全国数学建模2004年B题
04年数学建模竞赛试题《逢山开路》
伍微 贺思三 杜琳琳 国防科学技术大学
摘要
这是一个规划问题。本文针对给定的三个控制点，采用动态规划的方法，分 别对起点到居民点、居民点到矿区进行定线。具体实现时，提出了两种方案： ① 用 Dijkstra 算法求两点间的最短路，与边界搜索结合，得到一条最佳路 线，由于实测数据间距较大，本文将网格逐步细化为 200m× 200m , 100m× 100m 的细网格，以获得较精确的路线； ② 逐步定线法，以局部最优为准则，逐步逼近目标点，得到较优解。 在对公路、桥梁、隧道这三种道路形式进行选择时，详细划分了每种道路在 不同情况下应满足的坡度条件，在此基础上确定不同道路的权值。
分析一：不同的地形造成道路选择方式不同 由 f 1 、 f 2 的表达式可知，不同的道路形式具有不同的权值。山区地形 复杂，设计线路要综合考虑山脉、湖泊、溪流以及地形起伏的影响。故对不 同的地形应有不同的道路形式 1. 公路 由于公路的修建成本远小于桥梁和隧道，所以在 >0.125 的情况下可以 考虑修建“Z”形路。 “Z”形路的每一段的斜率都为 0.125，所以， “Z”形 路的总长度为 L≈8△h。
图1 2. 隧道 在坡度较大的情况下，可以修建“Z”形路或隧道，而修建隧道的成本较高， 只有在坡度满足一定条件（见下面说明）时，修隧道比修“Z”形路节省资金。 当隧道垂直穿过山脉，即 =90（见图 2）时，隧道长度最短 ,我们按这种 方式修建隧道 。 1）隧道长度<300 米 修建隧道的条件为： 1500×（＋）<300×16h
（从到，经过溪流）
（2）
f 1l1g, l1q =300×l1g ＋2000×l1q
l 2 g, l 2 s
（从到，经过山脉）
004高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目B
004高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目B数学建模是一门综合性学科，涉及数学、计算机科学、数据分析和实际问题解决能力等多个方面。
作为一项重要的学科竞赛，004高教社杯全国大学生数学建模竞赛吸引了大量的大学生参与。
其中，题目B是一道需要运用数学建模技巧解决实际问题的题目。
本文将对题目B进行详细分析，并给出解决方案。
题目B的背景是一个物流公司需要安排货物的运输路线，以达到在最短时间内完成所有配送任务的目标。
问题的输入是各个节点之间的距离矩阵，以及每个节点的配送时间窗口。
在给定的时间窗口内，物流公司需要按照最短路径规划将货物从出发地点送至各个目的地。
首先，我们需要根据题目给出的距离矩阵构建一个图模型。
在这个图模型中，每个节点代表一个配送点，边代表两个配送点之间的距离。
通过使用图论中的最短路径算法，如Dijkstra算法或Floyd-Warshall算法，我们可以计算出任意两个节点之间的最短路径。
其次，我们需要考虑时间窗口的限制。
在一些特定的时间段内，物流公司无法进行配送。
因此，在最短路径中，我们需要考虑这些时间窗口，并尽量避开这些时间段。
一种解决方案是通过调整节点的访问顺序来避开时间窗口。
我们可以使用回溯算法或其他搜索算法来找到最佳的路径。
在搜索过程中，我们需要根据当前节点的时间窗口和距离矩阵来判断是否可以访问某个节点。
如果某个节点的时间窗口不满足要求，我们可以调整路径上的其他节点顺序，以找到更好的解决方案。
另外，我们还可以考虑一些其他的问题约束。
例如，物流公司可能需要在某个特定时间之前完成所有配送任务。
在这种情况下，我们可以通过引入目标函数和约束条件，将问题转化为一个优化问题。
我们可以使用线性规划或整数规划等方法来解决这个优化问题，并得到最优的配送路线。
最后，我们需要对解决方案进行评估和验证。
我们可以使用模拟的方法来模拟物流公司在给定配送路线下的表现。
我们可以根据货物的配送时间、配送量和总配送时间等指标来评估不同解决方案的效果。
2004年b题目
2004高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“对论文格式的统一要求”）B题电力市场的输电阻塞管理我国电力系统的市场化改革正在积极、稳步地进行。
2003年3月国家电力监管委员会成立，2003年6月该委员会发文列出了组建东北区域电力市场和进行华东区域电力市场试点的时间表，标志着电力市场化改革已经进入实质性阶段。
可以预计，随着我国用电紧张的缓解，电力市场化将进入新一轮的发展，这给有关产业和研究部门带来了可预期的机遇和挑战。
电力从生产到使用的四大环节——发电、输电、配电和用电是瞬间完成的。
我国电力市场初期是发电侧电力市场，采取交易与调度一体化的模式。
电网公司在组织交易、调度和配送时，必须遵循电网“安全第一”的原则，同时要制订一个电力市场交易规则，按照购电费用最小的经济目标来运作。
市场交易-调度中心根据负荷预报和交易规则制订满足电网安全运行的调度计划――各发电机组的出力（发电功率）分配方案；在执行调度计划的过程中，还需实时调度承担AGC（自动发电控制）辅助服务的机组出力，以跟踪电网中实时变化的负荷。
设某电网有若干台发电机组和若干条主要线路，每条线路上的有功潮流（输电功率和方向）取决于电网结构和各发电机组的出力。
电网每条线路上的有功潮流的绝对值有一安全限值，限值还具有一定的相对安全裕度（即在应急情况下潮流绝对值可以超过限值的百分比的上限）。
如果各机组出力分配方案使某条线路上的有功潮流的绝对值超出限值，称为输电阻塞。
当发生输电阻塞时，需要研究如何制订既安全又经济的调度计划。
电力市场交易规则：1. 以15分钟为一个时段组织交易，每台机组在当前时段开始时刻前给出下一个时段的报价。
各机组将可用出力由低到高分成至多10段报价，每个段的长度称为段容量，每个段容量报一个价（称为段价），段价按段序数单调不减。
在最低技术出力以下的报价一般为负值，表示愿意付费维持发电以避免停机带来更大的损失。
2. 在当前时段内，市场交易-调度中心根据下一个时段的负荷预报,每台机组的报价、当前出力和出力改变速率，按段价从低到高选取各机组的段容量或其部分（见下面注释），直到它们之和等于预报的负荷，这时每个机组被选入的段容量或其部分之和形成该时段该机组的出力分配预案（初始交易结果）。
全国大学生数学建模竞赛2004优秀论文：C、D题()
酒精在人体内的分布与排除优化模型
一、 问题的重述
国家质量监督检验检疫局 2004 年 5 月 31 日发布了新的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精 含量阈值与检验》国家标准，新标准规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于 20 毫克／百毫升，小于 80 毫克／百毫升为饮酒驾车（原标准是小于 100 毫克／百毫升），血液 中的酒精含量大于或等于 80 毫克／百毫升为醉酒驾车（原标准是大于或等于 100 毫克／百 毫升）。
的驾车标准. 紧接着他在吃晚饭时又喝了一瓶啤酒，为了保险起见他呆到凌晨 2 点才驾车
回家.检测时距晚饭喝的那瓶啤酒已过了八小时，其胃中酒精及体液中的酒精含 量分别为：
c18 20.9031 20毫克/百毫升（标准）；
x 0 8
5483.6(毫克）；
x1
8
8988.33(毫克）；
由浓度状态函数 c1(8) 20.9031 20毫克/百毫升（标准）可知，检查时被定 为饮酒驾车.
V——人体体液量和人体血液量；
酒精进入中心室的速率：
f0 t
D k e k01t 0 01
x1(t) ——中心室的酒精量；微分方程为：
x1'
t
k10 x1t x1t Vc1t
f
0
t
（9）
k10 ——酒精从中心室向体外排除的速率系数（由人体机能确定的常数）
由方程（9）得：
c1' t k10c1t
房室模型Ⅰ（在短时间内喝下酒精量为 D0 ） 在短时间内喝下酒精量为 D0 ，酒精进入胃，人体吸收酒精，然后排除出体外。吸收酒
精的过程相当于酒精进入体液（中心室）的过程，全过程可以简化为下图：
2004年数学建模试题及答案
2004数学建模试题及答案1．设某产品的供给函数)(p ϕ与需求函数)(p f 皆为线性函数： 9)(,43)(+-=+=kp p f p p ϕ其中p 为商品单价，试推导k 满足什么条件使市场稳定。
解：设Pn 表示t=n 时的市场价格，由供求平衡可知： )()(1n n p f p =-ϕ 9431+-=+-n n kp p即： kp k p n n 531+-=-经递推有：kk p kk k k p k p n nn nn n 5)3()3(5)53(31102⋅-+⋅-=++-⋅-=-=-∑p 表示初始时的市场价格:∞→时当n 若即市场稳定收敛则时,,30,13n p k 即k<<<-。
某植物园的植物基因型为AA 、Aa 、aa ，人们计划用AA 型植物与每种基 因型植物相结合的方案培育后代（遗传方式为常染色体遗传），经过若干代后，这种植物后代的三种基因型分布将出现什么情形？总体趋势如何？依题意设未杂交时aa 、Aa 、AA 的分布分别为000,,a c b ，杂交n 代后分别为an bn cn (向为白分手)由遗传学原理有： ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧++⋅=⋅++=⋅+⋅+⋅=---------111111111210021000n n n n n n n n n n n n cb ac c b a b c b a a设向量Tn n n n c b a x )..(= 1-⋅=n n X M x 式中 ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=12100211000M递推可得：0X M X n n ⋅=对M 矩阵进行相似对角化后可得： ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=Λ100021000其相似对角阵1111012001-=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=p p 从而⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=⋅Λ=-111012001)21(111012001101n n n p p M ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡--=----1)21(1)21(10)21()21(0001111n n n n nM10101010))21(1())21(1(0)21()21(0b ac c b a b a n n n n n n n ⋅-+⋅-+=++==---- 当∞→n 时，1,0,0→→→n n n c b a 。
2004年全国大学生数学建模大赛B题全国一等奖论文
电力市场的输电阻塞管理摘要电网公司在组织交易、调度和配送时，要制订一个电力市场交易规则，按照购电费用最小的经济目标来运作。
我们采用多元线性回归的方法建立线路潮流值与各机组出力之间的近似方程，单目标规划确定机组分配预案，公平对待序内外容量建立阻塞费用计算规则，双目标规划确定机组调整分配方案，进行电力市场的输电阻塞管理。
问题一：首先，我们建立多元线性回归方程，采用SPSS软件求出线路上的潮流值与各个机组处理预案之间的近似方程，再根据求解出的复相关系数得出自变量与因变量之间的线性关系明显，用F检验与均方差检验判断近似方程回归较为精确，进一步提高了模型的严谨性。
问题二：为设计合理的阻塞费用计算规则，我们考虑了两种方法，方法一是直接将调整后的机组总出力与对应清算价之积与调整前的总费用相减差值作为阻塞费用，但根据题目要求需公平地对待序内容量不能出力的部分和报价高于清算价的序外容量出力的部分，这两部分我们用清算价与对应报价之差来结算。
问题三：我们首先根据电力市场交易规则费用最小的交易要旨确定目标函数，根据清算价、系统负荷、爬坡速率的限制条件确定约束条件，建立单目标规划模型。
然后用MATLAB求解对应的系数分配矩阵与段容分配矩阵，得出分配预案如下：一、问题重述我国电力系统的市场化改革正在积极、稳步地进行。
2003年3月国家电力监管委员会成立，2003年6月该委员会发文列出了组建东北区域电力市场和进行华东区域电力市场试点的时间表，标志着电力市场化改革已经进入实质性阶段。
可以预计，随着我国用电紧张的缓解，电力市场化将进入新一轮的发展，这给有关产业和研究部门带来了可预期的机遇和挑战。
电力从生产到使用的四大环节——发电、输电、配电和用电是瞬间完成的。
我国电力市场初期是发电侧电力市场，采取交易与调度一体化的模式。
电网公司在组织交易、调度和配送时，必须遵循电网“安全第一”的原则，同时要制订一个电力市场交易规则，按照购电费用最小的经济目标来运作。
2004年数学建模试题及答案
（1） 式中a b c f均大于零。4分
解方程组（1）
得：
（3）
式（3）给出一族封闭曲线，显然x(t)、y(t)即为以下为周期（T>0）的周期函数，由于调查的虫子的数量为一个周期内的均值
则有
6分
当使用杀虫剂DDT后，设杀死介壳虫， ，澳洲瓢虫
4分
求解得到
6分
注意到当 时， 并说明r即为自然增长率。10分
2．1968年，介壳虫偶然从澳大利亚传入美国，威胁着美国的柠檬生产。随后，美国又从澳大利亚引入了介壳虫的天然捕食者——澳洲瓢虫。后来，DDT被普通使用来消灭害虫，柠檬园主想利用DDT进一步杀死介壳虫。谁料，DDT同样杀死澳洲瓢虫。结果，介壳虫增加起来，澳洲瓢虫反倒减少了。试建立数学模型解释这个现象。
2004数学建模试题及答案
1．设某产品的供给函数 与需求函数 皆为线性函数：
其中 为商品单价，试推导 满足什么条件使市场稳定。
解：设Pn表示t=n时的市场价格，由供求平衡可知：
即： 经递推有： 表示初始时的市场价格 若 。某植物园的植物基因型为AA、Aa、aa，人们计划用AA型植物与每种基
因型植物相结合的方案培育后代（遗传方式为常染色体遗传），经过若干代后，这种植物后代的三种基因型分布将出现什么情形？总体趋势如何？
季度
生产能力（台）
三位成本（万元/台）
一
25
10.8二Fra bibliotek3511.1
三
30
11.0
四
10
11.3
解：设 为第 季度生产的用于第 季度交货的柴油机的台数，则由题意：
（3分）
历年全国赛数学建模题目
目录1996年全国大学生数学建模竞赛题目 (2)A题最优捕鱼策略 (2)B题节水洗衣机 (2)1997年全国大学生数学建模竞赛题目 (3)A题零件的参数设计 (3)B题截断切割 (4)1998年全国大学生数学建模竞赛题目 (5)A题投资的收益和风险 (5)B题灾情巡视路线 (6)1999创维杯全国大学生数学建模竞赛题目 (7)A题自动化车床管理 (7)B题钻井布局 (8)C题煤矸石堆积 (9)D题钻井布局（同 B 题） (9)2000网易杯全国大学生数学建模竞赛题目 (10)A题 DNA分子排序 (10)B题钢管订购和运输 (12)C题飞越北极 (15)D题空洞探测 (15)2001年全国大学生数学建模竞赛题目 (17)A题血管的三维重建 (17)B题公交车调度 (18)C题基金使用计划 (20)D题公交车调度 (20)2002高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 (21)A题车灯线光源的优化设计 (21)B题彩票中的数学 (21)C题车灯线光源的计算 (23)D题赛程安排 (23)2003高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 (24)A题 SARS的传播 (24)B题露天矿生产的车辆安排 (28)C题 SARS的传播 (29)D题抢渡长江 (30)2004高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 (31)A题奥运会临时超市网点设计 (31)B题电力市场的输电阻塞管理 (35)C题饮酒驾车 (39)D题公务员招聘 (39)2005高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 (42)A题: 长江水质的评价和预测 (42)B题： DVD在线租赁 (43)C题雨量预报方法的评价 (44)D题： DVD在线租赁 (45)2006高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 (46)A题:出版社的资源配置 (46)B题: 艾滋病疗法的评价及疗效的预测 (46)C题: 易拉罐形状和尺寸的最优设计 (47)D题: 煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制 (48)2007高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 (53)A题：中国人口增长预测 (53)2008高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 (56)A题数码相机定位 (56)B题高等教育学费标准探讨 (57)C题地面搜索 (57)2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 (59)A题制动器试验台的控制方法分析 (59)B题眼科病床的合理安排 (60)C题卫星和飞船的跟踪测控 (61)D题会议筹备 (61)2010全国高教社杯数学建模题目 (65)A题储油罐的变位识别与罐容表标定 (65)B题 2010年上海世博会影响力的定量评估 (66)A题最优捕鱼策略为了保护人类赖以生存的自然环境,可再生资源(如渔业、林业资源)的开发必须适度.一种合理、简化的策略是,在实现可持续收获的前提下,追求最大产量或最佳效益.考虑对某种鱼(鳀鱼)的最优捕捞策略:假设这种鱼分四个年龄组,称1龄鱼,…,4龄鱼,各年龄组每条鱼的平均重量分别为 5.07,11.55,17.86,22.99(g),各年龄组鱼的自然死亡率为0.8(1/年),这种鱼为季节性集产卵繁殖,平均每条4龄鱼的产卵量为1.109× (个),3龄鱼的产卵量为这个数的一半,2龄鱼和1龄鱼不产卵,产卵和孵化期为每年的最后4个月,卵孵化并成活为1龄鱼,成活率(1龄鱼条数与产卵总量n之比)为1.22× /(1.22× +n).渔业管理部门规定,每年只允许在产卵孵化期前的8个月内进行捕捞作业.如果每年投入的捕捞能力(如渔船数﹑下网次数等)固定不变,这时单位时间捕捞量与各年龄组鱼群条数成正比,比例系数不妨称捕捞强度系数.通常使用13mm网眼的拉网,这种网只能捕3龄鱼和4龄鱼,其两个捕捞强度系数之比为0.42:1.渔业上称这种方式为固定努力量捕捞.1)建立数学模型分析如何实现可持续捕获(即每年开始捕捞时鱼场中各年龄组鱼群不变),并且在此前提下得到最高的年收获量(捕捞总重量).2)某渔业公司承包这种鱼的捕捞业务5年,合同要求5年后鱼群的生产能力不能受到太大破坏. 已知承包时各年龄组鱼群的数量分别为:122,29.7,10.1,3.29(×条),如果任用固定努力量的捕捞方式,该公司应采取怎样的策略才能使总收获量最高.(北京师范大学刘来福提供)B题节水洗衣机我国淡水资源有限,节约用水人人又责,洗衣在家庭用水中占有相当大的份额,目前洗衣机已相当普及,节约洗衣机用水十分重要.假设在放入衣服和洗涤剂后洗衣机的运行过程为:加水-漂水-脱水-加水-漂洗-脱水-…-加水-漂洗-脱水(称"加水-漂洗-脱水"为运行一轮).请为洗衣机设计一种程序(包括运行多少轮﹑每轮加水量等),使得在满足一定洗涤效果的条件下,总用水量最少.选用合理的数据进行计算,对照目前常用的洗衣机的运行情况,对你的模型和结果做出评价.A题零件的参数设计一件产品由若干零件组装而成，标志产品性能的某个参数取决于这些零件的参数。
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2004高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目B题电力市场的输电阻塞管理我国电力系统的市场化改革正在积极、稳步地进行。
2003年3月国家电力监管委员会成立，2003年6月该委员会发文列出了组建东北区域电力市场和进行华东区域电力市场试点的时间表，标志着电力市场化改革已经进入实质性阶段。
可以预计，随着我国用电紧张的缓解，电力市场化将进入新一轮的发展，这给有关产业和研究部门带来了可预期的机遇和挑战。
电力从生产到使用的四大环节——发电、输电、配电和用电是瞬间完成的。
我国电力市场初期是发电侧电力市场，采取交易与调度一体化的模式。
电网公司在组织交易、调度和配送时，必须遵循电网“安全第一”的原则，同时要制订一个电力市场交易规则，按照购电费用最小的经济目标来运作。
市场交易-调度中心根据负荷预报和交易规则制订满足电网安全运行的调度计划――各发电机组的出力（发电功率）分配方案；在执行调度计划的过程中，还需实时调度承担AGC（自动发电控制）辅助服务的机组出力，以跟踪电网中实时变化的负荷。
设某电网有若干台发电机组和若干条主要线路，每条线路上的有功潮流（输电功率和方向）取决于电网结构和各发电机组的出力。
电网每条线路上的有功潮流的绝对值有一安全限值，限值还具有一定的相对安全裕度（即在应急情况下潮流绝对值可以超过限值的百分比的上限）。
如果各机组出力分配方案使某条线路上的有功潮流的绝对值超出限值，称为输电阻塞。
当发生输电阻塞时，需要研究如何制订既安全又经济的调度计划。
●电力市场交易规则：1. 以15分钟为一个时段组织交易，每台机组在当前时段开始时刻前给出下一个时段的报价。
各机组将可用出力由低到高分成至多10段报价，每个段的长度称为段容量，每个段容量报一个价（称为段价），段价按段序数单调不减。
在最低技术出力以下的报价一般为负值，表示愿意付费维持发电以避免停机带来更大的损失。
2. 在当前时段内，市场交易-调度中心根据下一个时段的负荷预报,每台机组的报价、当前出力和出力改变速率，按段价从低到高选取各机组的段容量或其部分（见下面注释），直到它们之和等于预报的负荷，这时每个机组被选入的段容量或其部分之和形成该时段该机组的出力分配预案（初始交易结果）。
最后一个被选入的段价（最高段价）称为该时段的清算价，该时段全部机组的所有出力均按清算价结算。
注释：（a）每个时段的负荷预报和机组出力分配计划的参照时刻均为该时段结束时刻。
（b）机组当前出力是对机组在当前时段结束时刻实际出力的预测值。
（c）假设每台机组单位时间内能增加或减少的出力相同，该出力值称为该机组的爬坡速率。
由于机组爬坡速率的约束，可能导致选取它的某个段容量的部分。
（d）为了使得各机组计划出力之和等于预报的负荷需求，清算价对应的段容量可能只选取部分。
市场交易-调度中心在当前时段内要完成的具体操作过程如下：1、监控当前时段各机组出力分配方案的执行，调度AGC辅助服务，在此基础上给出各机组的当前出力值。
2、作出下一个时段的负荷需求预报。
3、根据电力市场交易规则得到下一个时段各机组出力分配预案。
4、计算当执行各机组出力分配预案时电网各主要线路上的有功潮流，判断是否会出现输电阻塞。
如果不出现，接受各机组出力分配预案；否则，按照如下原则实施阻塞管理：●输电阻塞管理原则：（1）调整各机组出力分配方案使得输电阻塞消除。
（2）如果（1）做不到，还可以使用线路的安全裕度输电，以避免拉闸限电（强制减少负荷需求），但要使每条线路上潮流的绝对值超过限值的百分比尽量小。
（3）如果无论怎样分配机组出力都无法使每条线路上的潮流绝对值超过限值的百分比小于相对安全裕度，则必须在用电侧拉闸限电。
（4）当改变根据电力市场交易规则得到的各机组出力分配预案时，一些通过竞价取得发电权的发电容量（称序内容量）不能出力；而一些在竞价中未取得发电权的发电容量（称序外容量）要在低于对应报价的清算价上出力。
因此，发电商和网方将产生经济利益冲突。
网方应该为因输电阻塞而不能执行初始交易结果付出代价，网方在结算时应该适当地给发电商以经济补偿，由此引起的费用称之为阻塞费用。
网方在电网安全运行的保证下应当同时考虑尽量减少阻塞费用。
你需要做的工作如下：1.某电网有8台发电机组，6条主要线路，表1和表2中的方案0给出了各机组的当前出力和各线路上对应的有功潮流值，方案1~32给出了围绕方案0的一些实验数据，试用这些数据确定各线路上有功潮流关于各发电机组出力的近似表达式。
2.设计一种简明、合理的阻塞费用计算规则，除考虑上述电力市场规则外，还需注意：在输电阻塞发生时公平地对待序内容量不能出力的部分和报价高于清算价的序外容量出力的部分。
3.假设下一个时段预报的负荷需求是982.4MW，表3、表4和表5分别给出了各机组的段容量、段价和爬坡速率的数据，试按照电力市场规则给出下一个时段各机组的出力分配预案。
4.按照表6给出的潮流限值，检查得到的出力分配预案是否会引起输电阻塞，并在发生输电阻塞时，根据安全且经济的原则，调整各机组出力分配方案，并给出与该方案相应的阻塞费用。
5.假设下一个时段预报的负荷需求是1052.8MW，重复3~4的工作。
表1 各机组出力方案（单位：兆瓦，记作MW）方案\机组 1 2 3 4 5 6 7 80 120 73 180 80 125 125 81.1 901 133.02 73 180 80 125 125 81.1 902 129.63 73 180 80 125 125 81.1 903 158.77 73 180 80 125 125 81.1 904 145.32 73 180 80 125 125 81.1 905 120 78.596 180 80 125 125 81.1 906 120 75.45 180 80 125 125 81.1 907 120 90.487 180 80 125 125 81.1 908 120 83.848 180 80 125 125 81.1 909 120 73 231.39 80 125 125 81.1 9010 120 73 198.48 80 125 125 81.1 9011 120 73 212.64 80 125 125 81.1 9012 120 73 190.55 80 125 125 81.1 9013 120 73 180 75.857 125 125 81.1 9014 120 73 180 65.958 125 125 81.1 9015 120 73 180 87.258 125 125 81.1 9016 120 73 180 97.824 125 125 81.1 9017 120 73 180 80 150.71 125 81.1 9018 120 73 180 80 141.58 125 81.1 9019 120 73 180 80 132.37 125 81.1 9020 120 73 180 80 156.93 125 81.1 9021 120 73 180 80 125 138.88 81.1 9022 120 73 180 80 125 131.21 81.1 9023 120 73 180 80 125 141.71 81.1 9024 120 73 180 80 125 149.29 81.1 9025 120 73 180 80 125 125 60.582 9026 120 73 180 80 125 125 70.962 9027 120 73 180 80 125 125 64.854 9028 120 73 180 80 125 125 75.529 9029 120 73 180 80 125 125 81.1 104.8430 120 73 180 80 125 125 81.1 111.2231 120 73 180 80 125 125 81.1 98.09232 120 73 180 80 125 125 81.1 120.44表2各线路的潮流值（各方案与表1相对应，单位：MW）方案\线路 1 2 3 4 5 60 164.78140.87-144.25119.09135.44157.691 165.81140.13-145.14118.63135.37160.762 165.51140.25-144.92118.7135.33159.983 167.93138.71-146.91117.72135.41166.814 166.79139.45-145.92118.13135.41163.645 164.94141.5-143.84118.43136.72157.226 164.8141.13-144.07118.82136.02157.57 165.59143.03-143.16117.24139.66156.598 165.21142.28-143.49117.96137.98156.969 167.43140.82-152.26129.58132.04153.610 165.71140.82-147.08122.85134.21156.2311 166.45140.82-149.33125.75133.28155.0912 165.23140.85-145.82121.16134.75156.7713 164.23140.73-144.18119.12135.57157.214 163.04140.34-144.03119.31135.97156.3115 165.54141.1-144.32118.84135.06158.2616 166.88141.4-144.34118.67134.67159.2817 164.07143.03-140.97118.75133.75158.8318 164.27142.29-142.15118.85134.27158.3719 164.57141.44-143.3119134.88158.0120 163.89143.61-140.25118.64133.28159.1221 166.35139.29-144.2119.1136.33157.5922 165.54140.14-144.19119.09135.81157.6723 166.75138.95-144.17119.15136.55157.5924 167.69138.07-144.14119.19137.11157.6525 162.21141.21-144.13116.03135.5154.2626 163.54141-144.16117.56135.44155.9327 162.7141.14-144.21116.74135.4154.8828 164.06140.94-144.18118.24135.4156.6829 164.66142.27-147.2120.21135.28157.6530 164.7142.94-148.45120.68135.16157.6331 164.67141.56-145.88119.68135.29157.6132 164.69143.84-150.34121.34135.12157.64表3 各机组的段容量（单位：MW）机组\段 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101 70 0 50 0 0 30 0 0 0 402 30 0 20 8 15 6 2 0 0 83 110 0 40 0 30 0 20 40 0 404 55 5 10 10 10 10 15 0 0 15 75 5 15 0 15 15 0 10 10 106 95 0 10 20 0 15 10 20 0 107 50 15 5 15 10 10 5 10 3 28 70 0 20 0 20 0 20 10 15 5表4 各机组的段价（单位：元/兆瓦小时，记作元/MWh）机组\段 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101 -50501241682102523123303634892 -56001822032453003203604104953 -61001521892332583083564155004 -5001501702002553023253804358005 -59001161461882152503103965106 -60701591732052523053804055207 -5001201802512603063153353485488 -800153183233253283303318400800表5 各机组的爬坡速率（单位：MW/分钟）机组 1 2 3 4 5 6 7 8 速率 2.2 1 3.2 1.3 1.8 2 1.4 1.8表6 各线路的潮流限值（单位：MW）和相对安全裕度线路 1 2 3 4 5 6限值165 150 160 155 132 162安全裕度13%18%9%11%15%14%。