最新北师大版九年级下册中考数学模拟试卷以及答案
九年级中考数学模式试卷一.选择题。
1、计算()()022--+-的结果是（ ）A 、-3B 、0C 、-1D 、32、下列运算正确的是（ ）A .33623y y y +=B. 236y y y ⋅=C .()32639y y =D .325y y y -÷=3、右图是下列哪个几何体的主视图与俯视图（ ）4、如图，将一张含有300角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若∠2=440，则∠1的大小为（）A、140B、160C、900 -αD、α - 4405、某中学九年级二班六组的8名同学在一次排球垫球测试中的成绩如下（单位:个）35 38 42 44 40 47 45 45，则这组数据的中位数、平均数分别是（）A、42、42B、43、42C、43、43D、44、436、夏季来临，某超市试销A、B两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，A型风扇每台200元，B型风扇每台150元，问A、B两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A型风扇销售了x 台，B型风扇销售了y台，则根据题意列出方程组为（）A.530020015030x y x y +=⎧⎨+=⎩B.530015020030x y x y +=⎧⎨+=⎩C.302001505300x y x y +=⎧⎨+=⎩D.301502005300x y x y +=⎧⎨+=⎩7、二次函数2y ax bx c =++的图像如图所示，则反比例函数a y x=与一次函数y ax b =+在同一坐标系内的大致图像是（ ）8、不等式组有3个整数解，则a 的取值范围是（ ） A. -6≤a ＜-5B. -6＜a ≤-5C. -6＜a ＜-5D. -6≤a ≤-59.如图，BM与⊙O相切于点B，若∠MBA=1400，则∠ACB的度数为（）A.400B.500C.600D.70010、一元二次方程（x+1）(x -3)=2x -5根的情况是（）A.无实数根B.有一个正根，一个负根C.有两个正根，且都小于3D.有两个正根，且有一根大于311、如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为1，⊿ABC经过平移后得到⊿A1B1C1，若AC上一点P(1.2,1.4)平移后对应点为P1,将P1绕原点顺时针旋转1800，对应点为P2，则P2的坐标为（）A.（2.8,3.6）B.（-2.8,3.6）C.（3.8，2.6）D.（-3.8,-2.6）12、如图⊙M的半径为2，圆心M的坐标为（3,4）点P是⊙M上的任意一点，PA⊥PB，且PA、PB与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则AB的最小值为（）A.3B.4C.6D.8二、填空题。
13、一个铁原子的质量是0.000000000000000000000000093kg,将这个数据用科学计数法表示为_______kg14、如图，⊙O是⊿ABC的外接圆，A=450，BC=4，则⊙O的直径．．为________.15、如图,在矩形ABCD中，AB=6,BC=10,将矩形ABCD沿BE折叠，点A落在A/处，若EA/的延长线恰好过点C，则sin∠ABE的值为____.,点D是AC边上的动点17.如图，在⊿ABC中，AC=6,BC=10,tanC=34（不与点C重合），过D作DE⊥BC,垂足为E，点F是BD的中点，连接EF,设CD=x，⊿DEF的面积为S，则S与x之间的函数关系式为______.18、《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，在“勾股”章中有这样一个问题：“今有邑方二百步，各中开门，出东门十五步有木，问：出南门几部而见木？”用今天的话说，大意是：如图，DEFG是一座边长为200步（“步”是古代的长度单位）的正方形小城，东门H 位于GD 的中点，南门K 位于ED 的中点出东门15步的A 处有一树木，求出南门多少步恰好看到位于A 处的树木（即点D 在直线AC 上）？请你计算KC 的长为___________步。
三、解答题。
19、（本小题满分6分）先化简，再求值2443(1),m=2-211m m m m m -+÷----其中20、文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售。
甲乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400购买乙种图书的本数少10本。
(1)甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？(2)书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完）21、为增强学生的安全意识，我市某中学组织初三年级1000名学生参加了“校园安全知识竞赛”，随机抽取一个班学生的成绩进行整理，分为A,B,C,D四个等级，并把结果整理绘制成条形统计图与扇形统计图（部分），请根据如图提供的信息，完成下列问题：(1)估计本校初三年级等级为A 的学生人数(2)学校决定从得满分的3名女生和2名男生中随机抽取3人参加市级比赛，请求出恰好抽到2名女生和1名男生的概率22、如图，矩形ABCD的两边AD、AB的长分别为3、8，E是DC的中点，反比例函数m的图像经过点E，与AB交于点F。
yx（1）若点B的坐标为（-6,0），求m的值及图像经过A、E两点的一次函数的表达式；（2）若AF-AE=2，求反比例函数的表达式。
23、如图，⊿ABC中，D是AB上一点，DE⊥AC于点E，F是AD的中点，FG⊥BC与点G，与DE交于点H，若FG=AF,AG平分∠CAB，连接GE,GD.(1)求证：⊿ECG≌⊿GHD(2)小亮同学经过探究发现：AD=AC+EC.请你帮助小亮同学证明这一结论。
(3)若B=300，判定四边形AEGF是否为菱形，并说明理由24、如图，在平面直角坐标系中，二次函数2=++交x轴于点Ay ax bx c（-4,0）、B（2,0），交y轴于点C（0,6）在y轴上有一点E（0,2），连接AE（1）求二次函数的表达式（2）若点D为抛物线在x轴负半轴上方的一个动点，求⊿ADE面积的最大值（3）抛物线对称轴上是否存在点P，使⊿AEP为等腰三角形，若存在，请直接写出所有P点的坐标，若不存在请说明理由25、如图，在菱形ABCD中，AC与BD交于点O，E是BD上一点，EF∥AB，∠EAB=∠EBA，过点B作DA的垂线，交DA的延长线于点G （1）∠DEF和∠AEF是否相等？若相等，请证明，若不相等，请说明理由（2）找出图中与⊿AGB相似的三角形，并证明；（3）BF的延长线交CD的延长线于点H,交AC于点M，求证：BM2=MF·MH答案解析3、右图是下列哪个几何体的主视图与俯视图（）4、如图，将一张含有300角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若∠2=440，则∠1的大小为（）A、140B、160C、900 -αD、α - 4405、某中学九年级二班六组的8名同学在一次排球垫球测试中的成绩如下（单位:个）35 38 42 44 40 47 45 45，则这组数据的中位数、平均数分别是（）A、42、42B、43、42C、43、43D、44、436、夏季来临，某超市试销A、B两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，A型风扇每台200元，B型风扇每台150元，问A、B两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A型风扇销售了x台，B 型风扇销售了y 台，则根据题意列出方程组为（ ） A.530020015030x y x y +=⎧⎨+=⎩B.530015020030x y x y +=⎧⎨+=⎩C.302001505300x y x y +=⎧⎨+=⎩D.301502005300x y x y +=⎧⎨+=⎩7、二次函数2y ax bx c =++的图像如图所示，则反比例函数a y x =与一次函数y ax b =+在同一坐标系内的大致图像是（ ）8、不等式组有3个整数解，则a的取值范围是（）A. -6≤a＜-5B. -6＜a≤-5C. -6＜a＜-5D. -6≤a≤-59.如图，BM与⊙O相切于点B，若∠MBA=1400，则∠ACB的度数为（）A.400B.500C.600D.70010、一元二次方程（x+1）(x -3)=2x -5根的情况是（）A.无实数根B.有一个正根，一个负根C.有两个正根，且都小于3D.有两个正根，且有一根大于311、如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为1，⊿ABC经过平移后得到⊿A1B1C1，若AC上一点P(1.2,1.4)平移后对应点为P1,将P1绕原点顺时针旋转1800，对应点为P2，则P2的坐标为（）B.（2.8,3.6）B.（-2.8,3.6）C.（3.8，2.6）D.（-3.8,-2.6）12、如图⊙M的半径为2，圆心M的坐标为（3,4）点P是⊙M上的任意一点，PA⊥PB，且PA、PB与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则AB的最小值为（）A.3B.4C.6D.8二、填空题。
13、一个铁原子的质量是0.000000000000000000000000093kg,将这个数据用科学计数法表示为_______kg14、如图，⊙O是⊿ABC的外接圆，A=450，BC=4，则⊙O的直径．．为________.15、如图,在矩形ABCD中，AB=6,BC=10,将矩形ABCD沿BE折叠，点A落在A/处，若EA/的延长线恰好过点C，则sin∠ABE的值为____.17.如图，在⊿ABC中，AC=6,BC=10,tanC=3,点D是AC边上的动点4（不与点C重合），过D作DE⊥BC,垂足为E，点F是BD的中点，连接EF,设CD=x，⊿DEF的面积为S，则S与x之间的函数关系式为______.18、《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，在“勾股”章中有这样一个问题：“今有邑方二百步，各中开门，出东门十五步有木，问：出南门几部而见木？”用今天的话说，大意是：如图，DEFG是一座边长为200步（“步”是古代的长度单位）的正方形小城，东门H位于GD的中点，南门K位于ED的中点出东门15步的A处有一树木，求出南门多少步恰好看到位于A处的树木（即点D在直线AC上）？请你计算KC的长为___________步。
三、解答题。
19、（本小题满分6分）先化简，再求值2443(1),11m m m m m -+÷----其中20、文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售。
甲乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400购买乙种图书的本数少10本。
北师大版九年级中考数学模拟考试试题(含答案)
九年级中考数学模拟试卷（满分150分 时间120分钟）一.单选题。
（共40分） 1.√25等于（ ）A.5B.﹣5C.±5D.25 2.下列正面摆放的几何体中，左视图是三角形的是（ ）3.据推算，全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可排放二氧化碳3 120 000吨，数3 120 000用科学记数法表示为（ ）A.3.12×106B.31.2×105C.312×104D.3.12×1074.下列平面直角坐标系内的曲线中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）5.如图，下列结论正确的是（ ）A.b －a ＞0B.a+b ＜0C.|a |＞|b |D.ac ＞0（第5题图） （第9题图）6.计算x+1x－1x 的结果是（ ）A.1B.xC.1x D.x+1x 27.不透明袋子中装有10个球，其中有6个红球和4个白球，它们除了颜色其余都相同，从袋中随机摸出1个球，是红球的概率是（ ） A.15 B.25 C.35 D.3108.在平面直角坐标系中，一次函数y=kx－1的图象向上平移2个单位长度后经过点（2，3），则k的值是（）A.1B.﹣1C.﹣2D.29.如图，在△ABC中，AB=AC=2BC=4，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与AC交于点D，则线段CD的长为（）A.12B.1 C.43D.210.二次函数y=﹣x2+2x+8的图像与x轴交于B，C两点，点D平分BC，若在x轴上侧的A点为抛物线的动点，且∠BAC为锐角，则AD的取值范围是（）A.3＜AD≤9B.3≤AD≤9C.4＜AD≤10D.3≤AD≤8二.填空题。
（共24分）11.因式分解：m2－4= .12.如图，是由7个全等的正六边形组成的图案，假设可以随机在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是.（第12题图）（第13题图）13.如图，一个正方形剪去四个角后形成一个边长为√2的正八边形，则这个正方形的边长为.14.已知m是关于x的方程x2－2x－3=0的一个根，则m2－2m+2020= .15.学校食堂按如图方式摆放餐桌和椅子，若用x表示餐桌的张数，y表示椅子的把数，请你写出椅子数y（把）与餐桌数x（张）之间的函数关系式.（第15题图）（第16题图）16.如图，在△ABC中，AB=AC=15，点D是BC边上的一动点（不与B、C重合），∠ADE=∠B=∠α，DE与AB交于点E，且tan∠α=34，有以下结论：①△ADE∽△ACD；②当CD=9时，△ACD与△DBE全等；③△BDE为直角三角形时，BD为12或214；④0＜BE≤5，其中正确结论是（填序号）三.解答题。
北师大版九年级数学下册中考综合模拟试卷含答案
九年级第二学期期中考试试卷一 、选择题：1. 如图中几何体的俯视图是（ ）2. 平行四边形一边的长是10cm ，那么这个平行四边形的两条对角线长可以是（ ）A ．4cm ，6cmB ．6cm ，8cmC ．8cm ，12cmD ．20cm ，30cm3. 如图，DE 是△ABC 的中位线，若BC 的长为3cm ，则DE 的长是（ ）A ．2cmB ．1.5cmC ．1.2cmD ．1cm4. 已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（ ） A ．72°B ．60°C ．58°D ．50°5. 如图，将边长为8㎝的正方形ABCD 折叠，使点D 落在BC 边的中点E 处，折痕为MN ，则线段CN 的长是（ ） A ．3cmB ．4cmC ．5cmD ．6cm6. 如图，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AC 、BD 交于E ，若S △DCE ∶S △DCB ＝1∶3，则CD ∶AB=（ ）A ．1﹕3B ．1﹕2C ．2﹕3D ．1﹕47. 如图，在Rt △ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC ，垂足为D ，E 、F 分别是CD 、AD 上的点，且CE ＝AF ．如果∠AED ＝62º，那么∠DBF ＝（ ） A ．62º B ．38º C ．28º D ．26º8. 如图，AB CD ∥，且1115∠=°，75A ∠=°，则E ∠的度数是（ ）A ．30°B ．50°C ．40°D ．60°9. 如图，菱形ABCD 中，∠B=60°，AB=5，则AC=（ ）.A ．3B ．4C ．5D ．610. 下列函数：①y x =-；②2y x =；③1y x=-；④2y x =．当0x <时，y 随x 的增大而减小的函数有（ ）个A ．1B ．2C ．3D ．4 二、填空题：11. 分解因式32a ab -= ．12. 一次函数1y x =-+的图像经过点P （m ，m －1），则m= ． 13. 120a b -+=，点M （a ，b ）在反比例函数ky x=的图像上，则反比例函数的解析式为__________14. 一个等腰三角形的两边长分别是4cm 和5cm ， 则它的周长为_______________cm ． 15. 如图一副三角板叠放在一起，则图中∠α的度数是 ．16. 如图，在△ABC 中，P 是AB 上一点，连结 CP ，当满足条件 时△ACP ∽△ABC17. 如图， 菱形ABCD 的对角线交于平面直角坐标系的原点，顶点A 坐标为（－2，3），现将菱形绕点O 顺时针方向旋转180°后，A 点坐标变为____________．18. 如图，已知零件的外径为25mm ，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC 和BD 相等，OC=OD ）量零件的内孔直径AB ．若OC ∶OA=1∶2，量得CD ＝10mm ，则零件的厚度_____x mm =．19.如图，等腰梯形ABCD中，AD BC∥，且12AD BC=，E为AD上一点，AC与BE 交于点F，若:2:1AE DE=，则AEFCBF的面积的面积△△=20.如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60°方向上，在A处东500米的B处，测得海中灯塔P在北偏东30°方向上，则灯塔P到环海路的距离PC＝米（用根号表示）三、计算题21.计算11(53)2sin45221-⎛⎫+-⎪+⎝⎭°°22.解分式方程：132x x=-23.求不等式组1184 1.x xx x--⎧⎨+>-⎩≥，的整数解．24. 先化简，再求值：2224441x x x x x x x --+÷-+-，其中32x =。
北师大版九年级下册数学中考测试卷(含答案)
北师大数学中考模拟测试卷一、选择题：（本部分共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的．）1．（3分）的倒数是（）A．2 B．﹣2 C．D．2．（3分）如图所示的物体是一个几何体，其主视图是（）A．B．C．D．3．（3分）今年参加我市初中毕业生学业考试的总人数约为56000人，这个数据用科学记数法表示为（）A．5.6×103B．5.6×104C．5.6×105D．0.56×1054．（3分）下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．（3分）下列运算正确的是（）A．x2+x3=x5B．（x+y）2=x2+y2C．x2•x3=x6D．（x2）3=x66．（3分）今年春节期间，我市某景区管理部门随机调查了1000名游客，其中有900人对景区表示满意．对于这次调查以下说法正确的是（）A．若随机访问一位游客，则该游客表示满意的概率约为0.9B．到景区的所有游客中，只有900名游客表示满意C．若随机访问10位游客，则一定有9位游客表示满意D．本次调查采用的方式是普查7．（3分）一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是（）A．100元B．105元C．108元D．118元8．（3分）已知点P（a﹣1，a+2）在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为（）A． B．C．D．9．（3分）中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖、参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会．某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（）A．B．C．D．10．（3分）如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（）A．AC∥DF B．∠A=∠D C．AC=DF D．∠ACB=∠F11．（3分）正六边形的边心距为，则该正六边形的边长是（）A．B．2 C．3 D．212．（3分）如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，∠EAF=45°，△ECF的周长为4，则正方形ABCD的边长为（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）．13．（3分）因式分解：ax2﹣4a=．14．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，若BD=10cm，BC=8cm，则点D到直线AB的距离是cm．15．（3分）如图所示，已知：点A（0，0），B（，0），C（0，1）在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个△B2A3B3，…，则第n个等边三角形的边长等于．16．（3分）如图，已知四边形OABC是菱形，CD⊥x轴，垂足为D，函数的图象经过点C，且与AB交于点E．若OD=2，则△OAE的面积为．三、解答题（本题共7小题，其中第17小题6分，第18小题5分，第19小题8分，第20小题8分，第21小题8分，第22小题8分，第23小题9分，共52分．）17．（6分）计算：．18．（5分）解方程：．19．（8分）某课题小组为了解某品牌手机的销售情况，对某专卖店该品牌手机在今年1～4月的销售做了统计，并绘制成如图两幅统计图（如图）．（1）该专卖店1～4月共销售这种品牌的手机台；（2）请将条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，“二月”所在的扇形的圆心角的度数是；（4）在今年1～4月份中，该专卖店售出该品牌手机的数量的中位数是台．20．（8分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D是边AC上的一点，连接BD，使∠A=2∠1，E是BC上的一点，以BE为直径的⊙O经过点D．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若∠A=60°，⊙O的半径为2，求阴影部分的面积．（结果保留根号和π）21．（8分）为了能以“更新、更绿、更洁、更宁”的城市形象迎接2011年大运会的召开，深圳市全面实施市容市貌环境提升行动．某工程队承担了一段长为1500米的道路绿化工程，施工时有两张绿化方案：甲方案是绿化1米的道路需要A型花2枝和B型花3枝，成本是22元；乙方案是绿化1米的道路需要A型花1枝和B型花5枝，成本是25元．现要求按照乙方案绿化道路的总长度不能少于按甲方案绿化道路的总长度的2倍．（1）求A型花和B型花每枝的成本分别是多少元？（2）求当按甲方案绿化的道路总长度为多少米时，所需工程的总成本最少？总成本最少是多少元？22．（8分）如图，已知OA⊥OB，OA=4，OB=3，以AB为边作矩形ABCD，使AD=a，过点D作DE垂直OA的延长线交于点E．（1）证明：△OAB∽△EDA；（2）当a为何值时，△OAB与△EDA全等？请说明理由，并求出此时点C到OE的距离．23．（9分）已知，如图，在四边形OABC中，AB∥OC，BC⊥x轴于点C，A（1，﹣1），B（3，﹣1），动点P从点O出发，沿着x轴正方向以每秒2个单位长度的速度移动，过点P作PQ垂直于直线OA，垂足为点Q，设点P移动的时间t秒（0＜t＜2），△OPQ与四边形OABC重叠部分的面积为S．（1）求经过O、A、B三点的抛物线的解析式，并确定顶点M的坐标；（2）用含t的代数式表示点P、点Q的坐标；（3）求出S与t的函数关系式．参考答案与试题解析一、选择题：（本部分共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的．）1．（3分）（2016•巨野县二模）的倒数是（）A．2 B．﹣2 C．D．【解答】解：∵﹣2×（﹣）=1，∴﹣的倒数是﹣2．故选；B．2．（3分）（2011•深圳）如图所示的物体是一个几何体，其主视图是（）A．B．C．D．【解答】解：从物体正面看，看到的是一个等腰梯形．故选C．3．（3分）（2011•深圳）今年参加我市初中毕业生学业考试的总人数约为56000人，这个数据用科学记数法表示为（）A．5.6×103B．5.6×104C．5.6×105D．0.56×105【解答】解：56000=5.6×104．故选B．4．（3分）（2016•历城区二模）下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；C、是轴对称图形，又是中心对称图形，故正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误．故选C．5．（3分）（2011•深圳）下列运算正确的是（）A．x2+x3=x5B．（x+y）2=x2+y2C．x2•x3=x6D．（x2）3=x6【解答】解：A、x2+x3≠x5，故本选项错误；B、（x+y）2=x2+y2+2xy，故本选项错误；C、x2•x3=x5，故本选项错误；D、（x2）3=x6，故本选项正确．故选D．6．（3分）（2016•深圳二模）今年春节期间，我市某景区管理部门随机调查了1000名游客，其中有900人对景区表示满意．对于这次调查以下说法正确的是（）A．若随机访问一位游客，则该游客表示满意的概率约为0.9B．到景区的所有游客中，只有900名游客表示满意C．若随机访问10位游客，则一定有9位游客表示满意D．本次调查采用的方式是普查【解答】解：根据题意，弄清这样一个抽样调查，从中知道若随机访问一位游客，则该游客表示满意的概率约为0.9，故A是正确的；1000名游客，其中有900人对景区表示满意，故B不正确；由题意知，满意的概率为0.9，这是一个统计数据，不一定随机访问10位游客，就一定有9位游客表示满意，故C不正确；由题意知，本次调查是用样本估计总体，是抽样调查，故D不正确．故选A．7．（3分）（2011•深圳）一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是（）A．100元B．105元C．108元D．118元【解答】解：设这件服装的进价为x元，依题意得：（1+20%）x=200×60%，解得：x=100，则这件服装的进价是100元．故选A8．（3分）（2010•深圳）已知点P（a﹣1，a+2）在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为（）A． B．C．D．【解答】解：∵点P（a﹣1，a+2）在平面直角坐标系的第二象限内，则有解得﹣2＜a＜1．故选C．9．（3分）（2005•深圳）中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖、参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会．某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：因为20个商标有5个中奖，翻了两个都中奖，所以还剩18个，其中还有3个会中奖，所以这位观众第三次翻牌获奖的概率是．故选B．10．（3分）（2014•深圳）如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（）A．AC∥DF B．∠A=∠D C．AC=DF D．∠ACB=∠F【解答】解：∵AB=DE，∠B=∠DEF，∴添加AC∥DF，得出∠ACB=∠F，即可证明△ABC≌△DEF，故A、D都正确；当添加∠A=∠D时，根据ASA，也可证明△ABC≌△DEF，故B正确；但添加AC=DF时，没有SSA定理，不能证明△ABC≌△DEF，故C不正确；故选：C．11．（3分）（2014•天津）正六边形的边心距为，则该正六边形的边长是（）A．B．2 C．3 D．2【解答】解：∵正六边形的边心距为，∴OB=，AB=OA，∵OA2=AB2+OB2，∴OA2=（OA）2+（）2，解得OA=2．故选：B．12．（3分）（2016•扬州二模）如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，∠EAF=45°，△ECF的周长为4，则正方形ABCD的边长为（）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：将△DAF绕点A顺时针旋转90度到△BAF′位置，由题意可得出：△DAF≌△BAF′，∴DF=BF′，∠DAF=∠BAF′，∴∠EAF′=45°，在△FAE和△EAF′中，，∴△FAE≌△EAF′（SAS），∴EF=EF′，∵△ECF的周长为4，∴EF+EC+FC=FC+CE+EF′=FC+BC+BF′=DF+FC+BC=4，∴2BC=4，∴BC=2．故选A．二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）．13．（3分）（2015•梧州）因式分解：ax2﹣4a=a（x+2）（x﹣2）．【解答】解：ax2﹣4a=a（x2﹣4）=a（x﹣2）（x+2）．故答案为：a（x﹣2）（x+2）．14．（3分）（2016•深圳二模）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC 于点D，若BD=10cm，BC=8cm，则点D到直线AB的距离是6cm．【解答】解：∵BD=10cm，BC=8cm，∠C=90°，∴DC=6cm，由角平分线定理得点D到直线AB的距离等于DC的长度，故点D到直线AB的距离是6cm；故答案为：6．15．（3分）（2009•本溪）如图所示，已知：点A（0，0），B（，0），C（0，1）在△ABC 内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个△B2A3B3，…，则第n个等边三角形的边长等于．【解答】解：∵OB=，OC=1，∴BC=2，∴∠OBC=30°，∠OCB=60°．而△AA1B1为等边三角形，∠A1AB1=60°，∴∠COA1=30°，则∠CA1O=90°．在Rt△CAA1中，AA1=OC=，同理得：B1A2=A1B1=，依此类推，第n个等边三角形的边长等于．16．（3分）（2016•深圳二模）如图，已知四边形OABC是菱形，CD⊥x轴，垂足为D，函数的图象经过点C，且与AB交于点E．若OD=2，则△OAE的面积为2﹣2．【解答】解：过点E作EF⊥x轴，交x轴于点F，∵OD=2，即C横坐标为2，∴把x=2代入反比例解析式得：y=2，即C（2，2），∴CD=OD=2，即△OCD为等腰直角三角形，∵四边形ABCO为菱形，∴OC∥AB，OA=OC=2，∴∠EAF=45°，设EF=AF=x，则有OF=OA+AF=2+x，∴E（2+x，x），把E坐标代入反比例解析式得：x（2+x）=4，解得：x=﹣+（负值舍去），则△OAE面积S=OA•EF=×2×（﹣+）=22．故答案为：2﹣2三、解答题（本题共7小题，其中第17小题6分，第18小题5分，第19小题8分，第20小题8分，第21小题8分，第22小题8分，第23小题9分，共52分．）17．（6分）（2016•深圳二模）计算：．【解答】解：原式=2﹣3﹣1+1﹣2=﹣3．18．（5分）（2016•深圳二模）解方程：．【解答】解：方程两边同乘（x﹣4），得：3+x+x﹣4=﹣1，整理解得x=0．经检验x=0是原方程的解．19．（8分）（2016•深圳二模）某课题小组为了解某品牌手机的销售情况，对某专卖店该品牌手机在今年1～4月的销售做了统计，并绘制成如图两幅统计图（如图）．（1）该专卖店1～4月共销售这种品牌的手机240台；（2）请将条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，“二月”所在的扇形的圆心角的度数是135°；（4）在今年1～4月份中，该专卖店售出该品牌手机的数量的中位数是55台．【解答】解：（1）由两种统计图可知一月份的销售量为60台，占前四个月销售量的25%，∴60÷25%=240，∴专卖店1～4月共销售这种品牌的手机240台；（2）如图（3）∵×360°=135°∴“二月”所在的扇形的圆心角的度数是135°；（4）排序后一三两月的销量位于中间位置，∴中位数为：（60+50）÷2=55台．20．（8分）（2014•昆明）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D是边AC上的一点，连接BD，使∠A=2∠1，E是BC上的一点，以BE为直径的⊙O经过点D．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若∠A=60°，⊙O的半径为2，求阴影部分的面积．（结果保留根号和π）【解答】（1）证明：连接OD，∵OD=OB，∴∠1=∠ODB，∴∠DOC=∠1+∠ODB=2∠1，而∠A=2∠1，∴∠DOC=∠A，∵∠A+∠C=90°，∴∠DOC+∠C=90°，∴OD⊥DC，∴AC是⊙O的切线；（2）解：∵∠A=60°，∴∠C=30°，∠DOC=60°，在Rt△DOC中，OD=2，∴CD=OD=2，∴阴影部分的面积=S△COD﹣S扇形DOE=×2×2﹣=2﹣．21．（8分）（2016•深圳二模）为了能以“更新、更绿、更洁、更宁”的城市形象迎接2011年大运会的召开，深圳市全面实施市容市貌环境提升行动．某工程队承担了一段长为1500米的道路绿化工程，施工时有两张绿化方案：甲方案是绿化1米的道路需要A型花2枝和B型花3枝，成本是22元；乙方案是绿化1米的道路需要A型花1枝和B型花5枝，成本是25元．现要求按照乙方案绿化道路的总长度不能少于按甲方案绿化道路的总长度的2倍．（1）求A型花和B型花每枝的成本分别是多少元？（2）求当按甲方案绿化的道路总长度为多少米时，所需工程的总成本最少？总成本最少是多少元？【解答】解：（1）设A型花和B型花每枝的成本分别是x元和y元，根据题意得：解得：所以A型花和B型花每枝的成本分别是5元和4元．（2）设按甲方案绿化的道路总长度为a米，根据题意得：1500﹣a≥2aa≤500则所需工程的总成本是5×2a+4×3a+5（1500﹣a）+4×5（1500﹣a）=10a+12a+7500﹣5a+30000﹣20a=37500﹣3a∴当按甲方案绿化的道路总长度为500米时，所需工程的总成本最少w=37500﹣3×500=36000（元）∴当按甲方案绿化的道路总长度为500米时，所需工程的总成本最少，总成本最少是36000元．22．（8分）（2010•茂名）如图，已知OA⊥OB，OA=4，OB=3，以AB为边作矩形ABCD，使AD=a，过点D作DE垂直OA的延长线交于点E．（1）证明：△OAB∽△EDA；（2）当a为何值时，△OAB与△EDA全等？请说明理由，并求出此时点C到OE的距离．【解答】（1）证明：如图所示，∵OA⊥OB，∴∠1+∠2=90°，又∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD=90°，∴∠2+∠3=90°，∴∠1=∠3，∵OA⊥OB，OE⊥OA，∴∠BOA=∠DEA=90°，∴△OAB∽△EDA．（2）解：在Rt△OAB中，AB==5，由（1）可知∠1=∠3，∠BOA=∠DEA=90°，∴当a=AD=AB=5时，△AOB与△EDA全等．当a=AD=AB=5时，可知矩形ABCD为正方形，∴BC=AB，如图，过点C作CH⊥OE交OE于点H，则CH就是点C到OE的距离，过点B作BF⊥CH交CH于点F，则∠4与∠5互余，∠1与∠5互余，∴∠1=∠4，又∵∠BFC=∠BOA，BC=AB，∴△OAB≌△FCB（AAS），∴CF=OA=4，BO=BF．∴四边形OHFB为正方形，∴HF=OB=3，∴点C到OE的距离CH=CF+HF=4+3=7．23．（9分）（2016•深圳二模）已知，如图，在四边形OABC中，AB∥OC，BC⊥x轴于点C，A（1，﹣1），B（3，﹣1），动点P从点O出发，沿着x轴正方向以每秒2个单位长度的速度移动，过点P作PQ垂直于直线OA，垂足为点Q，设点P移动的时间t秒（0＜t＜2），△OPQ与四边形OABC重叠部分的面积为S．（1）求经过O、A、B三点的抛物线的解析式，并确定顶点M的坐标；（2）用含t的代数式表示点P、点Q的坐标；（3）求出S与t的函数关系式．【解答】解：（1）设抛物线解析式为y=ax2+bx（a≠0），把点A（1，﹣1），B（3，﹣1）代入得，，解得：，故抛物线解析式为y=x2﹣x；（2）∵点P从点O出发速度是每秒2个单位长度，∴OP=2t，∴点P的坐标为（2t，0），∵A（1，﹣1），∴∠AOC=45°，∴点Q到x轴、y轴的距离都是OP=×2t=t，∴点Q的坐标为（t，﹣t）；（3）如图，点Q与点A重合时，OP=1×2=2，t=2÷2=1，点P与点C重合时，OP=3，t=3÷2=1.5，t=2时，OP=2×2=4，PC=4﹣3=1，此时PQ经过点B，所以，分三种情况讨论：①0＜t≤1时，重叠部分的面积等于△POQ的面积，S=×（2t）×=t2，②1＜t≤1.5时，重叠部分的面积等于两个等腰直角三角形的面积的差，S=S△OP′Q′﹣S△AEQ′=×（2t）×﹣×（t﹣）2=2t﹣1；③1.5＜t＜2时，重叠部分的面积等于梯形的面积减去一个等腰直角三角形的面积S=S梯形OABC﹣S△BGF=×（2+3）×1﹣×[1﹣（2t﹣3）]2=﹣2（t﹣2）2+；所以，S与t的关系式为S=．。
北师大版九年级中考数学模拟考试试题(含答案)(山东地区)
九年级中考数学模拟考试试题满分150分时间：120分钟一、单选题。
（每小题4分，共40分）1.2023的相反数是（）A.2023B.﹣2023C.﹣12023 D.120232.如图是由8个完全相同的小正方体组成的几何体，从正面看到的形状图是（）3.我国自主研发的北斗系统技术世界领先，在西昌卫星发射中心成功发射最后一颗北斗三号卫星，该卫星发射升空的速度约7100米/秒，其中“7100”用科学记数法表示为（）A.7100B.0.71×104C.7.1×103D.71×1024.将一副三角板按如图所示的方式放置，则∠AOB=（）A.75°B.45°C.30°D.80°（第4题图）（第6题图）（第9题图）5.古钱币是我国悠久的历史文化遗产，以下是在《中国古代钱币》特种邮票中选取的部分图形，下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.6.如图数轴上A，B两点表示的数分别为a，b，下列结论中，错误的是（）A.a+b ＜0B.a －b ＜0C.ab ＜0D.ab ＜07.二十四节气是中华上古农耕文明的智意结晶，小明购买了二十四节气主题邮票，他要将立春，立夏，秋分，大寒四张邮票中的两张送给小鹏，小明将它们背面朝上放在桌面上，让小鹏从中随机抽取一张，（不放回），再从中随机抽取一张，则小鹏抽到的两张恰好是立夏和秋分的概率是（ ）A.12 B.16 C.13 D.34 8.函数y=ax 与y=ax －a 在同一坐标系中的大致图象是（ ）9．如图，在△ABC 中，∠C=90°，以A 为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC ，AB 于点M ，N ，再分别以M ，N 为圆心，大于12MN 长为半径画弧，两弧交于点O ，作射线AO ，交BC 于点E ，已知CE=3，BE=5,则AC 的长为（ ）A.8B.7C.6D.510.已知函数y=x 2－2ax+5，当x ≤2时，函数值随x 增大而减小，且对任意的1≤x 1≤a+1和1≤x 2≤a+1，x 1，x 2相对应的函数值为y 1，y 2，总满足|y 1－y 2|≤4，则实数a 的取值范围是（ ） A.﹣1≤a ≤3 B.﹣1≤a ≤2 C.2≤a ≤3 D.2≤a ≤4 二．填空题。
2024年中考数学模拟考试试卷-带答案(北师大版)
2024年中考数学模拟考试试卷-带答案（北师大版）（满分：150分；考试时间：120分钟）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一.选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项符合题目要求．1.如图中六棱柱的左视图是（）2.中华鲟是地球上最古老的脊椎动物之一，距今约有140000000年的历史，是国家一级保护动物和长江珍稀特有鱼类保护的旗舰型物种．3月28日是中华鲟保护日，有关部门进行放流活动，实现鱼类物种的延续并对野生资源形成持续补充．将140000000用科学记数法表示应为（）A.14x107B.1.4x108C.0.14x109D.1.4x1093.已知直线a∥b，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图所示的方式放置，其中∠A=30°，∠ACB=90°，若∠1=45°，则∠2的度数为（）A.30°B.25°C.20°D.15°4.下列运算错误的是( )A.(a2)³=a6B.a7÷a³=a4C.a³·a6=a9D.a2+a3=a55.下列运动项目图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )6.若点（-2，y1)、(-1，y2)、(3，y3)在反比例函数y=kx(k<0)上，则y1，y2，y3的大小关系是( )A.y1<y2<y3B.y3<y2<y1C.y2<y1<y3D.y3<y1<y27.为了缓解中考备考压力，增加学习兴趣，李老师带领同学们玩转盘游戏．如图为两个转盘，转盘一被四等分，分别写有汉字"中""考""必""胜"；转盘二被三等分，分别写有汉字"我""必""胜"，将两个转盘转动一次（当指针指向区域分界线时，不作数，重新转动），若得到"必""胜"两字，则获得游戏一等奖，请求出获得游戏等奖的概率（）A.12B.14C.16D.1129.如图，在半径为10的扇形AOB中，∠AOB=90°，C是AB上一点，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D、E．若∠CDE=36°，则图中阴影部分的面积为（）A.10πB.9πC.8πD.6π9.如图，在△ABC中，AB=AC，以点B为圆心，适当长为半径画弧，交BA于点M，交BC于点N，分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧在△ABC的内部相交于点P，画射线BP，交AC于点D，若AD=BD，则∠ADB的度数为( )A.36°B.54°C.72°D.108°10.定义：将平面直角坐标系中中横坐标与纵坐标均为整数的点叫作格点，如（-2，1)，(2，0）等均为格点．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y=a（x+2）(a>0）与x轴交于点A，与抛物线E:y=ax2(a>0）交于B，C两点（B在C的左边）.直线l与抛物线E所围成的封闭图形即阴影部分（不包含边界）中的格点数恰好是26个，则a的取值范围是（）A.132＜a≤7 B.193＜a≤203C.132＜a≤203或a=7 D.a=7二.填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．直接填写答案．11.因式分解：x2+6x+9= .12.一个不透明的盒子中装有若干个红球和6个白球，这些球除颜色外均相同．经多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.25左右，则盒子中红球的个数约为.13.若√7＜a<√10，且a为整数，则a的值为.14.如图，正八边形ABCDEFGH的边长为4，以顶点A为圆心，AB的长为半径画圆，则阴影部分的面积为（结果保留π）.15.如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，分别将Rt△ABC的三边分别沿箭头方向平移2个单位长度并适当延长，得到△A1B1C1，则△A1B1C1的面积为。
最新北师大版九年级下册中考数学模拟试卷以及答案
九年级中考数学模拟试卷一、选择题。
（共12道选择题，每道选择题只有一个正确答案）1、下列实数：﹣3、√4、0和π中，无理数是（）A、﹣3B、√4C、0D、π2、一个数是0.000 000 007，这个数用科学记数法表示是（）。
A、0.7×108B、0.7×10﹣8C、7×109D、7×10﹣93、下列运算正确的是（）A、√9=±3B、a6÷a2=a3C、（ab2）3=a3b6D、2a+3b=5ab4、如图，下列几何体的主视图是（）5、下列图形不是中心对称的是（）6、如图，直线l1∥l2，且分别与直线l交于点C、D，把一块含30°的直角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=53°，则∠2的度数是（）A、93°B、97°C、103°D、107°7、8、关于x的方程x2－（m+2）x+m=0的根的情况是（）A、有两个相等的实数根B、有两个不相等的实数根C、没有实数根D、无法确定9、10、11、πA、√55πB、√54 C、1π2πD、√52 12、二、填空题。
（共6道填空题）13、分解因式：a2－2a+1= 。
14、已知一组数据：2、﹣1、8、2、﹣1、a的众数是2，则这组数据的平均数是。
15、16、若关于x的方程x+3x－1=1－m1－x有增根，则m= 。
17、18、三、解答题。
19、计算题：√12－2sin60°－（12）﹣2+（π－3）020、解不等式组：，并在数轴上表示；21、。
最新北师大版九年级下册数学中考模拟试题以及答案(6套题)
最新九年级下册数学中考模拟试卷一、选择题。
1、﹣2025的绝对值等于（）A．﹣2025B．20251C．20251D．﹣20252、下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3、烟台市通过扩消费、促投资、稳外需的协同发力，激发了区域发展活力，实现了经济平稳较快发展．2013年全市生产总值（GDP）达5613亿元．该数据用科学记数法表示为（）A、0.5613×1012元B、5.613×1012元C、5.613×1011元D、56.13×1010元4、如图是一个正方体截去一角后得到的几何体，它的主视图是（）A、B、C、D、5、按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（）A、x=3，y=﹣3B、x=5，y=﹣2C、x=﹣3，y=﹣9D、x=﹣4，y=26、如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC=28°，则∠OBC的度数为（）A、72°B、28°C、52°D、62°7、如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∠BC，AB=CD=AD=3，梯形中位线EF与对角线BD相交于点M，且BD∠CD，则MF的长为（）A、3.5B、4.5C、1.5D、38、关于x的方程x2﹣ax+2a=0的两根的平方和是5，则a的值是（）A、1B、5C、﹣1D、﹣1或59、将一组数，，3，2，，…，3，按下面的方式进行排列：，，3，2，；3，，2，3，；…若2的位置记为（1，4），2的位置记为（2，3），则这组数中最大的有理数的位置记为（）A、（5，2）B、（6，5）C、（5，3）D、（6，2）10、如图，将∠ABC绕点P顺时针旋转90°得到∠A′B′C′，则点P的坐标是（）A、（1，2）B、（1，3）C、（1，4）D、（1，1）11、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大．其中正确的结论有（）A、1个B、4个C、2个D、3个12、如图，点P是∠ABCD边上一动点，沿A→D→C→B的路径移动，设P点经过的路径长为x，∠BAP的面积是y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是（）A、B、C、D、二、填空题。
北师大版九年级下学期数学中考模拟试卷(含答案)
九年级数学中考模拟试卷（满分150分时间：120分钟）一.单选题。
（共40分）1.﹣2023的相反数是（）A.﹣12023B.12023C.﹣2023D.20232.如图所示，该几何体的左视图是（）A. B. C. D.3.一个数是1290，这个数用科学记数法表示为（）A.1.29×104B.12.9×102C.1.29×103D.0.129×1044.如图所示，AE∥CD，EF⊥ED，垂足为E，∠1＝28°，则∠2的度数为（）A.30°B.40°C.62°D.50°（第4题图）（第7题图）（第9题图）5.下列图形中，是中心对称但不是轴对称图形的是（）A.B. C. D.6.下列运算正确的是（）A.2a2+3a3＝5a5B.(－2a)3＝－6a3C.(m+n)2＝m2+n2D.(3m+2)(2－3m)＝4－9m27.△ABC的顶点分别位于正方形网格的格点上，建立如图所示的平面直角坐标系，已知点C（﹣1，1），将△ABC先沿x轴方向向右平移3个单位长度，再沿y轴方向向下平移2个单位长度，得到△A’B’C’，则点A 的对应点的坐标是（）A.（﹣6，6）B.（0，2）C.（0，6）D.（﹣6，2）8.若k＞1，则一次函数y＝(k－1)x+1－k的图象是（）A. B. C. D.9.如图，在菱形ABCD中，分别以C，D为圆心，大于12CD长为半径作弧两弧，分别交于点E、F，连接EF，若直线EF恰好经过点A，与边CD交于点M，连接BM．则下列结论中错误的是（）A.∠ABC＝60°B.如果AB＝2，那么BM＝4C.BC＝2CMD.S ADM=1S△ABM10.二次函数y＝ax2+2ax+3(a≠0)，当a－1≤x≤2时二次函数的函数值y恒小于4，则a的取值范围为（）A.a＜18B.a＞－1 C.0＜a＜18或a＜0 D.0＜a＜18或－1＜a＜0二.填空题。
北师大版九年级中考数学模拟试卷(含答案)
北师大版九年级中考数学模拟试卷（满分150分 时间120分钟）一.选择题（共40分） 1.2023的相反数是( )A.2023B.12023 C.﹣12023 D.﹣20232.如图四个几何体中，主视图、左视图、俯视图都相同的几何体是( )A. B. C. D. 3.神舟十五号载人飞船，搭载3名航天员于2022年11月29日成功发射，它的飞行速度大 约是474000米/分，这个数字用科学记数法表示为( )A.4.74×105B.4.74×106C.47.4×104D.0.474×1064.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠2=40°，则∠1=( ) A.60° B.50° C.40° D.30°（第4题图） （第 6题图） （第7题图） 5.下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )A. B. C. D. 6.数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，其中b 、c 到原点的距离相等，下列式子正确的 是( )A.a+c ＞0B.a+b ＞0C.b+c ＞0D.a －b ＜07.在如图所示的电路图，当随机闭合开关K 1、K 2、K 3中的任意两个时，能使灯泡发亮的概率为（ ）A.13 B.12 C.23 D.34 8.计算mm －1+11－m 的结果是( )A.1B.﹣1C.2D.﹣29.如图，在△ABC 中，已知∠B=45°，∠C=30°，分别以点A 、C 为圆心，大于12AC 长为半径画弧，两弧在AC 两侧分别交于P 、Q 两点，作直线PQ 交BC 于点D ，交AC 于点E ．若DE=3，则AB 的长为( )A.5√2B.5C.3√6D.4√3（第9题图）10.规定：在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标均为整数的点为整点．对于题目：抛物线 y=ax （x －4）+m （a ≠0）与x 轴分别交于M 、N 两点（点M 在点N 的左侧），MN=2，线段 MN 与抛物线围成的封闭区域记作G （包括边界），若区域G 内有6个整点，求a 的取值范围．则( )A.3≤a ＜4B.﹣4＜a ≤﹣3C.﹣4＜a ≤﹣3或3≤a ＜4D.﹣4＜a ＜﹣3或3≤a ＜4 二．填空题（共24分）11.分解因式：x 2－116= .12.正方形地板由9块边长均相等的小正方形组成，一粒米随机地撒在如图所示的正方形地板上，那么米粒最终停留在黑色区域的概率是 。
(北师大版)初中九年级数学下学期中考复习模拟考试试题卷(含答案详解)
（北师大版）初中九年级数学下学期中考复习模拟考试试题卷（含答案详解）（满分150分 时间：120分钟）一.单选题。
（共40分） 1.16的算术平方根是（ ）A.±2B.2C.4D.±4 2.下面四个几何体中，左视图为圆的是（ ）A. B. C. D.3.据5月17日消息，全国各地约42600名医务人员支援湖北抗击新冠肺炎疫情，将42600用科学记数法表示为（ ）A.0.426×105B.4.26×105C.42.6×104D.4.26×1044.如图，直线a ∥b ，直线c 分别交a ，b 于点A ，C ，∠BAC 的平分线交直线b 于点D ，若∠1=50°，则∠2的度数是（ ）A.50°B.70°C.80°D.110°（第4题图） （第9题图） （第10题图） 5.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D.6.化简a 2a －1－1－2a 1－a的结果为（ ）A.a+1a －1B.a ﹣1C.aD.17.从甲、乙、丙、丁四人中抽调两人参加“寸草心”志愿服务队，恰好抽到甲和乙的概率是（ ）A.112 B.18 C.16 D.128.在同一直角坐标系中，函数y=kx 和y=kx ﹣3的图象大致是（ ）A. B. C. D.9.在直角坐标系中，等腰直角三角形AOB 在如图所示的位置，点B 的横坐标为2，将△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转90°，得到△A’OB’，则点A’的坐标为（ ） A.（1，1） B.（√2，√2） C.（﹣1，1） D.（﹣√2，√2）10.在平面直角坐标系内，已知点A （﹣1，0），点B （1，1）都在直线y ＝12x+12上，若抛物线y ＝ax 2﹣x+1（a ≠0）与线段AB 有两个不同的交点，则a 的取值范围是（ ） A.a ≤﹣2 B.a ＜98 C.1≤a ＜98或a ≤﹣2 D.﹣2≤a ＜98 二.填空题。