习题8.2消元法解二元一次方程组讲解(七下数学)
4、某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张 18元。如果35名学生购票恰好用去750元，甲乙两 种票各买了多少张？
解：设甲乙两种票各买了x张和y张。
x+y=35 列方程组： 24x+18y=750
x= 20 解得： y= 15
y=35-x 4x+3y=125 4x+3(35-x)=125
∴甲乙两种票各买了20张和15张。
解得：s= 25/11
将s=25/11代入③得：t=20/11.
∴原方程组的解为：
s=25/11
t=20/11
4x+y=15
①
(3) 3x-2y=3
②
解：由①得：y=15-4x ③
将③代入②得：3x-2(15-4x)=3
解得：x= 3
将x=3代入③得：y=3.
∴原方程组的解为：
x=3
y=3
4(x+ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ)+5y=1
y= 4/3
x=y+7 xy+2x-5y-10=xy 2x-5y=10 2(y+7)-5y=10
∴长方形的长、宽各是25/3cm和4/3cm.
9、一个长方形的长减少5cm，宽增加2cm， 就成为一个正方形，并且这两个图形的面积 相等。这个长方形的长、宽各是多少？
解：长方形的长、宽各是xcm和ycm.
1、把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式： (3)5x-3y=x+2y；(4)2(3y-3)=6x+4. (3)5x-x=2y+3y； 5y=4x； y=0.8x.
4x=5y； x=1.25y. (4)6y-6=6x+4； 3y=3x+5； y=x+5/3.
3y-3=3x+2； 3x=3y-5； x=y-5/3.
消元——解二元一次方程组
P97 习题8.2 讲评
教师：黄春荣
复习巩固 1、把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式： (1) x+2y=1；(2) x+ y=2；
解：(1)2y=1- x； y= - x. x=1-2y； x= - y.
(2)x+7y=8； 7y=8-x； y=
.
x=8-7y.
复习巩固
8u+9v= 6 ① 解：去分母得： 24u+25v=14 ② 由①×3 - ②得：3(8u+9v) - (24u+25v)= 3×6-14
2v=4； 解得：v=2
将v=2代入①得：8u+18=6； 解得：u= -3/2 u= -3/2
∴原方程组的解为： v=2
6、顺风旅行社组织200人到花果岭和云水洞旅游， 到花果岭的人数比到云水洞的人数的2倍少1，到两 地旅游的人数各是多少？
解得：y= 1 将y= 1代入①得：2x-5= -3
解得：x= 1
x= 1
∴原方程组的解为： y= 1
x/2-3y/2= -1 ①
(4) 2x+y= 3
②
解：由① ×4得：2x-6y= -4 ③ 由② - ③得： 7y= 7
解得：y= 1 将y= 1代入②得：2x+1= 3
解得：x= 1
x= 1
∴原方程组的解为： y= 1
x+y=6 列方程组： 3(x-y)=6
x= 4 解得： y= 2
x-y=2
∴小方平均速度为4km/h和小程平均速度为2km/h.
8、一种商品有大小盒两种包装，3大盒、4小盒共 装108瓶，2大盒、3小盒共装76瓶. 大盒与小盒每 盒各装多少瓶？
解：大盒与小盒每盒各装x瓶和y瓶.
3x+4y=108 列方程组： 2x+3y=76
2、用代入法解下列方程组：
y= x+3
①
(1) 7x+5y=9
②
解：将①代入②得：7x+5(x+3)=9
解得：x= -1/2
将x= -1/2代入①得：y=5/2.
x= -1/2 ∴原方程组的解为： y=5/2
3s-t=5
①
(2) 5s+2t=15
②
解：由①得：t=3s-5 ③
将③代入②得：5s+2(3s-5)=15
x= 20 解得： y= 12
6x+8y=216 6x+9y=228
∴大盒与小盒每盒各装20瓶和12瓶.
拓广探索
9、一个长方形的长减少5cm，宽增加2cm， 就成为一个正方形，并且这两个图形的面积 相等。这个长方形的长、宽各是多少？
解：长方形的长、宽各是xcm和ycm.
x-5=y+2 列方程组： (x-5)(y+2)=xy 解得： x= 25/3
综合运用
3(x-1)=y+5
①
5、解下列方程组： (1) 5(y-1)=3(x+5) ②
解：由①得：y=3(x-1)-5=3x-8 ③
将③代入②得：5(3x-8-1)=3(x+5)
解得：x= 5
将x=5代入③得：y=7. x=5
∴原方程组的解为： y=7
2u/3+3v/4=1/2 (2) 4u/5+5v/6=7/15
(4) 2x+3(y+2)=3 4x+5y= -7 ①
解：方程组化为： 2x= -3y-3 ②
将②代入①得：2(-3y-3)+5y= -7 解得：y=1
将y=1代入②得：x= -3. ∴原方程组的解为：
x= -3 y=1
3、用加减法解下列方程组：
3u+2t=7
①
(1) 6u-2t=11
②
解：由① + ②得：9u=18 解得：u= 2 将u= 2代入①得：6+2t=7
解得：t= 1/2 ∴原方程组的解为：
u= 2 t=1/2
2a+b=3
①
(2) 3a+b=4
②
解：由② - ①得：a=1
将a= 1代入①得：2+b=3
解得：b= 1 a= 1
∴原方程组的解为： b= 1
2x-5y= -3 ①
(3) -4x+y= -3
②
解：由① ×2得：4x-10y= -6 ③ 由② + ③得：-9y= -9
x 5
y
y
2(x-5)=5y x-5=y+2
2 x-5
解得： x= 25/3 y= 4/3
∴长方形的长、宽各是25/3cm和4/3cm.
解：设到花果岭和云水洞旅游的人数分别为x,y.
列方程组： x+y=200 x=2y-1
解得： x= 133 y= 67
∴到花果岭和云水洞旅游的人数分别为133和67.
7、小方、小程两人相距6km，两人同时出发相向而 行，1h相遇；同时出发同向而行，小方3h可追上小 程。两人的平均速度各是多少？
解：设小方平均速度为xkm/h和小程平均速度为ykm/h.
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人教版七年级数学下册8.2消元----解二元一次方程组(共35张PPT)
学习目标：
1、体会“消元”思想；
2、会应用代入消元法解二元一次 方程组。
自学指导：
自学课本91页：了解“消元”思想， 了解代入消元法，并试着自己做例1。
自学检测：先把下列方程改写成用含x的 式子表示y的形式；再把它改写成用含y 的式子表示x的形式。
(1)2x-y=3 (2)3x+y-1=0 (3)3x+2y=8
解方程组
2x -5y=7 ① 2x+3y=-1 ②
3x 5y 21 ① 2x 5y -11 ②
直接加减消元法
3x 5y 21 ① 2x 5y -11 ②
2x-5y=7 ① 2x+3y=-1 ②
由①+②得: 5x=10 由 ②－①得:8y＝－8
两个二元一次方程中同一未知数的系数相反 或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减， 就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程， 这种方法叫做加减消元法，简称加减法.
学习目标：
会应用直接加减消元法解二元一 次方程组。
自学指导：
自学课本94页：了解加减消元法， 并试着自己思考部分。
知识导学：
{ x + y=10 ①
2x+y=16 ②
思考：观察y的系数， 能否找出新的消元方 法呢？
{ x + y=10 ①
2x+y=16 ②
1、为什么把这两个方程相减？这一步变形的依据是什么？ 2、如果用① - ②也可以消去未知数y，求得x的值吗？
2m-n=5 . ②
随堂练习2：
用代入消元法解下列方程组
y=2x
⑴
⑵
x=y—2-5
x+y=12
4x+3y=65
x+y=11
1、体会“消元”思想；
2、会应用代入消元法解二元一次 方程组。
自学指导：
自学课本91页：了解“消元”思想， 了解代入消元法，并试着自己做例1。
自学检测：先把下列方程改写成用含x的 式子表示y的形式；再把它改写成用含y 的式子表示x的形式。
(1)2x-y=3 (2)3x+y-1=0 (3)3x+2y=8
解方程组
2x -5y=7 ① 2x+3y=-1 ②
3x 5y 21 ① 2x 5y -11 ②
直接加减消元法
3x 5y 21 ① 2x 5y -11 ②
2x-5y=7 ① 2x+3y=-1 ②
由①+②得: 5x=10 由 ②－①得:8y＝－8
两个二元一次方程中同一未知数的系数相反 或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减， 就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程， 这种方法叫做加减消元法，简称加减法.
学习目标：
会应用直接加减消元法解二元一 次方程组。
自学指导：
自学课本94页：了解加减消元法， 并试着自己思考部分。
知识导学：
{ x + y=10 ①
2x+y=16 ②
思考：观察y的系数， 能否找出新的消元方 法呢？
{ x + y=10 ①
2x+y=16 ②
1、为什么把这两个方程相减？这一步变形的依据是什么？ 2、如果用① - ②也可以消去未知数y，求得x的值吗？
2m-n=5 . ②
随堂练习2：
用代入消元法解下列方程组
y=2x
⑴
⑵
x=y—2-5
x+y=12
4x+3y=65
x+y=11
8.2 消元——解二元一次方程组(2)
②－①，得 11x=4.4， 把x=0.4代入①，得 解得 x=0.4 y=0.2 x 0.4 所以原方程组的解是 y 0.2 答：1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦0.4 hm2和 0.2 hm2。
巩固练习
2.一条船顺流航行，每小时行20 km；逆流航 行，每小时行16 km．求轮船在静水中的速度 与水的流速．
基本思路: 加减消元: 二元
一元
主要步骤： 变形 加减 求解 写解
同一个未知数的系 数相同或互为相反数 消去一个元 求出两个未知数的值 写出方程组的解
2. 二元一次方程组解法有: 代入法、加减法
二元一次方程组
消元 ①代入法
②加减法
一元一次方程。
解二元一次方程组，先观察方程组的特点，然后选择 适当的解法。
同一个未知数的系数相同或互为相反数
基本思路:
加减消元: 二元
一元
主要步骤： 加减
消去一个元
分别求出两个未知数的值
求解
写解
写出方程组的解
提问
1.两个方程加减后能够实现消元的前提条件是什么？ 两个二元一次方程中同一未知数的系数 相反或相等． 2.加减的目的是什么？ “消元”
3.关键步骤是哪一步？依据是什么？
Hale Waihona Puke 分析：① 当方程组中两方程未知数系 数不具备相同或互为相反数 的特点时 要建立一个未知数系数的绝 ③ 对值相等的，且与原方程组 同解的新的方程组。 再用加减消元法解．
3x 4 y 16， ② 5 x 6 y 33 ．
解:①×3得: 9x+12y=48
②×2得:10x-12y=66 ④ 把x＝6代入①，得 1 y＝ -
3x+10y=2.8
巩固练习
2.一条船顺流航行，每小时行20 km；逆流航 行，每小时行16 km．求轮船在静水中的速度 与水的流速．
基本思路: 加减消元: 二元
一元
主要步骤： 变形 加减 求解 写解
同一个未知数的系 数相同或互为相反数 消去一个元 求出两个未知数的值 写出方程组的解
2. 二元一次方程组解法有: 代入法、加减法
二元一次方程组
消元 ①代入法
②加减法
一元一次方程。
解二元一次方程组，先观察方程组的特点，然后选择 适当的解法。
同一个未知数的系数相同或互为相反数
基本思路:
加减消元: 二元
一元
主要步骤： 加减
消去一个元
分别求出两个未知数的值
求解
写解
写出方程组的解
提问
1.两个方程加减后能够实现消元的前提条件是什么？ 两个二元一次方程中同一未知数的系数 相反或相等． 2.加减的目的是什么？ “消元”
3.关键步骤是哪一步？依据是什么？
Hale Waihona Puke 分析：① 当方程组中两方程未知数系 数不具备相同或互为相反数 的特点时 要建立一个未知数系数的绝 ③ 对值相等的，且与原方程组 同解的新的方程组。 再用加减消元法解．
3x 4 y 16， ② 5 x 6 y 33 ．
解:①×3得: 9x+12y=48
②×2得:10x-12y=66 ④ 把x＝6代入①，得 1 y＝ -
3x+10y=2.8
8.2消元---解二元一次方程组(第1课时)课件人教版七年级数学下册
D．直接把②代入①，消去x
2.用代入法解下列方程组
y 2x 3, (1) 3x 2 y 8;
2x y 5, (2) 3x 4 y 2;
解：(1)
y＝2x－3，① 3x＋2 y＝8.② 把①代入②，
得3x＋2(2x－3)＝8，解得x＝2.
把x＝2代入①，得y＝1.
所以原方程组的解是
(3)解这个一元一次方程,求出一个未知数的值;
(4)把求得的未知数的值代入方程③,求出另一个未知数 的值;
(5)用大括号写出两个未知数的值，得到方程组的解。
(6)检验求得的结果:代入原方程组中进行检验，方程是 否满足左边=右边.
尝试练习 （独立完成4+展示2）
课本P93----练习2
属 于
解
题
规
范
属 于
数学思想？
善
把二元一次方程组中一个方程的一个未知数
于 思
用含另一个未知数的式子表示出来，再代 考
入另一个方程最为关键，这样实现消元， 的
同
把二元一次方程组转化为一元一次方程， 学
进而求得这个二元一次方程组的解.体现了
消元和转化的数学思想.
【流程】独立思考—自由展示
（3+3+2）
探究点二 用代入消元法解二元一次方程组
变形 x－y=3, x =y+3.
解得x
一
次
代入
x=2
y=－1 解得y
方 程
3x－8y=14
消x 一元一次方程 3(y+3)－8y=14.
组
用y+3代替x，
消未知数x．
代入法解二元一次方程的一般步骤:
(1)选取其中一个方程进行变形，用含有一个未知数的 代数式表示另一个未知 数的形式，记作方程③；
人教版七年级下册 8.2《消元——解二元一次方程组》【 课件】(共18张PPT)
③+④，得 19x=114 x=6
把x=6代入①，得
3×6+4y=16
y=
-
1 2
x=6
所以这个方程组的解是 y= - 1
2
你能不能用加减消元的方法消去x呢？
x＋y＝10 ① 2x＋y＝16 ②
解：①×2，得
2x+2y=20
③
③－ ②,得 y=4
把y=4代入①,得 x=6
所以这个方程组的解是 x=6 y=4
x=6 y=4
① －②也能消去 未知数y，求得x 吗？
联系上面的解法,想一想怎样解方程组
3x+10y =2.8
①
15x-10y =8
②
解:
① +②,得
18x=10.8 从上面两个方解程得组的解法x=可0.以6 看出：当二元一次方程组的两个方程中同一未知数 的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知
x＋yy＝10 ① 2x＋y＝16 ② 的解，这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这 种关系你能发现新的消元方法吗？
这两个方程中未知数y的系数相等，②－①可消去未知数y，得x=6
②－①就是用方程 ②的左边减去①的 左边，方程②的右 边减去方程①的右 边
把x=6代入①，得y=4
所以这个方程组的解是
解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶.根据大、小瓶数的比，以及消毒液分装量 与总生产量的数量关系，得
5x＝2y
①
500x＋250y＝22500000 ②
5
由①，得y= 2 x ③
把③代入②，得
500x+250×
5 2
x=22500000.
最新人教版初中七年级下册数学【第八章 8.2消元—解二元一次方程组(1)】教学课件
y 5，① 4y 2. ②
代入 解：由①得 y=2x-5. ③
求解 回代 写解 检验
把③代入②，得 3x+4(2x-5)=2.
解得 x=2.
把 x=2 代入③，得 y=-1.
检验结果
所以原方程组的解为
x 2， y 1.
是否正确！
五 、课 堂 小 结
解二元一次方程组的基本思路是“消元”
消元
3
三 、强 化 训 练 2. 反过来，把下列方程写成用含y的式子表示x的形式：
（1）x+y=10 x=10-y
x=含y的式子
（2）-x+2y=3 x 3 2y x 2y 3
（3）2x-3y+7=0
2x 3y 7 x 3y 7
2
3.
三 、强 化 训 练 用代入法解下列方程组
x 3y 5，①
x y
6， 4.
代入 一元一次方程
求解 回代 写解 检验
“消元”是解 二元一次方 程组的基本 思路.
三 、强 化 训 练
1. 把下列方程写成用含x的式子表示y的形式：
（1）x+y=10 y=10-x
y=含x的式子
（2）-x+2y=3
2y 3 x
y 3 x 2
（3）2x-3y+7=0
3y 2x 7 y 2x 7
二元一次方程组
转化 一元一次方程
用“代入”的方法进行“消元”，这种解方程组的 方法称为“代入消元法”，简称 代入法.
“代入法”是解二元一次方程组常见的方法之一.
本节课的知识点对应 教科书 第91-93页 内容.
五 、课 堂 小 结
用代入消元法解二元一次方程组的基本步骤：
数学：8.2消元——二元一次方程组的解法(第2课时)课件(人教新课标七年级下)
①
②
3x 5y 21 2 x 5 y -11
把②变形得： 5 y 11 x
① ②Biblioteka 2代入①，不就消去
x 了！
小明
3x 5y 21 2 x 5 y -11
① ②
5 y 2 x 11
把②变形得
可以直接代入①呀！
小彬
5 y和 5 y
互为相反数……
x ＝－6 解: ①＋②，得 8x＝16 x ＝2
a+2b=8
四、已知a、b满足方程组
2a+b=7 则a+b=
5
上面这些方程组的特点是什么? 解这类方程组基本思路是什么？ 主要步骤有哪些？
特点: 同一个未知数的系数相同或互为相反数 二元 一元
基本思路: 加减消元:
主要步骤： 加减
求解 写解
消去一个元 分别求出两个未知数的值 写出原方程组的解
例4. 用加减法解方程组:
2x 3y 12 ① 3x 4 y 17 ②
解：①×3得 6x+9y=36 ③ ②×2得 6x+8y=34 ④ ③-④得: y=2 把y ＝2代入①， 解得: x＝3
分析：
对于当方程组中两方 程不具备上述特点时， 必须用等式性质来改 变方程组中方程的形 式，即得到与原方程 组同解的且某未知数 系数的绝对值相等的 新的方程组，从而为 加减消元法解方程组 创造条件．
解:由①+②得: 5x=10
① ②
x＝2
把x＝2代入①，得
y＝3
x 3 所以原方程组的解是 y 2
参考小丽的思路，怎样解 下面的二元一次方程组呢？
分析：
2x 5y 7 ① 2 x 3 y 1 ②
人教版七年级数学下册8.2二元一次方程组的解法(加减消元)
2005 2004
y y
2003 ,
2006
求
x y2 x y3的值。
8
（2）若22000054
x x
2005 y 2004 y
2003 ,
求
2006
x y 2 x y 3的值。
解：由方程①－②得： －x+y=-3，即 x-y=3;
由方程①＋②得： 4009x+4009y=4009,即 x+y=1;
11 2
14
3பைடு நூலகம்
5
（1）已知关于x、y的方程组（ nmx mn)yx6y 5
的解是xy
1，求m, 2
n的值。
解：将xy
1 代入方程组得 2
2mmnn36,
解得：
m 3
n 0
6
（2）若22000054xx
2005 2004
y y
2003 ,
2006
求
x y2 x y3的值。
7
（2）若22000054xx
14
15
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16
17
减去 ②，求出 x ，再求出 y 。
3
2. 解方程组：
（1）22xx
5y 3y
7 1
（3）
x
3
y
x
2
y
6
3(x y) 2(x y) 28
(2)32xx
3y 4y
12 17
5x 6
(4)
x
1
y
5 6
7
y
3 2
4
解：（1）xy
11(2)xy
3 2
人教版数学七年级下册 8.2 消元--解二元一次方程组 课件1(共21张PPT)
3×0.6+10y＝2.8
解得:y＝0.1
x=0.6
所以这个方程组的解是
y=0.1
②
列方程解应用题的总思路：
实际
问题
分析
方程
抽象
（组）
求解
检验
1. 审（题）
3. 设（未知数）
2. 找（等量关系） 4. 列（方程组）
问题
解决
5. 解（方程组）
6. 验（检验）
7. 答
同一未知数的系数 相等
时，
把两个方程的两边分别 相减 ！
消元--解二元一次方程组
新知导入
我校七年级准备举行篮球比赛，13个班打单循环比赛，每场
比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果6班为了
争取较好名次，想在全部12场比赛中得20分，那么这个队胜负场数
用学过的一元一
应分别是多少?
次方程能解决此
问题吗？
这可是两个
未知数呀？
新知学习
例：根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g），
审题：等量关系： (1)大瓶数
2×小瓶数=5×大瓶数
1.审题
(2)大瓶所装消毒液总量 +小瓶所装消毒液总量 = 22.5吨
2.找等量关系
试一试：
1.用含x的代数式表示y：
x+y=2
y=2-x
2.用含x的代数式表示y：
x-y=2
y x2
解方程组
x +y = 12
①
2x + y =20
解： 由①，得
未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二
元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.
解得:y＝0.1
x=0.6
所以这个方程组的解是
y=0.1
②
列方程解应用题的总思路：
实际
问题
分析
方程
抽象
（组）
求解
检验
1. 审（题）
3. 设（未知数）
2. 找（等量关系） 4. 列（方程组）
问题
解决
5. 解（方程组）
6. 验（检验）
7. 答
同一未知数的系数 相等
时，
把两个方程的两边分别 相减 ！
消元--解二元一次方程组
新知导入
我校七年级准备举行篮球比赛，13个班打单循环比赛，每场
比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果6班为了
争取较好名次，想在全部12场比赛中得20分，那么这个队胜负场数
用学过的一元一
应分别是多少?
次方程能解决此
问题吗？
这可是两个
未知数呀？
新知学习
例：根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g），
审题：等量关系： (1)大瓶数
2×小瓶数=5×大瓶数
1.审题
(2)大瓶所装消毒液总量 +小瓶所装消毒液总量 = 22.5吨
2.找等量关系
试一试：
1.用含x的代数式表示y：
x+y=2
y=2-x
2.用含x的代数式表示y：
x-y=2
y x2
解方程组
x +y = 12
①
2x + y =20
解： 由①，得
未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二
元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.
人教版七年级数学下册8.2 消元——代入法解二元一次方程组(课件20张PPT 教案)
例2 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装 （500g）和小瓶装（250g）两种产品的销 售数量（按瓶计算）的比为2:5.某厂每天生产 这种消毒液 22.5吨，这些消毒液应该分装大、 小瓶两种产品各多少瓶？
问题中的条件 大瓶数：小瓶数=2:5 大瓶所装消毒液+小瓶所装消毒液=总生 产量
解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶. ① 5 x 2 y 由题意得 ② 500 x 250 y 22500000
x y 3 的解是（ 2x 4
x 5
D ）
x 3 A. y 0
x 1 B. y 2
x 2 C. y 2 D. y1
作业布置
１. 必做题：97页1.（2）（4）2.（3）（4 ２. 选做题：98页7.8
“即使能力有限，也要全力以赴，即使输了， 也要比从前更强，我一直都在与自己比，我要 把最美好的自己，留在这终于相逢的决赛赛 场。”
再见
•
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
46．凡事不要说＂我不会＂或＂不可能＂，因为你根本还没有去做！ 47．成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践． 48．只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星． 49．上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价． 50．现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。 51．宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子． 52．为成功找方法，不为失败找借口． 53．不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。 54．垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！ 55．不一定要做最大的，但要做最好的． 56．死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！ 57．成功是动词，不是名词！ 28、年轻是我们拼搏的筹码，不是供我们挥霍的资本。 59、世界上最不能等待的事情就是孝敬父母。 60、身体发肤，受之父母，不敢毁伤，孝之始也； 立身行道，扬名於后世，以显父母，孝之终也。——《孝经》 61、不积跬步，无以致千里；不积小流，无以成江海。——荀子《劝学篇》 62、孩子：请高看自己一眼，你是最棒的！ 63、路虽远行则将至，事虽难做则必成！ 64、活鱼会逆水而上，死鱼才会随波逐流。 65、怕苦的人苦一辈子，不怕苦的人苦一阵子。 66、有价值的人不是看你能摆平多少人，而是看你能帮助多少人。 67、不可能的事是想出来的，可能的事是做出来的。 68、找不到路不是没有路，路在脚下。 69、幸福源自积德，福报来自行善。 70、盲目的恋爱以微笑开始，以泪滴告终。 71、真正值钱的是分文不用的甜甜的微笑。 72、前面是堵墙，用微笑面对，就变成一座桥。 73、自尊，伟大的人格力量；自爱，维护名誉的金盾。 74、今天学习不努力，明天努力找工作。 75、懂得回报爱，是迈向成熟的第一步。 76、读懂责任，读懂使命，读懂感恩方为懂事。 77、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。 78、技艺创造价值，本领改变命运。 79、凭本领潇洒就业，靠技艺稳拿高薪。 80、为寻找出路走进校门，为创造生活奔向社会。 81、我不是来龙飞享福的，但，我是为幸福而来龙飞的！ 82、校兴我荣，校衰我耻。 83、今天我以学校为荣，明天学校以我为荣。 84、不想当老板的学生不是好学生。 85、志存高远虽励志，脚踏实地才是金。 86、时刻牢记父母的血汗钱来自不易，永远不忘父母的养育之恩需要报答。 87、讲孝道读经典培养好人，传知识授技艺打造能人。 88、知技并重，德行为先。 89、生活的理想，就是为了理想的生活。 —— 张闻天 90、贫不足羞，可羞是贫而无志。 —— 吕坤
人教初中数学七下 8.2 消元 解二元一次方程组(第3课时)课件 【经典初中数学课件】
8
三、研读课文
一
元
一
知次
不
识等
式
点的
三
解 法
及
练
习
注意：当不等式的两边都乘或除以同一个负数时， 不等号的方向 改变 .归纳：解一元一次方程，要根 据等式的性质，将方程逐步化为 X=a的形式；而解
一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等
式逐步化为 x<a (或 X>a )的形式.
一
元
一
知
次 不
四、归纳小结
3、解一元一次不等式的一般步骤： ① 去分母 ② 去括号 ③ __移__项___ ④ 合__并__同__类__项__⑤ 系数化为1 .
4、学习反思___________________.
五、强化训练
1、下列式子中，属于一元一次不等式的
是（ D ）
A. 4＞3
B. C.C. 3x-2＜y+7
解得 y= 14
11
把y=
14 11
代入①得2x+ 解得y= 9
70 11
=8
11
所以方程组的解是
x
=
70 14
y= 9
11
四、归纳小结
四、归纳小结 1、加减消元法的步骤： （1）将原方程组的两个方程化为有一个未知数
的系数_相__反或相等 的两个方程； （2）把这两个方程相加或_相__减___，消去一个
4
这个不等式的解集在数轴上的表示：
5
04
四、归纳小结
1、含有 一 个未知数，未知数__次__数_是__1____的 不等式，叫做一元一次不等式.
2、解一元一次方程，要根据等式的性质，将方 程逐步化为 X=a 的形式；而解一元一次 不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐 步化为 x<a (或 X>a )的形式.