2019年几何画板实用范例-推荐word版 (36页)
几何画板讲座---附技巧和范例
第二讲 “几何画板”功能简介
一、“几何画板”的安装 (以3.05板为 例)
几何画板的安装程序一般为 .ZIP文件，必须将其 解压安装到硬盘上才能使用。
双击压缩文件解压，运行其中的安装程序setup， 安装好后，在桌面上出现一个快捷方式,双击该快捷方 式图标，启动几何画板。
1.双击压缩文件解压，运行其中的安装程 序setup.exe,出现如图所示的安装欢迎界面。
精通几何画板
---附技巧和范例
三、“几何画板” 简 介
1．关于“几何画板”
“几何画板”是美国软件The Geometer’s Sketchpad 的汉化版，它非常适合于几何教学和学习的 工具平台，也可用于代数、立体几何、解析几何、物理 等其他学科的教学或学习。
这个软件在win95/win98/me/xp/2000等环境中 都能顺利运行，它提供了一系列工具，包括画点、 画圆、画线、移动和文字工具等，可以利用这些工 具做出各种各样的几何图形。
“几何画板”不是一般 的绘图软件，不仅制作出 的图形是动态的，且注重数学表达的准确性。因此，应 该从数学的角度看这个软件，在理解中学习它。
如在屏幕上已经作出了一个A和线段BC，且处于 被选中状态，从数学上我们能作什么操作？
6．如何学习“几何画板”？
在理解中学习“几何画板”。
如在屏幕上已经作出了一个A和线段BC，且处于 被选中状态，从数学上我们能作什么操作？
学习中要尽量了解所进行“操作”的性质。要把 作图、编辑、度量、显示等菜单的功能分辨开来。
如观察某个对象的运动轨迹时，叫“追踪”属于 【显示】；看某点的坐标，对象的方程，属于【度量】； 某个对象的“旋转”、“平移”等属于【变换】；要建 立某点在某直线上的运动按钮，属于【编辑】；要作出 某点或某个对象的“轨迹”，则属于【作图】等等。
最全的几何画板实例教程
上篇用几何画板做数理实验图1-0.1我们主要认识一下工具箱和状态栏，其它的功能在今后的学习过程中将学会使用。
案例一四人分饼有一块厚度均匀的三角形薄饼，现在要把它平均分给四个人，应该如何分？图1-1.1思路：这个问题在数学上就是如何把一个三角形分成面积相等的四部分。
方案一：画三角形的三条中位线，分三角形所成的四部分面积相等，（其实四个三角形全等）。
如图1-1.2。
图1-1.2方案二：四等分三角形的任意一边，由等底等高的三角形面积相等，可以得出四部分面积相等，如图1-1.3。
图1-1.3用几何画板验证：第一步：打开几何画板程序，这时出现一个新绘图文件。
说明：如果几何画板程序已经打开，只要由菜单“文件”“新绘图”，也可以新建一个绘图文件。
第二步：(1)在工具箱中选取“画线段”工具；(2)在工作区中按住鼠标左键拖动，画出一条线段。
如图图1-1.41-1.4。
注意：在几何画板中，点用一个空心的圈表示。
第三步：(1)选取“文本”工具；(2)在画好的点上单击左键，可以标出两点的标签，如图1-1.5：注意：如果再点一次，又可以隐藏标签，如果想改标签用“文本”工具双击显示的标签，在弹出的对话框中进行修改，(本例中我们不做修改)。
如图1-1.6图1-1.6在后面的操作中，请观察图形，根据需要标出点或线的标签，不再一一说明第四步：(1)再次选取“画线段”工具，移动鼠标与点A重合，按左键拖动画出线段AC；(2)画线段BC ，标出标签C，如图1-1.7。
注意：在熟悉后，可以先画好首尾相接的三条线段后再标上标签更方便。
图1-1.7第五步：(1) 用“选择”工具单击线段AB，这时线段上出现两个正方形的黑块，表示线段处于被选取状态；(2)由菜单“作图”“中点”，画出线段AB的中点，标上标签。
得如图1-1.8。
注意：如果被选取的是点，点的外面会有一个粗黑圆圈。
在几何画板中，选取线段是不包括它的两个端点的，以后的问题都是这样，如果不小心多选了某个对象，可以按Shift键后用左键再次单击该对象取消选取。
(整理)《几何画板》在初中数学教学中的应用实例.
《几何画板》在初中数学教学中的应用实例摘要：《几何画板》是实现“数形结合”思想的一个有效的辅助教学工具，有很强的实用性，既减轻教师的工作负担，改变教学环境又为问题的有效解决提供便利。
以大信息量的储备来满足学生的需求，使学生根据自身的需要进行查阅，进行学习。
只有把“几何画板”融入到几何学科的教学中去，才能使原本抽象的知识形象化，生活化。
关键词：几何画板初中数学教学应用一、引言《几何画板》是实现“数形结合”思想的一个有效的辅助教学工具，有很强的实用性，既减轻教师的工作负担，改变教学环境又为问题的有效解决提供便利。
利用“几何画板”绘图辅助数学教学,有着传统尺规所无法比拟的优越性。
它严谨的作图程序、强大的作图和计算功能,能有效地树立学生严谨、科学的作图观;有利于数与形的完美结合;有利于学生建构数学知识;有利于教师提高数学教学质量。
《几何画板》显示画面的快捷、容量大、可储存，因此它可以提高单位时间的利用率，为知识信息量的增大提供了空间，数学学习必须因材施教。
以大信息量的储备来满足学生的需求，使学生根据自身的需要进行查阅，进行学习。
只有把《几何画板》融入到几何学科的教学中去，才能使原本抽象的知识形象化，生活化。
二、《几何画板》的主要功能1．提供了画点（任意点、中点、交点）、画圆（圆、圆弧）、画线（直线、射线、线段、平行线、角平分线、垂线）功能。
通过该平台可以准确制作各种图形，初中几何中的尺规作图全部可以实现，并可追踪轨迹，设置动画功能。
2．提供了旋转、平移、缩放、反射等图形变换功能。
3．提供了强大的度量功能（长度、角度、面积、半径、斜率、比例、坐标等）和计算功能（代数运算、常用十余种函数计算等），能动态演示数据变化，并可根据需要制表。
4．提供了图表功能，可建立直角坐标系、极坐标系，方便作出直线、二次曲线，绘制点,直接绘制函数图象。
5．提供了一般软件所具备的编辑功能，并能为所绘图形添加颜色，最新版对文字编辑可选择字体、字型、字号等常规的功能外，新增加了常用符号及数学公式编辑功能。
几何画板教程
目录第一篇画板入门第一章用工具框作图 (3)第二章用构造菜单作图 (19)第三章用变换菜单作图 (33)第四章动作按钮的制作 (51)第五章智能化菜单详解 (58)第六章认识奇妙的参数 (64)第二篇范例赏析范例1 眩目的动画彩轮 (69)范例2 漂亮的勾股树 (70)范例3 一个梦幻万花筒 (72)范例4 闪烁效果的制作 (75)第三篇精选附录附录一迭代帮助文件 (79)附录二平面几何著名定理 (87)附录三圆锥曲线教材培训 (93)第一章：用工具框作图通过本章，你应1、 熟练使用绘图工具作“点”、“线”、“圆”2、 学会在几何对象上画“点”、“线”、“圆”3、 学会用绘图工具构造交点、等圆、直角等的构造技巧4、 学会“点”、“线”、“圆”的标签的显示和隐藏5、 理解用几何画板绘图应首先考虑对象间的几何关系第一节 几何画板的启动和绘图工具的介绍1、启动几何画板：单击Windows“几何画4.06中文完美增强版”进入几何画板系统后的屏幕画面如下图所示几何画板的窗口是不是和其他Windows 应用程序窗口十分类似？有控制菜单、最大/最小化以及标题栏，画板窗口的左侧是画板工具栏，画板的右边和下边可以有滚动条可以使小画板处理更大的图形。
画板的左侧是画板工具箱，把光标移动到工具的上面，一会儿就会显示工具的名称，看看它们分别是什么？它们分别是【选择箭头工具】、【点工具】、【圆规工具】、【直尺工具】、【文本工具】、【自定义画图工具】。
和一般的绘图软件相比，你会不会感觉它的工具是不是少了点？几何画板的主要用途之一是用来绘制几何图形。
而几何图形的绘制，我们通常是用直尺和圆规，它们的配合几乎可以画出所有的欧氏几何图形。
因为任何欧氏几何图形最后都可归结为“点”、“线”、“圆”。
这种公里化作图思想因为“三大作图难题”曾经吸引无数数学爱好者的极大兴趣从而在数学历史上影响重大，源远流长。
从某种意义上讲几何画板绘图是欧氏几何“尺规作图”的一种现代延伸。
几何画板作图举例
几何画板作图举例例子选用人民教育出版社，A 版，数学必修1，第一章，集合与函数概念，1.2.2函数的表示法一节中的例题、练习题与习题。
软件版本：几何画板5.0。
例3、某种笔记本的单价是5元,买x ({1,2,3,4,5})x ∈个笔记本需要y 元,试用三种表示法表示函数()y f x =.作图步骤：1、“数据（N ）”—>“新建参数（W ）…”，弹出如下对话框：修改“数值”为1，单击“确定”。
2、“数据（N ）”—>“计算（U ）…”，弹出如下对话框：输入5*t1，单击确定，得到图1。
3、先选中“t 1=1”，再选中“5·t 1=5.00”，“数据（N ）”—>“制表（T ）”，结果如下图所示。
=1”与表，连续按四次小键盘上的“+”键，向表中添加数据，结4、同时选中“t1果如下图所示。
5、仅选中表，“绘图（G）”—>“绘制表中的数据（T）…”，弹出如下对话框。
单击“绘制（P）”，得到所需图像。
例5、画出函数||y x =的图象。
作图步骤： 1、“绘图”—>“定义坐标系”； 2、“绘图”—>“绘制新函数”，在弹出的对话框中输入abs （x ），单击“确定”。
注：abs （）是求绝对值函数。
最终图像如下：作业：模仿例5，做练习第3题：画出函数|2|y x =-的图像。
例6、某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定： （1）乘坐汽车5千米以内（含5千米），票价2元;（2）5千米以上,每增加5千米,票价增加1元（不足5千米按5千米计算）。
如果某条线路的总里程为20千米，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象.作图步骤： 1、“绘图”—>“绘制点”，坐标选择直角坐标系，将点的坐标修改为（20,0），（注：系统默认坐标为（1,1）），单击“确定”。
2、选中原点与点（20,0），“构造”—>“线段”。
3、在线段上做一点，“度量”—>“横坐标”，此时系统将自动将点命名为A。
几何画板教程_WORD版
《几何画板》教程作者：河北师范大学数学与信息科学学院杨树元cctvhb@2007年9月制作几何画板官方网站：/sketchpad/index.php求师得《几何画板》论坛：/bbs/list.asp?boardid=8数学教育网《几何画板》论坛：/forum/forumdisplay.php?s=3cc1dd5 f4899815d309ea21724aeb359&forumid=11第一章 用工具作图第一节 几何画板的启动和绘图工具的介绍1、启动几何画板：单击桌面左下角的【开始】按钮，选择【所有程序】|【GSP 4.05】应用程序后，启动几何画板。
如图1所示，是打开一个几何画板文件的截图。
图1几何画板的窗口是不是和其他Windows 应用程序窗口十分类似？有控制菜单、最大/最小化以及标题栏，画板窗口的左侧是画板工具栏，画板的右边和下边可以有滚动条可以使小画板处理更大的图形。
画板的左侧是画板工具箱，把光标移动到工具的上面，一会儿就会显示工具的名称，看看它们分别是什么？它们分别是【选择箭头工具】、【点工具】、【圆规工具】、【直尺工具】、【文本工具】、【自定义画图工具】。
和一般的绘图软件相比，你会不会感觉它的工具是不是少了点？几何画板的主要用途之一是用来绘制几何图形。
而几何图形的绘制，我们通常是用直尺和圆规，它们的配合几乎可以画出所有的欧氏几何图形。
因为任何欧氏几何图形最后都可归结为“点”、“线”、“圆”。
这种公里化作图思想因为“三大作图难题”曾经吸引无数数学爱好者的极大兴趣从而在数学历史上影响重大，源远流长。
从某种意义上讲几何画板绘图是欧氏几何“尺规作图”的一种现代延伸。
因为这种把所有绘图建立在基本元素上的做法和数学作图思维中公里化思想是一脉相承的。
按住工具框的边缘，可随意拖动到画板窗口的任何位置，不同位置形状不同。
试一试，能否拖到某一个地方，工具框变成图2所示的形状？图2顾名思义，猜测一下它们都有何功能？菜单栏工作区状态栏：选择对象这是它的主要功能，当然还有其他：画点可以在画板绘图区任何空白的地方或“线”上画点。
几何画板教程(WORD)
几何画板教程（三）第三节：对象的选取、删除、拖动前面的叙述已涉及到对象的选取、拖动。
几何画板虽然是windows软件，但它的有些选择对象的选择方式，又与一般的windows绘图软件又不同，希望你在学习过程中能意识和注意到这一点。
也希望通过本节的讲解，你对此有比较系统全面的了解一、选择在进行所有选择（或不选择）之前，需要先单击【选择箭头工具】按钮，使鼠标处于选择箭头状态。
1、选择一个：用鼠标对准画板中的一个点、一条线、一个圆或其它图形对象，单击鼠标就可以选中这个对象。
图形对象被选中时，会加重表示出来。
2、再选另一个：当一个对象被选中后，再用鼠标单击另一个对象，新的对象被选中而原来被选中的对象仍被选中（选择另一对象的同时，并不需按住“Shift”键，与一般的windows软件的选择习惯不同）。
3、选择多个：连续单击所要选择的对象（注意：在单击过程中，不得在画板的空白处单击（或按“Esc”键）。
4、取消某一个：当选中多个对象后，想要取消某一个，只需单击这个对象，就取消了对这个对象的选择。
1、都不选中：如果在画板的空白处单击一下（或按“E sc”键），那么所有选中的标记就都没有了，没有对象被选中了。
2、选择所有：如果你选择了画板工具箱中的选择工具，这时在编辑菜单中就会有一个“选择所有”的项；如果当前工具是画点工具，这一项就变成选择“所有点”；如果是画线工具或画图工具，这一项就变成“选择所有线段（射线、直线）或“选择所有圆”。
它的快捷键是“C trl+A”（请注意和反复练习这种选择同类对象的方式）3、选择对象的父母和子女：选中一些对象后，选择【编辑】|【选择父对象】命令，如图27所示，就可以把已选中对象的父母选中。
类似地，也可以选择子对象。
如果一个对象没有父母，那么几何画板认为它自己是自己的父母；同样，如果一个对象没有子女，那么它自己是自己的子女。
所谓“父母”和“子女”，是指对象之间的派生关系。
如：线段是由两点派生出来的，因此这两点的“子女”就是线段，而线段的“父母”就是两个点。
(完整word版)用几何画板画双曲线
用几何画板画双曲线一．双曲线的定义：1．在平面内，到两个定点F 1、F 2的距离的差的绝对值等于常数（小于|F 1F 2|）的点的轨迹叫做双曲线.这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点间的距离叫做焦距。
2．双曲线的标准方程:设M （x , y ）是双曲线是上任意一点，双曲线的焦距为2c (c 〉0）,则如图建立直角坐标系,又F 1、F 2的坐标分别是F 1（－c , 0), F 2(c , 0），若M 点与F 1、F 2两点的距离的差的绝对值等于2a （c 〉a 〉0），则 ｜|MF 1｜－｜MF 2||＝2a ,∴ay c x y c x 2)()(2222=+--++图10－1整理化简，并且设b 2＝c 2－a 2得双曲线的标准方程12222=-b y a x 。
3．双曲线的第二定义： 设动点M （x , y ）与定点F（c ， 0)的距离和它到定直线l ： x ＝c a 2的距离的比是常数a c(c 〉a 〉0）,则点M 的轨迹是双曲线.点F 是双曲线的一个焦点，直线l 是双曲线中对应于焦点F 的准线。
常数e ＝ac(e >1)是双曲线的离心率。
图10－24．双曲线的参数方程：以原点为圆心，分别以a 、b （a ， b 〉0）为半径作两个圆,|OA ｜＝a ， ｜OB ｜＝b , 点P 是以a 为半径的圆上的一个点,点C 是OA 与半径为bd 圆的交点，过点C 作CN ⊥Ox ,交直线OP 于N ，过点N 作OX 轴的平行线，过点P 作PR ⊥OP ,交Ox 轴于R ，过点R 作直线RM 交过点N 的x 轴的平行线于点M ，当点P 在圆上运动时，M 点的轨迹是双曲线。
设点M 的坐标是（x ， y ),φ是以Ox 为始边，OP 为终边的正角，取φ为参数，那么x ＝|OR |＝｜OP |se c φ＝a se c φ,y ＝｜RM ｜＝|CN |＝｜OC |t g φ＝bt g φ， ∴ 双曲线的参数方程是⎩⎨⎧φ=φ=btg y a x sec（φ是参数）.二．双曲线的画法：画法1:图10－41．在x 轴上取两点F 1、F 2，使|OF 1｜＝｜OF 2|，用它们作为两个焦点； 2．在图形外作一条线段AB ，使|AB ｜＝2a ，（|AB |<｜F 1F 2｜)； 3．以O 为中心，在x 轴上取两点A 1、A 2,使|A 1A 2｜＝｜AB |；4．在AB 延长线上分别取C ',使｜BC '｜＝|A 1F 1|；在ABC '的延长线方向上作射线C 'C ，并用“作图”菜单中的“对象上的点”功能在C 'C 上作点C ;5．分别以F 1、F 2为圆心，用｜BC ｜、｜AC ｜为半径作圆，两圆相交于P 1、P 2两点；同样方法分别以F 1、F 2为圆心，用|AC ｜、|BC |为半径作圆，两圆相交于P 3、P 4两点；并将这四个点定义为“追踪点"；6．依次选中点C 、点P 1 （或点C 、点P 2 , 或点C 、点P 3, 或点C 、点P 3），用“作图”菜单中的“轨迹”功能,作出双曲线。
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几何画板实用范例
篇一：几何画板实用实例
数学教学常用几何画板具体实例
1、《几何画板》：绘制三角形内接矩形的面积函数图像
2、《几何画板》：求过两点的直线方程
3、《几何画板》：验证两点间距离公式
4、《几何画板》：绘制分段函数的图像
5、《几何画板》：绘制某区间内的函数图像
6、《几何画板》：运用椭圆工具制作圆柱
7、《几何画板》：绘制四棱台
8、《几何画板》：绘制三棱柱
9、《几何画板》：绘制正方体
10、《几何画板》：绘制三角形的内切圆
11、《几何画板》：通过不在一条直线上的3点绘制圆
12、《几何画板》：给定半径和圆心绘制圆
13、《几何画板》：绘制棱形
14、《几何画板》：绘制平行四边形
15、《几何画板》：绘制等腰直角三角形
16、《几何画板》：旋转体教学
17、《几何画板》：画角度的箭头
18、《几何画板》：“派生”关系进行轨迹教学板
19、《几何画板》：制作“椭圆”工具
20、《几何画板》：显示圆和直线的位置关系
21、《几何画板》：研究圆切线的性质
22、《几何画板》：“垂径定理”的教学
23、《几何画板》：证明三角形的中线交于一点
24、《几何画板》：验证分割高线长定理
25、《几何画板》：证明三角形外心和重心的距离等于垂心与重心的距离的一半
26、《几何画板》：证明三角形内角和等于180度
27、《几何画板》：验证三角形面积公式
28、《几何画板》：验证勾股定理
29、《几何画板》：验证正弦定理
30、《几何画板》：验证圆弧的三项比值相等
31、《几何画板》：巧用Excel制作函数图像
32、《几何画板》：绘制极坐标系中的曲线函数图像
33、《几何画板》：绘制带参数的幂函数图像
34、《几何画板》：绘制带参数的正弦函数图像
35、《几何画板》：绘制带参数的抛物线函数图像
36、《几何画板》：绘制带参数的圆函数图像
37、《几何画板》绘制带参数直线函数图像
《几何画板》：绘制三角形内接矩形的面积函数图像
第1步，启动几何画板，依次单击“图表”→“定义坐标系”菜单命令，在操作区建立直角坐标系。
单击工具箱上的“文本”工具，移动光标至圆点，当变
成一只小黑手时，单击鼠标左键，然后再双击鼠标左键，将标签修改为“A”。
同法，给单位点加注标签为“1”。
第2步，单击工具箱上的“点”工具，在坐标系第一象限绘制出任意一点，并
用“文本”工具加注标签为B。
单击工具箱上的“点”工具，移动光标至X轴上，当X轴呈现高亮度时，单击鼠标左键，在X轴上绘制出一点，并用“文本”工具加注标签为C。
单击工具箱上的“选择箭头”工具，选中点A、点B和点C，按快捷键“ctrl+L”，在操作区绘制出三角形ABC，如图187所示。
第3步，单击工具箱上的“点”工具，移动光标至线段AC上，当线段AC呈现
高亮度时，单击鼠标左键，绘制出一点，并用“文本”工具加注标签为D。
单
击工具箱上的“选择箭头”工具，单击操作区空白处，释放所选对象，然后选
中点D和线段AC，依次单击“构造”→“垂线”菜单命令，绘制出过点D的选
段AC的垂线。
单击工具箱上的“选择箭头”工具，移动光标至线段AB和刚绘
制的垂线上，当他们均呈现高亮度时，单击鼠标左键，绘制出他们的交点，并
加注标签为E。
单击工具箱上的“选择箭头”工具，选中点E和线段AC，依次
单击“构造”→“平行线”菜单命令，绘制出过点E的线段AC的平行线。
单击工具箱上的“点”工具，移动光标至刚绘制的平行线和线段BC的交点处，当他们均呈现高亮度时，单击鼠标左键，绘制出交点，并用“文本”工具，加注标
签为F。
单击工具箱上的“选择箭头”工具，选中点F
和线段AC
，依次单击“构造”→“垂线”菜单命令，绘制出垂线，并用上述方法，绘制
出与线段AC的交点G，如图188所示。
第4步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，选中第3步中绘制的两条垂线和
一条平行线，按快捷键“ctrl+H”，隐藏它们。
然后依次选中点D、点E、点F
和点G，依次单击“构造”→“四边形内部”菜单命令，填充四边形内部，如
图189所示。
依次单击“度量”→“面积”菜单命令，矩形DEFG的面积值显示在操作区中。
第5步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，单击操作区空白处，释放所选对象，然后依次选中点D、点E、点F和点G，按快捷键“ctrl+L”，得到矩形DEFG，如图190所示。
第6步，单击工具箱上的“选择箭头”工具，单击操作区空白处，释放所选对象，然后选中点A和点D，依次单击“度量”→“距离”菜单命令，操作区中
显示线段AD的长度度量值。
选中操作区中显示的两个度量值，依次单击“图表”→“制表”菜单命令，操作区显示一表格，如图191所示。
右键单击表格，单击“属性”菜单项，弹出“属性”对话框，单击“表”选项卡，取消“在最
后一行中跟踪变化中的值”选项，如图192所示，然后单击“确定”按钮。
篇二：几何画板十个实例教程
====qq825010428几何画板实例教程: ) ( 几何画板实例教程: 1)模拟时钟1, 制作表盘 ,打开图表----定义坐标系, 打开图表定义坐标系,以原点为圆心构造圆 O,右击圆周选定义坐标系 , 选择粗线,颜色任意. 选择粗线,颜色任意.在圆周上取点 B,选取点 O,B 打开菜单变换 , , ---缩放选择固定比为 4:5 得到点B′ 缩放选择固定比为:BB′右击选择粗线, 打开变换标记中心, 构造线段BB′右击选择粗线,选择点 O 打开变换标记中心,选择线BB′ 不要断点)打开菜单变换---旋转六十度, ---旋转六十度段BB′(不要断点)打开菜单变换---旋转六十度,同理旋转十一次得到.。