4.4.2设计制作长方体形状的包装纸盒应用
《4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》作业设计方案-初中数学人教版12七年级上册
《4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》作业设计方案（第一课时）初中数学课程《4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过制作长方体形状的包装纸盒，使学生掌握长方体的基本结构与尺寸计算，加深对几何图形的理解，并培养学生的空间想象力和动手能力。
同时，通过小组合作，提高学生的团队协作和沟通能力。
二、作业内容本课作业内容为设计并制作一个长方体形状的包装纸盒。
具体步骤如下：1. 了解需求：学生需根据实际情况，明确包装纸盒的尺寸、材质等需求。
2. 设计图纸：学生根据需求，绘制出长方体包装纸盒的设计图纸，标注出长、宽、高等尺寸。
3. 计算材料：根据设计图纸，计算所需的纸张数量及尺寸。
包括上下盖面、侧面的展开尺寸。
4. 制作准备：学生准备剪刀、胶水等制作工具，并按照设计图纸剪裁所需纸张。
5. 制作过程：按照设计的结构图进行组装，将各部分粘贴牢固，形成完整的长方体包装纸盒。
三、作业要求在制作过程中，学生需注意以下几点要求：1. 设计图纸要准确无误，尺寸标注清晰。
2. 计算材料时要精确，避免浪费纸张。
3. 制作过程中要细心，确保各部分粘贴牢固，无缝隙。
4. 注重美观度，使包装纸盒外观整洁、美观。
5. 团队合作时，要分工明确，相互协作，共同完成任务。
四、作业评价作业评价将从以下几个方面进行：1. 设计图纸的准确性和美观度；2. 计算材料的精确性；3. 制作过程的细心程度；4. 最终产品的外观和质量；5. 团队合作的效果和沟通能力。
五、作业反馈1. 教师将对学生的作业进行批改，对存在的问题进行指导和纠正。
2. 学生根据教师的反馈，对作业进行修改和完善。
3. 对于表现优秀的学生和团队，教师将给予表扬和鼓励。
4. 教师将根据学生的作业情况，对教学方法和内容进行调整和优化，以提高教学效果。
作业设计方案（第二课时）初中数学课程《4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》作业设计方案（第二课时）一、作业目标本作业的设计目标是帮助学生进一步理解和掌握长方体的相关数学知识，通过动手制作纸盒加深对三维几何体概念和结构的应用，培养学生解决实际问题的能力及创新能力。
人教版数学七上4.4课题学习《设计制作长方体形状的包装纸盒》(共2课时)
AB DE
C
解得 AB=11．
F
随堂练习
1.如图为一无盖长方体盒子的展开图(重叠部分不计)， 可知该无盖长方体的容积为( C ) A.4 B.6 C.8 D.12
解：长方体的高是1，宽是3-1=2，长是6-2=4， 长方体的容积是4×2×1=8．
2.如图是一个长方体的表面展开图,每个面上都标注了 字母和数据，请根据要求回答： (1) 如果 A 面在长方体的底部, 那么 F 面会在上面； (2) 求这个长方体的表面积和体积．
解：(2) 这个长方体的表面积是 2×(1×3+1×2+2×3)=22 (平方米)． 体积是 1×2×3=6 (立方米)．
3.如图，一个长方体的表面展开图中四边形 ABCD 是 正方形(正方形的四个角都是直角、四条边都相等)，则 根据图中数据可得原长方体的体积是 20 cm3．
解：因为四边形 ABCD 是正方形， 所以AB=AE= 10÷2 =5 cm， 所以立方体的高为 (7-5)÷2=1 (cm)， 所以EF=5-1=4(cm)， 所以原长方体的体积是 5×4×1=20(cm3)．
设计制作一个正五棱柱形状（底面是 5 条边都相等、 5个角都相等的五边形）的包装纸盒.
设计制作一个圆柱形状的包装纸盒.
常见几何体的展开图：
圆锥
四棱锥
长方体
三棱柱
三棱锥
三棱柱
正方体
圆柱
拓展训练
例1 在图上剪去一个图形，剩下的图形可以折叠成一
个长方体，则剪去的这个图形是( A )
A.①
B.②
C.③
(2) 若长方形 DEFG 的周长比长方形 ABMN 的周长少 8，求原长方体的体积．
解：(2) 依题意得 8x-6x=8， 解得 x=4， 原长方体的体积为 x·2x·3x=6x3， 将 x=4代入，可得体积 6x3=384． 故原长方体的体积是384．
七年级数学上册《设计制作长方体形状的包装纸盒》教案、教学设计
6.结合环保理念，引导学生关注包装纸盒的环保性能，将绿色设计理念融入到教学过程中。
-在设计制作过程中，鼓励学生使用可回收材料，并探讨如何减少包装废弃物对环境的影响。
四、教学内容与过程（一）导来自新课1.教师展示一系列生活中常见的长方体物品，如牛奶盒、礼品盒等，引导学生观察并思考它们的特点和作用。
七年级数学上册《设计制作长方体形状的包装纸盒》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解长方体的定义、性质和特征，熟练运用长方体的公式计算其表面积和体积。
2.学会运用简单的几何变换，如平移、旋转等，将长方体展开成平面图形，并掌握展开图的绘制方法。
3.能够运用所学的几何知识，设计并制作出具有实际应用价值的长方体形状的包装纸盒。
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，培养学生的动手操作能力和创新意识，特布置以下作业：
1.完成课本相关练习题，加深对长方体表面积、体积计算方法的理解。
-结合生活实例，让学生自主选择一个长方体物品进行测量，并计算出其表面积和体积。
2.设计并制作一个长方体包装纸盒，要求具有一定的实用性和美观性。
-学生可以尝试运用不同的图案、颜色和材质进行设计，体现出个人创意。
（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成小组，每组设计一个长方体包装纸盒，并绘制其展开图。
-要求学生在设计过程中考虑包装纸盒的实用性、美观性和环保性。
2.学生在小组内部分工合作，共同探讨如何运用几何变换绘制展开图，并讨论设计过程中遇到的问题。
-教师巡回指导，解答学生疑问，引导学生相互交流、共同解决问题。
4.培养学生的观察能力、空间想象能力和逻辑思维能力，提高解决实际问题的能力。
人教版数学七年级上册4.4《课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒》教学设计
人教版数学七年级上册4.4《课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册4.4课题学习“设计制作长方体形状的包装纸盒”是本册内容的一个重要组成部分。
这部分内容主要让学生掌握长方体的特征，学会如何计算长方体的表面积和体积，并能运用这些知识解决实际问题。
通过设计制作长方体形状的包装纸盒，培养学生的动手操作能力和解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的平面几何知识，对图形的认识有一定的基础。
但是，对于长方体的理解和运用，他们可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从实际问题出发，理解和掌握长方体的特征，提高他们解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握长方体的特征，学会计算长方体的表面积和体积，能运用这些知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的动手操作能力和解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们独立思考、合作交流的良好习惯，提高他们的数学素养。
四. 教学重难点1.重点：长方体的特征，长方体表面积和体积的计算方法。
2.难点：如何运用长方体的特征解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和合作学习法。
通过设置问题，引导学生观察、操作、思考、交流，从而掌握长方体的特征，学会计算长方体的表面积和体积，并能运用这些知识解决实际问题。
六. 教学准备1.准备一些长方体形状的物品，如纸箱、文具盒等，以便学生在课堂上观察和操作。
2.准备一些关于长方体的图片，如家具、日常用品等，以便学生在课堂上观察和思考。
3.准备一些实际问题，如商品包装、仓库存储等，以便学生在课堂上解决。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些长方体形状的物品，如纸箱、文具盒等，引导学生观察并提问：“这些物品有什么共同的特点？”学生回答后，教师总结出长方体的特征，如六个面都是长方形，相对的面面积相等等。
《4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》作业设计方案-初中数学人教版12七年级上册
《4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》作业设计方案（第一课时）初中数学课程《4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本课作业设计旨在帮助学生巩固对长方体性质和制作过程的理解，培养实际操作能力，使学生能够独立设计并制作一个简单的长方体形状的包装纸盒，为后续相关学习打下坚实基础。
二、作业内容1. 理论知识学习：学生需复习长方体的基本性质，包括其长、宽、高的概念及其相互关系，理解长方体表面积和体积的计算方法。
2. 设计准备：学生需准备设计图纸和工具材料，如纸张、剪刀、胶水等，并绘制出初步的包装纸盒设计图。
3. 设计制作过程：学生需根据设计图，按照一定的步骤进行纸盒的制作。
首先，根据设计图裁剪出纸盒的各个面；其次，利用胶水将各个面粘合在一起，形成纸盒的基本框架；最后，对纸盒进行必要的修饰和整理。
三、作业要求1. 设计图纸：学生需绘制清晰的设计图纸，标明纸盒的长、宽、高以及各个面的尺寸和形状。
2. 制作过程：学生需按照正确的步骤进行制作，确保纸盒的稳定性和美观性。
在制作过程中，学生需注意安全，避免使用刀具时发生意外。
3. 作品质量：学生制作的纸盒应符合设计要求，无明显瑕疵和错误。
纸盒的各部分应紧密贴合，无松动现象。
4. 提交要求：学生需将设计图纸和实际制作的纸盒拍照，并附上简要的制作过程说明，一并提交给老师。
四、作业评价1. 评价标准：评价将从设计图纸的清晰度、制作过程的正确性、作品的质量和创意性等方面进行。
2. 老师评价：老师将根据评价标准对学生的作业进行评价，给出相应的分数和评价意见。
3. 同学互评：鼓励学生之间进行互评，互相学习和交流，提高作业质量和效率。
五、作业反馈1. 老师反馈：老师将根据学生的作业情况，给出具体的反馈意见和建议，帮助学生改进和提高。
2. 学生自我反思：学生应认真反思自己的作业过程和结果，找出不足之处，为今后的学习做好准备。
3. 课堂讨论：在下一课时的课堂上，老师将组织学生进行课堂讨论，分享各自的作业经验和心得，提高学生的交流和合作能力。
《 4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒》教学设计教学反思-2023-2024学年初中数
《4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》教学设计方案（第一课时）初中数学课程《4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》教学设计方案（第一课时）一、教学目标本节课的教学目标是让学生掌握长方体形状的包装纸盒的设计与制作方法。
通过学习，学生应能够理解长方体的基本特征，并运用所学数学知识计算包装纸盒的各部分尺寸。
同时，通过实践操作，培养学生动手能力和空间想象力，提升数学知识的应用能力。
二、教学重难点本节课的教学重点是长方体纸盒的尺寸计算与制作方法。
教学难点在于如何引导学生将数学理论与实际操作相结合，准确计算并制作出符合设计要求的包装纸盒。
四、教学过程：一、导入新课在课堂开始之初，教师首先通过展示一些日常生活中常见的长方体形状的包装纸盒实例，如食品包装、文具包装等，激发学生的兴趣。
随后，教师可以提出问题：“这些包装纸盒的形状有什么共同特点？它们是如何制作的呢？”通过问题引导学生思考，为后续的课题学习做好铺垫。
二、新课讲解1. 认识长方体教师利用多媒体课件展示长方体的几何特征，如长、宽、高，并让学生自己动手用纸片制作一个简单的长方体模型，加深对长方体形状的理解。
2. 包装纸盒的设计原则讲解设计制作长方体形状的包装纸盒的基本原则，包括美观性、实用性、环保性等。
强调设计时需要考虑的因素，如包装内容物的形状、体积以及消费者的使用习惯等。
3. 制作步骤与方法详细介绍制作包装纸盒的步骤和方法，包括材料准备、设计图纸、裁剪、折叠、粘贴等环节。
强调在制作过程中需要注意的安全问题，如使用剪刀等工具时的安全操作。
4. 实例演示教师展示一个具体的包装纸盒制作实例，从设计到完成的整个过程，让学生直观地了解制作流程。
同时，教师可以邀请学生参与，共同完成一个简单的包装纸盒制作。
三、实践操作1. 分组合作将学生分成若干小组，每组负责设计并制作一个长方体形状的包装纸盒。
教师提供必要的材料和工具，让学生们自由发挥创意。
2. 指导与交流教师在学生制作过程中巡回指导，解答学生在制作过程中遇到的问题。
七年级数学上册4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒
活动3：设计制作 学生先在一张软纸上进行设计，然后尝试裁剪、折叠、 观察效果，然后依据情况再进行下一步操作，直到满意 时再在硬纸板上进行设计． 学生可参考下列图中数据和形状．注意预留粘贴处．
第6页
三、巩固新知 教师出示教材例4. 学生讨论后交流完成，然后师生共同在黑板上画出图形， 教师注意讲解过程中要给学生明确思绪和方法． 说明：先任选一点作为当前货轮位置，然后依据题意再用 量角器画射线，要注意两点：一是先从正南或正北方向作角 始边；二要分清东南西北，了解偏东、偏西意义． 巩固练习 灯塔A在灯塔B南偏西60°，A，B两灯塔相距20海里，现有 一艘轮船C在灯塔B正北方向、灯塔A北偏东30°方向．试画 图确定轮船位置．(每10海里用1厘米长线段表示)
4．4 课题学习 设计制作长方体形状包装纸盒
第1页
巩固立体图形展开图知识，深入体会平面图形与立体图 形相互转化．
第2页
重点 设计制作长方体形状包装纸盒． 难点 包装纸盒平面图形设计．
第3页
Байду номын сангаас
活动1：知识准备 教师出示图片： 问题1：下面平面图形哪些能折叠成立方体？
第4页
学生思索后回答． 问题2：依据正方体展开图，你能想象画出长方体展开 图吗？ 学生思索讨论．尝试画出展开图． 活动2：小组设计长方体包装纸盒展开图 教师出示一个详细墨水瓶包装盒，将它展开，然后展示 给学生，让学生观察包装盒展开图，然后学生讨论说出 这个实物与我们所想象展开图有什么不一样之处． 教师注意引导学生观察，在详细设计过程中，设计图纸 并不完全等同于展开图．
第7页
活动4：交流、评选 展示、交流、评选，并让学生说说设计制作过程中感受． 小组讨论以下几个问题： 1．制成包装盒是否为长方体，假如不是，哪里出现了问题？ 2．从实用性上看，设计是否合理？ 小结：让学生谈谈制作过程中感想和对平面图形、立体图 形认识． 作业：为茶叶商设计一个茶叶盒．
《4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》作业设计方案-初中数学人教版12七年级上册
《4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》作业设计方案（第一课时）初中数学课程《4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过设计制作长方体形状的包装纸盒，使学生掌握长方体的基本几何知识，包括长、宽、高的概念及其关系，同时培养学生在实际问题中运用数学知识的能力，提高空间想象力和动手能力。
二、作业内容作业内容主要分为以下几个部分：1. 理论学习：学生需预习并理解长方体的基本性质和计算方法，包括长、宽、高的定义及体积的计算公式。
2. 设计规划：学生需根据设计需求确定纸盒的长、宽、高，考虑包装内容物的实际尺寸及空间需求。
3. 图纸绘制：学生需将设计理念转化为图纸，明确纸盒的展开图及各部分尺寸。
4. 材料准备：学生需准备足够数量的纸张和必要的辅助材料（如胶水、剪刀等）。
5. 动手制作：学生按照图纸进行剪裁和折叠，完成纸盒的制作。
三、作业要求作业要求如下：1. 设计要合理：纸盒的尺寸应符合实际需求，避免过大或过小。
2. 图纸要清晰：展开图应准确无误，各部分尺寸标注清晰。
3. 制作要规范：剪裁和折叠过程中应保持纸张平整，折叠处应准确对齐。
4. 注重细节：纸盒的边缘应处理得当，确保美观且牢固。
5. 按时完成：学生需在规定时间内完成作业，并提交完整的制作过程记录。
四、作业评价作业评价将从以下几个方面进行：1. 设计合理性：纸盒尺寸是否符合实际需求，是否考虑了包装内容物的空间需求。
2. 图纸清晰度：展开图是否准确无误，各部分尺寸标注是否清晰。
3. 制作规范性：剪裁和折叠过程中是否保持纸张平整，折叠处是否准确对齐。
4. 细节处理：纸盒的边缘处理是否得当，是否美观且牢固。
5. 完成度与时间管理：是否按时完成作业，并提交完整的制作过程记录。
五、作业反馈作业反馈将采取以下措施：1. 教师批改：教师将对每位学生的作业进行批改，指出存在的问题及改进建议。
2. 同伴互评：学生之间可进行互评，互相学习、互相提高。
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一、由五个正方形组连成的 “五子连” 形 如
二、由五个正方形组成的“7字”形 如
SKIP
我思故我进步！
三、由五个正方形组成的“凹字” 形
如
四、由四个正方形组成的“田字” 形
SKIP
试一试
下面六个正方形连在一起的图形， 经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？(动 手试试）
A．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
如图所示的纸板上有 10 个无阴影的正方形， 从中选出一个，与图中5个有阴影的正方形 一起折一个正方体的包装盒，有多少种不 同的选法。
如图，这是一个正方体的展开图，如 果将它组成原来的正方体，哪些点与 点P重合。
S T H R V
P
U
l
M
N
Q
W
K
Z
Y
下图是一个正方体的展开图，标注了 字母 A 的面是正方体的正面，如果正方体的 x 的 左面与右面所标注代数式的值相等，求 值．
折叠出正八面体来（它是由8个正三角形的 面围成的）如图，试画出它的表面展开图
想一想、折一折
以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
⑴
⑵ ⑶
⑷
拓展1：你有办法将图形（1）、（3）修改后使能折叠成棱
柱? 拓展2：图形（2）、（4）是不同的平面图形，折叠出同 样的棱柱，从中你得到了什么启示？
想一想: 下面几个图形是一些常见几 何体的展开图，你能正确说出这些几 何体的名字么？
活动二 用剪刀把桌上的正方体纸盒按任意方式沿 棱展开，你能得到哪些不同的展开图？比 比哪一小组的展开图更与众不同。
第一类，中间四连方，两侧各一 个，共六种。
第二类，中间三连方，两侧各有 一、二个，共三种。
第三类，中间二连方，两侧各有二 个，只有一种。
第四类，两排各三个，只有一种。
我思故我进步！
长方体
(2) (3)
五棱锥
三棱柱
下列图形是哪些多面体的展开图？
正方体
长方体
四棱锥
三棱柱
3、圆柱、圆锥的侧面展开图
名称 圆柱 圆锥
图形
h
l
h
l
r
r
侧面 展开 图
下图是一些立体图形的展开图，用它们能 围成怎样的立体图形？
卫炜
小壁虎的难题： 如图：一只圆桶的下方有一只壁虎， 上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃 到蚊子，应该走哪条路径？
●
蚊子
你有何高招？
壁虎
●
●
蚊子
壁虎
●
蚊子
●
●
壁虎
活动一
把你所做的立体图形展开， 看它的平面展开图是什么。
圆 柱
展开
长方体
展开
棱柱
展开
圆锥
展开
考考你
如图，上面的图形分别是下面哪个立体图 形展开的形状？把它们用线连起来。
练习巩固：下图中的那些图形可以沿虚 线折叠成长方体包装盒，先想一想，再 折一折。
下列图形哪个不是长方体的表面展开图？
B
A
C
D
把左图中长方体的 表面展开图，折叠成一 个长方体，那么与字母 J重合的点是哪几个？ A
E
B C D
F
G
N
M
L K
I
H
J
练习：
1.下列图形中是哪些多面体的展开图？ (1)
黑 红
白
兰
绿
红
黄
兰一正方体木块，它的六个面分别标上 数字1——6，下图是这个正方体木块从不同 面所观察到的数字情况。请问数字1和5对面 的数字各是多少？
1 5
4 1 2 4
6 1
2
把下面的正三角形沿虚线折叠后 的几何体是什么？
活动三 将下图中五角星状的图形沿虚线折叠，得 到一个几何体，你在生活中见过和这个几 何体形状类似的物体吗？
例题
例：下列图形中哪个不是正方体的展开图（ B ）
A
B
C
D
SKIP
中考聚焦（2005海口）
1.下列图形中，（
C
）是正方体的展开图
（A）
（B）
（C）
（D）
SKIP
牛刀小试
下面的图形都是正方体的展开图吗？
考考你
在没有数字的方格内填入数，使折成正方体 后相对面上的数互为相反数
-7 -8 9 7 -9
A
B
C
D
E
F
G
下列平面图形能折叠成正方体吗？
×
√
×
×
√
√
2.下列哪些是正方体的表面展开图？
(√)
(√)
(√)
(√)
(√)
(√)
(× )
(× )
(√)
(√)
(√)
(√)
(× )
(× )
(× )
(√)
考一考：
一个正方形纸盒，沿图中粗线将该纸盒剪开，展开 后的平面图形是（
B
）。
（A）
（B）
（C）
（D）
－2
3
-4
1
A 3x-2
考考你
下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？
1 2 3 4 5 6 祝 前 你 似 程 锦 A B C D E F
有一个正方体，在它的各个面上分别 涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、 乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正 方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对 面的颜色是什么？
8
如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图中的 6个正方形中分别填入1、2、3、-1、-2、-3， 时展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两 个数互为相反数。
你还记得规律了吗？
最长两边走， 田凹不能有。
右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体， 下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中 正确的是（ B ）