2010中考北师大第5讲分式的性质课件课件

三.知识要点
3.约分：
根据分式的基本性质，把一个分式的分子 与分母的公因式约去，叫做分式的约分. A.依据：分式的基本性质； B.步骤：首先找出分式的分子与分母的公因式. 当分子、分母是多项式时，要先对分子、分母 分解因式；然后约去分子与分母的公因式. C.约分的结果是整式或最简分式.
三.知识要点
知识考查：分式的基本性质、最简分式、因式分解和
约分.
解：C.
四.典型例题
例2（2006·南昌）若分式 x 1 的值为0，则x 的
x 1 值为_________.
思路分析：由分式值为0的条件知：
x
1
0
，
x 1 0
可得 x 1 .
知识考查：分式的意义及分式有意义和值为0的条件.
解： x 1 .
四.典型例题
例3 不改变分式 0.5x 1 的值，它的分子和分
母
0.3x 2
中的各5项x 的1 系数5都x 化10为整数2x，则1 所得的x 结 2果为 ( ). 3x 2 3x 20 3x 2 3x 20
A.
B.
C.
D.
思 分路母分同析乘：以1由0即分可式00..3.的5xx基12本性00质..35可xx知12：11给00 分 式35xx分12子00 、
D. y x 1 x2 y2 x y
五.能力训练
（二）填空题
5.（2006·梅州）当x
时，分式x2 2x 3 的值为0.
x3
6.（2005·厦门）一根蜡烛在凸透镜下成实像，物距u 、像
距 v 和凸透镜的焦距 f 满足关系式：1 1 1 .
uv f
若 f 6 厘米，v 8 厘米，则物距u
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 1 2 23 3 4 2 2 3 3 4 4 4
计算：
1 1 2
2
1
3
3
1
4
1
nn
1
.
1.分式的有关概念：
①分式的意义: 一般地，设A、B表示两个整式， A B 可以表示成 A 的形式.如果B中含有字母，式
子 A 叫做分式.其中AB叫分式的分子 ，B叫分式的分母.
B
A.分式有意义的条件：分母B的值不能为0，即 B 0 .
B.分式值为0的条件：分子A的值为0，且分母B的值不
为0，即BA
厘米 .
7.（2006·太原）化简 x2 4 的结果是
.
x2
（三）解答题
五.能力训练
8.当m 1 时，求
m2 6m 9 m2 9
的值.
9.已知 2 1 ，求 2a b 的值.
ab
ab
10.（2005·淮安）观察
1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 23 2 2 3 3 3
D. 5
5
5
2
8
3.（2004·济南） 若分式 x 2x 1的值为0，则 x 的取值
应为（ ）
x 1
A. x 2或 x 1 B. x 1 C. x 1 D. x 2
4.（2006·漳州）下列运算正确的是（ ）
A.
y y xy xy
B.
2x 3x
y y
2 3
C. x 2 y 2 x y x y
4.通分：
根据分式的基本性质，把几个异分母的分式可 以化成同分母的分式，这一过程称为分式的通分. A.目的：化异分母分式为同分母分式； B.根据：分式的基本性质； C.关键：分式通分的关键是确定几个分式的最简公 分母；
D.最简公分母：各分式分母所有因式的最高次幂的 积，叫做最简公分母.为确定最简公分母，必须将多 项式分母分解因式.
即
知识考查：分式的基本性质的应用以及分式变形 方法.
解：B.
五.能力训练
（一）选择题
x y
1.（2005·大连）若分式 则此分式的值（ ）
x
y
中的 x
、y
值都变为原来的3倍，
2.（A.2不00变5·温B州. 是）原若来a的33倍，C则. 是a 原b来的的值13是D（. 是原）来的
1 6
A. 8 B. 3 b 5 C. 3b
二.复习目标
1.理解分式的意义，掌握分式有意义的条件和 值
为零的条件，会确定使分式有意义的分式中 字
母的取值范围，会求分式的值和解决与分式 意
义有关的问题. 2.理解掌握分式的基本性质，明确分式的符号 法
则，能够根据要求对分式进行化简等变形. 3.了解最简分式的概念，能根据分式的基本性
三.知识要点
四.典型例题
例1 （2004年·江西）化简
a2
b
2
的结果是（
a 2 ab
）
A. a b B. a b C. a b D. a b
2a
a
a
ab
思路分析：分式的分子、分母是多项式时要先进行因
式分解，从而找出公因式，以便分式的约分化简.
即
a2 a2
b2 ab
a
ba b aa b
a
a
b
0 0
.
三.知识要点
1.分式的有关概念：
②最简分式的意义：分子与分母没有公因式的 分式叫做最简分式，也叫既约分式.
如果分式的分子、分母中含有公因式，就 要进行约分化简，化为整式或最简分式.
2.分式的基本性质与符号法则：
①分式的基本性质：分式的分子与分母同乘以 或同除以一个不等于0的整式，分式的值不变.
第五讲 分式的性质
一.课标链接
分式的基本性质
分式是代数式的又一个重要内容，是在整式 基础上对代数式的进一步的学习，是整式运算和 因式分解的综合运用，是中学数学的重要组成和 中考知识点.理解掌握分式的概念、分式的基本 性质和符号法则，掌握分式有意义和分式值为零 的条件，了解最简分式的概念，能够灵活地进行 约分、通分.题型有填空、选择和计算型解答题.
即 A A M ，A A M M为不等于零的整式
B BM B BM
三.知识要点
2.分式的基本性质与符号法则：
②分式的符号法则：同时改变分式的分子、分母 和分式本身中两个的符号，分式的值不变.
即 A A A A
B B B B
A.分式的符号法则本质就是分式基本性质的实际 应用；
B.运用分式的基本性质可以对分式进行化简和恒 等变形. C.分式的基本性质是约分和通分的理论依据.