高二数学独立重复试验PPT优秀课件
P (3)C 5 3(1 3)3(3 2)22 4 4 0 3
(2)至少遇到一次红灯的概率为:
P 1 1 P 0 1 (2 ) 5 2 1 1 . 3 2 4 3
• 例2、100件产品中有3件不合格品，每次取 一件，又放回的抽取3次，求取得不合格品 件数X的分布列。
练习巩固：
1．每次试验的成功率为 p(0 p 1) ，重复进行 10 次试验，
位小数)。
C 5 4 0 .6 4 0 .4 C 5 5 0 .6 5 0 .3 4
3.某人对一目标进行射击，每次命中率都是 0.25，若使至少 命 中 1 次 的 概 率 不 小 于 0.75 ， 至 少 应 射 击 几 次 ？ （ lg 2 0.3010, lg 3 0.4771 ）
请举出生活中碰到的独 立重复试验的例子。
意义理解
1).公式适用的条件 2).公式的结构特征
事件 A 发生的概率
事件A发生的概率
P n ( k ) C n k p k ( 1 p ) n k
（其中k = 0，1，2，···，n ）
实验总次数
事件 A 发生的次数
二项分布与两点分布、超几何分布有什么区别和联系？
问题 上面这些试验有什么共同的特点？
①包含了n个相同的试验；
5次、10次、6次、5次
②每次试验相互独立；
创设情景
1、投掷一枚相同的硬币5次，每次正面向上的概率 为0.5。 2、某同学玩射击气球游戏,每次射击击破气球的概 率为0.7，现有气球10个。 3、某篮球队员罚球命中率为0.8，罚球6次。 4、口袋内装有5个白球、3个黑球，放回地抽取5个 球。
1．两点分布是特殊的二项分布 (1 p)
2．一个袋中放有 M 个红球，( N M )个白球，依次从袋中 取 n 个球，记下红球的个数 .
⑴如果是不放回地取, 则 服从超几何分布.
P(
k)
C C k nk M NMຫໍສະໝຸດ Cn N(k
0,1, 2,
, m) (其中 m min(M , n)
⑵如果是有放回地取，则 B(n, M )
问题 上面这些试验有什么共同的特点？ 提示：从下面几个方面探究： （1)实验的条件；（2）每次实验间的关系； （3）每次试验可能的结果；（4）每次试验 的概率；（5）每个试验事件发生的次数
创设情景
1、投掷一枚相同的硬币5次，每次正面向上的概率 为0.5。 2、某同学玩射击气球游戏,每次射击击破气球的概 率为0.7，现有气球10个。 3、某篮球队员罚球命中率为0.8，罚球6次。 4、口袋内装有5个白球、3个黑球，放回地抽取5个 球。
问题 上面这些试验有什么共同的特点？
——
③每次试验只有两种可能的结果：A或 A
创设情景
1、投掷一枚相同的硬币5次，每次正面向上的概率 为0.5。 2、某同学玩射击气球游戏,每次射击击破气球的概 率为0.7，现有气球10个。 3、某篮球队员罚球命中率为0.8，罚球6次。 4、口袋内装有5个白球、3个黑球，放回地抽取5个 球。
独立重复试验
复习旧知识
• 1、条件概率：
• 对于任何两个事件A和B，在已知事件A发生的条件下， 事件B发生的概率叫做条件概率。
• 2、条件概率的概率公式：
• •
P(B|A)=
P(A B) P( A)
=
3、相互独立事件：
n
(A B n( A)
)
• 事件A是否发生对事件B发生的概率没有影响，这时我 们称两个事件A，B相互独立，并把这两个事件叫做相 互独立事件。
问题 上面这些试验有什么共同的特点？
——
④每次出现A的概率相同为p ，A 的概率也相
同，为1-p；
创设情景
1、投掷一枚相同的硬币5次，每次正面向上的概率 为0.5。 2、某同学玩射击气球游戏,每次射击击破气球的概 率为0.7，现有气球10个。 3、某篮球队员罚球命中率为0.8，罚球6次。 4、口袋内装有5个白球、3个黑球，放回地抽取5个 球。
• 4、相互独立事件的概率公式：
• P（AB）=P（A）P（B）
引例
1、投掷一枚相同的硬币5次，每次正面向上的概率 为0.5。 2、某同学玩射击气球游戏,每次射击击破气球的概 率为0.7，现有气球10个。 3、某篮球队员罚球命中率为0.8，罚球6次。 4、口袋内装有5个白球、3个黑球，放回地抽取5个 球。
1).依次投掷四枚质地不同的硬币,3次正面向上; （NO) 2).某人射击,击中目标的概率P是稳定的,他连续射击 了10次,其中6次击中; (3Y)E.S口) 袋装有5个白球,3个红球,2个黑球,从中依次 抽取5个球,恰好抽出4个白球; 4()N.O口) 袋装有5个白球,3个红球,2个黑球,从中有放回 的抽取5个球,恰好抽出4个白球. (YES)
问题 上面这些试验有什么共同的特点？
⑤试验”成功”或“失败”可以计数，即 试验结果对应于一个离散型随机变量.
结论:
• 1).每次试验是在同样的条件下进行的; • 2).各次试验中的事件是相互独立的 • 3).每次试验都只有两种结果:发生与不发生 • 4).每次试验,某事件发生的概率是相同的. • 5).每次试验，某事件发生的次数是可以列
举的。
n次独立重复试验
一般地，在相同条件下重复做的n次 试验,各次试验的结果相互独立，就称为n 次独立重复试验.
注意
⑴独立重复试验，是在相同条件下各次之 间相互独立地进行的一种试验；
⑵每次试验只有“成功”或“失败”两种 可能结果；每次试验“成功”的概率为p ， “失败”的概率为1-p.
判断下列试验是不是独立重复试验：
N
例1:1名学生每天骑自行车上学,从家到学校的途中有5个 交通岗,假设他在交通岗遇到红灯的事件是独立的,并且概 率都是1/3.(1)求这名学生在途中遇到3次红灯的.(2)求这 名学生在途中至少遇到一次红灯的概率.
解:记ξ为学生在途中遇到红灯次数，则 ~ B(5, 1)
(1)遇到3次红灯的概率为：
3
C 其中前 7 次都未成功后 3 次都成功的概率为（ ）
(A) C130 p3 (1 p)7 (B) C130 p3 (1 p)3 (C) p3 (1 p)7 (D) p7 (1 p)3
2．某人参加一次考试，若 5 道题答对 4 道题则为及格，已
知他解 1 道题的正确率为 0.6，试求他能及格的概率(保留 2
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高二数学独立重复试验2(PPT)5-3
探究（一）：独立重复试验
思考1：在同等条件下，将一枚硬币重复
抛掷100次，记Ai(i＝1，2，…，100)表 示“第i次抛掷硬币正面朝上”，那么事
件A1，A2，…，A100两两之间是否相互独
立？
相互独立
思考2：在同等条件下，某射手连续射击
20次，记Ai(i＝1，2，…，20)表示“第 i次射击不小于8环”，那么事件A1， A2，…，A20两两之间是否相互独立？
问题提出
t
p
1 2
5730Байду номын сангаас
1.事件A与事件B相互独立的充要条 件是什么？
事件A与B相互独立 P(AB)＝P(A)P(B)
2.若事件A1，A2，…，An两两之间相 互独立，则P(A1A2…An)等于什么？
P(A1A2…An)＝P(A1)P(A2)…P(An)
水、奶油、糖、果汁等物混合搅拌，在低温下冻成的砖形硬块。 【冰锥】īī（～儿）名雪后檐头滴水凝成锥形的冰。也叫冰锥子、冰柱、冰溜（）。 【并】ī 名山西太原的别称。 【兵】ī①兵器：短～相接｜秣马厉～。②名军人；军队：当～｜～种｜骑～。③名军队中的最基层成员：官～一致。④指军事或战 争：～法｜～书。；细胞株 细胞库 细胞 https:/// 细胞株 细胞库 细胞；军队哗变：发动～。 【兵不血刃】ī兵器上面没有沾血，指未 经交锋而取得胜利。 【兵不厌诈】ī用兵打仗可以使用欺诈的办法迷惑敌人（语本《韩非子?难一》：“战阵之间，不厌诈伪。”不厌：不排斥；不以为非）。 【兵车】ī名①古代作战用的车辆。②指运载军队的列车、汽车等。 【兵船】ī名旧时指军舰。 【兵丁】īī名士兵的旧称。 【兵法】ī名古代指用兵作战的策略 和方法：熟谙～。 【兵符】ī名①古代调兵遣将的符节。②兵书。 【兵戈】ī〈书〉名兵器，借指战争：不动～｜～四起。 【兵革】ī〈书〉名兵器和甲胄，借 指战争：～未息。 【兵工】ī名军工。 【兵工厂】ī名制造武器装备的工厂。 【兵贵神速】ī用兵以行动特别迅速最为重要（语出《三国志?魏书?郭嘉传》）。 【兵荒马乱】ī形容战时社会动荡不安的景象。 【兵火】ī名战火，指战争：～连天｜书稿毁于～。 【兵家】ī名①古代研究军事理论、从事军事活动的学派。 主要代表人物有孙武、孙膑等。②用兵的人：胜败乃～常事｜徐州历来为～必争之地。 【兵舰】ī名军舰。 【兵谏】ī动用武力胁迫君主或当权者接受规劝： 发动～。 【兵来将挡，水来土掩】ī，比喻不管对方使用什么计策、手段，都有对付办法。也比喻针对具体情况采取相应对策。 【兵力】ī名军队的实力，包 括人员和武器装备等：～雄厚｜集中～。 【兵临城下】ī指大军压境，城被围困。形容形势危急。 【兵乱】ī名由战争造成的混乱局面；兵灾：屡遭～。 【兵 马俑】ī名古代用来殉葬的兵马形象的陶俑。 【兵痞】ī名指在旧军队中长期当兵、品质恶劣、为非作歹的人。 【兵棋】ī名特制的军队标号图型和人员、兵器、 地物等模型，在沙盘和地图上可以像棋子一样摆放或移动，供指挥员研究作战和训练等情况时使用。 【兵器】ī名武器?。 【兵强马壮】形容军队实力强，富 有战斗力。 【兵权】ī名军权。 【兵戎】ī〈书〉名指武器、军队：～相见（武装冲突的婉辞）。 【兵士】ī名士兵。 【兵书】ī名讲兵法的书。 【兵团】ī名 ①军队的一级组织，下辖几个军或师。②泛指团以上的部队：主力～｜地方～。
人教A版高中数学选修23.3独立重复试验与二项分布PPT课件
人 教A版高 中数学 选修23 .3独立 重复试 验与二 项分布 PPT课 件
人 教A版高 中数学 选修23 .3独立 重复试 验与二 项分布 PPT课 件
思考
课开始时的游戏是否可以看成是独立重复 试验？
游戏中，我们用X表示猜对的组数，下面 分组探讨X的取值和相应的概率，完成下表.
对每组数 猜对的概率均为p= _____； 猜错的概率为q=1-p=________.
（2）按比赛规则甲获胜的概率.
人 教A版高 中数学 选修23 .3独立 重复试 验与二 项分布 PPT课 件
解:
甲、乙两队实力相等，所以每局比赛甲获胜 的概率为0.5，乙获胜的概率为0.5.
记A事件=“甲打完3局才能取胜”，
记B事件=“甲打完4局才能取胜”，
记C事件=“甲打完5局才能取胜”.
①甲打完3局取胜，相当于进行3次独立重复 试验，且每局比赛甲均取胜.
√ A. 0.192 B. 0.288 C. 0.648 D. 0.254
3.解答题
（1）十层电梯从低层到顶层停不少于3次的概 率是多少？停几次概率最大？
解：
依题意，从低层到顶层停不少于3次，应包括 停3次，停4次，停5次，……，直到停9次.
∴从低层到顶层停不少于3次的概率：
P
=
C93
(
1 2
)3
教学目标
知识目标
（1）在了解条件概率和相互独立事件概念 的前提下，理解n次独立重复试验的模型及二 项分布，并能解决一些简单的实际问题；
（2）渗透由特殊到一般，由具体到抽象的 数学思想方法.
能力目标
（1）培养学生的自主学习能力； （2）培养学生的数学建模能力； （3）培养学生的应用数学知识解决实际问 题的能力.
人 教A版高 中数学 选修23 .3独立 重复试 验与二 项分布 PPT课 件
思考
课开始时的游戏是否可以看成是独立重复 试验？
游戏中，我们用X表示猜对的组数，下面 分组探讨X的取值和相应的概率，完成下表.
对每组数 猜对的概率均为p= _____； 猜错的概率为q=1-p=________.
（2）按比赛规则甲获胜的概率.
人 教A版高 中数学 选修23 .3独立 重复试 验与二 项分布 PPT课 件
解:
甲、乙两队实力相等，所以每局比赛甲获胜 的概率为0.5，乙获胜的概率为0.5.
记A事件=“甲打完3局才能取胜”，
记B事件=“甲打完4局才能取胜”，
记C事件=“甲打完5局才能取胜”.
①甲打完3局取胜，相当于进行3次独立重复 试验，且每局比赛甲均取胜.
√ A. 0.192 B. 0.288 C. 0.648 D. 0.254
3.解答题
（1）十层电梯从低层到顶层停不少于3次的概 率是多少？停几次概率最大？
解：
依题意，从低层到顶层停不少于3次，应包括 停3次，停4次，停5次，……，直到停9次.
∴从低层到顶层停不少于3次的概率：
P
=
C93
(
1 2
)3
教学目标
知识目标
（1）在了解条件概率和相互独立事件概念 的前提下，理解n次独立重复试验的模型及二 项分布，并能解决一些简单的实际问题；
（2）渗透由特殊到一般，由具体到抽象的 数学思想方法.
能力目标
（1）培养学生的自主学习能力； （2）培养学生的数学建模能力； （3）培养学生的应用数学知识解决实际问 题的能力.
高二数学独立重复试验PPT精品课件
P A P B P C P A P B P C P A P B P C
1 0 .9 0 .9 20.9210.90.9210.9
3 0 .9 2 1 0 .9
C 3 2 0 .9 2 1 0 .9
•在3次射击中，恰好击中2次的概率
P 3 2 C 3 2 0 .9 2 1 0 .9
•（3）Pnk叫概率的二项分布
知识的应用
•例1，某生参加一次考试，若五道题中解对4题， 则为及格。已知他解题的正确率为3/5，试计算他 能及格的概率？（结果保留四个有效数字）
•分析：解每道题是 相互独立的，本题可归纳为 5次独立重复试验，
又要及格相当于解答正确发生了 4次和5次
解：设及格的概率为P，则
THANKS FOR WATCHING
谢谢大家观看
为了方便教学与学习使用，本文档内容可以在下载后随意修改，调整。欢迎下载！
汇报人：XXX
时间：20XX.XX.XX
2021/02/24
10
(2) 在游戏的全过程中共投掷了M+N次, 则这M+N次可否看做M+N次独立重复试验?
不能,因为条件不相同
方法规律总结: 判断是否为独立重复试验，抓住两点： 1.相同的条件下。 2.重复的各次间没有相互影响。
练习
❖ 1下面给出的试验是否是独立重复试验？ ❖ （1）某射手对射击目标射击一次，击中
目标的概率为0.9 (不是,无重复试验) ❖ (2)一正四面体,四个面上分别写有数字
----------第一课时
❖复习回顾
（1）相互独立事件 事件A（或B）是否发生对_事__件__B_（__或__A_）__发__生_的__概__率___没有影响，
这样的两个事件叫做相互独立事件。
1 0 .9 0 .9 20.9210.90.9210.9
3 0 .9 2 1 0 .9
C 3 2 0 .9 2 1 0 .9
•在3次射击中，恰好击中2次的概率
P 3 2 C 3 2 0 .9 2 1 0 .9
•（3）Pnk叫概率的二项分布
知识的应用
•例1，某生参加一次考试，若五道题中解对4题， 则为及格。已知他解题的正确率为3/5，试计算他 能及格的概率？（结果保留四个有效数字）
•分析：解每道题是 相互独立的，本题可归纳为 5次独立重复试验，
又要及格相当于解答正确发生了 4次和5次
解：设及格的概率为P，则
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汇报人：XXX
时间：20XX.XX.XX
2021/02/24
10
(2) 在游戏的全过程中共投掷了M+N次, 则这M+N次可否看做M+N次独立重复试验?
不能,因为条件不相同
方法规律总结: 判断是否为独立重复试验，抓住两点： 1.相同的条件下。 2.重复的各次间没有相互影响。
练习
❖ 1下面给出的试验是否是独立重复试验？ ❖ （1）某射手对射击目标射击一次，击中
目标的概率为0.9 (不是,无重复试验) ❖ (2)一正四面体,四个面上分别写有数字
----------第一课时
❖复习回顾
（1）相互独立事件 事件A（或B）是否发生对_事__件__B_（__或__A_）__发__生_的__概__率___没有影响，
这样的两个事件叫做相互独立事件。
高二数学(人教b版)选修2-3课件：2.2.3独立重复试验与二项式分布(共21张ppt)
10
三、概念形成
概念2.独立重复试验的概率公式
1).公式适用的条件
2).公式的结构特征
事件 A 发生的概率
事件 A发生的概率
Pn (k )
C
k n
pk
(1
p)nk
（其中k = 0，1，2，···，n ）
实验总次数
事件 A 发生的次数
11
三、概念形成
概念2.独立重复试验的二项分布
请填写姚明4次投篮命中次数的概率分布列
姚明投中次数X 0
1
2
3
4
相应的概率P 0.0016 0.0256 0.1536 0.4096 0.4096
P( X 0) C40 0.80 (1 0.8)4 0.0016 P( X 1) C41 0.81 (1 0.8)3 0.0256 P( X 2) C42 0.82 (1 0.8)2 0.1536 P( X 3) C43 0.83 (1 0.8)1 0.4096 P( X 4) C44 0.84 (1 0.8)0 0.4096
第二章 概率
2.2.3 独立重复试验与二项式分布 （约2课时）
2020年5月10日星期日
2
一、复习引入
1.相互独立事件 设事件A和事件B，事件A(或B)是否发生对事件B(或 A)得概率没有影响，称这样的两个事件叫做相互独 立事件。 2.相互独立事件A，B同时发生的概率公式
P(AI B) P(A)gP(B)
1
书不在苦子百下路不展分学于的勤之望问，劳习勤一为未动的，的来求径奋+老灵,正人，感确真学来努什但，的懒百海么知徒力方惰分无法也的之伤才，+孩崖九学少悲能子十苦学谈享不九成空作受的到做话现汗舟功!在水!！! 人!！!!
三、概念形成
概念2.独立重复试验的概率公式
1).公式适用的条件
2).公式的结构特征
事件 A 发生的概率
事件 A发生的概率
Pn (k )
C
k n
pk
(1
p)nk
（其中k = 0，1，2，···，n ）
实验总次数
事件 A 发生的次数
11
三、概念形成
概念2.独立重复试验的二项分布
请填写姚明4次投篮命中次数的概率分布列
姚明投中次数X 0
1
2
3
4
相应的概率P 0.0016 0.0256 0.1536 0.4096 0.4096
P( X 0) C40 0.80 (1 0.8)4 0.0016 P( X 1) C41 0.81 (1 0.8)3 0.0256 P( X 2) C42 0.82 (1 0.8)2 0.1536 P( X 3) C43 0.83 (1 0.8)1 0.4096 P( X 4) C44 0.84 (1 0.8)0 0.4096
第二章 概率
2.2.3 独立重复试验与二项式分布 （约2课时）
2020年5月10日星期日
2
一、复习引入
1.相互独立事件 设事件A和事件B，事件A(或B)是否发生对事件B(或 A)得概率没有影响，称这样的两个事件叫做相互独 立事件。 2.相互独立事件A，B同时发生的概率公式
P(AI B) P(A)gP(B)
1
书不在苦子百下路不展分学于的勤之望问，劳习勤一为未动的，的来求径奋+老灵,正人，感确真学来努什但，的懒百海么知徒力方惰分无法也的之伤才，+孩崖九学少悲能子十苦学谈享不九成空作受的到做话现汗舟功!在水!！! 人!！!!
高二数学人选修课件独立重复试验与二项分布
1. 根据组合数公式计 算成功次数为2的组合 方式数量：C(10, 2)。
2. 计算成功和失败的 概率：p=0.05，1p=0.95。
3. 将上述结果代入二 项分布概率公式进行 计算，得到恰好抽到2 个次品的概率为： P(X=2) = C(10, 2) * 0.05^2 * 0.95^(102)。
生活中独立重复试验与二项分
其他领域应用举例
产品质量检验
在生产线上，为了保证产品质量，会 对每个产品进行多次独立的重复检验 。每次检验的结果为合格或不合格， 符合二项分布的特点。
市场营销调查
在市场营销中，为了了解消费者对某 种产品的接受程度，会进行多次独立 的重复调查。每次调查的结果为购买 或不购买，也符合二项分布的特点。
谢谢聆听
递推关系式应用举例
通过已知的初始条件$P(A_0)=q^n$和递推关系式，可以逐步求出 $P(A_1),P(A_2),ldots,P(A_n)$的值。
案例分析：射击比赛问题
问题描述
某射手进行射击比赛，每次射击的命中率为0.8，若命中则得10分，否则扣4分。设该射 手射击10次，求其总得分的数学期望和方差。
VS
二项分布的概率计算
二项分布描述了在n次独立重复试验中成 功k次的概率。其概率计算公式为C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)，其中C(n, k)表示从 n个不同元素中取出k个元素的组合数，p 表示每次试验成功的概率。
案例分析：投掷硬币问题
问题描述
假设我们有一个均匀的硬币，正面朝上的概率为p，反面朝上的概率为1-p。现在我们 进行n次投掷，求正面朝上k次的概率。
概率模型建立
该射手每次射击得分是一个随机变量，取值为10或-4，且命中得10分的概率为0.8，未命 中扣4分的概率为0.2。因此，该射手10次射击的总得分也是一个随机变量，服从二项分 布。
高二数学独立重复试验与二项分布(新).ppt
181h，
发现
在变式一、二中关键词是至少、至多，这类问题通常 需要分类，在情况特别多的情况下可以考虑先求出对 立事件的概率，然后用1减去对立事件的概率求得
181h，
练习
已知一个射手每次击中目标的概率为 p 3 ，
求他在次射击中下列事件发生的概率。
5
（1）命中一次； （2）恰在第三次命中目标； （3）命中两次； （4）刚好在第二、第三两次击中目标。
1 8
3 16
3 16
1 2
．答：按比赛 181h规， 则甲获胜的概率为
1 2
．
复习引入
前面我们学习了 互斥事件 、相互独 立事件 的定义，这些都是我们在具体求概率时需要考虑 的一些模型，吻 合 模 型用公式去求概率 更简便。
⑴ P( A B) P( A) P(B) （当 A、B 互斥时时））； ⑵ P( AB) P( A)P(B) （当A、B相互独立时）
（5）口袋装有 5 个白球，3 个红球，2 个黑球，从中有放回
地抽取 5 个球，恰好抽出 4 个白球. （ √ ）
181h，
独立重复试验的特点：
1）每次试验是在相同条件下进行的； 2）每次试验只有两种结果：要么发生要么不发生； 3）各次试验中的事件是相互独立的； 4）任何一次试验中，事件A发生的概率相同的.
所以 X 的分布列为
P
3 8
3 8
1 8
1 8
181h，
课堂小结：
一、独立重复试验的定义及特点
二、 X服从二项分布则试验n次发生k次的概率运用公式
P(X
k
)
C
k n
p
k
(1
p)nk , k
0,1, 2,..., n.
发现
在变式一、二中关键词是至少、至多，这类问题通常 需要分类，在情况特别多的情况下可以考虑先求出对 立事件的概率，然后用1减去对立事件的概率求得
181h，
练习
已知一个射手每次击中目标的概率为 p 3 ，
求他在次射击中下列事件发生的概率。
5
（1）命中一次； （2）恰在第三次命中目标； （3）命中两次； （4）刚好在第二、第三两次击中目标。
1 8
3 16
3 16
1 2
．答：按比赛 181h规， 则甲获胜的概率为
1 2
．
复习引入
前面我们学习了 互斥事件 、相互独 立事件 的定义，这些都是我们在具体求概率时需要考虑 的一些模型，吻 合 模 型用公式去求概率 更简便。
⑴ P( A B) P( A) P(B) （当 A、B 互斥时时））； ⑵ P( AB) P( A)P(B) （当A、B相互独立时）
（5）口袋装有 5 个白球，3 个红球，2 个黑球，从中有放回
地抽取 5 个球，恰好抽出 4 个白球. （ √ ）
181h，
独立重复试验的特点：
1）每次试验是在相同条件下进行的； 2）每次试验只有两种结果：要么发生要么不发生； 3）各次试验中的事件是相互独立的； 4）任何一次试验中，事件A发生的概率相同的.
所以 X 的分布列为
P
3 8
3 8
1 8
1 8
181h，
课堂小结：
一、独立重复试验的定义及特点
二、 X服从二项分布则试验n次发生k次的概率运用公式
P(X
k
)
C
k n
p
k
(1
p)nk , k
0,1, 2,..., n.
课件人教A版高中数学选修独立重复试验与二项分布PPT课件_优秀版
2、若射击手每次射击击中目标的概率是0.
此时称随机变量X服从二项分布，记作X~B(n,p),并称p为成功概率。
此时称随机变量X服从二项分布，记作X~B(n,p),并称p为成功概率。
6，采用3局2胜制，求甲获胜的概率.
（1）试分别求甲打完3局、4局、5局才能取胜的概率；
每次试验某事件发生的概率是相同的.
例3 实力相等的甲、乙两队参加乒乓球团体比赛，规定5局3胜制（即5局内谁先赢3局就算胜出并停止比赛）．
他在某场比赛中得到4次罚篮机会，假设每次投篮都互不影响，那么他投中3次的可能性有多大呢？
(2)事件 ＝“按比赛规则甲获胜”，则
，
2、n次独立重复试验的概率公式及结构特点：
事件A发生的概率
事 件 A 发 生 的 概 率 1、生产一种产品共需5道工序，各道工序相互独立，其中1~5道工序的生产合格率分别为96% ，96%，99%，98%，97%。
1
．
2
2
记事件 A =“甲打完3局才能取胜”，记事件 B =“甲打完4局
才能取胜”，记事件C =“甲打完5局才能取胜”．
①甲打完3局取胜，相当于进行3次独立重复试验，且每局比赛
甲均取胜∴甲打完3局取胜的概率为
P(A)
C33(12)3
1 8
．
②甲打完4局才能取胜，相当于前3局为2胜1负且第4局比赛甲取 胜，∴甲打完4局才能取胜的概率为
符合独立重复试验的概率模型称为伯努利概型
雅各布•伯努利
1654年12月27日，雅各布•伯努利生于 巴塞尔，毕业于巴塞尔大学，1671年17 岁时获艺术硕士学位。这里的艺术指 “自由艺术”，包括算术、几何学、天 文学、数理音乐和文法、修辞、雄辩术 共7大门类。雅各布对数学最重大的贡 献是在概率论方面的研究。他从1685年 起发表关于赌博游戏中输赢次数问题的 论文，后来写成巨著《猜度术》。
高二数学独立重复试验(PPT)4-1
答：他能及格的概率是0.3370．
[例2]某人参加一次考试，若五道题中解对四题则 为及格，已知他的解题正确率为 5 3 ，试求他能及格 的概率.(结果保留四个有效数字)
解：“解对五题”与“解对四题”两者是互斥事件．设
及格的概率为P，则
P＝P5(5)＋P5(4)＝C
5(
5
3 5
)5＋C
54(
3 5
)4(1－ 3 )≈0.3370 5
挥之不去的噩梦的主角……...详情 内容来自 中文学名 兔 拉丁学名 Leporidae 别 称 兔子 界 动物界 门脊索动物门 亚 门脊椎动物亚门 纲哺乳纲 亚 纲 真兽亚 纲 目兔形目 科兔科 亚 科 古兔亚科和兔亚科 属兔属 种 兔种 分布区域 各大洲均有分布（除南极洲） 英文名 Rabbit 英文名 rabbit,bunny 日文名 ウサギ 目 录 外形特征 生活习性 繁殖方式 分类地位 种群分布 常见疾病 7 饲养方式 8 品种 外形特征 体型 从体型上分类，可分为大型兔、中型兔和小型兔，大型 兔的体重大约在～8公斤左右（也有少数超过8公斤），中型兔的体重大约在～公斤左右，小型兔的体重大约在公斤以下。 一般来说，兔的躯体可分为头颈部、 躯干部、四肢生k次的概率 公式就是二项式展开式 [(1 P) P]n 的第k＋1项；
⑷此公式仅用于独立重复试验．
欧美等国生产的燕麦饮料市场售价较高，消费者认知程度高。中国虽有此类产品，但市场占有率相当低，仅处于起步阶段，所以开发燕麦饮料应当大有可为。
功能食品：燕麦功能食品主要指含有燕麦麸、燕麦β-葡聚糖和燕麦油等燕麦功能原料或因子的产品。燕麦β-葡聚糖、燕麦油和燕麦蛋白均已实现工业化生产。 燕麦油可直接制成胶丸，燕麦膳食纤；职称 职称 维作为食品基料可添加到西式香肠和汉堡肉饼等肉制品中，增加肉制品的持水性。也 有用燕麦膳食纤维作为基料制作咀嚼片。 [] 其他用途 燕麦还被广泛地应用在其他行业，如化妆品和药品行业。葡聚糖因具有很好的保湿作用，美国已经将 燕麦葡聚糖替代化妆品中常用的透明质酸。燕麦淀粉具有不寻常的凝胶特性和细腻柔和的粉体特性，已被用于生产用于脸面扑粉、洗浴液、眼影粉。燕麦蛋 白质可替代动物蛋白，是很好的疫苗培养基和农药缓释剂。兔（Rabbit）是哺乳类兔形目兔科下属所有的属的总称。俗称兔子。生物学分类动物界脊索动物 门 脊椎动物亚门 哺乳纲 兔形目。 兔具有管状长耳（耳长大于耳宽数倍），簇状短尾，比前肢长得多的强健后腿。共属种。以亚洲东部、南部、非洲和北美
高二数学独立重复试验与二项分布(PPT)5-1
复习巩固
1.事件A与事件B相互独立的充要 条件是什么？ 事件A与B相互独立 P(AB)＝P(A)P(B)
2.若事件A1，A2，…，An两两之间 相互独立，则P(A1A2…An)等于什么？
P(A1A2…An)＝P(A1)P(A2)…P(An)
故的出处有两种不同说法，录以～。②名（书册、文件、表格）供参考的附录或附注。③动准备考试：积极～。 【备课】∥动教师在讲课前准备讲课内容： 备完课，她又忙着批改作业。 【备料】∥动准备供应生产所需材料：～车间｜上班前就备好了料。 【备品】名储备着待用的机件和工具等。 【备勤】动随时 准备执行任务：实行小时～。 【备取】动招； 知识分享网站 知识分享网站 ；考时在正式录取名额以外再录取若干名以备正取的人不到 时递补（区别于“正取”）：～生。 【备述】动详尽地叙述：～其事始末｜其中细节，难以～。 【备忘录】名①一种外交文书，声明自己方面对某种问题的
②（～儿）某些物体的反面或后部：手～｜刀～儿｜墨透纸～。③（）姓。 【背】①动背部对着（跟“向”相对）：～山面海｜～水作战◇人心向～。②离
开：～井离乡。③动躲避；瞒：光明正大，没什么～人的事。④动背诵：～台词｜书～熟了。⑤违背；违反：～约｜～信弃义。⑥动朝着相反的方向：他把 脸～过去，装着没看见。⑦形偏僻：～静｜～街小巷｜深山小路很～。⑧形不顺利；倒霉：手气～。⑨形听觉不灵：耳朵有点～。 【背不住】?同“备不 住”。 【背称】名不用于当面称呼的称谓，如大伯子、小姑子等。 【背城借一】ī在自己的城下跟敌人决一死战，泛指跟敌人作最后一次的决战。也说背城 一战。 【背城一战】ī背城借一。 【背搭子】?名出门时用来装被褥、什物等的布袋。也作被褡子。 【背道而驰】朝着相反的方向走，比喻方向、目标完全相 反。 【背地里】?名背人的地方；私下：不要在～议论人。也说背地。 【背对背】背靠背。 【背风】动风不能直接吹到：找个～的地方休息一下。 【背旮 旯儿】〈方〉名偏僻的角落。 【背光】动光线不能直接照到：那儿～，看书到亮的地方来。 【背后】名①后面：山～。②背地里：有话当面说，不要～乱说。
1.事件A与事件B相互独立的充要 条件是什么？ 事件A与B相互独立 P(AB)＝P(A)P(B)
2.若事件A1，A2，…，An两两之间 相互独立，则P(A1A2…An)等于什么？
P(A1A2…An)＝P(A1)P(A2)…P(An)
故的出处有两种不同说法，录以～。②名（书册、文件、表格）供参考的附录或附注。③动准备考试：积极～。 【备课】∥动教师在讲课前准备讲课内容： 备完课，她又忙着批改作业。 【备料】∥动准备供应生产所需材料：～车间｜上班前就备好了料。 【备品】名储备着待用的机件和工具等。 【备勤】动随时 准备执行任务：实行小时～。 【备取】动招； 知识分享网站 知识分享网站 ；考时在正式录取名额以外再录取若干名以备正取的人不到 时递补（区别于“正取”）：～生。 【备述】动详尽地叙述：～其事始末｜其中细节，难以～。 【备忘录】名①一种外交文书，声明自己方面对某种问题的
②（～儿）某些物体的反面或后部：手～｜刀～儿｜墨透纸～。③（）姓。 【背】①动背部对着（跟“向”相对）：～山面海｜～水作战◇人心向～。②离
开：～井离乡。③动躲避；瞒：光明正大，没什么～人的事。④动背诵：～台词｜书～熟了。⑤违背；违反：～约｜～信弃义。⑥动朝着相反的方向：他把 脸～过去，装着没看见。⑦形偏僻：～静｜～街小巷｜深山小路很～。⑧形不顺利；倒霉：手气～。⑨形听觉不灵：耳朵有点～。 【背不住】?同“备不 住”。 【背称】名不用于当面称呼的称谓，如大伯子、小姑子等。 【背城借一】ī在自己的城下跟敌人决一死战，泛指跟敌人作最后一次的决战。也说背城 一战。 【背城一战】ī背城借一。 【背搭子】?名出门时用来装被褥、什物等的布袋。也作被褡子。 【背道而驰】朝着相反的方向走，比喻方向、目标完全相 反。 【背地里】?名背人的地方；私下：不要在～议论人。也说背地。 【背对背】背靠背。 【背风】动风不能直接吹到：找个～的地方休息一下。 【背旮 旯儿】〈方〉名偏僻的角落。 【背光】动光线不能直接照到：那儿～，看书到亮的地方来。 【背后】名①后面：山～。②背地里：有话当面说，不要～乱说。
高中数学《独立重复试验与二项分布》教学课件
4、每次试验,某事件发生的概率是相同的。
判断下列试验是不是独立重复试验：
1).依次投掷四枚质地不同的硬币,3次正面向上; 不是
2).某射击手每次击中目标的概率是0.9，他进行了4
次射击，只命中一次；
是
3).口袋装有5个白球,3个红球,2个黑球,从中依次抽取5
个球,恰好抽出4个白球;
不是
4).口袋装有5个白球,3个红球,2个黑球,从中有放回
跟踪 练习 ： 某射手射击1次，击中目标的概率是0.8， 现连续射击3次. ⑴第一次命中，后面两次不中的概率； ⑵恰有一次命中的概率; ⑶恰有两次命中的概率. 解: 记事件“第 i 次击中目标”为 Ai ,则 A1、A2、A3 相 互独立.且 P( A1 ) P( A2 ) P( A3 ) 0.8 .
P(A)＋P(B)＝1
4.相互独立事件同时发生的概率公式：
P(AB)=PP(AA)•PB(B) PA PB
独立重复试验的定义：
一般地，在相同条件下重复做的n次试验称 为n次独立重复实验
在n次独立重复试验中，“在相同的条件下”等价于 各次试验的结果不会受其他试验的影响，即
P( A1A2 An ) P( A1)P( A2 )P( An ) 其中Ai (i 1,2,, n)是第i次试验的结果
用B1表示“仅出现一次针尖向上”的事件，则：
B1 (A1 A2 A3) (A1A2 A3) (A1 A2 A3), P(Ai ) p, P(Ai ) q
由于事件A1 A2 A3，A1 A2 A3和A1 A2 A3彼此互斥， A1, A2 , A3 , A4相互独立 由概率加法公式和乘法公式得
P(B1) P(A1 A2 A3) P(A1A2 A3) P(A1 A2 A3) q2 p q2 p q2 p 3pq2
判断下列试验是不是独立重复试验：
1).依次投掷四枚质地不同的硬币,3次正面向上; 不是
2).某射击手每次击中目标的概率是0.9，他进行了4
次射击，只命中一次；
是
3).口袋装有5个白球,3个红球,2个黑球,从中依次抽取5
个球,恰好抽出4个白球;
不是
4).口袋装有5个白球,3个红球,2个黑球,从中有放回
跟踪 练习 ： 某射手射击1次，击中目标的概率是0.8， 现连续射击3次. ⑴第一次命中，后面两次不中的概率； ⑵恰有一次命中的概率; ⑶恰有两次命中的概率. 解: 记事件“第 i 次击中目标”为 Ai ,则 A1、A2、A3 相 互独立.且 P( A1 ) P( A2 ) P( A3 ) 0.8 .
P(A)＋P(B)＝1
4.相互独立事件同时发生的概率公式：
P(AB)=PP(AA)•PB(B) PA PB
独立重复试验的定义：
一般地，在相同条件下重复做的n次试验称 为n次独立重复实验
在n次独立重复试验中，“在相同的条件下”等价于 各次试验的结果不会受其他试验的影响，即
P( A1A2 An ) P( A1)P( A2 )P( An ) 其中Ai (i 1,2,, n)是第i次试验的结果
用B1表示“仅出现一次针尖向上”的事件，则：
B1 (A1 A2 A3) (A1A2 A3) (A1 A2 A3), P(Ai ) p, P(Ai ) q
由于事件A1 A2 A3，A1 A2 A3和A1 A2 A3彼此互斥， A1, A2 , A3 , A4相互独立 由概率加法公式和乘法公式得
P(B1) P(A1 A2 A3) P(A1A2 A3) P(A1 A2 A3) q2 p q2 p q2 p 3pq2