2020-2021福州市时代中学初一数学下期末模拟试卷带答案
13．h＝03n+2【解析】【分析】本题主要考查了用待定系数法求一次函数的解
析式可先设出通式然后将已知的条件代入式子中求出未知数的值进而求出函数
的解析式【详解】设该函数的解析式为 h＝kn+b 将 n＝2h＝2
解析：h＝0.3n+2
【解析】
【分析】
本题主要考查了用待定系数法求一次函数的解析式，可先设出通式，然后将已知的条件代
18．若不等式组
x＞1 x＜a
有解，则
a
的取值范围是______.
19．如图，直线 l1 ∥ l2 ， α β ， 1 35°，则 2 ____°．
20．若方程组
2a 3a
3b 5b
13 30.9
的解为
a b
8.3 1.2
，则方程组
2(x 3(x
2) 2)
3( 5(
y y
1) 1)
（1）求点 C 的坐标．
（2）如图 2，设 D 为线段 OB 上一动点，当 AD⊥AC 时，∠ODA 的角平分线与∠CAE 的
角平分线的反向延长线交于点 P，求∠APD 的度数；（点 E 在 x 轴的正半轴）．
（3）如图 3，当点 D 在线段 OB 上运动时，作 DM⊥AD 交 BC 于 M 点，∠BMD、∠DAO
A．1
B．-1
C．2
6．在实数 0，－π， 3 ，－4 中，最小的数是（ ）
D．-2
A．0
B．－π
C． 3
D．－4
7．点 P 为直线 m 外一点,点 A,B,C 为直线 m 上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点 P 到
直线 m 的距离为( )
A．4cm
B．2cm;
C．小于 2cm
D．不大于 2cm
对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，平移的距离即是对应点的连线段的长度是解
题的关键，将四边形的周长作相应的转化即可求解．
3．D
解析：D 【解析】
分析：根据二元一次方程组的特点，用第二个方程减去第一个方程即可求解.
详解：
m 2n 2m n
4 3
① ②
②-①得 m+n=-1.
故选：D.
点睛：此题主要考查了二元一次方程组的特殊解法，关键是利用加减法对方程变形，得到
5．B
解析：B 【解析】 【分析】
把
代入 x-ay=3，解一元一次方程求出 a 值即可.
【详解】
∵
是关于 x，y 的二元一次方程 x-ay=3 的一个解，
∴1-2a=3 解得：a=-1 故选 B. 【点睛】 本题考查二元一次方程的解，使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；一组数 是方程的解，那么它一定满足这个方程.
24．为了扶贫户学生好读书，读好书，某实验学校校友会在今年开学初，到新华书店采购
文学名著和自然科学两类图书．经了解，购买 30 本文学名著和 50 本自然科学书共需 2350
元，20 本文学名著比 20 本自然科学书贵 500 元．（注：所采购的文学名著价格都一样，
所采购的自然科学书价格都一样）
（1）求每本文学名著和自然科学书的单价．
解析：D 【解析】 【分析】 根据同位角的定义，对每个图进行判断即可． 【详解】 （1）图中∠1 和∠2 是同位角；故本项符合题意；
（2）图中∠1 和∠2 是同位角；故本项符合题意； （3）图中∠1 和∠2 不是同位角；故本项不符合题意； （4）图中∠1 和∠2 不是同位角；故本项不符合题意； （5）图中∠1 和∠2 是同位角；故本项符合题意． 图中是同位角的是（1）、（2）、（5）． 故选 D． 【点睛】 本题考查了同位角，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同 侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．
m+n 这个整体式子的值.
4．D
解析：D 【解析】 【分析】 根据折叠的知识和直线平行判定即可解答. 【详解】
解：如图可知折叠后的图案∠ABC=∠EBC， 又因为矩形对边平行，根据直线平行内错角相等可得 ∠2=∠DBC， 又因为∠2+∠ABC=180°， 所以∠EBC+∠2=180°， 即∠DBC+∠2=2∠2=180°-∠1=140°. 可求出∠2=70°. 【点睛】 掌握折叠图形的过程中有些角度是对称相等的是解答本题的关键.
2
4
6
8
…
h/m
2.6
3.2
3.8
4.4
…
14．如图，将一块含有 30°角的直角三角板的两个顶点叠放在长方形的两条对边上，如果 ∠1=27°，那么∠2=______°
15．若 a，b 均为正整数，且 a＞ 7 ，b＜ 3 2 ，则 a＋b 的最小值是_______________.
16．若不等式（a+1）x＞a+1 的解集是 x＜1，则 a 的取值范围是_________. 17．一个三角形的三边长分别为 15cm、20cm、25cm，则这个三角形最长边上的高是_____ cm．
（2）若该校校友会要求购买自然科学书比文学名著多 30 本，自然科学书和文学名著的总
数不低于 80 本，总费用不超过 2400 元，请求出所有符合条件的购书方案．
25．如图，已知点 D、F、E、G 都在△ABC 的边上，EF∥ AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，
求∠AGD 的度数．（请在下面的空格处填写理由或数学式）
长 PF 到 G，使得 PE、FG 分别平分∠AEH、∠DFl，得到图②．
（1）在图①中，过点 P 作 PM∥AB，当 α=20°，β=50°时，∠EPM=
度，∠EPF=
度； （2）在（1）的条件下，求图②中∠END 与∠CFI 的度数； （3）在图②中，当 FI∥EH 时，请直接写出 α 与 β 的数量关系．
2020-2021 福州市时代中学初一数学下期末模拟试卷带答案
一、选择题
1．如图，已知∠1=∠2，∠3=30°，则∠B 的度数是( )
A． 20
B． 30
C． 40
D． 60
2．如图，将△ABC 沿 BC 方向平移 3cm 得到△DEF，若△ABC 的周长为 20cm，则四边形 ABFD 的周长为（ ）
12．D
解析：D
【解析】 【分析】 利用不等式的基本性质判断即可． 【详解】 若 x＜y，则 x﹣1＜y﹣1，选项 A 成立； 若 x＜y，则 3x＜3y，选项 B 成立；
若 x＜y，则 x ＜ y ，选项 C 成立； 22
若 x＜y，则﹣2x＞﹣2y，选项 D 不成立， 故选 D． 【点睛】 此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．
11．B
解析：B 【解析】 【分析】 由点 P 在 x 轴上求出 a 的值，从而得出点 Q 的坐标，继而得出答案． 【详解】 ∵点 P（a，a-1）在 x 轴上， ∴a-1=0，即 a=1， 则点 Q 坐标为（-1，2）， ∴点 Q 在第二象限， 故选：B． 【点睛】 此题考查点的坐标，解题的关键是掌握各象限及坐标轴上点的横纵坐标特点．
10．C
解析：C 【解析】 【分析】 根据 A 和 C 的坐标可得点 A 向右平移 4 个单位，向上平移 1 个单位，点 B 的平移方法与 A 的平移方法相同，再根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得点 D 的 坐标． 【详解】 解：∵点 A（0，1）的对应点 C 的坐标为（4，2）， 即（0+4，1+1）， ∴点 B（3，3）的对应点 D 的坐标为（3+4，3+1）， 即 D（7，4）； 故选：C. 【点睛】 此题主要考查了坐标与图形的变化——平移，关键正确得到点的平移方法．
6．D
解析：D 【解析】
【分析】 根据正数都大于 0，负数都小于 0，两个负数绝对值大的反而小即可求解． 【详解】 ∵正数大于 0 和一切负数， ∴只需比较-π 和-4 的大小， ∵|-】 此题主要考查了实数的大小的比较，注意两个无理数的比较方法：统一根据二次根式的性 质，把根号外的移到根号内，只需比较被开方数的大小．
所以∠B=∠3= 30
故选 B 【点睛】
熟练运用平行线的判定和性质.
2．D
解析：D 【解析】
平移不改变图形的形状和大小，对应线段平行且相等，平移的距离等于对应点的连线段的
长，则有 AD=BE=3，DF=AC，DE=AB，EF=BC，所以： 四边形 ABFD 的周长为：
AB+BF+FD+DA =AB+BE+EF+DF+AD =AB+BC+CA+2AD =20+2×3 =26. 故选 D. 点睛：本题考查了平移的性质，理解平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置，
入式子中求出未知数的值，进而求出函数的解析式．
【详解】
设该函数的解析式为 h＝kn+b， 将 n＝2，h＝2.6 以及 n＝4，h＝3.2 代入后可得
D．（1）、（2）、（5）
10．在平面直角坐标系中，点 A 的坐标 0,1 ，点 B 的坐标 3,3 ，将线段 AB 平移，使得
A 到达点 C 4, 2 ，点 B 到达点 D ，则点 D 的坐标是（ ）
A． 7,3
B． 6, 4
C． 7,4
D． 8, 4
11．若点 Pa, a 1 在 x 轴上，则点 Qa 2, a 1 在第（ ）象限．
的平分线交于 N 点，则点 D 在运动过程中，∠N 的大小是否会发生变化？若不变化，求出
其值；若变化，请说明理由．
23．如图①，已知 AB∥CD，点 E、F 分别是 AB、CD 上的点，点 P 是两平行线之间的一
点，设∠AEP=α，∠PFC=β，在图①中，过点 E 作射线 EH 交 CD 于点 N，作射线 FI，延
【3套打包】福州市最新七年级下册数学期末考试试题(含答案)(4)
最新七年级（下）期末考试数学试题【答案】一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内．1．下列各数中是无理数的是（ ） ABCD ．3.14 2．已知x y >，下列变形正确的是（ ）A ．11x y -<-B ．2121x y +<+C ．x y -<-D ．22x y<3．下列调查中，适合抽样调查的是（ ）A. 了解某班学生的身高情况B. 检测十堰城区的空气质量C. 选出某校短跑最快的学生参加全市比赛D. 全国人口普查4．含30°角的直角三角板与直线a ，b 的位置关系如图所示，已知a ∥b ，∠1=40°,则∠ADC 的度数是（ ）A ．40°B ．45°C ．50°D ．60° 5．下列命题属于真命题的是（ ）A ．同旁内角相等，两直线平行B ．相等的角是对顶角C ．平行于同一条直线的两条直线平行D ．同位角相等 6．若点P （a ，a -4）是第二象限的点，则a 必满足（ ）A ．a ＜0 B. a ＜4 C. 0＜a ＜4 D. a ＞47．某超市销售一批节能台灯，先以55元/个的价格售出60个，然后调低价格，以50元/个的价格将剩下的台灯全部售出，销售总额超过了5500元，这批台灯至少有（ ）A. 44个B. 45个C. 104个D. 105个 8．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？设木长为x 尺，绳子长为y 尺，则下列符合题意的方程组是（ ）A. ⎪⎩⎪⎨⎧+=+=1215.4x y x yB.4.5112y x y x =-⎧⎪⎨=+⎪⎩ C. ⎪⎩⎪⎨⎧-=-=1215.4x y x y D. ⎪⎩⎪⎨⎧-=+=1215.4x y x y 9．如图，已知∠1=∠2，∠BAD =∠BCD ，下列结论：①AB ∥CD ，②AD ∥BC ，③∠B =∠D ，④∠D =∠ACB ，其中不．正确．．的结论的个数为（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个10．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序数对（n ，m ）表示第n 排，从左到右第m 个数，如（4，2）表示9，则表示114的有序数对是（ ）A．（15，9） B. （9，15） C. （15，7） D. （7，15）（第4题） 第9题） （第10题） 二、填空题（每小题3分，共12分．请直接将答案填写在答题卡中，不写过程） 11．点P （3，-4）到 x 轴的距离是 ．12．为了直观地表示我国体育健儿在最近六届夏季奥运会上获得奖牌总数的变化趋势，最适合使用的统计图是 ．（从“扇形图”、“折线图”、“条形图”、“直方图”中选填）13. 如图，有一条平直的等宽纸带按图折叠时，则图中∠α= ．14．对于有理数a ，b ，定义min {a ，b }的含义为：当a ＜b 时，min {a ，b }＝a ，例如：min {1，－2}＝－2．已知min，a }minb }＝b ，且a 和b 为两个连续正整数，则a －b 的平方根为 ． 三、解答题（本题有10个小题，共78分） 15．（本题8分）计算下列各式的值：（1）1623483+---； （2）32-．16．（本题8分）解下列方程组：（1）13,33;x y x y =-⎧⎨-=⎩ （2）349,237.x y x y -=⎧⎨-=⎩17．（本题6分）解不等式组3(2)4,1413x x x x --≥⎧⎪+⎨>-⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来．18．（本题8分）某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设以下体育活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项，为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将获得的数据进行整理，绘制出两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题.805540（1）这次活动一共调查了________名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于________度；（4）若该学校有1000人，请你估计该学校选择乒乓球项目的学生人数约是________人．19．（本题7分）在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点分别是A（-2，0），B（0，3），C（3，0）.（1）在所给的图中，画出这个平面直角坐标系；（2）点A经过平移后对应点为D（3，-3），将△ABC作同样的平移得到△DEF，点B的对应点为点E，画出平移后的△DEF；（3）在（2）的条件下，点M在直线CD上，若DM=2CM，直接写出点M的坐标．20．（本题6分）在长为20 m、宽为16 m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向割出三个完全相同的小长方形花圃，其示意图如图所示，求每个小长方形花圃的面积.21．（本题8分）如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，∠EDO与∠1互余．（1）求证：ED//AB；（2）OF平分∠COD交DE于点F，若∠OFD=65°，补全图形，并求∠1的度数．22．（本题5分）先阅读下列一段文字，再解答问题：已知在平面内有两点()111,P x y ，()222,P x y ，其两点间的距离公式为12PP =同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为21x x -或21y y -.（1）已知点A （2，4），B （-2，1），则AB =__________；（2）已知点C ，D 在平行于y 轴的直线上，点C 的纵坐标为4，点D 的纵坐标为-2，则CD =__________；（3）已知点P （3，1）和（1）中的点A ，B ，判断线段PA ，PB ，AB 中哪两条线段的长是相等的？并说明理由． 23．（本题10分）某超市销售每台进价分别为200元、150元的甲、乙两种型号的电器，下⑴求A 、B 两种型号的电风扇的销售单价；⑵若超市准备用不多于5000元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，且按（1）中的销售单价全部售完利润不少于1850元，则有几种购货方案？⑶在⑵的条件下，超市销售完这30台电风扇哪种方案利润最大？最大利润是多少？请说明理由．24．（本题12分）已知：如图（1），如果AB∥CD∥EF. 那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=360°.老师要求学生在完成这道教材上的题目后，尝试对图形进行变式，继续做拓展探究，看看有什么新发现？（1）小华首先完成了对这道题的证明，新七年级（下）数学期末考试题(含答案)一、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分) .1.2的相反数是_____________.2.6的算术平方根是_____________.3.不等式组1 1120xx+<⎧⎨->⎩的解集是_____________.4.如图1，将块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如果∠1=30°，那么∠2的度数为______________.图15.已知直线AB//x轴，A点的坐标为(1，2)，并且线段AB=3，则点B的坐标为_____________.6.如图，用黑白两色正方形瓷砖按一定的规律铺设地面，第n个图案中白色瓷砖有_____________.块(用含n的式子表示) .二、选择题(本大题共8个小题，每小题4分，共32分) .7. 2019年一季度，曲靖市经济保持了较快增长，全市生产总值437.74亿元，同比增长10.1%，实现“开门红”. 437.74亿元用科学记数法表示为( )A. 437.74×109元B. 4.3774×1010元C. 0. 43774×1011元D. 4. 3774×1011元8.下面的调查中，不适合抽样调查的是( )A. 一批炮弹的杀伤力的情况B.了解一批灯泡的使用寿命C.全面人口普查D.全市学生每天参加体育锻炼的时间9.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是( )10.若点P(x，y)在第四象限，且|x|=2，|y|=3，则x+y= ( )A. ─1B.1C. 5D. ─511.不等式组31 2840xx->⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示正确的是( )A. B.C. D.12.如图2所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB//CD的是( )A.∠3=∠4B.∠1=∠2C.∠D=∠DCED. ∠D+∠ACD=180°图213.小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了16分钟，上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时，设小颖上坡用了x 分钟，下坡用了y 分钟，据题意可列方程组为( )A.351200 16 x y x y +=⎧⎨+=⎩B.35 1.2 606016 x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩ C.35 1.2 16 x y x y +=⎧⎨+=⎩ D.351200 606016 x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩ 14.如图3，△ABC 中，AH ⊥BC ，BF 平分∠ABC ，BE ⊥BF ，EF//BC ，以下四个结论①AH ⊥EF ， ②∠ABF=∠EFB ，③AC // BE ，④∠E= ∠ABE.其中正确的有( ) A.①②③④ B.①② C.①③④ D.①②④图3三、解答题(本大题共9个小题，共70分) 15. (5分)2|1+-16. (6 分)解方程组29 32 1 x y x y +=⎧⎨-=-⎩①②17.(6分)解不等式组5(1)312151132x x x x -<+⎧⎪-+⎨-≤⎪⎩并将解集在数轴上表示出来.18.(7 分)完成推理填空：如图4，在△ABC中，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试说明∠AED=∠C.解：∵∠1+ 6 EFD=180°(邻补角定义) ，∠1+∠2=180° (已知)∴_________________________(同角的补角相等) ①∴_________________________(内错角相等，两直线平行) ②∴∠ADE=∠3( ) ③∵∠3=∠B( ) ④∴______________=___________( 等量代换) ⑤∴DE//BC ( ) ⑥图4∴∠AED=∠C( ) ⑦19. (8分) 已知2m+3和4m+9是x的平方根，求x的值.20. (8 分)在读书月活动中，学校准备购买─批课外读物. 为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查(每位同学只选一类) ，如图5是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.条形统计图扇形统计图图5请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)本次调查中，一共调查了____________名同学；(2)条形统计图中，m________，n=_______(3)扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是__________度；(4)学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买“其他”类读物多少册比较合理?21. (8分)如图6，已知AB// DE，∠B=60°，AE⊥BC，垂足为点E.(1)求∠AED的度数：(2)当∠EDC满足什么条件时，AE// DC ？证明你的结论。
2020-2021学年福建省初中七年级下学期期末数学试卷(有答案)-精品试卷
最新福建省七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列式子中，是一元一次方程的是（）A．3x+1=4x B．x+2＞1 C．x2﹣9=0 D．2x﹣3y=02．下列交通标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．下列现象中，不属于旋转的是（）A．汽车在笔直的公路上行驶B．大风车的转动C．电风扇叶片的转动D．时针的转动4．若a＜b，则下列不等式中不正确的是（）A．a+3＜b+3 B．a﹣2＜b﹣2 C．﹣7a＜﹣7b D．5．解方程，去分母后，结果正确的是（）A．2（x﹣1）=1﹣（3x+1） B．2（x﹣1）=6﹣（3x+1） C．2x﹣1=1﹣（3x+1）D．2（x﹣1）=6﹣3x+16．已知：关于x的一元一次方程3mx﹣2m=1的解是x=﹣1，则m的值为（）A．﹣1 B．5 C．D．7．下列长度的各组线段能组成一个三角形的是（）A．3cm，5cm，8cm B．1cm，2cm，3cm C．4cm，5cm，10cm D．3cm，4cm，5cm8．下列各组中，不是二元一次方程x+2y=5的解的是（）A．B．C．D．9．下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是（）A．正三角形和正五边形B．正方形和正六边形C．正三角形和正六边形D．正五边形和正八边形10．如果不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是（）A．1＜m＜2 B．1≤m＜2 C．1＜m≤2 D．1≤m≤2二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．当x= 时，代数式3x﹣2与代数式6﹣x的值相等．12．已知方程5x+2y=10，如果用含x的代数式表示y，则y= ．13．二元一次方程组的解是．14．x的3倍与5的和大于8，用不等式表示为．15．如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，那么这个多边形是边形．16．如图，将直角△ABC沿BC方向平移得到直角△DEF，其中AB=8，BE=10，DM=4，则阴影部分的面积是．三、解答题（本大题共10小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．解方程：．18．解方程组：．19．解不等式组，并把它的解集在数轴表示出来．20．在一次美化校园活动中，七年级（1）班分成两个小组，第一组21人打扫操场，第二组18人擦玻璃，后来根据工作需要，要使第一组人数是第二组人数的2倍，问应从第二组调多少人到第一组？21．目前节能灯在城市已基本普及，今年某省面向农村地区推广，为响应号召，某商场用3300元购进节能灯100只，这两种节能灯的进价、售价如表：进价（元/只）售价（元/只）甲种节能灯3040乙种节能灯3550（1）求甲、乙两种节能灯各进多少只？（2）全部售完100只节能灯后，该商场获利多少元？22．如图，在五边形ABCDE中，∠C=100°，∠D=75°，∠E=135°，AP平分∠EAB，BP平分∠ABC，求∠P的度数．23．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．（1）画出△ABC关于直线MN的对称图形△A1B1C1；（2）画出△ABC关于点O的中心对称图形△A2B2C2；（3）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形△A3BC3．24．如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F，（1）当DE=8，BC=5时，线段AE的长为；（2）已知∠D=35°，∠C=60°，①求∠DBC的度数；②求∠AFD的度数．25．为庆祝泉州文庙春晚，某市直学校组织学生制作并选送40盏花灯，共包括传统花灯、创意花灯和现代花灯三大种．已知每盏传统花灯需要25元材料费，每盏创意花灯需要23元材料费，每盏现代花灯需要20元材料费．（1）如果该校选送10盏现代花灯，且总材料费不得超过895元，请问该校选送传统花灯、创意花灯各几盏？（2）当三种花灯材料总费用为835元时，求选送传统花灯、创意花灯、现代花各几盏？26．你可以直接利用结论“有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形”解决下列问题：在△ABC中，AB=AC．（1）如图1，已知∠B=60°，则△ABC共有条对称轴，∠A= °，∠C= °；（2）如图2，已知∠ABC=60°，点E是△ABC内部一点，连结AE、BE，将△ABE绕点A逆时针方向旋转，使边AB与AC重合，旋转后得到△ACF，连结EF，当AE=3时，求EF的长度．（3）如图3，在△ABC中，已知∠BAC=30°，点P是△ABC内部一点，AP=2，点M、N分别在边AB、AC上，△PMN的周长的大小将随着M、N位置的变化而变化，请你画出点M、N，使△PMN的周长最小，要写出画图方法，并直接写出周长的最小值．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列式子中，是一元一次方程的是（）A．3x+1=4x B．x+2＞1 C．x2﹣9=0 D．2x﹣3y=0【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义，含有一个未知数并且未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程解答．【解答】解：A、3x+1=4x是一元一次方程，故本选项正确；B、x+2＞1是一元一次不等式，故本选项错误；C、x2﹣9=0是一元二次方程，故本选项错误；D、2x﹣3y=0是二元一次方程，故本选项错误．故选A．2．下列交通标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】结合选项根据轴对称图形的概念求解即可．【解答】解：A、不是轴对称图形，本选项错误；B、是轴对称图形，本选项正确；C、不是轴对称图形，本选项错误；D、不是轴对称图形，本选项错误．故选B．3．下列现象中，不属于旋转的是（）A．汽车在笔直的公路上行驶B．大风车的转动C．电风扇叶片的转动D．时针的转动【考点】生活中的旋转现象．【分析】根据旋转的定义分析求解．【解答】解：因为在平面内，把一个图形绕着某一个点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转，而汽车在笔直的公路上行驶是一种复合运动，车轮在旋转的同时又在作平移运动，所以汽车在笔直的公路上行驶不属于旋转．故：选A4．若a＜b，则下列不等式中不正确的是（）A．a+3＜b+3 B．a﹣2＜b﹣2 C．﹣7a＜﹣7b D．【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的性质分别对每一项进行分析，即可得出答案．【解答】解：A、∵a＜b，∴a+3＜b+3，正确；B、∵a＜b，∴a﹣2＜b﹣2，正确；C、∵a＜b，∴﹣7a＞﹣7b，本选项不正确；D、∵a＜b，∴＜，正确；故选C．5．解方程，去分母后，结果正确的是（）A．2（x﹣1）=1﹣（3x+1） B．2（x﹣1）=6﹣（3x+1） C．2x﹣1=1﹣（3x+1）D．2（x﹣1）=6﹣3x+1【考点】解一元一次方程．【分析】方程两边乘以6得到结果，即可做出判断．【解答】解：方程两边都乘以6，得：2（x﹣1）=6﹣（3x+1），故选：B．6．已知：关于x的一元一次方程3mx﹣2m=1的解是x=﹣1，则m的值为（）A．﹣1 B．5 C．D．【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=﹣1代入方程即可得出一个关于m的一元一次方程，求出方程的解即可．【解答】解：把x=﹣1代入方程3mx﹣2m=1得：﹣3m﹣2m=1，解得：m=﹣，故选：D．7．下列长度的各组线段能组成一个三角形的是（）A．3cm，5cm，8cm B．1cm，2cm，3cm C．4cm，5cm，10cm D．3cm，4cm，5cm 【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、∵3+5=8，∴不能组成三角形，故本选项错误；B、∵1+2=3，∴不能组成三角形，故本选项错误；C、∵4+5=9＜10，∴不能组成三角形，故本选项错误；D、∵3+4=7＞5，∴能组成三角形，故本选项正确．故选D．8．下列各组中，不是二元一次方程x+2y=5的解的是（）A．B．C．D．【考点】二元一次方程的解．【分析】根据使二元一次方程左右相等的未知数的值，可得答案．【解答】解：把x=1，y=2代入x+2y=5得：1+2×2=5，左边=右边，∴选项A是方程x+2y=5的解；把x=2，y=1.5代入x+2y=5得：2+2×1.5=5，左边=右边，∴选项B是方程x+2y=5的解；把x=6，y=﹣1代入x+2y=5得：6+2×（﹣1）=4≠5，左边≠右边，∴选项C不是方程x+2y=5的解；把x=9，y=﹣2代入x+2y=5得：9+2×（﹣2）=5，左边=右边，∴选项D是方程x+2y=5的解；故选：C．9．下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是（）A．正三角形和正五边形B．正方形和正六边形C．正三角形和正六边形D．正五边形和正八边形【考点】平面镶嵌（密铺）．【分析】正多边形的组合能否铺满地面，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°．若能，则说明能铺满；反之，则说明不能铺满．【解答】解：A、正三角形和正五边形内角分别为60°、108°，显然不能构成360°的周角，故不能铺满；B、正方形和正六边形内角分别为90°、120°，显然不能构成360°的周角，故不能铺满；C、正三角形和正六形内角分别为60°、120°，由于120°×2+60°×2=360°，故能铺满；D、正五边形和正八边形内角分别为108°、135°，显然不能构成360°的周角，故不能铺满．故选C．10．如果不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是（）A．1＜m＜2 B．1≤m＜2 C．1＜m≤2 D．1≤m≤2【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】首先根据题意确定不等式组的整数解，然后再确定m的范围．【解答】解：∵不等式组的整数解共有3个，∴关于x的不等式组的解集是：﹣2＜x≤m，则3个整数解是：﹣1，0，1．故m的范围是：1≤m＜2．故选：B．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．当x= 2 时，代数式3x﹣2与代数式6﹣x的值相等．【考点】解一元一次方程．【分析】根据代数式3x﹣2与代数式6﹣x的值相等即可列方程求解．【解答】解：根据题意得：3x﹣2=6﹣x，解得：x=2．故答案是：2．12．已知方程5x+2y=10，如果用含x的代数式表示y，则y= ．【考点】解二元一次方程．【分析】把x看做已知数求出y即可．【解答】解：方程5x+2y=10，解得：y=，故答案为：13．二元一次方程组的解是．【考点】解二元一次方程组．【分析】方程组利用代入消元法求出解即可．【解答】解：，把①代入②得：x+2x=3，即x=1，把x=1代入①得：y=2，则方程组的解为，故答案为：14．x的3倍与5的和大于8，用不等式表示为3x+5＞8 ．【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式．【分析】先表示出x的3倍，再表示出与5的和，最后根据大于8可得不等式．【解答】解：根据题意可列不等式：3x+5＞8，故答案为：3x+5＞8；15．如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，那么这个多边形是六边形．【考点】多边形内角与外角．【分析】n边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，外角和为360°，根据题意列方程求解．【解答】解：设多边形的边数为n，依题意，得：（n﹣2）•180°=2×360°，解得n=6，故答案为：六．16．如图，将直角△ABC沿BC方向平移得到直角△DEF，其中AB=8，BE=10，DM=4，则阴影部分的面积是60 ．【考点】平移的性质．【分析】根据平移的性质可得DE=AB，然后求出ME，再求出S阴影=S梯形ABEM，然后根据梯形的面积公式列式计算即可得解．【解答】解：∵直角△ABC沿BC方向平移得到直角△DEF，∴DE=AB=8，∵DM=4，∴ME=DE﹣DM=8﹣4=4，S阴影=S△DEF﹣S△MEC，=S△DEF﹣S△MEC，=S梯形ABEM，=×（4+8）×10，=60．故答案为：60．三、解答题（本大题共10小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．解方程：．【考点】解一元一次方程．【分析】根据解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可得．【解答】解：去分母，得：3x=2（2x+1）+6，去括号，得：3x=4x+2+6，移项，得：3x﹣4x=2+6，合并同类项，得：﹣x=8，系数化为1，得：x=﹣8．18．解方程组：．【考点】解二元一次方程组．【分析】第一个方程乘以2，然后利用加减消元法求解即可．【解答】解：，①×2，得2x﹣2y③，②+③，得5x=15，解得，x=3，将x=3代入①，得：3﹣y=3，解得，y=0，所以，方程组的解是．19．解不等式组，并把它的解集在数轴表示出来．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．【解答】解：解不等式①，得x≥﹣3；解不等式②，得x＜1，如图，在数轴上表示不等式①、②的解集如下：则原不等式组的解集为：﹣3≤x＜1．20．在一次美化校园活动中，七年级（1）班分成两个小组，第一组21人打扫操场，第二组18人擦玻璃，后来根据工作需要，要使第一组人数是第二组人数的2倍，问应从第二组调多少人到第一组？【考点】一元一次方程的应用．【分析】设未知数，设应从第二组调x人到第一组，则调配后：第一组人数为：21+x，第二组人数为：18﹣x；根据使第一组人数是第二组人数的2倍，列方程解出即可．【解答】解：设应从第二组调x人到第一组，根据题意，得x+21=2（18﹣x），解得x=5，答：应从第二组调5人到第一组．21．目前节能灯在城市已基本普及，今年某省面向农村地区推广，为响应号召，某商场用3300元购进节能灯100只，这两种节能灯的进价、售价如表：进价（元/只）售价（元/只）甲种节能灯3040乙种节能灯3550（1）求甲、乙两种节能灯各进多少只？（2）全部售完100只节能灯后，该商场获利多少元？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】（1）利用节能灯数量和所用的价钱建立方程组即可；（2）每种灯的数量乘以每只灯的利润，最后求出之和即可．【解答】解：（1）设商场购进甲种节能灯x只，购进乙种节能灯y只，根据题意，得，解这个方程组，得，答：甲、乙两种节能灯分别购进40、60只．（2）商场获利=40×（40﹣30）+60×（50﹣35）=1300（元），答：商场获利1300元．22．如图，在五边形ABCDE中，∠C=100°，∠D=75°，∠E=135°，AP平分∠EAB，BP平分∠ABC，求∠P的度数．【考点】多边形内角与外角．【分析】根据五边形的内角和等于540°，由∠A+∠B+∠E=300°，可求∠BCD+∠CDE的度数，再根据角平分线的定义可得∠PDC与∠PCD的角度和，进一步求得∠P的度数．【解答】解：∵∠EAB+∠ABC+∠C+∠D+∠E=540°，∠C=100°，∠D=75°，∠E=135°∴∠EAB+∠ABC=540°﹣∠C﹣∠D﹣∠E=230°，∵AP平分∠EAB∴，同理可得，，∵∠P+∠PAB+∠PBA=180°，∴∠P=180°﹣∠PAB﹣∠PBA====45°．23．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．（1）画出△ABC关于直线MN的对称图形△A1B1C1；（2）画出△ABC关于点O的中心对称图形△A2B2C2；（3）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形△A3BC3．【考点】作图﹣旋转变换；作图﹣轴对称变换；中心对称图形．【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C关于直线MN的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据网格结构找出点A、B、C关于点O中心对称的点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可；（3）根据网格结构找出点A、C绕点B逆时针旋转90°后的对应点A3、C3的位置，再与点C顺次连接即可．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1即为所求；（2）如图所示：△A2B2C2即为所求；（3）如图所示：△A3BC3即为所求．24．如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F，（1）当DE=8，BC=5时，线段AE的长为 3 ；（2）已知∠D=35°，∠C=60°，①求∠DBC的度数；②求∠AFD的度数．【考点】全等三角形的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质．【分析】（1）根据全等三角形的性质得出AB=DE=8，BE=BC=5，即可求出答案；（2）①根据全等三角形的性质得出∠A=∠D=35°，∠DBE=∠C=60°，根据三角形内角和定理求出∠ABC，即可得出答案；②根据三角形外角性质求出∠AEF，根据三角形外角性质求出∠AFD即可．【解答】解：（1）∵△ABC≌△DEB，DE=8，BC=5，∴AB=DE=8，BE=BC=5，∴AE=AB﹣BE=8﹣5=3，故答案为：3；（2）①∵△ABC≌△DEB∴∠A=∠D=35°，∠DBE=∠C=60°，∵∠A+∠ABC+∠C=180°，∴∠ABC=180°﹣∠A﹣∠C=85°，∴∠DBC=∠ABC﹣∠DBE=85°﹣60°=25°；②∵∠AEF是△DBE的外角，∴∠AEF=∠D+∠DBE=35°+60°=95°，∵∠AFD是△AEF的外角，∴∠AFD=∠A+∠AEF=35°+95°=130°．25．为庆祝泉州文庙春晚，某市直学校组织学生制作并选送40盏花灯，共包括传统花灯、创意花灯和现代花灯三大种．已知每盏传统花灯需要25元材料费，每盏创意花灯需要23元材料费，每盏现代花灯需要20元材料费．（1）如果该校选送10盏现代花灯，且总材料费不得超过895元，请问该校选送传统花灯、创意花灯各几盏？（2）当三种花灯材料总费用为835元时，求选送传统花灯、创意花灯、现代花各几盏？【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程的应用．【分析】（1）设该校选送传统花灯x盏，则创意花灯（30﹣x）盏，根据总材料费不得超过895元列出不等式，求解即可，注意x为正整数；（2）设选送传统花灯a盏，创意花灯b盏，则现代花灯（40﹣a﹣b）盏，根据三种花灯材料总费用为835元，列出方程求解即可，注意a、b必须为正整数．【解答】解：（1）设该校选送传统花灯x盏，则创意花灯（30﹣x）盏，依题意，得：25x+23（30﹣x）+20×10≤895，解得x≤2.5，∵x为正整数，∴取x=1或2，当x=1时，该校选送传统花灯1盏，创意花灯29盏；当x=2时，该校选送传统花灯2盏，创意花灯28盏．（2）设选送传统花灯a盏，创意花灯b盏，则现代花灯（40﹣a﹣b）盏，依题意，得：25a+23b+20（40﹣a﹣b）=835，解得5a+3b=35，即，∵a、b必须为正整数，∴b应取5的倍数，即b=5或10，方案一：当b=5，a=4时，即该校选送传统花灯4盏，创意花灯5盏，现代花灯31盏；方案二：当b=10，a=1时，该校选送传统花灯1盏，创意花灯10盏，现代花灯29盏．26．你可以直接利用结论“有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形”解决下列问题：在△ABC中，AB=AC．（1）如图1，已知∠B=60°，则△ABC共有 3 条对称轴，∠A= 60 °，∠C= 60 °；（2）如图2，已知∠ABC=60°，点E是△ABC内部一点，连结AE、BE，将△ABE绕点A逆时针方向旋转，使边AB与AC重合，旋转后得到△ACF，连结EF，当AE=3时，求EF的长度．（3）如图3，在△ABC中，已知∠BAC=30°，点P是△ABC内部一点，AP=2，点M、N分别在边AB、AC上，△PMN的周长的大小将随着M、N位置的变化而变化，请你画出点M、N，使△PMN的周长最小，要写出画图方法，并直接写出周长的最小值．【考点】作图﹣旋转变换；等腰三角形的性质；轴对称﹣最短路线问题．【分析】（1）直接利用等边三角形的判定与性质得出答案；（2）利用旋转的性质得出对应线段的关系，进而得出△AEF是等边三角形，得出答案即可；（3）利用轴对称的性质得出画点P关于边AB的对称点G，画点P关于边AC的对称点H，进而得出△AGH是等边三角形，进而得出答案．【解答】解：（1）如图1，∵AB=AC，∠B=60°，∴△ABC是等边三角形，∴△ABC共有3条对称轴，∠A=60°，∠C=60°，故答案为：3，60，60；（2）如图2，∵AB=AC，∠ABC=60°∴△ABC是等边三角形，∴∠BAC=∠ABC=60°，∵△ACF是由△ABE绕点A旋转而得到的，且边AB与AC重合∴∠EAF=∠BAC=60°，AF=AE，∴△AEF是等边三角形，∴EF=AE=3；（3）如图3，画图方法：①画点P关于边AB的对称点G，②画点P关于边AC的对称点H，③连结GH，分别交AB、AC于点M、N，此时△PMN周长最小．△PMN周长最小值为2．2017年3月4日。
七年级下册福州数学期末试卷测试卷附答案
七年级下册福州数学期末试卷测试卷附答案一、选择题1．如图，直线1l 截2l 、3l 分别交于A 、B 两点，则1∠的同位角是（ ）A ．2∠B ．3∠C ．4∠D ．5∠2．下列各组图形可以通过平移互相得到的是（ ） A ．B ．C ．D ．3．在平面直角坐标系中，点P （﹣5，4）位于（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．下列命题是假命题．．．的是（ ）． A ．同一平面内，两直线不相交就平行 B ．对顶角相等C ．互为邻补角的两角和为180°D ．相等的两个角一定是对顶角5．如图，点E 在BA 的延长线上，能证明BE ∥CD 是( )A ．∠EAD =∠B B ．∠BAD =∠BCDC ．∠EAD =∠ADC D ．∠BCD +∠D =180°6．下列说法错误的是（ ） A ．-8的立方根是-2 B ．1212-=- C ．5-的相反数是5D ．3的平方根是3±7．如图，一条“U ”型水管中AB //CD ，若∠B =75°，则∠C 应该等于（ ）A ．75︒B ．95︒C ．105︒D ．125︒8．如图，在平面直角坐标系内原点O （0，0）第一次跳动到点A 1（0，1），第二次从点A 1跳动到点A 2（1，2），第三次从点A 2跳动到点A 3（-1，3），第四次从点A 3跳动到点A 4（-1，4），……，按此规律下去，则点A 2021的坐标是（ ）．A ．（673，2021）B ．（674，2021）C ．（-673，2021）D ．（-674，2021）二、填空题9．若8x -+2y -=0，则xy =__________．10．已知点()36,415A x y -+，点()5,B y x 关于x 轴对称，则x y +的值是____． 11．在△ABC 中，若∠A=60°，点O 是∠ABC 和∠ACB 角平分线的交点，则∠BOC=________．12．如图，把一块三角板的直角顶点放在一直尺的一边上，若∠1＝50°，则∠2的度数为_____．13．如图1是//AD BC 的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF 折叠并压平，再沿BF 折叠并压平，若图2中115AEF ∠=︒，则图3中CFE ∠的度数为_______．14．22的小数部分我们不可能全部写出来，因为2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，于是可以用21-表示2的小数部分．若25x y +=+，其中x 是整数，且01y <<，写出x ﹣y 的相反数_____．15．在平面直角坐标系中，已知线段3,AB =且//AB x 轴，且点A 的坐标是()1,2,则点B 的坐标是____．16．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上，向右，向下、向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点()10,1A 、()21,1A 、()31,0A 、()42,0A …，那么点25A 的坐标为_______．三、解答题17．（116125-（2）计算： 3223 （3310.0484-（41612218．求下列各式中的x 的值：（1）()225111x -=；（2）()3125180x --=．19．如图，BD 平分∠ABC ，F 在AB 上，G 在AC 上，FC 与BD 相交于点H ，∠3＋∠4＝180°，试说明∠1＝∠2（请通过填空完善下列推理过程） 解：∵∠3＋∠4＝180°（已知），∠FHD ＝∠4（ ）． ∴∠3＋∠FHD ＝180°（等量代换）． ∴FG ∥BD （ ）．∴∠1＝ （两直线平行，同位角相等）． ∵BD 平分∠ABC ，∴∠ABD ＝ （角平分线的定义）． ∴∠1＝∠2（等量代换）．20．在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A 的坐标为(),a a -，点B 坐标为(),a b ，且满足4a b +=．（1）若a 没有平方根，且点B 到x 轴的距离是点A 到x 轴距离的3倍，求点B 的坐标； （2）点D 的坐标为()4,2-，OAB 的面积是DAB 的2倍，求点B 的坐标． 21．已知55-的整数部分为a ，小数部分为b ． （1）求a ，b 的值：（2）若c 是一个无理数，且乘积bc 是一个有理数，你能写出数c 的值吗？并说明理由．二十二、解答题22．工人师傅准备从一块面积为36平方分米的正方形工料上裁剪出一块面积为24平方分米的长方形的工件． （1）求正方形工料的边长；（2）若要求裁下的长方形的长宽的比为4:3，问这块正方形工料是否满足需要？（参考数据：2 1.414≈，3 1.732≈）二十三、解答题23．已知，AB ∥CD ，点E 为射线FG 上一点．（1）如图1，若∠EAF ＝25°，∠EDG ＝45°，则∠AED = ．（2）如图2，当点E 在FG 延长线上时，此时CD 与AE 交于点H ，则∠AE D 、∠EAF 、∠EDG 之间满足怎样的关系，请说明你的结论；（3）如图3，当点E 在FG 延长线上时，DP 平分∠EDC ，∠AED ＝32°，∠P ＝30°，求∠EKD 的度数．24．如图，两个形状，大小完全相同的含有30°、60°的三角板如图放置，PA 、PB 与直线MN 重合，且三角板PAC ，三角板PBD 均可以绕点P 逆时针旋转． （1）①如图1，∠DPC ＝ 度．②我们规定，如果两个三角形只要有一组边平行，我们就称这两个三角形为“孪生三角形”，如图1，三角板BPD不动，三角板PAC从图示位置开始每秒10°逆时针旋转一周（0°<旋转<360°），问旋转时间t为多少时，这两个三角形是“孪生三角形”．（2）如图3，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速3°/秒，同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速2°/秒，在两个三角板旋转过程中，（PC转到与PM重合时，两三角板都停止转动）．设两个三角板旋转时间为t秒，以下两个结论：①CPDBPN∠∠为定值；②∠BPN+∠CPD为定值，请选择你认为对的结论加以证明．25．在△ABC中，射线AG平分∠BAC交BC于点G，点D在BC边上运动（不与点G重合），过点D作DE∥AC交AB于点E．（1）如图1，点D在线段CG上运动时，DF平分∠EDB①若∠BAC＝100°，∠C＝30°，则∠AFD＝；若∠B＝40°，则∠AFD＝；②试探究∠AFD与∠B之间的数量关系？请说明理由；（2）点D在线段BG上运动时，∠BDE的角平分线所在直线与射线AG交于点F试探究∠AFD与∠B之间的数量关系，并说明理由26．如图，△ABC和△ADE有公共顶点A，∠ACB＝∠AED＝90°，∠BAC=45°，∠DAE=30°．（1）若DE//AB，则∠EAC＝；（2）如图1，过AC上一点O作OG⊥AC，分别交A B、A D、AE于点G、H、F．①若AO＝2，S△AGH＝4，S△AHF＝1，求线段OF的长；②如图2，∠AFO的平分线和∠AOF的平分线交于点M，∠FHD的平分线和∠OGB的平分线交于点N，∠N+∠M的度数是否发生变化？若不变，求出其度数；若改变，请说明理由．【参考答案】一、选择题1．B解析：B【分析】根据同位角的定义：两条直线a，b被第三条直线c所截（或说a，b相交c），在截线c的同旁，被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角，进行判断即可.【详解】解：如图所示，∠1的同位角为∠3，故选B.【点睛】本题主要考查了同位角的定义，解题的关键在于能够熟练掌握同位角的定义.2．C【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，进而得出答案．【详解】解：观察图形可知选项C中的图案通过平移后可以得到．故选：C．【点睛】本题考查了图形的平移，正确掌握平移的性质是解题关键．解析：C【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，进而得出答案．【详解】解：观察图形可知选项C中的图案通过平移后可以得到．故选：C．【点睛】本题考查了图形的平移，正确掌握平移的性质是解题关键．3．B【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】解：点P（﹣5，4）位于第二象限．故选：B．【点睛】本题主要考查点的坐标，熟练掌握点的坐标象限的符合特征：第一象限为“+、+”，第二象限为“-，+”，第三象限为“-，-”，第四象限为“+，-”是解题的关键．4．D【分析】根据相交线、对顶角以及邻补角的有关性质对选项逐个判断即可．【详解】解：A：同一平面内，两条不相交的直线平行，选项正确，不符合题意；B：对顶角相等，选项正确，不符合题意；C：互为邻补角的两角和为180°，选项正确，不符合题意；D：相等的两个角不一定是对顶角，选项错误，符合题意；故答案选D．【点睛】此题主要考查了相交线、对顶角以及邻补角的有关性质，熟练掌握相关基本性质是解题的关键．5．C【分析】根据平行线的判定定理对四个选项进行逐一判断即可．【详解】解：A、若∠EAD=∠B，则AD∥BC，故此选项错误；B、若∠BAD=∠BCD，不可能得到BE∥CD，故此选项错误；C、若∠EAD=∠ADC，可得到BE∥CD，故此选项正确；D、若∠BCD+∠D=180°，则BC∥AD，故此选项错误．故选：C．【点睛】本题考查了平行线的判定定理，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键．6．B【分析】根据平方根以及立方根的概念进行判断即可．【详解】A、-8的立方根为-2，这个说法正确；B、，这个说法错误；C．D、3的平方根是故选B．【点睛】本题主要考查了平方根与立方根，一个数的立方根只有一个，一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．7．C【分析】直接根据平行线的性质即可得出结论．【详解】解：∵AB∥CD，∠B=75°，∴∠C=180°-∠B=180°-75°=105°．故选：C．【点睛】本题考查的是平行线的性质，熟知两直线平行，同旁内角互补是解答此题的关键．8．B【分析】根据已知点的坐标寻找规律并应用解答即可．【详解】解：∵A1（0，1），A2（1，2），A3（-1，3），A4（-1，4），∴A5（2，5），A6（-2，6），A7（-2，7），A解析：B【分析】根据已知点的坐标寻找规律并应用解答即可．【详解】解：∵A1（0，1），A2（1，2），A3（-1，3），A4（-1，4），∴A5（2，5），A6（-2，6），A7（-2，7），A8（3，8），∴A3n-1（n，3n-1），A3n（-n，3n），A3n+1（-n，3n+1）（n为正整数），∵3×674-1=2021，∴n=674，所以A 2021（674，2021）．故选B．【点睛】本题主要考查了点的坐标规律，根据已知点坐标找到A3n-1（n，3n-1），A3n（-n，3n），A3n+1（-n，3n+1）（n为正整数）的规律是解答本题的关键．二、填空题9．16【分析】根据算术平方根的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可求解．【详解】∵+=0，∴x−8=0，y−2=0，∴x=8，y=2，∴xy=.故答案为16.【点睛】解析：16【分析】根据算术平方根的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可求解．【详解】∵，∴x−8=0，y−2=0，∴x=8，y=2，⨯=.∴xy=8216故答案为16.【点睛】性：（1）被开方数a是非负数，即a≥0；（2．10．-6【分析】让两点的横坐标相等，纵坐标相加得0，即可得关于x，y的二元一次方程组，解值即可．【详解】解：∵点，点关于x轴对称，∴；解得：，∴，故答案为-6．【点睛】本题考查平面直解析：-6【分析】让两点的横坐标相等，纵坐标相加得0，即可得关于x，y的二元一次方程组，解值即可．【详解】解：∵点()36,415A x y -+，点()5,B y x 关于x 轴对称，∴3654150x y y x -=⎧⎨++=⎩； 解得：33x y =-⎧⎨=-⎩，∴=-6+x y ， 故答案为-6． 【点睛】本题考查平面直角坐标系中关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系：关于横轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数．11．120° 【分析】由题意可知求出∠ABC+∠ACB=120°，由BO 平分∠ABC ，CO 平分∠ACB ，可知∠OBC+∠OCB=∠ABC+∠ACB=60°，所以∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=解析：120° 【分析】由题意可知求出∠ABC+∠ACB=120°，由BO 平分∠ABC ，CO 平分∠ACB ，可知∠OBC+∠OCB=12∠ABC+12∠ACB=60°，所以∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=120°. 【详解】 ∵∠A=60°，∴∠ABC+∠ACB=120°，∵BO 平分∠ABC ，CO 平分∠ACB ， ∴∠OBC=12∠ABC ，∠OCB=12∠ACB ， ∴∠OBC+∠OCB=12∠ABC+12∠ACB=60°， ∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=120° 故答案为120° 【点睛】本题考查三角形内角和定理，解题的关键是熟练运用三角形内角和定理12．40° 【分析】利用平行线的性质求出∠3即可解决问题． 【详解】 解：∵直尺的两边互相平行， ∴∠1＝∠3＝50°，∵∠2+∠3＝90°，∴∠2＝90°﹣∠3＝40°，故答案为：40°．解析：40°【分析】利用平行线的性质求出∠3即可解决问题．【详解】解：∵直尺的两边互相平行，∴∠1＝∠3＝50°，∵∠2+∠3＝90°，∴∠2＝90°﹣∠3＝40°，故答案为：40°．【点睛】本题考查了平行线的性质，直角三角形两锐角互余等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．13．15°【分析】利用“两直线平行，同旁内角互补”可求出∠BFE，利用折叠的性质求出∠BFC的度数，再利用角的和差求出∠CFE．【详解】解：∵AE∥BF，∴∠BFE=180°-∠AEF=65°解析：15°【分析】利用“两直线平行，同旁内角互补”可求出∠BFE，利用折叠的性质求出∠BFC的度数，再利用角的和差求出∠CFE．【详解】解：∵AE∥BF，∴∠BFE=180°-∠AEF=65°，∵2∠BFE+∠BFC=180°，∴∠BFC=180°-2∠BFE=50°，∴∠CFE=∠BFE-∠BFC=15°，故答案为：15°．【点睛】本题考查了平行线的性质、折叠的性质以及角的计算，通过角的计算，求出∠BFE的度数是解题的关键．14．【分析】根据题意得方法，估算的大小，求出的值，进而求出x﹣y的值，再通过相反数的定义，即可得到答案．【详解】解：∵∴的整数部分是2由题意可得的整数部分即，则小数部分则∴x﹣y的相反6【分析】2的值，进而求出x﹣y的值，再通过相反数的定义，即可得到答案．【详解】解：∵∴2x=，由题意可得2的整数部分即4则小数部分2y=则42)6-=-=x y∴x﹣y66．【点睛】本题主要考查二次根式的估算，解题的关键是估算无理数的小数部分和整数部分．15．或【分析】设点B的坐标为，然后根据轴得出B点的纵坐标，再根据即可得出B点的横坐标．【详解】设点B的坐标为，∵轴，点A（1，2）∴B点的纵坐标也是2，即．∵，或 ，解得或 ，∴点解析：()4,2或()2,2-【分析】设点B 的坐标为(,)a b ，然后根据//AB x 轴得出B 点的纵坐标，再根据3,AB =即可得出B 点的横坐标．【详解】设点B 的坐标为(,)a b ，∵//AB x 轴，点A （1，2）∴B 点的纵坐标也是2，即2b = ．∵3AB =，13a ∴-=或13a -= ，解得4a =或2a =- ，∴点B 的坐标为()4,2或()2,2-．故答案为：()4,2或()2,2-．【点睛】本题主要考查平行于x 轴的线段上的点的特点，掌握平行于x 轴的线段上的点的特点是解题的关键．16．【分析】结合图象可知，纵坐标每四个点循环一次，而25=4×6+1，故的纵坐标与的纵坐标相同，根据题中每一个周期第一点的坐标可推出，即可求解．【详解】结合图像可知，纵坐标每四个点一个循环，…解析：()12,1【分析】结合图象可知，纵坐标每四个点循环一次，而25=4×6+1，故25A 的纵坐标与()10,1A 的纵坐标相同，根据题中每一个周期第一点的坐标可推出()412,1n A n +=，即可求解．【详解】结合图像可知，纵坐标每四个点一个循环，254=6÷……1，∴25A 是第七个周期的第一个点，每一个周期第一点的坐标为：()10,1A ，()()592,1,4,1A A ，()412,1n A n +∴=，25=46+1⨯，∴25A (12，1)．故答案为：(12，1)．【点睛】本题属于循环类规律探究题，考查了学生归纳猜想的能力，结合图象找准循周期是解决本题的关键．三、解答题17．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根据算术平方根的求法计算即可；（2）先化简绝对值，再合并即可；（3）分别进行二次根式的化简、开立方，然后合并求解；（4）先化简绝对值和二次根式，解析：（1）35；（2）3）2310-；（4）3 【分析】（1）根据算术平方根的求法计算即可；（2）先化简绝对值，再合并即可；（3）分别进行二次根式的化简、开立方，然后合并求解；（4）先化简绝对值和二次根式，再合并即可．【详解】解：（1==35=（2）==（310.222=--2205)(1010+=- 2310=-（414=3=【点睛】本题考查了实数的运算，涉及了二次根式的化简、绝对值的化简、开立方等知识． 18．（1）；（2）．【分析】（1）先将原式变形为形式，再利用平方根的定义开平方求出答案；（2）把先看作一个整体，将原式变形为形式，再利用立方根的定义开立方求出答案．【详解】解：（1），，，解析：（1）65x =±；（2）75x =． 【分析】（1）先将原式变形为2x a =形式，再利用平方根的定义开平方求出答案；（2）把先(1)x -看作一个整体，将原式变形为3x a =形式，再利用立方根的定义开立方求出答案．【详解】解：（1）()225111x -=，2252511x -=，22536x =，23625x = 65x =±； （2）()3125180x --=，()312518x -=， ()381251125x -=， 215x ∴-=解得：75x ．【点睛】此题主要考查了平方根以及立方根的定义，正确把握相关定义解方程是解题关键．19．对顶角相等，∠FHD，同旁内角互补，两直线平行，∠ABD，两直线平行，同位角相等，∠2．【分析】求出∠3+∠FHD=180°，根据平行线的判定得出FG∥BD，根据平行线的性质得出∠1=∠ABD，解析：对顶角相等，∠FHD，同旁内角互补，两直线平行，∠ABD，两直线平行，同位角相等，∠2．【分析】求出∠3+∠FHD=180°，根据平行线的判定得出FG∥BD，根据平行线的性质得出∠1=∠ABD，根据角平分线的定义得出∠ABD=∠2即可．【详解】解：∵∠3+∠4=180°（已知），∠FHD=∠4（对顶角相等），∴∠3+∠FHD=180°（等量代换），∴FG∥BD（同旁内角互补，两直线平行），∴∠1=∠ABD（两直线平行，同位角相等），∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠2（角平分线的定义），∴∠1=∠2（等量代换），故答案为：对顶角相等，∠FHD，同旁内角互补，两直线平行，∠ABD，两直线平行，同位角相等，∠2．【点睛】本题主要考查了平行线的性质和判定，角平分线的定义，能灵活运用平行线的性质和判定定理进行推理是解此题的关键．20．（1）（-2，6）；（2）（，）或（8，-4）【分析】（1）根据平方根的意义得到a＜0，再利用点B到x轴的距离是点A到x轴距离的3倍得到方程，解之得到a值，可写出B点坐标；（2）利用A（a，-解析：（1）（-2，6）；（2）（83，43）或（8，-4）【分析】（1）根据平方根的意义得到a＜0，再利用点B到x轴的距离是点A到x轴距离的3倍得到方程，解之得到a值，可写出B点坐标；（2）利用A（a，-a）和B（a，4-a）得到AB=4，AB与y轴平行，由于点D的坐标为（4，-2），△OAB 的面积是△DAB 面积的2倍，则判断点A 、点B 在y 轴的右侧，即a ＞0，根据三角形面积公式得到11424422a a ⨯⨯=⨯⨯⨯-，解方程得到a 值，然后写出B 点坐标．【详解】解：（1）∵a 没有平方根，∴a ＜0，∴-a ＞0，∵点B 到x 轴的距离是点A 到x 轴距离的3倍， ∴3b a =-，∵a +b =4， ∴43a a -=-，解得：a =-2或a =1（舍），∴b =6，此时点B 的坐标为（-2，6）；（2）∵点A 的坐标为（a ，-a ），点B 坐标为（a ，4-a ），∴AB =4，AB 与y 轴平行，∵点D 的坐标为（4，-2），△OAB 的面积是△DAB 面积的2倍，∴点A 、点B 在y 轴的右侧，即a ＞0， ∴11424422a a ⨯⨯=⨯⨯⨯-， 解得：a =83或a =8， ∴B 点坐标为（83，43）或（8，-4）． 【点睛】本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标计算线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系．也考查了三角形的面积公式和平方根的性质．21．（1）；（2）或【分析】（1）先判断在哪两个整数之间，再得出整数部分和小数部分．（2）由的值，由平方差公式，得出的有理化因式即为．【详解】解：（1），，；（2），或．【点睛】本解析：（1）2,3a b ==2）33--【分析】（15（2）由b 的值，由平方差公式，得出b 的有理化因式即为c ．【详解】解：（1）23<， ∴253<，∴2,3a b ==（2）3b =-∴3c =3c =-【点睛】本题考查了估计无理数的大小和有理数乘以无理数，是基础知识要熟练掌握． 二十二、解答题22．（1）6分米；（2）满足．【分析】（1）由正方形面积可知，求出的值即可；（2）设长方形的长宽分别为4a 分米、3a 分米，根据面积得出方程，求出，求出长方形的长和宽和6比较即可．【详解】解：（解析：（1）6分米；（2）满足．【分析】（1（2）设长方形的长宽分别为4a 分米、3a 分米，根据面积得出方程，求出a ，求出长方形的长和宽和6比较即可．【详解】解：（16分米；（2）设长方形的长为4a 分米，则宽为3a 分米．则4324a a ⋅=，解得：a =∴长为4 5.6566a ≈<，宽为3 4.242 6.a ≈<∴满足要求．【点睛】本题主要考查了算术平方根及实数大小比较，用了转化思想，即把实际问题转化成数学问题．二十三、解答题23．（1）70°；（2），证明见解析；（3）122°【分析】（1）过作，根据平行线的性质得到，，即可求得；（2）过过作，根据平行线的性质得到，，即；（3）设，则，通过三角形内角和得到，由角平分线解析：（1）70°；（2）EAF AED EDG ∠=∠+∠，证明见解析；（3）122°【分析】（1）过E 作//EF AB ，根据平行线的性质得到25EAF AEH ∠=∠=︒，45EAG DEH ∠=∠=︒，即可求得AED ∠；（2）过过E 作//EM AB ，根据平行线的性质得到180EAF MEH ∠=︒-∠，180EDG AED MEH ∠+∠=︒-，即EAF AED EDG ∠=∠+∠；（3）设EAI x ∠=，则3BAE x ∠=，通过三角形内角和得到2EDK x ∠=-︒，由角平分线定义及//AB CD 得到33224x x =︒+-︒，求出x 的值再通过三角形内角和求EKD ∠．【详解】解：（1）过E 作//EF AB ，//AB CD ，//EF CD ∴，25EAF AEH ∴∠=∠=︒，45EAG DEH ∠=∠=︒，70AED AEH DEH ∴∠=∠+∠=︒，故答案为：70︒；（2）EAF AED EDG ∠=∠+∠．理由如下：过E 作//EM AB ，//AB CD ，//EM CD ∴，180EAF MEH ∴∠+∠=︒，180EDG AED MEH ∠+∠+=︒，180EAF MEH ∴∠=︒-∠，180EDG AED MEH ∠+∠=︒-，EAF AED EDG ∴∠=∠+∠；（3）:1:2EAP BAP ∠∠=，设EAP x ∠=，则3BAE x ∠=，32302AED P ∠-∠=︒-︒=︒，DKE AKP ∠=∠，又180EDK DKE DEK ∠+∠+∠=︒，180KAP KPA AKP ∠+∠+∠=︒，22EDK EAP x ∴∠=∠-︒=-︒， DP 平分EDC ∠，224CDE EDK x ∴∠=∠=-︒，//AB CD ，EHC EAF AED EDG ∴∠=∠=∠+∠，即33224x x =︒+-︒，解得28x =︒，28226EDK ∴∠=︒-︒=︒，1802632122EKD ∴∠=︒-︒-︒=︒．【点睛】本题主要考查了平行线的性质和判定，正确做出辅助线是解决问题的关键．24．（1）①90；②t 为或或或或或或；（2）①正确，②错误，证明见解析．【分析】（1）①由平角的定义，结合已知条件可得：从而可得答案；②当时，有两种情况，画出符合题意的图形，利用平行线的性质与角的和解析：（1）①90；②t 为3s 或6s 或9s 或18s 或21s 或24s 或27s ；（2）①正确，②错误，证明见解析．【分析】（1）①由平角的定义，结合已知条件可得：180,DPC CPA DPB ∠=︒-∠-∠从而可得答案；②当//BD PC 时，有两种情况，画出符合题意的图形，利用平行线的性质与角的和差求解旋转角，可得旋转时间；当//PA BD 时，有两种情况，画出符合题意的图形，利用平行线的性质与角的和差关系求解旋转角，可得旋转时间；当//AC DP 时，有两种情况，画出符合题意的图形，利用平行线的性质与角的和差关系求解旋转角，可得旋转时间；当//AC BD 时，画出符合题意的图形，利用平行线的性质与角的和差关系求解旋转角，可得旋转时间；当//AC BP 时的旋转时间与//PA BD 相同；（2）分两种情况讨论：当PD 在MN 上方时，当PD 在MN 下方时，①分别用含t 的代数式表示,CPD BPN ∠∠，从而可得CPD BPN ∠∠的值；②分别用含t 的代数式表示,∠∠，得到BPN CPDCPD BPN∠+∠是一个含t的代数式，从而可得答案．【详解】解：（1）①∵∠DPC＝180°﹣∠CPA﹣∠DPB，∠CPA＝60°，∠DPB＝30°，∴∠DPC＝180﹣30﹣60＝90°，故答案为90；②如图1﹣1，当BD∥PC时，∵PC∥BD，∠DBP＝90°，∴∠CPN＝∠DBP＝90°，∵∠CPA＝60°，∴∠APN＝30°，∵转速为10°/秒，∴旋转时间为3秒；如图1﹣2，当PC∥BD时，PC BD∠PBD＝90°，∵//,∴∠CPB＝∠DBP＝90°，∵∠CPA＝60°，∴∠APM＝30°，∵三角板PAC绕点P逆时针旋转的角度为180°+30°＝210°，∵转速为10°/秒，∴旋转时间为21秒，如图1﹣3，当PA∥BD时，即点D与点C重合，此时∠ACP＝∠BPD＝30°，则AC∥BP，∵PA∥BD，∴∠DBP＝∠APN＝90°，∴三角板PAC绕点P逆时针旋转的角度为90°，∵转速为10°/秒，∴旋转时间为9秒，如图1﹣4，当PA∥BD时，∵∠DPB＝∠ACP＝30°，∴AC∥BP，∵PA∥BD，∴∠DBP＝∠BPA＝90°，∴三角板PAC绕点P逆时针旋转的角度为90°+180°＝270°，∵转速为10°/秒，∴旋转时间为27秒，如图1﹣5，当AC∥DP时，∵AC∥DP，∴∠C＝∠DPC＝30°，∴∠APN＝180°﹣30°﹣30°﹣60°＝60°，∴三角板PAC绕点P逆时针旋转的角度为60°，∵转速为10°/秒，∴旋转时间为6秒，AC DP时，如图1﹣6，当////AC DP，∴∠=∠=︒，90DPA PAC∠+∠=︒-︒+︒=︒，DPN DPA1803090240∴三角板PAC绕点P逆时针旋转的角度为240︒，∵转速为10°/秒，∴旋转时间为24秒，如图1﹣7，当AC∥BD时，∵AC∥BD，∴∠DBP＝∠BAC＝90°，∴点A在MN上，∴三角板PAC绕点P逆时针旋转的角度为180°，∵转速为10°/秒，∴旋转时间为18秒，AC BP时，如图1-3，1-4，旋转时间分别为：9s，27s．当//综上所述：当t为3s或6s或9s或18s或21s或24s或27s时，这两个三角形是“孪生三角形”；（2）如图，当PD在MN上方时，①正确，理由如下：设运动时间为t秒，则∠BPM＝2t，∴∠BPN＝180°﹣2t，∠DPM＝30°﹣2t，∠APN＝3t．∴∠CPD＝180°﹣∠DPM﹣∠CPA﹣∠APN＝90°﹣t，∴∠=∠=︒-BPN CPD t21802,∴1.2CPD BPN ∠=∠ ②∠BPN +∠CPD ＝180°﹣2t +90°﹣t ＝270°﹣3t ，可以看出∠BPN +∠CPD 随着时间在变化，不为定值，结论错误．当PD 在MN 下方时，如图，①正确，理由如下：设运动时间为t 秒，则∠BPM ＝2t ，∴∠BPN ＝180°﹣2t ，∠DPM ＝230,t -︒ ∠APN ＝3t ．∴∠CPD ＝360CPA APN DPB BPN ︒-∠-∠-∠-∠()360603301802t t =︒-︒--︒-︒-=90t ︒-21802,BPN CPD t ∴∠=∠=︒-∴1.2CPD BPN ∠=∠ ②∠BPN +∠CPD ＝180°﹣2t +90°﹣t ＝270°﹣3t ，可以看出∠BPN +∠CPD 随着时间在变化，不为定值，结论错误．综上：①正确，②错误．【点睛】本题考查的是角的和差倍分关系，平行线的性质与判定，角的动态定义（旋转角）的理解，掌握分类讨论的思想是解题的关键．25．（1）①115°；110°；②；理由见解析；（2）；理由见解析【分析】（1）①若∠BAC=100°，∠C=30°，由三角形内角和定理求出∠B=50°，由平行线的性质得出∠EDB=∠C=30°，由解析：（1）①115°；110°；②1902AFD B ∠=︒+∠；理由见解析；（2）1902AFD B ∠=︒-∠；理由见解析 【分析】（1）①若∠BAC=100°，∠C=30°，由三角形内角和定理求出∠B=50°，由平行线的性质得出∠EDB=∠C=30°，由角平分线定义得出1502BAG BAC ∠=∠=︒，1152FDG EDB ∠=∠=︒，由三角形的外角性质得出∠DGF=100°，再由三角形的外角性质即可得出结果；若∠B=40°，则∠BAC+∠C=180°-40°=140°，由角平分线定义得出12BAG BAC ∠=∠，12FDG EDB ∠=∠，由三角形的外角性质即可得出结果；②由①得：∠EDB=∠C ，1502BAG BAC ∠=∠=︒，1152FDG EDB ∠=∠=︒，由三角形的外角性质得出∠DGF=∠B+∠BAG ，再由三角形的外角性质即可得出结论； （2）由（1）得：∠EDB=∠C ，12BAG BAC ∠=∠，1122BDH EDB C ∠=∠=∠,由三角形的外角性质和三角形内角和定理即可得出结论．【详解】（1）①若∠BAC=100°，∠C=30°，则∠B=180°-100°-30°=50°，∵DE ∥AC ，∴∠EDB=∠C=30°，∵AG 平分∠BAC ，DF 平分∠EDB ， ∴1502BAG BAC ∠=∠=︒，1152FDG EDB ∠=∠=︒，∴∠DGF=∠B+∠BAG=50°+50°=100°，∴∠AFD=∠DGF+∠FDG=100°+15°=115°；若∠B=40°，则∠BAC+∠C=180°-40°=140°，∵AG 平分∠BAC ，DF 平分∠EDB ， ∴12BAG BAC ∠=∠，12FDG EDB ∠=∠， ∵∠DGF=∠B+∠BAG ，∴∠AFD=∠DGF+∠FDG=∠B+∠BAG+∠FDG =()12B BAC C ∠+∠+∠ 1401402=︒+⨯︒ 4070110=︒+︒=︒故答案为：115°；110°； ②1902AFD B ∠=︒+∠； 理由如下：由①得：∠EDB=∠C ，12BAG BAC ∠=∠，12FDG EDB ∠=∠， ∵∠DGF=∠B+∠BAG ，∴∠AFD=∠DGF+∠FDG=∠B+∠BAG+∠FDG =()12B BAC C ∠+∠+∠ ()11802B B =∠+︒-∠1902B =︒+∠； （2）如图2所示：1902AFD B ∠=︒-∠；理由如下： 由（1）得：∠EDB=∠C ，12BAG BAC ∠=∠，1122BDH EDB C ∠=∠=∠， ∵∠AHF=∠B+∠BDH ，∴∠AFD=180°-∠BAG-∠AHF11802BAC B BDH =︒-∠-∠-∠1118022BAC B C =︒-∠-∠-∠ ()11802B BAC C =︒-∠-∠+∠ ()11801802B B =︒-∠-︒-∠ 1180902B B =︒-∠-︒+∠ 1902B =︒-∠． 【点睛】本题考查了三角形内角和定理、三角形的外角性质、平行线的性质等知识；熟练掌握三角形内角和定理和三角形的外角性质是解题的关键．26．（1）45°；（2）①1；②是定值，∠M+∠N=142.5°【分析】（1）利用平行线的性质求解即可．（2）①利用三角形的面积求出GH ，HF ，再证明AO=OG=2，可得结论． ②利用角平分线的定解析：（1）45°；（2）①1；②是定值，∠M +∠N =142.5°【分析】（1）利用平行线的性质求解即可．（2）①利用三角形的面积求出GH ，HF ，再证明AO =OG =2，可得结论．②利用角平分线的定义求出∠M ，∠N （用∠FAO 表示），可得结论．【详解】解：（1）如图，∵AB∥ED∴∠E=∠EAB=90°（两直线平行，内错角相等），∵∠BAC=45°，∴∠CAE=90°-45°=45°．故答案为：45°．（2）①如图1中，∵OG⊥AC，∴∠AOG=90°，∵∠OAG=45°，∴∠OAG=∠OGA=45°，∴AO=OG=2，∵S△AHG=12•GH•AO=4，S△AHF=12•FH•AO=1，∴GH=4，FH=1，∴OF=GH-HF-OG=4-1-2=1．②结论：∠N+∠M=142.5°，度数不变．理由：如图2中，∵MF，MO分别平分∠AFO，∠AOF，∴∠M=180°-12（∠AFO+∠AOF）=180°-12（180°-∠FAO）=90°+12∠FAO，∵NH，NG分别平分∠DHG，∠BGH，∴∠N=180°-12（∠DHG+∠BGH）=180°-12（∠HAG+∠AGH+∠HAG+∠AHG）=180°-12（180°+∠HAG）=90°-12∠HAG=90°-1（30°+∠FAO+45°）2∠FAO，=52.5°-12∴∠M+∠N=142.5°．【点睛】本题考查平行线的性质，角平分线的定义，三角形内角和定理，三角形外角的性质等知识，最后一个问题的解题关键是用∠FAO表示出∠M，∠N．。
2020-2021学年福建省七年级下期末数学试卷(有答案)-精品试卷
最新福建省七年级（下）期末数学试卷一、选择题（题型注释）1．下列调查中，适合进行普查的是（）A．《新闻联播》电视栏目的收视率B．我国中小学生喜欢上数学课的人数C．一批灯泡的使用寿命D．一个班级学生的体重2．下列各点中，在第二象限的点是（）A．（2，3） B．（2，﹣3）C．（﹣2，﹣3）D．（﹣2，3）3．二元一次方程2x+y=5的正整数解有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．如图，图中的同位角的对数是（）A．4 B．6 C．8 D．125．在下列各式中，计算正确的是（）A．（2）2=6 B．=±3 C．=﹣6 D．=2﹣6．在﹣2，，，3.14，，，这6个数中，无理数共有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个7．下列各组数中，互为相反数的组是（）A．﹣2与B．﹣2和C．﹣与2 D．|﹣2|和28．如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，则∠2的度数为（）A．35°B．45°C．55°D．125°9．若点P（a，b）在第四象限，则点Q（﹣a，b﹣1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．如图，AB∥CD，若∠2=135°，则∠1的度数是（）A．30°B．45°C．60°D．75°二、填空题（题型注释）11．1﹣的相反数与的平方根的和是．12．请写出一个以x=1，y=2为解的二元一次方程．13．如图要证明AD∥BC，只需要知道∠B= ．14．华润苏果的账目记录显示，某天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；另一天以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏，收入应该是元．15．不等式组的解集是．16．为了解我校八年级同学的视力情况，从中随机抽查了30名学生的视力．在这个问题中，样本是．三、计算题（题型注释）17．计算：（1）﹣++（2）﹣|2﹣|﹣．18．解方程组：（1）．（2）．四、解答题（题型注释）19．某校举行书法比赛，为奖励优胜学生，购买了一些钢笔和毛笔，毛笔单价是钢笔单价的1.5倍，购买钢笔用了1500元，购买毛笔用了1800元，购买的钢笔支数比毛笔多30支，钢笔、毛笔的单价分别为多少元？20．如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标；（2）求出S△ABC；（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得△A′B′C′，在图中画出△ABC变化位置，并写出A′、B′、C′的坐标．21．甲、乙两地间铁路长2400千米，经技术改造后，列车实现了提速．提速后比提速前速度增加20千米/时，列车从甲地到乙地行驶时间减少4小时．已知列车在现有条件下安全行驶的速度不超过140千米/时．请你用学过的数学知识说明这条铁路在现有条件下是否还可以再次提速？22．如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COE=90°．若∠AOC=40°，求∠DOE的度数．23．根据题意结合图形填空：如图，点E在DF上，点B在AC上，∠1=∠2，∠C=∠D．试说明：AC∥DF．将过程补充完整．解：∵∠1=∠2（已知）且∠1=∠3∴∠2=∠3（等量代换）∴∥∴∠C=∠ABD又∵∠C=∠D（已知）∴= （等量代换）∴AC∥DF ．24．同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元．（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）根据同庆中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？参考答案与试题解析一、选择题（题型注释）1．下列调查中，适合进行普查的是（）A．《新闻联播》电视栏目的收视率B．我国中小学生喜欢上数学课的人数C．一批灯泡的使用寿命D．一个班级学生的体重【考点】全面调查与抽样调查．【分析】适合普查的方式一般有以下几种：①范围较小；②容易掌控；③不具有破坏性；④可操作性较强．据此即可作出判断．【解答】解：A、B、C、《新闻联播》电视栏目的收视率、我国中小学生喜欢上数学课的人数，进行一次全面的调查，费大量的人力物力是得不偿失的，采取抽样调查即可；了解一批灯泡的使用寿命，会给被调查对象带来损伤破坏，适用于采用抽样调查；D、了解一个班级学生的体重，要求精确、难度相对不大、实验无破坏性，应选择普查方式．故选D．2．下列各点中，在第二象限的点是（）A．（2，3） B．（2，﹣3）C．（﹣2，﹣3）D．（﹣2，3）【考点】点的坐标．【分析】点在第二象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是正数，以此进行判断即可．【解答】解：因为第二象限的点的坐标是（﹣，+），符合此条件的只有（﹣2，3）．故选D．3．二元一次方程2x+y=5的正整数解有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】解二元一次方程．【分析】方程变形后表示出y，确定出正整数解的个数即可．【解答】解：方程2x+y=5，解得：y=﹣2x+5，当x=1时，y=3；x=2时，y=1，则方程的正整数解有2个．故选B．4．如图，图中的同位角的对数是（）A．4 B．6 C．8 D．12【考点】同位角、内错角、同旁内角．【分析】两直线被第三条直线所截形成4对同位角，据此即可直接求解．【解答】解：两直线被第三条直线所截形成4对同位角，则图中同位角的对数是3×4=12．故选D．5．在下列各式中，计算正确的是（）A．（2）2=6 B．=±3 C．=﹣6 D．=2﹣【考点】分母有理化；二次根式的性质与化简；二次根式的乘除法．【分析】计算出各个选项中的正确结果，即可得到哪个选项是正确的．【解答】解：A、（2）2=12，故选项A错误；B、，故选项B错误；C、，故选项C错误；D、=，故选项D正确；故选D．6．在﹣2，，，3.14，，，这6个数中，无理数共有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【考点】无理数．【分析】要确定题目中的无理数，在明确无理数的定义的前提下，知道无理数分为3大类：π类，开方开不尽的数，无限不循环的小数，根据这3类就可以确定无理数的个数．从而得到答案．【解答】解：根据判断无理数的3类方法，可以直接得知：是开方开不尽的数是无理数，属于π类是无理数，因此无理数有2个．故选：C．7．下列各组数中，互为相反数的组是（）A．﹣2与B．﹣2和C．﹣与2 D．|﹣2|和2【考点】实数的性质．【分析】根据相反数的概念及性质逐项分析得出答案即可．【解答】解：A、﹣2与=2，符合相反数的定义，故选项正确；B、﹣2与=﹣2不互为相反数，故选项错误；C、﹣与2不互为相反数，故选项错误；D、|﹣2|=2，2与2不互为相反数，故选项错误．故选：A．8．如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，则∠2的度数为（）A．35°B．45°C．55°D．125°【考点】平行线的性质；余角和补角．【分析】根据两条直线平行，同位角相等，得∠1的同位角是55°．再根据平角的定义即可求得∠2．【解答】解：∵a∥b，∴BC与b所夹锐角等于∠1=55°，又AB⊥BC，∴∠2=180°﹣90°﹣55°=35°．故选A．9．若点P（a，b）在第四象限，则点Q（﹣a，b﹣1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】因为点P（a，b）在第四象限，可确定a、b的取值范围，从而可得﹣a，b﹣1的符号，即可得出Q所在的象限．【解答】解：∵点P（a，b）在第四象限，∴a＞0，b＜0，∴﹣a＜0，b﹣1＜0，∴点Q（﹣a，b﹣1）在第三象限．故选C．10．如图，AB∥CD，若∠2=135°，则∠1的度数是（）A．30°B．45°C．60°D．75°【考点】平行线的性质；对顶角、邻补角．【分析】要求∠1的度数，只需根据两直线平行，同位角相等的性质求得∠1的邻补角．【解答】解：∵AB∥CD，若∠2=135°，∴∠2的同位角为135°．∴∠1=180°﹣135°=45°．故选B．二、填空题（题型注释）11．1﹣的相反数与的平方根的和是2+或﹣4 ．【考点】实数的性质；平方根．【分析】根据相反数的意义，平方根的意义，可得答案．【解答】解：1﹣的相反数为﹣1；的平方根为±3，当的平方根为3时，3+﹣1=2+当的平方根为﹣3时，﹣3﹣1=﹣4，故答案为：2+或﹣4．12．请写出一个以x=1，y=2为解的二元一次方程x+y=3（答案不唯一）．【考点】二元一次方程的解．【分析】先令mx+ny=b，其中m、n为不为零的常数，然后将x=1，y=2代入求得b的值即可．【解答】解：设符合条件的方程为x+y=b．将x=1，y=2代入得：b=3，∴符合条件的方程为x+y=3．故答案为：x+y=3（答案不唯一）．13．如图要证明AD∥BC，只需要知道∠B= ∠EAD ．【考点】平行线的判定．【分析】根据同位角相等，两直线平行填上即可．【解答】解：∠B=∠EAD，理由是：∵∠B=∠EAD，∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行），故答案为：∠EAD．14．华润苏果的账目记录显示，某天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；另一天以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏，收入应该是528 元．【考点】二元一次方程的应用．【分析】设一支牙刷收入x元，一盒牙膏收入y元，根据39支牙刷和21盒牙膏，收入396元建立方程通过变形就可以求出52x+28y的值．【解答】解：设一支牙刷收入x元，一盒牙膏收入y元，由题意，得39x+21y=396，∴13x+7y=132，∴52x+28y=528，故答案为：528．15．不等式组的解集是1＜x＜4 ．【考点】解一元一次不等式组．【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．【解答】解：，由①得：x＜4；由②得：x＞1，则不等式组的解集为1＜x＜4．故答案为：1＜x＜4．16．为了解我校八年级同学的视力情况，从中随机抽查了30名学生的视力．在这个问题中，样本是30名学生的视力．【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：从中随机抽查了30名学生的视力．在这个问题中，样本是30名学生的视力，故答案为：30名学生的视力．三、计算题（题型注释）17．计算：（1）﹣++（2）﹣|2﹣|﹣．【考点】实数的运算．【分析】（1）原式利用平方根、立方根的定义计算即可得到结果；（2）原式利用平方根、立方根定义，以及绝对值的代数意义计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=4﹣3﹣+=5﹣3=2；（2）原式=2﹣2++2=2+．18．解方程组：（1）．（2）．【考点】解一元一次不等式组；解二元一次方程组．【分析】（1）利用加减消元法解方程组；（2）分别解两个不等式得到x≥2.5和x＜4，然后根据大小小大中间找确定不等式组的解集．【解答】解：（1）①×3+②得：11x=11，即x=1，把x=1代入①得：y=﹣1，则方程组的解；（2），解①得x≥2.5，解②得x＜4，所以不等式组的解集为2.5≤x＜4．四、解答题（题型注释）19．某校举行书法比赛，为奖励优胜学生，购买了一些钢笔和毛笔，毛笔单价是钢笔单价的1.5倍，购买钢笔用了1500元，购买毛笔用了1800元，购买的钢笔支数比毛笔多30支，钢笔、毛笔的单价分别为多少元？【考点】分式方程的应用．【分析】首先设钢笔单价x元/支，则毛笔单价1.5x元/支，根据题意可得：1500元购买的钢笔数量﹣1800元购买的毛笔数量=30支，根据等量关系列出方程，再解即可．【解答】解：设钢笔单价x元/支，由题意得：﹣=30，解得：x=10，经检验：x=10是原分式方程的解，1.5x=1.5×10=15．答：钢笔、毛笔的单价分别为10元，15元．20．如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标；（2）求出S△ABC；（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得△A′B′C′，在图中画出△ABC变化位置，并写出A′、B′、C′的坐标．【考点】作图﹣平移变换．【分析】（1）根据各点所在象限的符号和距坐标轴的距离可得各点的坐标；（2）S△ABC=边长为4，5的长方形的面积减去直角边长为2，4的直角三角形的面积，减去直角边长为3，5的直角三角形的面积，减去边长为1，3的直角三角形面积；（3）把三角形ABC的各顶点向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到平移后的坐标，顺次连接平移后的各顶点即为平移后的三角形，根据各点所在象限的符号和距坐标轴的距离可得各点的坐标．【解答】解：（1）A（﹣1，﹣1），B（4，2），C（1，3）；（2）S△ABC=4×5﹣×2×4﹣×1×3﹣×3×5=7；（3）A′（1，1），B′（6，4），C′（3，5）．21．甲、乙两地间铁路长2400千米，经技术改造后，列车实现了提速．提速后比提速前速度增加20千米/时，列车从甲地到乙地行驶时间减少4小时．已知列车在现有条件下安全行驶的速度不超过140千米/时．请你用学过的数学知识说明这条铁路在现有条件下是否还可以再次提速？【考点】分式方程的应用；解一元二次方程﹣因式分解法．【分析】应算出现在的速度，和140千米/时进行比较．关键描述语是：“列车从甲地到乙地行驶时间减少4小时”；等量关系为：原来所用时间﹣现在所用时间=4．【解答】解：设提速后列车速度为x千米/时，则：．解之得：x1=120，x2=﹣100（舍去）．经检验x=120是原方程的根．∵120＜140，∴仍可再提速．答：这条铁路在现有条件下仍可再次提速．22．如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COE=90°．若∠AOC=40°，求∠DOE的度数．【考点】角平分线的定义．【分析】先由邻补角定义求出∠BOC=180°﹣∠AOC=140°，再根据角平分线定义得到∠COD=∠BOC=70°，那么∠DOE=∠COE﹣∠COD=20°．【解答】解：∵O是直线AB上一点，∠AOC=40°，∴∠BOC=180°﹣∠AOC=140°．∵OD平分∠BOC，∴∠COD=∠BOC=70°．∵∠COE=90°，∴∠DOE=∠COE﹣∠COD=20°．23．根据题意结合图形填空：如图，点E在DF上，点B在AC上，∠1=∠2，∠C=∠D．试说明：AC∥DF．将过程补充完整．解：∵∠1=∠2（已知）且∠1=∠3 对顶角相等∴∠2=∠3（等量代换）∴BD ∥CE∴∠C=∠ABD 两条直线平行，同位角相等又∵∠C=∠D（已知）∴∠ABD = ∠D （等量代换）∴AC∥DF 内错角相等，两条直线平行．【考点】平行线的判定与性质．【分析】由条件可先证明EC∥DB，可得到∠D=∠ABD，再结合条件两直线平行的判定可证明AC∥DF，依次填空即可．【解答】解：∵∠1=∠2（已知）且∠1=∠3（对顶角相等）∴∠2=∠3（等量代换）∴EC∥DB（同位角相等，两直线平行）∴∠C=∠ABD（两直线平行，同位角相等）又∵∠C=∠D（已知）∴∠D=∠ABD（等量代换）∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）故答案为：对顶角相等；BD，CE；两条直线平行，同位角相等；∠ABD，∠D；内错角相等，两条直线平行．24．同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元．（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）根据同庆中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）根据费用可得等量关系为：购买3个足球和2个篮球共需310元；购买2个足球和5个篮球共需500元，把相关数值代入可得一个足球、一个篮球的单价；（2）不等关系为：购买足球和篮球的总费用不超过5720元，列式求得解集后得到相应整数解，从而求解．【解答】（1）解：设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元，根据题意得，解得，∴购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80元．（2）方法一：解：设购买a个篮球，则购买（96﹣a）个足球．80a+50（96﹣a）≤5720，a≤30．∵a为正整数，∴a最多可以购买30个篮球．∴这所学校最多可以购买30个篮球．方法二：解：设购买n个足球，则购买（96﹣n）个篮球．50n+80（96﹣n）≤5720，n≥65∵n为整数，∴n最少是6696﹣66=30个．∴这所学校最多可以购买30个篮球．2017年5月4日。
2020-2021学年福建省福州市七年级下期末数学模拟试卷及答案解析
2020-2021学年福建省福州市七年级下期末数学模拟试卷一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）
1．的立方根是（）
A．±2B．±4C．4D．2
2．估计﹣2的值在（）
A．0到1之间B．1到2之间C．2到3之间D．3到4之间3．若点P（x，y）的坐标满足xy＝0（x≠y），则点P必在（）
A．原点上B．x轴上
C．y轴上D．x轴上或y轴上（除原点）
4．若不等式组无解，则m的取值范围是（）
A．m＞2B．m＜2C．m≥2D．m≤2
5．下列说法正确的是（）
A．将酚酞溶液滴入液体中，酚酞溶液会变红是必然事件
B．某种彩票中奖的概率是1%，买100张该种彩票一定会中奖
C．将7，6，5，4，3依次重复写4遍，得到的20个数的平均数是5
D．为调查某市所有初中生视力情况，抽查该市5所重点初中学生视力情况是合理的6．把一个含有45°角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m、n上，若∠α＝122°，则∠β的大小为（）
A．47°B．57°C．67°D．77°
7．如图，平移折线AEB，得到折线CFD，则平移过程中扫过的面积是（）
第1 页共23 页。
2020-2021学年福建省福州市七年级(下)期末数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年福建省福州市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1. 下列各数中是无理数的是( )A. √2B. √4C. 3.14D. 13 2. 平面直角坐标系中有一点P(3,0)，则点P 在( )A. x 轴正半轴B. x 轴负半轴C. y 轴正半轴D. y 轴负半轴3. 如图，直线a ，b 被直线c 所截，则下列符合题意的结论是( )A. ∠1=∠3B. ∠1=∠4C. ∠2=∠4D. ∠3+∠4=180°4. 若三角形的两条边长分别为3和5，则第三边c 的取值范围是( )A. 2≤c ≤5B. 2<c <8C. 3<c <8D. 2≤c ≤85. 为研究福州脱胎漆器主材料中大漆各成分的百分比，最适合选用的统计图是( )A. 条形统计图B. 扇形统计图C. 折线统计图D. 频数分布直方图6. 如图，在△ABC 中，延长BC 至点D ，使CD =BC ，记△ABC 的面积为S 1，△ACD 的面积为S 2，则S 1与S 2的大小关系是( )A. S 1>S 2B. S 1<S 2C. S 1=S 2D. 不能确定7. 《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱，不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．问甲、乙持钱各几何？”译文是：现有甲、乙二人各自带着钱，不知是多少，若甲得到乙的钱数的12，则甲的钱数为50；若乙得到甲的钱数的23，则乙的钱数也能为50.问：甲、乙各有多少钱？设甲持钱数为x ，乙持钱数为y ，则下A. {x +23y =50y +12x =50B. {x −23y =50y −12x =50 C. {x −12y =50y −23x =50 D. {x +12y =50y +23x =50 8. 下列方程或不等式的变形中用到分配律的是( )A. 由3x −5x <5，得−2x <5B. 由2x −y =5，得y =2x −5C. 由x−y2=1，得x−y2×2=1×2D. 由−x ≥1，得x ≤−19. 在平面直角坐标系中，将点P(m −1,n +2)向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点Q.若点Q 位于第二象限，则m ，n 的取值范围是( )A. m <0，n >0B. m <0，n <−2C. m <−2，n >−4D. m <1，n >−210. 如图，在正方形ABCD 中，AB =1，P 为其对角线BD 上一点，当线段AP 的长度最短时，其长度记为t ，则√2t 的值是( )A. 12B. 1C. √2D. 2二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11. 关于x 的不等式的解集如图所示，则这个不等式的解集是______．12. 若一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为______．13. 2021年4月25日−29日，福州举办第四届数字中国建设峰会，会务组要知道所有参会人员的体温状况，应采用的调查方式是______.(填“抽样调查”或“全面调查”)14. 一副三角板如图摆放，其中一块三角板的直角边EF落在另一块三角板的斜边AC 上，边BC 与DF 交于点O ，则∠BOD 的度数是______．15. 如表，每一行x ，y ，t 的值满足方程ax +by =t.如，当第二行中的3，2，5分别对应方程中x ，y ，t 的值时，可得3a +2b =5.根据题意，b −a 的值是______．16. 在平面直角坐标系xOy 中有点P(2,1)，点M(4−n,2)，点N(n,2)(点N 在点M 的右边)，连接MP ，PN ，NM.若在以MP ，PN ，NM 所围成的区域内(含边界)，横，纵坐标都是整数的点恰有6个，则n 的取值范围是______．三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）17. 计算：|√2−1|+√22+√−83．18. 解方程组：{x −y =2①2x +3y =−1②．四、解答题（本大题共7小题，共70.0分）19. 解不等式组：{12x −1≤15x −1>3(x +1)．20.请补全证明过程及推理依据．如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠A.求证：∠B=∠C．证明：∵∠1+∠2=180°，∴AD//EF(______)，∴∠3=∠D(______).又∵∠3=∠A，∴______，∴AB//CD(______)，∴∠B=∠C．21.如图，有一块正方形铁皮，从四个顶点处分别剪掉一个面积为25cm2的正方形后，所剩部分正好围成一个无盖的长方体容器，量得该容器的体积是180cm3，求原正方形铁皮的边长．22.为了鼓励节约用水，某市政府计划调整居民生活用水收费方案：一户家庭的月均用水量低于n(单位：吨)的部分按平价收费，不低于n的部分按议价收费．为此拟召开听证会，以确定一个合理的月均用水量标准n.根据随机抽样调查获得了部分居民月均用水量的数据，绘制了频数分布表和频数分布直方图．请根据信息解答下列问题：月均用水量(吨)频数(个)百分比0≤x<440e4≤x<8a10%8≤x<1218018%12≤x<1628028%16≤x<20220f20≤x<24a10%24≤x<28606%28≤x<3220g合计m100%(1)填空：a=______，m=______；(2)请补全频数分布直方图；(3)当n=16时，估计该市200万户家庭中水费支出不受影响(按平价收费)的大约有多少户．23.某学校要成立无人机兴趣小组，需要购买A型和B型两种无人机配件．据了解，购买1个A型配件和3个B型配件需要支付530元；购买3个A型配件和2个B型配件需要支付890元．(1)求购买1个A型配件和1个B型配件各需要支付多少元？(2)该学校决定购买A型配件和B型配件共30个，总费用不超过4180元，则最多可以购买多少个A型配件？24.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，E为边AC上一点(不与点A，C重合)，连接BE，在BE的延长线上取点D，连接DC.∠ABE的邻补角的角平分线和∠DCE的邻补角的角平分线交于点P．(1)当∠D=90°时，求证：①∠ABE=∠DCE；②BP⊥CP；(2)判断∠D与∠P的数量关系，并说明理由．25.在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(2,a)，点B的坐标为(6,b)，连接AB．(1)若a=b=4，求线段AB的长度；(2)若b−a=2且a>0．①当点A在直线OB上时，求a的值；②当点A不在直线OB上时，连接OA，OB，记△AOB的面积为S，若S=1，求a的值．答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、√2是无理数，符合题意；B、√4=2，是有理数，故不合题意；C、3.14是有理数，故不合题意；D、1是有理数，故不合题意．3故选：A．根据无理数的定义，逐项判断即可．本题主要考查无理数、算术平方根，解决此类问题的关键是熟练掌握无理数的定义．2.【答案】A【解析】解：平面直角坐标系中有一点P(3,0)，则点P在x轴正半轴．故选：A．根据x轴上的点的纵坐标为0判断即可．本题考查了点的坐标，主要利用了x轴上点的坐标特征，需熟记．3.【答案】A【解析】解：A、∠1与∠3是对顶角，故原题说法正确，符合题意；B、由条件不能得出∠1=∠4，故原题说法错误，不符合题意；C、∠2与∠4是同位角，只有a//b时，∠2=∠4，故原题说法错误，不符合题意；D、∠3与∠4是同旁内角，只有a//b时，∠3+∠4=180°故原题说法错误，不符合题意；故选：A．利用对顶角、同位角、同旁内角定义解答即可．此题主要考查了对顶角、同位角、同旁内角，关键是掌握各种角的定义．4.【答案】B【解析】解：由题意得5−3<c<5+3，即2<c<8．故选：B．根据三角形三边关系定理可得5−2<c<5+2，进而求解即可．此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，以及三角形的两边差小于第三边．5.【答案】B【解析】解：因为扇形统计图反应各个部分所占整体的百分比，因此使用扇形统计图符合题意，故选：B．根据各种统计图的特点计算判断即可．本题考查统计图的选择，理解各种统计图的特征是正确判断的前提．6.【答案】C【解析】解：过点A作AE⊥BD于E，∵BC=CD，∴S1S2=12BC⋅AE12CD⋅AE=1，∴S1=S2．故选：C．过点A作AE⊥BD于E，根据三角形的面积公式可得结论．本题考查了三角形的面积，掌握三角形的中线平分三角形的面积．7.【答案】D【解析】解：设甲有x 钱，乙有y 钱，依题意得：{x +12y =5023x +y =50， 故选：D ．设甲有x 钱，乙有y 钱，根据“若甲得到乙的钱数的12，则甲的钱数为50；若乙得到甲的钱数的23，则乙的钱数也能为50”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组即可． 本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组．8.【答案】A【解析】解：A.由3x −5x <5，得−2x <5，用到的是乘法分配律，故本选项符合题意；B .由2x −y =5，得y =2x −5，用的是等式的基本性质，故本选项不合题意；C .由x−y 2=1，得x−y 2×2=1×2，用的是等式的基本性质，故本选项不合题意；D .由−x ≥1，得x ≤−1，用的是不等式的基本性质，故本选项不合题意；故选：A ．根据各个选项中的式子，可以判断哪个选项中的式子用到的是分配律，本题得以解决． 本题考查了不等式的性质以及二元一次方程的解，解决本题的关键是掌握不等式或等式的性质．9.【答案】C【解析】解：点A(m −1,n +2)先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到点A′(m +2,n +4)，∵点A′位于第二象限，∴{m +2<0n +4>0， 解得：m <−2，n >−4，故选：C ．利用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减求解即可． 本题考查了坐标与图形变化−平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；10.【答案】B【解析】解：∵四边形ABCD是正方形∴AB=AD=1，∠BAD=90°，∴BD=√12+12=√2，∵P为其对角线BD上一点，∴当线段AP的长度最短时，AP⊥BD，此时PD=PB，∴AP=12BD=√22，即t=√22，∴√2t=√2×√22=1．故选：B．根据正方形的性质和勾股定理计算BD=√2，确定当AP⊥BD时，AP最短，可得t=√22，从而得结论．本题考查了正方形的性质、垂线段最短、勾股定理等知识，确定当线段AP的长度最短时，AP⊥BD是本题的关键．11.【答案】x>−1【解析】解：∵−1处是空心圆点，且折线向右，∴x>−1．故答案为：x>−1．根据不等式的解集在数轴上的表示方法即可得出结论．本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此题的关键．12.【答案】4【解析】解：设多边形的边数为n，则(n−2)×180°=360°，解得：n=4，故答案为：4．设多边形的边数为n，根据题意得出方程(n−2)×180°=360°，求出即可．本题考查了多边形的内角和和外角和定理，能根据题意列出方程是解此题的关键．13.【答案】全面调查【解析】解：2021年4月25日−29日，福州举办第四届数字中国建设峰会，会务组要知道所有参会人员的体温状况，应采用的调查方式是全面调查．故答案为：全面调查．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．14.【答案】105°【解析】解：△COF中，∵∠CFO=45°，∠FCO=30°，∴∠COF=180°−∠CFO−∠FCO=180°−45°−30°=105°，∵∠COF=∠BOD，∴∠BOD=105°，故答案为：105°．由三角形内角和定理，计算出∠COF的度数，再根据对顶角相等的即可算出∠BOD的度数．本题考查了三角形内角和定理和对顶角相等知识点，掌握三角形内角和定理是解题的关键．15.【答案】10【解析】解：由题意得2，3，15分别对应x，y，t的值，∴2a+3b=15，联立方程3a+2b=5得{3a+2b=5①2a+3b=15②，由②−①得b−a=10，故答案为：10．根据题意列二元一次方程组求解．本题考查二元一次方程组的解，解题关键是利用整体思想求解．16.【答案】4≤n <5【解析】解：如图，点P 是一个整数点，除此以外，所有的整数点都位于MN 上，MN =n −(4−n)=n −4+n =2n −4，∵当MN 最短时，M ，N 都是整数点，MN =4；当MN 最长时，M ，N 都不是整数点，MN <6；∴4≤MN <6，∴4≤2n −4<6，∴4≤n <5．故答案为：4≤n <5．根据题意画出图形，结合图形列出关于n 的不等式，解之确定n 的范围．此题主要考查坐标与图形，在平面直角坐标系中描出点所在的位置，根据要求找出符合条件的点的坐标是解题的关键．17.【答案】解：原式=√2−1+2−2=√2−1．【解析】先分别化简绝对值，求一个数的算术平方根和立方根．本题考查实数的混合运算，理解算术平方根和立方根的概念是解题关键．18.【答案】解：①×3，得：3x −3y =6③，②+③，得：5x =5，解得：x =1，把x =1代入①，得：1−y =2，解得：y =−1，∴方程组的解为{x =1y =−1．【解析】用加减消元法解二元一次方程组．本题考查消元法解二元一次方程组，掌握解方程组的步骤是解题关键．19.【答案】解：{12x−1≤1①5x−1>3(x+1)②，由①得：x≤4，由②得：x>2，∴不等式组解集为：2<x≤4．【解析】根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组的解集的规律找出不等式组的解集即可．本题主要考查对解一元一次不等式，解一元一次不等式组，不等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据找不等式组的解集的规律找出不等式组的解集是解此题的关键．20.【答案】同旁内角互补，两直线平行两直线平行，同位角相等∠A=∠D内错角相等，两直线平行【解析】证明：∵∠1+∠2=180°，∴AD//EF(同旁内角互补，两直线平行)，∴∠3=∠D(两直线平行，同位角相等)，又∵∠3=∠A，∴∠A=∠D，∴AB//CD(内错角相等，两直线平行)，∴∠B=∠C．故答案为：同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；∠A=∠D；内错角相等，两直线平行．依据平行线的判定，即可得到AD//EF，得出∠3=∠D，进而得出∠A=∠D，再根据平行线的判定，即可得到AB//CD，最后根据平行线的性质得出结论．本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定定理和性质定理的运用是解答此题的关键．21.【答案】解：∵从四个顶点处分别剪掉一个面积为25cm2的正方形，∴剪掉的正方形边长为5cm，设原来正方形的边长为x cm，由题意可得：5(x−10)2=180，∴(x−10)2=36，x−10=±6，解得：x=16或x=4(不合题意，舍去)，∴原来正方形的边长为16cm．【解析】设原来正方形的边长为xcm，然后根据长方体容积公式列方程计算．本题考查平方根的实际应用，理解平方根的概念并掌握求一个长方体容积的方法准确列方程求解是解题关键．22.【答案】100 1000【解析】解：(1)m=180÷18%=1000(人)，a=1000×10%=100(人)，故答案为：100，1000；(2)补全频数分布直方图如图所示：120(万户)，(3)200×40+100+180+2801000答：当n=16时，该市200万户家庭中水费支出不受影响的大约有120万户．(1)从频数分布表，利用频率=频数求出调查人数m，进而求出a的值；样本容量(2)根据“用水量在16～20吨”的频数即可补全频数分布直方图；(3)求出样本中“用水量低于16吨”的家庭数占调查总户数的百分比即可估计总体中“用水量低于16吨”的家庭数占调查总户数的百分比，进而求出答案．本题考查频数分布表、频数分布直方图，掌握频率=频数样本容量是正确解答的前提，样本估计总体是统计中常用的方法．23.【答案】解：(1)设购买每个A 型配件需要x 元，购买每个B 型配件需要y 元，依题意，得：{x +3y =5303x +2y =890， 解得：{x =230y =100， 答：购买每个A 型配件需要230元，购买每个B 型配件需要100元；(2)设可以购买m 个A 型配件，则购买(30−m)个B 型配件，依题意，得：230m +100(30−m)≤4180，解得：m ≤9113，∵m 为正整数，∴m 最大值为9．答：最多可以购买9个A 型配件．【解析】(1)设购买每个A 型配件需要x 元，购买每个B 型配件需要y 元，根据题意，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；(2)设可以购买m 个A 型配件，则购买(30−m)个B 型配件，根据总价=单价×数量结合总费用不超过4180元，即可得出关于m 的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论．本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．24.【答案】(1)证明：①∵∠A =90°，∠D =90°，∴∠A =∠D ，∵∠A +∠ABE +∠AEB =∠D +∠DCE +∠DEC =180°，∠AEB =∠DEC ，∴∠ABE =∠DCE ；②记AB ，DC 的延长线上分别有M ，N 点，∵∠ABE=∠DCE，∠ABE+∠MBE=∠DCE+∠NCE，∴∠MBE=∠NCE，∵BP平分∠MBE，CP平分∠NCE，∴∠MBE=2∠MBP，∠NCE=2∠PCE，∴∠MBP=∠PCE，∵∠MBP+∠ABP=180°，∴∠PCE+∠ABP=180°，∵∠A+∠ABP+∠P+∠PCE=360°，∠A=90°，∴∠P=90°，∴BP⊥CP；(2)∠D+2∠P=270°，理由：设∠PBE=x，∠PCE=y，则∠DBM=2x，∠ACN=2y，∴∠ABE=180°−2x，∠DCE=180°−2y，由(1)①得∠ABE+∠A=∠DCE+∠D，∴∠D=∠ABE+∠A−∠DCE=180°−2x+90°−(180°−2y)=90°−2x+2y，由(1)②得∠A+∠ABP+∠P+∠ACP=360°，且∠ABP=∠ABE+∠PBE=180°−2x+x=180°−x，∴∠P=360°−∠A−∠ABP−∠ACP=360°−90°−(180°−x)−y=90°+x−y，∴∠D+2∠P=90°−2x+2y+2(90°+x−y)=270°．【解析】(1)①由三角形的内角和定理结合对顶角的性质可证得∠ABE=∠DCE；②记AB，DC的延长线上分别有M，N点，由邻补角的定义及角平分线的定义可得∠MBP=∠PCE，再利用四边形的内角和定理可求解∠P的度数，进而证明结论；(2)设∠PBE=x，∠PCE=y，则∠DBM=2x，∠ACN=2y，易得∠ABE=180°−2x，∠DCE=180°−2y，由∠ABE+∠A=∠DCE+∠D，可求得∠D=90°−2x+2y，由∠A+∠ABP+∠P+∠ACP=360°，可得∠ABP，即可求得∠P=90°+x−y，进而可求解∠D与∠P的关系．本题主要考查三角形的内角和定理，角平分线的定义，邻补角的定义，对顶角的性质，灵活运用相关定义与性质是解题的关键．25.【答案】解：(1)∵a=b=4，∴A(2,4)，B(6,4)，∴AB=6−2=4；(2)①∵b−a=2，∴A(2,a)，B(6,2+a)，设直线OB的解析式为y=kx，则有y=(3+16a)x，∵点A在直线OB上，∴a=2(13+16a)，∴a=1；②S=S△OMB−S△OAN−S梯形ANMB =12×6×(2+a)−12×2×a−12(a+2+a)×4=2−2a，∵S=1，∴2−2a=1，∴a=12．补充解法①∵点A在直线OB上，过点A作AP⊥x轴交P点，过点B作BQ⊥x轴交Q点，∴S△AOP+S梯形APQB=S△ABQ，∵A(2,a)，B(6,2+a)，∴OP=2，OQ=6，AP=a，BQ=2+a，∴12×2×a+12×4×(a+a+2)=12×6×(a+2)，解得a=1；【解析】(1)A(2,4)，B(6,4)可知AB与x轴平行，即可求AB的长；(2)①求出直线OB的解析式为y=(13+16a)x，将点A代入即可求a的值；②S=S△OMB−S△OAN−S=2−2a，令S=1求a的值即可．梯形ANMB本题考查一次函数图象点的坐标特点，利用割补法求△ABO的面积是解题的关键．。
【3套打包】福州市七年级下册数学期末考试试题(含答案)(1)
新人教版七年级（下）期末模拟数学试卷(含答案)一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）1．已知实数a ，b 满足a+1＞b+1，则下列选项错误的为（ ）A ．a ＞bB ．a+2＞b+2C ．-a ＜-bD ．2a ＞3b2．如图，图中∠1与∠2的内错角是（ ）A ．a 和bB ．b 和cC ．c 和dD ．b 和dAB ．面积为12CD4．二元一次方程组632x y x y +-⎩-⎧⎨＝＝的解是（ ）A ．51x y ⎧⎨⎩＝＝B ．42x y ⎧⎨⎩＝＝C ．51x y -⎩-⎧⎨＝＝D ．42x y -⎩-⎧⎨＝＝5．在平面直角坐标系中，点P （m-3，4-2m ）不可能在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．下面调查方式中，合适的是（）A．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式B．调查大汶河的水质情况，采用抽样调查的方式C．调查CCTV-5《NBA 总决赛》栏目在我市的收视率，采用普查的方式D．要了解全市初中学生的业余爱好，采用普查的方式A．B．C．D-2A．x+5＜0 B．2x＞10 C．3x-15＜0 D．-x-5＞09．某商场为了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的100名顾客，调查的结果如图所示．根据图中给出的信息，这100名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有（）A．46人B．38人C．9人D．7人10．定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5二.填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．16的算术平方根是12．如图，将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，那么图中的四边形ACED的面积为13．在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小红在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，估计该校学生“一分钟跳绳”成绩优秀的人数为人．32（2）补全频数分布直方图；（3）根据频数分布表或频数分布直方图，分析数据的分布情况．20．食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂0.2克，B饮料每瓶需加该添加剂0.3克，已知54克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共200瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？21．某公交公司有A，B型两种客车，它们的载客量和租金如下表：某中学根据实际情况，计划租用A，B型客车共5辆，同时送七年级师生到基地校参加社会实践活动．设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题：（1）用含x的式子填写下表：（2）若要保证租车费用不超过1900元，求x的最大值．22．已知：ABC中，点D为射线CB上一点，且不与点B，点C重合，DE∥AB交直线AC于点E，DF∥AC交直线AB于点F．（1）画出符合题意的图；（2）猜想∠EDF与∠BAC的数量关系，并证明你的结论．23．如图，已知AM∥BN，∠A=60°，点P是射线AM上一动点（与A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，交射线AM于C、D，（推理时不需要写出每一步的理由）（1）求∠CBD的度数．（2）当点P运动时，那么∠APB：∠ADB的度数比值是否随之发生变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律．（3）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，求∠ABC的度数．参考答案与试题解析1.【分析】根据不等式的性质即可得到a＞b，a+2＞b+2，-a＜-b．【解答】解：由不等式的性质得a＞b，a+2＞b+2，-a＜-b．故选：D．【点评】本题考查了不等式的性质，属于基础题．2.【分析】根据内错角的定义找出即可．【解答】解：由内错角的定义可得b，d中∠1与∠2是内错角．故选：D．【点评】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，熟记内错角的定义是解题的关键．3.【分析】根据无理数的定义：无理数是开方开不尽的实数或者无限不循环小数或π；由此即可判定选择项．【解答】解：AB、面积为12CD故选：A．【点评】本题主要考查了实数，有理数，无理数的定义，要求掌握实数，有理数，无理数的范围以及分类方法．4.【分析】用加减消元法解方程组即可．【解答】解：①-②得到y=2，把y=2代入①得到x=4，∴42 xy⎧⎨⎩＝＝，故选：B．【点评】本题考查解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握加减消元法或代入消元法解方程组，属于中考常考题型．5.【分析】分点P的横坐标是正数和负数两种情况讨论求解．【解答】解：①m-3＞0，即m＞3时，-2m＜-6，4-2m＜-2，所以，点P（m-3，4-2m）在第四象限，不可能在第一象限；②m-3＜0，即m＜3时，-2m＞-6，4-2m＞-2，点P（m-3，4-2m）可以在第二或三象限，综上所述，点P不可能在第一象限．故选：A．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．6.【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【解答】解：A、调查你所在班级同学的身高，采用普查，故A不符合题意；B、调查大汶河的水质情况，采用抽样调查的方式，故B符合题意；C、调查CCTV-5《NBA 总决赛》栏目在我市的收视率，采用抽样调查，故C不符合题意；D、要了解全市初中学生的业余爱好，采用抽样调查，故D不符合题意；故选：B．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7.【分析】首先可以求出线段BC的长度，然后利用中点的性质即可解答．【解答】解：∵表示2C，B，∴，∵点C是AB的中点，则设点A的坐标是x，则∴点A表示的数是故选：C．【点评】本题主要考查了数轴上两点之间x1，x2的中点的计算方法．8.【分析】首先计算出不等式5x＞8+2x的解集，再根据不等式的解集确定方法：大小小大中间找可确定另一个不等式的解集，进而选出答案．【解答】解：5x＞8+2x，解得：x＞83，根据大小小大中间找可得另一个不等式的解集一定是x＜5，故选：C．【点评】此题主要考查了不等式的解集，关键是正确理解不等式组解集的确定方法：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小找不着．9.【分析】根据扇形统计图的定义，各部分占总体的百分比之和为1，由统计图先求出顾客中对商场的服务质量表示不满意的占总体的百分比，再用总人数100乘这个百分比即可．【解答】解：因为顾客中对商场的服务质量表示不满意的占总体的百分比为：1-9%-46%-38%=7%，所以100名顾客中对商场的服务质量不满意的有100×7%=7人．故选：D．【点评】本题考查扇形统计图的意义．扇形统计图能直接反映部分占总体的百分比大小．10.【分析】“距离坐标”是（1，2）的点表示的含义是该点到直线l1、l2的距离分别为1、2．由于到直线l1的距离是1的点在与直线l1平行且与l1的距离是1的两条平行线a1、a2上，到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线b1、b2上，它们有4个交点，即为所求．【解答】解：如图，∵到直线l1的距离是1的点在与直线l1平行且与l1的距离是1的两条平行线a1、a2上，到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线b1、b2上，∴“距离坐标”是（1，2）的点是M1、M2、M3、M4，一共4个．故选：C．【点评】本题考查了点到直线的距离，两平行线之间的距离的定义，理解新定义，掌握到一条直线的距离等于定长k的点在与已知直线相距k的两条平行线上是解题的关键．11.【分析】根据算术平方根的定义即可求出结果．【解答】解：∵42=16，．故答案为：4．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义．一个正数的算术平方根就是其正的平方根．12.【分析】设点A到BC的距离为h，根据平移的性质用BC表示出AD、CE，然后根据三角形的面积公式与梯形的面积公式列式进行计算即可得解．【解答】解：设点A到BC的距离为h，则S△ABC=12BC•h=5，∵平移的距离是BC的长的2倍，∴AD=2BC，CE=BC，∴四边形ACED的面积=12（AD+CE）•h=12（2BC+BC）•h=3×12BC•h=3×5=15．故答案为：15．【点评】本题考查了平移的性质，三角形的面积，主要用了对应点间的距离等于平移的距离的性质．13.【分析】首先由第二小组有10人，占20%，可求得总人数，再根据各小组频数之和等于数据总数求得第四小组的人数，利用总人数260乘以样本中“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数所占的比例即可求解．【解答】解：总人数是：10÷20%=50（人），第四小组的人数是：50-4-10-16-6-4=10，所以该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数是：106450++×1200=480，故答案为：480．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．14. 【分析】可设小强同学生日的月数为x ，日数为y ，根据等量关系：①强同学生日的月数减去日数为2，②月数的两倍和日数相加为31，列出方程组求解即可．【解答】解：设小强同学生日的月数为x ，日数为y ，依题意有2231x y x y -+⎧⎨⎩＝＝， 解得119x y ⎧⎨⎩＝＝，11+9=20．答：小强同学生日的月数和日数的和为20．故答案为：20．【点评】考查了二元一次方程组的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．15. 【分析】根据二次根式的性质和已知得出即可．【解答】解：∵a b+是整数， ∴a=7，b=10或a=28，b=40，因为当a=7，b=10时，原式=2是整数；当a=28，b=40时，原式=1是整数；即满足条件的有序数对（a ，b ）为（7，10）或（28，40），故答案为：（7，10）或（28，40）．【点评】本题考查了二次根式的性质和二次根式的运算，估算无理数的大小的应用，题目比较好，有一定的难度．16. 【分析】先分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可．【解答】解：121139x x x x --+≤⎧⎪⎨⎪⎩＞①② 由①得，x ＜-1，由②得，x≤2，故此不等式组的解集为：x ＜-1在数轴上表示为：【点评】本题考查的是在数轴上表示一元一次不等式组的解集及解一元一次不等式组，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键17. 【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：方程组整理得：2226x y x y -+⎧⎨⎩＝①＝②， ①+②得：2x=8，解得：x=4，②-①得：4y=4，解得：y=1，则方程组的解为41x y ⎧⎨⎩＝＝． 【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18. 【分析】（1）根据A 点坐标确定原点位置，然后再画出坐标系即可；（2）首先确定A 、B 、C 三点先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度后对应点的位置，再连接即可；（3）利用矩形面积减去周围多余三角形的面积即可．【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：（3）三角形ABC 的面积：3×4-12×2×3-12×2×1-12×2×4=12-3-1-4=4． 【点评】此题主要考查了作图--平移变换，关键是掌握图形是有点组成的，平移图形时，只要找出组成图形的关键点平移后的位置即可．19.【分析】（1）根据数据采用唱票法记录即可得；（2）由以上所得表格补全图形即可；（3）根据频数分布表或频数分布直方图给出合理结论即可得．【解答】解：（1）补充表格如下：31052（2）补全频数分布直方图如下：（3）由频数分布直方图知，17≤x＜22时天数最多，有10天．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．20.【分析】设A种饮料生产了x瓶，B种饮料生产了y瓶，等量关系为：A、B两种饮料共200瓶，添加剂共需要54克，据此列方程组求解．【解答】解：设A种饮料生产了x瓶，B种饮料生产了y瓶，由题意得，2000.20.354x yx y++⎧⎨⎩＝＝，解得：60140 xy⎧⎨⎩＝＝，答：A种饮料生产了60瓶，B种饮料生产了140瓶．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．21.【分析】（1）设租A型客车x辆，则租B型客车（5-x）辆，根据每辆B型客车的载客量及租车费用，即可完成表格数据；（2）根据总租车费用=租A型客车的费用+租B型客车的费用结合租车费用不超过1900元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最大整数即可得出结论．【解答】解：（1）设租A型客车x辆，则租B型客车（5-x）辆，A型客车乘坐学生45x人，B型客车乘坐学生30（5-x）人，租A型客车的总租金为400x 元，租B型客车的总租金为280（5-x）元．故答案为：新七年级下册数学期末考试题及答案人教版七年级下学期期末考试数学试题数学试卷（考试时间120分钟满分120分）一．选择题：（每小题3分，共24分）1．在实数：3.14159，3.46，1.010010001…，π，227中，无理数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个答案：B2．下列运算正确的是（）A、3a+2a＝5a2B、2a2b﹣a2b＝a2b C．3a+3b＝3ab D、a5﹣a2＝a3答案：B3．下列调查中，最适合采用全面调查的是（）A、对全国中学生睡眠时间的调查B．了解一批节能灯的使用寿命C．对“中国诗词大会”节目收视率的调查D．对玉免二号月球车零部件的调查答案：D4．如图，直线l1∥l2，且分别与直线l交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝50°，则∠2的度数为（）A、90°B、110°C、108°D、100°答案：D5．买1本笔记本和3支水笔共需14元，买3本笔记本和1支水笔共需18元，则购买1本笔记本和1支水笔共需（）A、3元B、5元C、8元D、13元答案：C6．将点A（2，﹣1）向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点B，则点B 的坐标是（）A、（－1，3）B、（5，3）C、（﹣1，﹣5）D、（5，﹣5）答案：A7．不等式组215xx m-<⎧⎨<⎩的解集是x＜3，那么m的取值范围是（）A、m＞3B、m≥3C、m＜2D、m≤2答案：B8．已知实数a，b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）A、ab＞0B、a+b＜0C、|a|＜|b|D、a﹣b＞0答案：C二、填空题（每小题3分，共21分）9．16的平方根是．答案：±410．如图，直线a，b相交，若∠1与∠2互余，则∠3的度数为．答案：135°11．某小区地下停车场入口了栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD＝150°，则∠ABC＝°．答案：12012．一件夹克衫先按成本提高20%标价，再以9折出售，售价为270元，这件夹克衫的成本是．答案：25013．已知关于x的不等式323x ax-≥⎧⎨-≥-⎩的整数解共有3个，则a的取值范围是．答案：0＜a≤114．如图把“QQ笑脸”图标放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（﹣2，3），右眼B 的坐标为（0，3），则嘴唇C点的坐标是．答案：（﹣1，1）15．某校为了解七年级同学的体能情况，随机选取部分学生测试一分钟仰卧起坐的次数，并绘制了如图所示的直方图，学校七年级共有600人，则计该校一分钟仰卧起坐的次数不少于25次的有人．答案：34016．按下面的程序计算：规定：程序运行到“判断结果是否大于7”为一次运算．若经过2次运算就停止，若开始输人的值x为正整数，则x可以取的所有值是．答案：2或3三、解答题：17．（12分）计算题：（1|1|（2）解方程组21 239 x yx y-=⎧⎨+=⎩（3）解不等式组：解：（1）原式＝3－21…………………………..4分18．（6分）已知5a+2的立方根是3，4b+1的算术平方根是3，c求a+b+c 的值．解：19．（6分）已知不等式组122561x nx m-<⎧⎨+>-⎩的解集是﹣6＜x＜3，求2m+n的值．解：20．（6分）如图，已知单位长度为1的方格中有个△ABC．（1）请画出△ABC向上平移3格再向右平移2格所得△A′B′C．（2）请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系（在图中画出），然后写出点B、点B′的坐标：B（，）；B′（，）解：（1）如下图，（2）B（1,2），B’（3,5）21．（6分）如图，∠ADE＝∠B，CD∥FG，证明：∠1＝∠2．解：22．（8分）我市正在努力创建“全国文明城市”，为进一步营造“创文”氛围，我市某学校组织了一次“创文知识竞赛”，竞赛题共10题．竞赛活动结束后，学校团委随机抽查部分考生的考卷，对考生答题情况进行分析统计，发现所抽査的考卷中答对题量最少为6题，并且绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息解答以下问题：（1）本次抽查的样本容量是；（2）在扇形统计图中，m＝，n＝．（3）补全条形统计图．解：（1）样本容量是：510%＝50（2）850＝16%，所以，m＝16，1－0.1－0.16－0.24－0.2＝0.3＝30%，所以，n＝30 （3）答对9题人数：30%×50＝15，答对10题人数：20%×50＝10，如下图，23．（9分）某学校准备从体育用品商店一次性购买若干个篮球和足球（每个篮球的价格相同，每个足球的价格相同），购买1个足球和2个篮球共需270元；购买2个足球和3个篮球共需440元．（1）问足球和篮球的单价各是多少元？（2）若购买足球和篮球共24个，且购买篮球的个数大于足球个数的2倍，购买球的总费用不超过2220元，问该学校有哪几种不同的购买方案？解：（1）设购买一个足球需要x 元，一个篮球需y 元，则有x ＋2y ＝2702x ＋3y ＝440解这个方程组得x ＝70，y ＝100，所以，足球的单价是70元，篮球的单价是100元。
2020-2021学年福建省初中七年级下册期末数学试卷(有答案)-精品试卷
最新福建省七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1．下列方程的解为x=1的是（）A．=10 B．2﹣x=2x﹣1 C．+1=0 D．x2=22．已知x=2是关于x的方程3x+a=0的一个解，则a的值是（）A．﹣6 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣53．对于二元一次方程﹣2x+5y=9，下列说法正确的是（）A．只有一个解B．有无数个解C．共有两个解D．任何一对有理数都是它的解4．下面有4个汽车标志图案，其中属于中心对称图形的是（）A． B．C．D．5．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1、2、3 B．3、3、7 C．20、15、8 D．5、15、86．不等式组的解在数轴上表示为（）A． B． C．D．7．下列多边形中，能够铺满地面的是（）A．正五边形B．正六边形C．正七边形D．正八边形8．已知四边形ABCD各边长如图所示，且四边形OPEF≌四边形ABCD．则PE的长为（）A．3 B．5 C．6 D．109．在等腰△ABC中，AB=5cm，BC=7cm．则等腰△ABC的周长为（）A．12cm B．17cm C．19cm D．17cm或19cm10．三元一次方程组的解为（）A．B．C．D．二、填空题（每题4分，共24分）．11．方程x=1的解是．12．已知二元一次方程3x+y=1，用含有x的代数式表示y，得y= ．13．已知a＜b．比较大小：﹣8a ﹣8b（填：“＞”“＜”或“=”）．14．五边形的外角和等于度．15．如图，在Rt△ABC中，各边的长度如图所示，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，则点D到AB的距离是．16．如图，在△ABC中，∠ACB=120°，按顺时针方向旋转，使得点E在AC上，得到新的三角形记为△DCE．则①旋转中心为点；②旋转角度为．三、解答题（共86分）．17．解方程：5+3x=8+2x．18．解不等式，并将解集在数轴上表示出来：5x+3（x﹣1）＜13．19．如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在方格图的格点上．请画出△A'B'C'，使△A'B'C'和△ABC关于直线l成轴对称．20．已知n边形的内角和等于1800°，试求出n边形的边数．21．解方程组：．22．2016年“地球停电一小时”活动中，某广场举行的烛光晚餐，若将预约的人数按每排坐32人入座，则空26个座位；按每排坐30人入座，则有8人无座位．请问：该广场的座位共有多少排？23．已知整数x满足不等式组，试求出x的值．24．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=33°，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF．（1）试求出∠E的度数；（2）若AE=9cm，DB=2cm．请求出CF的长度．25．利民便利店欲购进A、B两种型号的LED节能灯共200盏销售，已知每盏A、B两种型号的LED节能灯的进价分别为18元、45元，拟定售价分别为28元、60元．（1）若利民便利店计划销售完这批LED节能灯后能获利2200元，问甲、乙两种LED节能灯应分别购进多少盏？（2）若利民便利店计划投入资金不超过6900元，且销售完这批LED节能灯后获利不少于2600元，请问有哪几种购货方案？并探究哪种购货方案获利最大．26．如图，互相垂直的两条射线OE与OF的端点O在三角板的内部，与三角板两条直角边的交点分别为点D、B．（1）填空：若∠ABO=50°，则∠ADO= ；（2）若DC、BP分别是∠ADO、∠ABF的角平分线，如图1．求证：DC⊥BP；（3）若DC、BP分别分别是∠ADE、∠ABF的角平分线，如图2．猜想DC与BP的位置关系，并说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共40分）1．下列方程的解为x=1的是（）A．=10 B．2﹣x=2x﹣1 C．+1=0 D．x2=2【考点】方程的解．【分析】把x=1代入各个选项，看是否能使方程的左右两边相等，如果左边=右边，那么这个数就是该方程的解．【解答】解：A、把x=1代入方程，左边=0≠右边，因而不是方程的解．B、把x=1代入方程，左边=1=右边，是方程的解；C、把x=1代入方程，左边=3≠右边，不是方程的解；D、把x=1代入方程，左边=1≠右边，不是方程的解；故选B．2．已知x=2是关于x的方程3x+a=0的一个解，则a的值是（）A．﹣6 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣5【考点】方程的解．【分析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．【解答】解：把x=2代入方程得：6+a=0，解得：a=﹣6．故选：A．3．对于二元一次方程﹣2x+5y=9，下列说法正确的是（）A．只有一个解B．有无数个解C．共有两个解D．任何一对有理数都是它的解【考点】二元一次方程的解．【分析】利用二元一次方程的解的定义判断即可．【解答】解：对于二元一次方程﹣2x+5y=9，有无数个解，故选B4．下面有4个汽车标志图案，其中属于中心对称图形的是（）A． B．C．D．【考点】中心对称图形．【分析】根据中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形可得答案．【解答】解：由轴对称图形的概念可知第1个，第2个，第3个都是轴对称图形．第4个不是轴对称图形，是中心对称图形．故选D．5．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1、2、3 B．3、3、7 C．20、15、8 D．5、15、8【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系进行判断，若任意两边之和大于第三边，则能组成三角形【解答】解：（A）1+2=3，两边之和等于第三边，不能组成三角形，故（A）错误；（B）3+3＜7，两边之和小于第三边，不能组成三角形，故（B）错误；（C）8+15＞20，任意两边之和大于第三边，能组成三角形，故（C）正确；（D）5+8＜15，两边之和小于第三边，不能组成三角形，故（D）错误；故选（C）6．不等式组的解在数轴上表示为（）A． B． C．D．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．【解答】解：，由①得，x＞1，故不等式组的解集为：1＜x≤2．在数轴上表示为：．故选A．7．下列多边形中，能够铺满地面的是（）A．正五边形B．正六边形C．正七边形D．正八边形【考点】平面镶嵌（密铺）．【分析】正五边形每个内角是180°﹣360°÷5=108°，不能整除360°，不能密铺．正七边形，正八边形同理可知不能密铺．正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能密铺．【解答】解：正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能密铺；正五边形，正七边形，正八边形的一个内角不能整除360°，所以都不能单独进行密铺．故选：B．8．已知四边形ABCD各边长如图所示，且四边形OPEF≌四边形ABCD．则PE的长为（）A．3 B．5 C．6 D．10【考点】全等图形．【分析】先根据全等图形的对应边相等，得出PE=BC，再根据BC的长，求得PE的长即可．【解答】解：∵四边形OPEF≌四边形ABCD∴PE=BC又∵BC=10∴PE=10故选（D）9．在等腰△ABC中，AB=5cm，BC=7cm．则等腰△ABC的周长为（）A．12cm B．17cm C．19cm D．17cm或19cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】根据等腰三角形的两腰相等，然后利用三角形的三边关系判断．【解答】解：AB=5是底时，BC=AC=7，此时三角形的三边分别为5、7、7，能组成三角形，周长为19；BC=7是底时，AB=AC=5，此时三角形的三边分别为7、5、5，能组成三角形，周长为17；综上所述，周长为19或17．故选D．10．三元一次方程组的解为（）A．B．C．D．【考点】解三元一次方程组．【分析】由②×4﹣①消去z，②×3+③消去z，组成关于x、y的二元一次方程组，进一步解二元一次方程组，求得答案即可．【解答】解：，②×4﹣①得2x﹣y=5④②×3+③得5x﹣2y=11⑤④⑤组成二元一次方程组得，解得，代入②得z=﹣2．故原方程组的解为．故选：C．二、填空题（每题4分，共24分）．11．方程x=1的解是x=2 ．【考点】解一元一次方程．【分析】方程两边乘以2即可求出解．【解答】解：方程x=1，解得：x=2，故答案为：x=212．已知二元一次方程3x+y=1，用含有x的代数式表示y，得y= ﹣3x+1 ．【考点】解二元一次方程．【分析】把x看做已知数求出y即可．【解答】解：方程3x+y=1，解得：y=﹣3x+1，故答案为：﹣3x+113．已知a＜b．比较大小：﹣8a ＞﹣8b（填：“＞”“＜”或“=”）．【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．【解答】解：a＜b．比较大小：﹣8a＞﹣8b，故答案为：＞．14．五边形的外角和等于360 度．【考点】多边形内角与外角．【分析】根据多边形的外角和等于360°解答．【解答】解：五边形的外角和是360°．故答案为：360．15．如图，在Rt△ABC中，各边的长度如图所示，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，则点D到AB的距离是 3 ．【考点】角平分线的性质．【分析】先过点D作DE⊥AB于E，再利用角平分线的性质，求得点D到AB的距离．【解答】解：过点D作DE⊥AB于E，∵∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，∴DC=DE=3，即点D到AB的距离是3．故答案为：316．如图，在△ABC中，∠ACB=120°，按顺时针方向旋转，使得点E在AC上，得到新的三角形记为△DCE．则①旋转中心为点 C ；②旋转角度为240°．【考点】旋转的性质．【分析】在△ABC中，∠ACB=120°，按顺时针方向旋转，使得点E在AC上，得到新的三角形记为△DCE，观察图形，可求得旋转中心；然后根据旋转角的定义，求得答案．【解答】解：∵在△ABC中，∠ACB=120°，按顺时针方向旋转，使得点E在AC上，得到新的三角形记为△DCE，∴旋转中心为点C，旋转角度为：360°﹣120°=240°．故答案为：①C；②240°．三、解答题（共86分）．17．解方程：5+3x=8+2x．【考点】解一元一次方程．【分析】依次移项，合并同类项可得．【解答】解：移项，得：3x﹣2x=8﹣5，合并同类项，得：x=3．18．解不等式，并将解集在数轴上表示出来：5x+3（x﹣1）＜13．【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．【分析】先去括号，再移项，合并同类项，把x的系数化为1，把不等式的解集在数轴上表示出来即可．【解答】解：去括号得，5x+3x﹣3＜13，移项得，5x+3x＜13+3，合并同类项得，8x＜16，系数化为1得，x＜2．在数轴上表示为：．19．如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在方格图的格点上．请画出△A'B'C'，使△A'B'C'和△ABC关于直线l成轴对称．【考点】作图﹣轴对称变换．【分析】S首先确定A、B、C三点关于l的对称点A′、B′、C′，再连接即可．【解答】解：如图所示：．20．已知n边形的内角和等于1800°，试求出n边形的边数．【考点】多边形内角与外角．【分析】根据多边形的内角和公式列方程求解即可．【解答】解：由题意得，（n﹣2）•180°=1800°，解得n=12．答：n边形的边数是12．21．解方程组：．【考点】解二元一次方程组．【分析】将第一个方程化为x=2y﹣3，然后代入第二个方程，求出y的值，再求解即可．【解答】解：，由①得，x=2y﹣3③，③代入②得，2（2y﹣3）+y=9，解得y=3，把y=3代入③得，x=2×3﹣3=3，所以，方程组的解是．22．2016年“地球停电一小时”活动中，某广场举行的烛光晚餐，若将预约的人数按每排坐32人入座，则空26个座位；按每排坐30人入座，则有8人无座位．请问：该广场的座位共有多少排？【考点】一元一次方程的应用．【分析】设该广场的座位共有x排，根据总人数不变结合“每排坐32人入座，则空26个座位；按每排坐30人入座，则有8人无座位．”即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设该广场的座位共有x排，根据题意得：32x﹣26=30x+8，解得：x=17．答：该广场的座位共有17排．23．已知整数x满足不等式组，试求出x的值．【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】根据不等式组，可以求得x的取值范围，从而可以确定整数x的值．【解答】解：解不等式①，得x≤3，解不等式②，得x≥﹣，故原不等式组的解集是，即x的值是x=0或x=1或x=2或x=3．24．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=33°，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF．（1）试求出∠E的度数；（2）若AE=9cm，DB=2cm．请求出CF的长度．【考点】平移的性质．【分析】（1）根据平移可得，对应角相等，由∠CBA的度数可得∠E的度数；（2）根据平移可得，对应点连线的长度相等，由BE的长可得CF的长．【解答】解：（1）∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=33°，∴∠CBA=90°﹣33°=57°，由平移得，∠E=∠CBA=57°；（2）由平移得，AD=BE=CF，∵AE=9cm，DB=2cm，∴AD=BE=×（9﹣2）=3.5cm，∴CF=3.5cm．25．利民便利店欲购进A、B两种型号的LED节能灯共200盏销售，已知每盏A、B两种型号的LED节能灯的进价分别为18元、45元，拟定售价分别为28元、60元．（1）若利民便利店计划销售完这批LED节能灯后能获利2200元，问甲、乙两种LED节能灯应分别购进多少盏？（2）若利民便利店计划投入资金不超过6900元，且销售完这批LED节能灯后获利不少于2600元，请问有哪几种购货方案？并探究哪种购货方案获利最大．【考点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）设购进甲种LED节能灯x盏，购进乙种LED节能灯y盏，根据“购进A、B两种型号的LED节能灯共200盏；销售完这批LED节能灯后能获利2200元”列方程组求解可得；（2）设购进甲种LED节能灯a盏，则购进乙种LED节能灯盏，根据“投入资金不超过6900元，且销售完这批LED节能灯后获利不少于2600元”列不等式组求得a的范围，根据a为整数解知购进方案，求得每种方案的利润，比较后即可知．【解答】解：（1）设购进甲种LED节能灯x盏，购进乙种LED节能灯y盏，根据题意，得：，解得：，答：购进甲种LED节能灯160盏，购进乙种LED节能灯40盏；（2）设购进甲种LED节能灯a盏，则购进乙种LED节能灯盏，根据题意，得：，解得：77≤a≤80，∵a为整数，∴购货方案有如下三种：①购进甲种LED节能灯78盏，则购进乙种LED节能灯122盏，此时获利为：78×10+122×15=2610（元）；②购进甲种LED节能灯79盏，则购进乙种LED节能灯121盏，此时获利为：79×10+121×15=2605（元）；③购进甲种LED节能灯80盏，则购进乙种LED节能灯120盏，此时获利为：80×10+120×15=2600（元）；故方案①获利最大．26．如图，互相垂直的两条射线OE与OF的端点O在三角板的内部，与三角板两条直角边的交点分别为点D、B．（1）填空：若∠ABO=50°，则∠ADO= 130°；（2）若DC、BP分别是∠ADO、∠ABF的角平分线，如图1．求证：DC⊥BP；（3）若DC、BP分别分别是∠ADE、∠ABF的角平分线，如图2．猜想DC与BP的位置关系，并说明理由．【考点】三角形综合题；角平分线的定义；对顶角、邻补角；平行线的判定与性质．【分析】（1）先利用垂直定义得到∠EOF=90°，然后利用四边形内角和等于360°，进行求解即可；（2）延长DC交BP于G，由于∠OBA+∠ODA=180°，∠OBA+∠ABF=180°，根据等角的补角相等，得到∠ODA=∠ABF，由于DC平分∠ODA，BP平分∠ABF，则∠CDA=∠CBG，然后根据三角形内角和定理，可得∠BBGC=∠A=90°，于是DC⊥BP；（3）作AH∥BP，由于∠OBA+∠ODA=180°，可得∠ABF+∠ADE=180°，再利用BP、DC分别平分∠ABF、∠ADE，可得∠ADC+∠ABP=90°，根据平行线的性质，可得∠ABP=∠BAH，结合∠BAH+∠DAH=90°，可得∠ABP+∠DAH=90°，根据同角的余角相等，可得∠ADC=∠DAH，于是可判定CD∥AH，最后得出DC与BP平行．【解答】（1）解：如图1，∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°，在四边形OBAD中，∠A=∠BOD=90°，∠ABO=50°，∴∠ADO=360°﹣90°﹣90°﹣50°=130°；故答案为：130°；（2）证明：如图1，延长DC交BP于G，∵∠OBA+∠ODA=180°，而∠OBA+∠ABF=180°，∴∠ODA=∠ABF，∵DC、BP分别是∠ADO、∠ABF的角平分线，∴∠CDA=∠CBG，而∠DCA=∠BCG，∴∠BGC=∠A=90°，∴DC⊥BP；（3）解：DC与BP互相平行．理由：如图2，作过点A作AH∥BP，则∠ABP=∠BAH，∵∠OBA+∠ODA=180°，∴∠ABF+∠ADE=180°，∵DC、BP分别分别是∠ADE、∠ABF的角平分线，∴∠ADC+∠ABP=90°，∴∠ADC+∠BAH=90°，而∠DAH+∠BAH=90°，∴∠DAH=∠ADC，∴CD∥AH，∴CD∥BP．2017年3月4日。
福建省福州市2020-2021学年七年级下学期期末数学模拟试卷(二)(word版 含答案)
2020-2021学年福建省福州市七年级（下）期末数学模拟试卷（二）一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，5）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．的平方根是（）A．B．C．D．3．在实数0，﹣π，﹣，﹣1中，最小的是（）A．﹣B．﹣πC．0D．﹣14．为了解中学生获取资讯的主要渠道，随机抽取50名中学生进行问卷调查，调查问卷设置了“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项），根据调查结果绘制了如下的条形图．该调查的调查方式及图中a的值分别是（）A．全面调查；26B．全面调查；24C．抽样调查；26D．抽样调查；245．如图，其中内错角的对数是（）A．5B．2C．3D．46．若方程kx+3y＝5的一个解是，则k的值是（）A．﹣B．C．﹣1D．17．若a＞b，则下列不等式中成立的是（）A．ac＞bc B．ac2＞bc2C．|a|＞|b|D．ac2≥bc28．不等式组的解集是（）A．x≥﹣1B．x＜5C．﹣1≤x＜5D．x≤﹣1或x＞5 9．关于x，y的二元一次方程（a﹣1）x+（a+2）y+5﹣2a＝0，当a取一个确定的值时就得到一个方程，所有这些方程有一个公共解，则这个公共解是（）A．B．C．D．10．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点，如图，由里向外数第2个正方形开始，分别是由第1个正方形各顶点的横坐标和纵坐标都乘2，3，…得到的，你观察图形，猜想由里向外第2021个正方形四条边上的整点个数共有（）A．2021个B．4042个C．6063个D．8084个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．如果点P（m，2）关于y轴的对称点在第二象限，则m的取值范围为．12．对于X、Y定义一种新运算“*”：X*Y＝aX+bY，其中a、b为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算．已知：3*5＝15，4*7＝28，那么2*3＝．13．一个袋子里有n个除颜色外完全相同的小球，其中有8个黄球，每次摸球前先将袋子里的球摇匀，任意摸出一球记下颜色后放回，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.4，那么可以推算出n大约是．14．某校课外小组的学生准备分组外出活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则少5人．求课外小组的人数和分成的组数．若设课外小组的人数为x应分成的组数为y，由题意，可列方程组．15．根据如图所示的计算程序，笑笑输入的x的值为，则输出的y的值为．16．如图，已知AB∥CD，点P、Q分别是直线AB，CD上两点，点G在两平行线之间，连接PG，QG，点E是直线CD下方一点，连接EP，EQ，且GQ的延长线平分∠CQE，PE平分∠APG，若2∠PEQ+∠PGQ＝120°，则∠CQE的度数是．三、解答题（本大题共7个小题，第17.18题每小题6分，19、20题每小题6分，第21、22题每小题6分，第23、24.25题每小题6分，共72分。
2020-2021学年福建省福州市七年级(下)期末数学模拟试卷(三)含答案
2020-2021学年福建省福州市七年级（下）期末数学模拟试卷（三）一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．下列实数中，是无理数的是（）A．0B．C．D．2．下列关于的说法中错误的是（）A．与是同类二次根式B．是12的算术平方根C．3＜＜4D．是最简二次根式3．已知∠BOC＝60°，OF平分∠BOC．若AO⊥BO，OE平分∠AOC，则∠EOF的度数是（）A．45°B．15°C．30°或60°D．45°或15°4．阳阳和亮亮喜欢下棋，阳阳持有圆形棋子，亮亮持有方形棋子．如图，若棋盘正中间的方形棋子的位置用（1，0）表示，最右上角的方形棋子的位置用（2，1）表示，阳阳应把第八枚圆形棋子放在适当位置，使所有棋子组成轴对称图形．则第八枚圆形棋子放的位置是（）A．（﹣1，0）B．（2，﹣1）C．（1，﹣1）D．（1，2）5．下列各组数值中，哪个是方程x+2y＝6的解（）A．B．C．D．6．已知a＞b＞0，下列结论错误的是（）A．a+m＞b+m B．﹣2a＞﹣2b C．D．7．由于今年重庆受到洪水袭击，造成南滨路水电站损害，重庆市政府决定对南滨路水电站水库进行加固．现有4辆板车和5辆卡车一次能运27吨水电站加固材料，10辆板车和3辆卡车一次能运20吨水电站加固材料，设每辆板车每次可运x吨货，每辆卡车每次能运y吨货，则可列方程组（）A．B．C．D．8．下列结论正确的是（）A．不相交的两条直线叫做平行线B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．相等的角是对顶角D．平行于同一条直线的两条直线互相平行9．如图，数轴上有A、B、C、D四个点，其中绝对值最小的数对应的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D10．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P 伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，A n，…．若点A1的坐标为（2，4），点A2020的坐标为（）A．（﹣3，3）B．（﹣2，﹣2）C．（3，﹣1）D．（2，4）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．﹣的相反数是．12．在平面直角坐标系中，点（2，﹣3）到x轴距离是．13．请用不等式表示“x的3倍与2的和大于4”：．14．在平面直角坐标系中，点P（x，y）且xy＜0，则点P所在象限是．15．的解为坐标的点（x，y）在第象限．16．平面直角坐标系中，点A（a，），B（﹣1，﹣），则线段AB的最小值为．三、解答题（本大题共7个小题，第17.18题每小题6分，19、20题每小题6分，第21、22题每小题6分，第23、24.25题每小题6分，共72分。