黑龙江省黑河市高考数学模拟试卷
黑龙江黑河市(新版)2024高考数学人教版模拟(强化卷)完整试卷
黑龙江黑河市（新版）2024高考数学人教版模拟(强化卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题设集合，，若，则（）A．B．C．D．第(2)题已知集合，则（）A．B．C．D．第(3)题已知函数在上的最小值为，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第(4)题已知，则（）A．B．C．D．第(5)题若实数a，b满足，则（）A．B．C．D．第(6)题已知函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（）．A ．当时，的最小值为B ．在区间上单调递增C．的最小正周期为D ．的图象关于直线对称第(7)题已知，，，则（）A．B．C．D．第(8)题中国载人航天技术发展日新月异.目前，世界上只有3个国家能够独立开展载人航天活动.从神话“嫦娥奔月”到古代“万户飞天”，从诗词“九天揽月”到壁画“仕女飞天”……千百年来，中国人以不同的方式表达着对未知领域的探索与创新.如图，可视为类似火箭整流罩的一个容器，其内部可以看成由一个圆锥和一个圆柱组合而成的几何体.圆柱和圆锥的底面半径均为2，圆柱的高为6，圆锥的高为4.若将其内部注入液体，已知液面高度为7，则该容器中液体的体积为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知，则实数满足（）A．B．C．D．第(2)题在棱长为2的正方体中，E，F，G分别为的中点，则下列说法正确的是（）A．若点P在正方体的表面上，且，则点P的轨迹长度为B．若三棱锥的所有顶点都在球O的表面上，则球O的表面积为C．过点的平面截正方体所得截面多边形的周长为D．若用一张正方形的纸把此正方体完全包住，不考虑纸的厚度，不将纸撕开，则所需纸的面积的最小值为32第(3)题已知向量．若，则（）A．B．C．在方向上的投影向量为D．与反向的单位向量是三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题平面向量，满足，且，则的最小值是_______．第(2)题不等式组表示的平面区域的面积为________.第(3)题2021年第届世界大学生夏季运动会将在成都举行．为营造“爱成都迎大运”全民运动和全民健身活动氛围，某社区组织甲、乙两队进行一场足球比赛，根据以往的经验知，甲队获胜的概率是，两队打平的概率是，则这次比赛乙队不输的概率是_______________________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知函数，其中，．(1)当时，求函数的单调区间；(2)若方程恰有两个不相等的实数根，求的取值范围．第(2)题已知椭圆：的左、右顶点分别为A，，右焦点为点，点是椭圆上一动点，面积的最大值为2，当轴时，.(1)求椭圆的方程；(2)已知直线与椭圆有且只有一个公共点，直线与直线交于点，过点作轴的垂线，交直线于点.求证：为定值.第(3)题已知，分别为椭圆的左、右焦点，与椭圆C有相同焦点的双曲线在第一象限与椭圆C相交于点P，且．(1)求椭圆C的方程；(2)设直线与椭圆C相交于A，B两点，O为坐标原点，且．若椭圆C上存在点E，使得四边形OAED为平行四边形，求m的取值范围．第(4)题已知函数．(1)求函数的极值；(2)若在上恒成立，求实数的取值范围．第(5)题如图，已知四棱锥的底面ABCD为菱形，平面平面ABCD，，E为CD的中点.(1)求证：；(2)若，，求平面PBC与平面PAE所成锐二面角的余弦值.。
黑龙江黑河市(新版)2024高考数学统编版模拟(备考卷)完整试卷
黑龙江黑河市（新版）2024高考数学统编版模拟(备考卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知圆锥侧面展开图是圆心角为直角，半径为2的扇形，则此圆锥内切球的半径为（）A．B．C．D．第(2)题在极坐标系中，圆的垂直于极轴的两条切线方程分别为A．B．C．D．第(3)题已知两圆和恰有三条公切线，若，，且，则的最小值为（）A．B．C．D．第(4)题已知，函数，则下列说法正确的是A．若，则的图象上存在唯一一对关于原点对称的点B．存在实数使得的图象上存在两对关于原点对称的点C．不存在实数使得的图象上存在两对关于轴对称的点D．若的图象上存在关于轴对称的点，则第(5)题“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件第(6)题对于函数，若存在，使，则点与点均称为函数的“先享点”已知函数且函数存在5个“先享点”，则实数a的取值范围为（）A．B．C．D．第(7)题放射性物质的半衰期的定义为：每经过时间，该物质的质量会衰减成原来的一半．由此可知，，其中为初始时物质的质量，为经过的时间，为半衰期，为经过时间后物质的质量．若某铅制容器中有，两种放射性物质，半衰期分别为，，开始时这两种物质的质量相等，100天后测量发现物质的质量为物质的质量的四分之一，则（）A．B．C．50D．25第(8)题设为向量, 则“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题若函数在上的零点从小到大排列后构成等差数列，则的取值可以为（）A．0B．1C．D．第(2)题在四面体中，，四面体的顶点均在球的表面上，则（）A．当平面平面时，B．球的表面积随二面角的大小变化而变化C．异面直线与不可能垂直D．与平面所成角的最大值为第(3)题已知等差数列的前项和为，正项等比数列的前项积为，则（）A．数列是等差数列B．数列是等比数列C．数列是等差数列D．数列是等比数列三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知两定点，如果动点满足，点是圆上的动点，则的最大值为__________.第(2)题已知椭圆的左焦点为F，下顶点为A，AF的延长线交C于点B，若，则C的离心率为______.第(3)题函数，的值域是______.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知函数（1）求不等式的解集；（2）若函数的图象与的图像有公共点，求a的取值范围.第(2)题设函数.(1)若在上恒成立，求实数的取值范围；(2)设有两个极值点，且，求证：.第(3)题某汽车公司推出了共享汽车“Warmcar”，有一款车型为“众泰云”新能源共享汽车，其中一种租用方式“分时计费”规则为：元/分钟元/公里.已知小李家离上班地点为公里，每天租用该款汽车上、下班各一次，由于堵车及红绿灯等原因每次路上开车花费的时间(分钟）是一个随机变量，现统计了次路上开车花费时间，在各时间段内的频数分布情况如下表所示：时间（分钟）频数（1）写出小李上班一次租车费用（元）与用车时间(分钟）的函数关系式；（2）根据上面表格估计小李平均每次租车费用；（3）“众秦云”新能源汽车还有一种租用方式为“按月计费”，规则为每个月收取租金元，若小李每个月上班时间平均按天计算，在不计电费的情况下，请你为小李选择一种省钱的租车方式.第(4)题已知函数，，且．（1）当时，讨论的单调性；（2）当时，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．第(5)题如图，在几何体中，平面.(1)求证：平面平面；(2)若，在棱上是否存在一点，使得与平面所成角的正弦值为？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.。
黑龙江黑河市(新版)2024高考数学人教版模拟(提分卷)完整试卷
黑龙江黑河市（新版）2024高考数学人教版模拟(提分卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题(+)(2-)5的展开式中33的系数为A．-80B．-40C．40D．80第(2)题古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割率.黄金分割率的值也可以用表示，即，设为正五边形的一个内角，则（）A．B．C．D．第(3)题已知双曲线的左右焦点分别为F 1，F2，点M是双曲线右支上一点，满足，点N是F1F2线段上一点，满足．现将△MF 1F2沿MN折成直二面角，若使折叠后点F1，F2距离最小，则为（）A．B．C．D．第(4)题已知圆，过点的直线，则A．与相交B．与相切C．与相离D．以上三个选项均有可能第(5)题若数列，的通项公式分别为，，且，对任意恒成立，则实数的取值范围是A．B．[-1,1）C．[-2,1)D．第(6)题函数与在同一直角坐标系下的图象大致是（ ）A．B．C．D．第(7)题已知变量与正相关，且由观测数据算得样本平均数，，则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是A．B．C．D．第(8)题若函数在上有两个不同的零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题下列四个选项中，说法正确的是（）A．从人群中随机选出一人，设事件“选出的人患有心脏病”，“选出的人是年龄大于60岁的心脏病患者”，则有：B．抛一枚骰子，设事件“掷出2点”，“掷出的点数不大于4点”，则有：C．分别抛掷两枚质地均匀的硬币，设“第一枚正面朝上”，“第二枚反面朝上”，则有：D．两批同种规格的产品，第一批占，次品率为；第二批的次品率为，从混合产品中任取1件，设事件“取出的产品为合格品”，则有：第(2)题已知函数的定义域均为，且满足，，，则（）A．B．C．的图象关于点对称D．第(3)题已知，则的值可以为（）A．2B．64C．256D．1024三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题若，则__________(精确到0.01).参考数据：若，则，.第(2)题已知圆C过点两点，且圆心C在x轴上，经过点且倾斜角为钝角的直线l交圆C于A，B两点，若(C为圆心)，则该直线l的斜率为________．第(3)题已知，则______．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知函数f（x）＝e x（x﹣2）ax2+ax（a∈R）.（1）当a＝1时，求f（x）的极值；（2）若f（x）恰有两个零点，求实数a的取值范围.第(2)题如图，直四棱柱的底面是边长为2的菱形，平面.(1)求四棱柱的体积；(2)设点关于平面的对称点为，点和点关于平面对称（和未在图中标出），求平面与平面所成锐二面角的大小.第(3)题如图，在棱长为2的正方体中，E，F，G分别为，，的中点.(1)过BG作该正方体的截面，使得该截面与平面平行，写出作法，并说明理由；(2)求直线DE与平面所成角的正弦值.第(4)题已知函数.(1)当时，求在上的单调区间；(2)若，求a的取值范围.第(5)题已知椭圆：的焦距为2，，分别是的左焦点和右顶点，点在上，且．(1)求的方程；(2)若，直线：与交于不同两点，，的内切圆的圆心在直线上，求直线的斜率．。
黑龙江黑河市(新版)2024高考数学人教版模拟(自测卷)完整试卷
黑龙江黑河市（新版）2024高考数学人教版模拟(自测卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知抛物线上一点到其焦点的距离为5，则（）A．3B．4C．5D．6第(2)题正方体的棱长为，为中点，为平面内一动点，若平面与平面和平面所成锐二面角相等，则点到的最短距离是（）A．B．C．D．第(3)题一底面半径为1的圆柱，被一个与底面成45°角的平面所截（如图），为底面圆的中心，为截面的中心，为截面上距离底面最小的点，到圆柱底面的距离为1，为截面图形弧上的一点，且，则点到底面的距离是（）A．B．C．D．第(4)题已知命题p：，使得，则为（）A．，B．，C．，D．，第(5)题等于（）A．B．C．D．第(6)题用半径为的圆铁皮剪一个内接矩形，再以内接矩形的两边分别作为圆柱的高与底面半径，则圆柱的体积最大时，该圆铁皮面积与其内接矩形的面积比为A．B．C．D．第(7)题设变量，满足约束条件则目标函数的最大值为（）A．4B．11C．12D．14第(8)题已知集合，，则（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题如图，已知正三棱台由一个平面截棱长为6的正四面体所得，，M，分别是AB，的中点，P是棱台的侧面上的动点（包含边界），则下列结论中正确的是（）A．该三棱台的体积为B．平面平面C．直线CP与平面所成角的正切值的最小值为D．若，则点P的轨迹的长度为第(2)题下列命题不正确的是（）A．若，则B．三个数成等比数列的充要条件是C．向量共线的充要条件是有且仅有一个实数，使D．已知命题时，，则命题的否定为：时，第(3)题已知函数（，且），则（）A．当时，恒成立B．若有且仅有一个零点，则C．当时，有两个零点D．存在，使得有三个极值点三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题对于棱长为1（单位：）的正方体容器（容器壁厚度忽略不计），以该正方体的三条棱作为圆锥的母线，则此圆锥的母线与底面所成角的正切值为___________.第(2)题设等差数列的前n项和为，若，，则的值是__________．第(3)题某班有48名学生，一次考试的数学成绩X（单位：分）服从正态分布，且成绩在上的学生人数为16，则成绩在90分以上的学生人数为____________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题设常数，，.（1）若是奇函数，求实数的值；（2）设，中，内角的对边分别为.若，，，求的面积.第(2)题已知函数.（1）判断在上的单调性；（2）时，求证：（为自然对数的底数）.第(3)题如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，，平面平面，为正三角形，为的中点.（1）求证：平面；（2）若点在棱上，且平面，求三棱锥的体积.第(4)题如图，在棱长为2的正方体中，，分别为，的中点，为上的动点．（1）求证：平面平面；（2）当为中点时，求点到平面的距离．第(5)题全球变暖已经是近在眼前的国际性问题，冰川融化､极端气候的出现､生物多样性减少等等都会给人类的生存环境带来巨大灾难.某大学以对于全球变暖及其后果的看法为内容制作一份知识问卷，并邀请40名同学(男女各占一半)参与问卷的答题比赛，将同学随机分成20组，每组男女同学各一名，每名同学均回答同样的五个问题，答对一题得一分，答错或不答得零分，总分5分为满分.最后20组同学得分如下表：组别号12345678910男同学得分4554554455女同学得分3455545553组别号11121314151617181920男同学得分4444445543女同学得分5545435345（1）完成下列列联表，并判断是否有90%的把握认为“该次比赛是否得满分”与“性别”有关：男同学女同学总计该次比赛得满分该次比赛未得满分总计（2）随机变量表示每组男生分数与女生分数的差，求的分布列与数学期望.参考公式和数据：，.0.100.050.0102.7063.841 6.635。
黑龙江黑河市2024年数学(高考)统编版测试(评估卷)模拟试卷
黑龙江黑河市2024年数学（高考）统编版测试(评估卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题在正六边形ABCDEF中，直线ED上的点M满足，则（）A．1B．C．D．第(2)题已知函数使（为常数）成立，则常数的取值范围为（）A．B．C．D．第(3)题已知A，B，C是同一条直线上三个不同的点，O为直线外一点．在正项等比数列中，已知，，则的公比q的取值范围是（）A．B．C．D．第(4)题如图，网格纸上绘制的一个零件的三视图，网格小正方形的边长为1，则该零件的表面积为（）A．24B．26C．28D．30第(5)题已知函数的图象关于直线对称，且的一个周期为4，则的解析式可以是（）A．B．C．D．第(6)题《九章算术》作为古代中国的第一部自成体系的数学专著，与古希腊的《几何原本》并称现代数学的两大源泉．《九章算术》中将圆台称为“圆亭”．今有圆亭，被一过上底圆周上一点且垂直于底面的平面所截，截面交圆亭下底于，若尺，劣弧上的点到弦的距离的最大值为6寸，圆亭母线长为10寸，则该圆亭的体积约为（1尺寸，）（）A．3528立方寸B．4410立方寸C．3.528立方寸D．4.41立方寸第(7)题已知集合，集合，则（）A．B．C．D．第(8)题某学校利用实践基地开展劳动教育活动，在其中一块土地上栽种某种蔬菜，并指定一位同学观测其中一棵幼苗生长情况，该同学获得前6天的数据如下：第天123456高度14791113经这位同学的研究，发现第天幼苗的高度的经验回归方程为，据此预测第10天这棵幼苗的高度大约为A．B．C．D．二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。
在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题定义无穷有界级数，且零项级数，则（）A．B．C．D．，第(2)题已知点，抛物线的焦点为F，过F的直线l交C于P，Q两点，则（）A．的最大值为B．的面积最小值为2C．当取到最大值时，直线AP与C相切D．当取到最大值时，第(3)题已知等差数列中，，公差为，，记为数列的前n项和，则下列说法正确的是（）A．B．C．若，则D．若，则三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。
黑龙江黑河市(新版)2024高考数学苏教版模拟(综合卷)完整试卷
黑龙江黑河市（新版）2024高考数学苏教版模拟(综合卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知为偶函数，为奇函数，且满足.若对任意的都有不等式成立，则实数的最大值为（）.A．B．C．1D．第(2)题已知直线双曲线的一条渐近线，则双曲线的离心率为（）A．B．2C．D．第(3)题如图，是椭圆的左､右顶点，是上不同于的动点，线段与椭圆交于点，若，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．第(4)题已知抛物线的焦点是，点是其准线上一点，线段交抛物线于点，当时，的面积是（）A．B．C．D．第(5)题已知函数f（x）=log a x+b的图象如图所示，那么函数g（x）=a x+b的图象可能为A．B．C．D．第(6)题圣·索菲亚教堂坐落于中国黑龙江省，是一座始建于1907年拜占庭风格的东正教教堂，被列为第四批全国重点文物保护单位，其中央主体建筑集球，圆柱，棱柱于一体，极具对称之美，可以让游客从任何角度都能领略它的美.如图，小明为了估算索菲亚教堂的高度，在索菲亚教堂的正东方向找到一座建筑物，高为，在它们之间的地面上的点（三点共线）处测得楼顶，教堂顶的仰角分别是和，在楼顶处测得塔顶的仰角为，则小明估算索菲亚教堂的高度约为(取)（）A．B．C．D．第(7)题已知函数，，若成立，则的最小值是A．B．C．D．第(8)题已知数列是等比数列，且，，成等差数列，则公比（ ）A．B．C．D ．1二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题下列说法正确的是（ ）A ．已知直线与平行，则k 的值是3B ．直线与圆的位置关系为相交C ．圆上到直线的距离为的点共有3个D ．已知AC 、BD为圆的两条相互垂直的弦，垂足为，则四边形ABCD 的面积的最大值为10第(2)题已知是函数图像的一个最高点，B ，C 是与P 相邻的两个最低点．若△PBC 为等边三角形，则下列说法正确的是（ ）A．B．的最小正周期为8C．D ．将图像上所有的点向右平移1个单位长度后得到的图像，是图像的一个对称中心第(3)题已知函数的部分图象如图所示，则（ ）A．的最小正周期为B．当时，的值域为C．将函数的图象向右平移个单位长度可得函数的图象D ．将函数的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到的函数图象关于点对称三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知，则不等式的解集是____________．第(2)题三棱锥中，和均为边长为2的等边三角形，分别在棱上，且平面平面，若，则平面与三棱锥的交线围成的面积最大值为_______．第(3)题如图，在六面体中，平面平面，四边形与四边形是两个全等的矩形.，，平面.，，，则________.该六面体的任意两个顶点间距离的最大值为________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知函数．（1）已知曲线在点处的切线方程为，求m的值；（2）若存在，使得，求m的取值范围．第(2)题已知函数.（1）求曲线在点处的切线方程；（2）若函数（其中是的导函数）有两个极值点，，且，证明：.第(3)题已知函数，.（1）讨论的单调性；（2）当时，证明：.第(4)题已知与．（Ⅰ）若，在处有相同的切线．求的值；（Ⅱ）设，若函数有两个极值点，且，求实数的取值范围．第(5)题已知直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）设直线与曲线交于两点，求线段中点的直角坐标.。
黑龙江黑河市(新版)2024高考数学人教版模拟(培优卷)完整试卷
黑龙江黑河市（新版）2024高考数学人教版模拟(培优卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题某教辅研发机构为了解类试卷在学校的使用效果，拟采用分层抽样的方法，从语文.数学及英语三个学科的教师中抽取人到学校进行调查.已知该教辅研发机构语文，数学及英语三个学科教师的人数之比为则应从数学学科中抽取的人数为（）A．B．C．D．第(2)题满足约束条件，若取得最大值的最优解不唯一，则实数的值为A．B．C．2或1D．第(3)题已知某圆锥的底面半径长为2，侧面展开图的面积为，则该圆锥内部最大球的半径为（）A．B．C．1D．第(4)题已知直线和平面所成的角为，则直线和平面内任意直线所成的角的取值范围为（）A．B．C．D．第(5)题已知全集，集合，则（）A．B．C．D．第(6)题已知（为常数），，，且的最小值为，若在区间上恰有8个零点，则的最小值为（）A．B．C．D．第(7)题已知，周期是的对称中心，则的值为（）A．B．C．D．第(8)题设等差数列的公差不为0，．若是与的等比中项，则（ ）A．2B．4C．6D．8二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题若，则的值可能为（）A．B．C．D．第(2)题圆M：关于直线对称，记点，下列结论正确的是（）A．点P的轨迹方程为B．以PM为直径的圆过定点C．的最小值为6D．若直线PA与圆M切于点A，则第(3)题掷一枚质量均匀的骰子，记事件：掷出的点数为偶数；事件：掷出的点数大于2．则下列说法正确的是（）A．B．C．D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知函数则不等式的解集为______．第(2)题矩形ABCD中，，现将沿对角线AC折起，得到四面体，若异面直线与所成角为，则______；若二面角的大小为，则______．第(3)题已知函数（其中且）有零点，则实数的最小值是______.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知椭圆的左、右顶点是双曲线的顶点，的焦点到的渐近线的距离为.直线与相交于A，B两点，.(1)求证：(2)若直线l与相交于P，Q两点，求的取值范围.第(2)题在中，角，，所对的边分别为，，，且.（1）求；（2）若，，求的周长.第(3)题某集团获得了某地深海油田区块的开采权，集团在该地区随机初步勘探了部分口井，取得了地质资料.进入全面勘探时期后，集团按网络点来布置井位进行全面勘探.由于勘探一口井的费用很高，如果新设计的井位与原有井位重合或接近，便利用旧井的地质资料，不必打这口新井，以节约勘探费用、勘探初期数据资料见如表：井号1123456坐标钻探深度2456810出油量407011090160205（1）1~6号旧井位置线性分布，借助前5组数据求得回归直线方程为，求，并估计的预报值；（2）现准备勘探新井，若通过1，3，5，7号井计算出的，的值（，精确到0.01）相比于（1）中，的值之差不超过10%，则使用位置最接近的已有旧井，否则在新位置打开，请判断可否使用旧井？（3）设出油量与勘探深度的比值不低于20的勘探并称为优质井，那么在原有6口井中任意勘探4口井，求勘探优质井数的分布列与数学期望.参考公式和计算结果：，，，第(4)题已知椭圆经过点，且两个焦点为，．（1）求C的方程；（2）设圆，若直线l与椭圆C，圆D都相切，切点分别为A和B，求的最大值．第(5)题已知函数,.（1）求函数的单调递减区间；（2）设，.①求证：函数存在零点；②设，若函数的一个零点为.问：是否存在，使得当时，函数有且仅有一个零点，且总有恒成立？如果存在，试确定的个数；如果不存在，请说明理由.。
黑龙江黑河市(新版)2024高考数学苏教版模拟(提分卷)完整试卷
黑龙江黑河市（新版）2024高考数学苏教版模拟(提分卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题某台机器每天生产10000个零件，现连续12天检测，得到每天的次品零件个数依次为：8，12，9，18，16，17，15，9，18，20，13，11，则这组样本数据的中位数与第60百分位数之和是（ ）A ．29B ．30C ．30.5D ．31第(2)题若不等式恒成立，则a 的取值范围是（ ）A．B ．C ．D ．第(3)题命题“，”的否定是（ ）A ．，B ．，C ．，D ．，第(4)题已知的展开式中的系数为，则正整数（ ）A ．8B ．6C ．5D ．4第(5)题已知复数满足，则的实部与虚部之和为（ ）A ．3B ．5C ．7D ．9第(6)题设为抛物线C ：上的动点，关于的对称点为，记到直线、的距离分别、，则的最小值为（ ）A ．B ．C ．D ．第(7)题某公司为了解用户对其产品的满意度，从使用该产品的用户中随机调查了100个用户，根据用户对产品的满意度评分，得到如图所示的用户满意度评分的频率分布直方图：根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是（ ）A ．对该公司产品满意度评分低于60分的用户比例估计为35%B ．对该公司产品满意度评分不低于70分的用户比例估计为40%C ．估计该公司用户对产品的满意度评分的平均值不超过60分D ．估计该公司有一半以上的用户，对产品的满意度评分介于50分至80分之间第(8)题设全集，集合，，则（ ）A ．B ．C ．D ．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知函数和，若，则（ ）A ．B ．C ．D ．第(2)题已知，是函数与的图像的两条公切线，记的倾斜角为，的倾斜角为，且，的夹角为（），则下列说法正确的有（ ）A ．B ．C．若，则D ．与的交点可能在第三象限第(3)题下列函数中，以为最小正周期，且在区间上单调递增的是（ ）A．B ．C．D ．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题若，则____________.第(2)题已知数列满足．若，则______；若，则______．第(3)题若关于x 的不等式有且只有2个正整数解，则实数a 的取值范围为________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题在菱形中，，，点E 是的中点，将沿直线翻折至，且平面平面.（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）若点F 是的中点，求四面体的体积.第(2)题为了推进国家“民生工程”，某市现提供一批经济适用房来保障居民住房.现有条件相同的甲、乙、丙、丁4套住房供,人申请，且他们的申请是相互独立的.(1)求两人不申请同一套住房的概率；(2)设3名申请人中申请甲套住房的人数为，求的分布列和数学期望.第(3)题某地区期末进行了统一考试，为做好本次考试的评价工作，现从中随机抽取了名学生的成绩，经统计，这批学生的成绩全部介于至之间，将数据按照，，，，，分成组，制成了如图所示的频率分布直方图．(1)求频率分布直方图中的值；在这名学生中用分层抽样的方法从成绩在，，的三组中抽取了人，再从这人中随机抽取人，记为人中成绩在的人数，求；(2)规定成绩在的为等级，成绩在的为等级，其它为等级．以样本估计总体，用频率代替概率．从所有参加考试的同学中随机抽取人，求获得等级的人数不少于人的概率.第(4)题在平面直角坐标系中，直线l 的参数方程为（t 为参数），以坐标原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C 的极坐标方程为.（1）将直线l 的参数方程化为普通方程，并将曲线C 的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）求直线l与曲线C交点的极坐标（，）.第(5)题已知双曲线E：的离心率为2，左、右焦点分别为，点为双曲线E右支上异于其顶点的动点，过点A作圆C：的一条切线AM，切点为M，且．(1)求双曲线E的标准方程；(2)设直线与双曲线左支交于点B，双曲线的右顶点为，直线AD，BD分别与圆C相交，交点分别为异于点D的点P，Q．判断弦PQ是否过定点，如果过定点，求出定点，如果不过定点，说明理由．。
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黑龙江省黑河市高考数学模拟试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 填空题： (共 14 题；共 14 分)
1. （1 分） (2012·江苏理) 已知集合 A={1，2，4}，B={2，4，6}，则 A∪B=________
2. （1 分） (2017 高二下·天津期末) i 是虚数单位，a，b∈R，若
=bi，则 a﹣b=________．
3. （1 分） 某学校高二年级共有女生 300 人，现调查她们每天的课外运动时间，发现她们的课外运动时间介 于 30 分钟到 90 分钟之间，如图是统计结果的频率分布直方图，则她们的平均运动时间大约是________ 分钟．
4. （1 分） (2019 高一上·北辰月考) 已知 是________.(用区间表示).
，且
，则
5. （1 分） 当 n=5 时，执行如图所示的程序框图，输出的 S 值等于________
的取值范围
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6. （1 分） (2017·陆川模拟) 已知抛物线 C：y2=8x 的焦点为 F，准线 l 与 x 轴的交点为 M，过点 M 的直线 l′
与抛物线 C 的交点为 P，Q，延长 PF 交抛物线 C 于点 A，延长 QF 交抛物线 C 于点 B，若
+
=22，则直线 l′
的方程为________．
7. （1 分） (2018 高三上·沧州期末) 已知三棱锥
边
，
，该三棱锥的外接球的表面积为
，
面
，
，则三棱锥的体积为________．
中两直角
8. （1 分） (2016 高二上·眉山期中) 如果圆（x﹣a）2+（y﹣a）2=4 上有且仅有两个点到原点的距离为 2， 那么实数 a 的取值范围为________．
9. （1 分） (2019·潍坊模拟) 在等比数列
中，
，
，则 ________．
，为
的前 项和.若
10. （1 分） 已知函数 y=sin（ωx+ ）（ω＞0）在[ ， ]上是减函数，则 ω 的取值范围________． 11. （1 分） 已知 f1（x）=sin x+cos x，记 f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn（x）=fn﹣1′ （x）（n∈N* ， n≥2），则 f1（ ） +f2（ ） +…+f2017（ ） =________．
12. （1 分） (2018·南阳模拟) 若非零向量 ， 满足 的投影为________．
，则
在 方向上
13. （1 分） (2016 高一下·揭阳开学考) 设 x＞0，y＞0 且 x+2y=1，求 + 的最小值________．
14. （1 分） (2016 高三上·扬州期中) 已知函数 f（x）=
二、 解答题 (共 12 题；共 105 分)
﹣kx 无零点，则实数 k 的取值范围是________．
15. （10 分） (2019 高一下·温州期中) 在 为 的中点，
中，
的面积为
，点
（1） 求 的长；
（2） 求
的值.
16.（10 分）(2017·浙江模拟) 如图，在四棱锥 E﹣ABCD 中，平面 CDE⊥平面 ABCD，∠DAB=∠ABC=90°，AB=BC=1，
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AD=ED=3，EC=2．
（1） 证明：AB⊥平面 BCE； （2） 求直线 AE 与平面 CDE 所成角的正弦值． 17. （5 分） 飞机从甲地按南偏东 10°方向飞行 2000km 到达乙地，再从乙地按北偏西 70°方向飞行 2000km 到达丙地，那么丙地在甲地的什么方向？丙地离甲地多远？
18. （10 分） (2018 高二上·江苏月考) 设椭圆 （1） 求椭圆 的方程；
过点
（2） 求过点
且斜率为 的直线被椭圆 所截线段的长及中点坐标．
19. （5 分） (2017·南海模拟) 设数列{an}的前 n 项积为 Tn ， 且
，离心率为 ． ．
（Ⅰ）求证：数列
是等差数列；
（Ⅱ）设 bn=（an﹣1）（an+1﹣1）．求数列{bn}的前 n 项和 Sn ．
20. （15 分） (2016 高三上·莆田期中) 已知函数 f（x）=lnx﹣ax+ b 为常数．
，且 f（x）+f（
） =0，其中 a，
（1） 若函数 f（x）的图象在 x=1 的切线经过点（2，5），求函数的解析式；
（2） 已知 0＜a＜1，求证：f（ ） ＞0；
（3） 当 f（x）存在三个不同的零点时，求 a 的取值范围．
21. （5 分） 如图，圆 O 是△ABC 的外接圆，D 是 的中点，BD 交 AC 于 E．
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（Ⅰ）求证：DC2=DE•DB； （Ⅱ）若 CD=4 ，点 O 到 AC 的距离等于点 D 到 AC 的距离的一半，求圆 O 的半径 r．
22. （5 分） (2017·泰州模拟) 已知矩阵 A= 23. （10 分） 已知椭圆 C 的极坐标方程为 ρ2=
，若矩阵 Z 满足 A﹣1Z= ，试求矩阵 Z． ，点 F1 ， F2 为其左右焦点．以极点为原点，
极轴为 x 轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线 l 的参数方程为 （1） 求直线 l 的普通方程和椭圆 C 的直角坐标方程； （2） 求点 F1 ， F2 到直线 l 的距离之和．
（t 为参数，t∈R）．
24. （5 分） 证明：不等式
-
-
（m≥2）
25. （15 分） (2017·运城模拟) 高三第一学期期末四校联考数学第 I 卷中共有 8 道选择题，每道选择题有 4 个选项，其中只有一个是正确的；评分标准规定：“每题只选一项，答对得 5 分，不答或答错得 0 分．”某考生每 道题都给出一个答案，已确定有 5 道题的答案是正确的，而其余选择题中，有 1 道题可判断出两个选项是错误的， 有一道可以判断出一个选项是错误的，还有一道因不了解题意只能乱猜，试求出该考生：
（1） 得 40 分的概率；
（2） 得多少分的可能性最大？
（3） 所得分数 ξ 的数学期望．
26. （10 分） 已知二项式
.
（1） 若它的二项式系数之和为
.
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①求展开式中二项式系数最大的项；
②求展开式中系数最大的项；
（2） 若
，求二项式的值被 除的余数.
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一、 填空题： (共 14 题；共 14 分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、
参考答案
6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、
二、 解答题 (共 12 题；共 105 分)
第 6 页 共 12 页
15-1、 15-2、
16-1、
第 7 页 共 12 页
16-2、
17-1
、
18-1、
第 8 页 共 12 页
18-2、
19-1、 20-1、答案：略
20-2、 20-3、答案：略
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21-1、
22-1、
第 10 页 共 12 页
23-1、23-2、
24-1、25-1、
25-2、25-3、
26-1、26-2、。