数学建模简介
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数学建模简介及数学建模常用方法
数学建模简介及数学建模常用方法数学建模，简单来说，就是用数学的语言和方法来描述和解决实际问题的过程。
它就像是一座桥梁，将现实世界中的复杂问题与数学的抽象世界连接起来，让我们能够借助数学的强大工具找到解决问题的有效途径。
在我们的日常生活中，数学建模无处不在。
比如，当我们规划一次旅行，考虑路线、时间和费用的最优组合时；当企业要决定生产多少产品才能实现利润最大化时；当交通部门设计道路规划以减少拥堵时，这些背后都有着数学建模的身影。
那么，数学建模具体是怎么一回事呢？数学建模首先要对实际问题进行观察和分析，明确问题的关键所在，确定需要考虑的因素和变量。
然后，根据这些因素和变量，运用数学知识建立相应的数学模型。
这个模型可以是一个方程、一个函数、一个图表，或者是一组数学关系。
接下来，通过对模型进行求解和分析，得到理论上的结果。
最后，将这些结果与实际情况进行对比和验证，如果结果不符合实际，就需要对模型进行修正和改进，直到得到满意的结果。
数学建模的过程并不是一帆风顺的，往往需要不断地尝试和调整。
但正是这种挑战，让数学建模充满了魅力和乐趣。
接下来，让我们了解一下数学建模中常用的一些方法。
第一种常用方法是线性规划。
线性规划是研究在一组线性约束条件下，如何使一个线性目标函数达到最优的数学方法。
比如说，一个工厂要生产两种产品，每种产品需要不同的资源和时间，而工厂的资源和时间是有限的，那么如何安排生产才能使利润最大呢？这时候就可以用线性规划来解决。
第二种方法是微分方程模型。
微分方程可以用来描述一些随时间变化的过程，比如人口的增长、传染病的传播、物体的运动等。
通过建立微分方程，并求解方程，我们可以预测未来的发展趋势，从而为决策提供依据。
第三种是概率统计方法。
在很多情况下，我们面临的问题具有不确定性，比如市场需求的波动、天气的变化等。
概率统计方法可以帮助我们处理这些不确定性，通过收集和分析数据，估计概率分布，进行假设检验等，为决策提供风险评估和可靠性分析。
数学建模数学建模简介
数学建模的一般步骤
实际问题
抽象、简化、假设 确定变量、参数
建立数学模型并数学、数值地求解、确定参数
用实际问题的实测数据等来检验该数学模 型
不符合实际
符合实际
交付使用，从而可产生经济、社会效益
数学模型（Mathematical Model）
• 数学模型是对于现实世界的一个特定对象， 一个特定目的，根据特有的内在规律，做出 一些必要的假设，运用适当的数学工具，得 到一个数学结构。
A 2001
B A 2002 B A 2003 B A 2004 B
血管的三维重建 公交车调度
车灯线光源的优化设计 彩票中的数学
非典型肺炎的传染和控制 露天矿生产的车辆安排 奥运会临时超市网点设计 电力市场的输电阻塞管理
2005 2006 2007 2008
A
长江水质的评价和预测
B
DVD 在线租赁
年份 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 -2009
省（市、自治区）数 10 16 21 23 25 26 26 26 33
院校数 79 101 196 259 337 373 400 460
1137
队数 314 420 867 1234 1683 1874 2103 2657 15042（12272 ＋2770）
• 全国高校规模最大的课外科技活动 • 1999年开始设立大专组的竞赛
竞赛内容：题目由工程技术、管理科学中的实际问 题简化而成，没有事先设定的标准答案，但留有充 分余地供参赛者发挥其聪明才智和创造精神。
竞赛形式：三名大学生组成一队，可以自由地收集 资料、调查研究，使用计算机、互联网和任何软件， 在三天时间内分工合作完成一篇论文。
数学建模简介
●模型求解和分析
在模型构成中建立的数学模型可以采用解方程、推理、图 解、计算机模拟、定理证明等各种传统的和现代的数学方法对 其进行求解，其中有些可以用计算机软件来做这些工作。建模 的目的是解释自然现象、寻找规律以解决实际问题。要达到此 目的，还要对获得结果进行数学上的分析，如分析变量之间的 依赖关系和稳定状况等，这一过程称为模型求解与分析。
( x y) 30 750 ( x y) 50 750
实际上方程组就是上述航行问题的数学模型。列 出方程组，原问题已转化为纯粹的数学问题。方程的 解x=20km/h、y=5km/h，最终给出了航行问题的答案。
大家都做过数学应用题，比如说“树上有十只鸟，开枪打死一 只，还剩几只？”，这样的问题就是一道数学应用题，正确答案应 该是0只。这样的题同样是数学建模题，不过答案就不重要了，重 要是过程。 真正的数学建模选手会这样回答这道题。 “是无声手枪吗？”“您确定那只鸟真的被打死啦？” “树上的鸟里有没有聋子？”“有没有关在笼子里的？” “边上还有没有其他的树，树上还有没有其他鸟？” “有没有残疾的或饿的飞不动的鸟？”“算不算怀孕肚子里的小 鸟？”“打鸟的人眼有没有花？保证是十只？” “有没有傻的不怕死的？”“会不会一枪打死两只？” “所有的鸟都可以自由活动吗？”“如果您的问题没有骗人，打死 的鸟要是挂在树上没掉下来，那么就剩一只，如果掉下来，就一只 不剩。”
分析：设甲桶中有x个红球，乙桶中有y个蓝球，因为对
甲桶来说，甲桶中的蓝球数加上乙桶中的蓝球
数等于10000，所以
10000-x+y=10000
即 x=y
故甲桶中的红球和乙桶中的蓝球一样多。
问题2、哥哥和妹妹分别在离家2km和1km且方向相反的两 所学校上学，每天同时放学后分别以4km/h和2km/h的速度 步行回家。一小狗以6km/h的速度由男孩处奔向女孩，又 从女孩处奔向男孩，如此往返直至回到家中，问小狗奔跑 了多少路程？
数学建模
材料均匀，热传导系数为常数 Q ~单位时间单位面积传导的热量 T~温差, d~材料厚度, k~热传导系数 记双层玻璃窗传导的热量Q1 记单层玻璃窗传导的热量Q2 热量传播只有传导，没有对流
室 内 T1
d
l
d
室 外 T2
Q1
墙
室 内 T1
2d
室 外 T2
Q2
墙
Ta~内层玻璃的外侧温度 Tb~外层玻璃的内侧温度 k1~玻璃的热传导系数 k2~空气的热传导系数
乙安全线
y0 0 x
y1 y0 0
y=f ( x)
y0 y f ( x) y0 x
x0
P(xm,ym)甲 安 x=g(y) 全 区 x1 x
P~平衡点(双方最少导弹数)
精细 模型
x<y x=y
乙方残存率 s ~甲方一枚导弹攻击乙方一个 基地，基地未被摧毁的概率。 甲方以 x攻击乙方 y个基地中的 x个, sx个基地未摧毁，y–x个基地未攻击。 y0=sx+y–x y0=sy y= y0+(1-s)x y=y0 / s
• (4)模型求解：利用获取的数据资料，对模 型的所有参数做出计算(估计)。 • (5)模型分析：对所得结果进行数学的分析。 • (6)模型检验：将模型分析结果与实际情形 进行比较，以此来验证模型的准确性、合 理性和适用性。如果模型与实际较吻合， 则要对计算结果给出其实际含义，并进行 解释。如果模型与实际吻合较差，则应该 修改假设，再次重复建模过程。 • (7)模型应用：应用方式因问题的性质和建 模的目的而异
0
x0
x
甲方的被动防御也会使双方军备竞赛升级。
模型解释
• 甲方将固定核导弹基地改进为可移动发射架 乙安全线y=f(x)不变
室 内 T1
d
l
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室 外 T2
Q1
墙
室 内 T1
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室 外 T2
Q2
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Ta~内层玻璃的外侧温度 Tb~外层玻璃的内侧温度 k1~玻璃的热传导系数 k2~空气的热传导系数
乙安全线
y0 0 x
y1 y0 0
y=f ( x)
y0 y f ( x) y0 x
x0
P(xm,ym)甲 安 x=g(y) 全 区 x1 x
P~平衡点(双方最少导弹数)
精细 模型
x<y x=y
乙方残存率 s ~甲方一枚导弹攻击乙方一个 基地，基地未被摧毁的概率。 甲方以 x攻击乙方 y个基地中的 x个, sx个基地未摧毁，y–x个基地未攻击。 y0=sx+y–x y0=sy y= y0+(1-s)x y=y0 / s
• (4)模型求解：利用获取的数据资料，对模 型的所有参数做出计算(估计)。 • (5)模型分析：对所得结果进行数学的分析。 • (6)模型检验：将模型分析结果与实际情形 进行比较，以此来验证模型的准确性、合 理性和适用性。如果模型与实际较吻合， 则要对计算结果给出其实际含义，并进行 解释。如果模型与实际吻合较差，则应该 修改假设，再次重复建模过程。 • (7)模型应用：应用方式因问题的性质和建 模的目的而异
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甲方的被动防御也会使双方军备竞赛升级。
模型解释
• 甲方将固定核导弹基地改进为可移动发射架 乙安全线y=f(x)不变
数学建模简介
中国大学生建模竞赛题目汇集
2011年赛题 • （A）城市表层土壤重金属污染分析 • （B）交巡警服务平台的设置与调度 • （C）企业退休职工养老金制度的改革 • （D）天然肠衣搭配问题 2012年赛题 • （A）葡萄酒的评价 • （B）太阳能小屋的设计 • （C）脑卒中发病环境因素分析及干预
四、我校数学建模协会简介及 成果
徐州工程学院数学建模协会成立于2003年10月,它是 由本校对数学建模有共同爱好且有一定基础的学生 发起成立学习型社团组织，协会由数理学院院长李 苏北担任长期顾问,以姜英姿，赵建强等老师为核心 的多位优秀老师担任指导老师,并同时接受校院两级 团委的指导。
建模协会活动
模型构成
xk~第k次渡河前此岸的商人数 yk~第k次渡河前此岸的随从数 sk=(xk , yk)~过程的状态 xk, yk=0,1,2,3; k=1,2,
S ~ 允许状态集合
S={(x , y) x=0, y=0,1,2,3; x=3, y=0,1,2,3; x=y=1,2} uk, vk=0,1,2; uk~第k次渡船上的商人数 vk~第k次渡船上的随从数 k=1,2, dk=(uk , vk)~决策 D={(u , v) u+v=1, 2} ~允许决策集合 sk+1=sk+(-1)kdk ~状态转移律
年 1625 1830 1930 1960 1974 1987 1999 人口(亿) 5 10 20 30 40 50 60
中国人口增长概况
年 1908 人口(亿) 3
1933 1953 1964 1982 1990 1995 4.7 6 7 10.1 11.3 12
控制人口过快增长
研究人口变化规律
Logistic模型在经济领域中的应用(如耐用消费品的售量)
数学建模简介1
数学建模的方法和步骤
模型假设
在明确建模目的，掌握必要资料的基础上， 通过对资料的分析，根据对象的特征和建 模目的，找出起主要作用的因素，对问题 进行必要的、合理的简化，用精确的语言 提出若干符合客观实际的合理假设。
数学建模的方法和步骤
模型假设
作出合理假设，是建模至关重要的一步。 如果对问题的所有因素一概考虑，无疑是 一种有勇气但方法欠佳的行为，所以高超 的建模者能充分发挥想象力、洞察力和判 断力 ，善于辨别主次，而且为了使处理方 法简单，应尽量使问题线性化、均匀化。
看谁答得快
1、某甲早8时从山下旅店出发沿一路径上山，下 午5时到达山顶并留宿。次日早8时沿同一路径下 山，下午5时回到旅店。某乙说，甲必在两天中 的同一时刻经过路径中的同一地点，为什么？
2、两兄妹分别在离家2千米和1千米且方向相反 的两所学校上学，每天同时放学后分别以4千米/ 小时和2千米/小时的速度步行回家，一小狗以6千 米/小时的速度从哥哥处奔向妹妹，又从妹妹处奔 向哥哥，如此往返直至回家中，问小狗奔波了多 少路程？
四、模型的特点：
逼真性和可行性 渐进性 强健性 可移植性 非预测性 条理性 技艺性 局限性
五、建模能力的培养：
具有广博的知识（包括数学和各种实际知 识）、丰富的经验、各方面的能力、注意 掌握分寸。
具有丰富的想象力和敏锐的洞察力
类比法和理想化方法
直觉和灵感
实例研究法
学 习 、 分 析 别 人 的 模 型 亲 手 去 做
模型集中反映了原型中人们需要的那一部分特征
什么是数学建模
什么是数学模型？
简单地说：数学模型就是对实际问题的一种 数学表述。
具体一点说：数学模型是以部分现实世界为某 种研究目的的一个抽象的、简化的数学结构。 这种数学结构可以是数学公式、算法、表格、 图示等。
什么是数学建模
什么是数学建模数学建模是指对现实世界的一特定对象,为了某特定目的,做出一些重要的简化和假设,运用适当的数学工具得到一个数学结构,用它来解释特定现象的现实性态,预测对象的未来状况,提供处理对象的优化决策和控制,设计满足某种需要的产品等。
一般来说数学建模过程可用如下框图来表明：数学是在实际应用的需求中产生的，要解决实际问题就必需建立数学模型，从此意义上讲数学建模和数学一样有古老历史。
例如，欧几里德几何就是一个古老的数学模型，牛顿万有引力定律也是数学建模的一个光辉典范。
今天，数学以空前的广度和深度向其它科学技术领域渗透，过去很少应用数学的领域现在迅速走向定量化，数量化，需建立大量的数学模型。
特别是新技术、新工艺蓬勃兴起，计算机的普及和广泛应用，数学在许多高新技术上起着十分关键的作用。
因此数学建模被时代辅予更为重要的意义。
大学生数学建模竞赛自1985年由美国开始举办，竞赛以三名学生组成一个队，赛前有指导教师培训。
赛题来源于实际问题。
比赛时要求就选定的赛题每个队在连续三天的时间里写出论文，它包括：问题的适当阐述；合理的假设；模型的分析、建立、求解、验证；结果的分析；模型优缺点讨论等。
数学建模竞赛宗旨是鼓励大学师生对范围并不固定的各种实际问题予以阐明、分析并提出解法，通过这样一种方式鼓励师生积极参与并强调实现完整的模型构造的过程。
以竞赛的方式培养学生应用数学进行分析、推理、证明和计算的能力；用数学语言表达实际问题及用普通人能理解的语言表达数学结果的能力；应用计算机及相应数学软件的能力；独立查找文献，自学的能力，组织、协调、管理的能力；创造力、想象力、联想力和洞察力。
他还可以培养学生不怕吃苦、敢于战胜困难的坚强意志，培养自律、团结的优秀品质，培养正确的数学观。
这项赛事自诞生起就引起了越来越多的关注，逐渐有其他国家的高校参加。
我国自1989年起陆续有高校参加美国大学生数学建模竞赛。
1992年起我国开始举办自己的大学生数学建模竞赛，并成为国家教育部组织的全国大学生四项学科竞赛之一竞赛简介：本竞赛每年9月下旬举行，竞赛面向全国大专院校的学生，不分专业。
数学建模简介
MATLAB求解代码： x=[50,100,150,200,250,300,350,400,450,500,550]; y=[1.000,1.875,2.750,3.250,4.375,4.875,5.675,6.500,7.250,8.000,8.750]; scatter(x,y,'.') xlabel('质量') ylabel('伸长')
MATLAB求解代码： x=[50,100,150,200,250,300,35 0,400,450,500,550]; y=[1.000,1.875,2.750,3.250,4.3 75,4.875,5.675,6.500,7.250,8.0 00,8.750]; c1=polyfit(x,y,1); tp1=0:50:550; x1=polyval(c1,tp1); plot(tp1,x1,x,y,'.') xlabel('质量m') ylabel('伸长e')
建立数学模型过程
建立数学模型没有固定模式，一般大致可分为 以下几个步骤： 分析问题 合理假设(简化) 模型建立 模型求解 模型检验（包含了模型评价、推广或改进等） 模型应用
简化关系：比例性
例1 测试比例性
y k x( k 0)
y 记为：∝ x
做一个测量弹簧的伸长作为置于弹簧末端的质量（以重量计） 的函数的实验。
模型检验：数据拟合效果好，所以建立的比例模型合理。
数学建模基础
基本概念
原型（Prototype）
人们在现实世界中关心、研究、从 事的生产、管理的实际对象称为原型。 模型（Modle）为了某个特定的目的将原型的某一部分 信息进行简缩、提炼而成的原型的替代物称为模型。 模型有直观模型、物理模型、思维模型、符号模型、 计算模型、数学模型等。一个原型可以有多个不同的 模型。 数学模型（Mathematical Model）由数字、字母或其他 数学符号组成，描述实际对象的数量规律的数学公式、 图形或算法称为数学模型。即就是对于现实世界的一 个特定对象，为一个特定目的，根据特有的内在规律， 做出一些必要的简化假设，也能用适当的数学工具， 得到一个数学结构。
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有关数学建模竞赛的介绍
美国数学建模竞赛（MCM）：
1. 2. 3. 4. 5. 每年的2月份左右举行,4天=96小时; 学校选拔不超过7个队; 每个队3名同学组成; 参赛费用，每个队伍45美元； 参赛范围，全球，主要为美国、中国、 印度、英国等国家。
美国数学建模竞赛主页
/undergraduate/contests/ mcm 提供有关数学建模竞赛的信息; 往年的竞赛试题与评奖结果; 有关资料; 竞赛结果分析等
怎样学习数学建模
数学建模与其说是一门技术，不如说是一门 艺术,技术大致有章可循,艺术无法归纳成普 遍适用的准则
想象力 洞察力 判断力
学习、分析、评价、改进别人作过的模型 亲自动手，认真作几个实际题目
建模教程学习的基本要领：三步阅读法。 对于任何一本教材，一份资料里介绍的一种数学模 型的建立，或者一种算法，你都要问自己三个问题： 1. 这个模型叫什么名字？ 2. 这个模型属于什么类型，能够解决具有哪类特 征的问题？ 3. 这个模型的具体操作步骤怎么实现？ 当你能够学完教材上的这个模型，并能够查找相关 资料，实例加以巩固，自己能够非常清晰地回答以 上三个问题，那么，这个模型就完全印在你的脑子 里而融会贯通了。
从问题的解决方法上分析
用到插值拟合的问题有4个； 用到神经网络的4个； 用灰色系统理论的2个; 用到时间序列分析的至少2个; 用到综合评价方法的至少2个； 机理分析方法和随机模拟都多次用到; 其它的方法都至少用到一次。 大部分题目都可以用两种以上的方法来解决,即综 合性较强的题目有21个，占75%。
有关学习网站
1.本网站是国防科技大学所办的一个数学建模网站,上面有 许多的参赛过程以及参赛经验之谈; 2. 本网站也提供一些优秀论文的下载,BBS交流等信息; 3.本网站同时也提供一些有用的数学建模所用的软件下载 服务等;
本网站提供一些CUMCM的消息,往年试 题以及有关获奖名单等; 有关全国数学建模竞赛的一些规章制度; 有关数学建模竞赛的资料, 一些其它网站的介绍等;
数学建模竞赛试题及解法
11A城市表层重金属污染分析：综合评价，统计 分析 11B交巡警服务平台的设置与调度：图论，动态 规划 12A葡萄酒的评价：综合评价，统计分析 12B太阳能小屋的设计：多目标规划 13A车道被占用对城市道路通行能力的影响：交 通流理论，排队论 13B碎纸片的拼接复原：算法 14A嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略：微分 方程，最优化问题 14B创意平板折叠桌：微积分，几何
数学建模简介
主讲：王增波
邮箱：wonbo@
《数学建模》是最近二十年来比较热门的一门新兴课程， 但数学建模从有数学的那天起就已经出现了。从我们人 类建立了各种的科学体系开始，数学模型的应用就无处 不在。科学技术不是生产力，但科学技术是推动生产力 发展的第一要素。同样数学不是生产技术，但数学运用 到各种学科中去，推动各门学科的发展，所以我们现在 也说数学建模课程是一门技能课。
在大学的课程中，有人统计过60%是无用课程，还有20% 是可用可不用的，只有20%是必须的。但所有数学课程 绝对是大家必须熟练掌握的，可有人说高数在专业课中 只不过用用导数，积分和少量的微分方程，有什么用？ 其实大家专业课当中的公式，定律等表达都是数学模型。 另外数学的应用不只局限在专业课中，大家可以通过学 习数学建模逐渐体会“我们该怎样认识数学”。这也正 是我们现在高校数学教学中缺失的一环。
00A DNA分类：神经网络，最小二乘拟合， 统计分类 00B 管道订购：最短路，二次规划 01A 血管的三维重建：数据挖掘与拟合 01B 公交车调度：非线性规划 02A 车灯光源优化设计：最优化 02B 彩票中的数学：概率与优化
数学建模竞赛试题及解法
03A SARS的传播：微分方程、差分方程 03B 露天矿生产的车辆安排：整数规划、运输问 题 04A奥运会临时超市网点设计：统计分析、数据处 理、优化 04B电力市场的输电阻塞管理：数据拟合、优化 05A长江水质的评价和预测：预测评价、数据处理 05B DVD在线租赁： 随机规划、整数规划 06A出版社书号问题：整数规划、数据处理、优 化 06B Hiv病毒问题：线性规划、回归分析
3、在所作假设的基础上，利用适当的数学工具去刻 划各变量之间的关系，建立相应的数学结构
——即建立数学模型。 4、模型求解。 5、模型的分析与检验
计算在建模竞赛中的作用
求解结果 发现规律 模型验证 讨论分析
数学建模竞赛试题及解法
96A 最优捕鱼策略：微分方程，积分， 非线性规划 96B 节水洗衣机：非线性规划 97A 零件参数设计：微积分，非线性规 划，随机模拟 97B 截断切割：组合优化，几何变换， 枚举，蒙特卡罗，递归，最短路
5、我们找工作时，有若干工作可以选择，我们如何 选择最佳？（层次分析法） 6、有一种昆虫分按体长、翼长的指标可为两类，现 有一些已知的数据，试对未知数据进行分类（统计方 法或BP神经网络）。 7、如果你是一进货商，如何确定进货周期使进货费 与存贮费最少，从面获得最大利润？
我们就建模的一般原理做一些简要说明
赛题发展的特点
1. 对选手的计算机能力提出了更高的要求：赛题 的解决依赖计算机，题目的数据较多，手工计算 不能完成，需要使用计算机软件。问题的数据读 取需要计算机技术，如00A（大数据），01A， 13B（图象数据，图象处理的方法获得），04A， 07B（数据库数据，数据库方法，统计软件包）。 计算机模拟和以算法形式给出最终结果。 2. 赛题的开放性增大 解法的多样性，一道赛题 可用多种解法。开放性还表现在对模型假设和对 数据处理上。 10B 3. 试题向大规模数据处理方向发展 4. 求解算法和各类现代算法的融合 13B 14B
竞赛的形式由3人一组组成，以论文的形式完成 竞赛题目的要求，即要求参赛队员把详细的解题 思路，答题过程以及解题程序以论文的形式表达 出来。 各赛区组委会聘请专家组成评阅委员会，评选本 赛区的一等、二等奖，三等奖。 2．各赛区组委 会按全国组委会规定的数量将本赛区的优秀答卷 送全国组委会。全国组委会聘请专家组成全国评 阅委员会，按统一标准从各赛区送交的优秀答卷 中评选出全国一等、二等奖。 3．全国与各赛区 的一、二等奖均颁发获奖证书。
一个实际问题通常是很复杂的，我们要想研究它们 就必须要进行必要的简化假设，抓主要忽略次要。 因此建模的步骤一般是这样的: 1、了解问题的实际背景，明确建模目的，收集掌握 必要的数据资料。 2、在明确建模目的，掌握必要资料的基础上，通过 对资料的分析计算，找出起主要作用的因素，经必 要的精炼、简化，提出若干符合客观实际的假设。
数学建模竞赛试题及解法
98A 投资收益与风险：线性规划，非线 性规划 98B 灾情巡视：最小生成树，Hamilton 圈，旅行商问题 99A 自动化车床：积分，概率分布，随 机模拟，分布拟合度检验 99B 钻井布局：几何变换， 枚举，最大 完全子图，混合整数规划
数学建模竞赛试题及解法
数学建模竞赛试题及解法
07A 人口问题 微分方程、数据处理、优化 07B 最佳交通线路查询 多目标规划、图论 08A 照相机问题 非线性方程组、优化 08B 大学学费问题 数据收集和处理、统计分析、回 归分析 09A制动器试验台的控制方法分析 物理模型，计算 机仿真 09B 眼科病房的合理安排 综合评价，决策与预测 10A储油罐的变位识别与罐容标定 微积分理论，数 值计算 10B 2010上海世博会影响力的评价 综合评价，统 计分析
中国大学生数学建模竞赛是全国高校规模 最大的课外科技活动之一。该竞赛每年9月 (一般在中旬某个周末的星期五至下周星期 一共3天，72小时）举行，竞赛面向全国大 专院校的学生，不分专业（但竞赛分本科、 专科两组，本科组竞赛所有大学生均可参 加，专科组竞赛只有专科生（包括高职、 高专生）可以参加）。
小知识
全国大学生数学建模竞赛是从1994年开始举行的， 每年一次，十几年来这项竞赛的规模以平均年增长 25% 以上的速度发展。从一组数据中可以看出它的 蓬勃发展之势：从1994年196个学校的867支参赛 队，到2000年517个学校的3210支参赛队，再到 2005年795个学校的8492支参赛队，参赛队壮大了 近10倍，2005年竞赛的选手达到25000多名。2012 年，来自全国33个省/市/自治区(包括香港和澳门特 区)及新加坡的1284所院校、21219个队（其中本科 组17741队、专科组3478队）、63600多名大学生 报名参加本项竞赛。
/forum.php(数学中国 网站论坛)（推荐） 数学中国网站是以数学中国社区为主体的 综合性学术社区，下分建模、编程、学术 理论、工程应用等版块。从2003年11月建 站以来一直致力于数学建模的普及和推广 工作，目前已经发展成国内会员最多，资 源最丰富，流量最大的数学建模网络平台。
数学建模的参考书
数学建模与数学实验（第三版） /赵静
雷功炎 编著, 数学模型讲义, 北京大学
.
谭永基、俞文(鱼此) 编著, 数学模型, 复旦大学出 版社, 1997 第一版. 叶其孝主编, 大学生数学建模竞赛辅导教材 全国大学生数学建模竞赛优秀论文汇编 数学建模方法及其应用 解放军信息工程大学
韩中庚编
我们先来看几个例子，大家看看能否解决
1、人、狗、鸡、米均要过河，船上除1人划船外，最 多还能运载一物，而人不在场时，狗要吃鸡，鸡要吃 米，问人，狗、鸡、米应如和过河？（状态转移问题） 2、某生猪收购站，需要研究如何根据生猪的体长 （不包括头尾）估计其体重？（类比建模问题）。 3、房间居室的窗户有的是双层的，即在窗户上装两 层玻璃，且中间留有一定的空隙，试比较双层玻璃窗 与单层玻璃窗的热量流失？（机理分析法） 4、一张四方桌子放在起伏不平的地面上，适当挪动 能否放稳？（连续性问题）