五年级数学上册流水行船问题
小学生五年级奥数题：流水行船
小学生五年级奥数题：流水行船流水行船是五年级奥数的经典题型，许多同学对于这类的题目掌握的不是很好，下面就是小编为大家整理的流水行船的习题，希望对大家有所帮助!一1、一只船从甲港开往相距713千米的乙港，去时顺水23小时到达，返回时逆水则需要31个小时到达，请问船在静水中的速度和水流的速度各是多少?2、一条河上有甲、乙两个码头，甲在乙的上游50千米处。
客船和货船分别从甲、乙两码头同时出发向上游行驶，两船的静水速度相同且始终保持不变，客船出发时有一物品从船上落入水中，10分钟后此物品距客船5千米，客船在行驶20千米后折向下游追赶此物，追上时恰好和货船相遇，求水流的速度。
1、解：(713÷23+713÷31)÷2=27(千米/时)31-27=4(千米/时)所以船在静水中的速度为每小时27千米，水流速度为每小时4千米。
2、分析：船在静水中的速度为每分钟5÷10=0.5(千米)。
客船、货船与物品从出发到共同相遇所需的时间为50÷0.5=100(分钟)。
客船掉头时，它与货船相距50千米。
随后两船作相向运动，速度之和为船速的2倍，因此从调头到相遇所用的时间为50÷(0.5+0.5)=50(分钟)。
于是客船逆水行驶20千米所用的时间为100-50=50分钟，从而船的逆水速度是每分钟20÷50=0.4(千米)，水流速度为每分钟0.5-0.4=0.1(千米)二已知一艘轮船顺水行48千米需4小时，逆水行48千米需6小时.现在轮船从上游A港到下游B港.已知两港间的水路长为72千米，开船时一旅客从窗口扔到水里一块木板，问船到B港时，木块离B港还有多远?分析：顺水行速度为：48÷4=12(千米)，逆水行速度为：48÷6=8(千米).因为顺水速度是比船的速度多了水的速度，而逆水速度是船的速度再减去水的速度，因此顺水速度和逆水速度之间相差的是“两个水的速度”，因此可求出水的速度为：(12-8)÷2=2(千米).现条件为到下游，因此是顺水行驶，从A到B所用时间为：72÷12=6(小时).木板从开始到结束所用时间与船相同，木板随水而飘，所以行驶的速度就是水的速度，可求出6小时木板的路程为：6×2=12(千米);与船所到达的B地距离还差：72-12=60(千米).解：顺水行速度为：48÷4=12(千米)，逆水行速度为：48÷6=8(千米)，水的速度为：(12-8)÷2=2(千米)，从A到B所用时间为：72÷12=6(小时)，6小时木板的路程为：6×2=12(千米)，与船所到达的B地距离还差：72-12=60(千米).答：船到B港时，木块离B港还有60米.点评：此题运用了关系式：(顺水速度-逆水速度)÷2=水速.三例1：一艘船，在一条水流速度为每小时3千米的河水中航行，船逆水航行12小时，共行300千米，问这条船在静水中的速度是每小时行多少千米?1、一艘船在静水中每小时行25千米，顺水航行3小时共行90千米，求水流速度?2、一艘客船每小时行驶27千米，在大河中顺水航行160千米，每小时水速是5千米，需要航行多少小时?3、一艘军舰的静水速度为每小时行54千米，海水的速度是每小时行16千米，逆水航行798千米，需要用多少小时?例2：甲、乙两港间的水路长416千米，一只船从甲港开往乙港，顺水16小时到达，逆水返回时26小时到达，求船在静水中速度和水流速度?1、船在河中航行，顺水每小时28千米，逆水每小时行22千米，求船速和水速?2、甲、乙两地相距280千米，一艘客轮在两港间航行，顺流用去7小时，逆流用去10小时，则轮船的船速和水速各是多少?例3：甲、乙两船的静水速度是每小时24千米和每小时20千米，两船先后从某港口顺水开出，乙比甲早出发3小时，若水速是每小时4千米，问甲开出后几小时可追上乙?1、甲、乙两船在静水中的速度分别为每小时24千米和18千米，两船先后自同一港中逆水而上，乙船比甲船早出发2小时，若水速是每小时3千米，问甲船开出几小时可追上乙船?2、两码头相距231千米，轮船顺水行驶这段路程需要11小时，逆水比顺水每小时少行10千米，问行驶这段路程逆水比顺水需要多用几小时?例4：一只小船在一条180千米长的河上航行，它顺水航行需用6小时，逆水航行需用9小时，如果有一只木箱只靠水的流动而漂移，若走完同样长距离需要几小时?1、一只汽船在一条可上航行从A地到B地，如果它顺水航行需用3小时，返回逆水航行需要4小时，请问：如果一只木桶仅靠水的流动而漂移，走完同样长的距离需要多少小时?2、甲、乙两地相距96千米，一船顺流由甲地去乙地需3小时，返回时因雨后涨水，所以用了8小时才回到甲地，平时水速为每小时8千米，求涨水后水速增加了多少千米?例5：一只小船第一次顺水航行56千米，逆水航行20千米，共用12小时，第二次用同样的时间顺流航行40千米，逆流航行28千米，求这只小船的静水速度和水流速度?1、一只小船顺水航行30千米再逆水航行6千米，共用8小时，如果在同一条河流中这条小船顺流航行18千米再逆流航行10千米也用8小时，求这只小船的静水速度和水流速度?2、一只小船顺水航行36千米，逆水航行24千米，共用7小时，用同样的时间顺流航行48千米，逆流航行18千米。
人教版五年级上册数学9、流水行船(课件)
贝贝捡水壶需要20分钟 水壶一共漂了20+20=40（分钟） 水壶2000÷40=50（米/分）
本讲主线
悲剧的水速 同时一条河中，两船的相遇与追及与水速无关（在求时间的时
候）
例题【五】（★ ★ ★ ★）
平时船从A港顺流而下, 12小时到达B港；而从B港返回A港需要20小时.
梅雨季节时,水流速度变为平日的两倍, 那么,
速差，90÷3=30（km/h） 乙船，18+30=48（km/h）
速和，48+18=64（km/h）
时间，90÷64=
15 11
（h）
例题【四】（★ ★ ★ ★ ）
贝贝在河里游泳, 逆流而上. 它在A处掉了水壶, 向前又游了20分钟后, 才发现 丢了水壶, 立刻返回寻找, 在离A处2千米的地方追到. 贝贝在静水中的速度为 60米/分, 求水流速度.
知识链接
相遇： 速度和=V甲+V水-（V2+V水）
=V甲+V水-V2-V水 =V甲-V2
例题【三】（★ ★ ★）
A、B两个码头距离为90千米, 其中A码头在上游, B码头在下游. 第一天水 速为每小时3千米, 甲、乙两船分别从A、B两地同时起航同向而行, 3 小时 后, 乙船追上甲船. 已知甲船的静水速度为每小时18千米. 乙船的静水速度 为多少,第二天由于涨水，水速变为每小时5千米，甲、乙两船分别从A、B 两船分别别从A、B两码头同时起航相向而行, 出发多长时间后相遇？
知识链接
行程问题 1、路程、速度、时间的对应.
顺水速度=路程÷顺水时间. 2、顺水速、逆水速两者差2个水速
例题【二】（★ ★ ★）
甲乙两船分别从A港出发逆流而上驶向180千米外的B港, 甲船静水 速为15千米/小时, 乙船静水速为12千米/小时, 水速为3千米/小时. 乙船出发2小时后, 甲船才出发, 当甲船追上乙船的时候, 甲船已经离 开A港多少千若甲船达到B港后，立刻返回，则甲乙两船在何处相 遇？
高斯小学奥数五年级上册含答案_第09讲_流水行船问题
第九讲流水行船问题故事中飞机倒飞的情况真的会出现吗？学习完今天的课程，你就知道了．如同飞机在飞行的时候会受到风速的影响一样，当船在水中航行时，也会受到水速的影响，而具体是怎样的影响呢，我们今天就来研究一下．当船在水中航行时，如果水是静止不动的，那船的行驶速度就只由船本身决定，这个速度称为船的静水速度，即船本身的速度．大家可以设想一下，如果船本身停止运动，那么它还是会顺着水流前进，这时的速度等于水流的速度，我们可以把水流的速度简称为水速．当船顺水而行时，船的静水速度和水速会叠加起来，行驶速度会变快，此时的速度我们称之为顺水速度；相反的，如果船逆水而行，水速会抵消掉一部分船本身的速度，行驶速度会变慢，此时的速度我们称之为逆水速度．下面的两个基本公式就给出了对应的计算方法：顺水速度静水船速水速；=+逆水速度静水船速水速；=-很容易的，根据和差问题的计算方法，我们可以得到如下结论：()2=÷水速顺水速度-逆水速度；()2船速顺水速度+逆水速度．=÷这四个公式是流水行船问题中最基本的速度计算公式．下面我们就利用这四个公式，解决几个典型的流水行船问题．例题1.甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度．【分析】能不能先把顺水速度和逆水速度算出来？一艘飞艇，顺风6小时行驶了900公里；在同样的风速下，逆风行驶600公里，也用了6小时．那么在无风的时候，这艘飞艇行驶1000公里要用多少小时？例题2. 甲河是乙河的支流，甲河水速为每小时3千米，乙河水速为每小时2千米．一艘船沿甲河顺水7小时后到达乙河，共航行133千米．这艘船在乙河逆水航行84千米，需要花多少小时？「分析」要求出船在乙河中航行84千米所用的时间，只需知道船在乙河行驶的速度，那么只需要知道船的静水速度就可以了．能通过船在甲河中的运动过程求出静水速度么？A 、B 两港相距120千米．甲船的静水速度是20千米/时，水流速度是4千米/时．那么甲船在两港间往返一次需要多少小时？在解答流水行船问题时，我们需要牢牢抓住水速对船速的影响．同一艘船在顺水航行与逆水航行中的速度不相同，所以我们在解题时应该把船在不同情况下的运动过程分开考虑． 对于有些问题，如果发现题目中条件不足，可以采用设具体数值的方法来解决．例题3. 轮船从A 城行驶到B 城需要3天，而从B 城回到A 城需要4天．请问：在A 城放出一个无动力的木筏，它漂到B 城需多少天？甲乙84千米 水流方向行驶方向133千米 水 流 方 向行 驶 方 向【分析】我们要求木筏从A城到B城的漂流时间，只需知道木筏漂流的速度即可．由于木筏是无动力的，也就是说木筏漂流的速度就等于水速．但现在只知道时间，不知道任何的速度或者距离，那该怎么办呢？一艘船在A、B两地往返航行，如果船顺水漂流，从A地到达B地需要60小时，而开船从B地到达A地需要30小时．那么这艘船从A地开到B地需要多长时间？对于有些复杂的流水行船问题，我们需要分段考虑．例题4.甲、乙两船分别从A港出发逆流而上驶向180千米外的B港，静水中甲船每小时航行15千米，乙船每小时航行12千米，水流速度是每小时3千米．乙船出发后两小时，甲船才出发，当甲船追上乙船的时候，甲已离开A港多少千米？若甲船到达B港之后立即返回，则甲、乙两船相遇地点离刚才甲船追上乙船的地点多少千米？「分析」乙船比甲船早两小时出发所行驶的距离，就是甲船追乙船时的路程差．练习4：A码头在B码头的上游，两个码头之间的距离是180千米．货船的静水速度是9千米/时，从A码头出发开往B码头；客船的静水速度是15千米/时，与货船同时出发，从B 码头开往A码头．水速是3千米/时．两船相遇后，货船马上掉头，与客船同时开向A码头．那么货船到达A码头的时间比客船晚几小时？下面我们来看看流水行船问题中的相遇与追及问题．通过一些具体的例子我们可以发现，如果两船相向而行，两船的速度和就是静水速度之和；如果两船同向而行，两船的速度差就是静水速度之差．因此，相遇时间和追及时间与水速大小无关．例题5. A 、B 两码头间河流长为300 千米，甲、乙两船分别从A 、B 码头同时起航．如果相向而行 5 小时相遇，如果同向而行10小时甲船追上乙船．求两船在静水中的速度．【分析】不妨设A 码头在上游，B 码头在下游．如果相向而行，甲船的实际速度为甲速＋水速，乙船的实际速度为乙速－水速，两船的速度之和就是甲速＋乙速，所以相遇时间和水速大小没有关系．如果同向而行，追及时间是不是也与水速大小没有关系呢？例题6. 某人在河里游泳，逆流而上．他在A 处掉了一只水壶，向前又游了20分钟后，才发现丢了水壶，立即返回追寻，在离A 处2千米的地方追到．假定此人在静水中的游泳速度为每分钟60米，求水流速度．【分析】游泳者丢失水壶时，他并没有发觉，仍旧逆流而上，此时游泳者的速度是：-静水速度水速，而水壶则顺流而下，速度和水速相同．两者背向而行，相当于一个相遇问题的逆过程．速度和为“()-+静水速度水速水速”，恰好为游泳者的静水速度．当游泳者返回的时候，他开始追自己的水壶，此时他和水壶的速度又是怎样的？追及时的速度差又是多少呢？帆船帆船起源于欧洲，其历史可以追溯到远古时代。
流水行船问题的公式和例题（完整版）
流水行船问题的公式和例题流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。
在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速运动的问题。
这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用不同。
流水问题有如下两个基本公式：顺水速度=船速+水速（1）逆水速度=船速-水速（2）这里，顺水速度是指船顺水航行时单位时间里所行的路程；船速是指船本身的速度，也就是船在静水中单位时间里所行的路程；水速是指水在单位时间里流过的路程。
公式（1）表明，船顺水航行时的速度等于它在静水中的速度与水流速度之和。
这是因为顺水时，船一方面按自己在静水中的速度在水面上行进，同时这艘船又在按着水的流动速度前进，因此船相对地面的实际速度等于船速与水速之和。
公式（2）表明，船逆水航行时的速度等于船在静水中的速度与水流速度之差。
根据加减互为逆运算的原理，由公式（1）可得：水速=顺水速度-船速（3）船速=顺水速度-水速（4）由公式（2）可得：水速=船速-逆水速度（5）船速=逆水速度+水速（6）这就是说，只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度和水速这三者中的任意两个，就可以求出第三个。
另外，已知某船的逆水速度和顺水速度，还可以求出船速和水速。
因为顺水速度就是船速与水速之和，逆水速度就是船速与水速之差，根据和差问题的算法，可知：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 （7）水速=（顺水速度-逆水速度）÷2 （8）*例1一只渔船顺水行25千米，用了5小时，水流的速度是每小时1千米。
此船在静水中的速度是多少？（适于高年级程度）解：此船的顺水速度是：25÷5=5（千米/小时）因为“顺水速度=船速+水速”，所以，此船在静水中的速度是“顺水速度-水速”。
5-1=4（千米/小时）综合算式：25÷5-1=4（千米/小时）答：此船在静水中每小时行4千米。
小学数学五年级《流水行船问题》练习题(含答案)
《流水行船问题》练习题（含答案）在行程问题的基础上，这一讲我们将研究流水行船的问题.船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题.另外一种与流水行船问题相类似的问题是“在风中跑步或行车”的问题，其实处理方法是和流水行船完全一致的.行船问题是一类特殊的行程问题，它的特殊之处就是多了一个水流速度，船速：在静水中行船，单位时间内所走的路程叫船速；逆水速度：逆水上行的速度叫逆水速度；顺水速度：顺水下行的速度叫顺水速度；水速：船在水中不借助其他外力只借助水流力量单位时间所漂流的路程叫水流速度(以下简称水速)，顺水速度=船速+水速；逆水速度=船速-水速 .顺水行程=顺水速度×顺水时间逆水行程=逆水速度×逆水时间船速=（顺水速度+逆水速度）÷2；水速=（顺水速度-逆水速度）÷2 .（可理解为和差问题）【例1】甲、乙之间的水路是234千米，一只船从甲港到乙港需9小时，从乙港返回甲港需13小时，问船速和水速各为每小时多少千米？分析：从甲到乙顺水速度：234÷9＝26（千米/小时）；从乙到甲逆水速度：234÷13＝18（千米/小时）；船速是：（26+18）÷2=22（千米/小时）；水速是：（26-18）÷2＝4（千米/小时）.【前铺】轮船在静水中的速度是每小时21千米，轮船自甲港逆水航行8小时到达相距144千米的乙港，再从乙港返回甲港需要多少小时?分析：要求轮船从乙港返回甲港所需的时间，即轮船顺水航行144千米所需时间，就要求出顺水航行的速度。
现在知道轮船在静水中的速度，只需求出水流速度.根据已知，自甲港逆水航行8小时，到达相距144千米的乙港，由此可求出轮船的逆水航行的速度.再根据逆水速度与船速、水速的关系即可求出水速.水流速度：21—144÷8=21—18=3(千米／小时)，顺水速度：2l+3=24(千米／小时)，乙港返回甲港所需时间：144÷24=6(小时).【巩固】甲、乙两港相距208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达．水流速度是多少?分析：顺水速度=208÷8=26（千米／小时），逆水速度=208÷13=16（千米／小时），水速=（顺水速度－逆水速度）÷2=（26－16）÷2=5（千米／小时）．【例2】A、B两港相距560千米，甲船往返两港需要105小时，逆流航行比顺流航行多了35小时，乙船的静水速度是甲船静水速度的2倍，那么乙船往返两港需要多少小时？分析：先求出甲船往返航行的时间分别是：（105+35）÷2=70小时，（105-35）÷2=35.再求出甲船逆水速度每小时560÷70=8千米，顺水速度每小时560÷35=16千米，那么甲船在静水中的速度是每小时（16+8）÷2=12千米，水流的速度是每小时12-8=4千米，乙船在静水中的速度是每小时12×2=24千米，所以乙船往返一次所需要的时间是560÷（24+4）+560÷（24-4）=20+28=48小时.【例3】甲河是乙河的支流，甲河水速为每小时3千米，乙河水速为每小时2千米．一艘船沿甲河顺水航行7小时，行了133千米到达乙河，在乙河中还要逆水航行84千米，问：这艘船还要航行几小时?分析：船在甲河中的顺水速度为：133÷7=19(千米／小时)，船速=19-3=16(千米／小时)．船在乙河中的逆水速度=船速一水速=16-2=14(千米/小时)，逆水时间=逆水行程÷逆水速度=84÷14=6(小时)．【例4】一艘轮船在两个港口间航行，水速为每小时6千米，顺水下行需要4小时，返回上行需要7小时．求：这两个港口之间的距离．分析：两港口间的距离=顺水速度×顺水时间=(船速+水速)×顺水时间=(船速+6)×4 ；两港口间的距离=逆水速度×逆水时间=(船速-6)×7；所以可得：(船速+6)×4=(船速-6)×7，解得：船速=22，可得两港口间的距离为：(22+6)×4=(22—6) ×7=112(千米)．【例5】某船从甲地顺流而下，5天到达乙地；该船从乙地返回甲地用了7天．问：水从甲地流到乙地用了多少时间?分析：（法1）水流的时间=甲乙两地间的距离÷水速，而此题并未告诉我们“甲乙两地间距离”，且根据已知，顺水时间及逆水时间也无法求出，而它又是解决此题顺水速度、逆水速度和水速的关键．将甲、乙两地距离看成单位“1”，则顺水每天走全程的15，逆水每天走全程的17．水速=(顺水速度一逆水速度)÷2=135，所以水从甲地流到乙地需：113535÷=（天）.当然，我们还可以把甲乙两地的距离设成其他方便计算的数字，这其实就是特殊值代入法！（法2）用方程思路，5×（船速＋水速）=7×（船速—水速），即船速=6×水速，所以轮船顺流行5天的路程等于水流5＋5×5＝35（天）的路程，即木筏从A城漂到B城需35天.（法3）逆水比顺水多2天到达，即船要多行驶2天，为什么会多2天呢，因为顺水时得到了5天的水速帮助，逆水时又要去克服7天的水速，这一切都是靠2天的船速所实现的，即船速等于6天的水速；所以轮船顺流行5天的路程等于水流5＋5×6＝35（天）的路程，即木筏从A城漂到B城需35天.【例6】一艘小船在河中航行，第一次顺流航行33千米，逆流航行11千米，共用11小时；第二次用同样的时间，顺流航行了24千米，逆流航行了14千米.这艘小船的静水速度和水流速度是多少？分析：（法1）两次航行顺流的路程差：33-24=9 （千米），逆流的路程差：14-11=3 （千米），也就是说顺流航行9千米所用的时间和逆流航行3千米所用时间相同，那么顺流航行33千米与逆流航行33÷3=11 （千米）时间相同，则逆流速度：（11+11）÷11=2（千米/小时），同样可得顺流速度为：（24+14×3）÷11=6（千米/小时），静水速度：（6+2）÷2=4（千米/小时），水流速度：（6-2）÷2=2（千米/小时）.（法2）根据顺流航行9千米所用的时间和逆流航行3千米所用时间相同，9千米=顺流速度×时间=逆流速度×3倍的时间，可得：顺流速度=3×逆流速度，而后仿照法1部分思路解答.【例7】一只船在河里航行，顺流而下每小时行18千米.已知这只船下行2小时恰好与上行3小时所行的路程相等.求船速和水速.分析：逆水速度：18×2÷3=12（千米/小时），船速：（18+12）÷2=15（千米/小时）。
行程问题流水行船问题
---流水行船
流水行船问题基本关系式：
顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速 船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 水速=（顺水速度-逆水速度）÷2
牛刀小试： 船在静水中的速度为每小时15千米，水流速度是 每小时3千米，船从上游乙港到下游甲港航行了12小时， 甲、乙两港间距离多少千米？
例1： 游轮从A城市到B城市顺流而下需要48小时，游轮 在静水中的速度是每小时30千米，水流速度是每小时 6千米，游轮从B城市返回A城市需要多少小时？
练习： 某轮船在相距216千米的两个港口间往返运送货物， 已知轮船在静水中每小时21千米，两个港口间的水流 速度是每小时3千米，那么，这只轮船往返一次需要多 长时间？
例2 ： 甲、乙两港间的航线长360千米，一只船从甲港求船在静水中的速度和水流速度？
练习： 某架飞机顺风飞行每小时飞1320千米，逆风飞 行每小时飞1080千米，这架飞机的速度和风速分别是 多少？
例3： A、B两码头间河流长为90千米，甲、乙两船分别 从A、B码头同时起航，如果相向而行3小时相遇；如 果同向而行15小时甲船追上乙船，求两船在静水中的 速度？
练习： 两个港口相距342千米，甲、乙两支轮船同时从 两个港口相对开出，甲船顺流而下，乙船逆流而上， 9小时后正好相遇，已知甲船每小时比乙船慢4千米。 甲、乙两船的速度分别是多少？
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例5： 静水中，甲乙两船的速度分别为每小时20千米 和每小时16千米，两船先后自同一港口顺水开出， 乙船比甲船早出发2小时，若水速是每小时4千米， 甲船开出几小时后追上乙船？
小学数学专题之流水行船问题 例题+练习 带答案
小学数学专题之流水行船问题例题讲解：例题1：一条轮船往返于A、B两地之间，由A地到B地是顺水航行，由B地到A地是逆水航行。
已知船在静水中的速度是每小时20千米，由A地到B地用了6小时，由B地到A地所用的时间是由A地到B地所用时间的1.5倍，求水流速度。
解答：设水流速度为每小时x千米，则船由A地到B地行驶的路程为[（20+x）×6]千米，船由B地到A地行驶的路程为[（20—x）×6×1.5]千米。
列方程为（20+x）×6=（20—x）×6×1.5x=4练习1：1、水流速度是每小时15千米。
现在有船顺水而行，8小时行320千米。
若逆水行320千米需几小时？解答：32小时2、水流速度每小时5千米。
现在有一船逆水在120千米的河中航行需6小时，顺水航行需几小时？解答：4小时3、一船从A地顺流到B地，航行速度是每小时32千米，水流速度是每小时4千米，2.5天可以到达。
次船从B地返回到A地需多少小时？解答：80小时例题2：有一船行驶于120千米长的河中，逆行需10小时，顺行要6小时，求船速和水速。
解答：逆流速：120÷10=12（千米/时）顺流速：120÷6=12（千米/时）船速：（20+12）÷2=16（千米/时）水速：（20—12）÷2=4（千米/时）答：船速是每小时行16千米，水速是每小时行4千米。
练习2：1、有只大木船在长江中航行。
逆流而上5小时行5千米，顺流而下1小时行5千米。
求这只木船每小时划船速度和河水的流速各是多少？解答：船速：3千米/小时水速：2千米/小时2、有一船完成360千米的水程运输任务。
顺流而下30小时到达，但逆流而上则需60小时。
求河水流速和静水中划行的速度？解答：船速：9千米/时水速：3千米/时3、一海轮在海中航行。
顺风每小时行45千米，逆风每小时行31千米。
求这艘海轮每小时的划速和风速各是多少？解答：轮速：38千米/时风速：7千米/时例题3：轮船以同一速度往返于两码头之间。
五年级奥数流水行船问题试题【三篇】
【导语】天⾼鸟飞，海阔鱼跃，学习这舞台，秀出你独特的精彩⽤好分秒时间，积累点滴知识，解决疑难问题，学会举⼀反三。
以下是⽆忧考为⼤家整理的《五年级奥数流⽔⾏船问题试题及答案【三篇】》供您查阅。
【第⼀篇】1、⼀只船从甲港开往相距713千⽶的⼄港，去时顺⽔23⼩时到达，返回时逆⽔则需要31个⼩时到达，请问船在静⽔中的速度和⽔流的速度各是多少？2、⼀条河上有甲、⼄两个码头，甲在⼄的上游50千⽶处。
客船和货船分别从甲、⼄两码头同时出发向上*驶，两船的静⽔速度相同且始终保持不变，客船出发时有⼀物品从船上落⼊⽔中，10分钟后此物品距客船5千⽶，客船在⾏驶20千⽶后折向下游追赶此物，追上时恰好和货船相遇，求⽔流的速度。
1、解：（713÷23+713÷31）÷2=27（千⽶/时） 31-27=4（千⽶/时） 所以船在静⽔中的速度为每⼩时27千⽶，⽔流速度为每⼩时4千⽶。
2、分析：船在静⽔中的速度为每分钟5÷10=0.5（千⽶）。
客船、货船与物品从出发到共同相遇所需的时间为50÷0.5=100（分钟）。
客船掉头时，它与货船相距50千⽶。
随后两船作相向运动，速度之和为船速的2倍，因此从调头到相遇所⽤的时间为50÷（0.5+0.5）=50（分钟）。
于是客船逆⽔⾏驶20千⽶所⽤的时间为100-50=50分钟，从⽽船的逆⽔速度是每分钟20÷50=0.4（千⽶），⽔流速度为每分钟0.5-0.4=0.1（千⽶）【第⼆篇】已知⼀艘轮船顺⽔⾏48千⽶需4⼩时，逆⽔⾏48千⽶需6⼩时．现在轮船从上游A港到下游B港．已知两港间的⽔路长为72千⽶，开船时⼀旅客从窗⼝扔到⽔⾥⼀块⽊板，问船到B港时，⽊块离B港还有多远？ 分析：顺⽔⾏速度为：48÷4=12（千⽶），逆⽔⾏速度为：48÷6=8（千⽶）． 因为顺⽔速度是⽐船的速度多了⽔的速度，⽽逆⽔速度是船的速度再减去⽔的速度，因此顺⽔速度和逆⽔速度之间相差的是“两个⽔的速度”，因此可求出⽔的速度为：（12-8）÷2=2（千⽶）． 现条件为到下游，因此是顺⽔⾏驶，从A到B所⽤时间为：72÷12=6（⼩时）． ⽊板从开始到结束所⽤时间与船相同，⽊板随⽔⽽飘，所以⾏驶的速度就是⽔的速度，可求出6⼩时⽊板的路程为： 6×2=12（千⽶）；与船所到达的B地距离还差：72-12=60（千⽶）． 解：顺⽔⾏速度为：48÷4=12（千⽶）， 逆⽔⾏速度为：48÷6=8（千⽶）， ⽔的速度为：（12-8）÷2=2（千⽶）， 从A到B所⽤时间为：72÷12=6（⼩时）， 6⼩时⽊板的路程为：6×2=12（千⽶）， 与船所到达的B地距离还差：72-12=60（千⽶）． 答：船到B港时，⽊块离B港还有60⽶． 点评：此题运⽤了关系式：（顺⽔速度-逆⽔速度）÷2=⽔速．【第三篇】例1：⼀艘船，在⼀条⽔流速度为每⼩时3千⽶的河⽔中航⾏，船逆⽔航⾏12⼩时，共⾏300千⽶，问这条船在静⽔中的速度是每⼩时⾏多少千⽶？ 1、⼀艘船在静⽔中每⼩时⾏25千⽶，顺⽔航⾏3⼩时共⾏90千⽶，求⽔流速度？ 2、⼀艘客船每⼩时⾏驶27千⽶，在⼤河中顺⽔航⾏160千⽶，每⼩时⽔速是5千⽶，需要航⾏多少⼩时？ 3、⼀艘军舰的静⽔速度为每⼩时⾏54千⽶，海⽔的速度是每⼩时⾏16千⽶，逆⽔航⾏798千⽶，需要⽤多少⼩时？ 例2：甲、⼄两港间的⽔路长416千⽶，⼀只船从甲港开往⼄港，顺⽔16⼩时到达，逆⽔返回时26⼩时到达，求船在静⽔中速度和⽔流速度？ 1、船在河中航⾏，顺⽔每⼩时28千⽶，逆⽔每⼩时⾏22千⽶，求船速和⽔速？ 2、甲、⼄两地相距280千⽶，⼀艘客轮在两港间航⾏，顺流⽤去7⼩时，逆流⽤去10⼩时，则轮船的船速和⽔速各是多少？ 例3：甲、⼄两船的静⽔速度是每⼩时24千⽶和每⼩时20千⽶，两船先后从某港⼝顺⽔开出，⼄⽐甲早出发3⼩时，若⽔速是每⼩时4千⽶，问甲开出后⼏⼩时可追上⼄？ 1、甲、⼄两船在静⽔中的速度分别为每⼩时24千⽶和18千⽶，两船先后⾃同⼀港中逆⽔⽽上，⼄船⽐甲船早出发2⼩时，若⽔速是每⼩时3千⽶，问甲船开出⼏⼩时可追上⼄船？ 2、两码头相距231千⽶，轮船顺⽔⾏驶这段路程需要11⼩时，逆⽔⽐顺⽔每⼩时少⾏10千⽶，问⾏驶这段路程逆⽔⽐顺⽔需要多⽤⼏⼩时？ 例4：⼀只⼩船在⼀条180千⽶长的河上航⾏，它顺⽔航⾏需⽤6⼩时，逆⽔航⾏需⽤9⼩时，如果有⼀只⽊箱只靠⽔的流动⽽漂移，若⾛完同样长距离需要⼏⼩时？ 1、⼀只汽船在⼀条可上航⾏从A地到B地，如果它顺⽔航⾏需⽤3⼩时，返回逆⽔航⾏需要4⼩时，请问：如果⼀只⽊桶仅靠⽔的流动⽽漂移，⾛完同样长的距离需要多少⼩时？ 2、甲、⼄两地相距96千⽶，⼀船顺流由甲地去⼄地需3⼩时，返回时因⾬后涨⽔，所以⽤了8⼩时才回到甲地，平时⽔速为每⼩时8千⽶，求涨⽔后⽔速增加了多少千⽶？ 例5：⼀只⼩船第⼀次顺⽔航⾏56千⽶，逆⽔航⾏20千⽶，共⽤12⼩时，第⼆次⽤同样的时间顺流航⾏40千⽶，逆流航⾏28千⽶，求这只⼩船的静⽔速度和⽔流速度？ 1、⼀只⼩船顺⽔航⾏30千⽶再逆⽔航⾏6千⽶，共⽤8⼩时，如果在同⼀条河流中这条⼩船顺流航⾏18千⽶再逆流航⾏10千⽶也⽤8⼩时，求这只⼩船的静⽔速度和⽔流速度？ 2、⼀只⼩船顺⽔航⾏36千⽶，逆⽔航⾏24千⽶，共⽤7⼩时，⽤同样的时间顺流航⾏48千⽶，逆流航⾏18千⽶。
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五年级数学上册———流水行船问题姓名：
知识要点：
船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题。
流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、路程）的关系在这里将要反复用到.此外，流水行船问题还有以下两个基本公式：
(1)顺水速度=船速+水速 (2)逆水速度=船速-水速
由公式（l）可以得到：水速=顺水速度-船速，船速=顺水速度-水速。
由公式（2）可以得到：水速=船速-逆水速度，船速=逆水速度+水速。
另外，已知船的逆水速度和顺水速度，根据公式（1）和公式（2），相加和相减就可以得到：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2，水速=（顺水速度-逆水速度）÷2。
例1：甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。
分析:根据题意，要想求出船速和水速，需要按上面的基本数量关系先求出顺水速度和逆水速度，而顺水速度和逆水速度可按行程问题的一般数量关系，用路程分别除以顺水、逆水所行时间求出。
随堂练习1：
有一船行驶于120千米长的河中，逆行需10小时，顺行要6小时，求船速和水速？
例2：某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？
分析：要想求从乙地返回甲地需要多少时间，只要分别求出甲、乙两地之间的路程和逆水速度。
随堂练习2：
一只船在静水中的速度为每小时18千米，水流速度是每小时2千米，已知船从甲地逆水航行到乙地需15小时，那么，船从乙地到甲地顺水航行要几小时？
例3：甲、乙两港相距360千米，一轮船往返两港需35小时，逆流航行比顺流航行多花了5小时.现在有一机帆船，静水中速度是每小时12千米，这机帆船往返两港要多少小时？
分析:要求帆船往返两港的时间，就要先求出水速.由题意可以知道，轮船逆流航行与顺流航行的时间和与时间差分别是35小时与5小时，用和差问题解法可以求出逆流航行和顺流航行的时间.并能进一步求出轮船的逆流速度和顺流速度.在此基础上再用和差问题解法求出水速。
随堂练习3：
沿江有两个城市，相距360千米。
甲船往返两城市需要35小时，其中顺水比逆水少用5小时，乙船的速度为每小时15千米。
那么乙船往返两城市需要多少小时？
下面继续研究两只船在河流中相遇问题.当甲、乙两船（甲在上游、乙在下游）在江河里相向开出，它们单位时间靠拢的路程等于甲、乙两船速度和.这是因为：
甲船顺水速度+乙船逆水速度=（甲船速+水速）＋（乙船速-水速）=甲船船速+乙船船速。
这就是说，两船在水中的相遇问题与静水中的及两车在陆地上的相遇问题一样，与水速没有关系。
同样道理，如果两只船，同向运动，一只船追上另一只船所用的时间，也只与路程差和船速有关，与水速无关.这是因为：
甲船顺水速度-乙船顺水速度=（甲船速+水速）-（乙船速+水速）=甲船速-乙船速。
\如果两船逆向追赶时，也有甲船逆水速度-乙船逆水速度=（甲船速-水速）-（乙船速-水速）
=甲船速-乙船速。
例4：小刚和小强租一条小船，向上游划去，不慎把水壶掉进江中，当他们发现并调过船头时，水壶与船已经相距2千米，假定小船的速度是每小时4千米，水流速度是每小时2千米，那么他们追上水壶需要多少时间？
分析：此题是水中追及问题，已知路程差是2千米，船在顺水中的速度是船速+水速.水壶飘流的速度只等于水速，所以速度差=船顺水速度-水壶飘流的速度=（船速+水速）-水速=船速.
随堂练习4：
某人畅游长江,逆流而上,在A处丢失一只水壶,他发现丢了水壶,立即返回追寻.，水壶与船已经相距4千米，假定小船的速度是每小时6千米，水流速度是每小时3千米，那么他追上水壶需要多少时间？
例5：甲、乙两船在静水中速度分别为每小时24千米和每小时32千米，两船从某河相距336千米的两港同时出发相向而行，几小时相遇？如果同向而行，甲船在前，乙船在后，几小时后乙船追上甲船？
随堂练习5：
甲、乙两船在静水中速度分别为每小时32千米和每小时40千米，两船从某河相距340千米的两港同时出发相向而行，几小时相遇？如果同向而行，甲船在前，乙船在后，几小时后乙船追上甲船？
拓展练习：
1、甲乙两码头相距560千米,一只船从甲码头顺水航行20小时到达乙码头,已知船在静水中每小时行驶24千米,问这船返回甲码头需几小时?
2、静水中,甲船速度是每小时22千米,乙船速度是每小时18千米,乙船先从某港开出顺水航行,2小时后甲船同方向开出,若水流速度为每小时4千米,求甲船几小时可以追上乙船?
3、一条轮船在两码头间航行,顺水航行需4小时,逆水航行需5小时,水速是2千米,求这轮船在静水中的速度.
4、某人畅游长江,逆流而上,在A处丢失一只水壶,他又向前游了20分钟后,才发现丢了水壶,立即返回追寻.在离A处2千米的地方追到,他返回追寻用了多少分钟?(返回速度不变)
5、某船在静水中的速度是每小时15千米，河水流速为每小时5千米。
这只船在甲、乙两港之间往返一次，共用去6小时。
求甲、乙两港之间的航程是多少千米？。