电力产生问题,数学建模
2023华为杯数学建模f题
2023华为杯数学建模f题在2023年华为杯数学建模竞赛中，F题是一个有挑战性的数学建模问题。
本文将针对该问题进行详细的分析和解答。
问题描述：F题的问题描述如下：某地区的电力系统由多个发电站、变电站和用户组成。
每个发电站都有一个固定的发电能力，变电站的作用是将发电站产生的电能分配给各个用户。
每个用户的电能需求是不同的，而且在不同的时间段内也会有所变化。
变电站之间的输电线路有一定的输电损耗。
问题要求我们设计一个电力系统的优化方案，使得用户的电能需求得到满足的同时，系统的电能损耗最小。
问题分析：为了解决这个问题，我们首先需要建立一个数学模型。
考虑到电力系统的复杂性，我们可以将问题分解为以下几个子问题：1. 发电站的分配问题：如何将发电站的发电能力分配给不同的变电站，以满足用户的电能需求。
2. 变电站的分配问题：如何将电能从发电站分配到变电站，以最小化输电损耗。
3. 变电站的供电问题：如何根据用户的电能需求，将电能从变电站供应给不同的用户。
解决方案：针对上述子问题，我们可以采取以下的解决方案：1. 发电站的分配问题可以采用线性规划的方法进行求解。
将每个发电站的发电能力作为变量，用户的电能需求作为约束条件，以最小化总发电能力为目标函数。
通过求解线性规划问题，可以得到最优的发电站分配方案。
2. 变电站的分配问题可以采用图论的方法进行求解。
将电力系统抽象为一个图，发电站和变电站作为节点，输电线路作为边，以输电损耗作为边的权重。
然后，可以使用最小生成树算法来选择一棵边权和最小的生成树，即为最优的变电站分配方案。
3. 变电站的供电问题可以采用贪心算法进行求解。
首先，将变电站按照电能供应能力进行排序。
然后，依次从电能供应能力最大的变电站开始，将电能分配给电能需求最大的用户，直到所有用户的电能需求得到满足为止。
实施和评估：在实施以上解决方案时，我们需要收集电力系统的相关数据，包括发电站的发电能力、变电站之间的输电损耗、用户的电能需求等。
电力运营问题的数学模型
电力运营问题的数学模型
概要
本文介绍了电力运营中存在的一些问题，并提出了相关的数学模型，以便更好地解决这些问题。
问题描述
在电力运营中，有一些常见的问题，比如：
1. 如何准确地预测电力需求？
2. 如何合理地配置电力资源？
3. 如何控制电力损失？
这些问题都需要使用一些数学模型来解决。
数学模型
电力需求预测模型
对于电力需求预测问题，可以采用时间序列分析模型。
该模型通过分析历史数据，以及统计的方法，来预测未来的电力需求。
电力资源配置模型
对于电力资源配置问题，可以采用线性规划模型。
该模型可以帮助决策者合理地分配电力资源，以满足不同地区的需求。
电力损失控制模型
对于电力损失控制问题，可以采用控制论模型。
该模型通过对电力损失的实时监测和调节，来最大限度地减少电力损失。
结论
通过使用适当的数学模型，可以帮助电力运营部门更好地解决各种问题，从而提高服务质量，减少能源浪费，为社会做出更大的贡献。
数学建模电力安排问题资料
电力生产问题摘要本文解决的是电力生产中发电机的安排问题，在满足每日各时间段电力需求的条件下，安排各型号发电机来供电，以期获得最小的成本。
为解决此问题，我们建立了两个最优化模型。
针对问题一：建立了非线性单目标最优化模型。
从已知条件、目标函数、约束条件三方面进行综合分析可知，每天的总成本由总固定成本、总边际成本、总启动成本组成，确定总成本为目标函数，各时段各型号发电机工作数量及其总超出功率为主要变量，并列出相应约束条件。
最后通过Lingo软件[2]求出最小成本为1540770元，并得出各时段各型号发电机的数量及其功率如下表（具体见表三）：针对问题二：建立了线性单目标最优化模型。
引入非负变量，即为各时段新增开的各型号的发电机台数，通过此变量线性表示出启动成本。
以总成本为目标函数，在模型一的基础上，只需改变一个约束条件，即发电机组在任意时间段内所能发出的最大总功率的80%要大于等于该时段的用电需求。
最后通过lingo软件求出最小成本为1885420元，并得出各时段各型号发电机的数量及其功率。
关键词：非线性最优化模型线性最优化模型最小生产成本1 问题重述1.1 问题背景在电力生产过程中，为满足每日的电力需求并且使生产成本达到最小，因不同发电性能的发电机成本不同，故可以选用不同型号的发电机组合使用。
1.2 题目信息题中给出了一天中七个时段的用电需求（见表一）及四种发电机的发电性能和相应成本（见表二）。
其中，所有发电机都有一个最大发电能力，当接入电网时，其输出功率不应低于其最小输出功率，且所有发电机均存在一个启动成本，以及工作于其最小功率状态时固定的每小时成本，并且如果功率高于最小功率，则超出部分的功率每兆瓦每小时还存在一个成本，即边际成本。
问题（1）：在每个时段应分别使用哪些发电机才能使每天的总成本最小，最小总成本为多少？问题（2）：如果在任何时刻，正在工作的发电机组必须留出20%的发电能力余量，以防用电量突然上升。
电力网络问题的数学模型
电力网络问题的数学模型简介电力网络问题的数学模型是研究电力系统运行和控制的重要工具。
通过建立数学模型，可以对电力系统进行分析、优化和预测，以提高电力系统的可靠性和效率。
数学模型的基本原理电力网络问题的数学模型基于以下基本原理：- 节点电压平衡方程：通过节点电压平衡方程，可以描述电力系统中各个节点的电压关系。
- 分支潮流方程：借助分支潮流方程，可以计算电力系统中各个分支的功率流动情况。
- 网络拓扑结构：电力系统的网络拓扑结构包括节点之间的连接关系，通过建立网络拓扑结构，可以分析电力系统的传输特性。
常见的数学模型电力网络问题的数学模型可以根据具体问题和需求而定，以下是一些常见的数学模型：1. 潮流计算模型：用于计算电力系统中各个节点的电压和功率潮流分布情况。
2. 传输损耗模型：分析电力系统中输电线路的损耗情况，以优化电力输送效率。
3. 稳定性模型：研究电力系统的稳定性问题，包括电力系统的动态响应和稳定边界分析。
4. 风电、太阳能等可再生能源模型：用于分析可再生能源的发电能力和对电力系统的影响。
数学模型的应用电力网络问题的数学模型在电力系统规划、运行和控制方面广泛应用。
以下是一些常见的应用场景：1. 发电能力评估：通过数学模型可以评估电力系统的发电能力，为电力规划提供依据。
2. 运行状态分析：数学模型可以分析电力系统的运行状态，包括稳定性、电压、频率等参数。
3. 风险评估：通过数学模型可以评估电力系统面临的风险，如输电线路故障、发电机故障等。
4. 调度策略优化：通过数学模型可以优化电力系统的调度策略，以提高电力系统的效率和可靠性。
结论电力网络问题的数学模型在电力系统领域具有重要的应用和研究价值。
通过建立合理的数学模型，可以对电力系统进行分析、优化和预测，提高电力系统的可持续发展和可靠性，进一步推动电力行业的发展。
电力生产的数学建模问题
电力生产问题的数学模型摘要本文针对发电机厂每天在不同时间段用电需求量不同的情况下，根据给定不同型号不同数量的发电机，合理分配各台发电机在不同时间段的开启数量和运行功率，使得一天内总发电成本最小的问题，采用单目标非线性规划方法，建立所求问题的最优化模型，借助Lingo 软件对模型进行求解，得到每日最小发电总成本。
对于问题—：由已知条件可知发电总成本由固定成本、边际成本、启动成本组成，据此，我们确定了三个指标：即固定成本总和、边际成本总和、启动成本总和。
总成本即为这三项成本总和。
每天分为七个时段，发电机共有四种型号，方案结果应该包括每个时段每种型号平均功率与该时段该型号发电机的数量，通过分析未知数与所给数据之间的关系来列出相应的约束条件，写出成本函数表达式，然后通过LINGO求出个时段各种型号发电机的实际发出的功率与所需要运行的台数，从而求出最小总成本1427810元。
对于问题二：题目要求在任何时刻，正在工作的发电机组必须留出20%的发电能力余量，以防用电量突然上升。
其他条件与第一问相同，因此，只需增加一个约束条件，即发电机机组所能发出的最大功率之和乘以80%后大于用电需求，所以可以按照问题—建立的模型，将其约束条件中每个时间段用电量的需求量提高25%，最终得出此情况下每天的最小成本为：1829955元。
关键词：单机输出功率使用数量总成本1．问题重述1.1 问题背景为满足每日电力需求（单位为兆瓦（MW）），可以选用四种不同类型的发电机。
每日电力需求如下表1。
表1：每日用电需求（兆瓦）为了便于观察每天的用量需求，将数据重新整理，转化为图1所示的图表。
图1 各时间段的用电需求量从图表中可以清晰的观察到每天用电需求变化，在第一阶段用电量需求处于低谷时段，第四阶段处于峰值时段，且用电量需求变化最大。
每种发电机都有一个最大发电能力，当接入电网时，其输出功率不应低于某一最小输出功率。
所有发电机都存在一个启动成本，以与工作于最小功率状态时的固定的每小时成本，并且如果功率高于最小功率，则超出部分的功率每兆瓦每小时还存在一个成本，即边际成本。
电力市场的输电阻塞管理数学建模
电力市场的输电阻塞管理数学建模电力市场输电阻塞管理数学建模随着电力市场的发展和扩张，电力输电阻塞问题逐渐凸显出来。
输电阻塞是指电力系统中由于电网容量不足或者输电线路过载等原因导致的输电能力不足，无法满足电力需求的现象。
为了有效管理输电阻塞，避免电力市场的混乱和电力供需失衡，需要进行数学建模来优化输电系统。
输电阻塞管理的数学模型主要包括输电网络模型、输电能力模型和输电阻塞约束模型。
首先是输电网络模型。
电力系统可以看作是一个复杂的网络结构，输电线路和变电站等组成了这个网络。
输电网络模型将电力系统抽象为一个图，其中节点表示变电站，边表示输电线路。
每条边上有一个输电能力的限制，表示该线路所能承载的最大电流。
通过建立输电网络模型，可以清晰地描述电力系统的拓扑结构和电力流动情况。
接下来是输电能力模型。
输电线路的输电能力受到多种因素的影响，包括线路材料、长度、温度等。
输电能力模型通过考虑这些因素，计算出每条输电线路的实际输电能力。
这个模型可以帮助管理者了解每条线路的实际输电能力，为后续的优化决策提供依据。
最后是输电阻塞约束模型。
输电阻塞约束模型是整个数学建模的核心。
它将输电阻塞问题转化为一个优化问题，通过调整输电网络中各个节点的电压和相应的功率分配，使得电力系统达到最优状态，同时满足输电能力的限制条件。
这个模型可以通过数学优化方法求解，得到最佳的输电方案。
在实际应用中，输电阻塞管理数学建模可以应用于电力市场的日常运行和应急管理中。
通过建立准确的数学模型，可以对电力系统进行实时监测和调度，及时发现潜在的输电阻塞问题，并采取相应的措施进行调整和优化。
同时，在突发情况下，可以利用数学建模预测和分析输电阻塞的发生可能性，提前做好应急准备工作，保障电力市场的平稳运行。
电力市场输电阻塞管理数学建模是一项重要的工作，它可以帮助管理者更好地了解电力系统的输电能力和运行状态，预测和避免输电阻塞问题的发生，保障电力市场的稳定供应。
电力生产问题的数学模型
- --电力生产问题的数学模型摘要电力生产问题模型是基于对现有发电产能与每日用电需求的分析，通过制定合理的生产计划，来探讨如何有效降低生产成本。
由于电力生产问题中涉及发电机可用数量、输出功率、生产成本与电能安全余量等因素，本文利用数学知识联系电力生产实际问题建立了模型，充分考虑当日与次日24小时生产的连续性，从循环生产的角度出发，寻求最优电力生产计划。
对于问题一，本文通过建立数学成本控制模型，列出了生产总成本构成要素：发电机启动成本、固定成本与边际成本，确定了每日总成本最小的目标函数。
出于实际长远生产考虑，给定了系列约束条件：在保证每日电力输出充分满足需求下，我们将正在工作的发电机实际使用数量限制为整数且不大于可用数量，实际输出功率介于该发电机最大最小输出功率之间，并加入了当日日末时段与次日日初时段电力生产部关联等约束条件。
在建立了线性规划方程组基础上，使用LINGO软件计算出系列参数值与目标函数值，进而得到成本最小的最优生产方案，模型求解得到的总成本最小值为：1405920元。
对于问题二，鉴于市场实际每日用电需求的变化，应充分考虑到需要随时备足电能安全余量以应对用电量可能出现突然上升的情况，将正在工作的发电机组必须留出20%的发电能力这一情况纳入考虑。
从而建立了含安全余量因素的成本优化模型，得到了新的最优生产方案。
同样地运用LINGO软件求解，经过穷举算得出考虑安全余量后新生产计划下总成本最小值为：1465820元。
关键词：线性规划电力生产输出功率最小总成本- 专业资料-- --1. 问题重述如何应对每日电力需求，在充分考虑各个约束条件的情况下，做好每日各时段发电机开工的具体计划，控制生产成本是企业不得不思考的问题。
在充分了解实际问题的经济背景、掌握准确数据、确定影响因素及目标的前提下，将这些实际生产问题转化为数学模型，通过科学的数学方法找到满意的答案，制定出成本最小的生产方案。
当然如何将实际生产问题转化为数学模型，并不断改进模型进一步完善，这是我们需要深入思考的问题。
数学建模优秀论文—电力生产
数学建模优秀论文—电力生产电力生产问题2012年7月19日摘要该问题是有关满足[1]电力要求所需要的不同发电机数量的整数线性模型的l最优化问题。
每天分七个时段，每个时段的电力需求都不同，要使得每天的总成本最小，就需要适当的分配每个时段的发电机种类和数量。
问题1和问题2都是有关成本最小的问题，问题2在问题1的基础上增加了发电机组必须留出20%的发电能力余量，以防用电量突然上升的条件。
我们建立了电力成本的线型最优化模型，并采用lingo软件对其求解。
对于问题1：我们先利用未知量分别表示出每种类型的发电机每个时段的固定成本、启动成本和边际成本，再对其进行求和。
最后利用最优化模型进行求解。
得到以下结果：.对于问题2：问题2在问题1的基础上增加了发电机组必须留出20%的发电能力余量，以防用电量突然上升的条件。
所以在设定其约束条件时，要将其输出功率乘以80%，即按其80%的输出功率进行计算。
可得到以下结果：0-6 6-9 9-12 12-14 14-18 18-22 22-24型号1的发电机数量1 9 9 9 9 8 0型号2的发电机数量4 4 4 4 4 4 4型号3的发电机数量4 8 8 8 8 8 6 0-6 6-9 9-12 12-14 14-18 18-22 22-24型号1的发电机数量0 3 3 3 2 2 0型号2的发电机数量4 4 4 4 4 4 4型号3的发电机数量3 8 8 8 8 8 3型号4的发电机数量0 3 0 3 1 3 3各时段的总成本（元）176620 270400 185280 196000 247040 302360 85480最小总成本（元）1463180型号4的发电机数量0 1 0 3 0 1 2各时段的最小成本232710 363340 240360 241800 320480 390020 112720最小总成本1901430关键词：最优化模型整数非线性规划lingo软件一、问题重述每日的用电情况可分为7个阶段，每个阶段的用电需求（单位为兆瓦（MW））都不同。
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如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校：三峡大学参赛队员：1. 懿然2. 文浩指导教师或指导教师组负责人：指导教师组日期： 2011 年 7 月 17 日电力生产问题摘要本文解决的是电力生产中发电机的选择问题，为了降低发电厂的成本，提高经济效益，我们建立了多目标线性规划模型来解决问题：针对问题一，此问属于多目标线性规划求最优解问题，我们使用线性规划软件Lingo来解决这一问题，求出各个时间段选用发电机的最优组合。
由于在相邻的两个时间段中，后一时间段选用发电机受前一时间段所选用发电机的影响，但从求出的各时间段的最优组合结果可以看出这一影响可忽略不计，详情见后文。
因此，局部最优解之和即为全局最优解。
针对问题二，此问仍然属于多目标线性规划问题，在问题一的基础之上，我们可以增加一个约束条件即机组剩余发电能力余量大于20%，在此便可在问题一的基础之上利用优化软件Lingo来得出最优解。
关键词：多目标线性规划，局部最优解，全局最优解1. 问题重述1.1问题背景：由于各种不同型号的发电机的性能不同，各种型号的发电机数量不同，所需成本也不一样，合理地选择发电机组既可以满足用电需求，又能够降低生产成本，提高经济效益。
在本文中我们要解决的问题就是怎样合理选择发电机的组合，从而将电厂的生产成本降低至最小值以便提高电厂的经济效益。
1.2每日用电需求与发电机具体情况：为满足每日电力需求（单位为兆瓦（MW）），可以选用四种不同类型的发电机。
每日电力需求如下表1。
每种发电机都有一个最大发电能力，当接入电网时，其输出功率不应低于某一最小输出功率。
所有发电机都存在一个启动成本，以及工作于最小功率状态时的固定的每小时成本，并且如果功率高于最小功率，则超出部分的功率每兆瓦每小时还存在一个成本，即边际成本。
这些数据均列于表2中。
只有在每个时段开始时才允许启动或关闭发电机。
与启动发电机不同，关闭发电机不需要付出任何代价。
1.3需要解决的问题：（1）在每个时段应分别使用哪些发电机才能使每天的总成本最小，最小总成本为多少？（2）如果在任何时刻，正在工作的发电机组必须留出20%的发电能力余量，以防用电量突然上升。
那么每个时段又应分别使用哪些发电机才能使每天的总成本最小，此时最小总成本又为多少？2.问题分析2.1问题一的分析：第一问要求我们给出各个时间段的发电机组合使得每天的总成本最小。
我们可以先求出每个时间段的成本，分析各时间段所使用的发电机型号的组合，而后再分析它对下一时间段的影响，讨论局部的最优解是否是全局的最优解，如果求出的各个时间段使用的发电机类型与台数大致相当则可以节省出大部分的在个时间段开始时的发电机的启动成本，这样前一时间段所使用的发电机的型号与数量的影响就大减小了，因而可以忽略这一影响，所以局部所需成本的最优解之和即可以认为是全局的最优解。
2.2问题二的分析：第二问要求我们求解正在工作的的发电机组留出20%的发电能力余量的情况下怎样合理使用发电机组合可以使成本最小，求最小成本。
该问仍然可以利用第一问所建立的线性规划模型来求解，我们可以在第一问的基础之上增加一个约束条件即可得到问题二的最优解。
3.模型假设与符号说明3.1模型的假设：1.假设各个发电机都能正常工作，在工作的时候不发生故障；2.假设发电机的功率可以调整；3.假设发电机的输出功率波动围很小，可以忽略不计；4.假设题给数据都真实可靠且具有较好的代表性。
5.假设电厂工作人员在操作发电机的过程当中不会操作失误。
3.2符号说明：（以下变量的下标：i=1,2，3,4,5,6,7；j=1,2,3,4）4. 数据分析ⅰ从题给数据可知，我们可以运用Matlab软件编写程序将各个时间段的总用电量绘制成如下图所示（程序见附表）：图一从图中可以看出各个时间段的用电量情况，由上表可以看出第2,4,6时间段的用电量是最高的，因而可以推测这几个时间段的成本也因该是最多的，并且所使用的发电机型号与数量都应该比较多。
ⅱ运用Matlab软件编写程序绘制发电机型号每小时成本与其功率的关系图如下所示（程序见附表）：图二从图中可以看出功率越大，所需成本也越大。
型号2,3的斜率最小，说明功率的变化对型号2，3的影响最小，由此可以估计,在满足发电需求量条件的下应优先考虑使用型号2与型号3的发电机。
5． 问题的解答5.1模型一的建立：5.1.1针对问题一，我们用线性规划最优解模型来解答，我们先求出各个时间段的成本最小值，而后再求解全局成本的最小值，为此我们建立如下目标函数：⎪⎩⎪⎨⎧=∑=71min i i i s s s5.1.2确定约束条件：ⅰ.正在工作的各种型号发电机的数量ij x的约束条件，在题给条件中可以找到各种型号的发电机的数量，由此可以确定正在工作的各种型号发电机数量的约束条件（单位：台）：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<=<=<=<=<=<=<=<=308040100 4321i i i i x x x x ⅱ各种型号发电机的实际功率ij y 在该型号发电机的最小输出功率与最大输出功率之间，由此可以确定各种型号发电机的实际功率ij y 的约束条件（单位：兆瓦MW ）：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<=<=<=<=<=<=<=<=3500180020001200150010001750750 44332211y y y yⅲ.各时间段的总输出功率不应该小于该时间段需求的功率，由此可以确定各时间段得总输出功率的约束条件：（单位：兆瓦）：∑∑===7141.i j ij ij i y x L5.1.3综上所述得到问题一的多目标线性规划模型：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<=<=<=<=<=<=<=<=384104321iiiixxxx⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<=<=<=<=<=<=<=<=350018002000120015001000175075044332211yyyy∑∑===7141.i jijiji yxL5.1.4问题一的求解：对于问题一的线性规划求最优解的模型，我们利用Lingo软件进行编程求解，先求出个时间段的最优解再对结果进行分析。
（程序见附录）所得结果如下表所示：时段间1 2 3 4 5 6 7型号 2 3 1 2 3 423 4 1 2 3 4 2 3 4 1 2 3 4 2 3 45.14问题一的结果分析：由上表可知使用型号最多的是型号2与型号3，这与在数据分析是的预期结果大致相符。
由于前一时间段所使用的发电机型号对后一时间段的成本有影响，但从上表所得结果可以看出，各时间段所使用的发电机型号大致一样，使用的台数也无太大出入，因此我们可以忽略前一时间段使用发电机型号对后一时间段的成本的影响，由此，局部的最优解即为整体的最优解。
由于在求解各时间段的成本时，各个时间段是独立编程求解的，即每个阶段所使用的发电机都当做重新启动使用，考虑了启动成本，因此求得的总成本因减去重复考虑的启动成本。
各阶段重复考虑的启动成本如下表所示：∑==71i i s s -重复计算的启动成本=1481090.2（元）5.2问题二的求解：在问题一的基础之上增加一个约束条件即各时间段的的剩余发电能力余量应大于其发电能力的20%。
我们仍然运用Lingo 软件求解该线性规划的最优解。
5.21．增加的约束条件(i=1,2,3,4,5,6,7)：∑=>=-=41.2.0)(j si ij jm ij i p y p x U 即（单位：兆瓦）：⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧=>==>==>==>==>==>==>=36002.060002.050002.072002.050002.064002.024002.077665544332211s s s s s s s p U p U p U p U p U p U p U 5.22.问题二的结果：我们使用Lingo 软件对问题二进行求解（程序见附表），所得结果如下表所示：5.23问题二的结果分析：由上表可知使用型号最多的是型号2，型号3与型号4，这与在数据分析是的预期结果大致相符。
由于前一时间段所使用的发电机型号对后一时间段的成本有影响，但从上表所得结果可以看出，各时间段所使用的发电机型号大致一样，使用的台数也无太大出入，因此我们可以忽略前一时间段使用发电机型号对后一时间段的成本的影响，由此，局部的最优解即为整体的最优解。
在这一问中，由于在求解各时间段的成本时，各个时间段同样是独立编程求解的，因此有重复考虑启动成本的情况，即每个阶段所使用的发电机都当做重新启动使用，考虑了启动成本，因此求得的总成本因减去重复考虑的启动成本。
重复考虑的启动成本如下表所示：∑==71i i s s -重复计算的启动成本=1511020（元）6. 模型的评价及推广6.1模型的评价：(1)优点：我们建立了多目标线性规划模型，全面的考虑了各方面的因数，找出了发电机的使用组合及使用数量，使得发电厂的生产成本最少。
（2）不足：我们将局部最优解之和近似看做全局的最优解，在这一过程中产生了一些误差，使得所得结果与实际的最优方案有一定的差距。
6.2模型的推广：我们建立的模型不仅可以用于该发电厂，也可以用于其它商业方面的最优选择。
参考文献【1】 来福，黄海洋，数学建模与方法，，机械工业；【2】 泽明，丁春利，精通Matlab6，清华大学；【3】 袁新生，邵大宏，郁时炼，Lingo 和Excel 在数学建模中的应用，科学。
附录附录一：图一的Matlab 程序程序x=[72000 96000 75000 108000 100000 120000 36000];bar(x);axis([0,10,0,150000]);xlabel(‘时间段x ’);ylabel(‘总用电量y ’);title('各时间段的总用电量');附录二：图二的Matlab程序x1=750:1:1750;x2=1000:1:1500;x3=1200:1:2000;x4=1800:1:3500;y1=2250+(x1-750)*2.7+5000;y2=1800+(x2-1000)*2.2+1600;y3=3750+(x3-1200)*1.8+2400;y4=1800+(x4-1800)*3.8+1200;plot(x1,y1,'r',x2,y2,'g',x3,y3,'k',x4,y4,'b');grid;xlabel('功率x');ylabel('成本y');title('功率与成本的关系');legend('y1','y2','y3','y4');text(1250,4000,'型号2');text(1500,9200,'型号1');text(1500,6600,'型号3');text(2500,5500,'型号4');附录三：问题一的Lingo程序1.第一时间段：min=6350*x11+16.2*x11*y11-800*x12+13.2*x12*y12+11940*x13+10.8*x13*y13-11040*x14 +22.4*x14*y14x11*y11+x12*y12+x13*y13+x14*y14>=12000;x11>=0;x11<=10;x12>=0;x12<=4;x13>=0;x13<=8;x14>=0;x14<=3;y11>=750;y11<=1750; y12>=1000;y12<=1500;y13>=1200;y13<=2000;y14>=1800;y14<=3500;GIN(X11);GIN(X12);GIN(X13);GIN(X14);2.第二时间段：min=5000*x21+x21*2250*3+(y21-750)*2.7*x21*3+1600*x22+1800*x22*3+(y22-1000)*2.2* x22*3+2400*x23+3750*x23*3+(y23-1200)*1.8*x23*3+1200*x24+4800*x24*3+(y24-1800)*3 .8*x24*3;x21*y21+x22*y22+x23*y23+x24*y24>=32000;x21>=0;x21<=10;x22>=0;x22<=4;x23>=0;x23<=8;x24>=0;x24<=3;y21>=750;y21<=1750; y22>=1000;y22<=1500;y23>=1200;y23<=2000;y24>=1800;y24<=3500;GIN(x21);GIN(x22);GIN(x23);GIN(x24);3.第三时间段：min=5000*x31+x31*2250*3+(y31-750)*2.7*x31*3+1600*x32+1800*x32*3+(y32-1000)*2.2* x32*3+2400*x33+3750*x33*3+(y33-1200)*1.8*x33*3+1200*x34+4800*x34*3+(y34-1800)*3 .8*x34*3;x31*y31+x32*y32+x33*y33+x34*y34>=25000;x31>=0;x31<=10;x32>=0;x32<=4;x33>=0;x33<=8;x34>=0;x34<=3;y31>=750;y31<=1750;y32>=1000;y32<=1500;y33>=1200;y33<=2000;y34>=1800;y34<=3500;GIN(x31);GIN(x32);GIN(x33);GIN(x34);4.第四时间段：min=5000*x41+x41*2250*2+(y41-750)*2.7*x41*2+1600*x42+1800*x42*2+(y42-1000)*2.2* x42*2+2400*x43+3750*x43*2+(y43-1200)*1.8*x43*2+1200*x44+4800*x44*2+(y44-1800)*3 .8*x44*2;x41*y41+x42*y42+x43*y43+x44*y44>=36000;x41>=0;x41<=10;x42>=0;x42<=4;x43>=0;x43<=8;x44>=0;x44<=3;y41>=750;y41<=1750;y42>=1000;y42<=1500;y43>=1200;y43<=2000;y44>=1800;y44<=3500;GIN(x41);GIN(x42);GIN(x43);GIN(x44);5.第五时间段：min=5000*x51+x51*2250*4+(y51-750)*2.7*x51*4+1600*x52+1800*x52*4+(y52-1000)*2.2* x52*4+2400*x53+3750*x53*4+(y53-1200)*1.8*x53*4+1200*x54+4800*x54*4+(y54-1800)*3 .8*x54*4;x51*y51+x52*y52+x53*y53+x54*y54>=25000;x51>=0;x51<=10;x52>=0;x52<=4;x53>=0;x53<=8;x54>=0;x54<=3;y51>=750;y51<=1750;y52>=1000;y52<=1500;y53>=1200;y53<=2000;y54>=1800;y54<=3500;GIN(x51);GIN(x52);GIN(x53);GIN(x54);6.第六时间段：min=5000*x61+x61*2250*4+(y61-750)*2.7*x61*4+1600*x62+1800*x62*4+(y62-1000)*2.2* x62*4+2400*x63+3750*x63*4+(y63-1200)*1.8*x63*4+1200*x64+4800*x64*4+(y64-1800)*3 .8*x64*4;x61*y61+x62*y62+x63*y63+x64*y64>=30000;x61>=0;x61<=10;x62>=0;x62<=4;x63>=0;x63<=8;x64>=0;x64<=3;y61>=750;y61<=1750;y62>=1000;y62<=1500;y63>=1200;y63<=2000;y64>=1800;y64<=3500;GIN(x61);GIN(x62);GIN(x63);GIN(x64);7.第七时间段：mi n=5000*x71+x71*2250*2+(y71-750)*2.7*x71*2+1600*x72+1800*x72*2+(y72-1000)*2.2*x72*2+2400*x73+3750*x73*2+(y73-1200)*1.8*x73*2+1200*x74+4800*x74*2+(y74-1800)*3 .8*x74*2;x71*y71+x72*y72+x73*y73+x74*y74>=18000;x71>=0;x71<=10;x72>=0;x72<=4;x73>=0;x73<=8;x74>=0;x74<=3;y71>=750;y71<=1750;y72>=1000;y72<=1500;y73>=1200;y73<=2000;y74>=1800;y74<=3500;GIN(x71);GIN(x72);GIN(x73);GIN(x74);附录四：问题二的Lingo程序1.第一时间段min=6350*x11+16.2*x11*y11-800*x12+13.2*x12*y12+11940*x13+10.8*x13*y13-11040*x14 +22.4*x14*y14x11*y11+x12*y12+x13*y13+x14*y14>=12000;x1*(1750-y1)+x2*(1500-y2)+x3*(2000-y3)+x4*(3500-y4)>=2400;x11>=0;x11<=10;x12>=0;x12<=4;x13>=0;x13<=8;x14>=0;x14<=3;y11>=750;y11<=1750;y12>=1000;y12<=1500;y13>=1200;y13<=2000;y14>=1800;y14<=3500; GIN(X11);GIN(X12);GIN(X13);GIN(X14);2.第二时间段：min=5000*x21+x21*2250*3+(y21-750)*2.7*x21*3+1600*x22+1800*x22*3+(y22-1000)*2.2* x22*3+2400*x23+3750*x23*3+(y23-1200)*1.8*x23*3+1200*x24+4800*x24*3+(y24-1800)*3 .8*x24*3;x21*y21+x22*y22+x23*y23+x24*y24>=32000;x21*(1750-y21)+x22*(1500-y22)+x23*(2000-y23)+x24*(3500-y24)>=6400;x21>=0;x21<=10;x22>=0;x22<=4;x23>=0;x23<=8;x24>=0;x24<=3;y21>=750;y21<=1750;y22>=1000;y22<=1500;y23>=1200;y23<=2000;y24>=1800;y24<=3500;GIN(x21);GIN(x22);GIN(x23);GIN(x24);3.第三时间段：min=5000*x31+x31*2250*3+(y31-750)*2.7*x31*3+1600*x32+1800*x32*3+(y32-1000)*2.2* x32*3+2400*x33+3750*x33*3+(y33-1200)*1.8*x33*3+1200*x34+4800*x34*3+(y34-1800)*3 .8*x34*3;x31*y31+x32*y32+x33*y33+x34*y34>=25000;x31*(1750-y31)+x32*(1500-y32)+x33*(2000-y33)+x34*(3500-y34)>=5000;x31>=0;x31<=10;x32>=0;x32<=4;x33>=0;x33<=8;x34>=0;x34<=3;y31>=750;y31<=1750;y32>=1000;y32<=1500;y33>=1200;y33<=2000;y34>=1800;y34<=3500;GIN(x31);GIN(x32);GIN(x33);GIN(x34);4.第四时间段：min=5000*x41+x41*2250*2+(y41-750)*2.7*x41*2+1600*x42+1800*x42*2+(y42-1000)*2.2* x42*2+2400*x43+3750*x43*2+(y43-1200)*1.8*x43*2+1200*x44+4800*x44*2+(y44-1800)*3 .8*x44*2;x41*y41+x42*y42+x43*y43+x44*y44>=36000;x41*(1750-y41)+x42*(1500-y42)+x43*(2000-y43)+x44*(3500-y44)>=7200;x41>=0;x41<=10;x42>=0;x42<=4;x43>=0;x43<=8;x44>=0;x44<=3;y41>=750;y41<=1750;y42>=1000;y42<=1500;y43>=1200;y43<=2000;y44>=1800;y44<=3500;GIN(x41);GIN(x42);GIN(x43);GIN(x44);5.第五时间段：min=5000*x51+x51*2250*4+(y51-750)*2.7*x51*4+1600*x52+1800*x52*4+(y52-1000)*2.2* x52*4+2400*x53+3750*x53*4+(y53-1200)*1.8*x53*4+1200*x54+4800*x54*4+(y54-1800)*3 .8*x54*4;x51*y51+x52*y52+x53*y53+x54*y54>=25000;x51*(1750-y51)+x52*(1500-y52)+x53*(2000-y53)+x54*(3500-y54)>=5000;x51>=0;x51<=10;x52>=0;x52<=4;x53>=0;x53<=8;x54>=0;x54<=3;y51>=750;y51<=1750;y52>=1000;y52<=1500;y53>=1200;y53<=2000;y54>=1800;y54<=3500;GIN(x51);GIN(x52);GIN(x53);GIN(x54);6.第六时间段：min=5000*x61+x61*2250*4+(y61-750)*2.7*x61*4+1600*x62+1800*x62*4+(y62-1000)*2.2*x62*4+2400*x63+3750*x63*4+(y63-1200)*1.8*x63*4+1200*x64+4800*x64*4+(y64-1800)*3 .8*x64*4;x61*y61+x62*y62+x63*y63+x64*y64>=30000;x61*(1750-y61)+x62*(1500-y62)+x63*(2000-y63)+x64*(3500-y64)>=6000;x61>=0;x61<=10;x62>=0;x62<=4;x63>=0;x63<=8;x64>=0;x64<=3;y61>=750;y61<=1750;y62>=1000;y62<=1500;y63>=1200;y63<=2000;y64>=1800;y64<=3500;GIN(x61);GIN(x62);GIN(x63);GIN(x64);7.第七时间段：min=5000*x71+x71*2250*2+(y71-750)*2.7*x71*2+1600*x72+1800*x72*2+(y72-1000)*2.2* x72*2+2400*x73+3750*x73*2+(y73-1200)*1.8*x73*2+1200*x74+4800*x74*2+(y74-1800)*3 .8*x74*2;x71*y71+x72*y72+x73*y73+x74*y74>=18000;x71*(1750-y71)+x72*(1500-y72)+x73*(2000-y73)+x74*(3500-y74)>=3600;x71>=0;x71<=10;x72>=0;x72<=4;x73>=0;x73<=8;x74>=0;x74<=3;y71>=750;y71<=1750;y72>=1000;y72<=1500;y73>=1200;y73<=2000;y74>=1800;y74<=3500;GIN(x71);GIN(x72);GIN(x73);GIN(x74);。