第10章-二端口网络..
《电路基础》教材第10章 二端口网络
186第10章 二端口网络网络按其引出端子的数目可分为二端网络、三端网络及四端网络等，如果一个二端网络满足从一个端子流入的电流等于另一个端子上流出的电流时，就可称为一端口网络，如果电路中有两个一端口网络时就构成了一个二端口网络。
本章是把二端口网络当作一个整体，不研究其内部电路的工作状态，只研究端口电流、电压之间的关系，即端口的外特性。
联系这些关系的是一些参数。
这些参数只取决于网络本身的元件参数和各元件之间连接的结构形式。
一旦求出表征这个二端口网络的参数，就可以确定二端口网络各端口之间电流、电压的关系，进而对二端口网络的传输特性进行分析。
本章主要解决的问题是找出表征二端口网络的参数及由这些参数联系着的端口电流、电压方程，并在此基础上分析双口网络的电路。
本章教学要求理解二端口网络的概念，掌握二端口网络的特点，熟悉二端口网络的方程及参数，能较为熟练地计算参数，理解二端口网络等效的概念掌握其等效计算的方法，理解二端口网络的输入电阻、输出电阻及特性阻抗的定义及计算方法。
通过实验环节进一步加深理解二端口网络的基本概念和基本理论，掌握直流二端口网络传输参数的测量技术。
10.1 二端口网络的一般概念学习目标：熟悉二端口网络的判定，了解无源、有源、线性、非线性二端口网络在组成上的不同点。
在对直流电路的分析过程中，我们通过戴维南定理讲述了具有两个引线端的电路的分析方法，这种具有两个引线端的电路称为一端口网络，如图10.1（a ）所示。
一个一端口网络，不论其内部电路简单或复杂，就其外特性来说，可以用一个具有一定内阻的电源进行置换，以便在分析某个局部电路工作关系时，使分析过程得到简化。
当一个电路有四个外引线端子，如图10.1（b ）所示，其中左、右两对端子都满足：从一个引线端流入电路的电流与另一个引线端流出电路的电流相等的条件，这样组成的电路可称为二端口网络（或称为双口网络）。
（a ）一端口网络 （b ）二端口网络图10.1 端口网络2U ＋_ _187当一个二端口网络的端口处电流与电压满足线性关系时，则该二端口网络称为线性二端口网络。
二端口网络
二端口网络
在计算机网络中，二端口网络是指由两个端口组成的网络连接系统。
这种网络
拓扑结构通常用于简单的局域网或个人网络中。
每个端口代表一个连接点，可以是物理端口或逻辑端口，用于连接设备或网络节点。
二端口网络通常用于小型网络，涉及少量设备之间的通信。
二端口网络的优点
1.简单性：由于只有两个端口，二端口网络的配置和管理相对简单，
不需要复杂的路由配置或协调。
2.高效性：通过直接连接两个设备，二端口网络在数据传输方面通常
比较高效，减少了中间节点的延迟。
3.安全性：相对于复杂的网络拓扑结构，二端口网络的安全性更高，
减少了外部攻击的可能性。
二端口网络的应用
1.个人网络：在家庭或小型办公室环境中，二端口网络常常用于连接
个人计算机、打印机或其他设备，实现简单的数据共享和通信。
2.嵌入式系统：一些嵌入式系统或物联网设备采用二端口网络，用于
设备之间的数据传输和控制。
3.虚拟网络：在虚拟化环境中，二端口网络可以用于连接虚拟机与物
理主机之间，提供基本的通信支持。
二端口网络的发展趋势
随着物联网和边缘计算的发展，二端口网络在一些特定领域仍将发挥重要作用。
同时，随着网络技术的不断进步，二端口网络也可能发展出更多应用场景和改进方面，以适应不断变化的需求。
结语
二端口网络作为一种简单而有效的网络连接系统，在特定的场景下具有独特的
优势，对于一些小型或特定需求的网络环境具有一定的适用性。
同时，二端口网络在简化配置、提高效率和增强安全性方面也有着明显的优势，可以作为一种常见的网络拓扑结构之一。
10双口网络
3．本书中的双口网络 双口网络N中只包含线性元件如R、L、C及
受控源 (控制量也必须在N内) 。 当N内有受控源，称之为有源双口网络；反之
称为无源双口网络。
二、网络方程
1．单端口网络方程：变量为端口电压和电流 U、I
正弦稳态时，一个不含独立源的单端口网络方程 依照其端口的VAR可表示为：
输入阻抗方程： U ZI 输入导纳方程： I YU
第十章 双口网络
10-1 双口网络的概念及其网络方程 10-2 双口网络的参数 10-3 双口网络的等效电路 10-4 有载双口网络的转移函数
§10-1 双口网络的概念及其网络方程
一、双口网络的概念
1．单端口网络 特点： i i'
i
i'
L
2．双口网络(也称二端口网络)与四端网络
1) 四端网络：四个端钮，一个输入口、一个输出口。
Y11U1 Y12U 2 Y21U1 Y22U 2
3)
H参数方程：
UI21
H11I1 H 21I1
H12U H 22U
2 2
Y参数 H参数
4) G参数方程：
UI1
G11U1 G12I2 2 G21U1 G22I2
2．双口网络方程：变量为端口电压和电流
U1、I1、U 2、I2
正弦稳态时，可以用六组方程表征二端口网络端口 变量的关系，即：
1) Z参数方程：
U1 Z11I1 Z12I2 U 2 Z21I1 Z22I2
系数： Z参数
2) Y参数方程：
I1 I2
们都是在一个端口短路的情况下计算或测试得到，也 称其为短路导纳参数。
第10章 二端口网络
求 R1 , R2 , R3 , r
I1
+ rI2 _ I1
R1
R3 I2
I2
U1
R2
U2
图10.9 例10.6图
解 应用回路电流法，有
U 1 = ( R1 + R2 ) I 1 + rI 2 + R2 I 2 = ( R1 + R2 ) I 1 + (r + R2 ) I 2
U 2 = R2 I 1 + ( R2 + R3 ) I 2
而
Z11 Z = Z 21
Z12 Z 22
其中 Z11 , Z12 , Z 21 , Z 22 称为二端口网络的Z参数，它们具有阻抗的量纲。
Z 当二端口网络不含受控源时， 12 = Z 21 ； Z 当二端口网络含有受控源时， 12 ≠ Z 21 。
例10.2
线性无源二端口网络如图10.3所示，已知 R1 = 10Ω, R2 = 20Ω, R3 = 5Ω, r = 4Ω ，试求该二端口网络的Z参数。
所以有
u1 = nu 2 − 0 1 i1 = 0 − i2 n
，
所以
n T = 0
0 1 n
（4）混合（H）参数和方程, 用相量表示，则为
U 1 = H 11 I 1 + H 12 U 2 I 2 = H 21 I 1 + H 22 U 2
用矩阵表示，则为
. . .
.
.
.
. H U. 1 = 11 I H 21 2Fra bibliotekU1I1
U2
图10.7 T形二端口
U 1 = ( Z1 + Z 2 ) I 1 + Z 2 I 2
第10章 习题解答
第10章 二端口网络10.1 求图示各二端口网络的Y 参数。
22u (b)图题10.1解：(a) 列写节点电压方程如下：1211221212223111() (1)111()3 (2)U U I R R R U U I I R R R ⎧+-=⎪⎪⎨⎪-++=+⎪⎩ 式(1)代入式(2) 整理得： 1121222121223111()3441()()I U U R R R I U U R R R R ⎧=+-⎪⎪⎨⎪=-+++⎪⎩所以Y 参数为：12212231113441R R R R RR R -⎡⎤+⎢⎥⎢⎥=-⎢⎥-+⎢⎥⎣⎦Y (b) 10i =, 11/i u R =3212212112333()()/u u R R i u R R u R i R R R -+-+===12121331R R u u R R R +=-+ 所以12133001R R R R R ⎡⎤⎢⎥=+⎢⎥-⎢⎥⎣⎦Y10.2 一个互易网络的两组测量值如图题10.2所示。
试根据这些测量值求Y 参数。
(a)(b)22-+U图题10.2解：图(a)中11222A,j2V 2j5j 10V j5A I U U I ===⨯==-,,由Y 参数方程得：11112221222j2j 10 (1)j5j2j 10 (2)I Y Y I Y Y ⎧==⨯+⨯⎨=-=⨯+⨯⎩ 由图(b)得 222jA 1V I Y ==⨯ (3) 对互易网络有：1221Y Y = (4)由式(3) 得： 22j 1S Y =，代入式(2) 得：2112( 2.5j5)S Y Y ==-- 再代入式(１)得：11(12.5j24)S Y =+ 所以12.5j2425j52.5j5j1.+--⎡⎤=⎢⎥--⎣⎦Y S 10.3 求图示各二端口网络的Z 参数。
(b)图题10.3解 (a)：按网孔列写KVL 方程得1211221(2)2 (1)2(2)3 (2)R R I RI U RI R R I U U ++=⎧⎨++=+⎩ 将式(1)代入式(2)整理得1122123273U RI RI U RI RI =+⎧⎨=--⎩ 所以 3273RR R R ⎡⎤=⎢⎥--⎣⎦Z(b) 将∆联接的三个阻抗转换成Y 形联接，如图(c)所示，由此电路可直接写出Z 参数1j j j 0+⎡⎤=⎢⎥⎣⎦Z Ω10.4求图示各二端口网络的A 参数。
二端口网络
第10章二端口网络电子技术工程实际应用中，很多电路都是通过端口和外部电路相联的。
例如耦合电路、滤波电路、放大电路及变压器等，这些电路都属于二端口网络。
尤其在中、大规模集成电路迅速发展的今天，各类功能不同的集成块研制出来的越来越多，这些集成电路往往制造好以后就被封装起来，对外引出多个端钮与外电路连接。
对于此类电路一般不考虑电路内部的情况，只对各个端口的功能及其特性予以研究。
因此，对端口网络的分析显得日益重要。
本章的学习重点：●二端口网络的四个基本方程及有关参数；●二端口网络的T形和Л形等效电路及其它们之间的互换；●线性二端口网络的输入阻抗、输出阻抗和特性阻抗；●二端口网络的实际应用。
10．1 二端口网络的一般概念1、学习指导（1）二端口网络本章研究的问题，接触到的很多概念都是从前面研究的二端网络中直接引入的，因此学习本章内容的基础仍是前面学过的电路分析基础知识。
二端网络和二端口网络是不同的，二端网络对外引出端子只有两个，两个引出端子满足端口条件：自一个引出端子流入网络的电流恒等于从另一个引出端子上流出的电流。
因此，二端网络也称为一端口网络。
现在讨论的二端口网络，和二端网络的主要区别就在于它具有四个对外引出端子，即两对满足端口条件的端口。
（2）研究二端口网络的意义对线性无源二端口网络的分析，是通过对二端口网络端口处电压和电流的测试，找出一组参数来表征该二端口网络的性能，在分析过程中并不涉及网络内部电路的工作状况，即不考虑二端口网络的内部结构如何，由此给实际问题的分析和研究带来了极大的方便，同时，还可以利用这些参数来比较不同的二端口网络在传递电能和信号方面的性能，从而正确评价它们的质量，这就是研究二端口网络的意义。
2、学习检验结果解析（1）什么是二端口网络？解析：有四个端钮的网络叫做四端网络。
四端网络中的四个端钮构成两对，如果流入其中138139任意一对的一个端钮上的电流，等于该对中另一个端钮上流出的电流时，这样的一对端钮就构成了一个端口，若一个四端网络的两个端口均满足上述条件，这个四端网络就称为二端口网络。
二端口网络
Y 参数 Y12 Y21
Z 参数 Z12 Z21
H参数 h12 h21
T 参数 ABCD 1
对称二端口网络
如果将互易二端口网络的 11 端口与 2 2端口互相交
换（即
•
U1
与
•
U2
互换，I•1
与
•
I2
互换），而两端口电压、电流
关系仍能保持不变，这种互易二端口网络称为对称二端口
网络。 对于对称二端口网络，除了满足互易二端口网络的参数
1 I1
+
I 2
2
+
U1
N
U 2
-
-
1
2
参数Y11、Y12、Y21、Y22都具有 导纳的量纲，上面的方程称为二端 口网络的Y参数方程。
•
•
•
I1 Y11 U1 Y12 U 2
•
•
•
I2 Y21 U1 Y22 U 2
Y方程是一组以二端口网络的电压
•
U1
和
•
U 2 表征电流
İ1和İ2的方程
。二端口网络以电压
网络方程:
描述网络输入、输出端口电压、电流关系的方程。
1
I 1
为了便于讨论，以正弦电
+
Z
S
流电路中的二端口网络为例 +
进行分析。
U
-S
U1
-
N
1
•
•
•
•
针对未知量 U1 、I1 、U 2 、I 2 需要四个方程求解
其中两个方程由信号源端和负载端决定：
I 2
2
+
U
Z
2
-
二端口网络
第五部分 二端口网络（一）基本概念和基本定理1、二端口网络的端口方程和参数 （1）端口特性方程在两个端口的四个变量1U 、2U 、1I 、2I 中任取两个为变量，另两个为函数构成的方程。
电压、电流方向如图示。
（2）描述二端口的四个参数矩阵Z 参数对于由线性R 、L （M ）、C 元件组成的任意二端口无源网络都有1221Z Z =,即Z 参数矩阵是对称的。
对于对称二端口有1221ZZ =、1122Z Z =Y 参数对于由线性R 、L （M ）、C 元件组成的任意二端口无源网络都有1221Y Y =,即Y 参数矩阵是对称的。
对于对称二端口有1221YY =、1122Y Y =T 参数对于由线性R 、L （M ）、C 元件组成的任意二端口无源网络都有1AD BC -=,即T 参数矩阵是对称的。
对于对称二端口有A D =.H 参数2、二端口等效电路（1）T 型电路11112Z Z Z =-212Z Z =32212Z Z Z =-(2) π型电路11112Y Y Y =+2122Y Y Y =-=- 3221Y Y Y =+ （3）如果二端口不互易，则等效T 型电路含有受控电压源，如图（4）如果二端口不互易，则等效π型电路含有受控电流源，如图3、二端口的连接（1）级联（2）并联（3）串联4、回转器和复阻抗变换器（1）回转器是一种线性非互易的多端元件。
互易定理不适应回转器。
r 和g分别称为回转电阻和回转电导，简称回转常数。
（2）负阻抗变换器电流反向型：1212,UU I kI ==，电压的大小和方向均不改变；但电流1I 经传输后变为2kI ，即改变了方向；电压反向型：1212,UkU I I =-=-,电压改变了极性(方向)，但电流方向不变；NIC 可把正阻抗变为负阻抗。
（二）典型例题及解题方法分析例题1：图示电路二端口网络是由线性电阻构成的，此对称二端口的传输参数A=2，B=30,若将电阻LR并联在22'-两端，输入端11'-的入端电阻为将电阻LR 并联在11'-两端的入端电阻的6倍，求LR解法1：由于二端口网络是由线性电阻构成的，所以有AD-BC=1，又是对称二端口，有A=D=2，C=(AD-1)/B=0.1对于上面左图 22L UR I =-122122U AU BI I CU DI =-⎧⎨=-⎩1212()()L L U AR B I I R C D I =-+⎧⇒⎨=-+⎩112300.12L L in L L U AR B R R I CR D R ++⇒===++ 对于上面右图 20I=11'20'//'20LL i n LL L AR U R A C R R A I C R R C⇒====++ 6'in in R R =3in R =Ω解法2由于二端口网络是由线性电阻构成的对称二端口，A=D=2，C=(AD-1)/B=0.1。
《电路》-第10章 二端口网络-52页精选文档
U CC
RB1 RC
C2
C1
T
ui
RB 2
RE
CE
uo
放大器
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电路分析基础
第10章 二端口网络
四端网络N，每个端子的电流参考方向如图。根据 KCL有，i1+i1’+i2+i2’= 0
① i1
N i1 ' ①'
② i2
i2 ' ②'
二端口的两个端口间若有外部连接，则会破坏原二 端口的端口条件
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电路分析基础
“二端口”口电流的限制完全是实际应用的需要，因为 “二端口”通常是作为中间网络出现在实际应用电路之 中。其入口与输出网络相连，而出口则与负载网络相接。 在这样连接的情况下，端口电流是满足限制的。
返回
电路分析基础
第10章 二端口网络
“二端口”与“网络”的区别
所谓网络，是指网络元件的相互连接，已知网络的 拓扑结构，元件参数，求解网络，即求出网络中任意支 路的电流或电压。
电路分析基础
10.1 概述 10.2 阻抗参数和导纳参数 10.3 传输参数和混合参数 10.4 二端口网络的等效电路 10.5 二端口网络的连接
电路分析基础
10.1 概述
第10章 二端口网络
在实际工程中，研究信号及能量的传输和信号变换时， 经常会遇到如下形式的电路，即
滤波器
传输线
传输线
返回
电路分析基础
返回
电路分析基础
第10章 二端口网络
分析方法 ① 分析前提：讨论初始条件为零的线性无源二端口网络；
② 找出两个端口的电压、电流关系的独立网络方程，这些 方程通过一些参数来表示。
二端口网络等效电路
•
I1
2
+
•
3 / 0° U–1
4Z12
Z–224––Zj132
+ U–•2
1’
2’
I2
j 0.75 4 - j4
4 U2 0.53 /
135°V
一、非互易 Z 参数等效电路
U1 Z11I1 Z12I2 (Z11 Z12 )I1 Z12(I1 I2 )
U2 Z21I1 Z22I2
Z12 (I1 I2 ) (Z21 Z12 )I1 (Z22 Z12 )I2
1
•
I1
•
1 I1 Z1
+
U–• 2
Z3
•
Z2 I2 2
+ U–• 2
1’
T
型(星型)等效电路2’
Z12 = Z21 Y12 = Y21 AD – BC = 1
H12 = – H21
•
1 I1
Y3
+
U–• 2 Y1
Y2
•Hale Waihona Puke I2 2+ U–• 2
1’
2’
型(三角形)等效电路
第10章 二端口网络
一、T 型等效电路
I2 Y22U2 Y21U1
Y12 (U2 U1 ) (Y22 Y12 )U2 (Y21 Y12 )U1
1
•
I1
Y12U2
Y21U1
•
I22
+• U–1 Y11
+• Y22 U–2
1’
2’
双受控源等效电路
1
•
I1
– Y12
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Z12
U1 I2
I1 0
1- 1’端开路时， 2 - 2’端对1 1’的转移阻抗
Z22
U2 I2
I1 0
1 - 1’端开路时， 2 - 2’端口的输入阻抗
5. Z参数和Y参数的互逆关系
Z = Y–1，或 Y = Z–1
第10章 二端口网络
例 10 - 4 求空心变压器的 Z 参数。
1 I•1 R1 M R2 I•2 2
由两个电流源驱动的二端 口网络，根据叠加定理得：
1. 方程
U1 Z11I1 Z12I2 U2 Z21I1 Z22I2
2. Z参数(阻抗参数) Z11、Z12 、Z21 、Z22 具有阻抗性质
3. 开路参数的矩阵形式
UU12
Z11 Z 21
Z12 Z 22
II12
电压 开路导纳矩阵 电流
四、网络方程
即用 I1, I2,U1,U2, 中两个变量求另两个变量的方程。
五、网络参数 (6种，常用4种)
导纳参数 Y; 阻抗参数 Z; 传输参数 T; 混合参数 H;
第10章 二端口网络
第一节 二端口网络的方程和参数
一、导纳参数方程、导纳参数 应用叠加定理
•
•
•
•
+ 1I1
I2 2 + + 1I’1
列向量 (Z矩阵)
列向量
U Z I
第10章 二端口网络
4. Z参数的计算
•
Z11
U1 I1
Z 21
U2 I1
I2 0 I2 0
2 - 2’端开路时， 1 - 1’端口的输入阻抗
+1 U• 1
I1
–
2 - 2’端开路时，
1’
1 - 1’端对2 - 2’的转移阻抗
无源线 性网络
• I2 2+
U•
2’2–
例10-2
1
用I•1 复频域s法L 求I•2上2题二端1口I•1 网络Y参sL数。I•2
2
+
+
U1(s) –
1 sC1
R1 sC2
2’
1 sC1
1’
R1 sC2
U2(s) 2’ –
1’
11
I1(s) I2(s) Y11 ( s )
Y21 ( s )
YYY12U1U1I(IR1((2s111ss((()())sssUsU))))s111LU(U(s2s2()R(1)sss1)Ls)C00(1sR1Ls1Ls1sLsLCYY1122s2(C(ss)1))s1ULU1IsU1(I1L2s2(s2()(sC(ss1s)sL)2)s)CUU12(1s()s)00
–
–
[解] 1’
2’
II12 YY当1212UYU仅12有(3(jj(j个j11LYCLC参12数R1j1是L1)j独L)C立UR112的)U，1j(称IIC1为21互YjY1易21211LULU网)21络 jj11LLUU21
若Y12 = Y21，Y11 = Y22，称为对称二端口网络
第10章 二端口网络
第10章 二端口网络
第十章 二端口网络
• 第一节 二端口网络的方程和参数 • 第二节 二端口网络的等效电路 • 第三节 二端口网络的级联
第10章 二端口网络
第十章 二端口网络
概述：在网络分析中，当只需分析网络的输入、 输出间关系时，可以将网络看成是一个具有输入 端口和输出端口的二端口网络，电工电子电路的 实际问题可以利用二端口网络分析。
I’22 +
•
无源线
U1 –
性网络
1’
•
U
2’ 2–
•
无源线
•
U1 –
性网络
U2 = 0 –
1’•
• 2’
用电压源置换端口电压 + 1I’’1
I’’22 +
设 U1,U2, 为已知量 则 I1, I2, 为待求量
•
无源线
U1 = 0 –
性网络
1’
•
U
2’ 2–
1. 导纳参数方程
I1 I1'I1" Y11U1 Y12U2 I1 导纳参数方程 I2 I2' I2" Y22U2 Y21U1 I2 (Y参数)
4. Y参数和计算1：—1Y’1入1 端 导UI11纳U2 0 , 转Y移12导纳UI12 U10
Y21
转移导纳
I2 U1
U20 , 2—Y222’入 端UI2导2 U纳10
第10章 二端口网络
例10-1 已知电源角频率为，求图示二端口网络Y参数。
1I•1
L I•22
+
U• 1
C1
R C2
+ U• 2
1 sL
第10章 二端口网络
例10-3 求所示电路的二端口网络的短路导纳矩阵。
1 I•1
– + I•2 2
1 I•1
– + I•2 2
+• U1 –
1’
4U• 1
+• +•
U– 2
U1 –
2’
1’
4U• 1
+• U– 2
2’
[解]
U1 I1R 4U1
Y11 Y21 Y22 Y12
I1 UI21 UI21 UI12 U2
一、二端口网络
1 + i1
u1 1’–
二端口 网络
i2
+2 u2 – 2’
4个端钮：1 —1’ ， 2 —2’ 端口条件： 任意时刻，流入一个端钮的电 流，等于流出另一个端钮电流。
二端口： 满足端口条件的四端网络
二、实例
M
1
••
2
1’
2’
互感耦合电路
1
2
1’
2’
传输线
第10章 二端口网络
1
2
1’
2’
U2 0 U2 0 U1 0 U1 0
5 R
5 R
1 R
1 R
5U1
I1R I2 R
5 Y R5
R
1 R 1
R
不是互易网络
第10章 二端口网络
二、阻抗参数方程和阻抗参数
+ 1 I•1 • U1 –
1’
无源线 性网络
• I2 2 +
U•
2’ 2–
以 I1, I2, 为已知量 U1,U2, 为待求量，可看成
低通滤波器 +VCC
1+ 1’
+
2
+ 2’
晶体管放大电路
第10章 二端口网络
三、二端口网络的变量
+
I• 1
无源线
• I2 +
U•1 性网络 U•
–
2–
1. 有四个变量: I1, I2,U1,U2,
需四个约束关系求解；
2. 每个端口有一个外电路决定的 约束因子和一个内电路决定的约 束因子；
3. 四个变量中任两个作为自变量(已知量)，另两个则 作为因变量(待求量)。
+
+
U• 1
••
U•
–
1’
2–2’
[解]：根据基尔霍夫定理列回路方程：
U1 (R1 jL1 )I1 jMI2 U2 jMI1 (R2 jL2 )I2
Z11 = R1+jL1 Z22 = R2+jL2
2. Y参数 (导纳参数)： Y11、Y12 、Y21 、Y22 具有导纳性质
3. 矩阵形式： I Y
+
1第I•110章
二端口网•络 I2 2
+
•
无源线
•
U1 –
性网络
1’
U 2’ 2–
U
端口电流 列向量
II12
Y11 Y21
Y12 Y22
UU12
端口电压 列向量
短路导纳矩阵 (Y矩阵)