三线八角(同位角内错角同旁内角)
三线八角
三线八角【知识要点】一、互余、互补的概念及性质1．定义：如果两个角的和是一个平角，这两个角叫做互为补角，简称互补.如果两个角的和是一个直角，这两个角叫做互为余角，简称互余.2．性质：（1）同角或等角的补角相等（2）同角或等角的余角相等二、邻补角、对顶角1．两条直线相交成四个角.其中相邻的两个角是邻补角，其中不相邻的两个角是对顶角.2．对顶角相等三、同位角、内错角，同旁内角的概念如图所示，直线AB,CD被直线EF所截，形成八个角1.同位角：两个角都在两条直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，这样的一对角叫做同位角. 如图中的∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8都是同位角.2．内错角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，这样的一对角叫做内错角.如图中的∠4与∠6，∠3与∠5是内错角.3．同旁内角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，这样的一对角叫做同旁内角.如∠4与∠5，∠3与∠6是同旁内角.【典型例题】例1（1）一个角的余角比它的补角的13还少20°，求这个角.23 418567A BCDEF（2） 如图1，已知AOB 是一直线，OC 是∠AOB 的平分线，∠DOE 是直角，图中哪些角互余？哪些角互补？分别写出3对.例2 如图所示，已知直线1,2,34l l l l 和相交于一点O ，请问有多少对对顶角？例3 如图所示，已知AB ∥CD ，分别找出同位角，内错角和同旁内角各5对.ABO CE 12 3 4图（1）DO1l2l3l4lABC DE【初试锋芒】1．如右图所示，∠1和∠2是直线___ ___和直线___ __ 被直线_______所截得的同位角。
∠2和∠3是直线_____ _ 和直线__________被直线____ ___所截得的____ ___角. 2．五条直线相交于一点，总共有对顶角（ ） A ．5对B ．10对C ．12对D ．20对3．如图1，AB 与CD 为直线，图中共有对顶角（ ） A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对4．如图2所示，三条直线123l l l 、、相交于点O ，则∠1+∠2+∠3等于（ ） A ．90° B ．120°C ．180°D ．360°5．如图3所示∠AOC ，∠BOC ，∠DOE 都是直角，则相等的角有（ ） A ．2对 B ．3对C ．4对D ．5对6．如图4所示，同旁内角共有（ ） A ．4对B ．3对C ．2对D ．1对7．如图5所示，同位角共有（ ） A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对8．如图6所示，图中内错角的对数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4图（4）图（5）ABCFDE图（6）A BCDEF图（1）ABO CDE图（3）1 2 3 4 5 6o 图（2）1l2l3lABC D E F2 1 3。
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角1
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角教学目标：1、了解“三线八角”模型特征2、掌握同位角、内错角、同旁内角的位置特征及形状特征3、能在图形中识别同位角，内错角，同旁内角重点、难点：在图形中识别同位角、内错角、同旁内角教学关键：1、正确分清所要研究的两个角是哪两条直线被第三条直线所截而形成的。
2、从复杂的图形中正确分解出所需要的简单图形。
教学过程：一、创设情境：直线AB 、CD 相交于O ，小于平角的角有几个？有几对对顶角？有几对邻补角？ 二、新知探寻：1、三线八角模型特征： ⑴两条直线与同一条直线相交⑵每个角是由截线与一条被截线相交而成 ⑶不公顶点的角的边落在同一条线（即为截线）上 深化概念：①图1中，∠1、∠2由直线 被直线所截而成。
②图2中，AB 为截线，∠D 是否属于以AB 为截线的 三线八角图形中的角？③图3中，∠1、∠2由直线 被直线所截而成。
2、同位角、内错角、同旁内角位置特征及形状特征⑴由多媒体演示，学生观察，并引导归纳： 同位角：在截线同旁，被截线相同的一侧的两角。
内错角：在截线两旁，被截线之内的两角 同旁内角：在截线同旁，被截线之内的两角 ⑵由多媒体演示，学生观察，得到形状特征：同位角的边构成“F “形，内错角的边构成”Z “形，同旁内角的边构成”U “形。
三．例题展示例1：(1)DE 为截线,∠E 与哪个角是同位角?答:∠E 与∠3(2)∠B 与∠4是同旁内角.则截出这两个角的截线与被截线是哪两条直线？答:截出这两个角的截线是直线ED,被截线是直线EF 、BC 。
———————— ————————(3)∠B 和∠E 是同位角吗?为什么?例2总结：在复杂图形中，分析同位角、内错角、同旁内角，应把图形分解成几个“几条直线与同一条直线“相交的图形。
并抽取交点处的角来分析。
五、小结评价1、同位角、内错角、同旁内角是研究两条直线被第三条直线所截形成的不同顶点处的两个角之间的位置关系的。
同位角、内错角、同旁内角课件
B
4
5 3 5
A C
7
8
D
∠ 4和 ∠ 6
F
观察
问题3：观察∠4与∠5的位置关系 ①在直线AB、CD的内侧
同旁内角：
E
2
②在直线EF的同侧
1
3 4
B
4
A
6
5
7 8
5
C
D
F
∠ 3和 ∠ 6
1
a b 5
l 2
同位角：∠1与∠5；
4
6 7
3
∠2与∠6； ∠4与∠8； ∠3与∠7.
内错角：∠3与∠5；
∠4与∠6.
小 结
1、这节课研究的是两条直线被第三条直线所截形成的不同顶点 处的两个角之间的位置关系，即同位角、内错角、同旁内角。
2、同位角、内错角、同旁内角的特点：
与被截直线的关系
同位角 内错角
与截线的关系 截线的同旁 截线的两旁 截线的同旁
被截直线的同一方向 被截直线之间
同旁内角 被截直线之间
同旁内角∠1与∠3互补
B D F A 4
2
1
E
3
C
2、下列各图中 1 与 2 哪些是同位角？哪些不是？ 1 1
2
( ) （
2
）
1 2
（ ）
课堂练习： AB 与直线____ BD CD 被直线______ 1、如图，（1）1和 4是直线_____ 内错角 。 所截形成的__________
C 3
D
2
2
2
2
B
2
2
C
课后习题： 看图填空： （1）若ED，BF被AB所截， ∠2 则∠ 1与 是同位角； （2）若ED，BC被AF所截， ∠4 则∠3与 是内错角；
三线八角教案
《三线八角》教案泉州市泉港区三川中学陈碧辉一、教学背景分析1、教材的地位与作用几何推理证明是初中数学另一个重要知识之一，中考必考内容之一。
本学期刚开始涉及到几何推理证明的知识，同时这一节课的内容三线八角（同位角、内错角、同旁内角）是后面几何（平行线、三角形、四边形等）推理证明必不可少的元素，因此直接影响后面的几何知识的学习，可见本节课知识的重要性。
本节课的内容是在学生基本掌握了两条直线相交（一个交点）形成的四个角相互之间的关系（邻补角、对顶角）、性质（邻补角互补、对顶角相等）原有认知的基础上，进一步探究两条直线都与第三条直线相交（两个交点）形成的八个角间的关系——三线八角（同位角、内错角、同旁内角）。
本人在这节课的教学上打破了过去灌输给学生的教学方式，而是利用多媒体技术、引导学生：观察（图形）——总结（结论）——定结论——模仿寻找——应用结论这一系列学习过程，可以让学生快速的、准确的从复杂图形中抽象出同位角、内错角、同旁内角的基本图形，从而找到图形中的同位角、内错角、同旁内角，这就为后面的几何知识的学习打下良好的基础。
2、学习者知识基础分析学生是在基本掌握了两条直线相交（一个交点）形成的四个角相互之间的关系（邻补角、对顶角）、性质（邻补角互补、对顶角相等）的基础上进一步学习两条直线都与第三条直线相交（两个交点）形成的八个角间的关系——三线八角（同位角、内错角、同旁内角），这两节课的内容学生特别容易混淆，以致影响后面知识的学习。
而初一学生，求知欲强、好奇心重、参与意识较强，还具备一定的合作、探究能力。
为了实现本节课的教学目标，在教学中设置以下环节：复习导入为本节课新知识做好铺垫，教师引导，观察、描述角的位置，得出结论（方法——从复杂图形中抽象出基本图形）、应用解决实际问题，巩固应用使学生掌握扎实，归纳总结明确目标；应用数学知识解决我们身边的数学加强学生应用的意识，通过知识的迁移拓展学生思维，提高学生辨析能力二、媒体资源的运用利用多媒体辅助手段，发挥其快捷、简洁、生动、形象的辅助作用，激发学生兴趣。
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
思考：
图中还有其它内错角吗？ ∠4和∠6
观察
观察∠4与∠5的位置关系
①在直线AB、CD的内侧 同旁内角： ②在直线EF的同侧 E A 2 3
1
4
B 4
C
6 5 7 8 F
5
D
观察∠4与∠5的位置
它们的位置在第三条直线l3的 同旁，并且都在两条直线l1， l2的之间. 我们把满足上面两个条件 的一对角叫做同旁内角
第五章 相交线与平行线
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
复习引入
∠1与∠3是直线AB与 CD相交得到的，它们有 一个公共顶点O，没有 公共边，像这样的两个 角叫做对顶角.
A 1 C
D
2 O3 4
B
∠1 和∠ 2 也是直线 AB 、 CD 相交得到的，它 们不仅有一个公共顶点 O ，还有一条公共边 OA，像这样的两个角叫做邻补角.
D B
2 1 3 4 5 8 6 7
E
C
截线 被截线
识别同位角、内错角、同旁内角步骤：
先分离；
看三线； 找截线； 再以位置细分辨.
变式1：下列各图中1 与 2 哪些是同位角？哪些不是？ 1 1
2
( ) （ 1
2
）
1 2
（ ）
2
（ ）
变式2：识别哪些角是同位角、内错角、同旁内角.
1 2 （ 1）
BC所截构成的_____ 同位角.
能力提升
1、如图，找出∠3的同位角、内错角和同旁内 角，并指出分别由哪两条直线被哪条直线所截. 2
1
4 5 8
10
11 12
9
3 6 7
2、如图，∠1与∠2，∠3与∠4各是哪两条直
2.2同位角、内错角、同旁内角(三线八角)-北师大版七年级数学下册(教案)
学生小组讨论环节，我尽量扮演好引导者的角色，让学生在探讨中自己发现问题、解决问题。但从成果分享来看，部分学生的思考深度仍有待提高。为了激发学生的思考，我决定在下一节课增加一些开放性问题，引导学生从多角度分析问题，培养他们的逻辑思维能力。
2.2同位角、内错角、同旁内角（三线八角）-北师大版七年级数学下册（教案）
一、教学内容
2.2同位角、内错角、同旁内角（三线八角）-北师大版七年级数学下册（教案）
本节课，我们将深入学习以下内容：
1.同位角的定义及性质；
2.内错角的定义及性质；
3.同旁内角的定义及性质；
4.三线八角的关系及其应用。
-能够识别并画出同位角、内错角、同旁内角；
3.增强学生的数学抽象能力，使学生能从具体的几何图形中抽象出同位角、内错角、同旁内角的数学概念，形成数学模型；
4.培养学生的数学应用意识，将所学知识应用于解决实际问题，体会数学在生活中的价值。
这些目标旨在帮助学生深入理解几何图形的基本概念，提高学生的数学思维品质，为后续学习打下坚实基础。
三、教学难点与重点
（2）难点突破：通过举例和练习，让学生在实际问题中学会找出三线八角的关系。如给出一个图形，要求学生找出所有的同位角、内错角、同旁内角，并说明它们之间的关系。
（3）难点应用：在几何证明中，引导学生运用三线八角关系进行推理。例如，在证明两个三角形全等时，通过证明它们的一对同位角、一对内错角和一对同旁内角分别相等，从而得出两个三角形全等的结论。
三线八角图
A D
12 B3 5 C
4
E
F
4、应用举例
例.找出图中∠B所有的同位角和同旁内角及
内错角.
A
E
32 1
B
CD
同同旁位内角角：：∠∠BB与与∠∠13；
∠B与∠A.
练习： 下列Βιβλιοθήκη 图中的∠1与∠2是不是同位 角？1
2 （1）
不是
1 2
（2）
是
1
2 （3）
不是
这样位置的一对角就称 为 _内__错__角_____
表三
∠3和∠ 6 ∠4和∠ 5
位置1(与截线的位置 ) 处于直线 c的同侧 处于直线 c的同侧
位置2(与被截线的位置 ) 处于直线 a，b之间 处于直线 a，b之间
结论
这样位置的一对角就称为 同旁内角
这样位置的一对角就称为 __同__旁__内__角__
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
新知梳理
知识点 同位角、内错角、同旁内角的概念
同位角：如直线AB，CD被直线EF所 截，在截线_同__侧____，被截两直线的 _同__一__方__的一对角是同位角．如∠1和∠5
，∠3和∠7 内错角：在截线的__两__侧__，被截两直线
_之__间___的一对角是内错角．如∠4和∠6， ∠3和∠5． 同旁内角：在截线的__同__侧__，被截两直线 __之__间__的一对角是同旁内角．如∠4和∠5 ，∠3和∠6．
图5－1－19
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
[归纳总结] 同位角、内错角、同旁内角的特征：
角的名 称
同位角
内错角
同旁内 角
位置特征
在两条被截直 线的同一方，在 截线同侧
同位角、内错角、同旁内角知识讲解
同位角、内错角、同旁内角知识讲解【学习目标】1.了解“三线八角”模型特征；2．掌握同位角、内错角、同旁内角的概念，并能从图形中识别它们．【要点梳理】要点一、同位角、内错角、同旁内角的概念1. “三线八角”模型如图，直线AB、CD与直线EF相交(或者说两条直线AB、CD被第三条直线EF所截)，构成八个角，简称为“三线八角”，如图1.图1要点诠释：⑴两条直线AB,CD与同一条直线EF相交．⑵“三线八角”中的每个角是由截线与一条被截线相交而成．2. 同位角、内错角、同旁内角的定义在“三线八角”中，如上图1，（1）同位角：像∠1与∠5，这两个角分别在直线AB、CD的同一方，并且都在直线EF的同侧，具有这种位置关系的一对角叫做同位角.（2）内错角：像∠3与∠5，这两个角都在直线AB、CD之间，并且在直线EF的两侧，像这样的一对角叫做内错角.（3）同旁内角：像∠3和∠6都在直线AB、CD之间，并且在直线EF 的同一旁，像这样的一对角叫做同旁内角.要点诠释：(1)“三线八角”是指上面四个角中的一个角与下面四个角中的一个角之间的关系，显然是没有公共顶点的两个角.(2)“三线八角”中共有4对同位角，2对内错角，2对同旁内角．要点二、同位角、内错角、同旁内角位置特征及形状特征要点诠释：巧妙识别三线八角的两种方法：(1)巧记口诀来识别：一看三线，二找截线，三查位置来分辨.(2)借助方位来识别根据这三种角的位置关系，我们可以在图形中标出方位，判断时依方位来识别，如图2．【典型例题】类型一、“三线八角”模型1.(1)图3中，∠1、∠2由直线被直线所截而成．(2)图4中，AB为截线，∠D是否属于以AB为截线的三线八角图形中的角？【答案】(1) EF，CD；AB．（2）不是．【解析】（1）∠1、∠2两角共同的边所在的直线为截线，而另一边所在的直线为被截线．（2）因为∠D的两边都不在直线AB上，所以∠D不属于以AB为截线的三线八角图形中的角．【总结升华】判断“三线八角”的关键是找出哪两条直线是被截线，哪条直线是截线.类型二、同位角、内错角、同旁内角的辨别2.如图，(1)DE为截线,∠E与哪个角是同位角?(2)∠B与∠4是同旁内角，则截出这两个角的截线与被截线是哪些直线？(3)∠B和∠E是同位角吗?为什么?【答案与解析】解：（1）DE为截线,∠E与∠3是同位角；（2）截出这两个角的截线是直线BC,被截线是直线BF、DE；（3）不是,因为∠B与∠E的两边中任一边没有落在同一直线上,所以∠B和∠E不是同位角. 【总结升华】确定角的关系的方法：（1）先找出截线，由截线与其它线相交得到的角有哪几个；（2）将这几个角抽出来，观察分析它们的位置关系；（3）再取其它的线为截线，再抽取与该截线相关的角来分析.举一反三：【变式】下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是（）A．B．C．D．【答案】C解：选项A、B、D中，∠1与∠2在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角；选项C中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角．3. 如图，用数字标出的八个角中，同位角、内错角、同旁内角分别有哪些？请把它们一一写出来．【答案与解析】解：内错角：∠1与∠4，∠3与∠5，∠2与∠6，∠4与∠8；同旁内角：∠3与∠6，∠2与∠5，∠2与∠4，∠4与∠5；同位角：∠3与∠7，∠2与∠8，∠4与∠6．【总结升华】要分析各对角是由哪两条直线被哪一条直线所截的，可以把复杂图形按题目要求分解成简单的图形后，结论便一目了然.举一反三：【变式】如图∠1、∠2、∠3、∠4、∠5中，哪些是同位角？哪些是内错角？哪些是同旁内角？【答案】解：同位角：∠5与∠1，∠4与∠3；内错角：∠2与∠3，∠4与∠1；同旁内角：∠4与∠2，∠5与∠3，∠5与∠4.4. 分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角.【答案与解析】解：同位角：∠B与∠ACD，∠B与∠ECD；内错角：∠A与∠ACD，∠A与∠ACE；同旁内角：∠B与∠ACB，∠A与∠B，∠A与∠ACB，∠B与∠BCE．【总结升华】在复杂图形中，分析同位角、内错角、同旁内角，应把图形分解成几个“两条直线与同一条直线相交”的图形，并抽取交点处的角来分析．举一反三：【变式】请写出图中的同位角、内错角、同旁内角．【答案】解：∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8是同位角；∠2与∠8，∠3与∠5是内错角；∠2与∠5，∠3与∠8是同旁内角.类型三、同位角、内错角、同旁内角大小之间的关系5. 如图直线DE、BC被直线AB所截，(1)∠1和∠2、∠1和∠3、∠1和∠4各是什么角？每组中两角的大小关系如何？(2)如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？【答案与解析】解：(1)∠1和∠2是内错角；∠1和∠3是同旁内角；∠1和∠4是同位角．每组中两角的大小均不确定．(2) ∠1与∠2相等，∠1和∠3互补. 理由如下：①∵∠1=∠4（已知）∠4＝∠2（对顶角相等）∴∠1＝∠2.②∵∠4＋∠3＝180°(邻补角定义)∠1＝∠4(已知)∴∠1＋∠3＝180°即∠1和∠3互补.综上，如果∠1=∠4，那么∠1与∠2相等，∠1和∠3互补．【总结升华】在“三线八角”中，如果有一对同位角相等，则其他对同位角也分别相等，并且所有的内错角相等，所有同旁内角互补．举一反三：【变式1】若∠1与∠2是内错角，则它们之间的关系是( ) ．A．∠1＝∠2 B．∠1＞∠2 C．∠1＜∠2 D．∠1＝∠2或∠1＞∠2或∠1＜∠2 【答案】D【变式2】下列命题：①两条直线相交，一角的两邻补角相等，则这两条直线垂直；②两条直线相交，一角与其邻补角相等，则这两条直线垂直；③内错角相等，则它们的角平分线互相垂直；④同旁内角互补，则它们的角平分线互相垂直，其中正确的个数为（）．A．4 B．3 C．2 D．1【答案】C （提示：②④正确）．。
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同旁内角
在截线同旁,夹
在两被截直线内
复习 同位角 内错角 同旁内角 举例 练习 结束
图中的同旁内角除∠3和∠6外，还有……
8 5 4 1 6 3 2
7
复习 同位角 内错角 同旁内角 举例 练习 结束
角的名称 同位角
位 置 特 征
图形结构特征
在两条被截直线同旁， 形如字母“F” 在截线同侧 (或倒置) 在两条被截直线之内， 在截线两侧(交错) 形如字母“Z” (或反置)
初一几何
两条直线CD和EF相交，能 形成些具有什么关系的角？
4 3 1 2
复习 同位角 内错角 同旁内角 举例 练习 结束
两条直线CD和EF相交，能 形成些具有什么关系的角？
具 有 邻 补 角 关 系 的 角
4 3 4 1 2 1
D
复习 同位角 内错角 同旁内角 举例 练习 结束
两条直线AB和CD相交，能 形成些具有什么关系的角？
图中的内错角除∠3和∠5外，还有……
8 5 4 1 6 3 2
7
开始 同位角 内错角 同旁内角 举例 练习 结束
观察∠3和∠6：
8 5 4 6 3 2
7
1
复习 同位角 内错角 同旁内角 举例 练习 结束
观察∠3和∠6：
各有一边在同一直线上
8 5 4 6 3 2
7
6
3
1
复习 同位角 内错角 同旁内角 举例 练习 结束
观察∠3和∠5两角：
另一边在截线的两侧, 方向相反
8 5 4 6 3 2
7
5 3
1
复习 同位角 内错角 同旁内角 举例 练习 结束
观察∠3和∠5两角：
一边都在截线上而且 反向，另一边在截线 两侧的两个角 夹在两被截直线
5 3
内错角
内,分别在截线 两侧(交错)
复习 同位角 内错角 同旁内角 举例 练习 结束
各有一边在同一直线上
5 8 5 4 6 3 2 7 1
1
复习 同位角 内错角 同旁内角 举例 练习 结束
观察∠1和∠5两角:
同向 5 8 5 4 6 3 2 7 1
1
复习 同位角 内错角 同旁内角 举例 练习 结束
观察∠1和∠5两角:
另一边在截线的同旁, 方向同向
5 8 5 4 6 3 2 7 1
观察∠3和∠6：
反向
8 5 4 6 3 2
7
6
3
1
开始 同位角 内错角 同旁内角 举例 练习 结束
观察∠3和∠6：
另一边在截线的同旁, 方向相同
8 5 4 6 3 2
7
6
3
1
复习 同位角 内错角 同旁内角 举例 练习 结束
观察∠3和∠6：
一边都在截线上而且 反向，另一边在截线 同旁的两个角
6 3
c
复习 同位角 内错角 同旁内角 举例 练习 结束
找出图中的同位角、内错角 、同旁内角：
a b 2 5 3
6 7
c
复习 同位角 内错角 同旁内角 举例 练习 结束
找出图中的同位角、内错角、同旁内角：
b
c
2
3
4
a
复习 同位角 内错角 同旁内角 举例 练习 结束
找出图中与∠1构成同旁内角的角?
2
复习 同位角 内错角 同旁内角 举例 练习 结束
观察∠3和∠5两角：
8 5 4 6 3 2
7
1
复习 同位角 内错角 同旁内角 举例 练习 结束
观察∠3和∠5两角：
各有一边在同一直线上
8 5 4 6 3 2
7
5 3
1
复习 同位角 内错角 同旁内角 举例 练习 结束
观察∠3和∠5两角：
反向
8 5 4 6 3 2
7
5 3
1
开始 同位角 内错角 同旁内角 举例 练习 结束
图中与∠1是同旁内角的角：
2
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图中∠2的同旁内角的角：
2
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让我们在知识的海洋中 遨游!
A
4 2 3 1
D B
(2)∵∠1=∠4（已知） ∠4＝∠2 （对顶角相等） ∴∠1＝∠2.
∵∠4＋∠3＝180°(邻补角定义) ∠1＝∠4(已知) ∴∠1＋∠3＝180° 即∠1和∠3互补.
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找出图中的同位角、内错角 、同旁内角：
a b 2 5 3
6 7
1
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观察∠1和∠5两角:
一边都在截线上而且 同向，另一边在截线 同侧的两个角
5
1
分别在截线的
同位角
左侧,在被截 直线的下方
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图中的同位角除∠1和∠5外，还有……
8 5 4 1 6 3 2
7
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具有邻补角关系的有:
8 5 4 1 6 3 2
7
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具有对顶角关系的有:
8 5 4 1 6 3 2
7
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观察∠1和∠5两角:
8
5 6
7 3 2
4
1
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观察∠1和∠5两角:
D2 1 B
4 3
A E C
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E C 答： (1)∠1和∠2是内错角；∠1和∠3是同旁内角；
例：如图直线DE、BC被直线 AB所截， (1)∠1和∠2、∠1和∠3、∠1 和∠4各是什么角？ (2)如果∠1=∠4，哪么∠1和 ∠2相等吗？∠1和∠3互补吗 ？为什么？ ∠1和∠4是同位角。
具 有 对 顶 角 关 系 的 角பைடு நூலகம்
4 3 1 2 1
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两条直线AB和CD被第 三条直线EF所截成的 小于平角的角共有几 个？
7 5 6 4 3 1 2 8
直线EF----截线
直线AB、CD----被截直线
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内错角
同旁内角
在两条被截直线同旁， 形如字母“U” 在截线同侧
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试一试：
请同学们分别用双手的大拇指，食 指各组成一个角，两食指相对成一 条线，保持在同一平面内，分别进 行尝试，看可以组成哪些角。
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例：如图直线DE、BC被直线 AB所截， (1)∠1和∠2、∠1和∠3、∠1 和∠4各是什么角？ (2)如果∠1=∠4，哪么∠1和 ∠2相等吗？∠1和∠3互补吗 ？为什么？