2020年青岛版小学数学《智慧广场--植树问题》教学实录精品版
《智慧广场——植树问题》(教案)青岛版数学四年级上册
《智慧广场——植树问题》（教案）青岛版数学四年级上册我今天要为大家分享的教学内容，是青岛版数学四年级上册的《智慧广场——植树问题》。
这一章节主要围绕植树问题展开，让学生通过实际问题，理解并掌握植树问题中的基本概念和计算方法。
我的教学目标是，让学生能够理解并掌握植树问题中的数量关系，能够运用所学的知识解决实际问题。
同时，通过解决这些问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
在教学过程中，我会重点讲解植树问题中的数量关系，以及如何运用这些关系来解决实际问题。
这个过程中，我会使用一些实际的例子，让学生能够更好地理解和运用所学的知识。
在教具和学具的准备上，我会准备一些实际的植树问题，以及相关的计算工具。
这样，学生可以在解决实际问题的过程中，更好地理解和运用所学的知识。
在板书设计上，我会用图示和文字结合的方式，让学生能够更直观地理解和掌握植树问题中的数量关系。
在作业设计上，我会布置一些实际的植树问题，让学生能够在课后进一步巩固所学的知识。
我会提供一些详细的答案，帮助学生更好地理解和掌握所学的知识。
在课后反思和拓展延伸上，我会鼓励学生通过解决更多的实际问题，来进一步巩固和拓展所学的知识。
同时，我也会鼓励学生通过讨论和交流，来分享解决问题的经验和方法。
重点和难点解析：1. 植树问题中的数量关系：这是本次教学的核心内容，也是学生解决实际问题的关键。
我会通过具体的例子，让学生理解并掌握数量关系，并能够运用到实际问题中。
2. 教学目标的制定：教学目标是指导整个教学过程的重要依据。
在本次教学中，我希望学生能够理解并掌握植树问题，培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 教具和学具的准备：教具和学具的准备对于学生的学习起到了重要的辅助作用。
我会准备一些实际的植树问题，以及相关的计算工具，让学生在解决实际问题的过程中，更好地理解和运用所学的知识。
4. 板书设计：板书是学生跟随教学过程的重要工具，也是学生复习和回顾的重要依据。
1智慧广场：植树问题(教案)四年级上册数学青岛版
1智慧广场：植树问题（教案）四年级上册数学青岛版我今天要分享的教学内容是四年级上册数学青岛版的智慧广场：植树问题。
我的教学目标是让学生理解并掌握植树问题的计算方法，能够运用到实际情境中，并培养学生的逻辑思维能力。
在教学过程中，我将会遇到一些难点和重点。
难点在于让学生理解植树问题中的规律，并能够灵活运用。
重点则是让学生通过实际操作，加深对植树问题计算方法的理解。
为了完成今天的教学，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、教学卡片和计算器等。
接着，我会让学生进行一些随堂练习，巩固他们刚刚学到的知识。
例如，如果间隔是20米，需要种几棵树？这样能够检验学生对知识的理解和掌握程度。
在教学过程中，我还会设计一些板书，以帮助学生更好地理解和记忆植树问题的计算方法。
我会布置一些作业，让学生在课后进行练习。
例如，如果间隔是30米，需要种几棵树？这样能够让学生在课后巩固和运用所学的知识。
在课后，我会进行反思和拓展延伸。
我将会思考今天的教学是否达到了预期的目标，学生们对植树问题的计算方法是否已经理解和掌握，以及是否还有需要改进和提高的地方。
同时，我还会寻找一些相关的拓展资源，让学生们能够进一步深入学习和了解植树问题。
这就是我今天要分享的教学内容，希望通过我的教学，学生们能够理解和掌握植树问题的计算方法，并能够灵活运用到实际情境中。
重点和难点解析：在今天的教学过程中，有几个重点和难点需要我们特别关注。
让学生理解并掌握植树问题的计算方法是本节课的核心目标。
在这个过程中，我会遇到一些难点和重点，其中最为关键的就是让学生理解植树问题中的规律，并能够灵活运用。
在实际教学过程中，我发现很多学生对于植树问题的理解仅仅停留在表面，他们可能能够回答一些具体的问题，但一旦问题情境发生变化，他们往往无法灵活运用所学的知识。
因此，我将重点关注如何让学生深入理解植树问题的本质，让他们能够独立思考并解决实际问题。
为了让学生更好地理解植树问题，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、教学卡片和计算器等。
三年级下册数学教案-智慧广场植树问题—两端都种｜青岛版(五四学制)
三年级下册数学教案智慧广场植树问题—两端都种｜青岛版（五四学制）教案：三年级下册数学教案智慧广场植树问题—两端都种｜青岛版（五四学制）我作为一名经验丰富的教师，今天我要为大家分享的是关于三年级下册数学教案中的智慧广场植树问题两端都种的内容。
一、教学内容：本节课的教学内容来自青岛版（五四学制）三年级下册数学教材，主要包括了两端都种的情况下的植树问题。
具体章节为第七章第二节，主要介绍了两端都种时植树问题的计算方法和应用。
二、教学目标：通过本节课的学习，希望学生能够掌握两端都种情况下植树问题的计算方法，并能够灵活运用到实际问题中。
三、教学难点与重点：本节课的重点是让学生掌握两端都种情况下植树问题的计算方法。
难点在于如何让学生理解并掌握计算方法，并能够正确运用到实际问题中。
四、教具与学具准备：为了更好地进行教学，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、多媒体教具以及一些实际的植树问题场景图。
五、教学过程：1. 引入：我通过一个实际的植树问题场景图引入本节课的主题，让学生观察并思考问题。
2. 讲解：接着，我通过多媒体教具展示了两端都种情况下植树问题的计算方法，并结合实际的例子进行讲解。
我让学生注意观察和理解计算方法，并随时提问解答。
3. 练习：在讲解完计算方法后，我给出了一些随堂练习题，让学生独立解答，并通过多媒体教具展示答案和解析。
4. 应用：我给出了一些实际问题，让学生运用所学的计算方法进行解答，并及时给予指导和反馈。
六、板书设计：板书设计主要包括了两端都种情况下植树问题的计算方法和步骤，以及一些实际问题的解答示例。
七、作业设计：1. 题目：（1）一段路长为100米，每隔5米种一棵树，两端都要种树，请问需要种多少棵树？（2）一段路长为150米，每隔10米种一棵树，两端都要种树，请问需要种多少棵树？2. 答案：（1）100 ÷ 5 + 1 = 21棵树（2）150 ÷ 10 + 1 = 16棵树八、课后反思及拓展延伸：通过本节课的教学，我发现学生们在掌握了两端都种情况下植树问题的计算方法后，能够较好地解决实际问题。
智慧广场：植树问题(教学设计)-四年级上册数学青岛版
智慧广场：植树问题（教学设计）一、教学内容本节课以“智慧广场”为背景，将学生带入实际场景，培养学生解决实际问题的能力。
通过学习植树的相关知识，让学生了解植树的意义和方法，培养学生的环保意识，让学生在实践中了解数学的应用。
二、教学目标1.了解植树的意义和方法；2.能够通过计算面积、周长等数学知识，合理安排植树的数量和位置；3.培养学生的环保意识，让学生认识到环境保护的重要性。
三、教学重难点1.重点：让学生了解植树的意义和方法，同时学会通过数学知识计算植树数量和位置；2.难点：如何让学生通过数学知识计算出植树的数量和位置，同时理解植树的意义。
四、教学过程1. 导入环节通过对“智慧广场”的介绍，引入植树问题。
通过图片等实际材料，让学生了解植树对生态环境的重要性和作用。
2. 植树问题的提出通过展示广场的平面图等资料，提出植树的问题。
教师可以用语音或视频等形式，将问题描述清楚。
问题形式如下：广场长为120米，宽为80米。
在广场上要植树，要求每棵树的生长范围半径为3米，两棵树之间的距离不小于6米。
那么，广场上最多可以种植多少树？同时如何安排树的位置？3. 课堂探究让学生自行探索植树的数量和位置计算问题。
教师可以提供计算面积、周长等数学知识点，同时也可以提供相关资料作为参考。
学生可以分成小组，进行探究和讨论。
4. 讨论汇报让每个小组分享他们的研究成果和探究过程。
教师可以引导学生讨论计算植树的方法和位置问题，并对学生的讨论进行引导和整合。
5. 确定答案和总结通过讨论和探究，最终确定广场上最多可以种植多少树，以及如何合理安排树的位置。
同时，总结植树的意义和方法，让学生了解植树的重要性和意义。
五、教学资源1.智慧广场的平面图；2.植树方法和注意事项的介绍；3.计算面积、周长等数学知识点；4.学生自行查找的资料和工具。
六、教学评价1.学生自主探究的能力；2.学生对植树知识的掌握情况；3.学生对环保意识的提升情况；4.学生表达和合作能力的情况。
《智慧广场—植树问题》(教案)-四年级上册数学青岛版
《智慧广场—植树问题》（教案）四年级上册数学青岛版我今天要给大家讲解的是《智慧广场—植树问题》，这是四年级上册数学青岛版的一课。
一、教学内容我们今天的学习内容是第七章第二节《植树问题》。
这个问题主要涉及到在一条直线上植树，如何计算植树的数量。
具体内容包括：如何计算在一条直线上植树的数量，如何计算间隔数，以及如何计算植树的总数。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够掌握植树问题的计算方法，提高解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让同学们理解并掌握植树问题的计算方法。
难点在于如何理解间隔数和植树数的关系。
四、教具与学具准备为了让大家更好地理解植树问题，我已经准备好了直尺、铅笔和练习本，希望大家能够认真听讲，积极动手。
五、教学过程1. 引入：我会通过一个实际的情景来引入课题，比如：“如果在一条直线上种树，每隔2米种一棵，这条直线上可以种多少棵树？”2. 讲解：然后我会通过示例来讲解如何计算间隔数和植树数。
比如，如果直线上有10米，每隔2米种一棵树，那么间隔数就是5，植树数也是5。
3. 练习：在讲解完之后，我会给大家一些练习题，让大家动手计算。
比如：“如果直线上有15米，每隔3米种一棵树，那么植树数是多少？”六、板书设计板书设计主要包括植树问题的计算公式和方法。
公式包括：间隔数=直线条数÷树间距，植树数=间隔数。
方法主要包括：先计算间隔数，再计算植树数。
七、作业设计作业题目：如果直线上有20米，每隔4米种一棵树，那么植树数是多少？答案：如果直线上有20米，每隔4米种一棵树，那么植树数是5。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现同学们对于植树问题的计算方法掌握得很好，但在理解间隔数和植树数的关系上还有待提高。
在课后，我希望同学们能够多做一些类似的练习题，加深对知识点的理解。
同时，也可以尝试拓展延伸，比如研究一下在曲线上的植树问题。
重点和难点解析在这个教案中，我认为有几个重点和难点需要特别关注。
青岛版小学数学《智慧广场--植树问题》教学实录
《植树问题》教学实录【教学内容】：青岛版数学三年级“智慧广场”植树问题。
【学习目标】：1．通过小组合作动手摆、动手画等活动探究新知，使学生发现植树问题中间隔数与植树棵数之间的规律。
2．通过学生自主实验、探究，渗透一一对应数学思想方法，让学生经历从实际问题抽象出植树问题模型的过程，从而掌握间隔数与植树棵数之间的关系。
3．在解决问题的过程中，让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，能够用数学的方法来解决实际生活中与“植树”有关的问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
【教学重点】：通过动手操作探究出植树问题中间隔数与棵数之间的关系，抽象出植树问题的数学模型。
【教学难点】：把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。
【评价设计】：1．通过小组合作自主探究、交流，发现棵数与间隔数的关系，完成学习目标1，教师要及时进行表现性评价。
2．通过小组合作及班级交流，学生能够从实际问题中抽象出植树问题模型，并比较清楚地表达自己的思考过程与结果。
完成学习目标2，教师要适时进行形成性评价。
3．学生能够通过运用探究出来的规律，解决生活中的实际问题，完成学习目标3，教师要及时做出形成性评价。
课前游戏：师：同学们，一会儿就要上课了，上课前我们先来玩个跳棋的游戏，好吗？请看（课件：出示棋盘），这是老师自制的简易棋盘，上面有8个圆点代表着8个跳棋位置，每相邻的两个位置之间有一定的距离，我们称为间隔（课件：间隔），快速数数有几个间隔？从第一个位置开始，一个位置对应着一个间隔，一个位置对着一个间隔，位置与间隔是一一对应的关系，仔细看，哪个位置没有相对应的间隔呢？嗯，这就是终点。
第一个位置就是起点，下面看一下我们的游戏规则：从起点开始，当色子出现数字几就跳几个间隔，跳到哪个位置就做出哪个位置相对应的动作或表情，比比看谁的反应最快。
准备好了吗？请出我们的跳棋，准备开始！师：看到了同学们都在笑，来伸出你的小手跟着跳棋一起跳一跳，笑一笑，来，我们继续玩游戏，看看这次谁的反应快，咦？不是跳了一个间隔吗？怎么有的同学在拍手？生：因为上面提示要后退两个间隔。
智慧广场-植树问题(教案)四年级上册数学青岛版
智慧广场植树问题（教案）四年级上册数学青岛版在智慧广场植树问题这一课的教学中，我以四年级上册的数学教材为依据，结合青岛版的特点，进行了精心的设计和准备。
一、教学内容我选择了教材中的第五章第二节“植树问题”进行讲解。
这一节主要讲述了植树问题的基本知识和解决方法，包括植树的间隔、树的排列、以及如何计算一段路上可以种植多少棵树等问题。
二、教学目标通过这一节课的学习，我希望学生们能够理解和掌握植树问题的基本知识和解决方法，培养他们的逻辑思维和解决问题的能力。
三、教学难点与重点重点是让学生理解和掌握植树问题的基本知识和解决方法。
难点则是如何让学生理解和掌握树的排列和计算方法。
四、教具与学具准备我准备了PPT、黑板、粉笔、以及一些图片和实物作为教具。
学生们则需要准备好笔和纸，以便于做随堂练习。
五、教学过程我通过一个实际的情景引入：假设我们有一条长为100米的路，我们想要在这条路上种植树木，那么我们应该怎么计算需要种植多少棵树呢？这个问题引发了学生们的思考和讨论。
接着，我通过PPT和黑板，详细讲解了植树问题的基本知识和解决方法。
我用实际的例子和图片，让学生们更好地理解和掌握。
然后，我给出了一些随堂练习，让学生们通过实际操作，加深对知识的理解和掌握。
我给予了他们充分的指导和帮助，以确保他们能够理解和掌握。
六、板书设计我在黑板上详细板书了植树问题的基本知识和解决方法，包括树的排列和计算方法。
这样学生们可以随时查看和回顾。
七、作业设计我布置了一道作业：假设我们有一条长为80米的路，我们想要在这条路上种植树木，那么我们应该怎么计算需要种植多少棵树呢？答案是：每棵树的间隔为4米，那么需要种植的树木数量为80米除以4米，等于20棵。
八、课后反思及拓展延伸通过这一节课的教学，我认为学生们对植树问题的基本知识和解决方法有了理解和掌握。
但在教学过程中，我发现有些学生对于树的排列和计算方法还是有些困惑，我需要在今后的教学中，进一步加强指导和讲解。
植树问题教学实录与评析
《智慧广场—植树问题》教学实录与评析【教学内容】《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制四年级上册智慧广场【教材分析】本信息窗呈现的是在学校门前的小路一旁栽树的现实情境，通过引导学生解决“需要多少棵树苗？”的问题，学习“两端都栽”“一端不栽”“两端都不栽”时，棵数与间隔数的关系，并能灵活运用这些规律，解决生活中的间隔问题。
间隔现象的规律是生活中普遍存在的，学生都接触过，而且难度不大，有利于学生自主经历探究规律的过程，体会探究的方法，提高思维水平，感受数学的价值，激发起学习数学的兴趣和欲望。
【教学目标】1.结合植树的情境，了解在一条线段上植树问题的三种基本情况，理解不同情况下棵数与间隔数的关系，并能根据不同情况选择正确方法解决问题。
2.通过小组合作、观察、举例、画图等活动，探索出棵数与间隔数之间的规律，从而建立植树问题的数学模型。
在学生探究过程中渗透数形结合和一一对应的数学思想方法，培养学生的推理能力和迁移能力。
3.在利用解决植树问题的方法来解决实际生活中问题的过程中，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，体会数学与日常生活的联系。
【教学重难点】重点：理解不同情况下棵数与间隔数的关系。
难点：能根据不同情况选择正确方法解决问题。
【教学准备】PPT课件、学习任务单【教学过程】一、创设情境，提出问题课件出示：学校门前有一条长20米的小路，计划在小路一旁植树，每5米栽一棵。
可能栽几棵树苗？师：从信息中你知道了什么？生：20米路，小路一旁植树，每5米栽一棵。
师：你有什么不明白的地方？生：每5米栽一棵是什么意思？师：谁能解释一下？生：第一棵树与第二棵树隔着5米，第二棵树和第三棵树隔着5米，每隔5米栽一棵。
师：还有疑问吗？生：为什么是可能栽几棵树苗？是两端都种吗？师：对呀，是可以两端都种，还可以怎么栽呢？生：只栽一端或者两端都不栽。
【评析】通过创设植树的情境，提出研究问题，在师生交流过程中引发学生对题目的深入理解，为后续解决问题提供了前提条件。
《智慧广场——植树问题》(教学设计)青岛版四年级上册数学
智慧广场——植树问题1. 引言植树是环境保护的基础，也是美化城市的重要手段。
在城市建设中，广场极具代表性和象征意义，对于植树问题的处理尤为重要。
本教学设计以青岛版四年级上册数学课为例，通过智慧广场——植树问题来培养学生的环保意识，提高他们的数学应用能力。
2. 教学目标1.了解植树在环保和城市美化中的作用。
2.掌握最少移栽法和打孔增树法两种植树方法。
3.计算植树的数量和位置，培养学生数学分析及应用能力。
4.提高学生的环保意识和社会责任感。
3. 教学内容3.1 植树在城市建设中的作用1.探究植树在环保和城市美化中的作用。
2.学习地球村的植树和拯救行动。
3.2 植树的方法1.学习最少移栽法和打孔增树法两种常见植树方法。
2.比较两种方法的差异和适用场合。
3.3 计算植树的数量和位置1.学习如何计算植树的数量，以及它们的位置。
2.利用所学知识实际计算智慧广场中的植树数量和位置。
4. 教学步骤4.1 预习让学生预习《青岛版四年级上册数学》教材中关于面积和周长的内容，并查阅有关植树对于环保和城市美化的作用。
4.2 导入介绍植树在城市建设中的作用，以及地球村的植树和拯救行动。
4.3 学习最少移栽法和打孔增树法学习最少移栽法和打孔增树法的操作方法，比较两种方法的差异和适用场合。
4.4 计算植树的数量和位置教师利用投影仪展示智慧广场平面图，指导学生如何计算植树的数量和位置。
并让学生在智慧广场平面图上实际计算植树的数量和位置。
4.5 小结让学生对本节课学到的内容进行小结。
5. 教学评价通过观察学生的表现、听取学生的口头问答，考查学生对本节课所学知识的掌握情况，评价学生的学习成果。
6. 总结通过本节课的学习，既能提高学生的环保意识和社会责任感，也能培养学生的数学应用能力。
植树问题不仅是数学的考题，也是社会的现实问题。
在教学中，要注意理论与实际相结合，让学生体验植树、感受植树的意义，同时，巧妙地将数学应用于实践中，让学生在实践中发现数学的应用之美。
《智慧广场-植树问题》(教案)四年级上册数学 青岛版
《智慧广场-植树问题》教学设计【教学目标】1.利用学生熟悉的生活情境（上楼梯），通过动手操作（画图）的实践活动，让学生发现间隔数与层数之间的关系。
2.通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。
3.通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。
【教学重、难点】引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题。
【教学准备】教具、课件、学程【教学过程】谈话导入：师：拿出学程，我们一起来看看本节课的学习目标，找个同学给大家读一读。
生：师：在学习目标中，有个很重要的关键词——“间隔”师：关于“间隔”你想说点什么？生：做核酸时，人与人之间间隔1米生：钟表上也有间隔生：手指上手指缝就是间隔师：同学们，想法真多，说的很准确。
那今天老师给大家带来了一道关于间隔的题，我们一起看学程，走进“自学环节”。
一、自学环节师：看“自学任务与指导”，根据生活经验，利用推理、画图等方法解决下面问题。
独立完成自学练习。
1.画图操作，独立完成2.投影展示，汇报想法3.课件演示，讲解过程师：看老师的画图过程，20级指的是层与层之间的间隔。
而1到6楼有这样的5个间隔，也就是5个20相加，所以列算式为5×20＝100（级）【设计意图：通过自学环节的学习，加深学生对“间隔”的理解，为后面合学中更为复杂的问题解决做铺垫】二、合学环节师：说到“间隔”，我想到了最近校长给我们布置的一个任务，让我们一起看看吧（出示课件例题）师：三个班种的树一样多吗？区别在哪里呢？生：不一样多生：一班开始和结束第60米的地方都栽，二班从66米开始栽，三班最后体育馆那里不栽......师：大家听得懂吗？小组活动：共同交流讨论一下，先分一分，画一画。
完成合学练习。
师：板书：活动：根据画的图，共同尝试完成表格。
小组展示，并汇报。
生：我能解释二班为什么开始棵数和间隔数一样，因为要隔6米，虽然开始没栽，但是61之后的那段是属于二班的......师：看老师的图，一班一棵树对应一个间隔，最后第60米的时候还有一棵树，所以一班是开头和结尾都栽，全长60米，每6米栽一棵，一共分10段，也就是10个间隔，共栽11棵树。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《植树问题》教学实录【教学内容】：青岛版数学三年级“智慧广场”植树问题。
【学习目标】：1．通过小组合作动手摆、动手画等活动探究新知，使学生发现植树问题中间隔数与植树棵数之间的规律。
2．通过学生自主实验、探究，渗透一一对应数学思想方法，让学生经历从实际问题抽象出植树问题模型的过程，从而掌握间隔数与植树棵数之间的关系。
3．在解决问题的过程中，让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，能够用数学的方法来解决实际生活中与“植树”有关的问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
【教学重点】：通过动手操作探究出植树问题中间隔数与棵数之间的关系，抽象出植树问题的数学模型。
【教学难点】：把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。
【评价设计】：1．通过小组合作自主探究、交流，发现棵数与间隔数的关系，完成学习目标1，教师要及时进行表现性评价。
2．通过小组合作及班级交流，学生能够从实际问题中抽象出植树问题模型，并比较清楚地表达自己的思考过程与结果。
完成学习目标2，教师要适时进行形成性评价。
3．学生能够通过运用探究出来的规律，解决生活中的实际问题，完成学习目标3，教师要及时做出形成性评价。
课前游戏：师：同学们，一会儿就要上课了，上课前我们先来玩个跳棋的游戏，好吗？请看（课件：出示棋盘），这是老师自制的简易棋盘，上面有8个圆点代表着8个跳棋位置，每相邻的两个位置之间有一定的距离，我们称为间隔（课件：间隔），快速数数有几个间隔？从第一个位置开始，一个位置对应着一个间隔，一个位置对着一个间隔，位置与间隔是一一对应的关系，仔细看，哪个位置没有相对应的间隔呢？嗯，这就是终点。
第一个位置就是起点，下面看一下我们的游戏规则：从起点开始，当色子出现数字几就跳几个间隔，跳到哪个位置就做出哪个位置相对应的动作或表情，比比看谁的反应最快。
准备好了吗？请出我们的跳棋，准备开始！师：看到了同学们都在笑，来伸出你的小手跟着跳棋一起跳一跳，笑一笑，来，我们继续玩游戏，看看这次谁的反应快，咦？不是跳了一个间隔吗？怎么有的同学在拍手？生：因为上面提示要后退两个间隔。
师：看的真仔细！伸出小手一起跳吧，再来一次，同学们都在跺脚，反应真快，我们跳跳试试，好最后一次机会，仔细看！师：同学们开心吗？下面就让我们带着愉悦的心情进入我们今天的课堂。
（上课）【点评：通过学生感兴趣的游戏入手，充分调动学生的积极性，将本节课中学生难以理解的“间隔”、“一一对应”的概念性问题进行渗透，使抽象概念得到了具体化，为探究新知做好铺垫。
】一、导入新课：师：知道吗？我们刚才玩的游戏当中也藏着数学知识，瞧，（课件），老师让它变一变，今天我们就一起来研究植树问题。
（板书课题）（课件：出示题目）静静读题，你找到了哪些数学信息？你觉得有哪些关键词需要提醒大家？生：两端都栽【点评：开门见山，以“校园门前植树问题”引入例题，体现了数学与生活紧密联系，让学生在轻松愉悦的生活化课堂环境中学习数学。
】二、学习新课：（一）两端都栽：1.猜想：师：当两端都栽时需要多少棵树苗？你猜猜，应该怎样列算式？生：50÷5，50÷5＋1；50÷5＋2（板书）师：同学们出现了三种不同的猜想，相同之处都有50÷5，为什么用50÷5呢？生：要看看50里面有几个5。
师：指着课件引导：5米就是两棵树之间的间隔长度，50米里面有几个5米，就有几个间隔，我们简称间隔数（板书：间隔数）。
【点评：提出问题后，首先让学生独立解决，并带领学生理解“间隔数”，猜测棵数与间隔数有关。
】2.小组研究：师：大家都猜想间隔数和棵数有关系（指着板书）到底间隔数和棵数之间有什么关系，哪种猜想是正确的呢？接下来我们需要做什么？生：验证。
师：（慢慢说）想一想，你能想出什么好方法来验证一下呢？师：（手里拿着小棒）老师提供了小棒，可以当做小树，看看能不能帮到你呢？生：可以用小棒当小树摆一摆。
师：好主意，就按你说的做。
瞧，这就是一条小路，老师给你准备的小棒代表小树，下面我们就小组合作，用小棒摆一摆，用笔画一画，填一填，试着从较小的数据开始研究，看看当两端都栽时，棵树与间隔数之间到底有什么关系。
打开1号探究单，开始。
小组合作时，巡视，并提醒学生问问：你还可以研究几个间隔栽几棵树呢？【点评：学生亲自动手操作，通过仔细观察、交流讨论，有效促进学生思维活动的体验以及情感的体验过程，提高了学生分析问题和解决问题的能力，把感性认识上升为理性认识。
】3.交流：师：老师发现很多小组都有了结论，哪个小组的同学说说你们的研究过程与结论。
生交流：发现两端都栽，2个间隔栽3棵树，3个间隔栽4棵树，4个间隔栽5棵树，发现树的棵数总比间隔数多1。
师：（指着作业纸）他们小组这里研究的是5个间隔栽5棵树，除了2、3、4，谁研究的间隔数和他们不一样呢？生：我研究发现，5个间隔栽6棵树，6个间隔栽7棵树……师：看来，不管研究的是2、3、4还是5、6个间隔，只要两端都栽，我们得到的结论都是一样的，是什么呀？生：棵数=间隔数+1（师板书）师：为什么棵数=间隔数+1呢？下面我们再来研究一下，老师这里有一条小路，谁到黑板上来栽树？听清要求，3个间隔两端都栽。
生板演。
师：你能数一数这里有多少个间隔，多少棵小树吗？生指着黑板上的小树数一数。
师：刚才你是把小树和间隔分开数的，能不能像老师这样一棵树对应着一个间隔，（师板书对应的箭头）这样继续数下去呢？生尝试着接着画。
师：咦，同学们发现了什么，这里的小树有对应的间隔吗？生：没有，多出了一棵小树。
师：刚才我们是从左往右数的，那从右往左数会不会也是这种情况呢？你可以再给大家数一下吗？生数。
师：（指着黑板上的图）现在有什么发现？生：也多出来的1棵小树。
师：这样一数，我们就可以更清楚地看出，树比间隔多1。
所以，当两端都栽时，棵数等于间隔数+1。
有想法！【点评：通过指引学生一一对应着数一数棵数和间隔数，使学生明白当两端都栽时，为什么棵数等于间隔数加1，知其然并知其所以然。
】4.发现规律：师：刚才我们研究的是3个间隔，可以栽4棵树。
如果间隔数再多一些，17个间隔，可以栽多少棵树呢？生：18棵。
师：再多一些，52个间隔呢？生：53棵。
师：看来，不管有几个间隔，只要是两端都栽，那么树的棵数总是比间隔数多1。
5.解决问题师：现在，借助我们的发现，再看看刚才的猜想，哪个想法是正确的呢？生：50÷5＋1（指着错误的这个算式老师擦掉可以吗？）【点评：运用探究出来的规律解决问题，验证课前猜测的结果，寻找正确的答案。
】（二）一端不栽与两端都不栽：1.猜想另两种植树情况师：刚才我们研究的是两端都栽，生活中还有哪些植树情况呢？生：两端都不栽、一端不栽。
师：（课件演示）当小路的一端有障碍物，比如小房子，那这一端就不能栽树了，还有可能两端都有小房子，两端都不能栽树。
师：谁来猜猜看，（板书：一端不栽）当小路一端不栽时，棵数与间隔数之间又有什么样的关系？生：棵数等于间隔数。
师：还有不同想法吗？师：（板书：两端都不栽）两端都不栽呢?生：棵数等于间隔数减1。
师：同学们真了不起，根据两端都栽的情况能猜测出另外两种植树情况，到底大家的猜想对不对呢，（一边提问一边打问号）接下来我们还要做什么？生：验证。
师：（出示一份探究单）刚才我们小组合作时用小棒摆一摆，用笔画一画，你觉得哪种方法更好一些？为什么？生：我认为摆好，摆错了还可以重新移动。
生：我认为画好，这样速度快。
师：的确，摆一摆比较直观，画一画比较简便，但假设老师没有提供小棒呢？我们怎么办？生：用笔画一画。
师：下面，我们就用画一画的方法，看看当一端不栽或两端都不栽，棵数与间隔数之间又会有什么关系。
翻开2号探究单，小组开始活动。
【点评：在第一次的基础上进行第二次小组合作探究，通过摆一摆、画一画，引导学生积极参与、认真思考，进而发现当“一端不栽”和“两端都不栽”时，棵数与间隔数的关系。
】2.全班交流：师：哪个小组愿意说说你们的研究的结论。
生交流：2个间隔2棵树，3个间隔3棵树，4个间隔4棵数，结论：一端不载时，棵数=间隔数师：（指着作业纸）他们小组这里研究的是5个间隔栽5棵树，除了2、3、4，还有没有研究别的数的？生：5个间隔5棵数，8个间隔8棵数，师：看来，不管研究的是2、3、4等等几个间隔，只要一端不栽，我们得到什么样的结论呢？生：棵树等于间隔数。
师：（指着板书）我们的猜对了吗？生：猜对了（师擦掉问号）师：（指着板书）为什么当一端不载时，棵数就等于间隔数呢？以这个为例，你能不能像老师在黑板上那样，一棵树对应着一个间隔，一棵树对应着一个间隔数给大家看看？师：有什么发现吗？生：间隔数没多、棵数也没多。
师：也就是说棵数与间隔数是一一对应的，所以……生：棵数=间隔数。
师：哪个小组愿意来交流一下两端都不栽的植树情况呢？生：2个间隔1棵树，3个间隔2棵树，4个间隔3棵数，结论：两端都不载时，棵数=间隔数-1。
师：（指着作业纸）他们小组这里研究的是5个间隔栽5棵树，除了2、3、4，谁研究的间隔数和他们不一样呢？生：5个间隔4棵树，10个间隔9棵树。
师：看来，不管研究几个间隔数，只要两端都不栽，我们得到的结论也都是一样的，是什么呢？生：棵数就等于间隔数－1。
师：（指着板书）这次，我们的猜对了吗？生：也猜对了。
（师擦掉问号）师：为什么当两端都不载时，棵数就等于间隔数－1呢？以这个为例，你能不能像刚才那位同学那样，一棵树对应着一个间隔，一棵树对应着一个间隔数给大家看看？生尝试数一数。
师：咦，同学们有什么发现？生：后面这些间隔与树一一对应，但前面多出一个间隔，所以棵数比间隔数少1。
师：所以当两端都不栽时，棵数=间隔数－1。
你们能够一一对应去数，条理特别清楚！【点评：继续指引学生一一对应着数一数棵数和间隔数，引起学生对棵数、间隔数的对比观察与思索，使学生明白为什么当一端不载时，棵数就等于间隔数；为什么当两端都不载时，棵数就等于间隔数减1。
更加深了学生对棵数与间隔数关系的体验与理解。
】3.总结评价师：（指着板书）同学们猜的可真准，这就说明同学们没有瞎猜，而是有根据、有想法、有思考的进行了有效猜想，通过小组的合作研究，我们不仅发现了规律，还知道为什么会是这样的规律。
真厉害！4.解决问题师：按照我们的发现，刚刚这条50米的小路，隔5米栽一棵树，如果让它变一变，变成一端不栽时，需要多少棵树苗，怎么列算式？生：50÷5（师板书算式）师：接下来会变成什么情况呢？生：两端都不栽。
师：那两端都不栽又该怎么做？生：50÷5＋2（师板书算式）【点评：将探究出来的抽象的规律运用到实际的生活问题当中，灵活掌握棵数和间隔数的关系，达到了学以致用的效果。