第3课时 用字母表示数(3)
人教版小学五年级上册数学精品教学课件 第5单元 简易方程 1.用字母表示数 第3课时
a+(2+c)=( a + 2 )+ c
a • b • 4= a 3x+5x=(
4(x+3)=3
•( b • 4 )
+
)•
×5 + x ×
4
x4
3
运算律要记牢，字母和数一样看。
（教材第56页第7题）
5.（1）小亮每分钟骑行v m。2分钟骑行__2_v___m， t分钟骑行__v_t___m。
（2）用v表示速度，t表示时间，s表示路程。
这两个式子表示的意思一样吗？说说理由。
2a
a²
不一样，2a表示两个a相加，是a+a。
a²表示两个a相乘，是a×a。
计算下面正方形的面积和周长。 a = 6 cm
6cm
6cm
S=a² =6×6
=36(cm2)
C=4a =4×6 =24(cm)
答:这个正方形的面积是 36 cm2, 周长是24 cm。
乘法结 两个数的和同一个数相乘，可以先把这两个加数 合律 分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
▪ 新知探 究3
运算律
用字母表示
加法交换律
α+b=b+α
加法结合律 α+b+c = α+( b+c)
乘法交换律
α×b=b×α
乘法结合律 (α×b)×c=α×(b×c)
乘法分配律 (α+b)×c=α×c+b×c
(3)整个图形的面积是多少？ a
bc
c
b
方法一 用左边长方形的面积加右边长方形的面积
ac+bc
方法二 把整个图形看成是长(a+b)，宽c的大长方形
2024年五年级数学上册5简易方程第3课时用字母表示数(3)配套教案新人教版
（2）小明有x个苹果，小红有y个苹果，他们一共有的苹果数是x+y个。
小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。
每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。
5.课堂展示与点评（15分钟）
目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对用字母表示数的认识和理解。
过程：
各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。
其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。
详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解用字母表示数的多样性或复杂性。
引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用用字母表示数解决实际问题。
4.学生小组讨论（10分钟）
目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。
过程：
将学生分成若干小组，每组选择一个与用字母表示数相关的主题进行深入讨论。
布置课后作业：让学生撰写一篇关于用字母表示数的短文或报告，以巩固学习效果。
教学资源拓展
六、教学资源拓展
1.拓展资源：
（1）数学故事：介绍数学家在探索用字母表示数方面的贡献，如字母表示数的起源、发展历程等。
（2）数学游戏：设计一些与用字母表示数相关的数学游戏，如字母猜谜、字母表示数接力等，让学生在游戏中巩固所学知识。
教学准备：
1.教师准备相关的生活实例和问题。
2.学生准备笔记本，用于记录和复习。
核心素养目标
1.逻辑推理：学生能够通过具体情境，体验用字母表示数的逻辑性和合理性，培养其逻辑推理能力。
2.模型建构：学生能够运用字母表示数，构建数学模型解决实际问题，提升模型建构能力。
3.数据分析：通过解决实际问题，培养学生收集、整理、分析数据的能力，增强数据分析意识。
用字母表示数3
a×b=m×n=x×y=
教师精点】
本节课我们学习了，字母与字母相乘的简便表示方法是。
五年级上册数学导学案
编写教师：审核教师：使用教师：＿＿＿＿＿班级：＿＿＿＿＿学生：＿＿＿＿＿日期＿＿＿＿＿
课题
用字母表示数
课时
共3课时，第3课时
【当堂训练】
1、省略下面算式的乘号。
b×c=v×t=x×y×z=
2、用含有字母的式子表示下各题的数量关系。
X与32的差（）
48与q的商（）
57与y的积（）
【目标展示】
1、能较熟练的掌握用字母表示数的方法。
2、能正确运用字母表示常用数量关系、数量。。
3、会利用公式、常用数量关系求值。
学习重难点：
能熟炼地运用字母表示数。
【自主学习】
1、哥哥今年t岁，弟弟今年q岁，9年后两人相差多少岁？
2、每千克香蕉x元，爸爸买了6千克，需要多少元？
【合作探究】
1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以怎么办？
比x的3.6倍多5（）
3、解决问题.
李老师每分打字a个，王老师每分打字b个，两人用c分钟一共能打字多少个？
水果店运来30箱苹果，每箱x千克，运来的香蕉比苹果少180千克。
用含有字母的式子表示出香蕉的重量
当x=50时，运来的香蕉是多少千克？
【课堂总结】
今天的学习，我学会了：。
我在（）方面的表现很好。
在（）方面表现不够。
部编人教版五年级数学上册 第3课时 用字母表示数的应用
(3)小华看一本书，已经看了108页，以后每天看35 页，x天后，一共看了( 108＋35x )页。
2．用含有字母的式子表示下面的数量关系。 (1)60减去x的3倍的差。 60－3x (2)比a的9倍多45的数。 9a＋45
3．代入求值。 (1)当m＝12，n＝9时，求mn的值。
如果每小杯果汁是x g，你 能用含有字母的式子表示 大杯果汁还剩多少克吗？
自学提示：
1.先找出等量关系，然后根据已学知识进行独 立解决。
2.独立解决存在困难的同学可以向小组内其他 同学求助。
3.说一说你写的关系式的含义给小组的同学听 一听。
汇报关系式：1200－3x 1200－x－x－x
思考并回答：
（3）这里的b能表示哪些数？ b能表示1、2、3、4 等，但应该小于车的 最大载重量。
2. （选题源于教材P60练习十三第1题） （1）一天早晨的温度是b℃，中午比早晨高8℃。
b＋8表示什么？ b＋8 表示中午的温度。 （2）某班共有50名学生，女生有（50－c）名。 这里的c表示什么？ 这里的 c 表示该班男生人数。
mn＝12×9＝108 (2)当x＝15.9，y＝0.3时，求x÷y的值。
x÷y＝15.9÷0.3＝53
4．解决问题。 一本书有200页，张明每天读a页，读了8天。
(1)用含有字母的式子表示剩下的页数。 (200－8a)页
(2)当a＝3时，还剩多少页？ 200－8a＝200－8×3＝176
(3)想一想，式子中的a可以表示哪些数？ a可以表示大于0且小于或等于25的整数。
（ 3n）根小棒；摆一个正方形用4根小棒， 摆n个正方 形用（ 4n）根小棒。 4．一本书有a页，小明看了12天，每天看3页， 还剩（ a－36 ）页没有看。
1小学数学用字母表示数第三课时教案+实录+反思
《用字母表示数》教学案《用字母表示数——化简含有字母的式子》课堂教学实录课题：苏教版小学数学四年级下册第十三单元《化简含有字母的式子》教学过程：一、探究新知。
1、教学例题。
出示例题。
师：（说明题意）小华用小棒摆了a个三角形，小芳用小棒摆了a个正方形。
根据题意，你会用小棒摆一摆吗？学生用小棒先摆a个三角形，再用小棒摆a个正方形。
师：摆a个三角形要用几根小棒？摆a个正方形呢？生：3a、4a。
师：根据条件，你能提出什么问题？生甲：他们一共用了多少根小棒？生乙：小芳比小华多用了几根小棒？生丙：小华比小芳少用了几根小棒？教师注意引导。
师：你能解答他们一共用多少根小棒吗？学生独立思考后，在小组里交流。
教师组织学生交流，鼓励有不同的想法。
生甲：一共用了（3a+4a）根小棒。
生乙：一共用了7a根小棒。
师：你是怎样想到一共用了7a根小棒的？教师引导学生发现。
生：摆一个三角形和一个正方形师用7根小棒，那么摆a个三角形和正方形就一共用7a 根小棒。
全班同学拍手叫好。
师：3a+4a与7a都表示摆a个三角形和a个正方形一共用小棒的根数，两者相比，哪种表示方式根简洁些？生：7a。
师：把复杂的式子变成简单的式子，在数学上叫化简，你能用已学过的知识通过计算把3a+4a化简吗？学生说出化简过程，教师板书：3a+4a=（3+4）a=7a师：3a+4a=（3+4）a的依据是什么？生：乘法分配律和乘法运算的意义。
教师对同学的回答表示肯定。
师：以后我们在计算时，可以把中间的一步省略（在上式子的第二行加上虚线框）直接写成：3a+4a=7a。
师：我们以前学过的整数的运算律也适用于含有字母的式子，因为字母表示的就是数。
2、教学“试一试”。
出示问题：小芳比小华多用了多少根小棒？师：你会算吗？试着做一做。
学生独立列式计算。
小组交流。
全班交流。
师：你能说说你的想法和算法吗？学生回答。
（如果学生只列出算式4a-3a，应让学生化简。
）二、理解应用。
1、做“想想做做”第1题。
第3课时 用字母表示数(3)
第五单元简易方程课题第三课时用字母表示数（3）课型新授课内容分析本节课学习的关键是让学生理解用字母表示数量的意义，体会用字母表示数的必要性和优越性。
但由于学生第一次接触没有具体数字的数量，所以受前面知识的影响，总不习惯于用含有字母的式子表示具体的数量。
用含有字母的式子表示数量对小学生来说，是比较抽象的，学生往往将“a+2”认为这是一个式子，表述不了数量关系，也不是结果。
课时目标知识与能力结合生活实际，经历运用含有字母的式子表示生活中稍复杂的数量关系的过程。
过程与方法经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，感受符号化思想的优点，培养用字母表示数量关系的兴趣。
情感态度价值观在分析和解决实际问题的过程中培养逻辑思维能力。
教学重难点教学重点正确地运用含有字母的式子表示常用的数量关系，学会求简单的含有字母式子的值。
教学难点用字母表示稍复杂的数量关系。
教学准备课件教学媒体选择PPT教学活动提问，师生讨论教学过程一、复习引入课件出示习题。
1.口答。
(1)一支铅笔0.2元，买支铅笔需多少元?(2)红红每分钟走50米，她y分钟走多少米？2.下面各式中，哪些运算符号可以省略?a×8 5×3 10×ba÷5 a×a 0.2×0.2学生自主完成后小组内交流。
师：其实用字母不仅可以表示运算定律和计算公式，还可以表示数量关系，这节课我们就一起来研究这方面的内容。
［板书课题：用字母表示数（3）］【设计意图】通过练习，让学生回顾例1、例2中用字母表示一步运算的简单的数量关系，为下面学习用字母表示稍复杂数量关系做好准备。
二、探究新知1.课件出示教科书P58例4。
师：客人来了，妈妈为客人们现榨了果汁。
从图中能得到哪些数学信息？(1)一大杯果汁一共1200g。
(2)倒入了3个小杯子里。
(3)每小杯果汁是x g。
2.合作探究，分析数量关系。
师：你能用语言描述出大杯果汁还剩多少克吗？师生交流并板书：剩下果汁的质量=果汁总质量-倒出的果汁质量师：你能用含有字母的式子表示出大杯果汁还剩多少克吗？学生独立思考，尝试用含有字母的式子表示大杯中还剩的果汁质量。
部编版五年级数学上册第3课时 用字母表示数练习课教学教案
部编版五年级数学上册教学教案第5单元简易方程第3课时练习课【教学内容】:教材P55～57练习十二第2、9、11、12、13题【教学目标】:知识与技能1．能熟练掌握用字母表示数的方法2．会利用公式、常用的数量关系求值过程与方法:经历用字母表示数和求值的练习过程,培养学生抽象概括的思维能力情感、态度与价值观:在学习活动中,感受生活中处处都有数学,体验数学知识的应用价值,培养学生解决实际问题的能力,增强学习的信心【教学重、难点】重点:能熟练地用字母表示数量关系、运算定律、计算公式难点:解决相关的实际问题。
【教学方法】:习题讲解,引导学生练习。
在练习中体验、交流、感悟【教学准备】:多媒体【教学过程】一、复习回顾教师:我们已经学习了用字母表示数,那现在就来做做练习。
教师出示下列各题,学生独立思考后,交流解答。
1．填空。
(1)1千克大米的价格是a元,买20千克大米应付( )元。
(2)学校食堂上月用煤x吨,这个月比上个月节约用煤y吨,这个月用煤( )吨。
(3)a+a=( ) a×a=( ) 当a=5时,2a=( ),a2=( ).(4)汽车每小时行42千米,行了t小时,共行( )千米；如果行s千米要( )小时。
2．水果店购进一批水果,苹果有x箱,每箱重15千克,橘子共有a千克,说说下列式子表示的意义。
(1) 15x (2) 15x + a (3) 15x - a二、指导练习1．教材第57页练习十二第11题(1)学生读题后,教师提问:我们已经学习过的单价、数量和总价三者之间有怎样的关系？学生在小组中议一议后,会说出:总价=单价×数量,单价=总价÷数量,数量=总价÷单价(2)你会用题中的字母表示出这些数量关系吗？学生在教材上练习,教师指名板演:c=ax a=c÷x x =c÷a(3)如果每袋方便面1.5元,6元可以买几袋？学生独立练习,教师指名板演:x=c÷a=6÷1.5=4（教师注意强调书写格式）集体订正,教师强调易错点。
第3课时 用字母表示数(3)
第3课时用字母表示数（3）【教学内容】教材第58页例4、“做一做”和练习十三的第1~5题。
【教学目标】1.使学生理解怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子来表示数量，理解式子的含义，掌握用含有字母的式子表示数量关系。
2.初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值和字母的值。
3.培养学生的抽象思维能力和归纳概括能力。
【重点难点】1.用含有字母的式子表示数量关系和求取含有字母的式子的值。
2.含有字母的式子所表示的含义和字母的取值范围。
【教学准备】多媒体课件、小黑板。
【复习导入】（一）复习旧知。
1.在括号里填上适当的式子。
（指名学生回答，集体订正。
）（1）一个加数是b，另一个加数是6，和是()。
（2）b个a相加，和是（）。
（3）把x平均分成9份，每份是()。
（4）等腰三角形的顶角是C度，每个底角是()。
2.用字母表示加法和乘法运算定律、正方形和长方形的面积周长公式。
学生回忆后汇报。
（二）导入新课。
揭示课题：我们已经学习了用含有字母的式子表示数、运算定律和公式。
那么用字母的式子能不能表示数量关系呢？学生讨论后交流。
（板书课题）【新课讲授】1.（1）出示例4情景图。
（2）学生读题，找出已知量和未知量。
（3）问题讨论：题中告诉了我们什么呢？如何求一共倒出了多少克呢？学生讨论后，汇报交流。
（4）引导学生分析：要求这一大杯果汁还剩多少克？要知道这一大杯果汁的总质量，因为已知总质量是1200克，那么要求出一共倒出了多少？由题意可知，每一小杯果汁是x克，一共三杯，正好是x+x+x=3x(克)。
由此，计算出还剩下的果汁质量就是：（1200－3x）克。
（5）学生写出分析过程。
讨论：怎样知道还剩下多少克的果汁呢？小结：根据上节课所学，只要将字母x的值代入式子里，就可以求出还剩下多少的果汁了。
强调：题中的3x是倒出果汁的质量，是一个整体，计算时不能分开。
（6）根据字母的取值求出式子的值。
尝试计算：当x＝200时，这个式子的值是多少？学生将字母x=200代入式子1200－3x独立计算，然后集体讲评。
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第3课时用字母表示数（3）
▶教学内容
教科书P58例4，完成教科书P58“做一做”第1、2题和P60~61“练习十三”第1、2、4、6题。
▶教学目标
1.结合生活实际，经历使用含有字母的式子表示生活中稍复杂的数量关系的过程。
2.经历把实际问题用含有字母的式子实行表达的抽象过程，感受符号化思想的优点，培养用字母表示数量关系的兴趣。
3.在分析和解决实际问题的过程中培养逻辑思维水平。
▶教学重点
准确地使用含有字母的式子表示常用的数量关系，学会求简单的含有字母式子的值。
▶教学难点
用字母表示稍复杂的数量关系。
▶教学准备
课件。
▶教学过程
一、复习引入
课件出示习题。
学生自主完成后小组内交流。
师：其实用字母不但能够表示运算定律和计算公式，还能够表示数量关系，这节课我们就一起来研究这方面的内容。
［板书课题：用字母表示数（3）］
【设计意图】通过练习，让学生回顾例1、例2中用字母表示一步运算的简单的数量关系，为下面学习用字母表示稍复杂数量关系做好准备。
二、探究新知
1.课件出示教科书P58例4。
师：客人来了，妈妈为客人们现榨了果汁。
从图中能得到哪些数学信息？
【学情预设】(1)一大杯果汁一共1200g。
(2)倒入了3个小杯子里。
(3)每小杯果汁是x g。
2.合作探究，分析数量关系。
师：你能用语言描述出大杯果汁还剩多少克吗？
师生交流并板书：剩下果汁的质量=果汁总质量-倒出的果汁质量
师：你能用含有字母的式子表示出大杯果汁还剩多少克吗？
学生独立思考，尝试用含有字母的式子表示大杯中还剩的果汁质量。
小组讨论、交流表示的式子的含义。
【学情预设】小组汇报：我们用“1200-3x”来表示大杯中剩下果汁的质量。
师：3x表示什么？
【学情预设】倒出的果汁质量。
师：“1200-3x”除了表示大杯中剩下果汁的质量，还能表示什么？
【学情预设】还表示果汁总质量、小杯子个数及每小杯果汁质量之间的关系。
（教师适时完善板书）
【设计意图】让学生根据已有知识经验，尝试用含有字母的式子表示两级运算的数量关系，在解决问题的过程中抽象出数量关系，使学生的主体作用得到充分发挥，协助学生加深对知识的体验和理解。
3.迁移类推，用代入法求值。
师：根据这个式子，当x等于200时，果汁还剩多少克？
学生尝试独立完成用代入法求值，并指名学生板演。
x=200，1200-3x=1200-3×200=600。
集体评价，小结方法。
师：注意代入求值的结果不用带单位名称，但在作答时要标明。
【设计意图】充分使用学生前面已有的学习经验——会求较简单的字母式子的值，让学生自主迁移、尝试计算，主动掌握含有两级运算的字母式子的求值方法。
4.联系实际，讨论字母取值范围。
师：想一想，式子中的字母x表示500行吗？表示1行吗？x能够表示哪些数？【教学提示】
给学生充足的时间讨论x的取值范围。
【学情预设】预设1：当x=500时，3x=1500，实际上大杯子里面只有1200g果汁，与实际情况不符合，所以x不能表示500。
预设2：x表示1太小了，不合适。
预设3：这里的x要根据实际情况来确定取值范围。
预设4：已知总量是1200g，倒完3小杯后还有剩余，那意味着1200-3x大于0，所以x应小于400。
但x太小也不合适，所以要取符合实际的数。
师小结：这里的x不能是0，也不能比400大。
师：当x越大时，1200-3x的结果会怎样？反过来呢？
先小组内交流，再全班汇报。
【设计意图】学生通过独立思考、讨论、对比、交流，进一步感受到式子中的字母能够表示哪些数，它们常常有一定的范围，这个范围要依据生活实际实行具体分析，不能一概而论。
5.对比理解，加深理解。
师：观察对比复习题和例题，今天我们学习的用含有字母的式子表示数量关系与前面学的有什么不同？
师生共同小结：今天研究的是用含有字母的式子表示两步计算的数量关系。
三、巩固练习
1.完成教科书P58“做一做”第1题。
先让学生独立思考，并汇报结果，最后集体订正。
2.完成教科书P58“做一做”第2题。
先由学生独立解决，再指名回答，最后集体订正。
3.完成教科书P60“练习十三”第1题。
学生根据题意独立思考，然后小组交流后汇报，教师需要重点讲解第1题第（3）题。
【设计意图】本题是根据题意解释给出的代数式，即说出含有字母式子的实际含义。
这与写出代数式的练习正好相反，构成了事物关系与代数式的互逆练习，能够协助学生实现思维的转化，真正理解代数式的含义。
4.完成教科书P60“练习十三”第2题。
学生独立完成，集体订正。
5.完成教科书P60“练习十三”第4题。
学生独立完成后集体订正。
6.完成教科书P61“练习十三”第6题。
学生独立完成后集体订正。
四、课堂小结
师：通过这节课的学习，你有什么新的收获？能和大家说一说吗？【教学提示】
教科书P60“练习十三”第1题第（3）题采用脚注的形式解释3分球，要提示学生关注，培养学生的数学阅读能力。
▶板书设计
用字母表示数（3）
剩下果汁的质量=果汁总质量-倒出的果汁质量
↓↓
1200 g 3x g
▶教学反思
教科书P58例4的数量关系比教科书P52~53例1、例2进了一步，含两级运算，这个内容虽然看似简单，却是学习简易方程的基础。
在教学中，因为有了前面学习的基础，所以本例题直接给出条件与问题来要求学生写出代数式，并代入求值。
虽然含有两级运算，但对学生并不构成多大的挑战。
主要难点在于找出字母的取值范固，一般方法是解不等式，但是这里只要求学生根据题意，推算得出即可。
需要注意的是在练习环节，应要求学生厘清数量关系，并规范解题步骤。
▶作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P38第四题。
四、运水果。
1.用式子表示剩下水果的箱数。
2.当n=3时，用上面的式子求出剩下的箱数。
3.式子中的n能表示哪些数？
参考答案
四、1.480-60n
2.480-60n=480-60×3=300
3.n能表示1,2,3,4,5,6,7,8。