2019届高考物理江苏专版一轮复习课时检测(二十) 动量定理 动量守恒定律 含解析

课时跟踪检测（二十）动量定理动量守恒定律对点训练：动量定理的理解与应用1．(2018·南京模拟)下列说法错误的是()A．火箭靠喷出气流的反冲作用而获得巨大速度B．体操运动员在着地时屈腿是为了减小地面对运动员的作用力C．用枪射击时要用肩部抵住枪身是为了减少反冲的影响D．为了减轻撞车时对司乘人员的伤害程度，发动机舱越坚固越好解析：选D火箭靠喷出气流的反冲作用而获得巨大速度，故A正确；体操运动员在着地时屈腿可以延长着地时间，从而可以减小地面对运动员的作用力，故B正确；用枪射击时要用肩部抵住枪身是可以防止枪身快速后退而造成伤害，故是为了减少反冲的影响，故C正确；为了减轻撞车时对司乘人员的伤害程度，发动机舱应有弹性，从而延长作用时间而减小伤害，故D错误。

2.[多选]如图所示，箱子放在水平地面上，箱内有一质量为m的铁球以速度v向左壁碰去，来回碰几次后停下来，而箱子始终静止，则整个过程中()A．铁球对箱子的冲量为零B．铁球和箱子受到的冲量大小相等C．箱子对铁球的冲量大小为m v，向右D．摩擦力对箱子的冲量大小为m v，向右解析：选CD箱子在水平方向上受到两个力作用，球对箱子的作用力和地面对箱子的摩擦力，二力始终等值反向，其合力始终为零，故箱子始终静止。

因此，铁球对箱子的冲量与摩擦力对箱子的冲量等值反向，合冲量为零，故A错误；根据动量定理，铁球受到的冲量为I＝0－m v＝－m v，而箱子受到的冲量始终为零，故B错误；根据动量定理，箱子对铁球的冲量为I＝0－m v＝－m v，负号表示方向向右，故C正确；箱子对铁球的冲量大小为m v，向右，根据牛顿第三定律，铁球对箱子的冲量大小为m v，向左。

又因为摩擦力与铁球对箱子的作用力等值反向，所以摩擦力对箱子的冲量为m v，向右，故D正确。

3．(2018·黄冈期末)运输水果时，在水果表面需套上白色泡沫，关于其中的物理原理，下列说法正确的是()A．减小碰撞中水果受到的冲量，进而减小碰撞中的作用力B．减小碰撞中水果的动量改变量，进而减小碰撞中的作用力C．减小碰撞中水果的速度改变量，进而减小碰撞中的作用力D．延长了碰撞的时间，进而减小碰撞中的作用力解析：选D运输水果时，在水果表面需套上白色泡沫，是由于水果在运输的过程中，速度会变化，可知动量会变化。

由动量定理可知，水果受到的冲量I一定，即水果的动量改变量和速度改变量均一定；白色泡沫具有缓冲作用，由I＝Ft可知，延长时间t可以减小水果所受到的平均冲力F，保护水果，减少碰伤。

故A、B、C错误，D正确。

对点训练：动量守恒定律的理解及应用4．(2017·海南高考)光滑水平桌面上有P、Q两个物块，Q的质量是P的n倍。

将一轻弹簧置于P、Q之间，用外力缓慢压P、Q。

撤去外力后，P、Q开始运动，P和Q的动量大小的比值为()A．n2B．nC.1n D．1解析：选D撤去外力后，系统不受外力，所以总动量守恒，设P的动量方向为正方向，则根据动量守恒定律有：p P－p Q＝0，故p P＝p Q，故动量大小之比为1，故D正确。

5．下列情况中系统动量守恒的是()①小车停在光滑水平面上，人在车上走动时，对人与车组成的系统②子弹水平射入放在光滑水平面上的木块中，对子弹与木块组成的系统③子弹射入紧靠墙角的木块中，对子弹与木块组成的系统④气球下用轻绳吊一重物一起加速上升时，绳子突然断开后的一小段时间内，对气球与重物组成的系统A．只有①B．①②C．①③D．①③④解析：选B①小车停在光滑水平面上，车上的人在车上走动时，对人与车组成的系统，受到的合外力为零，系统动量守恒；②子弹射入放在光滑水平面上的木块中，对子弹与木块组成的系统，系统所受外力之和为零，系统动量守恒；③子弹射入紧靠墙角的木块中，对子弹与木块组成的系统受墙角的作用力，系统所受外力之和不为零，系统动量不守恒；④气球下用轻绳吊一重物一起加速上升时，绳子突然断开后的一小段时间内，对气球与重物组成的系统，所受的合外力不为零，系统动量不守恒；综上可知，B 正确，A 、C 、D 错误。

6．(2018·泰州模拟)冰雪游乐场上一质量为M 的人站在质量为m 的冰车A 上一起运动，迎面而来一个质量也为m 的冰车B ，为了防止相撞，该人跳上冰车B ，冰车A 速度立即变为零，人和冰车B 一起以速度v 沿A 原来的方向运动，不计冰面与冰车间的摩擦，则：(1)相撞前该人和两冰车的总动量大小p 是多少？(2)若要使两冰车恰好不相撞，求该人跳到冰车B 上后冰车A 的速度大小v A 。

解析：(1)冰车A 、B 和人组成的系统在相互作用前后满足动量守恒，则相撞前该人和两冰车的总动量p ＝(m ＋M )v 。

(2)要使两冰车恰好不相撞，该人跳到冰车B 上后冰车A 和B 的速度相同，设为v A 。

取人和冰车A 原来的速度方向为正方向，根据动量守恒定律得(m ＋M )v ＝(2m ＋M )v A 。

解得v A ＝M ＋m2m ＋Mv 。

答案：(1)(m ＋M )v (2)M ＋m 2m ＋Mv对点训练：碰撞、爆炸与反冲7.(2018·大连期末)A 、B 两物体发生正碰，碰撞前后物体A 、B 都在同一直线上运动，其位移—时间图像(x -t 图)如图所示。

由图可知，物体A 、B 的质量之比为( )A ．1∶1B ．1∶2C ．1∶3D ．3∶1 解析：选C 由x -t 图像可知，碰撞前v A ＝x A t A＝164 m/s ＝4 m/s ，v B ＝0，碰撞后v A ′＝v B ′＝v ＝x t ＝20－168－4m/s ＝1 m/s ，碰撞过程动量守恒，对A 、B 组成的系统，设A 原方向为正方向，则由动量守恒定律得：m A v A ＝(m A ＋m B )v ，解得m A ∶m B ＝1∶3，故C 正确，A 、B 、D 错误。

8.(2018·桂林质检)如图所示，光滑水平面上有大小相同的A 、B 两个小球在同一直线上运动。

两球质量关系为m B ＝2m A ，规定向右为正方向，A 、B 两球的动量均为8 kg·m/s ，运动过程中两球发生碰撞，碰撞后A 球的动量增量为－4 kg·m/s ，则( )A ．右方为A 球，碰撞后A 、B 两球的速度大小之比为 2∶3B ．右方为A 球，碰撞后A 、B 两球的速度大小之比为 1∶6C ．左方为A 球，碰撞后A 、B 两球的速度大小之比为 2∶3D．左方为A球，碰撞后A、B两球的速度大小之比为1∶6解析：选C A、B两球发生碰撞，规定向右为正方向，由动量守恒定律可得Δp A＝－Δp B，由于碰后A球的动量增量为负值，所以右边不可能是A球，若是A球则动量的增量应该是正值，因此碰撞后A球的动量为4 kg·m/s，所以碰撞后B球的动量是增加的，为12 kg·m/s，由于m B＝2m A，所以碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶3，故C正确。

9．(2018·东营模拟)如图所示，甲、乙两名宇航员正在离空间站一定距离的地方执行太空维修任务。

某时刻甲、乙都以大小为v0＝2 m/s的速度相向运动，甲、乙和空间站在同一直线上且可视为质点。

甲和他的装备总质量为M1＝90 kg，乙和他的装备总质量为M2＝135 kg，为了避免直接相撞，乙从自己的装备中取出一质量为m＝45 kg的物体A推向甲，甲迅速接住A后即不再松开，此后甲、乙两宇航员在空间站外做相对距离不变的同向运动，且安全“飘”向空间站。

(设甲、乙距离空间站足够远，本题中的速度均指相对空间站的速度)(1)乙要以多大的速度v(相对于空间站)将物体A推出？(2)设甲与物体A作用时间为t＝0.5 s，求甲与A的相互作用力F的大小。

解析：(1)以甲、乙、A三者组成的系统为研究对象，系统动量守恒，以乙的方向为正方向，则有：M2v0－M1v0＝(M1＋M2)v1以乙和A组成的系统为研究对象，由动量守恒得：M2v0＝(M2－m)v1＋m v代入数据联立解得v1＝0.4 m/s，v＝5.2 m/s。

(2)以甲为研究对象，由动量定理得，Ft＝M1v1－(－M1v0)代入数据解得F＝432 N。

答案：(1)5.2 m/s(2)432 N考点综合训练10.(2018·北京丰台区质检)如图所示，两质量分别为m 1和m 2的弹性小球A 、B 叠放在一起，从高度为h 处自由落下，h 远大于两小球半径，落地瞬间，B 先与地面碰撞，后与A 碰撞，所有的碰撞都是弹性碰撞，且都发生在竖直方向、碰撞时间均可忽略不计。

已知m 2＝3m 1，则A 反弹后能达到的高度为( )A ．hB ．2hC ．3hD ．4h解析：选D 所有的碰撞都是弹性碰撞，所以不考虑能量损失。

设竖直向上为正方向，根据机械能守恒定律和动量守恒定律可得，(m 1＋m 2)gh ＝12(m 1＋m 2)v 2，m 2v －m 1v ＝m 1v 1＋m 2v 2，12(m 1＋m 2)v 2＝12m 1v 12＋12m 2v 22，12m 1v 12＝m 1gh 1，将m 2＝3m 1代入，联立可得h 1＝4h ，选项D 正确。

11.(2018·衡水模拟)如图所示，在光滑的水平面上放置一个质量为2m 的木板B ，B 的左端放置一个质量为m 的物块A ，已知A 、B 之间的动摩擦因数为μ，现有质量为m 的小球以水平速度v 0飞来与物块A 碰撞后立即粘住，在整个运动过程中物块A 始终未滑离木板B ，且物块A 可视为质点，求：(1)物块A 相对木板B 静止后的速度大小；(2)木板B 至少多长。

解析：(1)设小球和物块A 碰撞后二者的速度为v 1，三者相对静止后速度为v 2，规定向右为正方向，根据动量守恒得，m v 0＝(m ＋m )v 1，① (m ＋m )v 1＝(m ＋m ＋2m )v 2②联立①②得，v 2＝0.25v 0。

(2)当物块A 在木板B 上滑动时，系统的动能转化为摩擦热，设木板B 的长度为L ，假设物块A 刚好滑到木板B 的右端时共速，则由能量守恒得，12·2m v 12－12·4m v 22＝μ·2mgL ③ 联立①②③得，L ＝v 0216μg。

答案：(1)0.25v 0 (2)v 0216μg12.(2018·郑州质检)如图所示，光滑水平地面上有一小车，车上固定光滑斜面和连有轻弹簧的挡板，弹簧处于原长状态，自由端恰在C点，总质量为M＝2 kg。

物块从斜面上A点由静止滑下，经过B点时无能量损失。

已知物块的质量m＝1 kg，A点到B点的竖直高度为h＝1.8 m，BC长度为L＝3 m，BD段光滑。

g取10 m/s2。