超导简介

存在电阻。当 T 降到 Tc 以下时，进入超导态，
这时超导体就出现了超导电子，它们可以不受任
何阻碍地在超导体中流动， T 越低，超导电子就 越多。当 T 无限地接近热力学温度零度时，超导
体中就只有超导电子存在了。这样一个模型，称 为 “ 二流体模型 ” 。
2. 同位素效应
1950年，一位叫弗勒利希的英国物理学家提
当通到线圈的电流产生的磁场超过一定强度 时，超导体 会突然 就变成 正常导体 ，出现了电 阻。这种大到一定强度就破坏超导态的磁场值，
叫做 临界磁场， 用 Hc 表示。
实验表明对一定的超导体临界磁场是温度的
函数。
T = Tc 时，Hc = 0 T → 0 时， Hc 达
到最大值。高于临 界值是一般导体， 低于此数值时成为 超导体。
数为 2e ，所以 φ0 = hc／2e 。
非理想第二类超导体
但如果磁 通线在超导体 内分布不均匀 时，体内各处 的涡旋电流不 能完全抵消， 就会出现体内 的电流。
人们设想在材料的加工过程中，有意的在超
导体内形成一些缺陷，这些缺陷将阻碍磁通线的 运动，把它们固定下来。这样就提高了超导体承 载宏观电流的能力，从而提高了临界电流值。这
1911年，卡末林 ·昂内斯和他的学生一起，
选择了当时最容易提纯的水银作为实验材料，在 液氦的温度下进行了认真的研究。实验的结果使
他们大吃一惊。当温度降到 4.2 K 左右时，水银
的电阻竟然突然地消 失了！
经过反复检查后， 卡末林·昂内斯终于证 实了这是真实的情况。
昂内斯因对物质 低温性质的研究和液 氦的制备而获得1913 年度的诺贝尔物理学 奖。
出，产生超导的相互作用是电子 和点阵之间的相 互作用。弗勒利希的理论也提出了一个预言，超
导体的 Tc 将反比于构成该超导体的同位素质量的
平方根。
Tc ∝ M 1 2
同位素质量越大， Tc 就越低。这一效应叫做同位 素效应。如水银 M 从 199.5 变化到 203.4 原子质 量单位时， Tc 从 4.185 K 变到 4.146 K 。
影响了晶体点阵的振动，从而使晶体内局部区域 发生畸变，晶体内部的畸变可以像波动一样从一 处传至另一处。从量子观点看，光子是光波传播
过程中的能量子；仿此，晶体中由点阵的振动产 生畸变而传播的点阵波的能量子，称为 “ 声子 ”， 声子可被晶体中的自由电子所吸收，于是两个自 由电子通过交换声子而耦合起来。这就像一个电 子发射的声子，被另一个电子所吸收。于是两电 子之间彼此吸引，成为束缚在一起的电子对，这 就是常称的 “ 库珀对 ” 。研究表明 ，组成库珀 对
四 传统超导体的微观机制
1. 二流体模型
荷兰物理学家戈特和卡西米尔两个人在热力 学理论的基础上提出了一个模型。在超导体中存 在有两种电子，它们彼此独立地流动。一种是正 常的电子，另一种是超导电子。这两种电子就象 两种流体一样在超导体中流动。在正常态时，只 有正常电子，所以它的行为就和正常导体一样，
的两个电子之间的距离约为 10-6 m ，而晶体的晶 格常数约为 10-10m，即在晶体中库珀对要伸展到
数千个原子的范围内。进一步的研究还表明，库 珀对中的两个电子的自旋和动量均等值相反，所 以每一库珀对的动量之和为零。 库珀对的结合
5. 伦敦方程
德国物理学家 F·伦敦和 H·伦敦兄弟俩经过 一年的努力，在 1935 年发表文章提出了适用于
高的值。而且当外磁场 增加到一定的程度后， 超导体内也开始有磁场 渗入，而超导态却依然 存在，直到外磁场达到 更高的临界值时，超导 体才进入正常态。这种 类型的超导体有两个临
界磁场： Hc1 和 Hc2 。
1. 第一类超导体
只有一个临界磁场 Hc 和正常态、超导态两种
状态的超导体叫 第一类超导体。
Hc 不仅与 超
导体本身性质有关，
还与温度 T 有关， Hc ( T ) = Hc ( 0 ) [ 1 － ( T ／Tc ) 2 ]
Hc ( 0 ) 为 T → 0 时的临界磁场。
3. 超导体的临界电流 Ic
实验表明，如果在不加磁场的情况下，当通 过超导体的电流大到一定程度时，也将会破坏超
导态，这个电流值叫做 临界电流， 用 Ic 表示。 Ic 的大小随温度 T 的高低而变化，在 Tc 下，
根据超导体完全抗磁性的性质 ，人们曾设计 了一个有趣的实验 ，如果把一块磁铁放在一个超
导体做成的盘子中 ，由于磁铁的磁力线无法穿透 超导体 ，两者之间将产生一个斥力，磁铁就会悬 浮起来。
这种情况 就象是在超导 盘下方，有一 块相同的镜象 磁铁存在一样。
根据这种 原理，可以利 用超导体做成 无摩擦轴承、 高精度的导航 用超导陀螺仪 以及磁悬浮列车等。
同位素。
几乎就在同时，美国有 两个实验物理学家组
成的小组分别在实验室中发现，超导体的 Tc 确实
反比于超导体的同位素质量的平方根。
电子和点阵的相互作用一定是产生超导的原因 所在。
3. 库珀对
1956年的时候，有一位叫 利昂·库珀 ( Leon
超导电子的两个新的方程 。这 两个方程 被人们 称为 “ 伦敦方程 ” 。
第一伦敦方程
js nsq2 E t m
ns ： 库珀对的数密度
m = 2me 库珀对的质量 js 持续电流密度
q = －2e 库珀对携带的电量
第一伦敦方程是确定电流密度与电场强度的
方程。取代正常金属欧姆定律 jn =σE 。
B=0。
实验 表明，不
论在进入超导态之前金属体内有没有磁感应线 ，
当它进入超导态后，只要外磁场 B0 ＜ Bc，超导
内 B 总是等 于零，即 B = 0 。由此
可求得金属 在超导态的 相对磁导率
μr = －1 ( μr ＜ 0 ，
抗磁质，物
质具有抗磁性 ) ，超导体具有 完 全 抗 磁 性 ( perfect diamagnetism )。也称为 迈斯纳效应 ( Meissner effect ) 。
1. 能隙
在超导体的电子能谱中， 有一小块空白的区域，不允许 电子具有这块区域中的能量。 这个不能有电子存在的能量间 隔就叫 超导能隙。
2. 隧道效应 量子力学中，在原子电子 的微观世界中，一个能量不高 的电子可以通过 “ 开凿 ” 一条 看不见的隧道，而越过能量很
主讲： 罗贤清
1. 超导是怎样发现的？ 2. 超导体有哪几个临界参量？ 3. 什么是迈斯纳效应？ 4. 传统超导体必须同时具有什么特性？
5. BCS理论是什么？
6. 何为第一类超导体？ 何为第二类超导体？ 7. 什么是高温超导？ 8. 什么是约瑟夫森效应？ 9. 超导有何应用？
一 超导现象的发现
第二伦敦方程

js =
nsq2 m
B
伦敦方程和麦克斯韦方程组结合起来，就说 明了超导体的各种电磁性质，也解释了不久前发 现的迈斯纳效应。
伦敦方程是唯象理论 ( 唯象理论：预先作一 些工作假定，在这些假定的基础上再结合其他基
本理论来说明某些物理现象。)
伦敦方程表明：静电时超导体内电场为零，
E=0
North Cooper , 1930－) 的美国物理学家又提出一 个重要的观点：当满足一定条件，在电子和电子 之间存在有吸引力时，这两个电子就会形成一个 “ 电子对 ” ，它们被束缚在一起 。这样的 “ 电子 对 ” 称为 “ 库珀对 ” 。
电子对图象的提出，终于使人们初步看到了 超导体内部的微观机制的真相。
金属导体的电阻
金属中的原子离解为带负电的自由电子和带 正电的离子，离子排列成周期性的点阵。在金属
的 T ＞ Tc 的情况下，自由电子在金属导体中运
动时，它与金属晶格点阵上的离子发生碰撞而散 射，这就是金属导体具有电阻的原因。
当金属的 T ＜ Tc 时 ，导体具有超导电性。
BCS理论
认为，自 由电子在 点阵中运 动时，由 于异号电 荷间的吸 引力作用，
理想第二类超 导体。
(2) 非理想第二类超导体
磁通量子（fluxon） F.伦敦在1950年时就预言说，超导体中磁通 量的变化是不连续的 , 有一个最小的单位φ0 = hc／e 。
在 20 世纪 60 年代初，人们从实验上也观察 到了磁通量的量子化，它与 F.伦敦的预言只差两
倍。超导体中是电子对起作用，而电子对的电荷
样的超导体就是 非理想第二类超导体 。
利用这样的方法 ，人们终于在 1961 年使用
非理想第二类超导体 铌三锡 ( Nb3Sn ) 首次 制
成了第一个强磁场 超 导 磁 体 ( superconducting magnet ) 。随着第二类超导体认识的深入，超导 应用的序幕终于拉开了。
六 约瑟夫森效应
用 Tc 表示。
一些元素的超导临界温度
一些超导材料的 临界温度
超导临界温 度提高的情况
超导体的电阻值比它在 0℃ 的电阻值至少要 小 10-10 倍。
电阻率也远小于 10-23Ω·cm 。而 0℃ 时， 良导体铜的电阻率为 1.6×10-6 Ω·cm ，超导体
的电阻实际上可看作零。
2. 超导体的临界磁场 Hc
即完全抗电体。
第二伦敦方程表明：超导电流是有旋的，可 以在一环形回路中形成持续的超导环流。
伦敦方程可以证明 js 和 B 都只存在于超导体
表面厚度约为 的一层内，亦即有迈斯纳效应。
m 0nsq2
称为 伦敦穿透深度，实验测出 约 50 nm 。
五 第二类超导体
早在20世纪30年代时，物理学家就已经发现， 在某些合金材料的超导体中，临界磁场可以有很
2. 第二类超导体
具有两个临界
磁场 Hc1、Hc2 ，
并且可以经历超导 态、混合态和正常 态这三种状态的超 导体，叫第二类超 导体。