新课标全国卷3高中高考文科数学试卷试题--优选包括答案.docx
2020年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标Ⅲ)(解析版)
2
根据勾股定理可得： AB AD DB 2 2
△ADB 是边长为 2 2 的等边三角形
根据三角形面积公式可得：
S△ ADB
1 2
AB
AD sin 60
1 2
(2
2)2
3 2 2
3
该几何体的表面积是： 3 2 2 3 6 2 3 .
故选：C. 【点睛】本题主要考查了根据三视图求立体图形的表面积问题，解题关键是掌握根据三视图画出立体图形，
x 1,
【答案】7
【解析】
【分析】
作出可行域，利用截距的几何意义解决.
【详解】不等式组所表示的可行域如图
因为 z 3x 2 y ，所以 y 3x z ，易知截距 z 越大，则 z 越大，
22
2
平移直线 y 3x ，当 y 3x z 经过 A 点时截距最大，此时 z 最大，
2
22
y 2x x 1
由
x 1
，得
y
2
，
A(1,
2)
，
所以 zmax 3 1 2 2 7 .
故答案为：7.
【点晴】本题主要考查简单线性规划的应用，涉及到求线性目标函数的最大值，考查学生数形结合的思想，
是一道容易题.
14.设双曲线
C：
x2 a2
y2 b2
1
(a>0，b>0)的一条渐近线为 y=
根据新数据与原数据关系确定方差关系，即得结果.
【详解】因为数据 axi b，(i 1, 2,L ,n) 的方差是数据 xi，(i 1, 2,L , n) 的方差的 a2 倍，
所以所求数据方差为102 0.01=1
故选：C
【点睛】本题考查方差，考查基本分析求解能力，属基础题.
高中高考全国卷3文科数学包括答案精校版本.docx
.2019 年普通高等学校招生全国统一考试全国卷 3 文科数学考试时间： 2019 年 6 月 7 日 15： 00—— 17： 00使用省份：云南、广西、贵州、四川、西藏本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分, 满分 150 分，考试时间 120 分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题，共60 分）一、选择题：本题共12 小题，每小题5 分，共 60 分。
在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1 ．已知集合2A {1,0,1,2} ， B{ x x1} ，则 AIB （）A ．1,0,1B ． 0,1C ．1,1D 0,1,2．2．若 z(1 i) 2i ，则 z =（）C 1i1+iA ． 1 i B1+iD ．．．3．两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的概率是（）A ．1B ．1C ．1D ．164324 ．《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著 .某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了 100 学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有 90 位，阅读过《红楼梦》的学生共有80 位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共 有 60 位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为（）A ． 0.5B ． 0.6C ． 0.7D ． 0.85 ．函数 f (x)2sin xsin2 x 在 [0 ， 2 π] 的零点个数为（）A ． 2B ． 3C ． 4D ． 56 ．已知各项均为正数的等比数列{ a n } 的前 4 项和为 15 ，且 a 5 =3a 3+4 a 1，则 a 3=（）A ． 16B ． 8C ． 4D ． 27 ．已知曲线 y ae xx ln x 在点（ 1 ， a e ）处的切线方程为 y =2 x +b ，则（ ）． ， ． ， ． -1 -1， b1Ab =-1B a= e b =1 a= e ， b =1D ． a= ea= e C8 ．如图，点 N 为正方形 ABCD 的中心， △ ECD 为正三角形，平面ECD ⊥ 平面 ABCD ， M 是线段 ED 的中点，则（）A ． BM =EN ，且直线 BM 、 EN 是相交直线 B ． BM EN ，且直线 BM ， EN 是≠ 相交直线 C ． BM =EN ，且直线 BM 、 EN 是异面直线 D ． BM ≠EN ，且直线 BM ， EN 是异面直线9 ．执行下边的程序框图，如果输入的为 0.01 ，则输出s 的值等于（ ）..1A. 24210 ．已知 F 是双曲线C：的面积（为）2B.2 2x y45111C.2D.2567222的一个焦点，点P 在 C 上， O 坐为原标点，若OP = OF△ OP F，则1A．32B．52x y? 6,C．7D．92命题p : (x ,y )2表示的平面区域为. D , 2x? y；命题D11 ．记不等式组2x y0q :(x , y ) D , 2x,y .下1面给出了四个命题① p q②p q这四个命中题，所有真命题的号编是（）A．①③B．①②12 ．设是定义域R为的偶函数，且在f x0,③ p q④p q C．②③D．③④单调递减，（则）A．f（ log1）＞34B．f（ log1）＞34f（2f（ 23223）＞）＞ff（（222）332）32）＞2 C．f（22）＞3 D．f（21 f （2）＞ f （log334）31f （2）＞ f （log324）第Ⅱ卷（非选择，题共90 分）二、填空题：本题共4 小题，每小题5分，共20 分。
高考全国卷3文科数学及答案(word精校版)之欧阳语创编
2019年普通高等学校招生全国统一考试全国卷3文科数学考试时间：2019年6月7日15：00——17：00使用省份：云南、广西、贵州、四川、西藏本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分,满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合2{1,0,1,2}{1}A B x x=-=≤，，则A B=（）A．{}1,0,1-B．{}0,1C．{}1,1-D．{}0,1,22．若(1i)2iz+=，则z=（）A．1i--B．1+i-C．1i-D．1+i3．两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的概率是（）A．16B．14C．13D．124．《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为（）A．0.5 B．0.6C．0.7D．0.85．函数()2sin sin2f x x x=-在[0，2π]的零点个数为（）A．2B．3C．4D．56．已知各项均为正数的等比数列{a n}的前4项和为15，且a5=3a3+4a1，则a3=（）A． 16B． 8C．4 D． 27．已知曲线e lnxy a x x=+在点（1，a e）处的切线方程为y=2x+b，则（）A．a=e，b=-1B．a=e，b=1C．a=e-1，b =1D ．a=e -1，1b =-8．如图，点N 为正方形ABCD 的中心，△ECD 为正三角形，平面ECD ⊥平面ABCD ，M 是线段ED 的中点，则（ ）A ．BM =EN ，且直线BM 、EN 是相交直线B ．BM ≠EN ，且直线BM ，EN 是相交直线C ．BM =EN ，且直线BM 、EN 是异面直线D ．BM ≠EN ，且直线BM ，EN 是异面直线9．执行下边的程序框图，如果输入的ε为0.01，则输出s 的值等于（ ） A.4122- B.5122- C.6122- D.7122-10．已知F 是双曲线C ：22145x y -=的一个焦点，点P 在C 上，O 为坐标原点，若=OP OF ，则OPF △的面积为（ ）A ．32B ．52C ．72D ．9211．记不等式组6,20x y x y +⎧⎨-≥⎩表示的平面区域为D .命题:(,),29p x y D x y ∃∈+；命题:(,),212q x y D x y ∀∈+.下面给出了四个命题①p q ∨②p q ⌝∨③p q ∧⌝④p q ⌝∧⌝这四个命题中，所有真命题的编号是（ ）A ．①③B ．①②C ．②③D ．③④12．设()f x 是定义域为R 的偶函数，且在()0,+∞单调递减，则（ ）A ．f （log 314）＞f （322-）＞f （232-） B ．f （log 314）＞f （232-）＞f （322-） C ．f （322-）＞f （232-）＞f （log 314） D ．f （232-）＞f （322-）＞f （log 314） 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2019年新课标Ⅲ文数高考试题文档版(含答案)
A ．-1,0,1} { } C ． -1,1} D ．0,1,2} 6B ．.绝密★启用前2019 年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。
在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合 A = {-1,0,1,2}，B = {x x 2 ≤ 1} ，则 A B ={ B ． 0,1 { {2．若 z(1+ i) = 2i ，则 z =A ． -1 - iB ． -1+iC ．1 - iD ．1+i3．两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的概率是A ．114C ．1 3 D ．124．《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了 100 学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有 90 位，阅读过《红楼梦》的学生共有 80 位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有 60 位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为A ．0.5B ．0.6C ．0.7D ．0.85．函数 f ( x ) = 2sinx - sin2 x 在[0，2π]的零点个数为A ．2B ．3C ．4D ．56．已知各项均为正数的等比数列{a }的前 4 项和为 15，且 a =3a +4a ，则 a =n5313A ． 16B ． 8C ．4D ． 27．已知曲线 y = a e x + x ln x 在点（1，a e ）处的切线方程为 y =2x +b ，则A ．a=e ，b =-1B ．a=e ，b =1C ．a=e -1，b =1D ．a=e -1， b = -18．如图，点N 为正方形 ABCD 的中心，△ECD 为正三角形，平面 E CD ⊥平面 ABCD ，M 是线段 ED 的中24B. 2 - 10．已知 F 是双曲线 C ： -2B ．) 2x点，则A ．BM =EN ，且直线 BM 、EN 是相交直线B ．BM ≠EN ，且直线 BM ，EN 是相交直线C ．BM =EN ，且直线 BM 、EN 是异面直线D ．BM ≠EN ，且直线 BM ，EN 是异面直线9．执行下边的程序框图，如果输入的ε 为 0.01 ，则输出 s 的值等于A. 2 -11 25 C.2 - 1 26 D. 2 - 127的面积为x 2 y24 5= 1 的一个焦点，点 P 在 C 上，O 为坐标原点，若 OP = OF ，则 △OPFA ． 352C ．7 2 D ．92⎧ x + y …6,11 ． 记 不 等 式 组 ⎨⎩2 x - y ≥ 0表 示 的 平 面 区 域 为 D . 命 题 p : ∃ ( x , y ∈ D , +… y ； 命 题q : ∀( x , y) ∈ D,2 x + y … 12 .下面给出了四个命题A ． f （log 1 ）＞ f （ 2- 2）＞ f （ 2-3 ） 4B ． f （log 1 ）＞ f （ 2- 3 ）＞ f （ 2-2 ）4C ． f （ 2- 2 ）＞f （ 2- 3 ）＞ f （log 1 ）4D ． f （ 2- 3 ）＞ f （ 2- 2 ）＞ f （log 1 ）414．记 S 为等差数列{a }的前 n 项和，若 a = 5, a = 13 ，则 S = ___________.3 7 10+ = 1 的两个焦点，M 为 C 上一点且在第一象限.若 △MF F 为等腰三角形， 36 20① p ∨ q② ⌝p ∨ q ③ p ∧⌝ q ④ ⌝p ∧⌝ q这四个命题中，所有真命题的编号是A ．①③B ．①②C ．②③D ．③④12．设 f (x )是定义域为 R 的偶函数，且在 (0, +∞)单调递减，则3232333 232 3 3二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。
2016年新课标全国卷Ⅲ文科数学3卷高考试题Word文档版(含答案)
2016年新课标全国卷Ⅲ文科数学3卷高考试题Word文档版(含答案)A）a+b>c （B）a+c>b （C）b+c>a （D）a+b+c>08）已知函数f（x）=x3-3x2+2x+1，g（x）=ax2+bx+c，满足g（1）=f（1），g（2）=f（2），g（3）=f（3）。
则a+b+c的值为A）0 （B）1 （C）2 （D）39）已知函数f（x）=x2-2x+1，g（x）=f（x-1），则g（-1）的值为A）-2 （B）-1 （C）0 （D）110）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1=2，d=3，则S10的值为A）155 （B）165 （C）175 （D）18511）已知函数f（x）=x3-3x2+2x+1，g（x）=f（x-1），则g（2）的值为A）-5 （B）-1 （C）1 （D）512）已知点A（1，2），B（3，4），C（5，6），则三角形ABC的周长为A）2 （B）4 （C）6 （D）81.设集合 $A=\{0,2,4,6,8,10\},B=\{4,8\}$。
则 $A\capB=\{4,8\}$。
2.若 $z=4+3i$。
则$\frac{z}{|z|}=\frac{4}{5}+\frac{3}{5}i$。
3.已知向量 $\overrightarrow{BA}=(1,3,3,1)$。
$\overrightarrow{BC}=(3,3,2,2)$。
则$\angle ABC=60^{\circ}$。
4.某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图。
图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃，B点表示四月的平均最低气温约为5℃。
下面叙述不正确的是：（A）各月的平均最低气温都在5℃以上；（B）七月的平均温差比一月的平均温差大；（C）三月和十一月的平均最高气温基本相同；（D）平均最高气温高于20℃的月份有5个。
5.XXX打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是M，I，N中的一个字母，第二位是1,2,3,4,5中的一个数字，则XXX输入一次密码能够成功开机的概率是$\frac{2}{15}$。
新课标Ⅲ高考数学文科试题文档版(含答案)
绝密★启封并使用完毕前试题类型：新课标Ⅲ2021年普通高等学校招生全国统一考试文科数学考前须知： 1.本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两局部.第一卷1至3页，第二卷3至5页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第一卷一. 选择题：本大题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.〔1〕设集合{0,2,4,6,8,10},{4,8}A B ==，那么A B = 〔A 〕{48}，〔B 〕{026}，，〔C 〕{02610}，，，〔D 〕{0246810}，，，，，〔2〕假设43i z =+，那么||zz = 〔A 〕1〔B 〕1-〔C 〕43+i 55〔D 〕43i 55-〔3〕向量BA →=〔12，BC →=12〕，那么∠ABC =〔A 〕30°〔B 〕45°〔C 〕60°〔D 〕120°〔4〕某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图.图中A 点表示十月的平均最高气温约为15℃，B 点表示四月的平均最低气温约为5℃.下面表达不正确的选项是〔A〕各月的平均最低气温都在0℃以上〔B〕七月的平均温差比一月的平均温差大〔C〕三月和十一月的平均最高气温根本相同〔D〕平均最高气温高于20℃的月份有5个〔5〕小敏翻开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是M，I,N中的一个字母，第二位是1,2,3,4,5中的一个数字，那么小敏输入一次密码能够成功开机的概率是〔A〕815〔B〕18〔C〕115〔D〕130〔6〕假设tanθ=13，那么cos2θ=〔A〕45-〔B〕15-〔C〕15〔D〕45〔7〕4213332,3,25a b c===，那么(A)b<a<c (B) a<b<c (C) b<c<a (D) c<a<b〔8〕执行右面的程序框图，如果输入的a=4，b=6，那么输出的n= 〔A〕3〔B〕4〔C〕5〔D〕6〔9〕在ABC中，B=1,,sin43BC BC A π=边上的高等于则(A)310(B)10(C)5(D)310〔10〕如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实现画出的是某多面体的三视图，那么该多面体的外表积为 〔A 〕18365+ 〔B 〕54185+ 〔C 〕90 〔D 〕81〔11〕在封闭的直三棱柱ABC －A 1B 1C 1内有一个体积为V 的球.假设AB ⊥BC ，AB =6，BC =8，AA 1=3，那么V 的最大值是 〔A 〕4π〔B 〕9π2〔C 〕6π〔D 〕32π3〔12〕O 为坐标原点，F 是椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>的左焦点，A ，B 分别为C 的左，右顶点.P 为C上一点，且PF ⊥x 轴.过点A 的直线l 与线段PF 交于点M ，与y 轴交于点E .假设直线BM 经过OE 的中点，那么C 的离心率为 〔A 〕13〔B 〕12〔C 〕23〔D 〕34第II 卷本卷包括必考题和选考题两局部.第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题~第(24)题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共3小题，每题5分〔13〕设x ，y 满足约束条件210,210,1,x y x y x -+≥⎧⎪--≤⎨⎪≤⎩那么z =2x +3y –5的最小值为______.〔14〕函数y =sin x –错误!未指定书签。
2019年新课标Ⅲ文数高考试题文档版含答案(真题)
绝密★启用前2019年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合2{1,0,1,2}{1}A B x x =-=≤，，则A B =IA ．{}1,0,1-B ．{}0,1C ．{}1,1-D ．{}0,1,2 2．若(1i)2i z +=，则z =A ．1i --B ．1+i -C ．1i -D ．1+i 3．两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的概率是A ．16B ．14C ．13D ．124．《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为A ．0.5B ．0.6C ．0.7D ．0.85．函数()2sin sin2f x x x =-在[0，2π]的零点个数为A ．2B ．3C ．4D ．56．已知各项均为正数的等比数列{a n }的前4项和为15，且a 5=3a 3+4a 1，则a 3=A ． 16B ． 8C ．4D ． 2 7．已知曲线e ln x y a x x =+在点（1，a e ）处的切线方程为y =2x +b ，则A ．a=e ，b =-1B ．a=e ，b =1C ．a=e -1，b =1D ．a=e -1，1b =-8．如图，点N 为正方形ABCD 的中心，△ECD 为正三角形，平面ECD ⊥平面ABCD ，M 是线段ED 的中点，则A ．BM =EN ，且直线BM 、EN 是相交直线B ．BM ≠EN ，且直线BM ，EN 是相交直线C ．BM =EN ，且直线BM 、EN 是异面直线D ．BM ≠EN ，且直线BM ，EN 是异面直线9．执行下边的程序框图，如果输入的ε为0.01，则输出s 的值等于A.4122-B. 5122-C. 6122-D. 7122- 10．已知F 是双曲线C ：22145x y -=的一个焦点，点P 在C 上，O 为坐标原点，若=OP OF ，则OPF △的面积为A ．32B ．52C ．72D ．9211．记不等式组6,20x y x y +⎧⎨-≥⎩…表示的平面区域为D .命题:(,),29p x y D x y ∃∈+…；命题:(,),212q x y D x y ∀∈+„.下面给出了四个命题①p q ∨ ②p q ⌝∨ ③p q ∧⌝ ④p q ⌝∧⌝这四个命题中，所有真命题的编号是A ．①③B ．①②C ．②③D ．③④12．设()f x 是定义域为R 的偶函数，且在()0,+∞单调递减，则A ．f （log 314）＞f （322-）＞f （232-） B ．f （log 314）＞f （232-）＞f （322-） C ．f （322-）＞f （232-）＞f （log 314） D ．f （232-）＞f （322-）＞f （log 314） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
高考全国卷3文科数学及答案(word精校版)之欧阳法创编
2019年普通高等学校招生全国统一考试全国卷3文科数学考试时间：2019年6月7日15：00——17：00使用省份：云南、广西、贵州、四川、西藏本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分,满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合，则（）A．B．C．D．2．若，则z=（）A．B．C．D．3．两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的概率是（）A．B．C．D．4．《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为（）A．0.5 B．0.6 C．0.7D．0.85．函数在[0，2π]的零点个数为（）A．2 B．3 C．4D．56．已知各项均为正数的等比数列{an}的前4项和为15，且a5=3a3+4a1，则a3=（）A． 16 B． 8 C． 4D． 27．已知曲线在点（1，ae）处的切线方程为y=2x+b，则（）A．a=e，b=-1 B．a=e，b=1 C．a=e-1，b=1D．a=e-1，8．如图，点N为正方形ABCD的中心，△ECD为正三角形，平面ECD⊥平面ABCD，M是线段ED的中点，则（）A．BM=EN，且直线BM、EN是相交直线B．BM≠EN，且直线BM，EN是相交直线C．BM=EN，且直线BM、EN是异面直线D．BM≠EN，且直线BM，EN是异面直线9．执行下边的程序框图，如果输入的为，则输出的值等于（）A. B. C.D.10．已知F是双曲线C：的一个焦点，点P 在C上，O为坐标原点，若，则的面积为（）A．B．C．D．11．记不等式组表示的平面区域为D.命题；命题.下面给出了四个命题①②③④这四个命题中，所有真命题的编号是（）A．①③B．①②C．②③D．③④12．设是定义域为R的偶函数，且在单调递减，则（）A．（log3）＞（）＞（）B．（log3）＞（）＞（）C．（）＞（）＞（log3）D．（）＞（）＞（log3）第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
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绝密★启用前2017 年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅲ）文科数学注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12 小题，每小题 5 分，共60 分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合 A={1,2,3,4}， B={2,4,6,8}，则 A B 中元素的个数为A． 1B． 2C． 3D．42．复平面内表示复数z=i( –2+i) 的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014 年 1 月至2016 年 12 月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图.根据该折线图，下列结论错误的是A．月接待游客逐月增加B．年接待游客量逐年增加C．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8 月D．各年 1 月至 6 月的月接待游客量相对于7 月至 12 月，波动性更小，变化比较平稳4．已知sincos 4=，则 sin 23A．7 B ．2C．2D．799993x 2 y605．设x，y满足约束条件x0，则 z=x- y 的取值范围是y0A． [ –3,0]B． [ –3,2]C．[0,2] D． [0,3]6．函数f ( x)= 1sin(x+)+cos( x-) 的最大值为536A．6B． 1C．3D．1 5557．函数y=1+ + sin x的部分图像大致为x2A．B．C．D．8．执行下面的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为A． 5B． 4C． 3D．29．已知圆柱的高为 1，它的两个底面的圆周在直径为 2 的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为A．πB．3πC．πD．π42410．在正方体ABCD A1B1C1D1中，E为棱CD的中点，则A．A1E⊥DC1B．A1E⊥BD C．A1E⊥BC1D．A1E⊥AC11．已知椭圆：x2y21，（a>b>0）的左、右顶点分别为12 1 2Cb2 A ，A ，且以线段 AA 为直径a2的圆与直线 bx ay2ab0 相切，则C的离心率为A．6B．3C．2D．1 3333 12．已知函数 f ( x)x22x a(e x 1e x 1 ) 有唯一零点，则a=A．1B．1C．1D．1232二、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共 20 分。
13．已知向量 a ( 2,3),b(3, m)，且 a b ，则 m⊥ =.14．双曲线x 2y 21 （ a ）的一条渐近线方程为y3x ，则 aa 29>05=.15．△的内角， ， 的对边分别为， ， 。
已知 =60°， =， =3，则 =_________。
ABCA B Ca b cCb6 cAx， x，16．设函数 f ( x)f (x 1) 1 的 x 的取值范围是 __________ 。
2x ，x， 则满足 f ( x)2三、解答题： 共 70 分。
解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤。
第 17~21 题为必考题，每个试题考生都必须作答。
第22、23 题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题：共60 分。
17．（ 12 分）设数列a n 满足 a 1 3a 2 K (2 n 1)a n 2n .（ 1）求 a n 的通项公式；（ 2）求数列a n的前 n 项和 .2n118．（ 12 分）某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4 元，售价每瓶 6 元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶 2 元的价格当天全部处理完． 根据往年销售经验， 每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．如果最高气温不低于25，需求量为 500 瓶；如果最高气温位于区间 [20 ， 25），需求量为 300 瓶；如果最高气温低于20，需求量为 200 瓶．为了确定六月份的订购计划， 统计了前三年六月份各天的最高气温数据， 得下面的频数分布表：最高气温[10，15） [15 ， 20）[20 ， 25）[25 ，30）[30 ， 35）[35 ， 40）天数216362574以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率。
（ 1）求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300 瓶的概率；（ 2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为 Y （单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量为 450 瓶时，写出 Y 的所有可能值，并估计Y 大于零的概率．19．（ 12 分）如图，四面体 ABCD 中，△ ABC 是正三角形， AD =CD ．（ 1）证明： AC ⊥ BD ；（ 2）已知△ ACD 是直角三角形， AB =BD ．若 E 为棱 BD 上与 D 不重合的点，且 AE ⊥ EC ，求四面体 ABCE 与四面体 ACDE 的体积比．20．（ 12 分）在直角坐标系 xOy 中，曲线 y =x 2+mx – 2 与 x 轴交于 A ，B 两点，点 C 的坐标为 (0,1). 当m 变化时，解答下列问题：（ 1）能否出现 AC ⊥ BC 的情况？说明理由；（ 2）证明过 A ， B ， C 三点的圆在 y 轴上截得的弦长为定值 . 21．（ 12 分）已知函数f ( x)=ln x ax2+(2 a x．++1) （ 1）讨论 f (x) 的单调性； （ 2）当 a ﹤ 0 时，证明 f ( x)32 ．4a（二）选考题：共 10 分。
请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。
22． [ 选修 4―4：坐标系与参数方程] （ 10 分）在直角坐标系 xOy 中，直线 l1的参数方程为x 2+t ,（ t 为参数），直线 l 2 的参数方ykt,x2 m, 与 l的交点为 P ，当 k 变化时， P 的轨迹为曲线 C ． 程为m （ m 为参数）. 设l 12 y, k（ 1）写出 C 的普通方程；（ 2 ） 以 坐 标 原 点 为 极 点 ， x 轴 正 半 轴 为 极 轴 建 立 极 坐 标 系 ， 设 l 3 ：ρ(cos θ+sin θ) - 2 =0， M 为 l 3 与 C 的交点，求 M 的极径 .23． [ 修 4— 5：不等式] （ 10 分）已知函数 f ( x) =│x+1│–│x–2│.（1）求不等式 f ( x)≥1的解集；（2）若不等式 f ( x)≥x2–x + m的解集非空，求m的取范 .绝密★启用前2017 年普通高等学校招生全国统一考试文科数学试题正式答案一、二、填空13. 2 14. 5 15. 75°16. (-，)三、解答17. 解 :（1）因+3 +⋯+（ 2n-1 ）=2 n，故当n≥2 ，+3 +⋯+（ -3 ）=2 （n-1 ）两式相减得（ 2n-1 ）=2所以 =(n ≥2)又因可得=2.从而 { }的通公式=.（2） {} 的前n和，由（ 1）知==-.=-+-+⋯+-=.18. 解：（1）种酸奶一天的需求量不超300 瓶，当且当最高气温低于25，由表格数据知，最高气温低于 25的率，所以种酸奶一天的需求量不超300 瓶的概率估 .（2）当种酸奶一天的量450 瓶，若最高气温不低于25，=6450-4450=900；Y若最高气温位于区[20,25）， =6300+2（ 450-300 ）-4450=300；Y若最高气温低于20，Y=6200+2（ 450-200 ） -4450= -100.所以， Y 的所有可能900,300 ， -100.Y 大于零当且当最高气温不低于20，由表格数据知，最高气温不低于20 的率，因此 Y 大于零的概率的估.19.解：（1）取A C的中点O DO，BO.因 AD=CD，所以 AC⊥ DO.又由于△ ABC是正三角形，所以AC⊥ BO.从而 AC⊥平面 DOB，故 AC⊥ BD.（2）EO.由（ 1）及题设知∠ADC=90°，所以DO=AO.在 Rt△AOB中，.又AB=BD，所以，故∠ DOB=90°.由题设知△ AEC为直角三角形，所以.又△ ABC是正三角形，且AB=BD，所以.故 E 为 BD的中点，从而 E 到平面 ABC的距离为 D到平面 ABC的距离的，四面体ABCE的体积为四面体ABCD的体积的，即四面体ABCE与四面体 ACDE的体积之比为1:1.20.解：（1）不能出现AC⊥BC的情况，理由如下：设,, 则满足所以.又 C的坐标为（0，1），故 AC的斜率与 BC的斜率之积为，所以不能出现AC⊥ BC的情况.（2）BC的中点坐标为（），可得BC的中垂线方程为.由（ 1）可得，所以AB的中垂线方程为.联立又，可得所以过 A、B、 C三点的圆的圆心坐标为（），半径故圆在 y 轴上截得的弦长为，即过A、B、C三点的圆在y 轴上的截得的弦长为定值 .21. 解：（1）f（x）的定义域为（0，+ ），.若≥0，则当x ∈（ 0， +）时，，故f（）在（ 0， +）单调递增 .a x若 a＜0，则当 x∈时，；当x∈时，.故 f （ x）在单调递增，在单调递减.（2）由（ 1）知，当a＜0时， f （ x）在取得最大值，最大值为.所以等价于，即设g（ x）=ln x- x+1，则当 x∈（0,1）时，；当x∈（1，+）时，. 所以g（x）在（ 0,1 ）单调递增，在（1， +）单调递减.故当x=1时，g（x）取得最大值，最大值为g（1）=0.所以当 x＞0时， g（x）≤0,.从而当a＜0时，，即.22. 解：（ 1）消去参数t得的普通方程：;消去参数m 得的普通方程：+2).设 P（ x, y），由题设得消去k得.所以 C的普通方程为.（2）C的极坐标方程为联立得故，从而，.代入得=5，所以交点M的极径为.23.解：（1）当 x＜-1时， f （ x）≥1无解；当时，由 f （ x）≥1 得，2x- 1≥1，解得1≤x≤2；当时，由 f （ x）≥1 解得 x＞2.所以 f （ x）≥1 的解集为{ x| x≥1}.（2）由得≤| +1|-|x -2|-. 而m x | x+1|-| x-2|-=≤ ，且当 x=时，| x+1|-|x-2|-.故 m的取值范围为(-].。