(全国Ⅰ卷)2020届高三数学高频错题卷理
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(全国I卷)2020届高三数学高频错题卷理
满分:150分时间:120分钟
姓名:_____________ 班级:______________ 考号: _____________
注意事项:
1 •答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2 •请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
一、单选题(本题共12题,每小题5分,共60分)
1. 【2020年河南省名校试题】【年级得分率:0.5556】
已知集合A= {x | x + 2x —15W 0}, B= {x | x= 2n—1, n € N},贝U A A B=()
A { —1, 1, 3} B. { —1 , 1}
C. {—5,—
3
,—
1, 1, 3} D. {—3,一1, 1}
2. 【2020年安徽省名校试题】【年级得分率:0.5556】
已知复数Z满足(3 z)i 1 3i,则z ()
A. 3 i
B. 3 i
C. 6 i
D. 6 i
3. 【2020年山东省名校试题】【年级得分率:0.3889】
已知向量b c、3,1),问量a为单位向量,且a b 1,则2a b与2a的夹角余弦值为
()
A.1
B.
C.1
D.仝
2323 4. 【2020年安徽省名校试题】【年级得分率:0.2778 】
已知等差数列a n 的前n项和为S n, S4
22
S n330 , S n 4176 , 则n ()
A.14
B.15
C.16
D. 17
5. 【2020年安徽省名校试题】【年级得分率:0.2501 】
已知函数f(x)x x z
e e (e为自然对数的底数),若a0.70.5, b log°.5 0.7 c log 0.7 5,则()
A.f(b) f(a)f(c)
B.f(c)f(b) f (a)
C.f (c) f(a)f(b)
D.f(a)f(b) f (c)
6. 【2020年广东省名校试题】【年级得分率:0.6667 】
已知函数f x = 2cos x—
(>0)在[—-, -]上单调递增,则的取值范围是()
3
2
2
C ・[彳,1]
D ・(0 , 2:
3
7. 【2020年湖南省名校试题】【年级得分率:
0.6296】
已知 是定义在R 上的偶函数,且在(-g, 0]上是增函数.设:$二;詆观2:
b =
c=f (p-1),则 a , b , c 的大小关系是()
A.c
B. a
D.c< a
&【2020年湖北省名校试题】【年级得分率:
0.4632】
在平面五边形—中,/,=60° 甌==6.再,■制丄忑.覚丄.且Q \= =6.将五边形 「山沿对角线用折起,使平面:丨与平面所成的二面角为120°,则沿对角线 BE 折 起后所得几何体的外接球的表面积为 () A.84 J-]:n
B.84 n
C.252 n
D.126n
A. 2
B.(0, 3:
9.【2020年河南省名校试题】【年级得分率: 在厶ABC 中,角A B , C 的对边分别为 a , b , 若丄,则△ ABC 一定是() A.锐角三角形 C.直角三角形
10 .【2020年安徽省名校试题】【年级得分率: 0.5185 】
c ,向量 =(a , cosB ) ,
= (cosA , —
b ),
B.等腰三角形
D.等腰三角形或直角三角形
已知 f(x) (ax Inx 1)(x x 2的图像至少有三个不同的公共点,则
实数a 的取值范围是() A.
1 2 , B.
丄,1
2 , C.
,
2 2
2
2
11 . 【2020年河北省名校试题】 【年级得分率: 0.1944 】
D. (1/2)
与单位圆O 交于点P
(x 0,y 。),
且(畀),
cos (
^)
3,则x 0的值为() 5
A.
33
4
B. 4,3 3
C
3
罷4
D.4"
3
10 10
10
10
12 .【2020年安徽省名校试题】 【年级得分率: 0.0556 】
关于函数f (x ) ln (1 x ) ln (3 x )有下述四个结论:
①f (x )在(1,3)单调递增
③y f (x )的图像关于点(1,0)对称 其中正确结论的个数是() A. 0
B. 1
②y f (x )的图像关于直线x 1对称 ④f (x )的值域为R
C . 2 D. 3
ln x 1)
与 g(x)
平面直角坐标系xOy 中,若角 的顶点为坐标原点,始边与 x 轴的非负半轴重合,终边
2
第II卷(非选择题)
二、填空题(本题共4题,每小题5分,共20分)
13 .【2020年福建省名校试题】【年级得分率:0.5833】
曲线f(x) x2 COS2X在点(0, f(0))处的切线方程为__________________ .
14.【2020年安徽省名校试题】【年级得分率:0.1944】
2
S n是等比数列a n的前n项和,a3 2 , a® a6,则Se ___________________ .
15 .【2020年江西省名校试题】【年级得分率:0.5830】
函数f(x) 4sinx 3cosx ,且对任意实数x都有f(x) f (2 x)( R),则
cos2 ________ .
16 .【2020年河南省名校试题】【年级得分率:0.3704】
规定]t ]为不超过t的最大整数,如]3. 1 ]= 3, :- 2. 9]=-3.若函数f(x) =:x:
2—[ x: (x € R),则方程f2(x) -f(x) = 2 的解集是________________ .
三、解答题(第17题10分,第18-22题每题12分,共70分)
17 .【2020年河北省名校试题】【年级得分率:0.5278】
已知a, b, C分别是△ ABC的角A, B, C的对边,且 c = 2, a + b - 4 = a b .
(1) 求角C;
(2) 若sin 2B—sin 2A= sinC(2sin2A —sinC),求△ ABC的面积.
18.【2020年河南省名校试题】【年级得分率:0.1111】
1
已知数列{a n}满足a1 = 0, a2 = 1, a n+ 2 = a n+1 ~ a n(n€ N ,入€內.
(1)若b n = a n+ 1 + a n,试问是否存在实数入,使得数列{b n}是等比数列?若存在,求出入的值;若不存在,请说明理由;
⑵在(1)的条件下,求数列{ a n}的通项公式.
19 .【2020年湖南省名校试题】【年级得分率: 0.4969 】