数字通信原理_7_2：信源与信源编码
信源编码的基本原理及其应用
信源编码的基本原理及其应用课程名称通信原理Ⅱ专业通信工程班级*******学号******学生姓名*****论文成绩指导教师***********信源编码的基本原理及其应用信息论的理论定义是由当代伟大的数学家美国贝尔实验室杰出的科学家香农在他1948 年的著名论文《通信的数学理论》所定义的，它为信息论奠定了理论基础。
后来其他科学家，如哈特莱、维纳、朗格等人又对信息理论作出了更加深入的探讨。
使得信息论到现在形成了一套比较完整的理论体系。
信息通过信道传输到信宿的过程即为通信，通信中的基本问题是如何快速、准确地传送信息。
要做到既不失真又快速地通信，需要解决两个问题：一是不失真或允许一定的失真条件下，如何提高信息传输速度（如何用尽可能少的符号来传送信源信息）；二是在信道受到干扰的情况下，如何增加信号的抗干扰能力，同时又使得信息传输率最大（如何尽可能地提高信息传输的可靠性）。
这样就对信源的编码有了要求，如何通过对信源的编码来实现呢？通常对于一个数字通信系统而言，信源编码位于从信源到信宿的整个传输链路中的第一个环节，其基本目地就是压缩信源产生的冗余信息，降低传递这些不必要的信息的开销，从而提高整个传输链路的有效性。
在这个过程中，对冗余信息的界定和处理是信源编码的核心问题，那么首先需要对这些冗余信息的来源进行分析，接下来才能够根据这些冗余信息的不同特点设计和采取相应的压缩处理技术进行高效的信源编码。
简言之，信息的冗余来自两个主要的方面：首先是信源的相关性和记忆性。
这类降低信源相关性和记忆性编码的典型例子有预测编码、变换编码等；其次是信宿对信源失真具有一定的容忍程度。
这类编码的直接应用有很大一部分是在对模拟信源的量化上，或连续信源的限失真编码。
可以把信源编码看成是在有效性和传递性的信息完整性（质量）之间的一种折中有段。
信源编码的基本原理：信息论的创始人香农将信源输出的平均信息量定义为单消息（符号）离散信源的信息熵：香农称信源输出的一个符号所含的平均信息量为 为信源的信息熵。
通信原理填空
通信原理填空1.数字通信系统包括信源、信源编码、信道编码，信道、解调、信道解码、信源解码和收信者。
2.数字信号的基带传输与载波传输的区别是：信道的条件不同：基带传输是在有线信道中传输，载波传输是在无线信道或光信道中传输。
3.脉冲编码调制主要包括：抽样、量化和编码三个部分。
4.一般情况下，在一个分组码码组内纠正t个误码，同时检测e （e>t）个误码，要求最小码距dmin≧e+t+1.；在一个分组码码组内检测e个误码，要求最小码距dmin≧e+1；；在一个分组码码组内检测t个误码，要求最小码距dmin≧2t+1.。
某一分组码中，码组间最小码距5，在一个码组内该分组码最多可以检测出4个误码，最多可以纠正2个误码。
5.香农信道容量公式为C=Wlog2（1+S/N），由此公式可知，当信道带宽无限增大时，信道容量仍然是有限的。
由定理可知：在码长及发送信息速率一定的情况下，为减小编码错误概率应增大信道容量。
6.设基带信号为m(t)，载波为coswct，则单边带上边带信号的一般表示式为s(t)=1/2m(t)coswct-1/2m(t)sinwct.7.设计最佳线性滤波器的两种准则是：最大输出信噪比准则、最小错误概率准则。
8.非线性调制是指已调信号的频谱中将出现与调制信号无对应线性关系的分量。
9.非均匀量化是指量化间隔是不相等的量化。
10.循环码的主要性质包括封闭性、循环性和线性。
11.若信息速率为Rb，码元速率为Rs，每个码元有N 种可能出现的符号，则它们之间的关系满足：Rb=Rslog2N(b/s)。
12.设输出信号s(t)，则匹配滤波器的时域冲激响应h(t)为：h(t)=kS(T-t).13.一个产生最长线性反馈移位寄存器序列（即m序列）的n级移位寄存器，其本原多项式F(x)必须满足的三个条件为：F(x)是既约的，既不能再分解因式；F(x)可整除xm+1,m=2n-1;;F(x)不能整除xq+1，q<m。
通信原理思考题答案
通信原理思考题答案第一章1-3 何谓数字通信？数字通信有哪些优缺点？数字通信即通过数字信号传输的通信。
数字通信具有以下特点：（1）传输的信号是离散式的或数字的；（2）强调已调参数与基带信号之间的一一对应；（3）抗干扰能力强，因为数字信号可以再生，从而消除噪声积累；（4）传输差错可以控制；（5）便于使用现代数字信号处理技术对数字信号进行处理；（6）便于加密，可靠性高；（7）便于实现各种信息的综合传输。
缺点：一般需要较大的传输带宽。
1-4数字通信系统的一般模型中各组成部分的主要功能是什么？（1）信息源：把各种消息转换成原始电信号。
（2）信源编码：一是提高信息传输的有效性，二是完成模/数转换。
（3）加密：保证所传信息的安全。
（4）信道编码：增强数字信号的抗干扰能力。
（5）数字调制：把数字基带信号的频谱搬移到高频处，形成适合在信道中传输的带通信号。
（6）信道是用来将来自发送设备的信号传送到接收端。
（7）解调：在接收端可以采用相干解调或非相干解调还原数字基带信号。
（8）信道译码：接收端的信道译码器按相应的逆规则进行解码，从中发现错误或纠正错误，提高通信系统的可靠性。
（9）解密：在接收端利用与发送端相同的密码复制品对收到的数字序列进行解密，恢复原来信息。
（10）信源译码：是信源编码的逆过程。
（11）受信者：是接受消息的目的地，其功能与信源相反，即把原始电信号还原成相应的消息。
1-5按调制方式，通信系统如何分类？按调制方式，可将通信系统分为基带传输系统和带通传输（频带或调制）系统。
基带传输是将未经调制的信号直接传送，如音频室内电话；带通传输是对各种信号调制后传输的总称。
1-8单工,半双工及全双工通信方式是按什么标准分类的？解释它们的工作方式并举例说明。
按消息传递的方向与时间关系来分类。
（1）单工通信，是指消息只能单方向传输的工作方式。
如：广播，遥控，无线寻呼等例子。
（2）半双工通信，指通信双方都能收发消息，但不能同时进行收和发的工作方式。
通信原理简答题答案2（个人整理）
通信原理简答题答案2（个⼈整理）第⼀章绪论1-2何谓数字信号？何谓模拟信号？两者的根本区别是什么？答：数字信号：电信号的参量值仅可能取有限个值。
模拟信号：电信号的参量取值连续。
两者的根本区别是携带信号的参量是连续取值还是离散取值。
1-3何谓数字通信？数字通信偶哪些优缺点？答：利⽤数字信号来传输信息的通信系统为数字通信系统。
优点：抗⼲扰能⼒强，⽆噪声积累传输差错可控；便于现代数字信号处理技术对数字信息进⾏处理、变换、储存；易于集成，使通信设备微型化，重量轻；易于加密处理，且保密性好。
缺点：⼀般需要较⼤的传输带宽；系统设备较复杂。
1-4 数字通信系统的⼀般模型中各组成部分的主要功能是什么？答：信源编码：提⾼信息传输的有效性（通过数字压缩技术降低码速率），完成A/D转换。
信道编码/译码：增强数字信号的抗⼲扰能⼒。
加密与解密：认为扰乱数字序列，加上密码。
数字调制与解调：把数字基带信号的频谱搬移到⾼频处，形成适合在信道中传输的带通信号。
同步：使收发两端的信号在时间上保持步调⼀致。
1-5 按调制⽅式，通信系统如何分类？答：基带传输系统和带通传输系统。
1-6 按传输信号的特征，通信系统如何分类？答：模拟通信系统和数字通信系统。
1-7 按传输信号的复⽤⽅式，通信系统如何分类？答：FDM,TDM,CDM。
1-8 单⼯、半双⼯及全双⼯通信⽅式是按什么标准分类的？解释他们的⼯作⽅式。
答：按照消息传递的⽅向与时间关系分类。
单⼯通信：消息只能单向传输。
半双⼯：通信双⽅都能收发消息，但不能同时进⾏收和发的⼯作⽅式。
全双⼯通信：通信双⽅可以同时收发消息。
1-9 按数字信号码元的排列顺序可分为哪两种通信⽅式？他们的适⽤场合及特点？答：分为并⾏传输和串⾏传输⽅式。
并⾏传输⼀般⽤于设备之间的近距离通信，如计算机和打印机之间的数据传输。
串⾏传输使⽤与远距离数据的传输。
1-10 通信系统的主要性能指标是什么？—答：有效性和可靠性。
1-11 衡量数字通信系统有效性和可靠性的性能指标有哪些？答：有效性：传输速率，频带利⽤率。
简答通信原理简答
信源→信源编码→加密→信道编码→数字调制→信道（“信道”正下方有个“噪声源”，噪声源通过向正上方的箭头指向“信道”）→数字解调→信道译码→解密→信源译码→信宿2、通信系统的两项重要性能指标有效性和可靠性分别反映通信系统的什么性能？模拟通信和数字通信对应于这两项的具体指标是什么？有效性指传输一定信息量所占用的频带宽度，即频带利用率。
可靠性指传输信息的准确程度。
模拟通讯系统有效性指标：信号带宽可靠性指标：输出信噪比S0/N0a.数字通信系统有效性指标：频带利用率可靠性指标：差错概率，包括误码率与误信率b.3. 数字通信有哪些主要优点？抗干扰能力强，且噪声不积累。
传输差错可控。
便于用现代数字信号处理技术对数字信息进行处理、变换，储存。
易于集成，使通讯设备微量化，重量减轻。
易于加密处理，且保密性好。
4. 什么是窄带高斯噪声？它在波形上有什么特点？若一个高斯噪声满足窄带条件。
即其宽带远远小于中心频率，而中心频率偏离零频很远。
波形特点：包络的一维分布服从瑞利分布，相位的一维分布服从均匀分布。
5.什么是调制信道？什么是编码信道？说明调制信道和编码信道的关系。
调制信道：位于调制器输出端至解调器输入端。
编码信道：位于编码器输出端至解码器输入端。
关系为编码信道包含调制信道。
6.假设恒参信道的传输特性为H (ω)，相频特性为ϕ(ω)，则它的不失真条件是什么？什么是群延迟—频率特性(τ(ω))，其表达式是什么？不失真条件为频幅特性为一条水平直线，即│H (ω)│=k（常数）。
且相频特性是一条通过原点，斜率为t d的直线。
群延迟频率特性：对信号的不同频成分具有相同的延迟。
表达式为7.随参信道传输媒质的特点？特点是：（1）信号的传输衰减随时间而变。
（2）信号的传输时延随时间而变。
（3）多径传播8.DSB和SSB系统的调制制度增益各是多少？DSB:W=2MHz ，2xb=12MHz 。
SSB：W=1MHz ，1xb=12MHz 。
《数字通信原理》习题库
《数字通信原理》例题讲解1、信源编码和信道编码有什么区别？为什么要进行信道编码? 解：信源编码是完成A/D 转换。
信道编码是将信源编码器输出的机内码转换成适合于在信道上传输的线路码,完成码型变换。
2、模拟信号与数字信号的主要区别是什么？解：模拟信号在时间上可连续可离散,在幅度上必须连续,数字信号在时间,幅度上都必须离散。
3、某数字通信系统用正弦载波的四个相位0、2π、π、23π来传输信息，这四个相位是互相独立的.(1） 每秒钟内0、2π、π、23π出现的次数分别为500、125、125、250，求此通信系统的码速率和信息速率；（2) 每秒钟内这四个相位出现的次数都为250，求此通信系统的码速率和信息速率。
解： (1） 每秒钟传输1000个相位,即每秒钟传输1000个符号，故 R B =1000 Bd每个符号出现的概率分别为P(0）=21，P ⎪⎭⎫ ⎝⎛2π=81,P （π）=81，P ⎪⎭⎫ ⎝⎛23π=41，每个符号所含的平均信息量为H （X )=(21×1+82×3+41×2）bit/符号=143bit/符号信息速率R b =（1000×143）bit/s=1750 bit/s（2) 每秒钟传输的相位数仍为1000，故 R B =1000 Bd此时四个符号出现的概率相等，故 H （X ）=2 bit/符号R b =（1000×2)bit/s=2000 bit/s4、已知等概独立的二进制数字信号的信息速率为2400 bit/s 。
（1) 求此信号的码速率和码元宽度；（2) 将此信号变为四进制信号,求此四进制信号的码速率、码元宽度和信息速率。
解：(1) R B =R b /log 2M =(2400/log 22）Bd=2400 Bd T =B R 1=24001 s=0.42 ms(2) R B =(2400/log 24）Bd=1200 BdT=B R 1=12001 s=0.83 ms R b =2400 b/s5、黑白电视图像每帧含有3×105个像素，每个像素有16个等概出现的亮度等级。
通信原理简答题
通信原理简答题1．数字通信的优缺点主要有哪些？答：数字通信具有以下优点：（1）抗干扰能力强；（2）传输差错可以控制，提高了传输质量；（3）便于使用现代数字信号处理技术来对数字信息进行处理；（4）便于加密，保密性强；（5）可以综合传递多种信息，增加了通信系统的灵活性和通用性。
数字通信的缺点：频带利用率低，同步要求高。
2．数字通信系统中编码分为哪两类？简述其各自的作用。
答：数字通信系统中编码分为信源编码和信道编码两类。
信源编码完成的是将模拟信号转换为数字信号，目的是提高传输的有效性。
信道编码完成的是将信源编码输出的数字信号变换成适合于信道传输的码型，目的是提高传输的可靠性。
3．什么是狭义平稳随机过程？什么是广义平稳随机过程？它们之间有什么关系？答：若随机过程的任何n维分布特性与时间起点无关，则称为狭义平稳随机过程。
若随机过程的数字特征与时间起点无关，即满足数学期望、方差与t无关，自相关函数只与τ有关，则称为广义平稳随机过程。
狭义平稳一定是广义平稳的，反之不一定成立。
4．什么是各态历经性？对于一个各态历经的平稳随机噪声电压来说，它的数学期望和方差代表什么？它的自相关函数在τ =0时的值R(0)又代表什么？答：各态历经性是大多数平稳随机过程都具有的重要性质。
它是指平稳随机过程的每一个样本都经历了随机过程的各种可能状态，从而包含了全部统计特性信息。
这样就可任取其一个样本函数来研究，使问题大为简化。
对数字特征的计算，可利用时间平均（时间均值）来取代统计平均。
对于一个各态历经的平稳随机噪声电压来说，它的数学期望代表电压的平均值，方差代表随机噪声偏离均值的程度。
在τ＝0时，自相关函数R(0)代表噪声电压的平均功率。
5．简述调制的作用。
答：（1）将调制信号（基带信号）转换成适合于信道传输的已调信号（频带信号）；（2）实现信道的多路复用，提高信道利用率；（3）减小干扰，提高系统抗干扰能力；（4）实现传输带宽与信噪比之间的互换。
数字通信原理智慧树知到答案章节测试2023年四川邮电职业技术学院
绪论单元测试1.学习《数字通信原理》必须具备高等数学基础A:对B:错答案:A第一章测试1.通信系统信号抖动越大，表示系统可靠性越高。
A:错B:对答案:A2.不同的通信系统有不同的误码率要求。
A:错B:对答案:B3.码元速率又称为符号速率，单位为bit/s。
A:错B:对答案:A4.某八进制通信系统的比特速率是1500bit/s，码元速率是（）Baud。
A:500B:1500C:4500D:3000答案:A5.某四进制通信系统占用的带宽是1000Hz，符号速率是1000Baud，则频谱效率是（）bit/s/Hz。
A:2B:3C:1答案:A6.数字通信系统不会受到噪声的干扰，通信质量高。
A:对B:错答案:B7.以下是数字通信系统可靠性指标的是（）。
A:频带利用率B:误码率C:抖动D:比特率答案:BC8.以下可以是信息表现形式的有A:语音B:文字C:数据D:图像答案:ABCD9.以下属于低通信道的是（）。
A:微波B:光纤C:同轴电缆D:双绞线答案:CD10.数字通信系统中，由（）完成模拟信号数字化的任务。
A:信道编码B:调制C:加密D:信源编码答案:D第二章测试1.A律13折线非均匀量化特性，最大量化间隔为最小量化间隔的（）倍。
A:32B:64C:16D:8答案:B2.A律13折线第6段的量化信噪比改善量为（）dB 。
A:0B:12C:6D:18答案:A3.A律13折线编码器输入样值为-0.115△时，其相应的输出码字为（）A:00010000B:10010000C:00000000D:00000001答案:C4.对A律13折线解码器，解码电平ID与编码电平Ic的关系为( )。
A:ID=IcB:Ic=ID+△/2C:IDD:ID=Ic+△/2答案:D5.PAM样值us=-2024Δ，A律13折线编码器编出的相应码字为( )A:11111111B:11111110C:01111110D:01111111答案:D6.编码码位数l越大，则（）A:量化误差越小，信道利用率越高B:量化误差越大，信道利用率越高C:量化误差越大，信道利用率越低D:量化误差越小，信道利用率越低答案:D7.非均匀量化的宗旨是：在不增大量化级数N的前提下，利用降低大信号的信噪比来提高( )信噪比。
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11, 11,连续信源的限失真编码
带通抽样定理 设带通信号:x (t): 设带通信号:xB(t): 频率范围: 带宽: 频率范围:fL～fH,带宽:B = fH-fL 若抽样频率满足: 若抽样频率满足:
第七章 信源与信源编码
M f S = 2 B 1 + N
其中N为小于等于f /B的最大正整数 的最大正整数, 其中N为小于等于fH/B的最大正整数,M = fH/B – N,则 用带通滤波器可无失真地恢复xB(t). 用带通滤波器可无失真地恢复x (t). 利用带通抽样定理,可将f 限定在2B 4B范围内 2B～ 范围内. 利用带通抽样定理,可将fS限定在2B～4B范围内. (显然,利用低通抽样定理也可恢复带通信号,此时要求: 显然,利用低通抽样定理也可恢复带通信号,此时要求: fS ≥ 2fH)
第七章 信源与信源编码
N q = ∑k =1 ∫
M
xk
xk 1
( x yk )
2
p ( x)dx
(xk yk )3 ( xk 1 yk )3 M ≈ ∑k =1 p ( yk ) 3 3
1 M L 3 = ∑k =1 p ( yk ) = ∑k =1 p ( yk ) = 12 12 12
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11, 11,连续信源的限失真编码
带通抽样定理(续) 证明: 证明: 带通抽样定理( 带通信号经抽样后: 带通信号经抽样后:
第七章 信源与信源编码
xS (t ) = xB (t )xδ (t ) = xB (t )∑n = ∞ δ (t nTS )
第七章 信源与信源编码
(1)当fS ≥ 2fM,无混叠现象,信号可无失真恢复 (1)当 混叠现象,
(2)当 混叠现象, (2)当fS ≤ 2fM,有混叠现象,信号难以无失真恢复
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信号抽样( 信号抽样(续) 自然采样 定义自然采用序列: 定义自然采用序列:
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11, 11,连续信源的限失真编码
标量量化
第七章 信源与信源编码
量化:将一连续的无限数集映射成离散的有限数集的过程. 量化:将一连续的无限数集映射成离散的有限数集的过程. 量化的基本原理
y = yk = Q ( x )
xk:分层电平
x ∈ (xk 1 , xk ), k = 1,2,..., M
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11, 11,连续信源的限失真编码
第七章 信源与信源编码
消除混叠的方法: 消除混叠的方法: (3)利用陡峭的截止频率滤波器在采样后滤除信号的混叠部 效果与方法(2)相同, (2)相同 分.效果与方法(2)相同,同样会导致信号的部分高频成 分丢失. 分丢失.
(N 1) f S + B ≤ 2 f H B
(1) (2)
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2 fH M fS = = 2 B 1 + N N (N 1) f S = 2 f H f S
∵ f S ≥ 2B ∴ (N 1) f S + B ≤ 2 f H B
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11, 11,连续信源的限失真编码
标量量化(续) 量化噪声 标量量化(
第七章 信源与信源编码
eq = x yk = x Q(x )
x ∈ ( xk 1 , xk ), k = 1,2,..., M
量化噪声为一随机变量, 量化噪声为一随机变量,量化噪声的均方值
Nq = E e = ∫
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11, 11,连续信源的限失真编码
第七章 信源与信源编码
消除混叠的方法: 消除混叠的方法: (2)利用陡峭的截止频率滤波器在采样前使原信号频带变窄, 利用陡峭的截止频率滤波器在采样前使原信号频带变窄, 该方法会导致信号的部分高频成分丢失. 该方法会导致信号的部分高频成分丢失.
第七章 信源与信源编码
接收信号输出端用滤波器P (f)=1/P(f)作补偿 其中: 作补偿, 接收信号输出端用滤波器PC(f)=1/P(f)作补偿,其中:
πfTS 1 P (f)= = P ( f ) sin(πfTS )
C
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11, 11,连续信源的限失真编码
信号抽样( 信号抽样(续) 平顶采样 一种物理上易于实现的抽样方式
第七章 信源与信源编码
x(t)
xs(t)
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11, 11,连续信源的限失真编码
平顶采样( 平顶采样(续) 平顶抽样输出: 平顶抽样输出:
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第七章 信源与信源编码
11, 11,连续信源的限失真编码
信号抽样 1,低通采样定理 若采用间隔T 小于等于1/(2f 则频谱不超过f 若采用间隔TS小于等于1/(2fM),则频谱不超过fM赫兹的带 限信号可由其等间隔的采样值惟一确定. 限信号可由其等间隔的采样值惟一确定. 采用频率f 称为奈奎斯特频率 奈奎斯特频率. 采用频率fS=2fM称为奈奎斯特频率. 2,采样方式 冲激采样x 冲激采样xs(t) 冲激序列: 冲激序列: 采样输出: 采样输出:
2 q M
[ ]
M
xk
xk 1
(x yk ) p(x )dx
2
= ∑k =1 ∫
xk
xk 1
(x yk )
2
1 2 dx = 2V 12
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11, 11,连续信源的限失真编码
标量量化(续) (1)均匀量化器 (1)均匀量化器 标量量化( 噪声功率的计算
数字通信原理_7_2 数字通信原理_7_2
信源与信源编码
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第七章 信源与信源编码
11, 11,连续信源的限失真编码
抽样,量化; 抽样,量化; 脉冲编码调制(PCM); 脉冲编码调制(PCM); (PCM) 差分脉冲编码调制(DPCM): 差分脉冲编码调制(DPCM): (DPCM)
2V k = xk xk 1 = = M 1 yk = ( xk + xk 1 ) 2 xk = V + k
k = 1,2,..., M
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11, 11,连续信源的限失真编码
标量量化(续) (1)均匀量化器 (1)均匀量化器 标量量化(
第七章 信源与信源编码
输出信号功率( 输出信号功率(设X为均匀分布:p(x)=1/2V) 为均匀分布:
2 S q = E yk (t )
[
]
= ∑k =1 y
M
2 k
∫
xk
xk 1
M 2 1 2 2 = p( x )dx = ∑k =1 yk 2V 12
M
(
)
噪声功率
N q = E e = ∑k =1 ∫
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11, 11,连续信源的限失真编码
第七章 信源与信源编码
带通抽样定理(续) 证明: 证明: 带通抽样定理( 如下图所示,要使信号频谱不发生混叠,应同时满足: 如下图所示,要使信号频谱不发生混叠,应同时满足:
Nf S ≥ 2 f H = 2(NB + MB )
第七章 信源与信源编码
自然采样序列的傅氏变换: 自然采样序列的傅氏变换:
采样序列确定后,cn为常数,可用滤波器无失真地恢复原信号 采样序列确定后, 为常数,
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11, 11,连续信源的限失真编码
自然采样示例
第七章 信源与信源编码
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∞
抽样信号频谱: 抽样信号频谱:
要无失真地恢复x (t), 要无失真地恢复xB(t),要求各 X B ( f nf S ) 谱上无混叠. 谱上无混叠.
1 X S ( f ) = X B ( f ) X δ ( f ) = TS
∑
∞ n = ∞
X B ( f nf S )
成分在频
一般地, NB+MB,其中N为整数, 1. 一般地,有fH =NB+MB,其中N为整数,0 ≤ M < 1.
混叠及混叠的消除
第七章 信源与信源编码
混叠:由于抽样频率降低到f 混叠:由于抽样频率降低到fS < 2fM 引起抽样信号复制频 谱产生重叠的现象称之. 谱产生重叠的现象称之.
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11, 11,连续信源的限失真编码
混叠及混叠的消除