RC电路的方波响应
RC一阶电路的响应测试
RC一阶电路的响应测试RC 一阶电路的响应测试一、实验目的1. 测定RC 一阶电路的零输入响应、零状态响应及完全响应。
2. 学习电路时间常数的测量方法。
3. 掌握有关微分电路和积分电路的概念。
4. 进一步学会用示波器观测波形。
二、原理说明1. 动态网络的过渡过程是十分短暂的单次变化过程。
要用普通示波器观察过渡过程和测量有关的参数，就必须使这种单次变化的过程重复出现。
为此，我们利用信号发生器输出的方波来模拟阶跃激励信号，即利用方波输出的上升沿作为零状态响应的正阶跃激励信号；利用方波的下降沿作为零输入响应的负阶跃激励信号。
只要选择方波的重复周期远大于电路的时间常数τ，那么电路在这样的方波序列脉冲信号的激励下，它的响应就和直流电接通与断开的过渡过程是基本相同的。
2.图6-1（b）所示的RC 一阶电路的零输入响应和零状态响应分别按指数规律衰减和增长，其变化的快慢决定于电路的时间常数τ。
3. 时间常数τ的测定方法:用示波器测量零输入响应的波形如图6-1(a)所示。
4. 微分电路和积分电路是RC 一阶电路中较典型的电路，它对电路元件参数和输入信号的周期有着特定的要求。
一个简单的RC 串联电路，在方波序列脉冲的重复激励下，当出信号电压与输入信号电压的积分成正比。
利用积分电路可以将方波转变成三角波。
从输入输出波形来看，上述两个电路均起着波形变换的作用，请在实验过程仔细观察与记录。
三、实验设备四、实验内容实验线路板的器件组件，如图6-3 所示，请认清R、C 元件的布局及其标称值，各开关的通断位置等。
少量地改变电容值或电阻值，定性地观察对响应的影响，记录观察到的现象。
2. 令R = 10KΩ ，C = 0.1μF ，观察并描绘响应的波形，继续增大C 之值，定性地观察对响应的影响。
3. 令C = 0.01μF ，R = 100Ω ，组成如图6-2(a)所示的微分电路。
在同样的方波激励信号（U V m = 3 ， f = 1KHZ ）作用下，观测并描绘激励与响应的波形。
方波激励下一阶RC电路响应的研究_李彩萍
3.2 积分电路实验
积分电路必须满足的条件是时间常数远远大于方波半周期T， 且必须从电容两端取输出电压。 图6给出了用示波器观察积分电路 输出波形时正确的接线图。 其中电路输入仍然为信号发生器产生的 方波信号， 输出则为电容元件两端电压uC(t)。 接线时， 信号发生器的 负极、 电路输出uC(t)以及示波器的负极三者也必须接于同一点以达 到共地目的。 学生犯的普遍错误是采用了图7所示的接线图， 原因仍 然是输入、 输出及测试设备没有共地。 图6电路中电容两端电压为
V
(2)
之后， 不断地重复上述过程， 各周期的过程彼此无关。 其中第k （0＜k） 个周期电容电压变化规律如下
uc(t)=Us(1- e uc(t)=Us
t 2 ( k 1)T RC
)V， 2(k-1)T＜t≤(2k-1)T
(3) (4)
对电阻元件来说， 其两端电压则反映了电容充电和放电过程中 充电电流和放电电流的变化规律。 其中第k个周期电阻电压变化规 律如下
+ uc( t )
106
数字技术 与应用
应用研究
路图虽然都比较简单， 但学生实验时的效果并不理想。 主要原因是 学生没有注意共地的问题。
T远远大于 ， 可认为在t =T （第一个半周期末） 时， 电容电压早已经 达到稳态值， 即uc(T)=Us 。 在T＜t≤2T区间可认为是外施激励为零的一阶RC电路的零 输入响应。 再利用三要素法可得 uc(t)=Us e
t 2( k 1)T RC
e
t ( 2 k 1)T RCV， (2k-1)Tt≤2kTuR(t)=Us
e
V， 2(k-1)T＜t≤(2k-1)T )V， (2k-1)T＜t≤2kT
高频方波通过rc阵列后的电压
高频方波通过一个RC（电阻-电容）阵列后，其电压输出将取决于RC电路的滤波特性以及输入信号的频率与RC时间常数的关系。
在RC电路中，当输入是高频方波时：
1. 如果RC阵列构成的是低通滤波器（LPF），那么随着频率增加，输出电压会逐渐衰减。
高频方波中的高频分量会被电容器“短路”，即高频率部分的电流主要通过电容流过，而不是通过电阻，因此输出电压相对于输入电压会大幅降低。
2. 高频方波通过RC高通滤波器（HPF）时，则是相反的情况，高频分量相对得以保留或增强，而低频分量被电阻和电容的组合所衰减。
3. 若RC阵列设计为带通滤波器（BPF）或者带阻滤波器（BSF），则只允许特定频率范围内的方波电压分量通过，其他频率成分将被抑制。
具体来说，RC电路对输入方波响应的程度可以用频率响应函数来描述，该函数通常表现为幅值和相位随频
率变化的关系。
对于一阶RC电路，截止频率（也称为转折频率或特征频率）约为1/(2πRC)，在这个频率以下，低通滤波器的输出电压随频率下降而增大；在这个频率以上，高通滤波器的输出电压随频率升高而增大。
如果是一个多级RC阵列（比如级联的RC滤波器），则每个阶段都会进一步影响信号的高频分量，最终输出电压波形将受到所有级联阶段的累积效应影响。
实验十 RC一阶电路的响应测试
实验十 RC 一阶电路的响应测试一．实验目的1．研究RC 一阶电路的零输入响应、零状态响应和全响应的规律和特点。
2．学习一阶电路时间常数的测量方法，了解电路参数对时间常数的影响。
3．掌握微分电路和积分电路的基本概念。
二．原理说明1．RC 一阶电路的零状态响应RC 一阶电路如图12－1所示，开关S 在…1‟的位置，ｕC ＝0，处于零状态，当开关S 合向…2‟的位置时，电源通过R 向电容C 充电，ｕC （ｔ）称为零状态响应，τtU U u -S S c e -=变化曲线如图12－2所示，当ｕC 上升到S 632.0U 所需要的时间称为时间常数τ，RC τ=。
2．ＲＣ一阶电路的零输入响应在图12－1中，开关S 在…2‟的位置电路稳定后，再合向…1‟的位置时，电容C 通过R 放电，ｕC （ｔ）称为零输入响应，τtU u -S c e =变化曲线如图12－3所示，当ｕC 下降到S 368.0U 所需要的时间称为时间常数τ，RC τ=。
3．测量ＲＣ一阶电路时间常数τ图12－1电路的上述暂态过程很难观察，为了用普通示波器观察电路的暂态过程，需采用图12－4所示的周期性方波ｕS 作为电路的激励信号，方波信号的周期为T ，只要满足τ52≥T，便可在示波器的荧光屏上形成稳定的响应波形。
电阻R 、电容C 串联与方波发生器的输出端连接，用双踪示波器观察电容电压ｕC ，便可观察到稳定的指数曲线，如图12－5所示，在荧光屏上测得电容电压最大值(cm)a Cm =U ，S U c u 图 12－1S U U 632 . 0 图 12－2S U U 368 . 0 图12－3S U T2图 12－4图 12－5a)(T2SU Su 0R uC u 图 12－6b)(取 (c m )0.632a b =，与指数曲线交点对应时间ｔ轴的ｘ点，则根据时间ｔ轴比例尺（扫描时间cm t ），该电路的时间常数cm(cm)x t ⨯=τ。
一阶RC电路的响应
下次实验内容 交流参数的测量
精品课件
uC
（3）调节示波器，使屏幕上呈现出一个稳 U OM 定的指数曲线，测得Uc=0.632UOM时对 应的时间，即为该电路的时间常数τ 。 0.632UOM
精品课件
τ
t
图 2-4
（4）将图8中的电阻和电容的位置互换，在示波器的屏 幕上观察电阻两端电压UR(t)的变化曲线。并记录观察到 的波形。
精品课件
值US，这样在0～T/2范围内UC即为零状态响应；而从t=T/2 开始， US =0，因为电源内阻很小，则电容C相当于从起始
电压US向R放电，若T≈10τ，在T/2～T时间范围内C上电荷
可放完，这段时间范围即为零输入响应。第二周期重复第一 周期，如图4(c)所示，如此周而复始。如果电路的时间常数 并不远小于周期，则电路将处于不完全充放电的情况，因此 电路就属于非零状态响应和非零输入响应。
四、注意事项
1.信号发生器的输出不能短路，其接地端与示波器的 接地端要相连（称共地）。 2.调节仪器旋钮时，动作要平缓，动作不要过快、过 猛。 3.改接电路要断开函数信号发生器，不可在通电的情 况改接电路，否则容易烧坏函数信号发生器。
精品课件
五、实验报告要求
1.将实验中观测到的矩形脉冲电压、UC的充放 电的波形集中按比例对应画出。
电路的微分方程为：
t
RCduc t dt
uc
0
响应为 ：u c(t)u c(0 )eU S e
零输入响应曲线如图2(b)所示。
（a）
精品课件
（b）
图 2 一阶RC电路及零状态响应曲线
从图中看出，无论是零状态响应还是零输入响应，其响应曲线 都是按照指数规律变化的，变化的快慢由时间常数τ决定，即电路 瞬态过程的长短由τ决定。τ大，瞬态过程长；τ小，瞬态过程短。 时间常数由电路参数决定，一阶RC电路的时间常数τ=RC，由此计 算出τ的理论值。 τ还可以从uc的变化曲线上求得,如图3所示。对 充电曲线，幅值上升到终值的63.2％对应的时间即为一个τ。对放 电曲线，幅值下降到初值的36.8％对应的时间也是一个τ。或者可 在起点作指数曲线的切线，此切线与稳态值坐标线的交点与起点之 间的时间坐标差即为时间常数τ。根据上述两种方法可以在已知指 数曲线上近似地确定时间常数数精值品课，件 一般认为经过3τ～5τ的时间， 过渡过程趋于结束。
RC电路的方波响应
RC电路的方波响应一、实验目的1.了解RC电路的方波响应2.分别观测积分电路与微分电路的输入输出关系3.掌握示波器的基本调整方法和工作模式；4.掌握用双踪示波器观测信号波形和读取波形参数的方法5.学习数格子测量数据；6.学会设计简单一阶电路；二、实验环境硬件基础：数字万用表、双踪示波器软件：Multisim软件元器件：电阻、导线、电容三、实验原理1、积分电路当τ=R*C>>T时的一阶电路称为积分电路，因为此时输出信号电压与输入信号电压的积分成正比，且响应输出为电容两端电压，即直接将CH2接在电容两端，电路图如下：2、微分电路当τ=R*C<<T时，称为微分电路，因为此时输出信号电压与输入信号电压的微分成正比，响应输出为电阻两端电压，若按照上图将CH2直接接在电阻两端，则会造成电容短路，故将电阻电容调换，电路图如下：四、实验内容1、对示波器进行自检,并检验接地端是否正常；2、设计一阶积分电路和微分电路；3、搭建积分电路；4、调节函数发生器使其输出矩形波，进行测量记录；5、保存记录下的波形变化，分析数据制作图表；6、继续改为微分电路，重复4-5步；五、实验过程1、对示波器进行自检,并检验接地端是否正常，测试为稳定的矩形波；2、设计一阶电路如上图所示；3、在面包板上搭建电路，所用电阻为 3.25kΩ，电容为104；4、将函数发生器调节成矩形波，测量示波器上的波形数据；5、调节函数发生器的信号频率，使之对应τ的1、2、5、10倍并分别测量波形记录数据；6、改建微分电路，重复4-5步，关闭仪器结束实验；六、数据记录与分析计算过程：∵τ=R*C=3.25 *10^（-4）∴1/τ=3.07*10^（3）；所以频率可取307Hz, 615Hz, 1.54kHz ,3.07kHz1、积分电路：307Hz下的波形：615Hz下的波形：1.54kHz下的波形：3.07kHz下的波形：具体读图中CH2(CH1仅仅是周期不同)数据如下：频率/f (Hz) 307615 1540 3070峰峰值/Vpp5.1 4.4 3.0 1.7（V）最大值/Vmax5.1 4.8 3.6 2.6（V）最小值/Vmin0 0.4 0.6 0.9（V）周期/T（us）3300 1600 660 330 分析：数据较为正常。
RC电路的方波响应
t
tp U1=U2e
零输入响应 全响应
2tp U2=Up-p+(U1Up-p)e
解方程组
红
C
tp
红
+
CH1
+
10k
ui
uo
CH2
黑
黑
0 蓝——ui 红——uo
t
图5 图6
三、实验任务与方法 3、观察耦合电路（ tp ）的输出波形 按图7连接实验线路。其中C取1F，ui波形仍同任务1， 在坐标纸同一坐标平面上绘制ui和uo的波形图（1幅图） 。 （波形参考图8）
红C红tp来自U S i (t ) e R
图1
观察uC和i的波形，需要慢扫描 示波器或数字存储示波器。在现有 U S 实验条件下为便于观察并记录uC和i U S 的波形，本实验借助方波激励下RC R 一阶电路的重复性过渡过程，实际 上所观察到的是RC一阶电路在方波 0 激励下的稳态响应。
i
图2
uC
t
三、实验任务与方法 1、观察RC电路的过渡过程 按图3连接实验线路。其中C分别取 0.01 F , 0.033 F 和 1 F ，在坐标纸同一坐标平面上绘制三个不同C值下的
ui , uo 的波形图（共1幅图）。
激励信号ui参数：正方波、200Hz、6V峰－峰值，如图4
红
10k
+ ui 图3
红
ui / V
6
CH1
C
+ uo -
CH2
tp
0
黑
黑
图4
t/s
三、实验任务与方法 2、观察微分电路（
= t p ）的输出波形
按图5连接实验线路。其中C取 0.01 F ,ui波形同任务1， 在坐标纸同一坐标平面上绘制ui和uo的波形图（1幅图） 。 （波形参考图6）
8-3 RC电路的方波响应
电路理论RC电路的方波响应RC 电路的方波响应电压源激励输出波形为正方波的周期信号。
toS u UT 2T 4T 3T 5T(0)0c u −=正方波激励下的响应会有什么特点呢？RC 电路的方波响应toS u UT 2T 4T 3T 5T(0)0c u −=直流激励响应零输入响应正方波的激励下的响应⎧⎨⎩T > 5τ情况，在T 期间达到稳态T < 5τ情况，在T 期间未达到稳态toS u UT 2T 4T 3T 5T直流激励响应零输入响应−−==s c cC u u U u i R R由于T >5τ，则有电路在发生换路后的T 时间后都能达到稳态。
直流电源激励下的零状态响应：零输入响应：u s = U ，u c 由0 →u s = Ui c 由0→U Ru s = 0，u c 由U →0i c 由0−→UR0−=cC u i R电容初始电压为0，电容充电：电容初始电压为U ，电容放电：−−==s c cC u u U u i R R由于T >5τ，则有电路在发生换路后的T 时间后都能达到稳态。
直流电源激励下的零状态响应：零输入响应：u s = U ，u c 由0 →u s = Ui c 由0→U Ru s = 0，u c 由U →0i c 由0−→UR0−=cC u i R电容初始电压为0，电容充电：电容初始电压为U ，电容放电：toUT 2T 3Tu CtoT 2T 3TCi U R-U RtoUT 2T 3Tu S零状态响应零输入响应零状态响应由于T <5τ，电路u s =U 、u s =0 下的响应均不能达到稳态。
电路需要经历若干个周期的后才能逐渐进入稳态。
分析进入稳态后电路的响应：toUT 2T 4T 3T 5T 6T 7T Cu Su S u Cu 2U 1U tU n TC u 2U 1U (n+1)T (n+2)T (n+3)TSu 电路处于全响应和零输入响应交替变化中。
方波激励下一阶RC电路响应的研究
方波激励下一阶RC电路响应的研究作者：李彩萍李乐生来源：《数字技术与应用》2011年第11期摘要：一阶RC 电路在方波激励下的时域响应会随着电路参数的变化、电路输出的不同表现出不同的特性。
当时间常数远远大于或小于方波脉冲宽度时，电路时域响应会分别表现出积分电路或微分电路的特性。
本文对这两种情况下电路的时域响应分别进行了详细讨论，并给出了输出的变化规律，接着讨论了进行这两种电路实验时应该注意的问题，最后对学生做实验过程中容易出现的错误进行了说明。
关键词：一阶RC 电路方波激励积分电路微分电路时间常数中图分类号：TM13 文献标识码：A 文章编号：1007-9416(2011)11-0106-03RESEARCH ON THE RESPONSE OF FIRST-ORDER RC CIRCUIT UNDER SQUARE WAVE EXCITATIONAbstract：The time-domain responses of first-order RC circuit under square wave excitation exhibit various characteristics when circuit parameters change or circuit output variables are different.The time-domain response characteristics of integral circuit or differential circuit is shown when time constant of the circuit is much larger than or much less than square wave pulse width.The paper in detail discussed the RC circuit time-domain responses in the two cases.The changed regulations of the circuit outputs are also given.Then problems needing attention when doing the experiments of two circuits are discussed. At last some easily emerging errors were illuminated when students doing the experiments.studentsKeywords：first-order RC circuit square wave excitation integral circuit differential circuit time constant1、引言一阶电路是仅含有一个动态元件的电路，动态元件可以是线性电容元件或线性电感元件。
proteus中rc振荡产生方波电路
proteus中rc振荡产生方波电路
在Proteus中设计一个使用RC振荡产生方波的电路，可以采用一个简单的RC 电路和比较器来实现。
以下是一个基本的步骤和说明：
1. RC电路: 首先，你需要一个RC电路。
在Proteus中，你可以选择适当的电阻（R）和电容（C）。
通常，R的取值范围在1kΩ到1MΩ之间，C的取值范围在0.001μF到0.1μF之间。
2. 比较器: 接下来，你需要一个比较器。
在Proteus中，你可以选择适当的比较器芯片，比如LM393。
3. 连接RC电路和比较器: 将RC电路的输出连接到比较器的输入端。
比较器的另一输入端应设置为VCC/2（对于50%占空比的方波）。
4. 配置比较器: 调整比较器的阈值以改变方波的占空比。
如果需要，你也可以调
整RC电路的R和C的值来改变方波的频率。
5. 仿真: 最后，你可以运行仿真来观察RC电路产生的方波。
注意，这只是一个基本的示例。
实际应用中，你可能需要调整电路参数以满足特定的频率和占空比要求。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
RC电路的方波响应
一、实验目的
1.了解RC电路的方波响应
2.分别观测积分电路与微分电路的输入输出关系
3.掌握示波器的基本调整方法和工作模式；
4.掌握用双踪示波器观测信号波形和读取波形参
数的方法
5.学习数格子测量数据；
6.学会设计简单一阶电路；
二、实验环境
硬件基础：数字万用表、双踪示波器
软件：Multisim软件
元器件：电阻、导线、电容
三、实验原理
1、积分电路
当τ=R*C>>T时的一阶电路称为积分电路，因
为此时输出信号电压与输入信号电压的积分成
正比，且响应输出为电容两端电压，即直接将
CH2接在电容两端，电路图如下：
2、微分电路
当τ=R*C<<T时，称为微分电路，因为此时输
出信号电压与输入信号电压的微分成正比，响
应输出为电阻两端电压，若按照上图将CH2
直接接在电阻两端，则会造成电容短路，故将电阻电容调换，电路图如下：
四、实验内容
1、对示波器进行自检,并检验接地端是否正常；
2、设计一阶积分电路和微分电路；
3、搭建积分电路；
4、调节函数发生器使其输出矩形波，进行测量记
录；
5、保存记录下的波形变化，分析数据制作图表；
6、继续改为微分电路，重复4-5步；
五、实验过程
1、对示波器进行自检,并检验接地端是否正常，
测试为稳定的矩形波；
2、设计一阶电路如上图所示；
3、在面包板上搭建电路，所用电阻为 3.25kΩ，
电容为104；
4、将函数发生器调节成矩形波，测量示波器上的
波形数据；
5、调节函数发生器的信号频率，使之对应τ的1、
2、5、10倍并分别测量波形记录数据；
6、改建微分电路，重复4-5步，关闭仪器结束实
验；
六、数据记录与分析
计算过程：
∵τ=R*C=3.25 *10^（-4）
∴1/τ=3.07*10^（3）；
所以频率可取307Hz, 615Hz, 1.54kHz ,
3.07kHz
1、积分电路：
307Hz下的波形：
615Hz下的波形：
1.54kHz下的波形：
3.07kHz下的波形：
具体读图中CH2(CH1仅仅是周期不同)数据如下：
频率/f (Hz) 307615 1540 3070
5.1 4.4 3.0 1.7 峰峰值/Vpp
（V）
最大值/Vmax
5.1 4.8 3.6 2.6
（V）
0 0.4 0.6 0.9 最小值/Vmin
（V）
周期/T（us）3300 1600 660 330 分析：数据较为正常。
随着输入信号的频率升高，周期T减小，就会导致电容充电还没
完成就开始放电，从而导致输出的信号产生失
真。
由四张波形图可看出，当f=307k时，信号传送率最大，之后随着f的增大，信号失真
越来越多。
所以一阶RC电路的时间常数T越
小，可以允许的频率f也就越大，信号的传输
速率也就越快。
2、微分电路：
307Hz下的波形：
615Hz下的波形：
1.54kHz下的波形：
3.07kHz下的波形：
具体读图中CH2(CH1仅仅是周期不同)数据如下：
频率/f (Hz) 307615 1540 3070
10.2 9.6 7.8 7.0 峰峰值/Vpp
（V）
最大值/Vmax
5.1 4.8 3.9 3.5
（V）
最小值/Vmin-5.1 -4.8 -3.9 -3.5
（V）
周期/T（us）3300 1600 660 330 分析：数据比较正常可以证明微分电路响应的
微分与输入基本成正比。
七、实验总结
本次实验主要做了一阶电路，测量方波响应信号，分析时间函数，进一步了解电容的特性。
作为一
种阻直流的可储能元件，电容的特性应用非常广泛，
本次实验可以帮助大家理解一阶电路和电容的特点，
了解信号传递。
并且还锻炼数格子的读数方式，虽然
简单，但是不得不说误差很不稳定，精度有待提高。