个非负数之和为零则每个非负数都为零根据非负数的性质可得：m－3=0且n+1=0解得：m=3n=－1则m+n=3+(－1)=2考点：非负数解析：2【解析】试题分析：几个非负数之和为零，则每个非负数都为零.根据非负数的性质可得：m －3=0且n+1=0，解得：m=3，n=－1，则m+n=3+(－1)=2.考点：非负数的性质18．-2【解析】【分析】直接代入根据二次根式的运算法则即可求出答案【详解】解：当时原式【点睛】本题考查了学生的运算能力解题的关键是熟练运用运算法则本题属于基础题型解析：-2【解析】【分析】直接代入，根据二次根式的运算法则即可求出答案．【详解】 解：当51x =-时，原式2(51)2(51)6=-+--52512526=-++--2=-【点睛】本题考查了学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．19．【解析】【分析】连接CGAG 根据勾股定理的逆定理可得∠CAG=90°从而知△CAG 是等腰直角三角形根据平行线的性质和三角形全等可知∠BAC -∠DAE=∠ACG 即可得解【详解】解:如图连接CGAG 由勾解析：45【解析】【分析】连接CG 、AG ,根据勾股定理的逆定理可得∠CAG =90°,从而知△CAG 是等腰直角三角形,根据平行线的性质和三角形全等,可知,∠BAC -∠DAE =∠ACG ,即可得解．【详解】解:如图,连接CG 、AG ,由勾股定理得:AC 2=AG 2=12+22=5，CG 2=12+32=10,∴AC 2+AG 2=CG 2,∴∠CAG=90°,∴△CAG是等腰直角三角形,∴∠ACG=45°,∵CF∥AB,∴∠ACF=∠BAC,在△CFG和△ADE中,∵CF＝AD, ∠CFG＝∠ADE＝90°, FG＝DE,∴△CFG≌△ADE（SAS）,∴∠FCG=∠DAE,∴∠BAC-∠DAE=∠ACF-∠FCG=∠ACG=45°,故答案为：45．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理,勾股定理,三角形的全等的性质, 等腰直角三角形的判定和性质,正确的作出辅助线是解题的关键．20．24【解析】已知对角线的长度根据菱形的面积计算公式即可计算菱形的面积解：根据对角线的长可以求得菱形的面积根据S=ab=×6×8=24cm2故答案为24解析：24【解析】已知对角线的长度，根据菱形的面积计算公式即可计算菱形的面积．解：根据对角线的长可以求得菱形的面积，根据S=12ab=12×6×8=24cm2，故答案为24．21．1【解析】【分析】根据三角形中位线定理求出DE根据直角三角形的性质求出EF计算即可【详解】解：∵DE分别为ABAC的中点∴DE＝BC＝25∵AF⊥CFE为AC的中点∴EF＝AC＝15∴DF＝DE﹣E解析：1【解析】【分析】根据三角形中位线定理求出DE，根据直角三角形的性质求出EF，计算即可．【详解】解：∵D、E分别为AB、AC的中点，∴DE＝12BC＝2.5，∵AF⊥CF，E为AC的中点，∴EF＝12AC＝1.5，∴DF＝DE﹣EF＝1，故答案为：1．【点睛】本题考查的是三角形中位线定理、直角三角形的性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．22．【解析】【分析】【详解】解：如图作CE′⊥AB于E′甲BD于P′连接ACAP′首先证明E′与E重合∵AC关于BD对称∴当P与P′重合时PA′+P′E 的值最小∵菱形ABCD的周长为16面积为8∴AB=解析：23．【解析】【分析】【详解】解：如图作CE′⊥AB于E′，甲BD于P′，连接AC、AP′．首先证明E′与E重合，∵A、C关于BD对称，∴当P与P′重合时，PA′+P′E的值最小，∵菱形ABCD的周长为16，面积为83，∴AB=BC=4，AB·CE′=83，∴CE′=23，由此求出CE的长=23．故答案为3考点：1、轴对称﹣最短问题，2、菱形的性质23．【解析】31【解析】2(13)1331-=-=24．6【解析】【分析】先根据矩形的特点求出BC 的长再由翻折变换的性质得出△CEF是直角三角形利用勾股定理即可求出CF的长再在△ABC中利用勾股定理即可求出AB的长【详解】解：∵四边形ABCD是矩形AD=解析：6【解析】【分析】先根据矩形的特点求出BC的长，再由翻折变换的性质得出△CEF是直角三角形，利用勾股定理即可求出CF的长，再在△ABC中利用勾股定理即可求出AB的长．【详解】解：∵四边形ABCD是矩形，AD=8，∴BC=8，∵△AEF是△AEB翻折而成，∴BE=EF=3，AB=AF，△CEF是直角三角形，∴CE=8-3=5，在Rt△CEF中，4CF===设AB=x，在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2，即（x+4）2=x2+82，解得x=6，则AB=6．故答案为：6．【点睛】本题考查了翻折变换及勾股定理，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解答此题的关键．25．4【解析】【分析】根据矩形的性质可得阴影部分的面积等于矩形面积的一半即可求得结果【详解】由图可知阴影部分的面积故答案为：4考点：本题考查的是矩形的性质点评：解答本题的关键是根据矩形的性质得到△DOE解析：4【解析】【分析】根据矩形的性质可得阴影部分的面积等于矩形面积的一半，即可求得结果.【详解】由图可知，阴影部分的面积1424 2=⨯⨯=故答案为：4考点：本题考查的是矩形的性质点评：解答本题的关键是根据矩形的性质得到△DOE的面积等于△BOF的面积，从而可以判断阴影部分的面积等于矩形面积的一半.三、解答题26．（1）2）长方形的周长大.【解析】试题分析：（1）代入周长计算公式解决问题；（2）求得长方形的面积，开方得出正方形的边长，进一步求得周长比较即可．(1)()11222223a b ⎛+=⨯=⨯⨯⨯=⨯= ⎝∴长方形的周长为 .(2)11 4.23=⨯⨯=正方形的面积也为4. 2.=周长为：428.⨯=8.>∴长方形的周长大于正方形的周长．27．（1）汽车行驶400千米，剩余油量30升，加满油时，油量为70升；（2）已行驶的路程为650千米.【解析】【分析】（1）观察图象，即可得到油箱内的剩余油量,根据耗油量计算出加满油时油箱的油量； ()2用待定系数法求出一次函数解析式，再代入进行运算即可.【详解】（1）汽车行驶400千米，剩余油量30升，304000.170.+⨯=即加满油时，油量为70升.（2）设()0y kx b k =+≠，把点()0,70，()400,30坐标分别代入得70b =，0.1k =-，∴0.170y x =-+，当5y =时，650x =，即已行驶的路程为650千米.【点睛】本题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数图象上点的坐标特征等，关键是掌握待定系数法求函数解析式.28．（1）证明见解析；（2）当AB=BC 时，四边形DBEF 是菱形，理由见解析．【解析】【分析】（1）根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得DE ∥BC ，然后根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形证明.（2）根据邻边相等的平行四边形是菱形证明．【详解】解：（1）∵D 、E 分别是AB 、AC 的中点，∴DE 是△ABC 的中位线.又∵EF∥AB，∴四边形DBFE是平行四边形.（2）当AB=BC时，四边形DBEF是菱形．理由如下：∵D是AB的中点，∴BD= 12AB.∵DE是△ABC的中位线，∴DE=12BC.∵AB=BC，∴BD=DE.又∵四边形DBFE是平行四边形，∴四边形DBFE是菱形．【点睛】本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，平行四边形的判定，菱形的判定以及菱形与平行四边形的关系，熟记性质与判定方法是解题的关键．29．（1）△ACD是直角三角形，理由见解析；（2）2882元.【解析】【分析】（1）先在Rt△ABC中，利用勾股定理可求AC，在△ACD中，易求AC2+CD2＝AD2，再利用勾股定理的逆定理可知△ACD是直角三角形，且∠ACD＝90°；（2）分别利用三角形的面积公式求出△ABC、△ACD的面积，两者相加即是四边形ABCD 的面积，再乘以80，即可求总花费．【详解】解：（1）如图，连接AC，在Rt△ABC中，∵AB＝3m，BC＝4m，∠B＝90°，AB2+CB2＝AC2∴AC＝5cm，在△ACD中，AC＝5cmCD＝12m，DA＝13m，∴AC2+CD2＝AD2，∴△ACD是直角三角形，∠ACD＝90°；（2）∵S△ABC＝12×3×4＝6，S△ACD＝12×5×12＝30，∴S四边形ABCD＝6+30＝36，费用＝36×80＝2882（元）．答：铺满这块空地共需花费2882元．【点睛】本题考查勾股定理、勾股定理的逆定理的应用、三角形的面积公式．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可． 30．36【解析】【分析】由AB=4，BC=3，∠B=90°可得AC=5．可求得S △ABC ；再由AC=5，AD=13，CD=12，可得△ACD 为直角三角形，进而求得S △ACD ，可求S 四边形ABCD =S △ABC +S △ACD ．【详解】∵∠ABC ＝90°，AB ＝4，BC ＝3，∴2222435AB BC ++=∵CD ＝12，AD ＝1322125169+=,213169=∴22212513+=∴222CD AC AD +=∴∠ACD ＝90° ∴14362ABC S ∆=⨯⨯=, 1125302ACD S ∆=⨯⨯= ∴6+30=36ABCD S =四边形【点睛】此题考查勾股定理及逆定理的应用，判断△ACD 是直角三角形是关键．。