实验心讲义理学第2讲

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第二讲 铁钦纳的构造心理学

第二讲  铁钦纳的构造心理学

第二讲铁钦纳的构造心理学一、铁钦纳的生平和主要著作铁钦纳(Edward Bradford Titchener,1867--1927)是构造主义心理学派的实际建立者。

他生于英国南部奇切斯特一个不富裕的望族家庭。

早年在马尔文学院就学。

1885年入牛津大学学习哲学和生理学,受到英国经验主义和联想主义的影响,并对冯特的新心理学很感兴趣。

1890年他到德国莱比锡大学跟冯特学习生理学和心理学,1892年后他获得该校哲学博士学位。

莱比锡的学术生涯影响了铁钦纳的一生。

同年,他回到英国后,本想开展实验心理学的研究,但并未得到人们的支持。

几个月后,铁钦纳受聘到美国康奈尔大学任助理教授,教心理学,当时他才25岁。

1911年晋升为贤明教授。

铁钦纳在该校继任弗·安吉尔的职位,主持心理实验室的工作。

以后35年,他的教学和研究生涯都是在康乃尔大学度过的。

但是,铁钦纳始终保持明显的德国冯特式的传统。

他的心理学体系、思想观点、研究取向、教学方式乃至举止风度,都酷似冯特。

铁钦纳是一位性格刚毅、喜好争辩的学者,治学严谨、文章明快,对学生很有吸引力。

铁钦纳在康乃尔大学任职期间,扩建了心理实验室,增添了许多仪器设备,培养了54名心理学博士。

其中不少人后来成为美国各大学心理学系的系主任和心理学界的知名学者。

在他逝世后的1928年,其同事和学生正式组织了“实验心理学家学会”,后成为美国心理学会的一个专业分会。

他任《美国心理学杂志》总编辑31年之久,曾任美国心理学会各誉会员,国际心理学会(International Congress of Psychology)第3、4、5次常会会员。

铁钦纳一生建树很多,除了专著、译著外,还有216篇论文及注释,176种康乃尔大学实验室所发表的论著。

他的主要著作有:《心理学大纲》(1896)、《心理学入门》(1898)、《实验心理学》(4卷,1901~1905)、《感情和注意的实验心理学基础讲稿》(1908)、《思维过程的实验心理学基础讲稿》(1909)、《心理学教科书》(1909-1910)、《初学者心理学》(1915)。

讲义:第1章 第2讲

讲义:第1章 第2讲

考点一 匀变速直线运动规律及应用1.基本规律(1)速度公式:v =v 0+at . (2)位移公式:x =v 0t +12at 2.(3)位移速度关系式:v 2-v 20=2ax .这三个基本公式,是解决匀变速直线运动的基石.均为矢量式,应用时应规定正方向. 2.两个重要推论(1)物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度,还等于初、末时刻速度矢量和的一半,即:v =v t =v 0+v2. (2)任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差为一恒量,即:Δx =x 2-x 1=x 3-x 2=…=x n -x n -1=aT 2.3.v 0=0的四个重要推论(1)1T 末、2T 末、3T 末、……瞬时速度的比为: v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n =1∶2∶3∶…∶n . (2)1T 内、2T 内、3T 内……位移的比为: x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n =12∶22∶32∶…∶n 2.(3)第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……位移的比为:x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x n =1∶3∶5∶…∶(2n -1).(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为:t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n [思维深化]飞机着陆后以6 m /s 2的加速度做匀减速直线运动,若其着陆速度为60 m/s ,则它着陆后12 s内滑行的距离是多少? 某位同学的解法如下:由位移公式x =v 0t +12at 2,代入已知量求得滑行距离x =288 m ,请分析以上解析是否正确,若不正确,请写出正确的解析. 答案 不正确.解析如下:先求出飞机着陆后到停止所用时间t .由v =v 0+at ,得t =v -v 0a =0-60-6 s =-10 s ,由此可知飞机在12 s 内不是始终做匀减速运动,它在最后2 s 内是静止的.故它着陆后12 s 内滑行的距离为x =v 0t +at 22=60×10 m +(-6)×1022m =300 m.1.[基本规律的应用]一个做匀变速直线运动的质点,初速度为0.5 m/s ,第9 s 内的位移比第5 s 内的位移多4 m ,则该质点的加速度、9 s 末的速度和质点在9 s 内通过的位移分别是( ) A .a =1 m /s 2,v 9=9 m/s ,x 9=40.5 m B .a =1 m /s 2,v 9=9 m/s ,x 9=45 m C .a =1 m /s 2,v 9=9.5 m/s ,x 9=45 m D .a =0.8 m /s 2,v 9=7.7 m/s ,x 9=36.9 m 答案 C解析 根据匀变速直线运动的规律,质点在t =8.5 s 时刻的速度比在t =4.5 s 时刻的速度大4 m/s ,所以加速度a =Δv Δt =4 m/s 4 s =1 m /s 2,v 9=v 0+at =9.5 m/s ,x 9=12(v 0+v 9)t =45 m ,选项C 正确.2.[刹车问题]汽车以20 m /s 的速度做匀速直线运动,见前方有障碍物立即刹车,刹车后加速度大小为5 m/s 2,则汽车刹车后第2 s 内的位移和刹车后5 s 内的位移为( ) A .30 m,40 m B .30 m,37.5 m C .12.5 m,40 m D .12.5 m,37.5 m答案 C解析 由v =v 0+at ,可求得汽车刹车后运动时间t =4 s ,刹车后第2 s 内位移x 2=20×2-12×5×22-20×1+12×5×12 m =12.5 m .刹车后5 s 内位移即为4 s 内的位移,看成反向初速度为0的匀加速直线运动,x 5=12at 2=12×5×42 m =40 m.3.[两个重要推论的应用]一列火车做匀变速直线运动驶来,一人在轨道旁边观察火车运动,发现在相邻的两个10 s 内,火车从他跟前分别驶过8节车厢和6节车厢,每节车厢长8 m(连接处长度不计).求: (1)火车的加速度的大小; (2)人开始观察时火车速度的大小. 答案 (1)0.16 m /s 2 (2)7.2 m/s解析 (1)由题意知,火车做匀减速直线运动,设火车加速度大小为a ,人开始观察时火车速度大小为v 0,L =8 m Δx =aT 2,8L -6L =a ×102 a =2L 100=2×8100m /s 2=0.16 m/s 2 (2)v t =v 平=8L +6L 2T =14×820 m /s =5.6 m/s2v t =v 0-aT ,解得v 0=7.2 m/s4.[v 0=0重要推论的应用]一列车由等长的车厢连接而成.车厢之间的间隙忽略不计,一人站在站台上与第一节车厢的最前端相齐.当列车由静止开始做匀加速直线运动时开始计时,测量第一节车厢通过他的时间为2 s ,则从第5节至第16节车厢通过他的时间为多少? 答案 4 s解析 取车为参考系,把车的运动转化为人做匀加速直线运动. 据通过连续相等的位移所用时间之比为t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n =1∶(2-1)∶(3-2)∶…∶(n -n -1)得 2Δt =1(16-15)+(15-14)+…+(5-4)=116-4=12. 所以Δt =4 s.记住两个推论,活用一种思维1.两个重要推论公式 (1)v t =2v t =v 0+v t 2(2)Δx =aT 22.用逆向思维法解决刹车问题(1)逆向思维法:匀减速到速度为零的直线运动一般看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动.(2)对于刹车类问题,实质是汽车在单方向上的匀减速直线运动问题.速度减为零后,加速度消失,汽车停止不动,不再返回,若初速度为v 0,加速度为a ,汽车运动时间满足t ≤v 0a,发生的位移满足x ≤v 202a.考点二 常用的几种物理思想方法1.一般公式法一般公式指速度公式v =v 0+at ,位移公式x =v 0t +12at 2及推论式2ax =v 2-v 20,它们均是矢量式,使用时要注意方向性,一般以v 0方向为正方向,已知量与正方向相同者取正,与正方向相反者取负.未知量按正值代入,其方向由计算结果决定. 2.平均速度法定义式v =x t 对任何性质的运动都适用,而v =12(v 0+v )只适用于匀变速直线运动.3.中间时刻速度法利用“任一时间t 中间时刻的瞬时速度等于这段时间t 内的平均速度”,即2v t =v =12(v 0+v ),适用于匀变速直线运动. 4.推论法对一般的匀变速直线运动问题,若出现相等的时间间隔问题,应优先考虑用Δx =aT 2求解. 5.逆向思维法把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法,一般用于末态已知的情况. 6.图象法应用v -t 图象,可以把较复杂的问题转变为较简单的数字问题来解决. [思维深化]做匀变速直线运动的物体,在t s 内通过的位移为x ,则中间时刻的速度2v t 和位移中点的速度2v x 谁大呢?答案 方法一:图象法由图知v x >v t .方法二:数学求差法2v t =v 0+v t2 2v x =v 20+v 2t22v x 2-2v t 2>0所以2v x >2v t5.[比例法的应用]做匀减速直线运动的物体经4 s 停止,若在第1 s 内的位移是14 m ,则最后1 s 内的位移是( )A .3.5 mB .2 mC .1 mD .0 答案 B解析 利用“逆向思维法”,把物体的运动看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动,则匀减速直线运动的物体在相等时间内的位移之比为7∶5∶3∶1,所以71=14 m x 1,x 1=2 m .故选B.6.[中间位置速度公式的应用]滑板爱好者由静止开始沿一斜坡匀加速下滑,经过斜坡中点时的速度为v ,则到达斜坡底端时的速度为( ) A.2v B.3v C .2v D.5v 答案 A解析 由匀变速直线运动的中点位置的速度公式2v x =v 20+v22,有v = 0+v 2底2,得v 底=2v ,所以只有A 项正确.7.[平均速度公式的应用]质点由A 点出发沿直线AB 运动,行程的第一部分是加速度大小为a 1的匀加速运动,接着做加速度大小为a 2的匀减速运动,到达B 点时恰好速度减为零.若AB 间总长度为s ,则质点从A 到B 所用时间t 为( ) A.s (a 1+a 2)a 1a 2B.2s (a 1+a 2)a 1a 2 C.2s (a 1+a 2)a 1a 2D.a 1a 22s (a 1+a 2)答案 B解析 设第一阶段的末速度为v , 则由题意可知:v 22a 1+v 22a 2=s ,解得:v =2a 1a 2sa 1+a 2;而s =0+v 2t 1+v +02t 2=v 2t ,由此解得:t =2(a 1+a 2)sa 1a 2,所以选B. 8.[物理思想方法的综合应用]物体以一定的初速度从斜面底端A 点冲上固定的光滑斜面,斜面总长度为l ,到达斜面最高点C 时速度恰好为零,如图1,已知物体运动到距斜面底端34l 处的B 点时,所用时间为t ,求物体从B 滑到C 所用的时间.图1答案 t解析 方法一:逆向思维法物体向上匀减速冲上斜面,其逆过程为由静止开始向下匀加速滑下斜面.设物体从B 到C 所用的时间为t BC .由运动学公式得x BC =at 2BC 2,x AC =a (t +t BC )22,又x BC =x AC4,由以上三式解得t BC =t . 方法二:基本公式法因为物体沿斜面向上做匀减速运动,设初速度为v 0,物体从B 滑到C 所用的时间为t BC ,由匀变速直线运动的规律可得v 20=2ax AC ①v 2B =v 20-2ax AB ② x AB =34x AC ③由①②③解得 v B =v 02④又v B =v 0-at ⑤ v B =at BC ⑥由④⑤⑥解得t BC =t . 方法三:比例法对于初速度为零的匀加速直线运动,在连续相等的时间内通过的位移之比为x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n =1∶3∶5∶…∶(2n -1).因为x CB ∶x BA =x AC 4∶3x AC4=1∶3,而通过x BA 的时间为t ,所以通过x BC 的时间t BC =t .方法四:中间时刻速度法利用推论:匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度,vAC =v 0+02=v 02.又v 20=2ax AC ,v 2B =2ax BC ,x BC =x AC 4.由以上三式解得v B =v 02.可以看成v B 正好等于AC 段的平均速度,因此B 点是这段位移的中间时刻,因此有t BC =t . 方法五:图象法根据匀变速直线运动的规律,画出v -t 图象.如图所示.利用相似三角形的规律,面积之比等于对应边的平方比,得S △AOC S △BDC =CO 2CD 2,且S △AOC S △BDC =41,OD =t ,OC =t +t BC .所以41=(t +t BC )2t 2,解得t BC =t .匀变速直线运动规律中应用的两个技巧1.匀减速直线运动减速到0时,通常看成反向的初速度为0的匀加速直线运动. 2.若告诉匀变速直线运动的时间和位移,通常要考虑应用平均速度公式,求出中间时刻的瞬时速度.考点三 自由落体和竖直上抛运动1.特点和规律 (1)自由落体运动的特点 ①从静止开始,即初速度为零. ②只受重力作用的匀加速直线运动. ③公式:v =gt ,h =12gt 2,v 2=2gh .(2)竖直上抛运动的特点 ①初速度竖直向上.②只受重力作用的匀变速直线运动. ③若以初速度方向为正方向,则a =-g . 2.处理竖直上抛运动的方法 (1)分段处理①上升阶段做匀减速直线运动,下降阶段做自由落体运动. ②几个特征物理量上升的最大高度H =v 202g ,上升到最高点所用的时间T =v 0g ,回到抛出点所用的时间t =2v 0g,回到抛出点时的速度v =-v 0. (2)全程处理①初速度为v 0(设为正方向),加速度为a =-g 的匀变速直线运动. ②v >0时,物体上升. v <0时,物体下降.③h >0时,物体在抛出点上方. h <0时,物体在抛出点下方. [思维深化]如图2所示,物体以初速度v 0竖直上抛,A 、B 为途中的任意两点,C 为最高点.请分析以下问题:图2(1)物体从A →C 的时间t AC 与从C →A 的时间t CA 有什么关系? (2)物体在上升和下降过程经过A 点的速度有什么关系? (3)从A →B 和从B →A 的重力势能变化量有什么关系?答案 (1)时间对称性:物体上升过程中从A →C 所用时间t AC 和下降过程中从C →A 所用时间t CA 相等.(2)速度对称性:物体上升过程经过A 点的速度与下降过程经过A 点的速度大小相等、方向相反.(3)能量对称性:物体从A →B 和从B →A 重力势能变化量的大小相等,均等于mgh AB .9.[自由落体运动规律的应用]一小石块从空中a 点自由落下,先后经过b 点和c 点,不计空气阻力.经过b 点时速度为v ,经过c 点时速度为3v ,则ab 段与ac 段位移之比为( ) A .1∶3 B .1∶5 C .1∶8 D .1∶9 答案 D解析 物体做自由落体运动, 2gh ab =v 2① 2gh ac =(3v )2②由①②得h ab h ac =19,故D 正确.10.[竖直上抛运动规律的应用]气球下挂一重物,以v 0=10 m /s 的速度匀速上升,当到达离地高度h =175 m 处时,悬挂重物的绳子突然断裂,那么重物经多长时间落到地面?落地时的速度多大?空气阻力不计,g 取10 m/s 2. 答案 见解析解析 解法一:分成上升阶段和下落阶段两个过程处理. 绳子断裂后重物要继续上升的时间t 1和上升的高度h 1分别为 t 1=v 0g=1 sh 1=v 202g=5 m故重物离地面的最大高度为H =h 1+h =180 m 重物从最高处自由下落,落地时间和落地速度分别为 t 2=2Hg=6 s v =gt 2=60 m/s所以从绳子突然断裂到重物落地共需时间为t =t 1+t 2=7 s.解法二:取全过程作为一个整体考虑,从绳子断裂开始计时,经时间t 后重物落到地面,规定初速度方向为正方向,则重物在时间t 内的位移h ′=-175 m ,由位移公式有: h ′=v 0t -12gt 2即-175=10t -12×10t 2=10t -5t 2t 2-2t -35=0解得t 1=7 s ,t 2=-5 s(舍去) 所以重物落地速度为:v =v 0-gt =10 m /s -10×7 m/s =-60 m/s 其中负号表示方向向下,与初速度方向相反.抓住两种运动的实质,选用不同的解题技巧1.根据定义,全盘接收对自由落体运动,v 0=0,a =g ,将匀变速运动的所有公式和推论全部接收过来.2.机智灵活,思维发散(1)对竖直上抛运动,既能分段处理又可全程处理.(2)全程处理时,要注意速度、加速度、位移等的方向,方程以匀减速体现,初速度方向与重力加速度方向必相反.如 速度公式:v =v 0-gt 或v =-v 0+gt 位移公式:h =v 0t -12gt 2或h =-v 0t +12gt 2(3)理解运算结果中的负号.考点四 多过程组合问题多过程问题解题思路如果一个物体的运动包含几个阶段,就要分段分析,各段交接处的速度往往是联系各段的纽带.可按下列步骤解题:(1)画:分清各阶段运动过程,画出草图; (2)列:列出各运动阶段的运动方程;(3)找:找出交接处的速度与各段间的位移-时间关系; (4)解:联立求解,算出结果.11.[匀加速与匀速运动组合](2014·海南·13)短跑运动员完成100 m 赛跑的过程可简化为匀加速运动和匀速运动两个阶段.一次比赛中,某运动员用11.00 s 跑完全程.已知运动员在加速阶段的第2 s 内通过的距离为7.5 m ,求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离. 答案 5 m/s 2 10 m解析 设运动员在匀加速阶段的加速度为a ,在第1 s 和第2 s 内通过的位移分别为x 1和x 2. 在第1 s 和第2 s 内运动员都做匀加速运动,由运动学规律得 x 1=12at 20①x 1+x 2=12a (2t 0)2②式中t 0=1 s.联立①②两式并代入已知条件,得a =5 m/s 2.③设运动员做匀加速运动的时间为t 1,匀速运动的时间为t 2,匀速运动的速度为v ;跑完全程的时间为t ,全程的距离为x . 依题意及运动学规律,得t =t 1+t 2④v =at 1⑤ x =12at 21+v t 2⑥ 设匀加速阶段通过的距离为x ′,则x ′=12at 21⑦联立③④⑤⑥⑦式,并代入数据得x ′=10 m.12.[匀减速与匀加速的组合]已知一足够长的粗糙斜面,倾角为θ,一滑块以初速度v 1=16 m /s 从底端A 点滑上斜面,经2 s 滑至B 点后又返回A 点.其运动过程的v -t 图象如图3所示.已知上滑的加速度大小是下滑的4倍.求:(已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,重力加速度g =10 m/s 2)图3(1)AB 之间的距离;(2)滑块再次回到A 点时的速度及滑块在整个运动过程中所用的时间. 答案 (1)16 m (2)8 m/s 6 s解析 (1)由v -t 图象知AB 之间的距离为x AB =16×22m =16 m. (2)设滑块从A 点滑到B 点过程的加速度大小为a 1,从B 点返回A 点过程的加速度大小为a 2,由题意知a 1=4a 2.根据a 1t 21=a 2t 22=2x AB ,得t 2=a 1t 21a 2=4 s 因为v 12t 1=v 22t 2,则滑块返回A 点时的速度为v 2=8 m/s则滑块在整个运动过程中所用的时间为t =t 1+t 2=6 s.多过程组合问题的“三个”处理技巧1.用图象分析运动学问题能很好地反映出物体的运动规律,且直观、形象,这是图象法的优势,一些物理量的关系能通过图象很明显地反映出来.2.将末速度为零的匀减速直线运动通过逆向思维转化为初速度为零的匀加速直线运动. 3.多运动过程的转折点的速度是联系两个运动过程的纽带,因此,转折点速度的求解往往是解题的关键.1.质点做直线运动的位移x 与时间t 的关系为 x =5t +t 2(各物理量均采用国际单位制单位),则该质点( )A .第1 s 内的位移是5 mB .前2 s 内的平均速度是6 m/sC .任意相邻的1 s 内位移差都是1 mD .任意1 s 内的速度增量都是2 m/s 答案 D解析 由匀变速直线运动的位移公式x =v 0t +12at 2,对比题给关系式可得v 0=5 m /s ,a =2m/s 2,则第1 s 内的位移是6 m ,A 错;前2 s 内的平均速度是v =x 2t =5×2+222 m /s =7 m/s ,B 错;Δx =aT 2=2 m ,C 错;任意1 s 内的速度增量Δv =a Δt =2 m/s ,D 对.2.做匀加速直线运动的物体途中依次经过A 、B 、C 三点,已知AB =BC =l2,AB 段和BC段的平均速度分别为v 1=3 m /s 、v 2=6 m/s ,则: (1)物体经过B 点时的瞬时速度v B 为多大?(2)若物体运动的加速度a =2 m/s 2,试求AC 的距离l . 答案 (1)5 m/s (2)12 m解析 (1)设物体运动的加速度大小为a ,经A 、C 点的速度大小分别为v A 、v C .由匀加速直线运动规律可得:v 2B -v 2A =2a ×l 2① v 2C -v 2B =2a ×l 2② v 1=v A +v B 2③v 2=v B +v C 2④解①②③④式得:v B =5 m/s (2)解①②③④式得: v A =1 m /s ,v C =7 m/s由v 2C -v 2A =2al 得:l =12 m.3.(2014·山东·23)研究表明,一般人的刹车反应时间(即图4甲中“反应过程”所用时间)t 0=0.4 s ,但饮酒会导致反应时间延长.在某次试验中,志愿者少量饮酒后驾车以v 0=72 km /h 的速度在试验场的水平路面上匀速行驶,从发现情况到汽车停止,行驶距离L =39 m .减速过程中汽车位移x 与速度v 的关系曲线如图乙所示,此过程可视为匀变速直线运动.重力加速度的大小g 取10 m/s 2.求:甲乙 图4(1)减速过程汽车加速度的大小及所用时间; (2)饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少;(3)减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值. 答案 (1)8 m/s 2 2.5 s (2)0.3 s (3)415解析 (1)设减速过程中汽车加速度的大小为a ,所用时间为t ,由题可得初速度v 0=20 m/s ,末速度v t =0,位移x =25 m ,由运动学公式得v 20=2ax ①t =v 0a② 联立①②式,代入数据得 a =8 m/s 2③ t =2.5 s ④(2)设志愿者反应时间为t ′,反应时间的增加量为Δt ,由运动学公式得 L =v 0t ′+x ⑤ Δt =t ′-t 0⑥联立⑤⑥式,代入数据得 Δt =0.3 s ⑦(3)设志愿者所受合外力的大小为F ,汽车对志愿者作用力的大小为F 0,志愿者质量为m ,由牛顿第二定律得 F =ma ⑧由平行四边形定则得F 20=F 2+(mg )2⑨联立③⑧⑨式,代入数据得 F 0mg =415. 练出高分基础巩固1.假设某无人机靶机以300 m /s 的速度匀速向某个目标飞来,在无人机离目标尚有一段距离时发射导弹,导弹以80 m/s 2的加速度做匀加速直线运动,以1 200 m/s 的速度在目标位置击中该无人机,则导弹发射后击中无人机所需的时间为( ) A .3.75 s B .15 s C .30 s D .45 s 答案 B解析 导弹由静止做匀加速直线运动,即v 0=0,a =80 m/s 2 ,据公式v =v 0+at ,有t =v a =1 20080s =15 s ,即导弹发射后经15 s 击中无人机,选项B 正确. 2.一辆汽车在平直公路上做刹车实验,若从0时刻起汽车在运动过程中的位移与速度的关系式为x =(10-0.1v 2) m ,则下列分析正确的是( ) A .上述过程的加速度大小为10 m/s 2 B .刹车过程持续的时间为5 s C .0时刻的初速度为10 m/s D .刹车过程的位移为5 m 答案 C解析 由v 2-v 20=2ax 可得x =12a v 2-12a v 20,对照x =(10-0.1v 2) m ,可知a =-5 m /s 2,v 0=10 m/s ,选项A 错误,C 正确;由v =v 0+at 可得刹车过程持续的时间为t =2 s ,由v 2-v 20=2ax 可得刹车过程的位移x =10 m ,选项B 、D 错误.3.某同学在实验室做了如图1所示的实验,铁质小球被电磁铁吸附,断开电磁铁的电源,小球自由下落,已知小球的直径为0.5 cm ,该同学从计时器上读出小球通过光电门的时间为1.00×10-3 s ,g 取10 m/s 2,则小球开始下落的位置距光电门的距离为( )图1A .1 mB .1.25 mC .0.4 mD .1.5 m 答案 B解析 本题主要考查瞬时速度的含义.小球通过光电门的时间很短,这段时间内的平均速度可看成瞬时速度,v =xt =5 m/s ,由自由落体运动规律可知h =v 22g =1.25 m ,B 正确.4.(多选)做匀减速直线运动的质点,它的加速度大小为a ,初速度大小为v 0,经过时间t 速度减小到零,则它在这段时间内的位移大小可用下列哪些式子表示( ) A .v 0t -12at 2B .v 0t C.v 0t 2 D.12at 2 答案 ACD5.(多选)给滑块一初速度v 0使它沿光滑斜面向上做匀减速运动,加速度大小为g2,当滑块速度大小减为v 02时,所用时间可能是( )A.v 02gB.v 0gC.3v 0gD.3v 02g 答案 BC解析 当滑块速度大小减为v 02时,其方向可能与初速度方向相同,也可能与初速度方向相反,因此要考虑两种情况,即v =v 02或v =-v 02,代入公式t =v 0-v a 得t =v 0g 或t =3v 0g ,故B 、C正确.6.(多选)在一次救灾活动中,一辆救灾汽车由静止开始做匀加速直线运动,刚运动了8 s ,由于前方突然有巨石滚下,堵在路中央,所以又紧急刹车,匀减速运动经4 s 停在巨石前.则关于汽车的运动情况,下列说法正确的是( ) A .加速、减速中的加速度大小之比为a 1∶a 2等于2∶1 B .加速、减速中的平均速度大小之比v 1∶v 2等于1∶1 C .加速、减速中的位移大小之比x 1∶x 2等于2∶1 D .加速、减速中的加速度大小之比a 1∶a 2不等于1∶2 答案 BC解析 汽车由静止运动8 s ,又经4 s 停止,加速阶段的末速度与减速阶段的初速度相等,由v =at ,知a 1t 1=a 2t 2,a 1a 2=12,A 、D 错;又由v 2=2ax 知a 1x 1=a 2x 2,x 1x 2=a 2a 1=21,C 对;由v=v2知,v 1 ∶v 2=1∶1,B 对. 7.(多选)物体做匀加速直线运动,在时间T 内通过位移x 1到达A 点,接着在时间T 内又通过位移x 2到达B 点,则物体( ) A .在A 点的速度大小为x 1+x 22TB .在B 点的速度大小为3x 2-x 12TC .运动的加速度为2x 1T 2D .运动的加速度为x 1+x 2T 2答案 AB解析 匀变速直线运动全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,则v A =v =x 1+x 22T ,A 正确.设物体的加速度为a ,则x 2-x 1=aT 2,所以a =x 2-x 1T 2,C 、D 均错误.物体在B 点的速度大小为v B =v A +aT ,代入数据得v B =3x 2-x 12T,B 正确.综合应用8.A 、B 两小球从不同高度自由下落,同时落地,A 球下落的时间为t ,B 球下落的时间为t2,当B 球开始下落的瞬间,A 、B 两球的高度差为( ) A .gt 2 B.38gt 2 C.34gt 2 D.14gt 2答案 D9.一个从地面竖直上抛的物体,它两次经过一个较低的点a 的时间间隔是T a ,两次经过一个较高点b 的时间间隔是T b ,则a 、b 之间的距离为( ) A.18g (T 2a -T 2b ) B.14g (T 2a -T 2b ) C.12g (T 2a -T 2b ) D.12g (T a -T b ) 答案 A解析 根据时间的对称性,物体从a 点到最高点的时间为T a 2,从b 点到最高点的时间为T b2,所以a 点到最高点的距离h a =12g (T a 2)2=gT 2a 8,b 点到最高点的距离h b =12g (T b 2)2=gT 2b 8,故a 、b 之间的距离为h a -h b =18g (T 2a -T 2b ),故选A. 10.(多选)一物体以初速度v 0做匀减速运动,第1 s 内通过的位移为x 1=3 m ,第2 s 内通过的位移为x 2=2 m ,又经过位移x 3物体的速度减小为0,则下列说法中正确的是( ) A .初速度v 0的大小为2.5 m/s B .加速度a 的大小为1 m/s 2C .位移x 3的大小为1.125 mD .位移x 3内的平均速度大小为0.75 m/s 答案 BCD解析 第1 s 末的速度v 1=x 1+x 22T =2.5 m /s ,则A 错误;由Δx =aT 2可得加速度的大小a =1 m/s 2,则B 正确;物体的速度由2.5 m/s 减小到0所需时间t =Δv-a=2.5 s ,经过位移x 3的时间t ′为1.5 s ,故x 3=12at ′2=1.125 m ,C 正确;位移x 3内的平均速度v =x 3t ′=0.75 m/s ,则D正确.11.如图2所示是在2014年韩国仁川亚运会上,我国某优秀跳水运动员在跳台上腾空而起的英姿,运动员从离水面10 m 高的平台上向上跃起,举起双臂直体离开台面,此时其重心位于从手到脚全长的中点,跃起后重心升高0.45 m 达到最高点,落水时身体竖直,手先入水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计),求:(计算时,可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点,g 取10 m/s 2)图2(1)运动员起跳时的速度v 0.(2)从离开跳台到手接触水面的过程中所经历的时间t (结果保留3位有效数字). 答案 (1)3 m/s (2)1.75 s解析 (1)上升阶段:-v 20=-2gh 解得v 0=2gh =3 m/s (2)上升阶段:0=v 0-gt 1 解得:t 1=v 0g =310 s =0.3 s自由落体过程:H =12gt 22解得t 2=2H g = 2×10.4510s ≈1.45 s 故t =t 1+t 2=0.3 s +1.45 s =1.75 s12.(2014·新课标Ⅰ·24)公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离.当前车突然停止时,后车司机可以采取刹车措施,使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰.通常情况下,人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s ,当汽车在晴天干燥沥青路面上以108 km/h 的速度匀速行驶时,安全距离为120 m .设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的加速度为晴天时的25,若要求安全距离仍为120 m ,求汽车在雨天安全行驶的最大速度. 答案 20 m /s(72 km/h)解析 设路面干燥时,刹车时汽车的加速度大小为a 0,安全距离为s ,反应时间为t 0,由运动学公式得s =v 0t 0+v 202a 0①式中,v 0为汽车刹车前的速度.设在雨天行驶时,汽车的加速度为a ,依题意有 a =25a 0② 设在雨天行驶时汽车,安全行驶的最大速度为v ,由运动学公式得 s =v t 0+v 22a③联立①②③式并代入题给数据得 v =20 m /s(72 km/h)13.珠海航展现场“空军八一飞行表演队”两架“歼-10”飞机表演剪刀对冲的精彩空中秀.质量为m 的“歼-10”飞机表演后返回某机场,降落在跑道上的减速过程简化为两个匀减速直线运动过程.飞机以速度v 0着陆后立即打开减速阻力伞,加速度大小为a 1,运动时间为t 1;随后在无阻力伞情况下匀减速直至停下.在平直跑道上减速滑行总路程为x .求第二个减速阶段飞机运动的加速度大小和时间.答案 (v 0-a 1t 1)22x +a 1t 21-2v 0t 1 2x +a 1t 21-2v 0t 1v 0-a 1t 1解析 如图,A 为飞机着陆点,AB 、BC 分别对应两个匀减速直线运动过程,C 点停下.A 到B 过程,依据运动学规律有: x 1=v 0t 1-12a 1t 21,v B =v 0-a 1t 1B 到C 过程,依据运动学规律有: x 2=v B t 2-12a 2t 22,0=v B -a 2t 2 A 到C 过程,有x =x 1+x 2 联立解得a 2=(v 0-a 1t 1)22x +a 1t 21-2v 0t 1t 2=2x +a 1t 21-2v 0t 1v 0-a 1t 1。

八上秋季讲义:第2讲:地球上的生物(教师版)

八上秋季讲义:第2讲:地球上的生物(教师版)

第2讲地球上的生物一、艳丽多姿的生物地球上艳丽多姿的生物是和它们生存的环境相适应的。

我们把它们生活和居住的地方称为栖息地或生境。

陆地能为陆生生物提供充足的食物,但是陆地上的水分不充分,环境条件复杂,陆生生物的形态和生活习性多种多样。

1、观察陆生生物观察陆生生物,首先要抓住陆地环境的特点,即水分不充分、温度变化大,环境复杂,陆生生物之间相互依存、相互影响较大。

陆生植物:对环境的适应是从根、茎、叶、花、果的外形和生活习性展开:根:将陆生植物固定在土壤中,有发达的根系,吸收土壤中的水分。

叶:一般的叶:绿色扁平状,以利吸收光能,但在特定的环境中有的陆生植物的叶发生了适应的变化。

仙人掌:原产沙漠的仙人掌的叶演化成刺,以减少水分的散失,而茎则呈绿色,贮有水,并代替叶进行光合作用。

捕蝇草:原来生活在氮素缺乏土壤中的捕蝇草,叶片演化成两片,腹面有分泌消化液的腺体,叶片上的毛有感觉功能,对昆虫的触动能产生反应,即关闭两片叶,然后分泌消化液将昆虫消化,然后叶从消化后的液体中吸收营养物质,主要是氮。

而它所需要的糖类,还是依靠这种叶进行光合作用。

茎:一般的茎:是直立的,以支持叶捕获阳光;缠绕茎:牵牛花;攀缘茎:爬山虎;匍匐茎:草莓。

是获取生存空间的一种适应。

花:有风媒花和虫媒花,也是植物对环境的适应。

果:有鲜艳颜色和香甜的味道,能吸引动物捕食,帮助植物传播种子。

探究种子萌发的条件的实验:a.怎样设置实验,选择种子的条件,种子的多少总结实验选种的原则:多选种,避免实验的偶然性b.分别改变阳光,水分,空气,温度,确定不不同因素对种子萌发的影响c.种子本身的条件:饱满与休眠或种子是否完整d.引导学成学会实验的设计和结论的总结2.陆生动物:有发达的附肢和防止水分散失的皮肤,适应陆地环境。

特化的陆生动物:鸟类:身体呈纺锤形,前肢变成了翼,适应空中飞行。

陆生动物对环境变化的适应:绵羊:冬季到来之前长毛,夏季到来之前脱毛。

对沙漠环境的适应:骆驼:有3个胃,其中第一胃能贮水,驼峰中贮有脂肪,脂肪分解时也能产生水。

第2讲质数与完全平方数教师讲义

第2讲质数与完全平方数教师讲义

八年级数学竞赛第二讲 质数和完全平方数一.质数与合数一个大于1的自然数如果只能被1和本身整除,就叫做质数(素数),如果能被1和本身 以外的自然数整除,就叫做合数.特别注意1即不是质数也不是合数,叫做单位数.有时候质数的相反数也叫质数,合数的相反数也叫合数,不过,在本讲中,如没有特别说明,都是指正的质数和正的合数.例1. 求出符合以下条件的所有质数:这样的质数既是两个质数的和,又是两个质数的差. 分析:设所求质数为p ,因为p 是两个质数的和,所以p 必是奇数,于是必有s p +=2,s 是奇质数;又因为p 是两个质数的差,所以必有2-=q p ,q 是奇质 数,由此看来,2,,2+-p p p 是三个差为2的连续奇(质)数,其中必有一个是3 的倍数,而3是最小的奇质数,故5=p .例2. (1996年希望杯初二赛题)三个质数c b a ,,的乘积等于这三个质数和的5倍,则_____222=++c b a .分析:()c b a abc ++=5,所以有一个质数是5,不妨设5=a ,于是有25555++=c b bc ,得出()()611=--c b ,又61326⨯=⨯=,不妨设⎩⎨⎧=-=-3121c b ① 或⎩⎨⎧=-=-6111c b ② .由①得4,3==c b ,不合题意.由②得 7,2==c b ,符合题意.故所求的三个质数是5,2,7.于是78222=++c b a .例3. 质数中无最大数,也就是说,不存在最大的质数.试证之.分析:可以用反证法.若有最大的质数,设为p ,观察从2到p 的所有质数乘积 加1的和式1532+⨯⨯⨯⨯=p n Λ,因为质数2,3,5,…,p 中没有一个是 n 的因数,若n 是一个合数,它肯定有质因数,但不在2,3,5,…,p 中,故 n 的质因数比p 还要大,与假设矛盾;若n 是一个质数,易知n 大于p ,也与假设矛盾.例4. 求证:若正整数p 使得12-p 是一个质数,则p 一定是质数.分析:利用公式()()122321-----+++++-=-n n n n n n n b ab b a b a a b a b a Λ二.质因数的分解我们经常把一个大于1的整数分解为若干个质数的连乘积形式,这就是所谓的分解质因 数,乘积中的每一个质数,都叫做这个整数的质因数.关于质因数分解有以下定理:算数基本定理 任意一个大于1的整数N 都可以分解为质因数的乘积.如果不考 虑这些质因数的次序,那么这种分解是唯一的.通常可以表示成以下形式:在上式中,n p p p ,,,21Λ都是质数且互不相同,n ααα,,,21Λ都是正整数.这种分解式称为 正整数N 的标准分解式.例如540的标准分解式是53254022⨯⨯=.推论1 如果对于大于1的整数N ,其标准分解式如()*式所示,那么N 共有 正约数()()()11121+++n αααΛ个,这些约数包括1和N 本身.推论2 如果对于大于1的整数N ,其标准分解式如()*式所示,那么N 是一 个完全平方数的充要条件是n ααα,,,21Λ都是偶数,即N 的正约数个数是奇数.质数有如下整除性质:(1)p 是质数,b a ,都是整数,如果ab p ,则a p 或b p ,特别地2a p 时,a p ;(2)n p p p ,,,21Λ是不同的质数,a 是整数,如果a p 1,a p 2,a p n ,Λ,则a p p p n Λ21.例5. 不大于200的正整数中,有哪些数恰好有15个不同的正约数(包括1和本身). 分析:由推论1,考虑这个约数个数是怎么算来的.5315115⨯=⨯=,因此有两种形式:14p N =或42q p N =,q p ,均为质数且q p ≠.对于第一个知不成立,第二个取,2=q 则p 可取3,取,3=q 则p 取任何质数都将超过200.例6. 求473360⨯和361172⨯这两个积的最大公约数和最小公倍数.分析:先对两个数进行质因数分解.例7. 证明在无限整数序列Λ,0011000100010,100010001,10001中没有质数. 分析:要证明一个数为合数,即证明它有除了1和本身以外的因数,只需证明它能表示成两个大于1的整数的乘积即可,以前的专题曾经涉及到一些特别的数,比如:.7313710001⨯=序列Λ,0011000100010,100010001,10001可以改写成 Λ,10101,101844+++根据例题4所用的公式知其通项为 n npp p N αααΛ2121=()*11011044--=n n a ,Λ,3,2=n 2=n 时即10001已经不需再证,因此只需证明3≥n 的情况.当n 为偶数时,令k n 2=,Λ,3,2=k ,则1101101101101101104888482--•--=--=k k ka ,根 据公式是两个大于1的整数相乘,故为合数.当n 为奇数时,令12+=k n ,Λ,2,1=k 则 ()()()11011011011011011021222122412412++•--=--=++++k k k k a .同样地根据公式知是两个整数的乘积. 例8. 求所有的质数p ,使得142+p 和162+p 也都是质数.分析:对此无从下手,可以先从最小的质数验算,寻找灵感.经验算,5是满足条件的一个质数.因此估计只有5是所求,从而可以将整数按照 模5来分类:当k p 5=时,要使其为质数,只能1=k ,而5=p 满足条件;当15+=k p 时,()1452+p ;当25+=k p 时,()1652+p ;当35+=k p 时,()1652+p ;当45+=k p 时,()1452+p ;故本题只有一解5=p .例9. 在100到200之间有3个连续的自然数,其中最小的数是3的倍数,中间的数是5的倍数,最大的数是7的倍数.试求这三个数中的最大数.分析:在100到200之间能被7整除的数依次是:105,112,119,126,133,140,147,154,161,168,175,182,189,196.其中只有1601161=-能被5整除,而 159也能被3整除,故所求的三个数是159,160,161,最大的是161.三.完全平方数如果N 是整数,且M N =2,则称整数M 为完全平方数(简称平方数),平方数M 有 以下常用性质:(1) 若M 是整数,则平方数2M 与()21+M 之间不存在其他平方数,即两个连续平方数之间任何一个数都不是平方数;(2) 平方数M 的末尾数只能是0,1,4,5,6,9,而不能是2,3,7,8;(3) 偶数的平方必是4的倍数,而奇数的平方必是8的倍数加1;(4) 平方数的末尾数是奇数时,其十位数必为偶数,平方数的末尾是6时,其十位数必为奇数;(5) 两个平方数的乘积还是平方数,一个平方数与一个非平方数的乘积肯定不是平方数;(6) 任何平方数除以3,余数不可能是2;除以4,余数不可能是2,3;除以5,余数不可能是2,3;除以8,余数不可能是2,3,5,6,7;除以9,余数不可能是2,3,5,6,8.例10. 证明:4个连续正整数之积不可能是完全平方数.分析: ()()()()()N N N N N N N N S 323321222+++=+++=. 则 ()()2222133++<<+N N S N N ,两个连续的完全平方数之间不存在第三个平方数.例11. 将七个连续奇数1,3,5,7,11,13,17任意排成一列,得到一个十位数.试问在这些自然数里有平方数吗?若有,请找出一个.若没有,请说明理由.分析:任意一个数都是3的倍数,但不是9的倍数,故没有.例12. [1985年上海市初三数学竞赛题]已知直角ABC ∆的两条直角边的长b a ,均为整数,且a 是质数,若斜边长也是整数,求证:()12++b a 是完全平方数.证明:设斜边长为c ,()()b c b c b c a -+=-=222Θ,a 是质数,b c b c ->+, 所以⎩⎨⎧=-=+12b c a b c ,消去c 可得122-=a b ,于是有()()()22211221222212+=++=+-+=++=++a a a a a b a b a . 由此命题得证.习题(二)1. 在不大于50的正整数中,求出恰有5个正约数的自然数.分析略.2. 在三个连续的正整数中,其中最小的数能被3整除,中间的数能被5整除,最大的数能被7整除,求出符合以上条件的最小的三个连续的自然数.试问:有这样三个最大的连续自然数吗?分析:如例题9,只需再到不大于100的正整数中去找即可,54,55,56为所求.又[]1057,5,3=,所以56105,55105,54105+++k k k 都满足前面的要求,但k 可以取 任意的正整数,故没有最大的.3. [原苏联竞赛题]分别很久的两位老朋友相遇了,其中第一个人说,他有3个孩子,他们的年龄乘积等于36,而他们的年龄的和是相遇地点所在的房子的窗户数,第二个人说,他还是不能确定这些孩子的年龄,于是第一个人又补充说,他的岁数最大的孩子是黑色头发,之后第二个人立刻说出了孩子的年龄,试问每个孩子的年龄是多少岁?分析:先把36分解成3个正整数的乘积,按照从小到大找,43363292266194112311821361136⨯⨯=⨯⨯=⨯⨯=⨯⨯=⨯⨯=⨯⨯=⨯⨯=⨯⨯=已知有8种情况,每一种情况都对应一个和,由于屋子里的窗户数是他们知道的,但是第二个人还不能确定孩子的年龄,那么肯定是因为这时年龄的和有一样的(窗户数是13时),即 2,2,9;1,6,6.最后由于知道了有最大的孩子,那么1,6,6可以排除,剩下2,2,9.4.[1992年上海市初中数学竞赛题]已知正整数n m ,满足2222222991n m =++++,则 ._________=n分析:()()167=+-m n m n ,再把167分解成两个正整数的乘积,结果发现167是质数.5.[1990年湖北黄冈地区初中数学竞赛题]已知n m ,都是质数,方程02=+-n mx x 有两个正整数根t k ,,求k l m n t k n m +++的值.分析:由韦达定理知n kt =,由于n 是质数,不妨设n t k ==,1,于是m n t k =+=+1, 可见1,+=n m n 是两个连续的质数,所以3,2==m n . 6.[35届美国中学生数学竞赛题]满足方程组⎩⎨⎧=+=+2344bc ac bc ab 的正整数组()c b a ,,的组数___. 分析:()23=+b a c ,知23,1=+=b a c ,于是方程组化为()()⎩⎨⎧=++=+241441b a b a ,解之⎩⎨⎧==+2221b a 或⎩⎨⎧==+2221b a ,于是方程共两组解:(1,22,1)和(21,2,1). 7.证明:如果2,+p p 都是大于3的素数,那么6是1+p 的因数.分析:把p 按照模6分类即可.8.已知513-n 是一个质数,求正整数n 的值. 分析:()()5115123++-=-n n n n 是一个整数,故有k n 51=-或k n n 512=++, 当k n 51=-时,()()()151151223++=++-=-n n k n n n n ,要使其为质数,只能取1=k ,从而6=n ,这时43513=-n 为质数.同样分析另一种情况知不合题意. 9.[2004年全国初中数学联赛题]已知q p ,均为质数,且满足59352=+q p ,则以3+p , q p +-1,42-+q p 为边长的三角形是 ( )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形答案是直角三角形,分析略10.[2001年全国初中数学竞赛题]一个正整数,若分别加上100与168,则可得到两个完全平方数,则这个正整数为___________.分析:填156.设这个数为x ,则22168,100n x m x =+=+.其中n m x ,,皆为正整数.两式相减得6822=-m n ,即()()1722⨯⨯=+-m n m n .因为m n m n +<-,且二 者奇偶性相同,故必有34,2=+=-m n m n .11.[1998年湖南省高中理科实验班招生题]已知正整数y x ,都是质数,并且y x +7与11+xy 也都是质数,试求()()y x x y y x u ++=22的值.解:由11+xy 是质数知,11+xy 必为奇数,故y x ,至少有一个数是2.若2==y x ,则1511=+xy 不是质数,从而y x ,又且只有一个等于2;若2=x ,即y +14,112+y 均为质数,此时如果y 被3除余1,则y +14被3整除,如果y 被3除余2,则112+y 被3整除,这与y +14与112+y都是质数不符,于是3=y ,经检验,2=x ,3=y 符合要求.若2=y ,即27+x ,112+x 均为质数,此时如果x 被3除余1,则27+x被3整除,如果x 被3除余2,则112+x 被3整除,这与27+x 与112+x都是质数不符,于是3=x ,经检验,3=x ,2=y 符合要求.综上,不论2=x ,3=y 还是3=x ,2=y 都有221=u .全国中学生数学冬令营简介全国中学生数学冬令营是在全国高中数学联赛的基础上进行的一次较高层次的数学竞赛。

实验二 电子衍射实验讲义

实验二 电子衍射实验讲义
电子衍射实验
2024/10/16
1
0 、历史背景
目录
一、实验目的
二、实验原理
三、实验仪器
四、实验内容及步骤 五、实验数据记录及处理 六、注意事项
0 历史背景
➢ 关于光的“粒子性”和“波动性”的争论,人们最终接 受了光既具有粒子性又具有波动性,即光具有波粒二象 性。
➢ 1924年法国物理学家德布罗意deBeroglie)提出了一 切微观实物粒子都具有波粒二象性的假设。1927年戴 维逊与革末发表了用低速电子轰击镍单晶产生电子衍射 的实验结果,成功地完成了电子衍射实验,验证了电子 的波动性,并测得了电子的波长,与按德布罗意公式计 算出的波长相吻合。
七、思考题
➢ 电子衍射的实验目的是? ➢ 简述电子衍射管的结构及各部分作用; ➢ 100KV加速电压下电子波波长值为多少?用电子衍射现象 研究晶体结构?对此你能提出一些看法吗?
四、实验内容及步骤
1、定性观察电子衍射图样
调节电子束聚焦,便能得到清晰的电子衍射图样。观察 电子衍射现象,增大或减小电子的加速电压值,观察电子衍 射图样直径变化情况,并分析是否与预期结果相符,用手机 拍摄衍射图样。
2、测量运动电子的波长
对不同的加速电压(10KV、11KV、12KV、13KV)从 荧光屏上直接测量(111), (200), (220), (311) 4个晶面族对电 子的衍射环的直径2r;将测量值分别代入算式,计算实验测 量波长。
➢ 两个月后,英国的汤姆逊和雷德用高速电子穿透金属薄 膜的办法直接获得了电子衍射花纹,进一步证明了德布 罗意波的存在。
一、实验目的
➢ 测量运动电子的波长,验证德布罗意公式 ➢ 理解真空中高速电子穿过晶体薄膜时的衍射现象,

大学物理学实验讲义

大学物理学实验讲义

大学物理学实验(讲稿)(力、热、光、电)**: ***授课时间:所在院系: 物理与电子信息学院预备知识:不确定度的概念:不确定度是由于测量误差的存在而造成对被测量值不能确定的程度。

因此,我们应将测量中的不可靠量值叫误差,导致测量结果的不可靠量值叫不确定度。

一、 直接测量量的不确定度计算:A 类不确定度:(随机误差))1()(2--=∑N N x xu iA (通用式)B 类不确定度:(未定系统误差)3仪∆=B u (p=0.683) (通用式)总不确定度:22B A u u u +=(通用式)仪∆获得的三个途径:(1)由仪器或说明书给出(指以前称为仪器误差)。

(2)由仪器的准确度等级给出:100量程)(等级仪⨯=∆(3)估计连续读数的仪器:分度值仪21=∆;非连续读数的仪器:分度值仪=∆; 数子式仪器:仪∆取末位数字的21±±或。

单次测量的不确定度计算:由于00)(==-A i u x x 故,3仪∆==B u u二、 间接测量量的不确定度计算:设:...),,(z y x f N = 传递公式:...)()()(222222+∂∂+∂∂+∂∂=z y x N u zf u y f u x f u 例如:园柱体的密度公式为h d m v m 24πρ==则222)()2()()(hu d u m u u h d m ++=ρρ ρρρρ⨯=)()(u u (单位)式中:—待测物体的直径。

—d —待测物体的高度。

—h —待测物体的质量。

—m三、 测量结果表示:3)18.091.8()(cm g u ±=±=ρρρ (第一位为1时可多取1位)3)05.080.7()(cm gu ±=±=ρρρ (测量值不足两位补零与不确定度位数对齐)实验一 单摆一、实验目的1、用单摆测定本地的重力加速度;2、掌握用作图法验证理论公式;3、了解测量中主要误差来源及处理方法。

第2讲细胞中的元素和化合物(讲义)(学生版)

第2讲细胞中的元素和化合物(讲义)(学生版)

第2讲 细胞中的元素和化合物1.细胞中的元素和化合物。

2.水和无机盐的作用。

3.实验:检测生物组织中还原糖、脂肪和蛋白质。

考点一 细胞中的元素和化合物考点要求 考题统计考情分析细胞中的水2022,河北,选T19, 2分 2022,湖北,选T1, 2分 2021,湖北,选T10, 2分本专题知识难度较低、基础性强。

考查学生对细胞整体性的认识(如2022广东卷T8、2022湖南卷T1),或结合一些情景信息或表格信息设置题目,考查学生的应变能力、获取信息和综合分析能力(如2022广东卷T9、2021山东T1)。

相关考题难度中等偏低。

实验:检测生物组织中还原糖、脂肪和蛋白质 2022,河北,选T3, 2分 2021,河北,选T3, 2分2021,湖南,选T2, 2分1.生物界和非生物界在元素种类和含量上的关系2.细胞中的元素(1)元素的来源、分类和存在形式①C是生命的核心元素。

生物大分子是以碳链为基本骨架的,碳原子在组成生物大分子中具有重要作用。

因此,碳是生命的核心元素。

②C、H、O、N四种元素在细胞中含量很高。

组成细胞的很多化合物需要由这四种元素构成。

(2)生物界和非生物界在元素种类和含量上的关系3.细胞中的化合物(1)据特征元素推测化合物的种类(2)”元素分析法”判断化合物的种类和功能:从化合物的元素组成分析代谢终产物:糖类、脂质和蛋白质都含有C、H、O,故其代谢终产物都有CO2和H2O;蛋白质中还有N,其代谢终产物中还含有尿素。

(3)从化合物的元素组成分析氧化分解释放能量的多少:脂肪的含氢量多于糖类,因此等质量的脂肪氧化分解时消耗氧气和释放能量都多于糖类。

例1.判断:①细胞中的微量元素因含量极少而不如大量元素重要(×)②氨基酸是蛋白质的基本组成单位,所以它们的元素组成相同(×)③组成细胞的各种元素都是以化合物的形式存在的。

( ×)④梨的果实和叶片的细胞中化合物的种类和含量大体是相同的。

第二讲 随机事件

第二讲 随机事件

暑期课堂讲义第2讲随机事件与概率2.1引入小朋友们有没有看过电视上的天气预报?天气预报员在预报某个地区会下雨的时候,往往第二天这个地方很有可能会下雨、但也可能第二天天公照样放晴,啥事也没有。

而小朋友在玩石头剪刀布时,也不会出现绝对的某一位同学总是获胜的现象,往往各有输赢。

这是怎么一回事呢?2.2随机现象定义1在一定的条件下,并不总是出现相同结果的现象称为随机现象。

如抛一枚硬币,它的结果是正面还是反面,我们在抛硬币前不得而知。

投一枚骰子,它的点数是多少我们在投掷前也不得而知,这两个事件结果均为随机的。

随机现象具有以下两个特点:1.结果不止一个。

2.哪一个结果先出现,人们事先并不知道。

定义2对在相同条件下可以重复的随机现象的观察、记录、实验称为随机试验。

有很多随机现象可以重复,例如硬币可以再投,骰子可以再掷;但也有不能重复的随机事件,例如某场足球赛的输赢是不能重复记录的。

在统计中主要研究能大量重复的随机现象,但也十分注意研究不能重复的随机现象。

定义3在一定的条件下,只有一个结果的现象称为确定性现象,又称必然事件。

例如,太阳从东方升起;水往低处流;冬天过后就是春天,一个口袋中装有十只完全相同的白球,其中任取一只必然为白球等。

定义4在一定的条件下,不可能发生的事情称为不可能事件。

例如,太阳从西边升起;中国国家足球队拿世界杯冠军;投掷一枚正常骰子,出现的点数为7;甘老师减肥成功等。

必然事件与不可能事件是特殊的随机事件。

2.3概率定义5反应随机事件出现的可能性的大小称为概率(又称“几率”,“或然率”)。

不可能事件发生的概率为0,必然事件发生的概率为1,随机事件发生的概率介于0-1之间。

通常我们用小数表示发生的概率,如抛一枚硬币,正面朝上的概率是0.5;有时候也会用百分数表示概率,如明天下雨的概率是70%。

一些关于概率的有趣的冷知识:1.一个人买彩票中奖的概率甚至小于他在买彩票的路上被车撞死的概率。

2.一个人一生见到的人有29200000人,但最后能陪你一起度过余生的人只有一个。

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•Signal —— noise •Signal —— noise •Signal —— noise •Signal —— noise
• There are two main components to the decision-making process: information acquisition and criterion.
• 图中黑色部分为虚报,也叫α错误;斑点部 分为漏报,也叫β错误;浅灰色部分为正确
否定;深灰色部分为击中;图中d' 表示感 觉过程,β表示决策过程。
• 持续时间:指被试从行为发生到行为结束所消耗的时间。 (反应时)
• 正确率:在学习和记忆类的研究中,行为反应往往有正误之 分。被试反应的正确率或错误率是此类研究最常用的指标。
• 强度:在有些研究中也把行为强度作为实验指标。
反应时分布分析
• 是一种用于弥补单纯以反应时平均数作为分析指 标的不足而日益受到重视的新型反应时分析法 。
called d’ (Discriminability index),
indicates the strength of the signal (relative to the noise). The second parameter called , reflects the strategy of response of the participant.
– (1) the distribution of internal responses is normal, and
– (2) the decision is made by comparing internal responses corresponding to the stimuli.
• The goal of detection theory is to estimate two main parameters from the experimental data. The first parameter,
• SDT assumes that each stimulus evokes a scalar internal response that varies across trials so that the observer’s performance depends on the distributions of these internal responses.
• 自变量:刺激系列(递增、递减) • 反应变量:口头报告 • 阈限的确定 • 误差:习惯误差——期望误差;练习误差——疲劳
误差
传统心理理法
– 恒定刺激法 将少数固定的刺激以随机方式呈 现,以被试对不同刺激觉察到的次数所占的比例 来估计阈限值的方法。测定绝对阈限时所选刺 激的最大强度,应使被试能感觉到的概率在 0.95左右;所选刺激的最小强度,应使被试能感觉 到的概率在0.05左右;以被试有0.50的概率能 觉察到的刺激强度为绝对阈限。
• 信号检测论(Signal Detection Theory ) –Nearly all reasoning and decision making takes place in the presence of some uncertainty. Signal detection theory provides a precise language and graphic notation for analyzing decision making in the presence of uncertainty.
– 行为指标:以被试的外在行为特征为指标。 – 生理指标:指伴随心理活动产生的各种生理反
应,通常需要借助特殊的仪器才能获得。 – 自我报告:主要指以自陈式量表得分作为评价
指标,也有一些包括被试的口语报告指标。
行为指标
• 频率:测定方法就是在某一特定的时间内记录特定行为发生 的次数。
• 潜伏期:指被试从接受刺激到对刺激做出反应所消耗的时间。 (反应时)
传统心理物理法
– 平均差误法 其典型实验程序是让被试调整比 较刺激,使之与标准刺激的强度相等。被试判断 为与标准刺激相等的比较刺激并不是固定不变 的,而是围绕着一个平均数在变化,因此可将 每次判断的结果与标准刺激(或各次判断的平 均数)之差的绝对值平均起来(即平均误差), 作为对差别阈限的估计。
现代心理物理法
实验心理学第2讲
精品
心理学研究数据获得方法
• 问卷法、访谈法等 • 实验心理技术范式
– 传统实验心理技术范式:记忆、思维 – 认知实验心理技术范式
• 信息加工(认知行为)实验技术范式:stroop、启动 • PDP模型:表征、计算
– 眼动实验技术
• 认知神经科学范式
• 脑成像技术、脑损伤法
心理变量的常用指标
• There are two kinds of noise factors that
contribute to the uncertainty: internal noise and
external
noise.
• In practice two simplifying assumptions are usually added:
• 实验自变量可能虽未引起反应时平均数的变化, 但实际上改变了反应时的分布。
• 基本思路是先确定能拟合被试在特定条件下反应 时数据特征的数学函数,然后以最佳拟合函数的 参数值作为反应时数据分析的指标。
• ex-Gaussian分布的参数估计:μ代表分布中正态 成分的平均值;σ代表与正态成分有关的标准差; τ反映指数成分的平均值和标准差。
• 如果某种实验条件使反应时的平均数增加,那么 通过ex-Gaussian分析可以知道这种增加是由反应 时分布的转移引起的(μ发生变化),还是由分布 的尾部增加引起的(τ发生变化)
传统心理物理法
• 阈限
– 刚刚引起感觉的最小刺激强度 – 有50%的实验次数报告有感觉
• 测定阈限的方法
– 极限法(最小变化法)
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