椭圆及其标准方程教案
椭圆及其标准方程教案
《椭圆的标准方程》教案一、教学目标 （一）知识目标1、理解并掌握椭圆的定义，明确焦点、焦距的概念。
2、掌握椭圆的标准方程。
（二）能力目标培养学生发现规律、寻求规律、认识规律并利用规律解决实际问题的能力。
（三）德育目标1、使学生认识并理解世间一切事物的运动都是有规律的。
2、使学生通过运动规律，认清事物运动的本质。
二、教学重、难点及关键1、重点：椭圆的定义和椭圆的标准方程。
2、难点：椭圆标准方程的推导。
3、关键：突破难点要抓住“建立坐标系”和“化简方程”两个环节。
三、教学方法主要采用探究实践、任务驱动，启发与讲练相结合。
四、教具：主要采用多媒体课件 五、教学过程1、复习回顾：（1）点M 和N 的坐标分别为()()1122,,,x y xy 说出M 和N 两点之间的距离公式。
（2）求曲线方程的步骤是什么？（3）说出圆的定义和标准方程。
2、创设情景、引入概念（多媒体演示）茶叶罐、油罐车的横截面图片、神州六号绕地球运行的动画，描绘出运行轨迹。
提问：茶叶罐、油罐车的横截面、神州六号飞船的运行轨迹是什么图形？（椭圆）（板书课题）。
3、尝试探究、任务驱动、合作讨论，形成概念让学生拿出课前准备的纸板、细绳、图钉，教师先用多媒体演示画法，再让学生动手画椭圆，同时提醒学生注意绳长要大于两图钉之间的距离。
并让学生思考：椭圆上的点满足什么条件？教师启发、提问，并由学生分组讨论归纳出椭圆的定义，并写出定义式。
定义：平面内与两个定点F 1、F 2的距离之和等于常数2a （大于|F 1F 2|）的点的轨迹叫做椭圆。
其中两个定点叫做焦点，两焦点的距离叫做焦距，记为2c 。
|MF 1|+|MF 2|=2a 4、标准方程的推导1、回顾求曲线方程的一般步骤（建系---设点---列式---化简）并将定义式坐标化。
()()a yc x yc x 22222=+-+++让学生化简该式，教师予以适当的点拨，得到：()()22222222caaya xca-=+-。
椭圆及其方程教案(中档篇)
椭圆及其方程教案(中档篇)第一章：椭圆的概念1.1 椭圆的定义让学生了解椭圆的定义：椭圆是平面上到两个固定点（焦点）距离之和为常数的点的集合。
通过图形和实例让学生理解椭圆的基本性质，如焦点、半长轴、半短轴等。
1.2 椭圆的标准方程引导学生推导椭圆的标准方程：\(\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1\)，其中\(a\)是半长轴，\(b\)是半短轴。
解释椭圆标准方程的含义和应用，如通过方程可以确定椭圆的位置和大小。
第二章：椭圆的性质2.1 焦点和焦距让学生了解椭圆的焦点和焦距的概念，焦点是椭圆上到两个焦点距离之和为常数的点，焦距是两个焦点之间的距离。
通过图形和实例解释焦点和焦距与椭圆的大小和形状的关系。
2.2 半长轴和半短轴引导学生了解椭圆的半长轴和半短轴的概念，半长轴是椭圆上横坐标方向的半径，半短轴是椭圆上纵坐标方向的半径。
解释半长轴和半短轴与椭圆的大小和形状的关系。
第三章：椭圆的参数方程3.1 椭圆的参数方程定义让学生了解椭圆的参数方程：\(x = a \cos t\)，\(y = b \sin t\)，其中\(t\)是参数，\(a\)是半长轴，\(b\)是半短轴。
通过图形和实例解释椭圆参数方程的含义和应用，如可以通过参数方程描绘椭圆的形状和位置。
3.2 椭圆的参数方程的应用引导学生了解椭圆的参数方程的应用，如通过参数方程可以求椭圆的面积、弧长等。
给出实例，让学生学会使用参数方程解决实际问题。
第四章：椭圆的图像4.1 椭圆的标准图像让学生了解椭圆的标准图像，即椭圆的图形。
通过图形和实例解释椭圆的标准图像的特点和形状。
4.2 椭圆的图像变换引导学生了解椭圆的图像变换，如平移、缩放等。
给出实例，让学生学会使用图像变换改变椭圆的位置和大小。
第五章：椭圆的应用5.1 椭圆在几何中的应用让学生了解椭圆在几何中的应用，如椭圆的面积、弧长等。
通过实例让学生学会使用椭圆的性质和方程解决几何问题。
(完整)椭圆及其方程教案
椭圆及其标准方程一、教学目标 (一）知识目标1、使学生理解椭圆的定义，掌握椭圆的标准方程及推导；2、掌握焦点、焦点位置与方程关系、焦距； (二)能力目标通过对椭圆概念的引入与标准方程的推导，培养学生分析探索能力; (三）学科渗透目标通过对椭圆标准方程的推导的教学，可以提高对各种知识的综合运用能力二、教材分析1．重点:椭圆的定义和椭圆的标准方程．（解决办法:用模型演示椭圆,再给出椭圆的定义，最后加以强调；对椭圆的标准方程单独列出加以比较．）2．难点:椭圆的标准方程的推导．(解决办法：推导分4步完成，每步讲解，关键步骤加以补充说明．） 3．疑点：椭圆的定义中常数加以限制的原因． (解决办法：分三种情况说明动点的轨迹．)三、教学过程（一）创设情境,引入概念1、动画演示，描绘出椭圆轨迹图形。
2、实验演示。
思考：椭圆是满足什么条件的点的轨迹呢？ （二）实验探究，形成概念1、动手实验：学生分组动手画出椭圆。
实验探究:保持绳长不变，改变两个图钉之间的距离,画出的椭圆有什么变化？ 思考：根据上面探究实践回答，椭圆是满足什么条件的点的轨迹?2、概括椭圆定义引导学生概括椭圆定义M2F1F椭圆定义：平面内与两个定点21,F F 距离的和等于常数（大于21F F ）的点的轨迹叫椭圆. 教师指出：这两个定点叫椭圆的焦点，两焦点的距离叫椭圆的焦距。
思考：焦点为21,F F 的椭圆上任一点M ，有什么性质? 令椭圆上任一点M ，则有)22(22121F F c a a MF MF =>=+ （三）研讨探究，推导方程1、知识回顾：利用坐标法求曲线方程的一般方法和步骤是什么？2、研讨探究问题：如图已知焦点为21,F F 的椭圆，且21F F =2c,对椭圆上任一点M ，有a MF MF 221=+，尝试推导椭圆的方程。
思考：如何建立坐标系，使求出的方程更为简单？将各组学生的讨论方案归纳起来评议，选定以下两种方案，由各组学生自己完成设点、列式、化简。
《椭圆及其标准方程》教案
《椭圆及其标准方程》教案一、教学目标1、知识与技能目标（1）理解椭圆的定义，掌握椭圆的标准方程。
（2）能根据椭圆的标准方程求出椭圆的焦点坐标、焦距等相关量。
2、过程与方法目标（1）通过动手操作，经历椭圆的形成过程，培养学生的动手能力和观察分析能力。
（2）通过椭圆标准方程的推导，培养学生的逻辑推理能力和数学运算能力。
3、情感态度与价值观目标（1）让学生感受数学的美，激发学生学习数学的兴趣。
（2）通过小组合作学习，培养学生的合作精神和创新意识。
二、教学重难点1、教学重点（1）椭圆的定义。
（2）椭圆的标准方程及其推导。
2、教学难点（1）椭圆标准方程的推导。
（2）椭圆标准方程中 a、b、c 的关系及应用。
三、教学方法讲授法、探究法、演示法、讨论法四、教学过程1、导入新课通过展示生活中常见的椭圆形状的物体，如椭圆形的镜子、椭圆形的赛道等，引出本节课的主题——椭圆。
2、椭圆的定义准备一根绳子，将其两端固定在黑板上的两点 F1、F2，用铅笔拉紧绳子，移动铅笔，画出一个封闭的曲线。
让学生观察这个曲线的形状，引出椭圆的定义：平面内与两个定点 F1、F2 的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆。
这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做焦距，记为 2c。
强调定义中的关键条件：（1）平面内。
（2）两个定点。
（3）距离之和为常数且大于焦距。
3、椭圆的标准方程（1）建系以经过椭圆两焦点 F1、F2 的直线为 x 轴，线段 F1F2 的垂直平分线为 y 轴，建立平面直角坐标系。
设椭圆的焦距为 2c（c>0），椭圆上任意一点 M 的坐标为(x,y)，焦点 F1、F2 的坐标分别为(c,0)、（c,0)。
（2）推导方程根据椭圆的定义，｜MF1| ＋｜MF2| ＝ 2a（2a ＞ 2c），则：＼（＼sqrt{（x ＋ c)＾2 ＋ y^2} ＋＼sqrt{（x c)＾2 ＋ y^2} ＝ 2a\）移项平方可得：＼（（＼sqrt{（x ＋ c)＾2 ＋ y^2}）＾2 ＝（2a ＼sqrt{（x c)＾2＋ y^2}）＾2\）展开并整理得：＼（a^2 cx ＝ a\sqrt{（x c)＾2 ＋ y^2}＼）再平方并整理得：＼（（a^2 c^2)x^2 ＋ a^2y^2 ＝ a^2(a^2 c^2)＼）因为\（b^2 ＝ a^2 c^2\）（其中 b>0），所以方程可化为：＼（＼frac{x^2}｛a^2} ＋＼frac{y^2}｛b^2} ＝ 1\）（a>b>0）这就是焦点在 x 轴上的椭圆的标准方程。
椭圆及其标准方程讲课教案
椭圆及其标准方程讲课教案一、教学目标：1. 让学生理解椭圆的定义及其性质。
2. 引导学生掌握椭圆的标准方程及其求法。
3. 培养学生运用椭圆知识解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 椭圆的定义与性质2. 椭圆的标准方程3. 椭圆方程的求法4. 椭圆的应用三、教学重点与难点：1. 重点：椭圆的定义、性质、标准方程及其求法。
2. 难点：椭圆方程的求法及其应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究椭圆的定义与性质。
2. 利用图形演示法，让学生直观理解椭圆的标准方程。
3. 运用案例分析法，培养学生解决实际问题的能力。
4. 采用小组讨论法，促进学生合作学习。
五、教学过程：1. 导入：通过展示生活中的椭圆实例，引导学生思考椭圆的定义。
2. 新课讲解：(1) 讲解椭圆的定义，引导学生理解椭圆的基本性质。
(2) 讲解椭圆的标准方程，让学生掌握椭圆方程的表示方法。
(3) 讲解椭圆方程的求法，引导学生学会运用数学方法解决问题。
3. 案例分析：分析实际问题，运用椭圆知识解决问题。
4. 巩固练习：布置练习题，让学生巩固所学知识。
5. 课堂小结：总结本节课的主要内容，强调重点与难点。
6. 课后作业：布置作业，让学生进一步巩固椭圆知识。
六、教学目标：1. 让学生掌握椭圆的焦点和准线的概念。
2. 引导学生了解椭圆的离心率及其求法。
3. 培养学生运用椭圆的性质解决几何问题的能力。
七、教学内容：1. 椭圆的焦点和准线2. 椭圆的离心率3. 椭圆的参数方程4. 椭圆的图像特点5. 椭圆的应用八、教学重点与难点：1. 重点：椭圆的焦点、准线、离心率的概念及其应用。
2. 难点：椭圆的参数方程及其图像特点。
九、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探究椭圆的焦点和准线。
2. 利用几何画图软件，演示椭圆的焦点和准线。
3. 运用案例分析法，让学生运用椭圆性质解决几何问题。
4. 采用小组讨论法，促进学生合作学习。
十、教学过程：1. 导入：通过复习上一节课的内容，引导学生思考椭圆的焦点和准线。
《椭圆及其标准方程》教案（通用4篇）
《椭圆及其标准方程》教案（通用4篇）《椭圆及其标准方程》篇1教学目标:(一)知识目标:掌握椭圆的定义及其标准方程,能正确推导椭圆的标准方程.(二)能力目标:培养学生的动手能力、合作学习能力和运用所学知识解决实际问题的能力;培养学生运用类比、分类讨论、数形结合思想解决问题的能力.(三)情感目标:激发学生学习数学的兴趣、提高学生的审美情趣、培养学生勇于探索,敢于创新的精神.教学重点:椭圆的定义和椭圆的标准方程.教学难点:椭圆标准方程的推导.教学方法:探究式教学法,即教师通过问题诱导→启发讨论→探索结果,引导学生直观观察→归纳抽象→总结规律,使学生在获得知识的同时,能够掌握方法、提升能力.教具准备:多媒体和自制教具:绘图板、图钉、细绳.教学过程:(一)设置情景,引出课题问题:XX年10月12日上午9时,“神州六号”载人飞船顺利升空,实现多人多天飞行,标志着我国航天事业又上了一个新台阶,请问:“神州六号”飞船的运行轨道是什么?多媒体展示“神州六号”运行轨道图片.(二)启发诱导,推陈出新复习旧知识:圆的定义是什么?圆的标准方程是什么形式?提出新问题:椭圆是怎么画出来的?椭圆的定义是什么?它的标准方程又是什么形式?引出课题:椭圆及其标准方程(三)小组合作,形成概念动画演示椭圆形成过程.提问:点m运动时,f1、f2移动了吗?点m按照什么条件运动形成的轨迹是椭圆?下面请同学们在绘图板上作图,思考绘图板上提出的问题:1.在作图时,视笔尖为动点,两个图钉为定点,动点到两定点距离之和符合什么条件?其轨迹如何?2.改变两图钉之间的距离,使其与绳长相等,画出的图形还是椭圆吗?3.当绳长小于两图钉之间的距离时,还能画出图形吗?学生经过动手操作→独立思考→小组讨论→共同交流的探究过程,得出这样三个结论:椭圆线段不存在并归纳出椭圆的定义:平面内与两个定点、的距离的和等于常数(大于)的点的轨迹叫做椭圆.这两个定点叫做椭圆的焦点,两焦点的距离叫做椭圆的焦距.(四)椭圆标准方程的推导:1.回顾:求曲线方程的一般步骤:建系、设点、列式、化简.2.提问:如何建系,使求出的方程最简?由各小组讨论,请小组代表汇报研讨结果.各组分别选定一种方案:(以下过程按照第一种方案)①建系:以所在直线为x轴,以线段的垂直平分线为y轴,建立直角坐标系。
椭圆及其标准方程教案
椭圆及其标准方程教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解椭圆的定义及其性质；（2）掌握椭圆的标准方程及其求法；（3）能够运用椭圆的标准方程解决相关问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、归纳，培养学生的逻辑思维能力；（2）利用数形结合，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心；（2）培养学生勇于探索、积极思考的科学精神。
二、教学内容1. 椭圆的定义：椭圆是平面上到两个固定点（焦点）距离之和为常数的点的轨迹。
2. 椭圆的性质：（1）椭圆的两个焦点在x轴上，且距离为2c；（2）椭圆的长轴为2a，短轴为2b，其中a>b>0；（3）椭圆的标准方程为：x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1。
3. 椭圆的标准方程求法：（1）已知椭圆的两个焦点坐标和长轴、短轴长度，求椭圆的标准方程；（2）已知椭圆的离心率e和长轴、短轴长度，求椭圆的标准方程；（3）已知椭圆上的三点坐标，求椭圆的标准方程。
三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）椭圆的定义及其性质；（2）椭圆的标准方程及其求法。
2. 教学难点：（1）椭圆标准方程的求法；（2）椭圆性质的应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究椭圆的定义、性质和标准方程；2. 利用数形结合，让学生直观地理解椭圆的性质和标准方程；3. 设计具有针对性的练习题，巩固所学知识。
五、教学过程1. 引入：通过展示椭圆的实际应用场景，激发学生的兴趣，引出椭圆的定义；2. 讲解：讲解椭圆的性质和标准方程，引导学生理解并掌握；3. 例题：讲解椭圆标准方程的求法，分析解题思路，让学生跟随解题过程；4. 练习：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识；六、教学策略1. 采用互动式教学，鼓励学生提问和发表见解，提高学生的参与度；2. 利用多媒体课件，直观展示椭圆的性质和标准方程，增强学生的理解；3. 注重个体差异，针对不同学生的学习水平，给予适当的指导和帮助；4. 创设情境，引导学生运用椭圆的知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
椭圆及其标准方程 精品教案
椭圆及其标准方程【教学目标】一、知识目标：1．使学生理解椭圆的定义，掌握椭圆的标准方程及其推导。
2．学会椭圆及其标准方程的初步应用。
二、过程与方法目标：1．亲历知识的建构过程，培养学生归纳、推理能力，提高提出问题、分析和解决问题的能力。
2．体验探究数学问题的方法，提高学生的数学思维能力。
三、情感与态度目标：1．通过欣赏现实生活中和椭圆有关的图形，感受到数学在现实生活中的广泛应用，产生对数学的亲近感。
2．体验数学发现和创造的历程，感悟“数学美”，激发学习热情，初步形成正确的数学观，创新意识和科学精神。
【教学重难点】1．重点：（1）椭圆定义的形成过程。
（2）椭圆标准方程的推导过程。
2．难点：（1）椭圆定义和椭圆标准方程的联系（2）比较复杂的根式化简问题。
【教学过程】一、揭示概念背景，创设问题情境法国著名数学教育家G。
绍盖说：“一堆没有亲身体验或视觉形象所支持的概念定义不能开发智力，只能关闭思路。
”为了使同学们能够很好地完成本节课的探究任务，在课前，我让同学们利用课余时间搜集日常生活中的椭圆图形，并在上课开始分组进行展示。
这样做的目的是培养同学们搜集信息，处理信息的能力，能够使他们意识到数学来源于生活，必将为生活服务。
在课前展示的过程中同学们不仅体验到发现的乐趣，分享的惊喜而且必将激发对本节课内容的深入思考。
学生用事先准备好的工具画出椭圆的图形，这个亲手的实践活动至少包含两方面的重要意义。
第一、准备工具既要动手又要动脑，如何选择合适的材料来做这个工具，这就打破了教室的局限，向社会延伸，从而有效的开拓了学生发展的活动空间。
第二、在动手描画的过程中增强了学生对椭圆图形的感受力，并为学生独立抽象出椭圆的定义创设了条件（即为学生从感性认识上升到理性认识铺设了脚手架）。
随着活动空间的不断开放，学生的思维空间和想象空间也相应的得到了拓展，在这个过程中，同学们将进入到本节课的核心阶段：独立给出椭圆的定义并独立推导椭圆的标准方程。
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2．2．1椭圆及其标准方程教案
南阳中学数学组杨政安
教学目标：
1．掌握椭圆的定义、方程及标准方程的推导；
2．掌握焦点、焦点位置与方程关系、焦距；
3．了解建立坐标系的选择原则.
教学重点：椭圆的标准方程及定义
教学难点：椭圆标准方程的推导
教学方法：引导式
教具准备：多媒体平台、椭圆演示模板、三角板
教学过程
Ⅰ.新课引入：
师：在日常生活中，大家对椭圆已存有一定的认识，大家一起来观看两个图片（椭圆形状的实物）；在本章第一节学习了求解曲线方程的基本方法，那么椭圆的曲线方程是什么呢？它有什么特征呢？这一节，我们开始研究椭圆.
Ⅱ.回顾圆的定义和画法：（到一定点的距离为定长的点的轨迹是圆）
如果我们将一个定点改为两个定点，动点到定点的距离定长改为到两个定点的距离的和为定长，则动点的轨迹图形是什么？
Ⅲ.讲授新课：
1、多媒体演示：展示椭圆图形的画法.（要求学生认真观察，思考两个问题：
问题一:到两个定点的距离的和等于一个常数，这个常数与两个定点的距离要满足什么条件才能形成椭圆的图形呢？
问题二:如果这个常数等于或小于两定点的距离以能得到什么图形吗?
2.椭圆定义.(现在我们给椭圆下个定义)
我们把平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于常数为2a（两个定点的距离为∣F1F2∣=2c，且2a>2c）的点的轨迹叫椭圆.这两个定点叫椭圆的焦点，两焦点的距离叫椭圆的焦距.
3．椭圆的标准方程：(椭圆的曲线方程是什么呢?下面我们一起来研究椭圆的曲线方程)
一、建系 (你认为该怎样选择坐标系才能使枯燥的方程简单。
)
建立直角坐标系x O y ，使x 轴经过点F 1、F 2，并且O 与线段F 1F 2的中点重合.
二、设点 设动点M （x ,y ）是椭圆上任意一点，椭圆的焦距为2c (c ＞0)，那么焦点F 1、F 2的坐标分别是（－c ,0），(c ,0).
又设M 与F 1和F 2的距离的和等于常数2a （2a>2c ）.
三、列方程 由椭圆定义，椭圆就是集合
P =｛M ∣∣MF 1∣+∣MF 2∣=2a ｝ 因为∣MF 1∣=2
2)(y c x ++ ∣MF 2∣=
22)(y c x +-
所以得：
22)(y c x +++
2
2)(y c x +-=2a
四、化简方程
整理得：（a 2－c 2）x 2+a 2y 2=a 2(a 2－c 2).
由椭圆的定义可知：2a ＞2c ，即a ＞c ，故a 2－c 2＞0.
令a 2－c 2=b 2，其中b ＞0，代入上式整理得：
)0(122
22>>=+b a b
y a x 这就椭圆的标准方程[1]的一种形式：
(122
22>>=+b a b
y a x 它的特点是： ①焦点在x 轴上；
②焦点坐标F 1（－c ，0），F 2（c ，0）； ③c 2= a 2 - b 2
4、如果椭圆的焦点在y 轴上，则椭圆的方程又是什么呢？
将x 轴,y 轴交换可得椭圆方程[2]：)0(122
22>>=+b a b
x a y
它的特点是：①焦点在y 轴上；②焦点坐标F 1（0，－c ），F 2（0，c ）；③c 2=a 2－b 2； [小结一]
x
x
①椭圆的标准方程有两种形式； ②两种形式中，总有a >b >0；
③两种形式中，椭圆焦点始终在长轴上； ④a 、b 、c 始终满足c 2=a 2－b 2； ⑤我们再回忆求曲线方程的基本步骤？
（1）、建直角坐标系；（2）、设点；（3）、列方程（等式）；（4）、化简方程；（5）、检验。
5．例题讲解：
例1 判定下列椭圆的焦点在？轴，并指明a 2、b 2，写出焦点坐标
①、 ② ③
解①、a 2=25，b 2=16；②a 2=169，b 2=144；③a 2= m 2+1，b 2=m 2
[小结三]：判断椭圆标准方程的焦点在哪个轴上的准则：焦点在分母大的那个轴上。
例2、求适合下列条件的椭圆的标准方程：
（1）两个焦点的坐标分别是（－4，0）；（4，0）；椭圆上一点P 到两焦点距离之和等于10；
（2）两个焦点的坐标分别是（0，－2）、（0，2），并且椭圆经过点)2
5
,23(-.
解：（1）因为椭圆的焦点在x 轴上，所以设它的标准方程为)0(122
22>>=+b a b
y a x .
∵2a =10, 2c =8 ∴a =5, c =4
∴b 2=a 2－c 2=52－42=9
所以所求椭圆的标准方程为19
252
2=+y x . 解：（2）因为椭圆的焦点在y 轴上，所以设它的标准方程为)0(122
22>>=+b a b
x a y .
由椭圆的定义知：
2a =102)22
5
()23()225()23(2222=-+-+++-
1
16
25
22=+
y x 1
169
144
22=+
y x 11
22
22=++m y m x
∴a =10，又c =2 ∴b 2=a 2－c 2=6
所以所求椭圆方程为
16
102
2=+x y
[小结四] 以上求椭圆方程的方法叫“待定系数法”。
6、课堂练习：
1.平面内到两定点 的距离之和 为4的点M 的轨迹是（ ）
A.椭圆
B.线段
C.圆
D.以上都不对
2.已知椭圆 上一点P 到椭圆的一个焦点的距离是3，则点P 到另一个焦点的距离是______________。
3.椭圆 的焦点坐标是（ ）
4.平面内有两个定点的距离是8，写出到这两个定点的距离的和是10的点的轨迹方程。
5.已知三角形ABC 的一边 BC 长为6，周长为16，求顶点A 的轨迹方程
7、思考题：方程 ①、当m 取何值时表示椭圆？
②、当m 取何值时表示焦点在x 轴上的椭圆？ ③、当m 取何值时表示焦点在y 轴上的椭圆？ 8、课堂小结
（1）、椭圆是怎样定义的； （2）、椭圆的标准方程是什么：
（3）、求椭圆方程的常用的方法有“定义法”，“待定系数法”
师：通过本节学习，要求大家理解并掌握椭圆定义，并熟练掌握椭圆的两种标准方程及应用. 课后作业
课本P 45练习2，3，4
12(2,0),(2,0)F F -2
2
12516
x y +=2
2
2
2(0)x y k k +=
>.(0,)
2
A k
±.(,0)2
B k ±
.(0,)C k ±.(,0)
D k ±22
1
2516x y m m +=-+。