最新四年级奥数追及问题

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人教版四年级下册数学奥数——追及问题(课件)

【例题5】A、B两个码头之间的水路长80千米，甲船顺流而下需要4小时，逆流而上需要10小时。如果乙船顺流而行需要5小时，那么乙船在静水中的速度是多少？
【思路导航】虽然甲、乙两船的船速不同，但都在同一条水路上行驶，所以水速相同。根据题意，
甲船顺水每小时行80÷4=20千米，逆水每小时行80÷10=8千米，因此，水速为每小时（20－8）÷2=6千米。又由“乙船顺流而行80千米需要5小时”，可求乙船在顺水中每小时行80÷5=16千米。所以，乙船在静水中每小时行16－6=10千米。
【例5】B地的兔子和A地的狗相距56米，兔子发现A处的狗后立即从B地逃跑，狗同时从A地追捕兔子，狗跳一次前进2米，狗跳3次的时间与兔子跳4次的时间相同，兔子前进112米到达C地，此时狗追捕到鱼子。兔子跳一次前进多少米？
【分析与解答】狗追到兔子的距离为112+56=168 米，狗跳一次前进2米，狗追到兔子共跳了168÷2=84次。已知狗跳3次的时间与兔子跳4次的时间相同，狗跳84次，兔子要跳4×（84÷3）=112次，兔子共跳了112 米，从而可以轻松求出兔子每次跳的距离。
【分析与解答】平平行了6千米后，兵兵才出发，这6千米就是平平和兵兵相距的路程。由于兵兵每小时比平平多行17-14=3千米，要求兵兵几小时可以追上平平，也就是求6千米里包含几个3千米，则需要用6÷3=2小时。因为甲地和乙地相距40千米，兵兵每小时行17千米，2小时行了 17×2=34千米，所以兵兵追上平平时距乙地还有40-34=6千米。
【例4】甲、乙两人在周长为600米的跑道上跑步，各自的速度保持不变，甲每分钟跑160米，两人如果同时从同一地点同向而行，那么经过30分钟，甲又追上乙一次，和乙相遇。那么乙每分钟跑多少米？

四年级奥数教师版追及问题

第九讲追击问题知识导航追及路程＝甲走的路程—乙走的路程×追及时间）＝（甲的速度×追及时间）—（乙的速度＝（甲的速度—乙的速度）×追及时间.＝速度差×追及时间千米．同时一列60甲、乙两地相距240千米，一列慢车从甲地出发，每小时行例1：千米．两车同向行驶，快车在慢车后面，经过多少小90快车从乙地出发，每小时行时快车可以追上慢车？（火车长度忽略不计）30??6090（千米），所以追及时千米，速度差解析：追及路程即为两地距离2408??30240. 间（小时）分钟后，哥哥以每分钟.540米的速度步行回家【巩固1】下午放学时，弟弟以每分钟米的速度也从学校步行回家，哥哥出发后，经过几分钟可以追上弟弟？（假定从60.学校到家有足够远，即哥哥追上弟弟时，仍没有回到家）2005?40?（米）；哥哥每地，此时弟弟已走了解析：若经过5分钟，弟弟已到了A10)?60?40?40?5(（分），200米呢？分钟比弟弟多走20米，几分钟可以追上这. 10分钟可以追上弟弟哥哥千米后乙才开始出发，甲每小时10】甲、乙二人都要从北京去天津，甲行驶【巩固2 千米，问：乙经过多长时间能追上甲？15千米，乙每小时行驶10行驶5?15?10（千千米，以后两人的距离每小时都缩短解析：出发时甲、乙二人相距10千米就是几小时能510千米里有几个米），即两人的速度的差（简称速度差），所以2?10)?(15?10. 2个小时追上：（小时），还需要126千米的速度向某地前进，【巩固3】解放军某部先遣队，从营地出发，以每小时千米的速度前去联络，问多少小时后，部队有急事，派通讯员骑摩托车以每小时78 时间后，通讯员能赶上先遣队？小时行驶的路程。

解析：追及路程就是先遣队121)?(78?6)(6?12?．(小时)分钟后，爸爸发现小明的明具盒忘在家12米．离家2例：小明步行上学，每分钟行70米的速度去追小明．问爸爸出发几280中，爸爸带着明具盒，立即骑自行车以每分钟分钟后追上小明？爸爸追上小明时他们离家多远？解析：如图：70?12?840(米)，即爸爸要追及的路当爸爸开始追小明时，小明已经离家：程为840米,也就是爸爸与小明的距离是840米，我们把这个距离叫做“路程差”，280?70?210(米)爸爸出发后，两人同时走，每过1分，他们之间的距离就缩短，280?70?210(米/也就是爸爸与小明的速度差为分),爸爸追及的时间：840?210?412?4?16(分钟(分钟)．当爸爸追上小明时，小明已经出发)，此70?16?1120(米时离家的距离是：)【巩固1】哥哥和弟弟在同一所学校读书．哥哥每分钟走65米，弟弟每分钟走40米，有一天弟弟先走5分钟后，哥哥才从家出发，当弟弟到达学校时哥哥正好追上弟弟也到达学校，问他们家离学校有多远?40?5?200（米），哥哥追弟弟的追及时间解析：哥哥出发的时候弟弟走了：8?65?520865?40)?200?(（米）. 为：（分钟），所以家离学校的距离为：【巩固2】小明以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明，结果在距学校1000米处追上小明，求小强骑自行车的速度.50?12?600（米），被小强追上时小明又走了：小强出发的时候小明走了解析：(1000?600)?50?8（分钟），说明小强8分钟走了1000米，所以小强的速度为：1000?8?125（米/分钟）.例3:小强每分钟走70米，小季每分钟走60米，两人同时从同一地点背向走了3分钟，小强掉头去追小季，追上小季时小强共走了多少米？解析：小强走的时间是两部分，一部分是和小季背向走的时间，另一部分是小季追他的时间，要求追及时间，就要求出他们的路程差．路程差是两人相背运动的总路(60?70)?3?390390?(70?60)?39()(米追及时间为：程：分钟)70?(39?3)?2940 (米) 小强走的总路程为：【巩固】小聪和小明从学校到相距2400米的电影院去看电影．小聪每分钟行60米，他出发后10分钟小明才出发，结果俩人同时到达影院，小明每分钟行多少米？解析：要求小明每分钟走多少米，就要先求小明所走的路程(已知)和小明所用的时间；要求小明所用的时间，就要先求小聪所用的时间，小聪所用的时间是：2400?60?4040?10?30(分钟)(分钟，小明所用的时间是：)，2400?30?80(米)小明每分钟走的米数是：．米，李华110王芳和李华放学后，一起步行去体校参加排球训练，王芳每分钟走4:例每分钟走70米，出发5分钟后，王芳返回学校取运动服，在学校又耽误了2分钟，然后追赶李华．求多少分钟后追上李华？解析：已知二人出发5分钟后，王芳返回学校取运动服，这样用去了5分钟，在学校5?2?2?12(又耽误了2分钟，王芳一共耽误了分钟)．李华在这段时间比王芳多70?12?840110?70?40(米米()走：，速度差为：/秒)，王芳追上李华的时间840?40?21(分钟是：)【巩固1】小王、小李共同整理报纸，小王每分钟整理72份，小李每分钟整理60份，小王迟到了1分钟，当小王、小李整理同样多份的报纸时，正好完成了这批任务．一共有多少份报纸？解析：本题可用追及问题思路解题，类比如下：路程差：小王迟到1分钟这段时间，72?60?12（份小李整理报纸的份数（60份），速度差：/分钟）．此时可求两人60?12?5（分钟）．共整理整理同样多份报纸时，小王所用时间，即追及时间是5?72?2?720（份）报纸：【巩固2】甲、乙两车同时从A地向B地开出，甲每小时行38千米，乙每小时行34千米，开出1小时后，甲车因有紧急任务返回A地；到达A地后又立即向B地开出追乙车，当甲车追上乙车时，两车正好都到达B地，求A、B两地的路程．解析：根据题意画出线段图：小时的从图中可以看出，当甲开始追乙的时候两车的路程差正好是乙车已经行驶的2地路程，那么根据追及路程和速度差可以求出追及时间，而追及时间正好是甲车从A682?34?);、B两地的路程,追及路程为：(千米到B地所用的时间，由此可以求出A646??173817?)38?3468?( ).(千米B(小时).A追及时间为：、两地的路程为：4050千米，乙车每小时行地出发去甲、乙两辆汽车同时从AB地，甲车每小时行例5:、地．A1小时到达B小时，结果甲车比乙车迟到千米．途中甲车出故障停车修理了3 B两地间的路程是多少？小时，说明行这段路程甲车比乙车1由于甲车在途中停车3小时，比乙车迟到解析：小时，两车同时到达，也就是乙车比甲车先22小时．可理解成甲车在途中停车少用地，所以，也可以用追及问题的数量关系来解答．即：行B2小时，两车同时到达行21?3?小时行的路程是：2这段路程甲车比乙车少用的时间是：小时)，乙车(1040??80?50240?，甲车所)千米(，甲车每小时比乙车多行的路程是：)千米(80?10?850?8?400(千米))，A、需的时间是：B两地间的路程是：．(小时【巩固1】甲、乙两车分别从A、B两地出发，同向而行，乙车在前，甲车在后．已知甲车比乙车提前出发1小时，甲车的速度是96千米/小时，乙车每小时行80千米．甲车出发5小时后追上乙车，求A、B两地间的距离．解析：由已知可求出甲、乙两车的追及时间，利用追及问题的公式求解．追及时5?1?4(小时间为：),96?64?16064?96?80)?4((),A、B两地间的距离为：追及路程为：千米)(千米【巩固2】一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地出发，向同一个方向前进，摩托车在前，每小时行28千米，汽车在后，每小时行65千米，经过4小时汽车追上摩托车，甲乙两地相距多少千米？解析：先求出汽车每小时比摩托车多行驶的路程(速度差)，再求出两地相距的路(65?28)?4?148 程，即：(千米).例6：小明的家住学校的南边，小芳的家在学校的北边，两家之间的路程是1410米，每天上学时，如果小明比小芳提前3分钟出发，两人可以同时到校．已知小明的速度是70米/分钟，小芳的速度是80米/分钟，求小明家距离学校有多远？70?3?210（米）．两家之间的所剩路程3分钟出发，则多走解析：小明比小芳提前1410?210?120070?80?150（米），所剩路程需：，两人的速度和是(米是)1200?(70?80)?870?(8?3)?770（米）．（分）走完．小明家距离学校【巩固】学校和部队驻地相距16千米，小宇和小宙由学校骑车去部队驻地，小宇每小时行12千米，小宙每小时行15千米．当小宇走了3千米后，小宙才出发．当小宙追上小宇时，距部队驻地还有多少千米？3?(15?12)?1(小时)，追及时间：解析：16?15?1(此时距部队驻地还有：千米)．例7：甲、乙两列火车同时从A地开往B地，甲车8小时可以到达，乙车每小时比甲车多行20千米，比甲车提前2小时到达．求A、B两地间的距离．解析：这道题的路程差比较隐蔽，需要仔细分析题意，乙到达时，甲车离终点还有两小时的路程，因此路程差是甲车两小时的路程．方法一：如图：小时到达，因此，乙车到达时用了：小时可以到达，乙车比甲车提前2甲车81206?20?6?8?2小时，此时路程差就是甲车小时)，此时路程差为：2(千米)(602?120?两地间的距离：、B)，A(千米/的路程，所以甲车速度为：小时4808?60?千米)(方法二：如图：160?8?20，这段(小时，则甲车刚好到达，乙车则超出了：8千米)假设两车都行了80?2?160，乙车到达时/小时)(路程正好是乙车2小时走的，因此乙车速度：千米4806?80?6?2?8) (千米)(小时，A、用了：B两地间的距离：100“我小兔每分钟能跑：龟、兔进行1000米的赛跑．小兔斜眼瞅瞅乌龟，心想：8例比赛开始后，当小兔跑到全程的米，哪是我的对手．”米，而你乌龟每分钟只能跑10一半时，发现把乌龟甩得老远，便毫不介意地躺在旁边睡着了．当乌龟跑到距终点米时，小兔醒了，拔腿就跑．请同学们解答两个问题：它们谁胜利了？为什还有40 么？米，乌龟需要解析：⑴乌龟胜利了．因为兔子醒来时，乌龟离终点只有405?100?440?10?500分(就能到达终点，而兔子离终点还有500米，需要(分钟) 钟)才能到达，所以乌龟胜利了．5???41000?210040?10分(分钟⑵乌龟跑到终点还要)，而小兔跑到终点还要(100?100?1，慢钟)1分钟．当胜利者乌龟跑到终点时，小兔离终点还有：(米)．【巩固】上一次龟兔赛跑兔子输得很不服气，于是向乌龟再次下战书，比赛之前，分钟，但是兔子不知道乌龟经过锻炼，速度已为了表示它的大度，它让乌龟先跑10 经提高到5倍，那么这一次谁将获得胜利呢？505?10?，乌龟先)(米由乌龟速度提高到解析：5倍，可知乌龟现在的速度为/分50050?10?，还剩跑10(米)分钟，即兔子开始跑时，乌龟已经跑了10?50050500???1000500以到达终点，而兔子到达终点就可)分钟(，需要)米(1000?100?10(分钟)，所以，兔子和乌龟同时到达终点．需要的时间是：例9：军事演习中，“我”海军英雄舰追及“敌”军舰，追到A岛时，“敌”舰已在10分钟前逃离，“敌”舰每分钟行驶1000米，“我”海军英雄舰每分钟行驶1470米，在距离“敌”舰600米处可开炮射击，问“我”海军英雄舰从A岛出发经过多少分钟可射击敌舰？解析：“我”舰追到A岛时，“敌”舰已逃离10分钟了，因此，在A岛时，“我”舰与“敌”舰的距离为10000米。

+奥数专讲：追及问题(课件)-2023-2024学年四年级下册数学人教版

米德比卡尔多跑一圈
路程差
速度差
400 ÷（ 300-200 ）
=400÷100
=4（分钟）
答：经过4分钟米德第一次追上卡尔。
练习三
在200米的环形跑道上，欧拉在阿派后面40米处，两人同时同
方向出发，欧拉的速度是6米/秒，阿派的速度为8米/秒，问多少
秒后阿派第一次追上欧拉？
6米/秒
追及问题慢的在后，快的在前。
（20+44 ）÷（ 36-20 ）
=64÷16
=4（小时）
答：4小时后两人相距44千米。
例题五
芭啦啦综合教育学校安排学生从学校出发去参加游园活动，队伍每小
时行6千米。离开学校12千米后，班主任发现没有拿入园门票，马上要求
助教老师骑自行车回学校取。助教以每小时12千米的速度回到学校，取了
入园门票后立即返回。助教老师从学校出发，几小时可以追上队伍？
课程结束
奥数四年级下册春季课程
答：米德能在老师和同学们到达A地之前追上。
小结
追及问题的基本特点是两个物体在相同时间内所走的路程一个比另一个多。运动时间相同是一个重要特征，从追及时间、速度差、路程差等数量入手解决问题。 1. 追及问题的基本公式：路程差=时间×速度差 2. 解题技巧：在理解行驶时间、地点、方向等关系的基础上画出线段图，分析题意思，寻找路程差及另外两个量之间的关系，最终找到解答方法。
每小时10千米的速度骑自行车追赶卡尔。几小时后米德能追上卡尔？
10千米/小时
5千米/小时
15千米
路程差
速度差
15 ÷（ 10-5 ）
=15÷5
=3（小时）
答：3小时后米德能追上卡尔。
例题二

四年级奥数追及问题

题目：甲、乙两列火车同时从相距660千米的两地相对开出，经过5小时两车相遇。已知甲车每小时行驶60千米，乙车每小时行驶多少千米？
综合练习题
题目：甲、乙两车同时从A地出发，沿同一条公路同向行驶，甲车的速度是70千米 /时，乙车的速度是60千米/时，甲车比乙车早2小时到达B地，求A、B两地的路程．
在解决追及问题时，要注意单位统一，避免因单位不统一而导致的错误。
追及问题中的临界条件处理不当
定义：指在追及问题中，当两物体速度相等时，是追上还是追不上的临界状态。常见错误：在处理临界条件时，学生常常忽略速度相等的条件，导致结果错误。解决方法：在解决追及问题时，应特别注意速度相等的临界条件，并正确运用公式进行计算。实例分析：以具体的追及问题为例，说明如何正确处理临界条件。
题目：甲、乙两车同时从A地出发，沿同一条公路同向行驶，甲车的速度是72千米/小时，乙车的速度是48千米/小时，甲车比乙车快，多少小时可以追上乙车？
题目：甲、乙两列火车同时从相距798千米的两地相对开出，经过4.2小时两车相遇，已知甲车每小时行驶96千米，乙车每小时行驶多少千米？
题目：小明和小华在一个400米的环形跑道上练习跑步，两人同时从同一点出发，同向而行，小明每秒跑3.5米，小华每秒跑5.5米。经过多少秒，两人第三次相遇？
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汇报人：XX
定义：通过代数运算和方程求解追及问题的解题方法适用范围：适用于追及问题中的速度、时间和距离等未知量步骤：设未知数、建立方程、解方程注意事项：注意方程的解是否符合实际情况
逻辑思维法
确定追及问题的类型和条件
运用数学公式或定理进行计算和推导
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分析追及过程中的数量关系和逻辑关系

四年级奥数——追及问题附答案

四年级奥数——追及问题附答案追及问题追及路程=速度差X时间1、慢车以每小时45千米的速度从甲地开往乙地，3小时后快车以每小时60千米的速度也从甲地开往乙地，问多少小时后快车追上慢车？2、两辆汽车运送货物，大卡车以每小时36千米的速度从甲地开往乙地，2小时后小卡车以每小时48千米的速度也从申地开往乙地，当小卡车追上大卡车时离甲地多远？3、两匹马在相距50米的地方同时同向出发，出发时黑马在前白马在后.如果黑马每秒跑10米，白马每秒跑12米，几秒后两马相距70米？4、一种导弹以每秒330米（音速）前进，两架飞机相距1500米同向飞行.前一架飞机的速度是每秒210米，后--架飞机的速度是每秒180 米.当后面的飞机发出导弹时，几秒可以击中前一架飞机？5、小惠从甲地骑自行车到乙地办事，每小时的速度是20千米.回来时改骑摩托车，每小时的速度是10千米，比骑自行车少用2小时，求甲、乙两地的距离.6、上午8点货车以每小时40千米的速度从甲地开往乙地，中午12点客车以每小时65千米的速度也从甲地开往乙地.为了行车安全，火车间距离不能小于10千米，那么货车最晚应在什么时间停车让客车驶过？7、汽车从甲地到乙地，以每小时20千米的速度前进，下午1点到达；以每小时30千米的速度前进，上午11点到达.如果要在中午12点到达，应该以怎.样的速度前进？8、甲、乙两人分别以每分钟60米、70米的速度同时从A地向B 地行进，丙以每分钟80米的速度从B地往A地行进.丙遇到乙3分钟后又与甲相遇，AB两地相距多少米？9、甲、乙两车相距70千米，两车同向而行，甲车每小时行55 千米，乙车每小时行45 千米。

经过几小时甲车追上乙车？10、永东小学有一条长200米的环形跑道，小明和小强同时同向从起跑线起跑。

小明每秒跑6米小强每秒跑4米，几秒后两人相遇？11、甲、乙两车相距40千米，两车同向面行。

甲车每小时行60千米，乙车每小时行50下米。

经过几小时甲车追上乙车？12、甲、乙两船同时从两个码头出发，方向相同，乙船在前，每小时行24千米，甲船在后，每小时行28千米，4小时后甲船追上乙船。

小学奥数行程问题之追及问题

奥数第七讲行程问题（一）——追及问题四年级奥数教案第七讲行程问题（一）——追及问题解决追及问题的基本关系式是：路程差=速度差×追及时间；速度差=路程差÷追及时间；追及时间=路程差÷速度差在解决追及问题中，我们要抓住一个不变量，即追赶者所用时间与被追赶者所用的时间是相等的，都等于追及时间。

大家还要注意区别“追及距离”与“追赶者追上被追赶者所走的距离”这两个量之间的区别。

就像刚才的例子，“追及距离”为150米，而狗追上兔一共走了3×150=450（米）二、新授课：【例1】甲、乙两人相距150米，甲在前，乙在后，甲每分钟走60米，乙每分钟走75米，两人同时向南出发，几分钟后乙追上甲？【思路分析】这道问题是典型的追及问题，求追及时间，根据追及问题的公式：追及时间=路程差÷速度差150÷（75-60）=10（分钟）答：10分钟后乙追上甲。

【小结】提醒学生熟练掌握追及问题的三个公式。

【例2】骑车人与行人同一条街同方向前进，行人在骑自行车人前面450米处，行人每分钟步行60米，两人同时出发，3分钟后骑自行车的人追上行人，骑自行车的人每分钟行多少米？【思路分析】这道题目，是同时出发的同向而行的追及问题，要求其中某个速度，就必须先求出速度差，根据公式：速度差=路程差÷追及时间：速度差：450÷3=150（千米）自行车的速度： 150+60=210（千米）答：骑自行车的人每分钟行210千米。

【小结】这道题目在于灵活运用追及问题的三个基本公式求其中任意三个量。

【例3】两辆汽车从A地到B地，第一辆汽车每小时行54千米，第二辆汽车每小时行63 千米，第一辆汽车先行2小时后，第二辆汽车才出发，问第二辆汽车出发后几小时追上第一辆汽车？【思路分析】根据题意可知，第一辆汽车先行2小时后，第二辆汽车才出发，画线段图分析：从图中可以看出第一辆行2小时的路程为两车的路程差，即54×2=108（千米），两车相差108米，第二辆车去追第一辆车，第二辆车去追第一辆车，第二辆车每小时比第一辆车每多行63-54=9（千米），即为速度差，用追及时间=路程差÷速度差。

小学生奥数练习题：追及问题

小学生奥数练习题：追及问题【导语】世界上很多国家都有国内的奥数竞赛，国际间的奥数竞赛也开展得如火如荼。

奥数在其它一些国家并不表现出“病入膏肓”，相反，奥数成了一些国家发现杰出数学人才的平台。

【篇一】1、小明步行上学，每分钟行70米，离家12分钟后，爸爸发现小明的文具盒忘在家中，爸爸带着文具盒立即骑自行车以每分钟280米的速度去追小明。

爸爸出发几分钟后追上小明？2、甲、乙、丙三人都从A城到B城，甲每小时行4千米，乙每小时行5千米，丙每小时行6千米，甲出发3小时后乙才出发，恰好三人同时到达B城。

乙出发几小时后丙才出发？3、四年级同学从学校步行到工厂参观，每分钟行75米，24分钟以后，因有重要事情，派张兵骑车从学校出发去追。

如果他每分钟行225米，那么几分钟后可以追上同学们？4、两名运动员在环形跑道上练习长跑。

甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，两人同时同地同向出发，经过45分钟甲追上乙。

环形跑道一周长多少米？如果两人同时同地背向而行，经过多少分钟两人相遇？5、我骑兵以每小时20千米的速度追击敌兵，当到达某站时，得知敌人已于2小时前逃跑。

已知敌人逃跑的速度是每小时15千米。

我骑兵几小时后可以追上敌人？6、甲、乙两人同时分别从两地骑车相向而行。

甲每小时行20千米，乙每小时行18千米。

两人相遇时距全程中点3千米。

问全程长多少米？7、两地相距900千米，甲走需15天，乙走需12天。

现在甲先出发2天，乙去追甲。

问要走多少千米才可追上？8、甲、乙两人分别在相距240千米的A、B两地乘车出发，相向而行，5小时相遇。

如果甲、乙两人乘原来的车分别在两城同时同向出发，慢车在前，快车在后，15小时后，甲、乙两人相遇。

求各车的速度。

9、甲轮船以每小时平均16千米的速度由一码头出发，经过3小时，乙轮船也由同一码头按照同一方向出发，再经过12小时追上甲轮船。

求乙轮船的速度。

10、甲有120元钱，乙有96元钱。

甲每天用15元，乙每天用9元。

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追及问题
1、甲、乙两人分别从A村和B村同时向东而行，甲骑自行车每小时行14千米，乙步行每小时走5千米，2小时后甲追上乙，求A、B两村的距离？
2、甲、乙两人相距4千米，乙在前，甲在后，两人同时同向出发，2小时后甲追上乙，乙每小时行6千米，甲每小时行几千米？
3、甲以每小时4千米的速度步行去某地，乙比甲晚4小时骑自行车工同一地点出发去追甲，乙每小时行12千米，乙几小时可以追上甲？
4、甲、乙二人由A地到B地，甲每分钟走50米，乙每分钟走45米，乙比甲早走4分钟，二人同时到达B地，问A地到B地的距离是多少米？
5、两辆汽车相距1500米，甲车在乙车前面，甲车每分钟行610米，乙车每分钟行660米，乙车追上甲车需要几分钟？
6、哥哥和弟弟去上学，弟弟走出家门100米后，哥哥才从家里出发，哥哥每分钟走75米，弟弟每分钟走65米，两人同时朝学校前进，问哥哥要多少分钟才能追上弟弟？
7、师徒二人做零件，徒弟每小时做10个，已经做了20个小时，师傅才开始工作，师傅每小时做15个，问几小时后师徒二人做的个数相等？
8、老王和老张从甲地到乙地开会，老张骑自行车每小时行15千米，先出发2小时后，老王才出发，老王用了3小时追上老张，求老王骑车的速度？
11、在400米环形跑道上，甲、乙二人同时从起跑线出发，甲每秒跑4米，乙每秒跑6米，他们同向而跑，出发后多少秒钟他们第一次相遇？
12、甲、乙、丙三条小船同时、同地、同向出发，环形周长36千米的小岛巡逻，甲、乙、丙三条船的速度分别为每小时14千米、10千米、8千米，出发后经过多少小时三条船再同时相遇？
13、甲、乙二人赛跑，甲跑200米时，乙落后20米，当乙跑540米时，甲在乙前多少米？
14、我骑兵以每小时21千米的速度追击敌人，当到某地时，得知敌人已于2小时前逃跑，已知敌人逃跑的速度是每小时15千米，问我骑兵几小时可以追上逃敌？
15、一辆汽车以每小时30千米的速度从甲地开往乙地，4小时后，一列火车也从甲地开往乙地，火车的速度是汽车的3倍，问几小时后火车可以追上汽车？
16、环形跑道长400米，甲、乙两人同时、同地按相同方向跑步，甲每分钟跑200米，乙每分钟跑150米，问经过几分钟后两人再相遇？
17、甲、乙二人同时骑自行车从东村出发去西村。

甲每小时行9千米，乙每小时行12千米。

乙到西村时，甲还距西村12千米。

两村相距多少千米？
18、东西两村相距35千米，甲从东村向西村出发5千米后，乙以每小时10千米的速度追甲，追上后立即以原速返回东村。

乙到东村时，甲正好到达西村。

问甲每小时行多少千米？
19、甲汽船每小时行32千米，乙汽船每小时行24千米，两船同时同地背向出发巡逻，3小时后，甲船返回追乙船，问几小时可以追上乙船？
20、一架飞机执行空投救灾物资任务，原计划每分钟飞行9千米。

为了争取时间，现在将速度提高到每分钟飞行12千米，结果比原计划早到30分钟。

问机场与空投地点相距多少千米？一般将来时用法归纳
使用一般将来时注意事项：
①Will在疑问句中，用来表示有礼貌地征询对方的意见。

Will you have some more tea? 要不要再喝点茶？
②Shall we/I …? 用于主动提供帮助、建议或询问意见。

Shall we have some lunch? 我们要不要吃点午饭？
Shall I help you with your bag? 要不要我帮你拿包？
Where shall we meet? 我们要在哪里碰头呢？
What shall we do this weekend? 本周末我们要干什么？
③“be going to ＋动词原形”表示主观上打算在将来某个时间要做某事。

Her mother is going to buy her a new bike. 她妈妈要给她买辆新自行车。

④“be going to ＋动词原形”还可以表示“预见”，即现在已有迹象表明将要发生或即将发生某种情况。

It's going to rain. 快要下雨了。

⑤用一般现在时表示将来意义。

在时间和条件状语从句中，如果主句是一般将来时，从句习惯上用一般现在时表示将来的意义。

即所谓的“主将从现”。

时间状语从句主要由以下词引导：when, while, after, before, as soon as, not…until 等。

条件状语从句主要由以下词引导：if, unless等。

如：Please tell him to go when he comes. 他来时，就让他去。

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