人教版七年级数学上册：数轴教学课件
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人教版数学七年级上《数轴》课件
数
轴
一画（直线）
画
二取（原点）
法
三定（正方向）
四标（单位长度）
都可以用数轴上的点来表示
数轴上的点与
有理数
数轴上的点
有理数的关系
并不都表示有理数
利用数轴：数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大
比较有
理数的
大小
利用数的性质：正数大于0，负数小于0，正数大于负数
祝所有同学距离是多少？
+3在原点右方，与原点的距离为3个单位长度。-0.25在原点左方，
与原点的距离为0.25个单位长度。-1.5在原点左方，与原点的距
离为1.5个单位长度。0与原点重合，与原点0个单位长度。
(4)任何一个有理数都能在数轴上表示出来吗？
任何一个有理数都能在数轴上表示出来。
发现：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
1.
2.
3.
4.
5.
6.
方法点拨：原点、正方向、单位长度一个也不能少.
学
环节二：合作探究 数轴的画法和在数轴上表示数
动手操作：同学们，你们能根据数轴概念和三要素画出数轴吗，怎么画？
1.画：画一条水平直线；
2.取：在直线上取一点表示0（原点）；
3.定：规定直线上向右的方向为正方向;
4.选：选取某一长度作为单位长度.
(1)以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1个单位长度表示1
km，请你在如图的数轴上表示出A，B，C三个村庄的位置．
(2)C村离A村有多远？
练
4.邮递员骑摩托车从邮局出发，先向南骑行2 km到达A村，继续向南骑
行3 km到达B 村，然后向北骑行9 km到达C村，最后回到邮局．
1.2.2 数轴 课件 人教版七年级数学上册 (11)
活动五
运用新知显身手
教材练习
1.如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数．
E
B
A
C
D
−3 −2 −1
0
1
2
3
7
1
3
9
2.画出数轴，并在数轴上表示下列有理数：−5，3.5，− ，− ， ，5， ．
2
3.在数轴上，表示−2与4的点之间 （包括这两个点）有
整数，它们表示的数分别是
2
2
2
个点表示的数是
查阅北京中轴线相关资
料，以故宫为原点，绘制
一条数轴，用数轴描述出
北京中轴线上的建筑位置.
可参考
理数对应一个点，例如，在数轴的正半轴上，距离原点 3 个单位长度的
3
2
3
2
点表示数 3；在数轴的负半轴上，距离原点 个单位长度的点表示数− .
活动三
结合定义理解数轴
1.观察下面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边？
2.有理数与数轴上的点有什么关系？
3.数轴上每个数到原点的距离是多少？你能总结一下吗？
依次表示-1，-2，-3，….
-3
-2
单位长度
-1
0
原点
1
2
3
正方向
活动二
真实举例探数轴
概念归纳
原点 单位长度
-3
-2
负半轴
-1
0
1
2
正方向
3
正半轴
像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.
原点将数轴（原点除外）分成两部分，其中正方向一侧的
部分叫作数轴的正半轴；另一侧的部分叫作数轴的负半轴.
数轴课件(共20张PPT)人教版七年级数学上册
巩固
3，在数轴上表示数3的点在原点___右__侧，到原点的 距离是___3__个单位长度，在数轴上表示数-3的点在原 点_左____侧，到原点的距离是___3__个单位长度
巩固
4，画出数轴并表示下列有理数： 1.5 , -2, 3, -2.5 , 5 , 0.
总结
1，我们可以用数轴上的点表示数 2，数轴三要素：原点、方向、单位长度
1，方向——加箭头 2，文字——用点表示 3，距离——用单位长度表示
ED 85
AB
C
03
10
观察体温计
50
45
1，体温计的正负数的分界线是什么？ 40
A
35
2，从下往上看，负数到0到正数的
30 25
方向是从南到？
20 15
3，试读出图中红色最高处（A点）
10 5
的温度？
0 -5
4，每一小格或每两个小刻度线代表 -10 -15 -20
数
轴
演讲人：第一PPT
思考以下场景，并画图
课程导入
小明家东3米有一个小卖部，东10米有一 个路灯，西5米有一棵百年老树，西8米 有一个图书馆。
展示同学们画的图
图 书 馆
百 年 老 树
小小 明卖 家部
路 灯
能否从数学画图角度对图进行补充精确修改呢？
问题： 1，东西方向 2，文字 3，距离
数学作图规范
演讲人：第一PPT
正方向，从原点向左（或下）为负方向；
概念
（3） 选取适当的长度为单位长度，直线上从 原点向右， 每隔一个单位长度取一个点，依次 表示1， 2， 3， …；从原点向左，用类似方 法依次表示-1， -2， -3，
演讲人：第一PPT
人教版七年级数学上册第一章数轴课件
教学重点：
正确理解数轴的概念和有理数在数轴 上的表示方法。
教学难点：
建立有理数与数轴上的点的对应关系 (数与形的结合)。
1.了解数轴的概念，学会如何画数轴；
2.知道如何在数轴上表示有理数，能 说出数轴上表示有理数的点所表示 的数
3.知道任何一个有理数在数轴 上都有唯一的点与之对应。
(一) 创设情景 引入课题
课下思考：
有了数轴以后，所有的有理数都可以表示 在数轴上，那么反过来，数轴上的点是否 只表示有理数呢？
(三) 手脑并用 深入理解
1、画数轴并表示出下列有理数。
2.5，
-2
，
2，0，
9 2
，-
2 3
2、指出数轴上A、B、C、D 、E点 分别表示什么数？
C
ED A
B
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
数轴的定义：规定了原点、正方向和单 位长度的直线叫做数轴。
2、思考：分数和小数在数轴上怎么表示？
单位长度
原点
正方向（向左或向右）
5 -2 -1 0 1 1 1.5 2 3
2
2
3、观察数轴上的有理数排列的大小？
-3 -2 -1 0 1 2 3
① 位于数轴左（下）边的数总比右（上）边的数＿。
② 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数 a在原点的____边，与原点的距离是____ 个单位长度；表示数-a的点在原点的____ 边，与原点的距离是____个单位长度。
Oபைடு நூலகம்
4.8 3
01 3
7.5
(三) 创设情景 引入课题
３、对比观察
30
30
30
25
25
正确理解数轴的概念和有理数在数轴 上的表示方法。
教学难点：
建立有理数与数轴上的点的对应关系 (数与形的结合)。
1.了解数轴的概念，学会如何画数轴；
2.知道如何在数轴上表示有理数，能 说出数轴上表示有理数的点所表示 的数
3.知道任何一个有理数在数轴 上都有唯一的点与之对应。
(一) 创设情景 引入课题
课下思考：
有了数轴以后，所有的有理数都可以表示 在数轴上，那么反过来，数轴上的点是否 只表示有理数呢？
(三) 手脑并用 深入理解
1、画数轴并表示出下列有理数。
2.5，
-2
，
2，0，
9 2
，-
2 3
2、指出数轴上A、B、C、D 、E点 分别表示什么数？
C
ED A
B
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
数轴的定义：规定了原点、正方向和单 位长度的直线叫做数轴。
2、思考：分数和小数在数轴上怎么表示？
单位长度
原点
正方向（向左或向右）
5 -2 -1 0 1 1 1.5 2 3
2
2
3、观察数轴上的有理数排列的大小？
-3 -2 -1 0 1 2 3
① 位于数轴左（下）边的数总比右（上）边的数＿。
② 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数 a在原点的____边，与原点的距离是____ 个单位长度；表示数-a的点在原点的____ 边，与原点的距离是____个单位长度。
Oபைடு நூலகம்
4.8 3
01 3
7.5
(三) 创设情景 引入课题
３、对比观察
30
30
30
25
25
人教版七年级数学上册《数轴》有理数PPT精品课件
1.下列说法不正确的是（ D ） A. 数轴是一条直线 B. 数轴上所有的点并不都表示有理数 C. 在数轴上表示2和-2的点到原点的距离相等 D. 数轴上一定取向右为正方向
2.在数轴上原点及原点右边的点所表示的数是（ C ）
A. 正数
B. 负数
C. 非负数 D. 非正数
3.大于–3.5，小于2.5的整数共有（ A ）个.
典例精析
例3.在数轴上表示下列各数： －2， +2，0，－3.5， +3.5
-3.5
-2
0
+2 +3.5
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
想一想：表示-2和+2的点到原点的距离如何？ 表示-3.5和+3.5的点到原点的距离如何？
总结：每一组的两个点到原点的距离相等.
新知小结
1.在数轴上可以表示所有的数吗？ 2.所有的有理数都可以在数轴上表示出来吗？ 3.数轴上表示的数一定是有理数吗？ 4.直径是1的圆的周长是( π ), π不是有理数,
π能不能在数轴上表示出来？
结论：任何一个有理数都能用数轴上一个点表示, 但是数轴上的一个点不一定表示一个有理数.
新知小结
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的（ 右 ）边，与原点 的距离是（ a）个长度单位；表示数-a的点在原点的（ 左）边，与原点的距 离是（ a ）个长度单位。
随堂练习
例1 写出数轴上点A，B，C，D分别表示的数.
．A
．B
．C
．D
-1 012 3 4 5
解：点A表示-3， 点C表示2.5,
点B表示-1, 点D表示5.
典例精析
例2 在数轴上表示下列各数：
人教版七年级数学上册 1.2.2 数轴 课件 (共25张PPT)
馆位于小敏家西 .
（1） 用数轴表示,,,的位置（建议以小敏家为原点）.
（2） 一天，小敏从家里先去邮局寄信，之后以 /的速度往图
书馆方向走了约 ，试问：这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
（1） 用数轴表示,,,的位置（建议以小敏家为原点）.
解:如图所示.
（2） 一天，小敏从家里先去邮局寄信，之后以 /的速度往图
书馆方向走了约 ，试问：这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
解:小敏在学校与图书馆之间，距图书馆约 ，距学校约 .
12.（几何直观）如图,在纸面上有一数轴，折叠纸面.
（1） 若表示1的点与表示−的点重合, 则表示−的点与表示____的点
数轴的三要素
单位长度
原点
正方向
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.
数轴的概念
1．在数学中，用一条直线上的点表示数，规定了
正方向 和 单位长度
的水平直线叫做数轴．
原点
、
数轴的画法
1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.
2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从
原点向左)则为负方向.
第一章 有理数
1.2 有理数及其大小比较
1.2.2 数轴
1.知道数轴的三要素，正确认识三要素的重要性.
2.能正确地画出数轴，能用数轴上的点来表示有理数.
教学重难点
重点
数轴的概念与应用．
难点ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念，掌
握数形结合的思想方法．
原点
正方向
单位长度
1.数轴的定义：规定了______、________和__________的直线叫作数轴.
（1） 用数轴表示,,,的位置（建议以小敏家为原点）.
（2） 一天，小敏从家里先去邮局寄信，之后以 /的速度往图
书馆方向走了约 ，试问：这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
（1） 用数轴表示,,,的位置（建议以小敏家为原点）.
解:如图所示.
（2） 一天，小敏从家里先去邮局寄信，之后以 /的速度往图
书馆方向走了约 ，试问：这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
解:小敏在学校与图书馆之间，距图书馆约 ，距学校约 .
12.（几何直观）如图,在纸面上有一数轴，折叠纸面.
（1） 若表示1的点与表示−的点重合, 则表示−的点与表示____的点
数轴的三要素
单位长度
原点
正方向
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.
数轴的概念
1．在数学中，用一条直线上的点表示数，规定了
正方向 和 单位长度
的水平直线叫做数轴．
原点
、
数轴的画法
1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.
2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从
原点向左)则为负方向.
第一章 有理数
1.2 有理数及其大小比较
1.2.2 数轴
1.知道数轴的三要素，正确认识三要素的重要性.
2.能正确地画出数轴，能用数轴上的点来表示有理数.
教学重难点
重点
数轴的概念与应用．
难点ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念，掌
握数形结合的思想方法．
原点
正方向
单位长度
1.数轴的定义：规定了______、________和__________的直线叫作数轴.
2024年新人教版七年级数学上册《第1章1.2.2 数轴》教学课件
33
东
4.8
7.5
合作探究 你能联想到生活中的哪些用直线上的点表示数的 工具，请举例说明.
它们有什 么共同特点？
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
温度计
注射器
直尺
知识要点
像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直 线叫作数轴.
说说它满足 哪些要求？
三要素
3.规单定位长长度度
正半轴
–4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4
可以相互转化的. 重点：数轴的概念，在数轴上表示数. 难点：正确的画出数轴，有理数和数轴上的点的对应
关系.
导入新课
在一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站 牌东 3 m 和 7.5 m 处分别有一棵柳树和一根交通标志 杆，汽车站牌西侧 3 m 和 4.8 m 处分别有一棵槐树和 一根电线杆，试画图表示这一情境.
解：如图所示.
(2) 根据点 C 在数轴上的位置，点 C 可以看作是蚂蚁从 原点出发，向哪个方向爬了几个单位长度所到达的点?
C
AB
–6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6
解：(2) 可以看作蚂蚁从原点向左平移 4 个单位长度达到.
(3) 如果移动点 A，B，C 中的两个点，使得三个点重 合，你有几种移动方法?请分别求出移动的长度之和.
选取适当的长度为_单__位__长__度_
当堂练习
1.在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是( D )
A. 正数
B. 负数
C. 非正数
D. 非负数
2.在数轴上表示 －3 的点与表示 4 的点之间的距离是( A )
A. 7
B. －7
C. 1
D. －1
人教版七年级上册数学课件1.2.2数轴(共17张PPT)
让我们一起走进美丽的数学世界
§2.2 数轴(1)
一、前置性预习
观察图中的温度计，回答下列问题：
（1）点A表示多少摄氏度？点B和点C呢？ （2）A、B、C三点所表示的温度哪个高？
哪个低？ （3）温度计刻度的正、负是怎样规定的？以
什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？
（4）每摄氏度两条刻度线之间有什么特点？
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
返回
通过本节课的学习,
我学会了…… 我感到最有趣的是… …
原点
1.数轴的三要素
正方向 单位长度
2.会用数轴上的点表示数，
能读出数轴上的点表示的数。
3.数轴的引入，使我们能用直观图形来 理解数的有关概念，这就是“数”与 “形”的结合，数形结合是一种重要的 方法，我们应注意掌握。
请小组合作，完成下面题目：
能否尝试着仿照温度计的模式，设计一条特殊的 直线表示有理数呢？
-
+
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
1.数轴的概念
规定了原点、正方向和单位长度的直线
叫做数轴
题1 在数轴上画出表示下列各数的点：
Hale Waihona Puke （ 1） 0.5， 5， 0， 4， 5， 0.5， 1， 4
2
2
（ 2 ） 2， 0 10 ， 5 50 ， 1 0， 0 100
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
题2
如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示什么数？
A
BC
D
01
例1.解：A表示－5，B表示－1， C表示0， D表示3.5
恭喜你，答对获得4分
如图，在数轴上距离点A两个单位长度的 点所表示的数是 1和-.3
§2.2 数轴(1)
一、前置性预习
观察图中的温度计，回答下列问题：
（1）点A表示多少摄氏度？点B和点C呢？ （2）A、B、C三点所表示的温度哪个高？
哪个低？ （3）温度计刻度的正、负是怎样规定的？以
什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？
（4）每摄氏度两条刻度线之间有什么特点？
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
返回
通过本节课的学习,
我学会了…… 我感到最有趣的是… …
原点
1.数轴的三要素
正方向 单位长度
2.会用数轴上的点表示数，
能读出数轴上的点表示的数。
3.数轴的引入，使我们能用直观图形来 理解数的有关概念，这就是“数”与 “形”的结合，数形结合是一种重要的 方法，我们应注意掌握。
请小组合作，完成下面题目：
能否尝试着仿照温度计的模式，设计一条特殊的 直线表示有理数呢？
-
+
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
1.数轴的概念
规定了原点、正方向和单位长度的直线
叫做数轴
题1 在数轴上画出表示下列各数的点：
Hale Waihona Puke （ 1） 0.5， 5， 0， 4， 5， 0.5， 1， 4
2
2
（ 2 ） 2， 0 10 ， 5 50 ， 1 0， 0 100
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
题2
如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示什么数？
A
BC
D
01
例1.解：A表示－5，B表示－1， C表示0， D表示3.5
恭喜你，答对获得4分
如图，在数轴上距离点A两个单位长度的 点所表示的数是 1和-.3
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-3 -2
0
5
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-3 < -2 < 0 < 5
人教版七年级数学上册课件：.2 数轴
人教版七年级数学上册课件：.2 数轴
点拨（4分钟）
一、画数轴时要注意以下四点： 1、画直线； 2、在直线上取一点作为原点； 3、确定正方向，并用箭头表示； 4、根据需要选取适当单位长度。
数轴的画法 1、画直线； 2、在直线上取一点作为原点； 3、确定正方向，并用箭头表示； 4、根据需要选取适当单位长度。
-3 -2 -1 0 1 2 3
人教版七年级数学上册课件：.2 数轴
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自学指导2（1分钟）
自学课本P8思考题之后的内容，思考 并回答：
1、数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点 表示的数有怎样的大小关系？ 2、正数、负数分别在数轴的什么位置？判断它 们的大小？ 3、如何利用数轴比较两个有理数的大小？
7. 一个点在数轴上表示的数是-5，这个点先 向左边移动3个单位，然后再向右边移动6个 单位，这时它表示的数是多少呢？如果按上 面的移动规律，最后得到的点表示的数是2， 则开始时它表示什么数？
答：它表示的数是 - 2 按上面的移动规律，最后得到的点表示的数是2， 则开始时它表示的数是 -1
人教版七年级数学上册课件：.2 数轴
人教版七年级数学上册
第一章 有理数
1.2.2 数 轴
七年级数学组
知 识 回 顾（2分钟）
1.比0大的数叫做正数; 2.在正数前面加上“ – ” 号的数叫做负数; 3.0即不是正数,也不是负数.它是正、负数的分 界点，是“基准”。
为了突出数的符号，可以在正数前面加“+”号,“+”
可以省略,而“-”一定不能省.
解：点A表示-2；点B表示3；点C表示1；
点D表示0。 3 、在数轴上表示下列各数。
3,4, 1,1.5,0
解：-4
4
-1.5
01 4
3
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来 表示。
人教版七年级数学上册课件：.2 数轴
人教版七年级数学上册课件：.2 数轴
教师点拨（1分钟）
3.点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点 左侧，若将A向右移动4个单位长度，再向左移动
1个单位长度，此时A点所表示的是 0（原点）。
人教版七年级数学上册课件：.2 数轴
人教版七年级数学上册课件：.2 数轴
4.指出数轴上A、B、C、 D 、E各点分别表示的 有理数，并用“＜”将它们连接起来。
. .A . . .D.E. .C . ..B.
—4 —3 —2 —1 0 1 2 3 4 5
解：A表示—3；B表示4.5；C表示2； D表示0；E表示0.5。用”<“连接为：
-3 < 0 < 0.5 < 2 < 4.5
人教版七年级数学上册课件：.2 数轴
人教版七年级数学上册课件：.2 数轴
5.比较下列每组数的大小：
（1）-10_<__-7;
（2）
2、怎么画数轴？ 3、大于0的数在原点的哪一侧？小于0 的数在原点的哪一侧? 4、能用数轴表示所有的有理数吗？
学生自学，教师巡视（4分钟）
人教版七年级数学上册课件：.2 数轴
自学检测1（6分钟）
判1断下面所画数轴是否正确，并说明理由。
.
（1）. -1 0 1 错（2）.-1 0 1 错
（3）-.2 -1 1 2 错（4）. 0
1 2
__<_
1 4
;
（选做题）6、下面是一个正方体形纸盒的 展开图，请把 —10，7，10，—2，—7，2分别填入六个正 方形，使得按需线折叠成正方体后，相对的 面上的两数的符号互为相反。（答案不唯一）
-10
-7 -2 7 2
10
人教版七年级数学上册课件：.2 数轴
人教版七年级数学上册课件：.2 数轴
(正数都大于零) (负数都小于零) (正数大于负数)
(4) – 3 < 0 <1.5
人教版七年级数学上册课件：.2 数轴
人教版七年级数学上册课件：.2 数轴
2、把-3℃、-2℃、0℃、5℃按从低到高的顺 序排列；在数轴上画出表示-3、-2、0、5的点 ，你能比较这几个数的大小吗？ 解： -3℃ < -2℃ < 0℃ < 5℃
人教版七年级数学上册课件：.2 数轴
人教版七年级数学上册课件：.2 数轴
一
当堂训练 (20分钟)
填空：
1.数轴上表示－2的点在原点的 左 侧，距原点
的距离是2个单位长度,表示6的点在原点的右侧
，距原点的距离是6个单位长度 。
2，.-在1数的轴点上中，，表在示原数点-左2，边15的，有4 415__，__个2 15。,2.6，0
学生自学，教师巡视（2分钟）
人教版七年级数学上册课件：.2 数轴
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自学检测2（3分钟）
1.比较下列各组数的大小
1
(1) 5 和 0
(2) - 2 3，0，1.5
解：(1) 5 > 0
1
(2) - <0
2
(3) 2 > - 3
-3 -2 -1 0 1 2 3
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 。
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二、
数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的 数的大小关系？
越来越大
-3 -2 -1 0 1 2 3
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。 正数大于0， 0大于负数， 正数大于负数。
错
（5）.-1 0 1 2 错（6）.-1 0 1 2错
（7）.1 0 -1 -2 错（8）.-1 0 1 2 对 原点、正方向、单位长度一个也不能少。
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2、指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。
A
DC
B
-2 -1 0 1 2 3
有理数
整数
正整数 零
负整数
分数 正分数
负分数
有理数
正有理数 0
负有理数
学习目标（1分钟）
1、掌握数轴的三要素，能正确画出数轴； 2、能说出数轴上已知点所表示的数； 3、能将已知数在数轴上表示出来； 4、会利用数轴比较有理数的大小。
自学指导1（1分钟）
自学课本P7—P8的内容，思考并回答 ： 1、什么是数轴？它由几部分组成？