第三章分式测试题及答案
北师大版八年级下第三章分式
第三章 《分式》测试题一、填空：（每空2分，共计30分）1.下列各式：2x ，34（a+b ）,25x x ,3x -π,2a a b+,其中是分式的有 2.当χ 时，分式211x x -+无意义。
3.若分式2(2)(3)m m m --+的值为零，则m= . 4.计算22a b ⎛⎫- ⎪⎝⎭·32b a ⎛⎫- ⎪⎝⎭÷b a ⎛⎫- ⎪⎝⎭= . 5.计算：2x x y--χ= . 6.当a= 时，关于χ的方程11x +-12a -=2的解为1. 7.若关于χ的分式方程5x x -=1-5m x -有增根，则m= ，此时增根χ= .8.油库有油aL ，计划每天用去bL ，实际用油每天节约了χL 。
这些油实际可以用 天。
9.若使分式232a-的值为负数，则a 的取值范围是 . 10.某商店以χ元的价格卖出某商品，能获利a ％,此商品的进货价为 元。
11.若 υ=υ0+at,而υ,υ0,a(a ≠0)为已知数，则t= .12.已知χ=1-1y，又y=1-1z ，则用z 表示χ的代数式应是χ= . 13.已知：a=2b ，则3a b a b-+= .14.373x y x y ++=14，则x y = . 二、选择题：（每题2分，共计20分）15.在234x -，3b ，2x -π，1x -y,23x x y+,211x x -+各式中，分式的个数为（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个16.下列分式一定有意义的是（ ） A.224x x + B.422--x x C.22+-x x D.422++x x 17.计算22x x -÷（1-x 2），正确结果是 （ ） A.χ B.-x 1 C. x 1 D.-x x 2- 18.某县计划在一定时间内造林m 公顷，原计划每月造林a 公顷,现每月多造林b 公顷，则可比原计划少用（ ）月。
A.b a m + B.a m - b a m + C.b m D. b a m +-am 19.下列各式由左到右的变形正确的是 （ ） A.22)()(a b b a --=1 B.22b a b a ++=b a +1 C.a 1+b 1= b a +1 D.x 2+χ=2 20.下列关于分式的判断，正确的是 （ ）A.当χ=2时，21-+x x 的值为零。
第三章 分式(A、B)卷
北师大版八年级（下）数学第三章 分 式 ( A 卷 )一、选择题（每小题3分，共30分）1.各式中，分式的个数有 （ ）y x 2131+, xy1,a +51 ,xy 4- , 2x x , πx A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．若方式)2)(1()2)(1(++-+x x x x 的值是0，则x 的值是 （ ）A ．－1B ．－1或2C ．2D ．－23．若方式23xx -的值为负数，则x 的取值范围是 ( ) A ．3>x B ．3<x C ．3<x 且0≠x D ．3->x 且0≠x4．与分式yx yx ++-相等的是（ ） A ．y x y x -+ B ．y x y x -+ C ．y x y x --+ D ． yx y x +--5．如果正数x 、y 同时扩大10倍，那么下列分式中值保持不变的是( )A ．11--y xB ．11++y xC ．32yxD ．yx x+6．计算n m mn m n 2222⋅÷-的结果 （ ）A ．22nm -B ．3n m -C ．4mn- D ．n -7．分式方程21315=--+-xxx 的解是 （ ） A ．4=x B ．3=x C ．0=x D ．无解8．已知21a b =，则2a ba b+-的值是（ ）A ．-5B ．5C ．-4D ．49．下列分式一定有意义的是（ ）A ．12+x xB ． 22x x +C ．22--x xD ．32+x x10．下列各式的约分运算中，正确的是（ ）A ． 526x xx = B ．b ac b c a =++ C ． 0=++b a b a D ．1=++b a b a 二、填空题(每小题3分，共18分) 11. 当=x ____时，x --76有意义；当=x ____时，135++x x 无意义。
12．当=x ___时，0112=--x x 。
北师大版八下第三章 分式单元测试及答案[下学期] 北师大版
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第三章 分式（单元测试）一、选择题(每小题2分，共16分)A ．x ≠0B ．y ≠0C ．x ≠0或y ≠0D ．x ≠0且y ≠0A ．－-1B ．－-1或2C ．2D ．－-2A ．x ＞3B ．x ＜3C ．x ＜3且x ≠0D ．x ＞－-3且x ≠04．如果正数x 、y 同时扩大10倍，那么下列分式中值保持不变的是( ) A ．11--y x B ．11++y x C ．32yxD ．yx x + 5．下列化简结果正确的是( )A ．222222z y z x y x -=+-B ．))((22b a b a b a -+--=0C ．yx yx 263=3x 3D ．12-+m m aa =a 3A ．－-22nmB ．－-3n m C ．－-4mn D ．－-nA ．x =4B ．x =3C ．x =0D ．无解8．甲从A 地到B 地要走m 小时，乙从B 地到A 地要走n 小时，若甲、乙二人同时从A 、B 两地出发，经过几小时相遇( ) A ．(m ＋n )小时B ．2nm +小时 C ．mnnm +小时D ．nm mn +小时二、填空题(每小题2分，共16分)16．甲、乙两地相距48千米，一艘轮船从甲地顺流航行至乙地，又立即从乙地逆流返回甲地，共用时9小时，已知水流的速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时，则根据题意列出的方程为_________．三、解答题(17、18小题各12分，19小题14分，20小题10分，21小题20分，共68分)17．计算： (1)acac bc c b ab b a -+-+-(2)22232332a b b ab ab b a a b b a b -+÷+-+-18．化简求值：(1)222222484yx y xy x -+-，其中x =2，y =3．(2)(a －-b ＋ba ab-4)(a ＋b －-b a ab +4) 其中a =23，b =－-21．19．解下列分式方程： (1)12112++-x x =0 (2)xx x 25552-+-=120．已知:22)2(2)2(3-+-=-+x Bx A x x ，求A 、B 的值．21．列方程解应用题(1)甲、乙二人分别加工1500个零件．由于乙采用新技术，在同一时间内，乙加工的零件数是甲加工零件数的3倍，因此，乙比甲少用20小时加工完，问他们每小时各加工多少个零件？(2)A 、B 两地相距160千米，甲车从A 地开出2小时后，乙车也从A 地开出，结果乙车比甲车迟40分钟到达B 地，已知甲车的速度是乙车的32，求甲、乙两车的速度．参考答案一、1．D 2．C 3．C 4．D 5．D 6．A 7．A 8．D二、9．5 10．4 11．ax ax -+ 12．22141a a -- 13．－-5 14．10 15．x =4 16．448448-++x x =9三、17．(1)0 (2)ab 18．(1)51(2)2 19．(1)x =21(2)x =020．A =1，B =521．(1)50个 150个 (2)40千米/时 60千米/时。
八年级数学第三章分式测试题及答案
第三章分式综合测试题一、选择题（每题3分，共30分）1.代数式4-x 1是( )A.单项式B.多项式C.分式D.不能确定2.有理式x 2,31(x+y),3-ππ,x a -5,42yx -中分式有( )个.A.1B.2C.3D.43.若分式2122-+-x x x 的值为0,则x 的值是( ).A.1或-1B.1C.-1D.-24.下列分式a bc 1215，a b b a --2)(3，)(222b a b a ++，b a b a +-22中最简分式的个数是( ).A.1B.2C.3D.45．如果x ＝a －b ，y ＝a ＋b ，计算－xy x y 2)(-的值为（ ） A ．222b a b-B ．－222b a b -C ．－2224b a b -D ．2224b a b -6.将b a b a --||约分，正确的结果是（ ）A ．1B ．2C ．±1D ．无法确定 7.下列运算正确的个数是（ ）①m÷n·n 1＝m÷1＝m ②x·y÷x·y＝xy÷xy＝1③11111=⋅⋅⋅=÷⋅÷a a a a a a a a ④22224)2(y x x y x x +=+A ．2B ．1C ．3D ．48.如果x ＜32，那么23|32|--x x 的值是（ ） A ．－1 B ．0 C ．1 D ．329.若a －b ＝2ab ，则b a 11-的值为（ ） A ．21 B ．－21C ．－2D ．210.若a 1＋a ＝4，则(a 1-a )2的值是( )A ．16B ．9C ．15D ．12二、填空题（每题3分，共30分）1.已知代数式：3，x 1，3+x 1，222y x -,π1(x+y),y 1(z+x),11+x ,x x 212+,32122+++x x x整式有： 分式有：2. 已知分式122--x x ，当x 时分式值为0.3.如果32=b a ，且a ≠2，那么51-++-b a b a =4.某厂每天能生产甲种零件a 个或乙种零件b 个，且a ∶b=2∶3.甲、乙两种零件各一个配成一套产品，30天内能生产的产品的最多套数为5.已知y ＝32)1(6126-+-x x x ，x 取 时，y 的值为正整数. 6.计算：______)2()32(23232---÷-a b a b7.把分式))((11)(3b a b a b a -+-约分得)(113b a +时，a 、b 必须满足的条件为_______。
八年级数学上册《第三章 分式》单元测试卷及答案
八年级数学上册《第三章分式》单元测试卷及答案一、选择题(每小题3分,共36分)1.一组数据:1,2,4,2,2,5,这组数据的众数是( )A.1B.2C.4D.52.某校九年级进行了3次数学模拟考试,甲、乙、丙三名同学的平均分以及方差s2如下表所示,那么这三名同学数学成绩最稳定的是( )甲乙丙x91 91 91s2 6 24 54A.甲B.乙C.丙D.无法确定3.某队要从两名选手中选取一名参加比赛,为此对这两名队员进行了五次测试,测试成绩如图所示,则成绩更稳定的是( )A.甲B.乙C.都一样D.不能确定4.菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖,常被视为数学界的诺贝尔奖,每四年颁发一次,最近一届获奖者获奖时的年龄(单位:岁)分别为30,40,34,36,则这组数据的中位数是( )A.34B.35C.36D.405.八年级二班在一次体重测量中,小明体重54.5 kg,低于全班半数学生的体重,分析得到结论所用的统计量是( )A.中位数B.众数C.平均数D.方差6.小红连续5天的体温数据如下(单位:℃):36.6,36.2,36.5,36.2,36.3.关于这组数据,下列说法正确的是( )A.中位数是36.5 ℃B.众数是36.2 ℃C.平均数是36.2 ℃D.极差是0.3 ℃7.某校为推荐一项作品参加“科技创新”比赛,对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分,具体成绩(百分制)如下表:项目甲乙丙丁作品创新性90 95 90 90实用性90 90 95 85如果按照创新性占60%,实用性占40%计算总成绩,并根据总成绩择优推荐,那么应推荐的作品是( )A.甲B.乙C.丙D.丁8.为调动学生参与体育锻炼的积极性,某校组织了一分钟跳绳比赛活动,体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩,将这组数据整理后制成统计表如下:一分钟跳绳个数(个) 141 144 145 146学生人数(名) 5 2 1 2则关于这组数据的结论正确的是( )A.平均数是144B.众数是141C.中位数是144.5D.方差是5.49.一组数据4,4,x,8,8有唯一的众数,则这组数据的平均数是( )A. B.或5 C.或 D.510.两组数据:3、a、b、5与a、4、2b的平均数都是3.若将这两组数据合并为一组新数据,则这组新数据的众数为( )A.2B.3C.4D.511.为迎接中国共产党建党一百周年,某班50名同学进行了党史知识竞赛,竞赛成绩统计如下表,其中有两个数据被遮盖.成绩/分91 92 93 94 95 96 97 98 99 100人数■■ 1 2 3 5 6 8 10 12下列关于成绩的统计量中,与被遮盖的数据无关的是( )A.平均数,方差B.中位数,方差C.中位数,众数D.平均数,众数12.垃圾分类是对垃圾进行有效处置的一种科学管理方式,是对垃圾收集处置传统方式的改革,山东省2022年3月1日正式实施强制垃圾分类制度.甲、乙两班各有40名同学参加了学校组织的“生活垃圾分类回收”考试,考试规定成绩大于等于96分为优异.两个班成绩的平均数、中位数和方差如下表所示,则下列各选项正确的是( )参加人数平均数中位数方差甲班40 95 93 5.1乙班40 95 95 4.6A.甲班的成绩比乙班的成绩稳定B.甲班成绩优异的人数比乙班多C.甲、乙两班成绩的众数相同D.小明得94分将排在甲班的前20名二、填空题(每小题3分,共15分)13.为了落实教育部提出的“双减政策”,历下区各学校积极研发个性化、可选择的数学作业.一天,小明对他学习小组其他三位同学完成数学作业的时间进行了调查,得到的结果分别为18分钟,20分钟,25分钟.然后他告诉大家说,我们四个人完成数学作业的平均时间是21分钟.则小明同学完成数学作业的时间是分钟.×[(x1-15)2+(x2-15)2+……+(x20-15)2]中,若m,n分别表示这组数据的个数和平均数, 14.在方差计算公式s2=120则m-n的值为.15.从-1,1,2中任取两个不同的数作积,则所得积的中位数是.216.(2022独家原创)在学校数学竞赛中,某校10名学生参赛成绩如图所示,对于这10名学生的参赛成绩,有如下说法:①众数是90;②中位数是85;③平均数是89;④极差是15,其中正确的是(填写序号).17.九(1)班准备从甲、乙两名男生中选派一名参加学校组织的一分钟引体向上比赛,在相同的条件下,分别对两名男生进行了五次一分钟引体向上测试.测试结果如下表所示:甲11 12 13 14 15乙12 12 13 14 14若九(1)班选一位成绩稳定的选手参赛,应该选择同学.(填“甲”或“乙”)三、解答题(共49分)18.(8分)某校为提高学生的安全意识,开展了安全知识竞赛,这次竞赛成绩满分为10分.现从该校七年级中随机抽取10名学生的竞赛成绩,这10名学生的竞赛成绩是10,9,9,8,10,8,10,9,7,10.(1)求这10名学生竞赛成绩的中位数和平均数;(2)该校七年级共400名学生参加了此次竞赛活动,根据上述10名学生竞赛成绩情况估计七年级参加此次竞赛活动成绩为满分的学生人数.19.(8分)某校开展了以“庆祝中国共产党成立100周年”为主题的演讲比赛,其中八(1)班要从甲、乙两名参赛选手中择优推荐一人参加校级决赛,他们预赛阶段的各项得分如下表:选手项目演讲内容演讲技巧仪表形象甲95 90 85乙88 92 93(1)如果根据三项成绩的平均分确定推荐人选,请通过计算说明甲、乙两人谁会被推荐;(2)如果根据演讲内容、演讲技巧、仪表形象按5∶4∶1的比例确定成绩,请通过计算说明甲、乙两人谁会被推荐,并对另外一位同学提出合理的建议.20.(10分)垫球是排球队常规训练的重要项目之一,下列图表中的数据是运动员甲、乙、丙三人每人10次垫球测试的成绩,测试规则为每次连续接球10个,每垫球到位1个记1分.已知运动员甲测试成绩的中位数和众数都是7.运动员甲测试成绩统计表测试序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10成绩(分) 7 6 8 7 a 6 8 6 8 b(1)填空:a= ,b= ;(2)要从他们三人中选择一位垫球较为稳定的接球能手,你认为选谁更合适?为什么?21.(10分)受疫情影响,某地无法按原计划正常开学,在延迟开学期间该地区组织了在线教学活动.开学后,某校针对各班在线教学的个性化落实情况,通过初评决定从甲、乙、丙三个班中选出一个作为在线教学先进班级,下表是这三个班的五项指标的考评得分(单位:分):班级课程设置课程质量在线答疑作业情况学生满意度甲班10 10 6 10 7乙班10 8 8 9 8丙班9 10 8 7 9根据统计表中的信息解答下列问题:(1)①请确定下表中的a、b、c的值;班级平均分众数中位数甲班8.6 10 a乙班8.6 b 8丙班 c 9 9②求甲、乙、丙三个班在线教学活动中“学生满意度”的考评得分的极差;(2)如果学校把“课程设置”“课程质量”“在线答疑”“作业情况”“学生满意度”这五项指标得分按照2∶2∶3∶1∶2的比例确定最终成绩,请你通过计算判断应选哪个班作为在线教学先进班级.22.(13分)“惜餐为荣,殄物为耻”.为了解落实“光盘行动”的情况,某校数学兴趣小组的同学调研了七、八年级部分班级某一天的餐厨垃圾质量.从七、八年级中各随机抽取10个班的餐厨垃圾质量的数据(单位:kg),进行整理和分析(餐厨垃圾质量用x表示,共分为四个等级:A.x<1;B.1≤x<1.5;C.1.5≤x<2;D.x≥2),下面给出了部分信息;七年级10个班的餐厨垃圾质量:0.8,0.8,0.8,0.9,1.1,1.1,1.6,1.7,1.9,2.3.八年级10个班的餐厨垃圾质量中B等级包含的所有数据为1.0,1.0,1.0,1.0,1.2.七、八年级抽取的班级餐厨垃圾质量统计表年级平均数中位数众数方差A等级所占百分比七年级 1.3 1.1 a 0.26 40%八年级 1.3 b 1.0 0.23 m%八年级抽取的班级餐厨垃圾质量统计图根据以上信息,解答下列问题:(1)直接写出上述表中a,b,m的值;(2)该校八年级共30个班,估计八年级这一天餐厨垃圾质量符合A等级的班级数;(3)根据以上数据,你认为该校七、八年级的“光盘行动”,哪个年级落实得更好?请说明理由(写出一条理由即可).参考答案及解析一、选择题1.B这组数据中,2出现的次数最多,所以众数是2.2.A∵=6,=24,=54,∴<<.同时平均数相等,∴这三名同学数学成绩最稳定的是甲.3.A观察统计图可知,甲选手的成绩波动较小,较稳定,故选A.4.B把已知数据按照由小到大的顺序重新排列,为30,34,36,40,∴中位数为=35.5.A八年级二班所有人的体重按从大到小的顺序排列后,最中间一个数或最中间两个数的平均数是这组体重数的中位数,半数学生的体重位于中位数以上,小明低于全班半数学生的体重,故所用的统计量是中位数.6.B把小红连续5天的体温从小到大排列,得36.2,36.2,36.3,36.5,36.6,处在中间位置的一个数是36.3,因此中位数是36.3 ℃;出现次数最多的是36.2,因此众数是36.2 ℃;平均数为x=(36.2+36.2+36.3+36.5+36.6)÷5=36.36(℃);极差为36.6-36.2=0.4(℃).7.B甲的总成绩=90×60%+90×40%=90(分),乙的总成绩=95×60%+90×40%=93(分),丙的总成绩=90×60%+95×40%=92(分),丁的总成绩=90×60%+85×40%=88(分),∵93>92>90>88,∴乙的总成绩最高,∴应推荐的作品是乙.8.B根据加权平均数的计算方法,这组数据的平均数x==143,选项A结论错误;141出现的次数最多,所以众数是141,选项B结论正确;从小到大排列的10个数据中,处于最中间的数据是141与144,所以中位数为=142.5,选项C结论错误;根据方差的计算公式,方差s2=×[(141-143)2×5+(144-143)2×2+(145-143)2×1+(146-143)2×2]=4.4,选项D 结论错误. 9.C 因为一组数据4,4,x,8,8有唯一的众数,根据众数的定义, 得x=4或x=8. 当x=4时,平均数==,当x=8时,平均数==,故选C.10.B 由平均数的计算方法,得解得{a =3,b =1,所以这两组数据为3、3、1、5和3、4、2,合并成一组新数据为3、3、1、5、3、4、2, 在这组新数据中,出现次数最多的是3,因此众数是3.11.C 由表格数据可知,成绩为91分、92分的人数为50-(12+10+8+6+5+3+2+1)=3,100分出现的次数最多,因此成绩的众数是100.成绩从小到大排列后处在第25、第26位的数都是98分,因此中位数是98.因此中位数和众数与被遮盖的数据无关.12.D 选项A,乙班成绩的方差小于甲班成绩的方差,所以乙班成绩较稳定,错误; 选项B,乙班成绩的中位数大于甲班,所以乙班成绩不低于95分的人数多于甲班,错误; 选项C,根据表中数据无法判断甲、乙两班成绩的众数,错误;选项D,因为甲班共有40名同学,甲班成绩的中位数是93分,所以小明得94分将排在甲班的前20名,正确,符合题意. 二、填空题 13.21解析 设小明同学完成数学作业的时间是x 分钟, 根据题意,得=21,解得x=21,所以小明同学完成数学作业的时间是21分钟. 14.5 解析 s 2=×[(x 1-15)2+(x 2-15)2+…+(x 20-15)2],其中20,15分别表示这组数据的个数和平均数, 所以m=20,n=15,所以m -n=20-15=5. 15.-解析从-1,,2中任取两个不同的数作积,有以下几种情况:-1×=-,-1×2=-2,×2=1,将所得的积从小到大排列,为-2,-,1,处在中间位置的数是-,因此中位数是-.16.①①①解析∵90出现了5次,出现的次数最多,∴众数是90,①正确;∵共有10个数,∴中位数是第5、第6个数的平均数,∴中位数是90,②错误;平均数是=89, ③正确;最大值是95,最小值是80,极差是95-80=15,④正确.17.乙解析x甲==13,=×[(11-13)2+(12-13)2+(13-13)2+(14-13)2+(15-13)2]=2,x乙==13,=×[(12-13)2+(12-13)2+(13-13)2+(14-13)2+(14-13)2]=0.8,∵2>0.8,∴>.同时x甲=x乙,所以乙的成绩比甲的成绩稳定.三、解答题18.解析(1)这10名学生竞赛成绩从小到大排列,为7,8,8,9,9,9,10,10,10,10,处于中间位置的数是9和9,所以中位数为=9,平均数x=×(7+8×2+9×3+10×4)=9.(2)400×=160(人).答:估计七年级参加此次竞赛活动成绩为满分的学生人数是160.19.解析(1)x甲==90(分),x乙==91(分),因为90<91,所以乙将被推荐参加校级决赛.(2)甲的成绩=95×+90×+85×=92(分),乙的成绩=88×+92×+93×=90.1(分),因为92>90.1,所以甲将被推荐参加校级决赛.建议:由于演讲内容的权较大,乙这项的成绩较低,应改进演讲内容,争取得到更好的成绩.(答案不唯一,只要合理即可)20.解析(1)7;7.提示:∵运动员甲测试成绩的众数是7,∴数据7出现的次数最多,∵甲测试成绩中6分与8分均出现了3次,而一共测试10次,∴甲测试成绩中7分出现的次数为4,而7分已经出现2次,∴a=7,b=7.(2)x甲=×(6×3+7×4+8×3)=7,x乙=×(6×2+7×6+8×2)=7,x丙=×(5×2+6×4+7×3+8)=6.3,=×[3×(6-7)2+4×(7-7)2+3×(8-7)2]=0.6,=×[2×(6-7)2+6×(7-7)2+2×(8-7)2]=0.4,=×[2×(5-6.3)2+4×(6-6.3)2+3×(7-6.3)2+(8-6.3)2]=0.81,∵x甲=x乙>x丙,>>,∴选运动员乙更合适.21.解析(1)①将甲班得分按照从小到大的顺序排列为6,7,10,10,10,所以中位数a=10.乙班的得分中,8出现的次数最多,所以众数b=8.丙班得分的平均数c=(9+10+8+7+9)÷5=8.6.②甲、乙、丙三个班在线教学活动中“学生满意度”考评得分的极差为9-7=2.(2)甲班的最终成绩为10×20%+10×20%+6×30%+10×10%+7×20%=8.2(分),乙班的最终成绩为10×20%+8×20%+8×30%+9×10%+8×20%=8.5(分),丙班的最终成绩为9×20%+10×20%+8×30%+7×10%+9×20%=8.7(分),因为8.2<8.5<8.7,所以应选丙班作为在线教学先进班级.22.解析(1)a=0.8,b=1.0,m=20.(2)∵八年级抽取的10个班级中,A等级的百分比是20%,∴估计该校八年级30个班这一天餐厨垃圾质量符合A等级的班级数为30×20%=6.答:估计八年级这一天餐厨垃圾质量符合A等级的班级数为6.(3)七年级各班落实得更好,因为:①七年级各班餐厨垃圾质量的众数0.8,低于八年级各班餐厨垃圾质量的众数1.0.②七年级各班餐厨垃圾质量A等级所占百分比高于八年级各班餐厨垃圾质量A等级所占百分比.八年级各班落实得更好,因为:①八年级各班餐厨垃圾质量的中位数1.0低于七年级各班餐厨垃圾质量的中位数1.1.②八年级各班餐厨垃圾质量的方差0.23低于七年级各班餐厨垃圾质量的方差0.26.第11 页共11 页。
初中数学 八年级数学下册 第三章 分式单元综合测试考试卷及答案 北师大版
xx 学校xx学年xx学期xx 试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:在代数式，，－0.5xy＋，，，中，是分式的有( )．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个试题2:下列各式从左到右的变形正确的是( )．A． B．C． D．试题3:计算的结果是( )．A． B．C． D．试题4:计算的结果为( )．A． B．C． D．试题5:下列分式方程有解的是( )．A. B.＝0C. D.＝1试题6:按下列程序计算，当a＝－2时，最后输出的答案是( )．A． B．C．－1 D．试题7:已知a，b为实数，且ab＝1，设M＝，N＝，则M，N的大小关系是( )．A．M＞N B．M＝NC．M＜N D．无法确定试题8:某工程限期完成，甲队独做正好按期完成，乙队独做则要延期3天完成．现两队先合做2天，再由乙队独做，也正好按期完成．如果设规定的期限为x天，那么根据题意可列出方程：①＝1；②；③；④.其中正确的个数为( )．A．1 B．2 C．3 D．4试题9:当x__________时，分式有意义；当x__________时，分式的值为零．试题10:根据分式的基本性质，有.试题11:若关于x的分式方程在实数范围内无解，则实数a＝________.试题12:已知，则＝__________.试题13:某商店销售一种衬衫，四月份的营业额为5 000元，为扩大销售，五月份将每件衬衫按原价的8折销售，销售量比四月份增加了40件，营业额比四月份增加了600元，求四月份每件衬衫的售价．解决这个问题时，若设四月份的每件衬衫的售价为x元，由题意可列方程为__________．试题14:先化简，然后从－2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．试题15:解方程：＝0；试题16:解方程：.试题17:我们把分子为1的分数叫做单位分数，如，，，….任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如，，，….(1)根据对上述式子的观察，你会发现.请写出□，○所表示的数．(2)进一步思考，单位分数(n是不小于2的正整数)＝，请写出△，☆所表示的代数式，并加以验证．试题18:甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线l起跑，绕过点P跑回到起跑线l(如图所示)，途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完．事后，乙同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒，捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍．”根据图文信息，请问哪位同学获胜？试题1答案: C试题2答案: A试题3答案: A试题4答案: B试题5答案: D试题6答案: D试题7答案: B试题8答案: C试题9答案: ≠－2 ＝2试题10答案: －x－y x2－y21试题12答案:1试题13答案:试题14答案:解：原式＝.x满足－2≤x≤2且为整数，若使分式有意义，x只能取0，－2.当x＝0时，原式＝(或：当x＝－2时，原式＝). 试题15答案:方程两边都乘(x＋1)(x－1)，得3(x＋1)－(x＋3)＝0，3x＋3－x－3＝0，2x＝0，x＝0.检验：将x＝0代入原方程，得左边＝0＝右边．所以x＝0是原方程的解．试题16答案:方程两边同乘(x－2)，得1＝－(1－x)－3(x－2)．解这个方程，得x＝2.检验：当x＝2时，分母x－2＝0，所以x＝2是增根，原方程无解．解：(1)□表示的数为6，○表示的数为30；(2)△表示的代数式为n＋1，☆表示的代数式为n(n＋1)．.试题18答案:解：设乙同学的速度为x米/秒，则甲同学的速度为1.2x米/秒，根据题意，得＝50，解得x＝2.5.经检验，x＝2.5是原方程的解，且符合题意．所以甲同学所用的时间为＋6＝26(秒)．乙同学所用的时间为＝24(秒)．因为26＞24，所以乙同学获胜．。
数学：第三章 分式 同步练习集(北师大版八年级下)
第三章 分式单元综合评价一．选择题：(每题4分，共28分)1．有理式：①x 2；②y x y x 22321-；③41-；④a +51；⑤5n m -．其中是分式的是（ ） A ．①③④ B ．①②⑤ C ．③⑤ D ．①④ 2．若分式33+-x x 的值为零，则x 的值必是（ ）A ．3或－3B ．3C ．－３D ．0 3．如果31=-x x ,那么221xx +的值为( ) A ．5 B ．7 C ．9 D ．11 4．下列运算准确的是( )A ．326x x x = B ．0=++y x y x C ．1-=-+-y x y x D ．b a x b x a =++ 5．计算1122---x x x 的准确结果是( ) A ．1+x B ．112-+x x C ．11-x D ．1-x6．若关于x 的方程xmx -+=-5152有增根，则m 的值等于（ ） A ．－3 B ．－2 C ．－1 D ．3 7．已知：0543≠==zy x ,那么z y x y x 322-+-的值等于( )A ．21B ．2C ．21- D ．－２二．填空题：(每题4分,共32分)8．分式12--x x ，1222++-x x x ，xx x--22的最简公分母是 ． 9．分式)34(1242+÷--x x x 有意义时,x 的取值范围是 ． 10．当23=+x y x 时，则y x ＝ ．11．若311=-y x ,则分式yxy x yxy x ---+2232的值是 ． 12．若x 的倒数与本身相等，则633622-++÷---x x x x x x ＝ ．13．甲、乙两地相距５千米，汽车从甲地到乙地，速度为v 千米／时，可按时到达．若每小时多行驶a千米，则汽车提前 小时到达． 14．若方程3212---=-xx x a 有增根，则增根为 ． 15．当m 时，关于x 的分式方程)1)(2(121-+=--+-x x mx x x x 的解为正数． 三、计算：(每题5分，共10分)16．)225(423---÷+-x x x x 17．x x x x x x x --++÷+--36)3(446222四、先化简，再求值：(6分)18．421444122++--+-a a a a a ，其中3=a ． 五、解方程：(每题5分，共10分)19．2151312x x x -=--+ 20．61418121+++=+++x x x x 六、列分式方程解应用题：21．某工厂加工1000个机器零件以后，改进操作技术，工作效率提升到原来的2.5倍．现在加工1000个机器零件，可提前15天完成．求改进操作技术后每天加工多少个零件?22．A 、B 两地距离40km ，甲乙二人同时从A 地出发前往B 地，甲的速度每小时比乙的速度快2km ．当甲走到距B 地4km 时，因故减慢速度，速度每小时减少8km ，如果二人同时到达，求甲乙二人原来的速度．第三章 分式 单元综合评价1．D ；2．B ；3．D ；4．C ；5．B ；6．B ；7．C ；8．)1()1(2-+x x x ；9．21≠x 且43-≠x ；10．2；11．53；12．－3；13．av v a +25；14．x=2；15．1<m 且3-≠m ；16．1210222++-x x x ；17．x -22；18．21；19．56-=x ；20．5-=x ；21．解：设改进前每天加工x 个，则改进后每天加工2.5个，根据题意得155.210001000+=xx ，解得x=40，经检验x=40是所列方程的解，所以2.5x=100．答：改进后每天加工100个零件．22．解：设甲原来的速度为x 千米/时，则乙原来的速度为(x-2)千米/时，根据题意得240844-40-=-+x x x ，解得x=12，经检验x=12是所列方程的解，所以x-2=10．答：甲原来的速度为12千米/时,乙原来的速度为10千米/时．。
分式测试题及答案
分式测试题及答案第三章分式综合测试题一、选择题（每题3分，共30分）1.代数式4-x是( C )。
A。
单项式 B。
多项式 C。
分式 D。
不能确定2.有理式x/3(x+y)。
π-3/(a-x)。
4/2(a+b)。
a+b中分式有( B )个。
A。
1 B。
2 C。
3 D。
43.若分式(x+x-2)/x的值为0，则x的值是( A )。
A。
1或-1 B。
1 C。
-1 D。
-24.下列分式12a/(b-a)。
(y-x)^2/xy。
2(a+b)。
b-a中最简分式的个数是( C )。
A。
1 B。
2 C。
3 D。
45.如果x=a-b，y=a+b，计算-2b/(a-b)的值为（B）。
A。
(a-b)/2b B。
-2/a-b C。
-2a+b/4b^2 D。
|a-b|6.将(a-b)约分，正确的结果是（ A ）。
A。
1 B。
2 C。
±1 D。
无法确定7.下列运算正确的个数是（ B ）。
1.m÷n·n=m÷1=m2.x·y÷x·y=xy÷xy=13.(2x+y)/(x+y) ÷ (4x+2y)/(2a) = (2x+y)/(x+y) * (2a)/(4x+2y)4.|2-3x|/2 = (2-3x)/2 或 -(2-3x)/2A。
2 B。
1 C。
3 D。
48.如果x＜3，那么3x-2的值是（ A ）。
A。
-1 B。
0 C。
1 D。
29.若a-b=2ab，则ab的值为（ B ）。
A。
2 B。
-2 C。
-1/2 D。
1/210.若a+a=4，则(a-a)的值是( C )。
A。
16 B。
9 C。
15 D。
12二、填空题（每题3分，共30分）1.已知代数式：3，x，3+x，x^2+1，1/(x+y)，y/(z+x)，x+1.2x，x+2x+3.整式有：3，x，3+x，x^2+1，x+1.2x，x+2x+3.分式有：1/(x+y)，y/(z+x)。
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第二章分式综合测试题、选择题（每题3分，共30分）11•代委攵式牛x是（）A.单项式B. 多项式C.分式D. 不能确定2 1 JI 5 2x - y2.有理式X ,3 (x+y),=・ 3 ,a ・ X , 4中分式有（）个A.1B.2C.3D.4X2・1 __________3•若分式X2 X- 2的值为0,则x的值是().A.1 或・1B.1C.-1D.-2(y -x)25. 如杲x二a — b, y二a + b，计算一刿6. 将a -b约分，正确的结果是（）A. 1 B . 2C . ±1 D .无法确定7. 下列运算正确的个数是（）②x • y + x • y 二xy 十xy 二 1丄亠a a J ±a a=1 ③ a a a a(-AJA 2A ④ xyxyA. 2B.1 C .3 D ・ 42 8.如果x v3 ,|2-3x|那么3x -2的值是（）15bc 3(a b) 22ab鸟卡列分式1昌3 b-a C 3% b）a? b2ab中最简分式的个数是()•2b2.2A. a -b2b2.2B. - ab4b2C- a2 -b24b2a2 - b2的值为（A. — 1B.0C.1D.31 19若a- b= 2ab,则a b 的值为（）1则（a ・a ）铀勺值是C. 15 D . 12二、填空题（每题 3分，共30分）11 x 12345678 - y 21〔I x 2 1 x 2 1|| 22x 二 22. _______________________________________ 已知分式X 」，当x 时分式值为0. a23. ____________________________________________ 如果b 3 ‘且a 工2,那么a ・b - 5= 4 某厂每天能生产甲种零件a 个或乙种零件b 个，且a ： b=2 : 3.甲、乙两种零件各一个配成一套产品，30天内能生产的产品的最多套数为 _____________________6x"2x65 已知y 二 （X 」）* , x 取 ____________________ 时，y 的值为正整数.2（■詹）3AA ）' _____________________6 计算：3a2a3 （a ・b ） 37. ____________________________________________________________________________ 把分式11（a+b ） （a—b ＞约分得11（a+b ）时r 、b 必须满足的条件为 ______________________________ 。
2x a8 ________________________________________________________________ 已知分式方程x-1 = 1的解为非负数，贝u a 的取值范围 _____________________________________ 。
a 1『x9 •如果方程X ・2+ 3二2—X 有增根，那么a 的值是 ___________________13 5210.当X __________ 时，1・x 1・x 的值与1・X 的值互为相反数.三、解答题（共48分）A. 2 B-2 C . — 2 D .2110.若 *+ a 二 4, A. 16 B . 91•已知代数式：3, x, 3+x , 2 人（x+y）. Uz+x）, x1, 2x , x 2x 3 整式有：分式有:1 -x 2(1) x —2_x 2—5x 6_x —32.（8分）先化简后求值：4—气总1其中y 一 1.10V3.（ 10分）请你先化简，再选一个使原式有意义，而你又喜爱的数代入求值：X 2 2X-8 x 3 2x 2 x4.（ 10分）某顾客第一次在商店买若干件小商品花去 4元，第二次再去买该小商品时，发现每一打（12件）降价0. 8元，购买一打以上可以拆零买•这样，第二次花去 4元钱买同样小商品的件数是第一次的1・5倍，问他第一次买的小商品是多少件？5.（10分）试用所学的知识计算下面的题，结果是2004，想好了，方法非常简单.22（2003 ・ 2009）（20034003） 20042000X2002X2005A 2006四、综合实践题（12分）据《北京日报》2000年5月16日报道.北京市人均水资源占有量只有1 1是全国人均占有量的8，世界人均占有量的32，水源透支令人担忧，节约用水迫在眉睫.针对居民用 水浪费现象，北京市特制定居民用水标准，规定三口之家楼房每月标准用水量为8立方米，超标部 分加价收费•假设不超标部分每立米水费 1 • 3元，某月住楼房的三口之家5张家用水量是住楼房的三口之家李家的 6，张家当月水费是16. 2元，李家当月水费是22元，请求出北京市规定三口之家楼房每月超标部分每立方米收费多少元？2xx 1(2) x-1 _ =1-1300立方米‘仅参考答案:一、1 .C 2.B 3.C 4.A (提示：最简分式是分式的分子和分母没有公因式 •由此可知判断一个分式是否是最简分式尖键是要看分子和分母是否有公因式)5. C (提示：由 x 二 a — b, y 二 a+ b,得 y — x 二 a + b — a+ b= 2b(y -x)2(2b )24b 2xy =( a — b) 6.C 7.B8.A (a+ b)二 9.C2・2二 a — b —— (提示：在xy a ba —b 二2ab 两边同除以 -2 .2 a .b \ab.)1O.D(提示：1(a ・ a)2 1=(a + a)2-14 a. .a =42_4=12)2 2x ・y111丄1X 2 1二、1•整式:3,X 2 12，二(x+y),分式：X , 3+X , y1(z+x) , X 1 ,2x,2x 2x 3 (摄示：- s ■个确疋的头 來Ar因此二(x+y)为整式, 二与2、3等一样是一个X 2x 3 (幄示：. 是瘀“ 具体的实数，不要与表示数的字母 x 、y 混淆)2x 二 22. X 工土 1 (提示：由x -1=0得X=± 1, - XM 土 1时，分式|X ・1有意义.)1a2「亠曰一b 3 , •设 a=2k,b=3k (k 丰 0)又・ / aM 2,・ k 羊 1, • k ・1 羊 0a ・b 1 2k -3k 1 -(k-1)1a b -5 2k 3k -5 == 5(k-1)4. 18a6.-a 9 10 11 12 13b 79 a<— 1且aM — 2 (提不：方程两边乘以(x — 1 )得2x+ a 二x — 1解得x 二一a — 1・/XM 1/.aM —2.因为方程的解为非负数-X )0,即一a — 1》0,..aw — 1且aM-2.)10 a 二1.(提示：方程有增根而最简公分母X — 2二0,此时x 二2,将x 二2代入由分式整理3所得的整式方程 a+ 3 (x — 2)=—( 1 — x), / a 二 1.)10.8三、1.(1)方程两边都乘以(X — 2)( X- 3)得2X (X — 3) — ( 1 — X )= 2x (X — 2)解这个整式方程得X 二1.检验：把X 二1代入最简公分母.(X — 2)( X — 3) = ( 1 — 2)( 1—3JM0 ・X 二1是原方程的根.(2)方程两边都乘以(X+ 1) ( X- 1)得(X+ 1) 2— 4= X 2— 126 6(x 27 7. a6x -12x5.7 , 4, 3, 2(提示:y 二(x-1)*3(x・1) x-1 • y二X -1 为正整数/.X —1 二6, 3, 2, 1,/ x二7, 4, 3, 2)••• X 二1是增根，原方程无解.3. 原式二X 1 ；当X 二1时，原式二4. 解：设第一次买的小商品是 X 件,则第二次买的小商品是1.5X 件.4 4 0.8 根据题意得：x1.5x12解这个方程，得X 二20经检验X 二20是原方程的的根且符合题意.答：他第 一次买的小商品是20件.5. 设 a 二 2003，则22原式［a ・(a 6)］」a(2a ・3)］ (a 1)(a-3)(a-1)(a 2)(a 3)(a ・3)(a 2)(a 3)(a ・1)(a 1) -(a-3)(a-1)(a 2)(a 3)二 a 1 二 2003 1 二 2004四、解：设北京市规定三口之家楼房每月超标部分每立方米收费x 元.16.2 -8 1.3 ° ,22—8 1.38=( 8)-根据题意得x x6解这个方程得：x= 2. 9 经检验X 二29是原方程的根. 答：北京市规定三口之家楼房每月超标部分每立方米收费2 卜浮］4.(竹32解：(x-y)x55yd% &X当y 二一1时，原式二一(―1)=4 4xy=(X — y)*VWV ・X )彳X 3X -A o y1.2-(提示：x 的取值不能为一1, 22. 9 元.。