八年级(上)数学半期考试卷
华师版初中数学八年级上学期半期考试题
华师版初中数学八年级上学期半期考试（全卷满分120分；考试时间120分钟）一、相信你的选择（每小题3分，共30分）1．实数22,722...505005000.02729814.33--，，，，，，π中，无理数有( )个.A ．3；B ．4；C ．5；D ．6 2、下列判断正确的是( )A ．416±=B ．9-的算术平方根是3C ．27的立方根是±3D ．正数a 的算术平方根是a 3．下列计算正确的是( )A ．632x x x =⋅；B ．633)(x x =；C ．6332x x x =+；D ．3382(x x -=-）4．下列从左到右的变形，错误的是( )A ．22)()(y x x y -=-B ．)(b a b a +-=--C ．33((））m n n m --=- D ．)(n m n m +-=+-5．在多项式x x x x x x y x x y y x 414,12,41,,,222222222-+-+-++--+-+中， 能用公式法分解因式的有( )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个 6．下列计算正确的是( ) A ．2223232y x xy y x =÷ B ．2424521)21(y x xy y x =÷ C ．12)2(22+-=÷+-x y y y x D ．53223552332y x xy y x y x =÷÷ 7．如果9)1(2+-+x m x 是一个完全平方式，那么m 的值是( ) A ．7 B ．- 7 C ．- 5或5 D ．- 5或78．如果)3)(3(m x x +-的积中不含x 的一次项，则m 的值为( ) A ．7 B ．8 C ．9 D ．109．计算)12)...(12)(12)(12)(12(64842+++++，结果的个位数字是( ) A ．6 B ．5 C ．8 D ．710. 将一根24cm 的筷子，置于底面直径为15cm ，高8cm 的圆柱形水杯中，如图 所示，设筷子露在杯子外面的长度为h cm ，则h 的取值范围是( ) A ．h ≤17cm B ．h ≥8cm C ．15cm ≤h ≤16cm D ．7cm ≤h ≤16cm二、试试你的身手！（每小题3分，共30分）11．4的平方根是________, - 64的立方根是_______。
运城中学2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试卷(含解析)
2023-2024学年山西省运城中学八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．（3分）下列根式是最简二次根式的是（ ）A．B．C．D．解析：解：A、，故此选项不符合题意；B、是最简二次根式，故此选项符合题意；C、，故此选项不符合题意；D、，故此选项不符合题意；故选：B．2．（3分）下列说法中正确的是（ ）A．带根号的数都是无理数B．绝对值最小的实数是0C．算术平方根等于本身的数只有1D．负数没有立方根解析：解：＝2，它是有理数，则A不符合题意；绝对值最小的实数是0，则B符合题意；算术平方根等于本身的数是0和1，则C不符合题意；任意实数都有立方根，则D不符合题意；故选：B．3．（3分）信息课上，小文同学利用计算机软件绘制了美丽的蝴蝶，如图，在绘图过程中，小文建立平面直角坐标系，先画出一半图形，利用对称性画出另一半．若图中点A的坐标为（﹣3，2），则其关于y轴对称的点B的坐标为（ ）A．（3，2）B．（2，3）C．（3，﹣2）D．（﹣3，﹣2）解析：解：若图中点A的坐标为（﹣3，2），则其关于y轴对称的点B的坐标为（3，2）．故选：A．4．（3分）已知△ABC的三边为a，b，c，下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（ ）A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5B．b2＝（a+c）（a﹣c）C．∠A﹣∠B＝∠C D．解析：解：A、设∠A＝3x，则∠B＝4x，∠C＝5x，∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴3x+4x+5x＝180°，解得x＝15°，∴最大角∠C＝5×15°＝75°，∴此三角形不是直角三角形，故本选项符合题意；B、∵b2＝（a+c）（a﹣c），∴b2＝（a+c）（a﹣c）＝a2﹣c2，即b2+c2＝a2，∴此三角形是直角三角形，故本选项不符合题意；C、∵∠A+∠B+∠C＝180°，∠A﹣∠B＝∠C，∴∠A＝90°，∴此三角形是直角三角形，故本选项不符合题意；D、∵，设a＝x＞0，则，，即有b2+a2＝c2，∴此三角形是直角三角形，故本选项不符合题意；故选：A．5．（3分）如图，一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的侧面爬行到点B，若该圆柱体的底面周长是8厘米，高是3厘米，则蚂蚁爬行的最短距离为（ ）A．6厘米B．厘米C．厘米D．5厘米解析：解：圆柱体的侧面展开图如图所示，连接AB，∵圆柱体的底面周长是8厘米，高是3厘米，∴AC＝3cm，BC＝8＝4（cm），∴蚂蚁爬行的最短距离AB＝＝5（cm）．故选：D．6．（3分）假期小敏一家自驾游山西，爸爸开车到加油站加油，小敏发现加油机上的数据显示牌（如图）金额随着数量的变化而变化，则下列判断正确的是（ ）A．金额是自变量B．单价是自变量C．168.8和20是常量D．金额是数量的函数解析：解：单价是常量，金额和数量是变量，金额是数量的函数，故选项D符合题意．故选：D．7．（3分）下列四个选项中，符合直线y＝﹣x+2的性质的选项是（ ）A．经过第一、三、四象限B．y随x的增大而增大C．函数图象必经过点（1，1）D．与y轴交于点（0，﹣2）解析：解：∵直线解析式为y＝﹣x+2，﹣1＜0，2＞0，∴直线经过第一、二、四选项，y随x增大而减小，故A、B不符合题意；当x＝1时，y＝﹣1+2＝1，即函数经过点（1，1），故C符合题意；当x＝0时，y＝2，即直线与y轴交于点（0，2），故D不符合题意；故选：C．8．（3分）按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是64，则输出的y的值是（ ）A．B．C．2D．3解析：解：由所给的程序可知，当输入64时，＝8，∵8是有理数，∴取其立方根可得到，＝2，∵2是有理数，∴取其算术平方根可得到，∵是无理数，∴y＝．故选：A．9．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2，AC＝1，BC在数轴上，以点B为圆心，AB的长为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数是（ ）A．B．C．D．解析：解：在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2，AC＝1，则AB＝＝＝，由题意得BD＝AB＝，∴CD＝﹣2，∵点C表示的数是0，∴点D表示的数是﹣（﹣2），即2﹣，10．（3分）清徐葡萄驰名华夏，是山西的著名传统水果之一．店庆来临之际，某超市对清徐葡萄采取促销方式，购买数量超过5千克后，超过的部分给予优惠，水果的购买数量x（kg）与所需金额y（元）的函数关系如图所示．小丽用120元去购买该种水果，则她购买的数量为（ ）A．20kg B．21kg C．22kg D．23kg解析：解：设超过部分的函数解析式为y＝kx+b，将点（5，30），（15，80）代入得：，解得：，∴超过部分的函数解析式为y＝5x+5，当y＝120时，即5x+5＝120，解得：x＝23，∴小丽购买的数量为23kg，故选：D．二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．（3分）要使代数式有意义，则x可以取的最小整数是 3 ．解析：解：要使代数式有意义，那么x﹣3≥0，则x≥3，故x可以取的最小整数是3，故答案为：3．12．（3分）P1（﹣1，y1），P2（3，y2）是一次函数y＝2x﹣3图象上的两点，则y1 ＜ y2．（填“＞．“＝”或“＜”）解析：解：∵k＝2＞0，∴y随x的增大而增大，∴y1＜y2．故答案为：＜．13．（3分）一个立方体的体积是4，则它的棱长是 ．解析：解：设立方体的棱长为a，则a3＝4，∴a＝，故答案为：．14．（3分）如图，直线y＝2x与y＝kx+b相交于点P（1，2），则关于x的方程kx+b＝2x的解是 x＝1 ．解析：解：∵直线y＝2x与y＝kx+b相交于点P（1，2），∴方程kx+b＝2x的解，即为直线y＝2x与y＝kx+b的交点的横坐标的值，∴方程kx+b＝2x的解为x＝1，故答案为：x＝1．15．（3分）如图，在长方形ABCD中，AB＝5，BC＝4，F是BC边上的一点，将△CDF沿着DF翻折，点C恰好落在AB边上的点E处，则阴影部分的面积为 ．解析：解：∵四边形ABCD是矩形，AB＝5，BC＝4，∴AD＝BC＝4，CD＝AB＝5，∠A＝∠B＝∠C＝90°，由折叠得ED＝CD＝5，EF＝CF＝4﹣BF，∴AE＝＝＝3，∴BE＝AB﹣AE＝5﹣3＝2，∵BE2+BF2＝EF2，∴22+BF2＝（4﹣BF）2，解得BF＝，S阴影＝S△AED+S△BEF＝×4×3+××2＝，故答案为：．三、解答题16．（10分）计算：（1）；（2）．解析：解：（1）＝2﹣3﹣＝；（2）＝3＝9+5﹣1＝13．17．（7分）定义一种新运算，分别用[x]和（x）表示实数x的整数部分和小数部分．例如：[3.5]＝3，（3.5）＝0.5；，﹣1．（1）＝ 3 ，＝ ﹣3 ．（2）如果，，求a+b﹣的平方根．解析：解：（1）∵9＜10＜16，∴34，∴[]＝3，（）＝﹣3，故答案为：3，﹣3；（2）∵2，6，∴a＝（）＝，b＝[]＝6，∴a+b﹣＝＝4，∴a+b﹣的平方根是±2．18．（9分）如图，这是某学校的平面示意图，图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形，若艺术楼的坐标为（3，a），实验楼的坐标为（b，﹣1）．（1）请在图中画出平面直角坐标系．（2）a＝ 1 ，b＝ ﹣2 ．（3）若图书馆的坐标为（2，3），请在（1）中所画的平面直角坐标系中标出图书馆的位置．解析：解：（1）坐标系如图；（2）艺术楼的坐标为（3，1），实验楼的坐标为（﹣1，﹣1）．故答案为：1，﹣1；（3）图书馆的位置如图所示．19．（9分）为进一步改善校园环境和面貌，消除校园安全隐患，提升校园环境品质，完善基础设施建设，某学校利用暑假全力做好教学条件提升改造工程．如图，某教室外部墙面MN上有破损处（看作点A），现维修师傅需借助梯子DE完成维修工作．梯子的长度为4.5m，将其斜靠在这面墙上，测得梯子底部E离墙角N处2.7m，维修师傅爬到梯子顶部使用仪器测量，此时的梯于顶部D面最损处A相距1m．（1）求教室外墙面破损处A距离地面NE的高度．（2）为了方便施工，需要将梯子底部向内移动至离墙角处，求此时梯子顶部距离墙面破损处A 的高度．解析：解：（1）由题意知，DE＝4.5m，EN＝2.7m，∴DN＝＝3.6（m），∴AN＝AD+DN＝1+3.6＝4.6（m），即教室外墙面破损处A距离地面NE的高度为4.6m；（2）如图，由题意可知，BN＝，BD'＝DE＝4.5m，∴D'N＝＝1.6（m），∴D'D＝1.6﹣1＝0.6（m），即此时梯子顶部距离墙面破损处A的高度为0.6m．20．（8分）在平面直角坐标系中，已知点M（m﹣2，2m﹣5），点N（5，1）．（1）若MN∥x轴，求MN的长．（2）若点M到x轴的距离等于3，求点M的坐标．解析：解：（1）∵MN∥x轴，∴点M与点N的纵坐标相等，∴2m﹣5＝1，∴m＝3，∴M（﹣1，1），∵N（5，1），∴MN＝6．（2）点M（m﹣2，2m﹣5），且点M到x轴的距离等于3，∴|2m﹣5|＝3，解得：m＝4或m＝1，∴M点的坐标为（2，3）或（﹣1，﹣3）．21．（7分）阅读与思考材料1：点A（x1，y1），B（x2，y2）的中点坐标为．例如：点（1，5），（3，﹣1）的中点坐标为，即（2，2）．材料2：一次函数y＝k1x+b1，y＝k2x+b2的图象相互垂直，则k1•k2＝﹣1．例如：直线l1：y＝2x+3与直线l2：y＝kx+2互相垂直，于是2k＝﹣1，解得．如图，在等腰△AOB中，OB＝AB，点A的坐标为（4，2），BC⊥OA，根据以上两则材料的结论，解答以下问题：（1）求点C的坐标．（2）求直线BC的表达式．解析：解：（1）在等腰△AOB中，OB＝AB，BC⊥OA，∴OC＝AC，∵点A的坐标为（4，2），∴C（2，1）；（2）∵点A的坐标为（4，2），∴直线OA的解析式为y＝，∵BC⊥OA，∴设直线BC的解析式为y＝﹣2x+b，把点C（2，1）代入得，1＝﹣4+b，∴b＝5，∴直线BC的表达式为y＝﹣2x+5．22．（12分）综合与实践勾股定理是人类最伟大的十个科学发现之一，西方国家称之为毕达哥拉斯定理．在我国古书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载，我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”（如图1），后人称之为“赵爽弦图”，流传至今．如图2，直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边为c．（1）如图3，以直角三角形的三边a，b，c为边，分别向外部作正方形，直接写出S1，S2，S3满足的关系： S1+S2＝S3 ．（2）如图4，以Rt△ABC的三边为直径，分别向外部作半圆，请判断S1，S2，S3的关系并证明．（3）如图5，将这四个直角三角形紧密地拼接，形成飞镖状，已知外围轮廓（实线）的周长为80，OC＝5，直接写出该飞镖状图案的面积．解析：解：（1）S1＝a2，S2＝b2，S3＝c2，由勾股定理得，a2+b2＝c2，∴S1+S2＝S3，故答案为：S1+S2＝S3；（2）S1＝π（）2＝，S2＝π（）2＝，S3＝π（）2＝，由勾股定理得，a2+b2＝c2，∴+＝，∴S1+S2＝S3；（3）由题意知，外围轮廓（实线）的周长为80，且四个直角三角形是全等的，∴AB+AC＝20，∵OC＝5，∴OB＝OC＝5，设AC为x，则AB＝20﹣x，AO＝x+5，在Rt△ABO中，由勾股定理可得，（x+5）2+52＝（20﹣x）2，解得：x＝7，∴AO＝12，△ABO的面积＝×5×12＝30，∵该飞镖状图案的面积由四个直角三角形面积组成，∴该飞镖状图案的面积＝30×4＝120．23．（13分）综合与探究如图，直线与x轴，y轴分别相交于A，B两点．（1）点A的坐标为 （﹣8，0） ；点B的坐标为 （0，6） ．（2）过点C（﹣3，0）作直线CD∥AB，交y轴于点D，连接BC，求△BCD的面积．（3）在x轴负半轴上是否存在一点P，使得△ABP是以AP为腰的等腰三角形？若存在，求出此时点P 的坐标；若不存在，请说明理由．解析：解：（1）令x＝0，y＝6，∴B（0，6），令y＝0，，∴x＝﹣8，∴A（﹣8，0）．故答案为：（﹣8，0），（0，6）；（2）如图，∵C（﹣3，0），A（﹣8，0），B（0，6）；∴OC＝3，OA＝8，OB＝6，∵CD∥AB，∴△OCD∽△OAB，∴，∴，∴OD＝，∴BD＝OB﹣OD＝6﹣＝，∴BD•OC＝＝；（3）①P在A的左侧，∵AO＝8，OB＝6，∴AB＝＝10，∵△ABP是以AP为腰的等腰三角形，∴AB＝AP＝10，∴PO＝18，∴P（﹣18，0）．②P在OA之间，AP＝BP时，设P（m，0），BP＝AP＝m+8，在Rt△BOP中，由勾股定理得，OB2+OP2＝BP2，即62+m2＝（8+m）2，解得m＝﹣，∴P点坐标为（﹣，0）综上所述P点坐标为（﹣，0）或（﹣18，0）．。
八年级数学半期考试试卷
一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. √-1D. 0.1010010001……2. 下列函数中，是二次函数的是（）A. y = x^2 + 3x + 2B. y = 2x^3 - 5x + 1C. y = 3x + 2D. y = 2x - 43. 在直角坐标系中，点P（2，-3）关于y轴的对称点坐标是（）A.（-2，-3）B.（2，3）C.（-2，3）D.（2，-3）4. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底边BC的中线，则∠ADB的度数是（）A. 45°B. 60°C. 90°D. 120°5. 若a，b是方程x^2 - 4x + 3 = 0的两个根，则a+b的值是（）A. 4B. -4C. 3D. -3二、填空题（每题5分，共25分）6. （1）若x+2=0，则x=__________。
（2）若3x-5=2x+1，则x=__________。
（3）若x^2 - 2x + 1 = 0，则x=__________。
7. 已知函数y=2x+1，当x=3时，y=__________。
8. 在直角坐标系中，点A（-2，3），点B（4，-1），则线段AB的中点坐标是__________。
9. 若a，b是方程2x^2 - 3x - 2 = 0的两个根，则a+b的值是__________。
10. 等腰三角形ABC中，底边BC=6cm，腰AB=AC=8cm，则底边上的高AD=__________cm。
三、解答题（共55分）11. （10分）已知一次函数y=kx+b，其中k≠0，当x=1时，y=2；当x=2时，y=0。
求该一次函数的解析式。
12. （10分）已知正比例函数y=kx（k≠0），当x=3时，y=6；当x=5时，y=10。
求该正比例函数的解析式。
13. （15分）在直角坐标系中，点P（-3，4）关于x轴的对称点为P'，点Q（2，-3）关于y轴的对称点为Q'。
八年级上期半期考试数学试题及答案解析
八年级上期半期考试数 学 试 卷（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将每小题的答案直接填在下面的表格中． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1．下列实数中，无理数是( ) A ．25-B ．πC ．9D ．2- 2．下面图形中，是中心对称图形的是（ ）3．如图，在55⨯方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（ ）A ．先向下平移3格，再向右平移1格B ．先向下平移2格，再向右平移1格C ．先向下平移2格，再向右平移2格D ．先向下平移3格，再向右平移2格4．下列计算正确的是（ ）A ．632=⨯B ．532=+C ．248=D ．224=-5．如图以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A 处，则点A 表示的数是( )A ．211B .2C .3 D .4.1-11 A2 第5题图6．如图，在直角梯形ABCD 中，AD//BC ，CB ⊥AB ，△CBD 是等边三角形，若BC=2，则AB 的长为（ ）A ．2B ．1C ．32D ．3第6题图7．若两个连续的整数b a ,满足b a <<13，则ab1A ．121 B ．61 C ．201 D ．无法确定8．如图，在菱形ABCD 中，∠ABC=60°对角线AC 长为6，则菱形ABCD 的面积为（ ）A ．36B ．18C ．318D ．3369．下面各图都是用全等的等边三角形拼成的一组图形，第①个图形中有1个等腰梯形，第②个图形中有4个等腰梯形，……依此类推，则第6个图形中有（ ）个等腰梯形．图① 图② 图③A ．16B ．26C ．36D ．5610．如图，在口ABCD 中，点E 在边AD 上，以BE 为折痕，将△ABE 向上翻折，点A 正好落在CD 上的点F 处，若△FDE 的周长为12，△FCB 的周长为28，则FC 的长为（ ）A ．9.5B ．9C ．8.5D ．8二、填空题：（本大题6个小题，每小题411．==-x x 则,27)2(3.……O DCBAD D CBA第16题图12．比较大小：23 5213．下列四边形中：①等腰梯形，②正方形，③矩形，④菱形，⑤平行四边形.对角线一定相等的是 .（填序号） 14．实数b a ,在数轴上的位置如图所示，则()a b a ++2的化简结果为 .15．如图，一种电子游戏，电子屏幕上有一个正六边形ABCDEF ，点P 沿直线AB 从右向左移动，当出现点P 与正六边形六个顶点中的至少两个顶点距离相等时，就会出现警报，则直线AB 上会发出警报的点P 有 个．16．如图，正方形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，∠CAB 的平分线交BD 于点E ，交BC 于点F ．若OE=1，则正方形ABCD 的面积=__________． 三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.17．计算：380(2)π--21()2-+99(1)--2--18．如图，已知AB ＝AC ＝10cm ，DE ∥AC ，DF ∥AB ，求DE+DF 的长．第15题图OFED CBAFE DCBAFE D CPBA19．在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，ABC △的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．（1）△ABC 经平移后点A 的对应点为点B ，画出△ABC 经此平移后得到的△A 1B 1C 1（2）画出ABC △绕点O 顺时针旋转90°后得到的△A 2B 2C 2．20．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =CD ，∠B =60°，AD =10，BC =18．求梯形ABCD的周长．D CB A四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤. 21．化简： （1）122154＋⨯ （2）()()()131381672-++÷-22．如图，在△ABC 中，D 是BC 边上一点，E 是AD 的中点，过A 点作BC 的平行线交CE 的延长线于点F ，且AF=BD ，连接BF ． （1）求证：D 是BC 的中点； （2）如果AB=AC ，试判断四边形AFBD 的形状，并证明你的结论.FE D CB A23．计算：（1）已知9-x 与2)62(+-x y 互为相反数，求22y x +的平方根．（2）已知433+-+-=x x y ，求xy y y x y 3168232-++--的值．24．如图，在□ ABCD 中，对角线BD ⊥AB ，G 为BD 延长线上一点且△CBG 为等边三角形，∠BCD 、∠ABD 的角平分线相交于点E ，连接CE 交BD 于点F ，连接GE ． （1）若CG 的长为8，求□ ABCD 的面积； （2）求证：CE=BE+GE ．G F ED CBANM图2OF ED C BA五、解答题：（本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.25.已知，矩形ABCD 中，AC 的垂直平分线EF 分别交AD 、BC 于点E 、F ，垂足为O ． （1）如图1，连接AF 、CE ．求证：四边形AFCE 为菱形．（2）若AB=4cm ，∠ACB=30°,如图2，垂直于BC 的直线l 从线段CD 所在的位置出发，沿直线AD 的方向向左以每秒1 cm 的速度匀速运动（直线l 到达A 点时停止运动），运动过程中，直线l 交折线AEC 于点M ，交折线AFC 于点N ；设运动时间为t 秒，△CMN 的面积为y 平方厘米，求y 与t 的关系式．图1OF EDCBA备用图O F EDCBA26．已知∠GOH=90°，A 、C 分别是OG 、OH 上的点，且OA=OC=4，以OA 为边长作正方形OABC ． （1）E 是边OC 上一点，作∠AEF=90°使EF 交正方形的外角平分线CF 于点F （如图1），求证：EF=AE ．（2）现将正方形OABC 绕O 点顺时针旋转，当A 点第一次落在∠GOH 的角平分线OP 上时停止旋转；旋转过程中，AB 边交OP 于点M ，BC 边交OH 于点N （如图2）， ①旋转过程中，当MN 和AC 平行时，求正方形OABC 旋转的度数；②设△MBN 的周长为p ，在正方形OABC 的旋转过程中，p 值是否有变化？请证明你的结论.HGFB CEOAPN MHGBCOA备用图PNMHGBCOA图1 图2八年级上期半期考试数 学 答 案一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将每小题的答案直接填在下面的表格中．二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分），请将每小题的正确答案填在下列三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.17．解：原式＝2-1+4-（-1）-2 ……4分 ＝4 ……5分 18．解：∵DE//AC DF//AB∴四边形AEDF 为平行四边形∴AE ＝DF ……2分 ∵AB ＝AC∴C B ∠=∠ ∵DE//AC ∴∠1＝∠C∴EB ＝DE ……5分 ∴DE+DF ＝AE+BE ＝AB ＝10cm ……6分s19．20．解：对D 作DE//AB,交BC 于点E ……1分∵AD//BE ∴DE//AB∴四边形ABED 为平行四边形 ∴AD ＝BE ＝10 AB ＝DE∴CE ＝BC －BE ＝18-10＝8 ……3分在梯形ABCD 中AB ＝CD ∴∠B ＝∠C ＝600∴DE ＝EC ＝DC ＝8 ∴AB ＝DC ＝8∴C 梯ABCD ＝AB+BC+CD+AD＝8+10+8+18＝44……6分四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤. 21．化简：（1（231-＝……4分＝331-……4分＝……5分＝5 ……5分22．证明：（1）∵AF//BC∴∠1＝∠2∵E 是AD 的中点 ∴AE ＝DE在∆AEF 和∆DEC 中1234AE DE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩AEF DEC ∴∆≅∆ ……3分∴AF ＝CD∵AF ＝BD ∴BD ＝CD即D 是BC 中点 ……5分 四边形AFBD 为矩形，理由如下： （2）∵AB ＝AC∵D 为BC 中点 ∴AD ⊥BC∴∠5＝900……7分F EDCBADCBAE∵AF//BCAF＝BC∴四边形AFBD为平行四边形……9分∵∠5＝900∴四边形AFBD为矩形……10分232y-2x+6）互为相反数20=（y-2x+6）20,(26)0y x≥-+≥20,(26)0y x=-+=∴90926012x xy x y-==⎧⎧⎨⎨-+==⎩⎩解得…….3分∴x2+y2=92+122=225∴==即：x2+y2的平方根为15±……5分（2）解：∵3030 30xxx-≥⎧∴-=⎨-≥⎩∴x=3, y=4 ……2分当x=3,y=4时2468y x-=-=-……5分24．解：（1）∵为正三角形∴CG＝CB＝BG＝8∵在□ABCD中，CD//AB BD⊥AB∴BD⊥CD，∴∠1＝900∵CG＝CB∴CD为∆CBG中线0011603022DCB GCB∠==⨯=∴GD＝BD＝21BD＝4 (3)分在Rt∆CDG中，CD==4分∴S□ABCD＝CD•BD＝4=……5分GFEDCBAM（2）在CE 上截取EM ＝BE ，连接BM ……6分∵CE 平分DCB ∠∴00112301522DCB ∠=∠=⨯= ∵BE 平分ABD ∠∴00113904522ABD ∠=∠=⨯=在∆CBE 中，004180260EBC ∠=-∠-∠= ……7分 ∵BE ＝EM∴∆EBM 为等边∆ ∴BE ＝BM35∠=∠在∆BEG 和∆BMC 中35BE BM BG BC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴∆BEG ≅和∆BMC 中 ……9分 ∴EG ＝CM∴EG+BE ＝EM+CM即CE ＝EG+BE ……10分 五、解答题：（本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤. 25.证明：（1）在矩形ABCD 中，AD//BC ∴21∠=∠∵EF 为AC 的垂直平分线 ∴AE ＝EC ，AO ＝OC 在∆AOE 和∆COF 中1234AO OC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴∆AOE ≅∆COF 中 ……2分 ∴AE ＝CF∴AD//BC∴四边形AFCE 为平行四边形 ∵AE ＝EC∴四边形AFCE 为菱形 ……4分 （2）∵AB ＝4，0302=∠∴在矩形ABCD 中，∠FCE ＝∠FAE ＝2∠2＝600在矩形ABCD 中，∠BAD ＝900，∠B ＝900图1OF ED CBANM图2OF EDCBA∴∠5＝∠BAD-∠FAE ＝300在Rt ∆ABF 中，AF 2-BF 2=AB 23BF 2=16BF=3AF=CF=3∴当03t <≤ 时 y=12CN MN •=2122t •=……6分t <≤ 114222y CN MN t t =•=•= ……8分t <≤ 12y MN CG =•1(12)2t =•262t t =-+……10分 26．证明：（1）在OA 上取一点G ，使OG ＝OE ……1分在正方形ABCO 中，OA ＝OC ，∠O ＝900∵OG ＝OE ，∴∠1＝450∴OA-OG ＝OC-OE ， ∴∠2＝1800-∠1＝1350∴AG ＝EC∵CF 平分∠BCH∴∠3＝450∴∠ECF ＝1800-∠3＝1350GF BA 图1OF EDCBAMN图1OF EDCBAMNG M∴∠2＝∠ECF∵AE ⊥EF ， ∴∠AEF ＝900∴∠AEO+∠5＝900在Rt ∆AGE 和∆ECF 中⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠ECF EC AG 254∴∆AGE ≌∆ECF∴AE ＝EF ……4分 （2）在正方形AOCB 中，AB ＝BC ＝OA ＝OC∠6＝∠7＝450 ∠OAB ＝∠OCB ＝900∵MN//AC∴∠6＝∠8，∠7＝∠9 ∴∠8＝∠9 ∴BM ＝BN∴AB-BM ＝BC-BN ∴AM ＝CN在OAM ∆和OCN ∆中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=CN AM OCN OAM OA OC∴OAM ∆≌OCN ∆ ∴∠10＝∠11 ∵OP 平分∠GOH∴∠12＝450∴∠10+∠11＝450∠11＝22.50即旋转角为22.50……8分 （3）P 值无变化，理由如下延长BA 交OG 于点E 在AOE ∆和CON ∆中⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠OCN EAO OCOA 31 ∴AOE ∆≌CON ∆ ∴OE ＝ON在EOM ∆和NOM ∆中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=OM OM MON EOM ON OE PNMHGBCOA备用图PNMHGBC OA图2E∴EOM ∆≌NOM ∆中 ∴ME ＝MN∴P ＝MB+BN+MN ＝MB+AM+BN+CN＝AB+BC ＝8 ……12分。
八年级数学上册半期试卷
考试时间：90分钟满分：100分一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列数中，有理数是（）。
A. √9B. √-9C. √16D. √02. 下列各数中，绝对值最小的是（）。
A. -3B. -2C. 0D. 13. 已知a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）。
A. a + b > 0B. a - b < 0C. -a + b > 0D. -a - b > 04. 如果一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么这个三角形的周长是（）cm。
A. 20B. 24C. 28D. 325. 下列函数中，y是x的一次函数的是（）。
A. y = x^2 + 1B. y = 2x + 3C. y = √xD. y = 5/x6. 下列图形中，轴对称图形是（）。
A. 正方形B. 等边三角形C. 长方形D. 圆7. 若a，b是方程x^2 - 5x + 6 = 0的两根，则a^2 + b^2的值为（）。
A. 1B. 4C. 9D. 168. 下列各式中，正确的是（）。
A. a^2 = aB. (a + b)^2 = a^2 + b^2C. (a - b)^2 = a^2 - b^2D. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^29. 已知等腰三角形ABC中，AB = AC，若∠BAC = 50°，则∠ABC的度数是（）。
A. 50°B. 65°C. 75°D. 80°10. 下列各式中，正确的是（）。
A. 2√3 - √2 = √6 - √2B. 2√3 + √2 = √6 + √2C. 2√3 - √2 = √6 - √2D. 2√3 + √2 = √6 + √2二、填空题（每题2分，共20分）11. 若a = -3，b = -2，则a^2 - b^2的值为________。
12. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点坐标为________。
文岭中学的八年级半期考试卷
八年级数学半期考试卷八年级数学半期考试卷1一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．在平行四边形ABCD中，∠A＝55°，则∠D的度数是（）A．105°B．115°C．125°D．55°3．在平行四边形ABCD中，若∠A＝60°，则∠B的度数是（）A．30°B．60°C．90°D．120°4．国庆节期间，重庆南开中学用彩灯带装饰了艺术楼大厅的所有圆柱形柱子．为了美观，每根柱子的彩灯带需要从A点沿柱子表面缠绕两周到其正上方的B点，如图所示，若每根柱子的底面周长均为2米，高均为3米，则每根柱子所用彩灯带的最短长度为（）A．米B．米C．米D．5米5．如图一个圆桶儿，底面直径为12cm，高为8cm，则桶内能容下的最长的木棒为（）A．8cm B．10cm C．4cm D．20cm6．已知，整数x满足﹣6≤x≤6，y1＝x+1，y2＝﹣2x+4，对任意一个x，p都取y1，y2中的大值，则p的最小值是（）A．4 B．1 C．2 D．﹣57．李老师设计了一个关于实数运算的程序：输入一个数，乘以后再减去，输出结果．若小刚按程序输入2，则输出的结果应为（）A．2 B．C．﹣D．38．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°．∠BAC的平分线与线段AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠AOF的度数是（）A．105°B．110°C．115°D．120°9．如图，直角△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，平移的距离为8，AB＝6，则图中四边形ACFD的面积是（）A．24 B．36C．48 D．以上答案都不对10．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EF⊥AC交BC于点E，交AD于点F，连接AE、CF．则四边形AECF是（）A．梯形B．矩形C．菱形D．正方形二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．如图：▱ABCD对角线相交于点O，E是DC的中点，若AC＝8，△OCE的周长为10，那么▱ABCD的周长是．12．某日上午，甲、乙两车先后从A地出发沿同一条公路匀速前往B地，甲车8点出发，如图是其行驶路程s（千米）随行驶时间t（小时）变化的图象．乙车9点出发，若要在当天12点至13点之间（含12点和13点）追上甲车，则乙车的速度v（单位：千米/小时）的范围是．13．要使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是．14．一个等腰三角形工件，尺寸标注如图，则△ABC的面积为．15．直线y＝x+2与直线y＝﹣x+n的交点在第二象限，则n的取值范围是．16．如图，长方形ABCD中，AD＝20，AB＝8，点Q是BC的中点，点P在AD边上运动，当△BPQ是等腰三角形时，AP的长为．三．解答题（共9小题，满分72分）17．（8分）计算：（1）（+）×；（2）（5+）．18．（4分）图图碰到这样一道题：将分式约分．并选一个你喜欢的数代入求值．图图这样解：＝＝．当x＝1时，原式＝．图图的解法正确吗？试说明理由．19．（4分）已知，AB∥DC，AC、BD交于O，且AC＝BD，求证：OC＝OD．20．（8分）如图，AD是△ABC的中线，且AC＝17，BC＝16，AD＝15．（1）判断△ABC的形状；（2）求点D到边AC的距离．21．（6分）如图，矩形ABCD中∠ABD，∠CDB的平分线BE，DF分别交边AD，BC于点E，F．（1）求证：四边形BEDF为平行四边形；（2）当∠ABE的度数是时，四边形BEDF是菱形．22．（8分）如图，直线AO，BO表示两条笔直的公路，它们相交于点O，点M，N表示两个村庄，现计划新建一家超市，使得超市到两条公路的距离相等，同时要求到两个村庄的距离也相等，请你在图中用尺规确定超市的位置．（保留作图痕迹，不用写作法）23．（10分）已知直线x﹣2y＝﹣k+6和x+3y＝4k+1，若它们的交点在第四象限内．（1）求k的取值范围；（2）若k为非负整数，点A的坐标（2，0），点P在直线x﹣2y＝﹣k+6上，求使△PAO 为等腰三角形的点的坐标．24．（12分）在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF．（1）观察猜想：如图1，当点D在线段BC上时，①BC与CF的位置关系为；②BC，CD，CF之间的数量关系为.（将结论直接写在横线上）（2）数学思考：如图2，当点D在线段CB的延长线上时，第（1）中结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．（3）拓展延伸：如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A，F分别在直线BC的两侧正方形ADEF的对角线AE，DF交于点O，其他条件不变，若AB＝3，CF＝1，请直接写出DF长度．25．（12分）如图，平面直角坐标系的单位是厘米，直线AB的解析式为y＝x﹣6，分别与x轴y轴相交于A、B两点．点C在射线BA上以3cm/秒的速度运动，以C点为圆心作半径为1cm的⊙C．点P以2cm/秒的速度在线段OA上来回运动，过点P作直线l垂直与x轴．（1）求A、B两点的坐标；（2）若点C与点P同时从点B、点O开始运动，求直线l与⊙C第2次相切时点P的坐标；（3）在整个运动过程中，直线l与⊙C有交点的时间共有多少秒？八年级数学半期考试卷1参考答案1．A．2．C．3．D．4．D．5．C．6．C．7．B．8．A．9．C．10．C．11．24．12．75≤v≤80．13．x≥﹣3且x≠2．14．512mm2．15．﹣6＜n＜2．16．4或5或6或16．17．解：（1）原式＝+＝+＝4+2．（2）原式＝5÷+÷＝5×4+2＝22．18．解：图图的解法不正确．理由如下：分式有意义，则x≠0且x≠1且x≠﹣1，所以图图的解法不正确．19．证明：如图，过A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，∵AB∥DC，∴四边形ABDE为平行四边形，∴AE＝BD，∠E＝∠BDC，∵AC＝BD，∴∠E＝∠C，∴∠BDC＝∠C，∴OD＝OC．20．证明：（1）∵AD是△ABC的中线（已知），∴BD＝CD（中线的性质），∵BC＝16，∴BD＝CD＝8，∵AC＝17，AD＝15，CD＝8，∴AD2+CD2＝152+82＝289，AC2＝172，∴AD2+CD2＝AC2，∴∠ADC＝90°，∴AD⊥BC，∴△ABC为等腰三角形；（2）过点D作DE⊥AC，交AC于点E，∵S＝CD•AD＝AC•DE，△ADC∴CD•AD＝AC•DE，∴8×15＝17DE，∴DE＝．21．证明：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥DC、AD∥BC，∴∠ABD＝∠CDB，∵BE平分∠ABD、DF平分∠BDC，∴∠EBD＝∠ABD，∠FDB＝∠BDC，∴∠EBD＝∠FDB，∴BE∥DF，∴四边形BEDF是平行四边形；（2）当∠ABE＝30°时，四边形BEDF是菱形，∵BE平分∠ABD，∴∠ABD＝2∠ABE＝60°，∠EBD＝∠ABE＝30°，∵四边形ABCD是矩形，∴∠A＝90°，∴∠EDB＝90°﹣∠ABD＝30°，∴∠EDB＝∠EBD＝30°，∴EB＝ED，又∵四边形BEDF是平行四边形，∴四边形BEDF是菱形，故答案为：30°．22．解：如图，点P即为所求．23．解：（1）由题可得：，解得：，∴两直线的交点坐标为（k+4，k﹣1），又∵交点在第四象限，∴，解得：﹣4＜k＜1；（2）由于k为非负整数且﹣4＜k＜1，∴k＝0，此函数的解析式为：x﹣2y＝6．直线x﹣2y＝6与y轴的交点坐标为：（0，﹣3），与x轴交点坐标为（6，0），∵A（2，0），∴AO＝2，∵2＜3，若OP＝AP，则点P的横坐标为1，代入x﹣2y＝6，可得y＝﹣，∴可得P1点坐标为（1，﹣）；设P（2y+6，y），若OA＝OP，则（2y+6）2+y2＝4，此时无解；若OA＝AP，则（2y+6﹣2）2+y2＝4，解得：y＝﹣2或y＝﹣，∴P2（2，﹣2）或P3（，﹣）．24．解：（1）①BC⊥CF；证明：正方形ADEF中，AD＝AF，∵∠BAC＝∠DAF＝90°，∴∠BAD＝∠CAF，在△DAB与△FAC中，，∴△DAB≌△FAC（SAS），∴∠ABC＝∠ACF，∵AB＝AC，∠BAC＝90°，∴∠ABC＝∠ACB＝45°，∴∠ACB+∠ACF＝45°+45°＝90°，即BC⊥CF；故答案为BC⊥CF；②∵△DAB≌△FAC，∴CF＝BD，∵BC＝BD+CD，∴BC＝CF+CD；故答案为：BC＝CF+CD；（2）CF⊥BC成立，BC＝CD+CF不成立，CF＝CD+BC，∵四边形ADEF是正方形，∴AD＝AF，∠BAC＝∠DAF＝90°，∴∠BAD＝∠CAF，在△DAB与△FAC中，，∴△DAB≌△FAC（SAS），∴∠ABD＝∠ACF，∵∠BAC＝90°，AB＝AC，∴∠ACB＝∠ABC＝45°．∴∠BCF＝∠ACB+∠ACF＝45°+45°＝90°，∴CF⊥BC，∵BD＝CD+BC，DB＝CF，∴CF＝CD+BC；（3）．∵∠BAC＝90°，AB＝AC＝3，∴BC＝AB＝6，由（2）可知△DAB≌△FAC，BC⊥CF，∴CF＝BD＝1，∴DC＝BC+BD＝7，∵∠DCF＝90°，∴DF＝＝＝5．，25．解：（1）由直线方程，令x＝0得y＝﹣6则B点坐标为（0，﹣6）；令y＝0得x＝6则A点坐标为（6，0）．（2）如图1，直线l与⊙C第2次相切时，根据题意得：12﹣2t＝3t•cos60°+1，解得t＝，则P点横坐标为3××cos60°+1＝，P点纵坐标为：0则P点坐标为（，0）；（3）第一次有交点时间为T，则2T﹣3T×cos60°＝1得，T＝2，第二次相交时间为S，则3S×cos60°+2S＝2得，S＝，则有交点的时间共2+＝2秒．八年级数学半期考试卷2一、单选题1．下列二次根式化简后能与√3合并的是（）A．√8B．√24C．√125D．1√122．使得式子√4−x有意义的x的取值范围是（）A．x⩾4B．x>4C．x⩽4D．x<4 3．下列计算结果正确的是（）A．3+4√2=7√2B．√8−√2=√6C．√3×√2=√5D．√31√3=34．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，如果AB=8，BC=6，那么AC的长是（）．A．10B．2√7C．10或2√7D．7 5．下列三个数为边长的三角形不是直角三角形的是（）A．3，3，3√2B．4，8，4√3C．6，8，10D．5，5，5√36．如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，将△AOB平移至△DPC的位置，连结OP，则图中平行四边形的个数为（）A．1B．2C．3D．4 7．点A，B，C，D在同一平面内，有以下条件：①AB∥DC；②AB=DC；③BC∥AD；④BC=AD。
八年级数学上册半期试卷(附答案和解释)
2019年八年级数学上册半期试卷（附答案和解释）距离期中考试越来越近了，半学期即将结束，各位同学们都进入了紧张的复习阶段，对于初二学习的复习，在背诵一些课本知识点的同时还需要做一些练习题，一起来看一下这篇2019年八年级数学上册半期试卷吧!一、选择题(每小题3分，共30分)1.(2019秋阳泉校级期中)下列图案是轴对称图形的有( )A.(1)(3)B.(1)(2)C.(2)(4)D.(2)(3)考点：轴对称图形.分析：根据轴对称图形的概念求解.解答：解：(1)不是轴对称图形，(2)是轴对称图形，(3)是轴对称图形，(4)不是轴对称图形.2.(2019春东阳市期末)平面内点A(﹣1，2)和点B(﹣1，6)的对称轴是( )A.x轴B.y轴C.直线y=4D.直线x=﹣1考点：坐标与图形变化-对称.分析：观察两坐标的特点，发现横坐标相同，所以对称轴为平行与x轴的直线，即y=纵坐标的平均数.解答：解：∵点A(﹣1，2)和点B(﹣1，6)对称，3.(2019秋博野县期末)下列各组图形中，是全等形的是( )A.两个含60角的直角三角形B.腰对应相等的两个等腰直角三角形C.边长为3和4的两个等腰三角形D.一个钝角相等的两个等腰三角形考点：全等图形.分析：综合运用判定方法判断.做题时根据已知条件，结合全等的判定方法逐一验证.解答：解：A、两个含60角的直角三角形，缺少对应边相等，所以不是全等形;B、腰对应相等的两个等腰直角三角形，符合AAS或ASA，或SAS，是全等形;C、边长为3和4的两个等腰三角形有可能是3，3，4或4，4，3不一定全等对应关系不明确不一定全等;D、一个钝角相等的两个等腰三角形.缺少对应边相等，不是全等形.4.(2019秋昆山市校级期末)已知等腰三角形的一个外角等于100，则它的顶角是( )A.80B.20C.80或20D.不能确定考点：等腰三角形的性质.专题：分类讨论.分析：此外角可能是顶角的外角，也可能是底角的外角，需要分情况考虑，再结合三角形的内角和为180，可求出顶角的度数.解答：解：①若100是顶角的外角，则顶角=180﹣100=80 ②若100是底角的外角，则底角=180﹣100=80，那么顶角=180﹣280=20.5.(2019泰山区模拟)已知，Rt△ABC中，C=90，AD平分BAC 交BC于D，若BC=32，且BD：CD=9：7，则D到AB的距离为( )A.18B.16C.14D.12考点：角平分线的性质.分析：首先由线段的比求得CD=16，然后利用角平分线的性质可得D到边AB的距离等于CD的长.解答：解：∵BC=32，BD：DC=9：76.(2019秋广水市校级期中)一个多边形内角和是1080，则这个多边形的对角线条数为( )A.26B.24C.22D.20考点：多边形内角与外角;多边形的对角线.分析：先根据多边形的内角和公式求出边数，然后根据对角线的条数的公式进行计算即可求解.解答：解：设多边形的边数是n，则(n﹣2)180=1080，7.(2019襄阳)以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个考点：三角形三边关系.分析：从4条线段里任取3条线段组合，可有4种情况，看哪种情况不符合三角形三边关系，舍去即可.解答：解：首先可以组合为13，10，5;13，10，7;13，5，7;10，5，7.再根据三角形的三边关系，发现其中的13，5，7不符合，则可以画出的三角形有3个.8.(2019秋天津期末)如图，A=15，AB=BC=CD=DE=EF，则DEF 等于( )A.90B.75C.70D.60考点：等腰三角形的性质;三角形内角和定理;三角形的外角性质.分析：根据已知条件，利用等腰三角形的性质及三角形的内角和外角之间的关系进行计算.解答：解：∵AB=BC=CD=DE=EF，A=15，BCA=A=15，CBD=BDC=BCA+A=15+15=30，BCD=180﹣(CBD+BDC)=180﹣60=120，ECD=CED=180﹣BCD﹣BCA=180﹣120﹣15=45，CDE=180﹣(ECD+CED)=180﹣90=90，EDF=EFD=180﹣CDE﹣BDC=180﹣90﹣30=60，(1)三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和;(2)三角形的内角和是180度.求角的度数常常要用到三角形的内角和是180这一隐含的条件.9.(2019秋曲阜市期末)如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则△EBC的周长为( )厘米.A.16B.28C.26D.18考点：线段垂直平分线的性质.专题：计算题.分析：利用线段垂直平分线的性质得AE=CE，再等量代换即可求得三角形的周长.解答：解：∵DE是△ABC中AC边的垂直平分线10.(2019张家界)把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，如图所示，则所得的图形是( )A. B. C. D.考点：剪纸问题.专题：操作型.分析：把一个正方形的纸片向上对折，向右对折，向右下方对折，从上部剪去一个等腰直角三角形，展开，看得到的图形为选项中的哪个即可.解答：解：从折叠的图形中剪去8个等腰直角三角形，易得将从正方形纸片中剪去4个小正方形，故选C.二、填空题(每题3分，共24分)11.(2019秋渝北区期末)从商场试衣镜中看到某件名牌服装标签上的后5位编码是：则该编码实际上是 BA629 .考点：镜面对称.专题：操作型.分析：根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右颠倒，且关于镜面对称，分析可得答案.解答：解：根据在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右颠倒，12.(2019春泰山区期末)等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则它的顶角为 60或120 .考点：等腰三角形的性质.专题：计算题;分类讨论.分析：等腰三角形的高相对于三角形有三种位置关系，三角形内部，三角形的外部，三角形的边上.根据条件可知第三种高在三角形的边上这种情况不成了，因而应分两种情况进行讨论.解答：解：当高在三角形内部时，顶角是12013.(2019秋阳泉校级期中)在平面直角坐标系内点P(﹣3，2a+b)与点Q(a﹣b，﹣1)关于y轴对称，则a+b的值为 .考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标.分析：根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得，解出a、b的值，进而可得a+b的值.解答：解：∵点P(﹣3，2a+b)与点Q(a﹣b，﹣1)关于y轴对称，14.(2019秋兴化市校级期末)已知等腰三角形的两边长分别为4cm和7cm，则这个三角形的周长为 15cm或18cm .考点：等腰三角形的性质.分析：根据等腰三角形的性质，分两种情况：①当腰长为4cm 时，②当腰长为7cm时，解答出即可.解答：解：根据题意，①当腰长为4cm时，周长=4+4+7=15(cm);15.(2019春金台区期末)如图，△ABC中，A=40，B=72，CE 平分ACB，CDAB于D，DFCE，则CDF= 74 度.考点：三角形内角和定理.分析：利用三角形的内角和外角之间的关系计算.解答：解：∵A=40，B=72，ACB=68，∵CE平分ACB，CDAB于D，BCE=34，BCD=90﹣72=18，16.(2019绵阳)如图，在△ABC中，BC=5cm，BP、CP分别是ABC和ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是 5 cm.考点：等腰三角形的判定与性质;平行线的性质.分析：分别利用角平分线的性质和平行线的判定，求得△DBP 和△ECP为等腰三角形，由等腰三角形的性质得BD=PD，CE=PE，那么△PDE的周长就转化为BC边的长，即为5cm. 解答：解：∵BP、CP分别是ABC和ACB的角平分线，ABP=PBD，ACP=PCE，∵PD∥AB，PE∥AC，ABP=BPD，ACP=CPE，PBD=BPD，PCE=CPE，BD=PD，CE=PE，2019年八年级数学上册半期试卷就分享到这里，希望以上内容对您有所帮助!。
新版八年级上册数学半期考试试卷及答案
学校年学年度人教版新版第一学期八年级数学半期考试试卷年级班级姓名：_______________班级：_______________考号：_______________题号一、选择题二、填空题三、简答题总分得分一、选择题评卷人得分每题4分,共40分1、如果三角形的两边分别为3和5,那么这个三角形的周长可能是A．15 B．16 C．8 D．72、如图,已知△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,BD是∠ABC的平分线,DE⊥BC于E,若BC=10cm,则△DEC 的周长为A．8cm B．10cm C．12cm D．14cm3、如图所示,AD平分,,连结BD、CD并延长分别交AC、AB于F、E点,则此图中全等三角形的对数为A．2对 B．3对 C．4对 D．5对4、下列命题不正确的是A．全等三角形的对应高、对应中线、对应角的平分线相等B．有两个角和其中一个角的平分线对应相等的两个三角形全等C．有两条边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D．有两条边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等5、如图,在△ABC中,D、E分别是边AC、BC上的点,若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C的度数为A．15° B．20° C．25° D．30°6、如图,在△ABC中,∠ACB=9O°,AC=BC,BE⊥CE于D,DE=4cm,AD=6 cm,则BE的长是A．2cm B．1.5 cm C．1 cm D．3 cm7、如图,如果直线是多边形ABCDE的对称轴,其中∠A=120°,∠C=110°,那么∠CDE的度数等于A．40° B．60° C．70° D．80°8、如图,把图①中的经过一定的变换得到图②中的,如果图①中上点的坐标为,那么这个点在图②中的对应点的坐标为A ．B ．C ．D ．9、下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是A．正三角形 B．菱形 C．直角梯形 D．正六边形10、如图,由4个小正方形组成的田字格中,△ABC的顶点都是小正方形的顶点;在田字格上画与△ABC成轴对称的三角形,且顶点都是小正方形的顶点,则这样的三角形不包含△ABC本身共有A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题评卷人得分每题4分,共40分11、△ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:2:7,则△ABC 的形状是 ;12、如图,AD是△ABC的中线,CE是△ACD的中线,S△ABE=3cm2,则S△ABC= ___________．13、如图：已知BE、CF是△ABC的角平分线,BE、CF相交于D,若∠A=500,则∠BDC等于__________;14、如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB；DE⊥AB于E,若AC=8,则AE=________．15、如图所示,在△ABC中,∠A=90°,DE⊥BC,BD平分∠ABC,AD=6cm,BC=15cm,△BDC的面积为___________cm2．16、如图：AB⊥BC,CD⊥BC,垂足分别为B,C,AB=BC,E为BC的中点,且AE⊥BD于F,若CD=4cm,则AB的长度为__________;17、如图,将平行四边形ABCD折叠,使得折叠后点落在边上的处,点落在边上的处,是折痕,第１７题若,则度.18、如图,在△ABC 中,DE 是AC 的垂直平分线,AE =3 cm,△ABD 的周长为13 cm,则△ABC 的周长为_________cm.19、一辆汽车的牌号在水中的倒影如图所示,则这辆汽车的牌号应为 ; 20、已知等腰△ABC,以底边BC 所在直线为x 轴,以底边BC 的垂直平分线为y 轴,建立直角坐标系,若B 点坐标为﹣2,0,则C 点坐标为三、简答题 共70分21、.如图,已知在△ABC 中,∠B 与∠C 的平分线交于点P .9分1当∠A =70°时,求∠BPC 的度数；2当∠A =112°时,求∠BPC 的度数；3当∠A =时,求∠BPC 的度数.22、如图所示,已知AE 与CE 分别是∠BAC,∠ACD 的平分线,且∠1+∠2=∠AEC ．10分1请问：直线AE 与CE 互相垂直吗 若互相垂直,给予证明；若不互相垂直,说明理由；2试确定直线AB,CD 的位置关系并说明理由．23、10分如图,BE 、CF 分别是△ABC 的边AC 、AB 上的高,且BP=AC,CQ=AB ．求证：1AP=AQ ；2AP ⊥AQ ．24、10分如图,△ABC 的两条高AD 、BE 相交于点H ,且AD =BD ,试说明下列结论成立的理由;1∠DBH =∠DAC ；2△BDH ≌△ADC .25、如图,∠XOY 内有一点P ,试在射线OX 上找出一点M ,在射线OY 上找出一点N ,使PM +MN +NP 最短. 6分26、作图题不写作图步骤,保留作图痕迹6分． 已知：如图,求作点P ,使点P 到A 、B 两点的距离相等,且P 到∠MON 两边的距离也相等．27、在平面直角坐标系中,9分A －1,5,B －2,1,C －4,3 评卷人得分 第18题1在图中作出△ABC关于Y轴的对称图形△A1B1C12写出点A1,B1,C1的坐标3求出△ABC的面积28、如图,中,,垂直平分,为垂足交于.10分1若,求的度数2若,的周长是,求的周长.参考答案一、选择题1、A2、B3、C4、D5、D6、A7、D8、C9、C二、填空题11、钝角三角形或不等边三角形12、12cm213、115°14、815、4516、8cm17、5018、19 解析：∵DE是AC的垂直平分线,∴,.又∵△ABD的周长,∴,即,∴△ABC的周长cm．19、WI790620、2,0 ．三、简答题21、解：1∵ BP和CP分别是∠Ｂ与∠Ｃ的平分线,∴∠１＝∠２,∠３＝∠４. ∴∠2+∠4=180°－∠A=90°－∠A,∴∠BPC =90°+∠A.∴当∠A=70°时,∠BPC =90°+35°=125°.2当∠A=112°时,∠BPC=90°+56°=146°.3当∠A=时,∠BPC=90°+.22、考点：平行线的判定；垂线；三角形内角和定理．1根据：∠1+∠2+∠AEC=180°和∠1+∠2=∠AEC推出∠AEC=90°,根据垂直定义推出即可；2根据角平分线得出2∠1=∠BAC,2∠2=∠DCA,求出∠BAC+∠DCA=2×90°=180°,根据平行线的判定推出即可．解答：1AE⊥CE,证明：∵∠1+∠2+∠AEC=180°,∠1+∠2=∠AEC,∴2∠AEC=180°,∴∠AEC=90°,∴AE⊥CE．2解：AB∥CD,理由是：∵AE与CE分别是∠BAC,∠ACD的平分线,∴2∠1=∠BAC,2∠2=∠DCA,∵∠1+∠2=∠AEC=90°,∴∠BAC+∠DCA=2×90°=180°,∴AB∥CD．点评：本题考查了平行线的性质,角平分线定义,垂直定义,三角形的内角和定理的应用,主要考查学生的推理能力．23、解答：证明：1∵AC⊥BE,AB⊥QC,∴∠BFP=∠CEP=90°,∴∠BAC+∠FCA=90°,∠ABP+∠BAC=90°∴∠FCA=∠ABP,在△QAC的△APB中,,∴△QAC≌△APBSAS,∴AP=AQ；2∵△QAC≌△APB,∴∠AQF=∠PAF,又AB⊥QC,∴∠QFA=90°,∴∠FQA+∠FAQ=90°,∴∠FQA+∠PAF=90°,即∠PAQ=90°,∴AP⊥AQ．24、解：1∵AD⊥BC,∴∠ADC=∠ADB=90°.∵BE⊥AC,∴∠BEA=∠BEC=90°.∴∠DBH+∠C=90°,∠DAC+∠C=90°,∴∠DBH=∠DAC.2∵∠DBH=∠DAC已证,∠BDH=∠CDA=90°已证,AD=BD已知,∴△BDH≌△ADC ASA.25、解：如图所示,分别以直线OX、OY为对称轴,作点P的对称点与, 连接,分别交OX于点M,交OY于点N,则PM+MN+NP最短．26、27、1图略………………………….4分2A11,5 B12,1 C14,3 …………………………..8分3S=5 …………………………..10分28、1∠EBC=27°226。
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八年级（上）数学半期考试卷
（完卷时间：1 满分：100分）
班级_________姓名_________学号_________成绩_________
（亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 请认真审题，看清要求，仔细答题，要相信我能行。
）
一、认认真真选，沉着应战！（每小题3分，共30分）
1.下列点一定在函数y=1
x
的图象上的是 （ ）
A ．（-2，2）
B ．（
C ．（-
D ．（0，0） 2.我校八(8)班男女生人数之比是3∶2，则制作扇形统计图时女生对应的扇形的圆心角是（ ）
A ．144°
B ．216°
C ．72°
D ．108° 3． 下列各条件中，不能作出唯一三角形的是（ ）
A ．已知两边和夹角
B ．已知两角和夹边
C ．已知两边和其中一边的对角
D ．已知三边 4．一次函数53+-=x y 的图象经过（ ）
A.第一、三、四象限
B.第二、三、四象限
C.第一、二、三象限
D.第一、二、四象限 5．如图，已知ND MB =，NDC MBA ∠=∠，
下列条件中不能判定⊿ABM ≌⊿CDN 的是（ ）
A.N M ∠=∠
B.CD AB =
AM =
D.AM ∥CN 6．现有一组数据，最大值为93，最小值为22，现要把它分成6组，则下列组距中，合适的为( )
A ．9
B ．12
C ．15
D ．18
7.一天，张老师从学校坐车去开会，由于途中塞车，他只好步行赶到会场，开完会后，他直接回到学校，下图中能体现他离学校的距离y （千米）与时间x （•时）的关系的图象是（ ）
A B D
C M N O
D
x(时)
y(千米)
C
O
x(时)
y(千米)
B
O
x(时)
y(千米)A
O
x(时)y(千米)
E
F
8.已知在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第一、二、三、五组数据分别为2，8，15，5，则第四小组的频数和频率分别为( )
A ．25，50 %
B ．0%
C ．0%
D ．25，40% 9．右图中两条直线1l 和2l 和交点坐标 可以看作下列方程组中（ ）的解。
A.⎩⎨⎧+=+=212x y x y
B.⎩⎨⎧-=+=513x y x y
C.⎩
⎨⎧-=+-=112x y x y D.⎩⎨⎧-=+-=533x y x y
10.如图，将⊿ADE 绕正方形ABCD 的顶点A 顺时针旋转90度，
得到⊿ABF ，连结EF ，则下列结论错误的是（ ） A ．⊿ADE ≌⊿ABF B.AE ⊥AF
C.∠AEF=45°
D.四边形AECF 的周长等于ABCD 的周长。
二、仔仔细细填，记录自信！（每小题3分，共15分）
11． 函数1
23
y x =-的自变量x
12．如图，要测量河两岸相对的两点A ，B 在AB 的垂线BF 上取两点C ，D ，使BC ＝CD ，再定出BF 的垂线DE ，使A ，C ，E
这时测得DE ＝16米，则AB ＝ 米。
13．在“线段、锐角、三角形、等边三角形”这四个图形中，是轴对称图形的有 个，其中对称轴最多的是 .线段的对称轴是
14． 如图，AD A D ''，分别是锐角三角形ABC 和锐角三角形A B C '''中,BC B C ''边
上的高，且AB A B AD A D ''''==，．若使ABC A
B C '''△≌△，请你补充条件___________．(填写一个你认为适当的条件即可)
15．已知直线1
12
y x =
+和3y x b =-+的交点在第一象限，请写出满足条件的b 的值为_____＿＿＿＿＿＿＿（只写一个即可）
A B C D
'A 'B 'D '
C
三、平心静气做，展示智慧！（共47分）
16. （4分）如图，要在S区建一个集贸市场，使它到公路，铁路距离相等，离公路与铁路交叉处600米。
这个集贸市场应建于何处（在图上标出它的位置，比例尺为1：00）。
17．（4分）如图，在△ABC中，AD=DE，AB=BE，∠A=80°，求∠CED的度数
18．（6分）一次函数的图象如图所示：（1）求出该一次函数的关系式.
（2）当x=10时，y的值是多少？
（3）当y=12时，x的值是多少？
C
19. （5分）（1）如图所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于y 轴对称的两个三角形的编号为 ；（2）在图4中，画出与△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1
本题满分6分）图①、②是李晓同学根据所在学校三个年级男女生人数画出的两幅条形图.
（1）两个图中哪个能更好地反映学校每个年级学生的总人数？ 哪个图能更好地比较每个年级男女生的人数？
（2）请按该校各年级学生人数在图③中画出扇形统计图.
图③
21.（7分）某人从A城出发，前往离A城30千米的B城。
现在有三种车供他选择：①自行车，其速度为15千米/时；②三轮车，其速度为10千米/时；③摩托车，其速度为40千米／小时。
（1）用什么车能使他从A城到达B城的时间小于2小时，请说明理由。
（2）设此人在行进途中离A城的路程为s千米，行进时间为t小时，就（1）所选定的方案，试写出s与t的函数关系式（注明自变量t的取值范围）。
并在平面直角坐标系中画出此函数的图像。
22．（7分）如图，在边长为2的正方形ABCD的一边BC上，一点P从B点运动到C点，设BP=x，四边形APCD的面积为y.
⑴写出y与x之间的函数关系式及x的取值范围；
⑵说明是否存在点P，使四边形APCD的面积为1.5？
P
23．（8分）如图11，A、B两点分别位于一个池塘的两侧，池塘西边有一座假山D，在DB 的中点C处有一个雕塑，张倩从点A出发，沿直线AC一直向前经过点C走到点E，并使CE=CA，然后她测量点E到假山D的距离，则DE的长度就是A、B两点之间的距离．（1）你能说明张倩这样做的根据吗？
（2）如果张倩恰好未带测量工具，但是知道A和假山、•雕塑分别相距米、•1你能帮助她确定AB的长度范围吗？
（3）在第（2）问的启发下，你能“已知三角形的一边和另一边上的中线，求第三边的范围吗？”请你解决下列问题：在△ABC中，AD是BC边的中线，•AD=•3cm，•AB=5cm，求AC的取值范围．
E C
B
A
D
四、发散思维，游刃有余！（共8分）
24． (1)如图１，以ABC △的边AB 、AC 为边分别向外作正方形ABDE 和正方形ACFG ，连结EG ，试判断ABC △与AEG △面积之间的关系，并说明理由．
(2)园林小路，曲径通幽，如图２所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石 铺成．已知中间的所有正方形的面积之和是a 平方米，内圈的所有三角形的面积之和 是b 平方米，这条小路一共占地多少平方米？
友情提示：抓紧时间，检查一遍！！！
F
B
D （图１）。